下面是小编为大家整理的13篇初中数学7年级下册说课稿，仅供大家参考借鉴，希望大家喜欢，并能积极分享!
【教学目标】
知识与技能：
① 了解无理数和实数的概念以及实数的分类;
② 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
过程与方法：
在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。
情感态度与价值观：
① 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用;
② 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
教学重点：
① 了解无理数和实数的概念;
② 对实数进行分类。
教学难点：对无理数的认识。
【教学过程】
一、复习引入无理数： 利用计算器把下列有理数3,,34795,,写成小数的`形式，它们有什么特征? 58119
发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 即：33.0,347978;178;,50.578; 0.6,5.875,0.858119
归纳：任何一个有理数(整数或分数)都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，
反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。
通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，
把无限不循环小数叫做无理数。 比如,5,等都是无理数。3.14159265也是无理数。
二、实数及其分类：
1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
2、实数的分类：
按照定义分类如下：
76;76;整数小数)79;有理数77;(有限小数或无限循环实数77; 分数78;79;数)78;无理数(无限不循环小
按照正负分类如下：
76;76;正有理数正实数79;77;78;负无理数79;79;实数77;零
79;负有理数79;负实数76;77;79;78;负无理数78;
3、实数与数轴上点的关系：
我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗?
活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。
活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是2以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示2，与负半轴的交点就是
可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。
归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示;
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
三、应用：
例1、下列实数中，无理数有哪些? 2。事实上通过这种做法，我们
2，278;，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 78;3，0.717
解：无理数有：2，5，π
2注：①带根号的数不一定是无理数，比如(4)，它其实是有理数4;
②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。
比如10.12112111211112。
例2、把无理数5在数轴上表示出来。 分析：类比2的表示方法，我们需要构造出长度为的线段，从而以它为半径画弧，与数轴正半轴的交点就表示5。
解：如图所示，OA2,AB1,
由勾股定理可知：OB5,以原点O与数轴的正半轴交于点C,则点C就表示5。
四、随堂练习：
1、判断下列说法是否正确：
⑴无限小数都是无理数;
⑵无理数都是无限小数;
⑶带根号的数都是无理数; ⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数;
⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。
2、把下列各数分别填在相应的集合里：
有理数集合 无理数集合
22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。73
3、比较下列各组实数的大小： (1)4， (2)π，3.1416 (3)32,五、课堂小结
1、无理数、实数的意义及实数的分类. 2、实数与数轴的对应关系 .
六、布置作业
P57习题6.3第1、2、3题;
一、学情分析
从上学期的总体情况来看，七8班比七7班成绩稍微好点，但是两个班学生两极分化已经较严重，这学期学习内容比较难，两极分化将会更严重。七8班成绩中上的学生较多平均分相对七7班会略高。在学习态度上，大部分学生学习习惯较差，上课不能认真听讲，希望通过接下来的努力能改善他们的学习习惯。
二、教材分析
教材每章开始时，都设置了章前图与引言语，激发了学生的学习兴趣与求知欲 望。在教学中，适当安排如“观察与猜想、试验与探究、阅读与思考、信息技术应用”等以及栏目，让我们给学生适当的思考空间，使学生能更好地自主学习。在教材各块内容间，又穿插安排了综合性、实践性、开放性等等的数学活动，不但扩大了学生知识面，而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。习题设计分为;复习巩固、综合运用、拓广探索三类，体现了满足不同层次学生发展的需要。
整个教材体现了如下特点：
1、现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。
2、实践性——联系社会实际，贴近生活实际。
3、探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。
4、发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。
5、趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。
三、常规落实
本学期要做好教学常规的切实落实。备课要精，既备教材又要备学生，密切生活实际和学生实际，整合教学资源，运用好多媒体教学，利用一切可以利用的有利因素，为教学服务。做到向每一节课要质量。认真上好每一节课，认真批改作业，并做好个别学生的辅导工作，对疑难问题及时有效地解决。落实好教学十字方针，备课精，上课实，堂堂清，日月清。
四、教研工作
认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识。积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。每周及时上传四个教案和四个课时作业。认真做到备学生。每周整理出一个精品教案，及时上传。发挥多媒体教学优势，积极利用和制作课件，提高自己电化教学能力。
1、学习小数乘除法的意义和计算方法时，先使学生进一步明确小数乘除法的意义与整数乘除法的意义有什么联系和区别。然后着重学习小数乘除法的计算方法，使学生能够按照计算法则比较熟练地进行小数乘除法运算。注意出现一些判断题，检查学生对所学概念、法则理解得是否正确，培养学生的判断能力。
2、学习整、小数四则混合运算时，先让学生回忆一下混合运算的运算顺序，以及中括号和小括号的使用，然后着重通过具体题目进行练习。注意提醒学生认真审题，确定先算什么再算什么，计算时要认真细致，保证每步正确，可以用简便方法计算的，要注意随时使用简便方法。
3、学习多边形面积时，不要只背公式和计算习题，注意引导学生回忆这些公式是怎样得来的。才能使学生正确无误的记住和应用这些公式。
4、学习简易方程时，要注意让学生进一步认识用字母表示数的意义以及一些特殊的写法。
5、学习应用题时要注意通过具体的题目，既能按照一般的分析思路进行解答，又能根据题里已知条件间的特殊数量关系选用简便方法解答。有些题还可以通过改条件、改问题再让学生解答，培养学生灵活解题的能力。
6、逐单元、有重点进行学习
采用“看、读、想、练、说、评”的方法进行学习。看，看课文中有关运算方法、算理的词句。读，读这些词句，做到对本单元心中有数。想，通过自我反思，自查这个单元有些什么困难，及时提出，解决。练，通过作课本以及练习册上的有关练习，做到巩固知识。说，对于练习中有关的算理、数量关系等思维过程说出来，理清思路。评，通过学生自评、互评，加深对题的印象。
7、抓薄弱环节，进行集中练习
针对逐单元学习中出现的比较集中的内容，采用多练精讲的策略，使学生做到巩固学习的目的。多练精讲中使学生做到举一反三，触类旁通。
8、做综合试卷，形成综合处理能力
用做综合试卷的方法，对学生本学期所学的知识进行综合考验，培养学生的解题能力，了解学生的不足，采取个别有针对性的学习。
总之，围绕使学生乐学，在学习中有所收获为目的，及时反思，及时改变教学策略，使教学效果做到更高效。
一、指导思想
为全面推进素质教育，培养新世纪需要的高素质人才，教育部制定了全日制义务教育各科课程新标准。以新的教育理念，优化课堂教学结构。在教学设计过程中，突出教师活动和学生活动，体现“学生是课堂活动的主体，教师是学生活动的引导者、组织者、帮助者”的教学基础理念。培养学生的创新精神和综合实践能力。
二、教材分析
七年级数学下册共有六章。在教学过程中，应该清楚的认识数学学习的重要性，对各章之间的联系。然后由具体到抽象，有特殊到一般的基础性教学掌握，再有就是在整式基础上学习方程的运用。
在课本正文中设置了“思考”“探究”“归纳”等栏目，栏目中以问题、留白或填空的形式为学生提供思维发展、合作交流的空间。
在教学活动中，适当的安排“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”等课后或课外知识。加深学生对相关内容的认识和理解，扩大学生的知识面，会运用现代化信息技术手段学习。
三、学情分析
七年七班学生大多来自于农村，学生学习环境差，学生基础薄弱，缺乏对于数学的学习兴趣。为了照顾这些学生，课程进度缓慢。但部分学生学习仍非常刻苦，为了照顾这部分的同学，在教学活动中也讲解一些课外知识，从而不耽误他们每一个人的学习需求。在教学设计时多以中等偏下水平为参考标准。
四、教学要求与具体措施
1、认真备课。
不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。
2、充分发挥学生的主体作用。
在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。
3、虚心请教其他老师。
在各个章节的学习上都积极征求同级同组其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。
【1.1整式】
1.(1)c、d、f;(2)a、b、g、h;(3)a、b;(4)g;(5)e、i;2.;3.;4.四,四,-ab2c,-,25;5.1,2;6.a3b2c;7.3x3-2x2-x;8.;9.d;10.a;11.b-;12.d;13.c;14.;15.a=;16.n=;四.-1.
【1.2整式的加减】
1.-xy+2x2y2;2.2x2+2x2y;3.3;4.a2-a+6;5.99c-99a;6.6x2y+3x2y2-14y3;7.;8.;9.d;10.d;11.d;12.b;13.c;14.c;15.b;16.d;17.c;18.解：原式=,当a=-2,x=3时,原式=1.
19.解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)-]=,当a=10,b=8时,上车乘客是29人.21.解：由,得xy=3(x+y),原式=.
22.解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.
(2)17,37,1+4(n-1).
四.解：3幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,
所以(2)中的用绳最短，(3)中的用绳最长.
【1.3同底数幂的乘法】
1.,;2.2x5,(x+y)7;3.106;4.3;5.7,12,15,3;6.10;7.d;8.b-;9.d;10.d;11.b;12.(1)-(x-y)10;(2)-(a-b-c)6;(3)2x5;(4)-xm
13.解:9.6×106×1.3×108≈1.2×1015(kg).
14.(1)①，②.
(2)①x+3=2x+1,x=2②x+6=2x,x=6.
15.-8x7y8;16.15x=-9,x=-.
四.105.毛
【1.4幂的乘方与积的乘方】
1.,;2.;3.4;4.;5.;6.1,-1;7.6,108;8.37;9.a、d;10.a、c;11.b;12.d;13.a;14.;15.a;16.b.17.(1)0;(2);(3)0.
18.(1)241(2)540019.,而,故.20.-7;
21.原式=,
另知的末位数与33的末位数字相同都是7,而的末位数字为5,
∴原式的末位数字为15-7=8.
四.400.毛
【1.5同底数幂的除法】
1.-x3,x;2.2.04×10-4kg;3.≠2;4.26;5.(m-n)6;6.100;7.;8.2;9.3-,2,2;10.2m=n;11.b;12.;13.c;14.b;15.c;16.a;
17.(1)9;(2)9;(3)1;(4);18.x=0,y=5;19.0;20.(1);
(2).21.;
四.0、2、-2.
【1.6整式的乘法】
1.18x4y3z2;2.30(a+b)10;3.-2x3y+3x2y2-4xy3;4.a3+3a;5.-36;6.a4--16;7.-3x3-x+17;8.2,39.;10.c;11.c;12.c;13.d;14.d;15.d;16-.;17.a;18.(1)x=;(2)0;
19.∵∴;
20.∵x+3y=0∴x3+3x2y-2x-6y=x2(x+3y)-2(x+3y)=x2・0-2・0=0,
21.由题意得35a+33b+3c-3=5,
∴35a+33b+3c=8,
∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11,
22.原式=-9,原式的值与a的取值无关.
【1.7平方差公式】
1.b2-9a2;2.-a-1;3.n-m;4.a+,1;5.130+2,130-2,16896;6.3x-y2;7.-24;8.-15;9.b;10.d;11.c;12.a;13.c;14.b.15.解:原式=.
16.解:原式=16y4-81x4;17.解:原式=10x2-10y2.当x=-2,y=3时,原式=-50.
18.解:6x=-9,∴x=.
19.解:这块菜地的面积为:
(2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a2-9(cm2),
20.解:游泳池的容积是:(4a2+9b2)(2a+3b)(2a-3b),
=16a4-81b4(米3).
21.解:原式=-6xy+18y2,
当x=-3,y=-2时,原式=36.
一变:解:由题得:
m=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)
=(-4x)2-(3y)2-(16x2-18xy+24xy-27y2)
=16x2-9y2-16x2-6xy+27y2=18y2-6xy.
四.2n+1.
【1.8完全平方公式】
1.x2+2xy+9y2,y-1;2.3a-4b,24ab,25,5;3.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc;4.4ab-,-2,;5.±6;6.x2-y2+2yz-z2;7.2cm;8.d;9.;10.c;11.;12.;13.a;
14.∵x+=5∴(x+)2=25,即x2+2+=25
∴x2+=23∴(x2+)2=232即+2+=529,即=527.
15.[(a+1)(a+4)][(a+2)(a+3)]=(a2+5a+4)(a2+5a+6)=(a2+5a)2+10(a2+5a)+24
=.
16.原式=a2b3-ab4+2b.当a=2,b=-1时,原式=-10.
17.∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0
∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0
∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0
即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
∴a-b=0,b-c=0,a-c=0
∴a=b=c.
1. 同一平面内，两直线不平行就相交。
2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
3. 垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
5. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
6. 垂线段最短;
7. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
8. 两条直线被第三条直线所截
a.同位角:在两条直线的同一方,在第三条直线的同一侧。
b.内错角：在两条直线的内侧，在第三条直线的两侧。
c.同旁内角：在两条直线的内侧，在第三条直线的—同侧。
9.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
10. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
11.平行线的判定。结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
平行线的性质：
a.两直线平行，同位角相等。
b.两直线平行，内错角相等。
c.两直线平行，同旁内角互补。
一元一次方程 (第二章总第2课时)
思考与调整
目标预设
一、知识与能力
能让学生弄清方程、方程的解、解方程的含义，会检验一个数是否为某个一元一次方程的解。
二、过程与方法
经历从特殊到一般，从具体到抽象的过程。
三、情感态度与价值观
通过一系列生动有趣的问题，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
重点：方程的解的概念。
难点：方程的解的概念。
教学准备：课件(或相应图片)
预习导学：
根据下列问题，设未知数列方程：
①一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
②用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5 倍。问长方形的长、宽各是多少?
③某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?
(小组讨论，代表发言，学生点评)。
教学过程：
一、创设情景，谈话导入
列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数，从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗?
(先独立思考，然后小组交流)
二、精讲点拨，质疑问难
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
(5x-7=8，5，-7，8O 已知数，x为未知数)
2、方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。
思考与调整
3、解方程：求方程解的过程。
4、一般地，要检验某个值是否为方程的解，可以用这个值代入方程，看方程左右两边的值是否相等。
三、课堂活动，强化训练
例1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数：如果不是，说明为什么?
① 5-2x=1 ② y2+2=4y-1
③ x-2y=6 ④ 2x2+5x-8
⑤ 3×2=1 ⑥ (x-1)(x+2)(x+1)=0
⑦ 1+x=x+1 ⑧ =-2
(畅所欲言，学生点评，得出结论)
例2、根据下列条件列出方程：
① 某数比它的 ; ② 某数的 比某数小3;
③ 某数比它的两倍小3; ④ 某数比它的相反数大2;
⑤ 某数的4倍与3 的差，等于某数的 ;
⑥ 某数与1的和乘以它与1的差，其积等于1。
(独立思考，全班交流，教师点评)
例3、若x=3是方程x2+kx+2=5根，求k。
(小组讨论，积极探索，教师及时点评)
例4、检验下列各数是不是方程组2x-3=5x-15的解：
① x=6 ② x=4
(小组讨论，积极探索，教师及时点评)
思考与调整
四、延伸拓展，巩固内化
1、若x=1是方程ax-3=1-a的解，求a的值。
2、k取什么值的时，方程k(x+1)=4x-k的解为-4。
3、已知x=2是方程mx-2=-5-m的解，求m3-2m2- 的值。
4、求作一个方程，使它的解为 。
5、下列语句：⑴含有未知数的代数式叫做方程;
⑵方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的式子成立;
⑶等式的两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;
⑷x=-1是方程 的解;
其中错误的语句的个数是 ( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2、(2003重庆)某班学生在颁奖大会上，得知该班得奖励的情况如下表
已知该班有28人获得奖励,其中只获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为 ( )
A 3项 B 4项 C 5项 D 6项
五、作业：P75习题2.1第1题
教后反思
思考与调整
2.1.1 一元一次方程(第1课时)(第二章总第1课时)
目标预设
一、知识与能力
1、了解什么是方程，什么是一元一次方程，
2、体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的关键一步，从算式到方程是教学的一大进步。
二、过程与方法
1、会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题。
2、认识列方程解决问题的思想,领会用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化方法。
三、情感态度与价值观
增强用数学的意识。激发学生学习数学的热情。
重点与难点
重点：知道什么是方程、一元一次方程?找相等关系列方程。
教学准备：课件(或相应图片)
教学过程
一、创设情景，谈话导入
1、世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的5倍少1吨，这头大象重几吨?
2、章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远?
思考与调整
二、精讲点拨，质疑问难
由问题2入手寻求问题的方法
1、问题1中若已知大象的重量(比如x吨)，如何求蓝鲸的重量?
(教师提出问题，学生思考问题)
2、问题2中若知道王家庄到翠湖的路程(比如x千米)，那么王家庄距离青山 千米，王家庄距秀水 千米，从表中(第64页)得出：从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水行车 小时，汽车从王家庄到青山的速度为 千米/小时,从王家庄到秀水的速度为 千米/小时。
(老师结合图形与同学一起分析)
3、引导学生找出等量关系列出方程
思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个等量关系?
三、课堂活动，强化训练
思考与调整
1、给方程下定义：
列方程时要先设字母表示未知数，然后根据题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。
(教师结合上面的过程，给出方程的定义)
2、说明方程概念，请同学们举出方程的例子。
3、练习：根据下列条件列方程：
⑴ x的2倍与3的差是5。
⑵ 长方形的长比宽大5，周长为36，求长方形的宽。
教师将同学们举出的例子整理，把只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)的方程归为一类，再将练习所得的方程也归入其中，定义为一元一次方程。
教师给出定义：上面各方程都只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
认识什么样的方程是一元一次方程，并再举些例子。
四、延伸拓展，巩固内化
1、归纳：分析实际问题中数学关系，利用其中的相等关系列出方程是用数学解决实际问题的一种方法。
思考与调整
实际问题 设未知数、列方程 一元一次方程。
2、根据下列问题，设未知数、列方程，并指出是不是一元一次方程：
⑴环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少圈，可以跑3000米?
⑵甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔20支，两种铅笔各买了几支?
⑶一个梯形的下底比上底多2米，高5米，面积是40厘米，求上底的长。
(学生练习，教师巡视辅导)
⑷、列方程(不必求解),并判断是不是一元一次方程:
①、某数的20%减去15的差的一半等于3，求此数。
②、x为何值时， 互为倒数。
③、长方形的周长是30，且相邻两边的差为5，求长方形 的长和宽。
⑸、若2x3-a-1=0是一元一次方程，则a= 。
3、小结：本节课学了哪些内容?哪些哪些学习方法?
(教师引导学生回忆总结)
7年级数学课件
【教学内容】
第一章 1.1代数式 1.2列代数式 1.3代数式的值
【教学目标】
1、认识用字母表示数的意义,能说出一个代数式所表示的数量关系;
2、能将简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;
3、能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
【知识讲解】
一、本讲主要学习内容
1、代数式的意义
2、列代数式的注意点
3、代数式值的意义
其中列代数式是重点，也是难点。
下面讲述一下这三点知识的主要内容。
1、代数式的意义
用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及 表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代数式的注意点
⑴在代数式中出现的乘号“×”，通常写作“· ”或者省略不写。如3×a可写作3· a或3a, 2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不写。
⑶数字写在字母的前面。
⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写作 。
⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如 应写作 。
(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。
3.代数式值的意义
用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。
二、典型例题
例1 填空
①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。
②温度由t°c下降2°c后是___°c。
③产量由m千克增长10%,就达到___千克。
④a和b 的倒数和是___。
⑤a和b的和的倒数是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
说明： ⑴列代数式的关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。
⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。
例2、用代数式表示
⑴被4整除得 m的数
⑵被2除商为 a余1的数
⑶两数的平均数
⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商
⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。 ⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半， 若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺个位数字是8，十位数字是 b 的'两位数。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为 。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析说明：
⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。
⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n+2。
⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。
⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。
⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是 和 ，所以甲乙两人合作完成的时间是 即 。
⑹平均速度=
所以平均速度为 解答本题容易错写成 ，这主要是概念不清造成的。
题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。
例3、说出下列代数式的意义。
⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。
①不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;
②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;
③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应该把分子与分母看成一个整体来读。
解：(1)a的3倍与2的和;
(2)a与2的和的3倍;
(3)a与b的差除以c的商;
(4)a与b除以c的差;
(5)a与b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、当x=7,y=4, z=0时，求代数式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入 ②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。
【一周一练】
1、选择题
(1)下列各式中，属于代数式的有( )个。
s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代数式，书写正确的是( )
a、2 b、m· n c、mn d、(m+n)÷2
(3)用代数式表示“a的 乘以b减去c的积”是( )
a、ab-c b、a(b-c) c、a( b-c) d、
(4)用语言叙述代数式 ，表述不正确的是( )
a、比a的倒数小2的数; b、a与2的差的倒数
c、1除以a减去2的商 d、比a小2的数的倒数
2、判断题
⑴n除m用代数式可表示成 ( )
⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2( )
⑶如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3( )
3、填空题
⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需__元。
⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。
⑶被3整除得n 的数是__。
⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。
⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲平均每天加工零件__个。
⑹一种小麦磨成面粉后，重量减少数15%， b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
⑺一个长方形的长是a，宽是长的 还多1，这个长方形的周长是__
⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间往返一次，共需__小时。
4.求下列代数式的值。
⑴ 其中a=2
⑵当 时，求代数式 的值。
级数学如何学习
1.提起学生学习的兴趣
黑格尔说，一个深广的心灵总是把兴趣的领域推广到无数事物上去。没有兴趣，没有主动性，肯定没有好的成绩。老师们天天都在授课，也常常去听别人的讲课，如果仅是照本宣科，枯燥乏味地灌输，课堂气氛必然呆板沉闷，学生木然置之，毫无反应，整个课堂就犹如一潭死水。我们教师应该满怀激情，语言风趣幽默，让学生兴趣盎然，教与学双方都沉浸在一种轻松愉快的气氛中，如此才能在整个数学教学活动中，使学生在活动中感受情感上的愉悦。
2.养成解题后反思的习惯
在解题完成后，回头对解题过程加以回顾与探讨、分析与研究，是十分必要的一个环节，而这一环节往往被忽略。解题的目的不是单纯地求出问题的结果即可，更重要的目的是让学生亲历解题过程，提高解题能力，培养学生的创造精神。这一目的恰恰是通过回顾、反思来实现的。为此要对题目中所蕴涵的主要思想和方法进行提炼，对一些通性、通法进行概括，进而总结解题规律，从而形成一类问题的解法，内化、吸收到学生的知识系统中去，成为以后解题时的有力武器，达到触类旁通、举一反三的目的，收到事半功倍的效果。
3.尊重学生的个体差异，满足不同的学习需要
教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。
4.注重学科知识之间的联系，提高解决问题的能力
教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会学科之间的联系，感受数学的基础性和应用性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。例如，在学习了本节课后，我们倡导学生去收集生活中的旋转现象，了解旋转在动力方面的应用，向物理老师请教有关旋转方面的其他知识。有条件的学校还可以利用图书馆、互联网等对旋转现象进行更广阔的了解。
对于学生提出的复杂的问题，可以当作一次课外活动组织学生课后完成，但一定要给学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流，并提供一定的帮助。对于学生们提出的问题也要进行适当的引导，用合作的态度和他们一起解决，同时要充分激发学生的潜能使之得到发挥。
2提高初中数学学习的幸福感
一、提高初中数学学习幸福感的价值
在初中数学新课程标准里面，锻炼提高学生的数学思维能力，使学生学习兴趣得到培养，并且满足学生将理论应用于实践的需求，是各类初中教学活动的核心目标. 因此在初中课堂教学过程中，有必要将这些目标同时重视起来，利用提升幸福感的衡量标准，达到多种教学手段并用的效果. 特别是当学生在学习过程中出现问题时，初中数学课堂教学这种基于幸福感参考的模式，更能站在学生角度出发，达到学中乐、乐中学，且学以致用的效果.
二、提高初中数学学习幸福感的侧重点
若想使提高初中数学学习幸福感的目标得到实现，应当考虑到两方面因素，一方面是教师因素，一方面是学生因素，其中学生因素为主、教师因素为辅. 首先在学生因素方面，数学学科在各类考试中所占的分值及地位较高，通常而言，学校及教师对这门课程都采取极为重视的态度，对于数学教学的课时安排也很长，但由此也带来一个问题，那就是当接触同一门学科的时间更长时，学习者就更容易出现紧张及疲劳的心理，这种心理映照之下，学习效率必然大受影响. 在初中阶段，学生能够感受到太多的课业及考试压力，学习负担明显加重，在课余时间亦要耗费很多精力进行作业处理，导致精神处在疲惫状态，如此一来，幸福感指数下降，学习效率一定不会提高. 其次在教师因素方面，同样也是对初中学生数学学习幸福感产生影响的关键性诱因，一些教师没有给数学学科以合理化定位，未能正视初中数学教学内容的复杂性与学生心理发展阶段性的特点，导致准备不够充分，增加学生学习难度，所以使学生产生数学枯燥难学之感. 实际上对于初中学生来说，真正需要的是有内涵有趣味的课堂，而不是一种单一程式化的教学模式.
三、提高初中数学学习幸福感的两种模式
为了让教师与学生两个方面得到兼顾，使之均能意识到幸福感对于数学学习的作用，并将这种作用发挥到极致，教师可以单独采取其中一种或者同时采取两种模式，即生活化与多媒体借鉴，以保证幸福感提升.
3培养学生学习初中数学的兴趣
一、教会学生们做好课前知识的巩固工作
对于很多学生们来说，小学应该都是在玩耍中成长的，很多家长往往只是注意到了学生们的成绩高低，而忽略了小学最初定义的作用是培养学生们有一个优秀的学习习惯。所以有很多的学生到了初中之后，就会出现学习成绩上的下滑，这一点在初中数学上体现的尤为明显，所以作者提出在上课的过程中最先应当教会的是学生们的课堂预习能力。
换一个角度进行思考，初中课堂讲述的内容可能是小学的两倍，所以不可能在课堂上给予足够充分的时间进行相关问题的练习工作。因此在这种情况下，学生们就很容易导致课堂听课效率的下降以及学习能力的下降，从而导致学生对于初中数学这门科目的学习兴趣渐渐的丧失了。所以作者认为在进行初中数学教学过程中一定要教会学生怎样才能够更好的掌握数学学习的方法和技巧，让学生们能够理解应当花点时间在课堂的预习上面去，这样在课堂上才能够有更多的时间放在学生的重点和疑惑的地方上去。
二、利用现在技术的先进性
我们不难发现现在的教学过程中，很多的教室都已经有配置好的多媒体设备，这大大的方便了我们的老师进行课堂的教学。但是，在实际的生活中，作者提出了这样的疑问：有多少的学生能够切实的投入到了学习中去?又有多少的教师是真正的会用这些仪器的?
在进行初中数学的学习过程中，我们培养学生的综合能力，包括想象能力以及抽象具体化能力等各个方面。但是在我们实际生活的过程中，我们会发现，想象方面的能力我们是很难培养的，因为它不是具体的，又很难用语言进行描述，所以很多时候它需要学生们自己用语言进行描述，自己去掌握。像这种情况下我们的多媒体设备就派上了很大的用场。比如说，在讲述几何知识的时候，如果我们只是单纯的把定理灌输给我们的学生，学生很快就会听腻的，因此教师这时就要将图案与知识结合对学生进行理解性的讲解，这样学生记住的知识才能够又牢有准。在这个过程中，我认为电脑发挥了很大的作用，在进行学习的过程中，用电脑进行图片的绘制是标准的，一方面有利于我们的学生们对于这一部分知识进行记忆上的复制;另一方面也纠正了老师在绘图方面存在缺陷的这一问题。在一定程度上，让学生们更加轻松的学习。
学生们有了学习的动力，就会有学习的兴趣，当学生们发现自己能够非常轻松的掌握一个知识点时，学生们就会对自己的能力进行肯定。既然肯定了自己的能力，那么在接下来的学习过程中，学生们也就更有信心，也会更有兴趣。有了兴趣就会有信心，有了信心才会有兴趣让自己学习的更好，所以，在学生进行自我超越的过程中，实际上就是兴趣在发挥作用，所以学生们一定要培养好自身对数学学科的学习兴趣。
对刚刚步入初中的七年级学生，这个阶段如何对待数学学习，是一个很关键的转折点。有些同学往往因为一开始没有调整好学习方法，或者是不适应初中数学学习而导致对数学失去了兴趣，成绩下降。针对这种情况，笔者谈谈新生刚进入一个新的学段时学习数学的一些建议：
一、心态。刚上初中，部分同学会因为小学的印象觉得知识特别简单，自己都会，就不够认真对待，靠自己小聪明应付，但初中课程特别是数学，难度开始加深，偏重抽象思维，逻辑推理，要学好并不轻松。要清楚认识到：小学和初中有很大的不同，要去了解这些不同，并要有足够的心理准备和应对策略。特别是关于计算题，同学们都觉得简单，做错的原因都归结于不小心，马虎了。其实马虎就是一种能力欠缺。在小学阶段，很多同学对计算的训练是远远不够的，进入中学后应该踏实下来把计算练好。建议可以利用扑克牌中2-10的牌，以游戏的方式进行一些速算训练。两个人就可以玩，人多更好，也可以和自己的家人一起在闲暇时多练几次。一人发牌，一次一张，练习者迅速口算发出来的牌的和，一直累加，一旦算错，从头再来，或换一个人继续。多玩几次，潜意识中，学生的数感会得到加强，计算中的“不小心”概率会大大减少。
二、课前预习。小升初的学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用。有预习也仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。实际上，预习是项大本领，是学生走向自主学习和自我管理的一次升华。预习主要步骤有：1.读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。2.画，对重要概念、公式、法则、定理一定要反复阅读、分析、思考，并进行必要的识记。对难以理解的概念作个记号，以便带着疑问去听课。3.做，尝试完成课后的习题，不太理解或无法解决的做个重点标记，带着问题自己从课本中去找答案，若能解决，则对自己原来的预习阅读缺漏作出补充;如果仍然不太明白，留待课堂观察老师怎么处理该环节问题。这样既提高课堂听课的注意力，也有针对性地解决重点问题，同时还可以进一步反思自己在预习过程中为何无法独立解决，是哪个部分没能突破，可以为以后的学习确定方向。做好课前预习，可以做到有的放矢，这样听起课来就会觉得很轻松，老师的问题也能积极回应，增强听课的专注力和兴趣。实践证明，养成良好的预习习惯，将使孩子们的后续学习轻松愉快。
三、准备。课前提前一分钟进入状态，课后再用一分钟简单整理，归纳。长期坚持下来，会有很意想不到的效果。课前提前准备好课本和学习用品，如黑、红两色0.5水笔。重点，易错处可用红笔做标记，0.5水笔是中考要求用笔，一开始就习惯，以后就用的顺手。课堂练习本，笔记本等都提前放课桌上，每节课坚持，养成习惯。一旦习惯养成了，对于一个初中学生来说，不但能有效地提高他们当前的学习成绩，而且能使他们终身受益。
四、作业。做作业是学生独立运用知识分析问题和解决问题的过程，目的在于让学生对所学的知识加深理解，把知识转化为能力。基本要求是：态度认真、独立完成、步骤完整、书写整洁规范、认真订正。初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习，以致出现照例题模仿、套公式解题，为交作业而做作业的现象，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节我建议应该先结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理，然后再独立完成作业。在作业书写方面也应注意“写法”，在书写格式上要规范、条理要清楚。作业点评一定要用红笔做标记，便于复习时重难点突出。
五、建一个错题集，反思总结方法。最有效的学习是学自己不会的和易错的。做题有两个目的：一将所学到的知识点和技巧，在实际的题目中演练;二找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。其结果是做了很多本来已经会做的题目，而不会的或易错的题目仍然不会，这是一种低效率的学习。我的建议是：学习不是比谁做的题目多，而是要看谁的学习效果好，建一个“错题档案”将会事半功倍。
作为刚进入初中的七年级学生，如果能掌握比较科学的学习方法，培养良好的学习习惯，并将之贯穿于日常的学习当中，就一定能学好数学及其他学科。好的开头，等于成功了一半，预祝同学们在新的学习阶段，掌握方法，培养良好的学习和行为习惯，轻轻松松拿到好成绩。
数学学科主要是从“会读、细听、善思、勤写、明记”这五个方面培养良好的学习习惯。
读法，按粗读、细读、研读顺序去读。粗读，浏览全篇枝干，粗略懂得问题的内容及其重点、难度的所在;细读，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系;研读，把书读“懂”，形成知识网络，完善知识认识。
听法，即认真倾听，随问题仔细思考，千万不要听听算了，左耳进右耳冒。
善思，即主动思考，追根溯源，学会深思，逻辑思考，学会反思。思考学过知识与新问题之间的联系与区别，在深思中观察、比较、分析、推理、概括，回顾时能有条理、有逻辑的进行反思。
勤写，初中数学中更强调把文字语言改写成数学符号语言或者是图形语言，包括思想推理的表达、规范严谨有层次的格式等，要注意写的是什么，怎么写。
明记，分为用笔记和用脑记。笔记就是将学到的知识融会贯通，浓缩提炼，总结分析后记录在书上、笔记上。脑记就是对知识的理解，推导，让学过的知识变成我们的记忆，变成我们解决问题的本能。
在课前预习、课中学习、课后复习里反复的、主动的锻炼“读、听、思、写、记”这五方面能力，把刻意的行为转换成为习惯，最终会影响到学习数学的效果。
学好每个学科都需要同学们的勇气和智慧，耕耘和方法。通过学习，锻炼头脑、意志、毅力和品质。
一、教材分析：
本节是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
二、学习任务分析：
1、要求学生会正确画出数轴初步了解有理数与数轴上的点的对应关系。
2、能将有理数用数轴上的点来表示。
3、通过观察数轴上的点的位置关系初步比较有理数的大小，并能通过数轴上点的移动说出表示点的数
三、目标分析：
1、通过回忆和实例使学生掌握数轴的概念，并理解其三要素。
2、通过动手画数轴和数轴的概念，观察数轴上点的位置关系，了解点与数之间的关系。
3、通过图形与数量的对应关系了解数学研究的一种重要方法-----数形结合。
4、通过实例启发思维调动学生学习数学的兴趣使学生充分体验实践生活离不开数学
四、教法选择：
创设情景、动手操作、模拟演示、启发引导、学习应用、发展能力。针对学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用探究式教学方法，教学中注意课堂民主、平等氛围的营造使学生始终处于主动学习的状态，鼓励学生团结协作、大胆猜想、动手操作。同时，教师要给学生思维活动提供具体、直观、感性的支持，所以本节课的设计借助直观演示、动手操作、启发诱导，由感性认识逐步上升到理性认识。
本节课的引入采用先回忆再从实例引入的教学方法，激发学生学习兴趣。
概念的得出采用比较探索式的教学方法，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学中，让学生自已动手画数轴，培养学生探究问题的能力。改变原来的“听数学”为“做数学”。
数轴应用采用分层式的教学方法，根据不同学生的实际，进行不同层次的教学。促进他们的全面发展。特别注重基本理论在实际生活中的应用，体现数学应用于生活的一面。
五、教学重难点的确定和突破：
1、正确画出数轴是本节教学的重点。
首先回忆小学生学过的知识直线上用点表示数量数轴的三角形，再通过实物如：标尺、温度计等，要求同学们通过观察能建立数轴的概念模型通过提问：标尺及温度计上的数据有什么规律？从而引出数轴的方向性及数轴的原点和单位长度，上面的过程可以由学生讨论，教师补充从而概括数轴的概念即三要素。
2、变式；从而也可归纳出数轴商店表示即，数与点的对应关系。
通过例题要求学生动手操作画出数轴并描述点
说明：
（1）可能有不少学生会忘记正方向
（2）原点左边的数的表识会发生标反的错误。
（3）数轴上的正方向，同时也表示由小到大的方向。
（4）单位长度的截取可以是任意长度，不是唯一的。
（5）数轴的方向也不是唯一的，如温度折线图等，方向也可以是向上的。
3、正确画出数轴后，即使点在数轴上的表示，整数的表示学生很容易理解，强调一下，分数和小数的表示是这一节课的难点，首先通过例题：
通过在数轴上描点：4，-2，-4，5，1／3，0
先对数进行分类，正数，零，负数，负数在0（既原点）的左边，正数在原点的右边再按整数和分数描点，通过练习巩固能说出数轴上的点表示什么数？
P23练习中第3题为下节课的内容做下了铺垫，即数的大小比较，这里要求学生能在新排列一下，使学生能了解数轴哂纳感，负数、0、正数，之间的关系。
4、提高：下列说法正确的是：
（1）在+3和+4之间没有正数
（2）在0和—1之间没有负数
（3）在+1和+2之间有无穷个正分数
（4）在0、1、和0、2之间没有正分数
这题通过数轴的直观描述进一步说明数轴上的点与有理数之间的关系，使学生能从感性认识上升到理性认识，进一步提高学生的逻辑思维能力和提高分析问题的能力。