八年级数学教案(优秀4篇)(八年级数学教案上册)

作为一名教职工,时常要开展教案准备工作,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?以下内容是为您带来的八年级数学教案(优秀4篇),希望可以启发、帮助到同学们。

八年级数学教案 篇一

一、教学目标

知识与技能

1、了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根。

2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根。

过程与方法

1让学生体会一个数的立方根的惟一性。

2培养学生用类比的思想求立方根的能力,体会立方与开立方运算的互逆性,渗透数学的转化思想。

情感态度与价值观

通过立方根符号的引入体会数学的简洁美。

二、重点难点

重点

立方根的概念和求法。

难点

立方根与平方根的区别,立方根的求法

三、学情分析

前面已经学过了平方根的知识,由于平方根与立方根的学习有很多相似之处,所以在教学设计上,主要还是采取类比的思想,在全面回顾平方根的基础上,再来引导学生进行立方根知识的学习,让学生感觉到其实立方根知识并不难,可以与平方根知识对比着学,这样可以克服学生学习新知识的陌生心理。在学习方法上,提倡让学生在反思中学习,在概念的得出,归纳性质,解题之后都要进行适当的反思,在反思中看待与理解新知识和新问题,会更理性和全面,会有更大的进步。

四、教学过程设计

教学环节问题设计师生活动备注

情境创设问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?

设这种包装箱的边长为xm,则=27这就是求一个数,使它的立方等于27.

因为=27,所以x=3.即这种包装箱的边长应为3m

归纳:

立方根的概念:

创设问题情境,引起学生学习的兴趣,经小组讨论后引出概念。

通过具体问题得出立方根的概念

探究一:

根据立方根的意义填空,看看正数、0、负数的立方根各有什么特点?

因为(),所以0.125的立方根是()

因为(),所以-8的立方根是()

因为(),所以-0.125的立方根是()

因为(),所以0的立方根是()

一个正数有一个正的立方根

0有一个立方根,是它本身

一个负数有一个负的立方根

任何数都有唯一的立方根

【总结归纳】

一个数的立方根,记作,读作:“三次根号”,其中叫被开方数,3叫根指数,不能省略,若省略表示平方。。

探究二:

因为所以=

因为,所以=总结:

利用开立方和立方互为逆运算关系,求一个数的立方根,就可以利用这种互逆关系,检验其正确性,求负数的立方根,可以先求出这个负数的绝对值的立方根,再取其相反数,即。

八年级数学教案 篇二

【教学目标】

一、教学知识点

1.命题的组成。

2.命题真假的判断。

二、能力训练要求:

1.使学生能够分清命题的条件和结论,能判断命题的真假

2.通过举例判定一个命题是假命题,使学生学会反面思考问题的方法

三、情感与价值观要求:

1.通过反例说明假命题,使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一

2.帮助学生了解数学发展史,拓展视野,激发学习兴趣

3.通过对《原本》介绍,使学生感受数学发展史和人类文明价值

【教学重点】准确的找出命题的条件和结论

【教学难点】理解判断一个真命题需要证明

【教学方】探讨、合作交流

【教具准备】投影片

【教学过程】

一、情景创设、引入新课

师:如果这个星期不下雨,我们就去郊游,这是命题吗?分析这句话,这个周日,我们郊游一定能成行吗?为什么?

新课:

(1)观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同结构特征?与同伴交流。

1.如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等。

2.如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形。

3.如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等。

4.如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形。

5.如果一个四边形的两条对角线相互垂直,那么这个四边形是菱形。

师:由此可见,每个命题都是由条件和结论两部分组成的,条件是已知的事项,结论是由已知事项推出的事项。一般地,命题都可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”引出部分是条件,“那么”引出部分是结论。

二、例题讲解:

例1:师:下列命题的条件是什么?结论是什么?

1.如果两个角相等,那么他们是对顶角;

2.如果a>b,b>c,那么a=c;

3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;

4.菱形的四条边都相等;

5.全等三角形的面积相等。

例题教学建议:1:其中(1)、(2)请学生直接回答,(3)、(4)、(5)请学生分成小组交流然后回答。

2:有的命题的描述没有用“如果……那么……”的形式,在分析时可以扩展成这种形式,以分清条件和结论。

例2:上述命题哪些是正确的,哪些是不正确的?你是怎么知道它是不正确的?与同伴交流。

师:正确的命题叫真命题,不正确的命题叫假命题。要说明一个命题是假命题,通常可以举一个例子,使之具备命题的条件,却不具备命题的结论,即反例。

教学建议:对于反例的要求可以采取启发式层层递进方式给出,即:说明命题错误可以举例→综合命题(1)、(2)的两例,两例条件具备→例子结论不吻合→给出如何举反例要求。

三、思维拓展:

拓展1.师:如何证实一个命题是真命题呢?请同学们分小组交流一下。

教学建议:不急于解决学生怎么证实真命题的问题,可按以下程序设计教学过程

(1)首先给学生介绍欧几里得的《原本》

(2)引出概念:公理、定理,证明

(3)启发学生,现在如何证实一个命题的正确性

(4)给出本套教材所选用如下6个命题作为公理

(5)等式性质、不等式有关性质,等量代换也看作定理。

拓展2.师:任何公理、定理是命题吗?是真命题吗?为什么?

建议:在学生回答后归纳总结:公理是经过长期实践验证的,不需要再进行推理论证都承认的真命题。定理是经过推理论证的真命题。

练习书p197习题6.31

四、问题式总结

师:经过本节课我们在一起共同探讨交流,你了解了有关命题的哪些知识?

建议:可对学生进行提示性引导,如:命题的构成特点、命题是否都正确、如何判断一个命题是假命题、如何证实一个命题是真命题。

作业:书p197习题6.32、3

板书设计:

定义与命题

课时2

条件

1.命题的结构特征

结论

1.假命题——可以举反例

2.命题真假的判别

2.真命题——需要证明 学生活动一——

探索命题的结构特征

学生观察、分组讨论,得出结论:

(1)这五个命题都是用“如果……那么……”形式叙述的

(2)这五个命题都是由已知得到结论

(3)这五个命题都有条件和结论

学生活动二——

探索命题的条件和结论

生:命题1、2如果部分是条件,那么部分是结论;命题3如果两个三角形两角和其中一角对边对应相等是条件,那么这两个三角形全等是结论;命题4如果是菱形是条件,那么四条边相等是结论;命题5如果两三角形全等是条件,那么面积相等是结论。

学生活动三

探索命题的真假——如何判断假命题

生:可以举一个例子,说明命题1是不正确的,如图:

已知:∠AOB,∠1=∠2,∠1,∠2不是对顶角

生:命题2,若a=10,b=8,c=5,此时a>b,b>c,但a≠c

生:由此说明:命题1、2是不正确的

生:命题3、4、5是正确的

学生活动四

探索命题的真假——如何证实一个命题是真命题

学生交流:

生:用我们以前学过的观察、实验、验证特例等方法

生:这些方法往往并不可靠

生:能够根据已知道的真命题证实呢?

生:那已经知道的真命题又是如何证实的?

生:那可怎么办呢?

生:可通过证明的方法

学生分小组讨论得出结论

生:命题的结构特征:条件和结论

生:命题有真假之分

生:可以通过举反例的方法判断假命题

生:可通过证明的方法证实真命题

八年级数学教案 篇三

教学目标

①经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式,并且结果都是整式),培养学生独立思考、集体协作的能力。

②理解整式除法的算理,发展有条理的思考及表达能力。

教学重点与难点

重点:整式除法的运算法则及其运用。

难点:整式除法的运算法则的推导和理解,尤其是单项式除以单项式的运算法则。

教学准备

卡片及多媒体课件。

教学设计

情境引入

教科书第161页问题:木星的质量约为1。90×1024吨,地球的质量约为5。98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?

重点研究算式(1。90×1024)÷(5。98×1021)怎样进行计算,目的是给出下面两个单项式相除的模型。

注:教科书从实际问题引入单项式的除法运算,学生在探索这个问题的过程中,将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性,了解数学与现实世界的联系,同时再次经历感受较大数据的过程。

探究新知

(1)计算(1。90×1024)÷(5。98×1021),说说你计算的根据是什么?

(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?

8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。

(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?

注:教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化,并运用自己的语言进行描述。

单项式的除法法则的推导,应按从具体到一般的步骤进行。探究活动的安排,是使学生通过对具体的特例的计算,归纳出单项式的除法运算性质,并能运用乘除互逆的关系加以说明,也可类比分数的约分进行。在这些活动过程中,学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展。重视算理算法的渗透是新课标所强调的。

归纳法则

单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

注:通过总结法则,培养学生的概括能力,养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯。

应用新知

例2计算:

(1)28x4y2÷7x3y;

(2)—5a5b3c÷15a4b。

首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式,在这儿省去了括号。对本例可以采用学生口述,教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用,计算过程要详尽,使学生尽快熟悉法则。

注:单项式除以单项式,既要对系数进行运算,又要对相同字母进行指数运算,同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意,这些对刚刚接触整式除法的学生来讲,难免会出现照看不全的情况,所以更应督促学生细心解答问题。

巩固新知教科书第162页练习1及练习2。

学生自己尝试完成计算题,同桌交流。

注:在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则、掌握法则,印象更为深刻,也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯。

作业

1。必做题:教科书第164页习题15。3第1题;第2题。

2。选做题:教科书第164页习题15。3第8题

八年级数学教案 篇四

一、创设情境

在学习与生活中,经常要研究一些数量关系,先看下面的问题.

问题1如图是某地一天内的气温变化图.

看图回答:

(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温.

(2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?

(3)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?

解(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为-1℃、2℃、5℃;

(2)这一天中,最高气温是5℃.最低气温是-4℃;

(3)这一天中,3时~14时的气温在逐渐升高.0时~3时和14时~24时的气温在逐渐降低.

从图中我们可以看到,随着时间t(时)的变化,相应地气温T(℃)也随之变化.那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢?

二、探究归纳

问题2银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是20xx年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率:

观察上表,说说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的.

解随着存期x的增长,相应的年利率y也随着增长.

问题3收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数值:

观察上表回答:

(1)波长l和频率f数值之间有什么关系?

(2)波长l越大,频率f就________.

解(1)l与f的乘积是一个定值,即

lf=300000,

或者说.

(2)波长l越大,频率f就 越小 .

问题4圆的面积随着半径的增大而增大.如果用r表示圆的半径,S表★WWW.XIEZUOWEN.NET★示圆的面积则S与r之间满足下列关系:S=_________.

利用这个关系式,试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积,并将结果填入下表:

由此可以看出,圆的半径越大,它的面积就_________.

解S=πr2.

圆的半径越大,它的面积就越大.

在上面的问题中,我们研究了一些数量关系,它们都刻画了某些变化规律.这里出现了各种各样的量,特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量.例如问题1中,刻画气温变化规律的量是时间t和气温T,气温T随着时间t的变化而变化,它们都会取不同的数值.像这样在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量(variable).

上面各个问题中,都出现了两个变量,它们互相依赖,密切相关.一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量,例如x和y,对于x的每一个值

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