作为一名专为他人授业解惑的人民教师,总不可避免地需要编写教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。如何把教案做到重点突出呢?下面是为同学们带来的高二数学教案【优秀3篇】,希望能够为您的写作带来一些帮助。
教学目标
(1)了解算法的含义,体会算法思想。
(2)会用自然语言和数学语言描述简单具体问题的算法;
(3)学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤,培养逻辑思维能力与表达能力
教学重难点
重点:算法的含义、解二元一次方程组的算法设计。
难点:把自然语言转化为算法语言。
情境导入
电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击手,他百发百中,最难打的位置对他来说也是轻而易举,是香港警察狙击手队伍的第一神枪手。作为一名狙击手,要想成功地完成一次狙击任务,一般要按步骤完成以下几步:
第一步:观察、等待目标出现(用望远镜或瞄准镜);
第二步:瞄准目标;
第三步:计算(或估测)风速、距离、空气湿度、空气密度;
第四步:根据第三步的结果修正弹着点;
第五步:开枪;
第六步:迅速转移(或隐蔽)。
以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法。
●课堂探究
预习提升
1、定义:算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤,或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列,并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。
2、描述方式
自然语言、数学语言、形式语言(算法语言)、框图。
3、算法的要求
(1)写出的算法,必须能解决一类问题,且能重复使用;
(2)算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,不能含混不清,而且经过有限步后能得出结果。
4、算法的特征
(1)有限性:一个算法应包括有限的操作步骤,能在执行有穷的操作步骤之后结束。
(2)确定性:算法的计算规则及相应的计算步骤必须是确定的
(3)可行性:算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作,并能得到确定的结果。
(4)顺序性:算法从初始步骤开始,分为若干个明确的步骤,前一步是后一步的前提,后一步是前一步的后续,且除了最后一步外,每一个步骤只有一个确定的后续。
(5)不性:解决同一问题的算法可以是不的
第06课时
2、2、3 直线的参数方程
学习目标
1、了解直线参数方程的条件及参数的意义;
2、 初步掌握运用参数方程解决问题,体会用参数方程解题的简便性。
学习过程
一、学前准备
复习:
1、若由 共线,则存在实数 ,使得 ,
2、设 为 方向上的 ,则 =︱ ︱ ;
3、经过点 ,倾斜角为 的直线的普通方程为 。
二、新课导学
探究新知(预习教材P35~P39,找出疑惑之处)
1、选择怎样的参数,才能使直线上任一点M的坐标 与点 的坐标 和倾斜角 联系起来呢?由于倾斜角可以与方向联系, 与 可以用距离或线段 数量的大小联系,这种方向有向线段数量大小启发我们想到利用向量工具建立直线的参数方程。
如图,在直线上任取一点 ,则 = ,
而直线
的单位方向
向量
=( , )
因为 ,所以存在实数 ,使得 = ,即有 ,因此,经过点
,倾斜角为 的直线的参数方程为:
2、方程中参数的几何意义是什么?
应用示例
例1.已知直线 与抛物线 交于A、B两点,求线段AB的长和点 到A ,B两点的距离之积。(教材P36例1)
解:
例2.经过点 作直线 ,交椭圆 于 两点,如果点 恰好为线段 的中点,求直线 的方程。(教材P37例2)
解:
反馈练习
1、直线 上两点A ,B对应的参数值为 ,则 =( )
A、0 B、
C、4 D、2
2、设直线 经过点 ,倾斜角为 ,
(1)求直线 的参数方程;
(2)求直线 和直线 的交点到点 的距离;
(3)求直线 和圆 的两个交点到点 的距离的和与积。
三、总结提升
本节小结
1、本节学习了哪些内容?
答:1.了解直线参数方程的条件及参数的意义;
2、 初步掌握运用参数方程解决问题,体会用参数方程解题的简便性。
学习评价
一、自我评价
你完成本节导学案的情况为( )
A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差
课后作业
1、 已知过点 ,斜率为 的直线和抛物线 相交于 两点,设线段 的中点为 ,求点 的坐标。
2、经过点 作直线交双曲线 于 两点,如果点 为线段 的中点,求直线 的方程
3、过抛物线 的焦点作倾斜角为 的弦AB,求弦AB的长及弦的中点M到焦点F的距离。
教学内容
教材第2页的例2,第3页的小数乘法法则和“做一做”,练习一的第5?9题。
素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生理解一个数乘以小数的意义。
2.掌握小数乘法的计算法则。
(二)能力训练点
1.能说出小数乘法算式所表示的意义。
2.能比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力以及运用所学知识解决新问题的能力。
(三)德育渗透点
继续渗透转化思想。
教学重点:
理解一个数乘以小数的意义,会应用小数乘法的计算法则正确地进行计算。
教学难点:
理解一个数乘以小数的意义和小数乘法中积的小数点的定位。
教具学具准备:
口算卡片、投影片。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口算:
0.3×6 0.8×4 7.2×0 4.2×8
0.25×4 3.6×3 4.3×5 0.6×9
2.说出下列小数表示的意义:
0.2 0.5 0.45 0.824
使学生明确一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
3.复习例1,花布每米6.5元,买5米要用多少元?
(1)指名列式计算,然后说一说小数乘以整数的意义和小数乘以整数的计算方法。
(2)引导学生知道:每米6.5元是单价,5米是数量,求的是总价。根据单价×数量=总价也可以列出乘法算式。
二、探究新知
1.理解一个数乘以小数的意义。
(1)教学例2
①出示例2花布每米6.5元,买0.5米用多少元?
②读题,理解题意,从题中你知道了什么?
引导学生知道:每米6.5元是单价,0.5米是买的数量,求的是总价。根据单价×数量=总价可以列式为6.5×0.5。
教师板书:
6.5×0.5
③用线段图表示题中的数量关系:
④启发学生理解:0.5米是1米的十分之五,6.5×0.5就是求6.5的十分之五是多少。
教师板书:
求6.5的十分之五
引导学生类推:
6.5×0.4就是求6.5的十分之四是多少,
6.5×0.7就是求6.5的十分之七是多少,
……
一个数乘以零点几就是求这个数的十分之几是多少。
互相讨论得出结论:一个数乘以一位小数的意义是求这个数的十分之几。
(2)补充例2,买0.82米用多少元?
①引导学生用线段图表示:
②启发学生理解:每米6.5元是布的单价,0.82米是买布的数量,求的'是总价,列式为6.5×0.82。
教师板书:
6.5×0.82
0.82米是1米的百分之八十二,6.5×0.82就是求6.5的百分之八十二。
教师板书:
求6.5的百分之八十二
仿照6.5×0.5的教学方法,引导学生类推得出:
一个数乘以两位小数的意义就是求这个数的百分之几。
③师生共同小结:一个数乘以一位小数的意义是求这个数的十分之几,乘以两位小数的意义是求这个数的百分之几。
④引导学生类推:一个数乘以三位小数就是求这个数的千分之几,一个数乘以四位小数就是求这个数的万分之几,……
最后概括板书:一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几……
2.探究一个数乘以小数的计算方法。
(1)提出问题,学生讨论:
计算小数乘以整数,是把小数转化成整数计算的,6.5×0.5和6.5×0.82这两个算式中,被乘数和乘数都含有小数位,应该怎样计算?
(2)通过讨论汇报,使学生明白:把6.5×0.5变成整数乘法,6.5变成65扩大了10倍,0.5变成5也扩大了10倍,这样乘出来的积就扩大了10×10=100倍,要求原来的积,应把乘出来的积再缩小100倍。同时教师板书:
把6.5×0.82变成整数乘法,6.5变成65扩大10倍,0.82变成82扩大100倍,这样乘出来的积就扩大了10×100=1000倍。要求原来的积,应把乘出来的积再缩小1000倍。教师板书:
说明书写的格式,并提示学生:要先点小数点,再把小数末尾的“0”划掉。
3.总结小数乘法的计算法则。
(1)引导学生观察算式得出:两个因数中一共有两位小数,积中就有两位小数;两个因数中一共有三位小数,积中就有三位小数。
(2)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82的积中有几位小数?
(3)引导学生概括:两个因数中一共有几位小数,积中就几位小数。
(4)在小数乘以整数的计算方法的基础上,师生共同归纳总结出小数乘法的计算法则。
(5)完成法则下面的“做一做”。
出示 67×0.3 2.14×6.2 0.375×12.4 2.16×3.52先判断积里应该有几位小数,再让学生独立计算,然后集体订正。订正时学生说一说是怎样计算的。
三、巩固发展
1.练习一5题
(1)题,先引导学生理解“十分之三”和“一半”分别用什么数表示,然后学生独立列式。
(2)题,学生独立列式,订正时,说一说根据什么列式的。
2.说出下列算式表示的意义:
2.54×0.8 ][13×0.36 16.2×15 24×0.035
3.练习一6题
4.在下面各式的积中点上小数点。
5.练习一8题。学生独立填书,订正时指名说一说是怎样想的。
四、全课小结:引导学生回忆这节课学习了什么知识?
五、布置作业:练习一7题、9题。