高中的数学说课稿8篇
今天我说课的题目是《条件语句》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第二节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
在此之前，学生已学习了算法的概念、程序框图与算法的基本逻辑结构、输入语句、输出语句和赋值语句,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。这一节课主要的内容为条件语句表示方法、结构以及用法。条件语句与程序图中的条件结构相对应，它是五种基本算法语句中的一种，。通过本节课的学习，学生将更加了解算法语句，并能用更全面的眼光看待前面学过的语句，并为以后的学习作好必要的准备。本节课对学生算法语言能力、有条理的思考与清晰地表达的能力，逻辑思维能力的综合提升具有重要作用。
2．教学的重点和难点
重点：条件语句的表示方法、结构和用法；用条件语句表示算法。
难点：理解条件语句的表示方法、结构和用法。
二、教学目标分析
1．知识与技能目标：
⑴正确理解条件语句的概念，并掌握其结构。
⑵会应用条件语句编写程序。
2．过程与方法目标：
⑴通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力。
⑵通过模仿，操作、探索、经历设计算法、设计框图、编写程序以解决具体问题的过程，发展应用算法的能力。
⑶在解决具体问题的过程中学习条件语句，感受算法的重要意义。
3．情感,态度和价值观目标
⑴能通过具体实例，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，进一步体会算法思想的重要性，体验算法的有效性，增进对数学的了解，形成良好的数学学习情感，增强学习数学的乐趣。
⑵通过感受和认识现代信息技术在解决数学问题中的重要作用和威力，形成自觉地将数学理论和现代信息技术结合的思想。
⑶在编写程序解决问题的过程中，逐步养成扎实严谨的科学态度。
三、教学方法与手段分析
1．教学方法：根据本节内容逻辑性强，学生不易理解的特点，本节教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这种方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。
2．教学手段：运用计算机、图形计算器辅助教学
四、教学过程分析
1．创设情境（约4分钟）
首先，我要求学生们编写程序，输入一元二次方程
的系数，输出它的实数根。这样可以把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，因为要解决这一问题，根据我们之前所学的三种算法语句是无法解决的，这样就引出今天我们所要学习的内容。
2．探究新知（约8分钟）
为了引入概念，我首先给出了一个基本的应用条件语句能够解决的例题：
例1 编写一个程序，求实数x的绝对值。
整个过程由师生共同分析完成。老师要引导学生分析、研究例题中的两个程序，既要让学生们看到已知的三种语句，更要注意到未知的语句，即条件语句。总结上述例题的程序可得出条件语句的两种一般格式，接下来由师生共同对这两种格式进行研究.
3．知识应用（约15分钟）
此环节有两个例题
例2 编写程序，写出输入两个数a和b，将较大的数打印出来
例3 编写程序,使任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.
先把解决问题的思路用程序框图表示出来，然后再根据程序框图给出的算法步骤，逐步把算法用对应的程序语句表达出来。（程序框图先由学生讨论，再统一，然后利用图形计算器演示，学生会惊喜的发现：自己也是个编程高手了！这样可以激发学生们的学习兴趣）
4．练习巩固（约4分钟）
课本第30页第3题
练习可巩固学生对知识的理解，也可在练习中发现问题，使问题得到及时的解决。
5．课堂小结（约5分钟）
条件语句的步骤、结构及功能．
知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用
6．布置作业
今天我说课的内容是高二立体几何（人教版）第九章第二章节第八小节《棱锥》的第一课时：《棱锥的概念和性质》。下面我就从教材分析、教法、学法和教学程序四个方面对本课的教学设计进行说明。
一、说教材
1、本节在教材中的地位和作用：
本节是棱柱的后续内容，又是学习球的必要基础。第一课时的教学目的是让学生掌握棱锥的一些必要的基础知识，同时培养学生猜想、类比、比较、转化的能力。著名的生物学家达尔文说：“最有价值的知识是关于方法和能力的知识”，因此，应该利用这节课培养学生学习方法、提高学习能力。
2. 教学目标确定：
(1)能力训练要求
①使学生了解棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高的概念。
②使学生掌握截面的性质定理，正棱锥的性质及各元素间的关系式。
(2)德育渗透目标
①培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳其性质的能力。
②提高学生对事物的感性认识到理性认识的能力。
③培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点。
3. 教学重点、难点确定：
重 点：
1.棱锥的截面性质定理
2.正棱锥的性质。
难 点：培养学生善于比较，从比较中发现事物与事物的区别。
二、说教学方法和手段
1、教法：
“以学生参与为标志，以启迪学生思维，培养学生创新能力为核心”。
在教学中根据高中生心理特点和教学进度需要，设置一些启发性题目，采用启发式诱导法，讲练结合，发挥教师主导作用，体现学生主体地位。
2、教学手段：
根据《教学大纲》中“坚持启发式，反对注入式”的教学要求，针对本节课概念性强，思维量大，整节课以启发学生观察思考、分析讨论为主，采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体，以“引导思考”为核心，设计课件展示，并引导学生沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标，发展学生的逻辑思维能力；学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、积极探索。
三、说学法：
这节课的核心是棱锥的截面性质定理，.正棱锥的性质。教学的指导思想是：遵循由已知（棱柱）探究未知（棱锥）、由一般（棱锥）到特殊（正棱锥）的认识规律，启发学生反复思考，不断内化成为自己的认知结构。
四、学程序：
[复习引入新课]
1.棱柱的性质：
（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形
（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形
（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形
2.几个重要的四棱柱：
平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体
思考：如果将棱柱的上底面给缩小成一个点，那么我们得到的将会是什么样的体呢？
[讲授新课]
1、棱锥的基本概念
（1）.棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面的概念
（2）.棱锥的表示方法、分类
2、棱锥的性质
（1）. 截面性质定理：
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比
已知：如图（略），在棱锥S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并与SH交于H’。
证明:（略）
引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥
的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。
（2）.正棱锥的定义及基本性质：
正棱锥的定义：
①底面是正多边形
②顶点在底面的射影是底面的中心
①各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底边上的高相等，它们叫做正棱锥的斜高；
②棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；
棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形
引申：
①正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；
②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等；
（3）正棱锥的各元素间的关系
下面我们结合图形，进一步探讨正棱锥中各元素间的关系，为研究方便将课本 图9-74（略）正棱锥中的棱锥S-OBM从整个图中拿出来研究。
引申：
①观察图中三棱锥S-OBM的侧面三角形状有何特点？
（可证得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以侧面全是直角三角形。）
②若分别假设正棱锥的高SO= h，斜高SM= h’，底面边长的一半BM= a/2，底面正多边形外接圆半径OB=R，内切圆半径OM= r，侧棱SB=L，侧面与底面的二面角∠SMO= α ，侧棱与底面组成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n （n为底面正多边形的边数）请试通过三角形得出以上各元素间的关系式。
（课后思考题）
[例题分析]
例1.若一个正棱锥每一个侧面的顶角都是600，则这个棱锥一定不是（ ）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥
（答案：D）
例2．如图已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求经过SO的中点且平行于底面的截面△A’B’C’的面积。
﹙解析及图略﹚
例3．已知正四棱锥的棱长和底面边长均为a，求：
（1）侧面与底面所成角α的余弦
（2）相邻两个侧面所成角β的余弦
﹙解析及图略﹚
[课堂练习]
1、知一个正六棱锥的高为h，侧棱为L，求它的底面边长和斜高。
﹙解析及图略﹚
2、锥被平行与底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1∶2，求此棱锥的高被分成的两段（从顶点到截面和从截面到底面）之比。
﹙解析及图略﹚
[课堂小结]
一：棱锥的基本概念及表示、分类
二：棱锥的性质
截面性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比
引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。
2.正棱锥的定义及基本性质
正棱锥的定义：
①底面是正多边形
②顶点在底面的射影是底面的中心
（1）各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底边上的高
相等，它们叫做正棱锥的斜高；
（2）棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形
引申： ①正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；
②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等；
③正棱锥中各元素间的关系
[课后作业]
1：课本P52习题9.8 ： 2、4
2：课时训练：训练一
一．说教材
1．1 教材结构与内容简析
本节课为《江苏省中等职业学校试用教材数学（第二册）》5.6函数图象的定位作图法的第一课时，主要内容为基本函数 与一般函数 间的图象平移变换规律。
函数图象的平移，既是前阶段函数性质及具体函数研究的延续和深化，也是后阶段定位作图法以至解析几何中移轴化简的基础和渗透，在教材中起着重要的承上启下作用。更为重要的是，这段内容还蕴涵着重要的数学思想方法，如化归思想、映射与对应思想、换元方法等。
1．2 教学目标
1．2．1知识目标
⑴、给定平移前后函数解析式，能熟练叙述相应的平移变换，正确掌握平移方向与 、符号的关系。
⑵、能较熟练地化简较复杂的函数解析式，找出对应的基本函数模型（如一次函数，反比例函数、指数函数等）。
⑶、初步学会应用平移变换规律研究较复杂的函数的具体性质（如值域、单调性等）。
1．2．2能力目标
⑴、在数学实验平台上，能自主探究，改变相应参数和函数解析式，观察相应图象变化，经历命题探索发现的过程，提高观察、归纳、概括能力。
⑵、结合学习中发现的问题，学会借助于数学软件等工具研究、探索和解决问题，学会数学
地解决问题。
⑶、渗透数学思想与方法（如化归、映射的思想，换元的方法）的学习，发展学生的非逻辑思维能力（合情推理、直觉等）。
1．2．3情感目标
培养学生积极参与、合作交流的主体意识，在知识的探索和发现的过程中，使学生感受数学学习的意义，改善学生的数学学习信念（态度、兴趣等）。
1．3 教材重点和难点处理思路
重点：函数图象的平移变换规律及应用
难点：经历数学实验方法探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律化简函数解析式、研究复杂函数
教材在这段内容的处理上，注重直观性背景，注重学生丰富感性知识的获得，淡化形式化的逻辑推导和形式化的结果即平移公式。实际教学中，我们发现如果学生不经受足够的亲身体验而简单的记住结论的话，往往很难在形式化的解析式与具体的图象平移之间建立联系，并且移轴与移图象之间也容易搞混，说明这段内容不能采取简单的“告诉”方式，须让学生自主发现命题、发现规律，让他们“知其然，更要知其所以然。”
为了突出重点、突破难点，在教学中采取了以下策略：
⑴、从学生已有知识出发，精心设计一些适合学生学力的数学实验平台，分层次逐步引导学生观察图象的平移方向与函数解析式中 、符号的关系，抽象、归纳出平移变换规律。 ⑵、创设情境，引发学生认知冲突，激发学生求知欲，能借助于数学软件多角度积极探求错误原因，使学生认识到形如 的函数须提取 前的系数化为 的形式，从而真正认识解析式形式化的特点。
⑶、数学实验采取小组合作研究共同完成简单实验报告的形式，通过学生的自主探究、合作交流，从而实现对平移变换规律知识的建构。
二．说教法
针对职高一年级学生的认知特点和心理特征，在遵循启发式教学原则的基础上，本节课我主要采取以实验发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法，引导学生通过实验手段，从直观、想象到发现、猜想，亲历数学知识建构过程，体验数学发现的喜悦。
本节课的设计一方面重视学生数学学习过程是活动的过程，因此不是按照已形式化了的现成的数学规则去操作数学，而是采取数学实验的方式，使学生有机会经受足够的亲身体验，亲历知识的自主建构过程；使学生学会从具体情境中提取适当的概念，从观察到的实例中进行概括，进行合理的数学猜想与数学验证，并作更高层次的数学概括与抽象；从而学会数学地思考。
另一方面，注重创设机会使学生有机会看到数学的全貌，体会数学的全过程。整堂课的设计围绕研究较复杂函数的性质展开，以问题“函数 的性质如何”为主线，既让学生清楚研究函数图象平移的必要性，明确学习目标，又让学生初步学会如何应用规律解决问题，体会知识的价值，增强求知欲。
总之，本节课采用数学实验发现教学，学生采取小组合作的形式自主探究；利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息。
三．说学法
“学之道在于悟，教之道在于度。”学生是学习的主体，教师在教学过程中须将学习的主动权交给学生。
美国某大学有一句名言：“让我听见的，我会忘记；让我看见的，我就领会了；让我做过的，我就理解了。”通过学生的自主实验，在探索新知的经历和获得新知的体验的基础之上，真正正确掌握平移方向。
教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所指出，“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。”本节课的教学中创设利于学生发现数学的实验情境，让学生自主地“做数学”，将传统意义下的“学习”数学改变为“研究”数学。从而，使传授知识与培养能力融为一体，在转变学习方式的同时学会数学地思考。
四．说程序
4．1创设情境，引入课题
在简要回顾前面研究的具体函数（指数函数、幂函数、三角函数等）性质后，提出问题“如何研究 的性质？”
引导学生讨论后，总结出两种思路，即：思路
1、通过描点法作出函数的图象，借助于图象研究相关性质；思路
2、将 的性质问题化归为 的问题，借助于基本函数 的性质解决新问题。
从而自然地引出课题，关键是找出 与 的关系，尤其是图象间的联系。更一般地，就是基本函数 与 间的联系。
4．2数学实验，自主探索
这一环节主要分两阶段。
1、尝试初探
引例、函数 与 图象间的关系
这一阶段主要由教师讲解，学生观察发现，意在突出两函数图象形状相同、位置不同，后者可以由前者平移得到。
讲解时，利用几何画板的度量功能，给出两个对应点的坐标，易于学生发现点的坐标关系，并给出相应的辅助线，一方面便于学生发现规律，另一方面也是为后面定位作图法的学习作好铺垫。
2、实验发现
本阶段由学生以小组合作探索的形式完成，通过填写实验报告的形式完成探索规律的任务。 实验试改变实验平台1中的参数 、观察由 的图象到 的变换现象，依照给出的样例填写下表，并总结其中的平移变换规律。
函数 解析式平移变换规律12向左平移2个单位，向上平移1个单位 实验结论
一、说教材
1、从在教材中的地位与作用来看《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要资料，它不仅仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，并且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
2、从学生认知角度看
从学生的思维特点看，很容易把本节资料与等差数列前n项和从公式的构成、特点等方面进行类比，这是进取因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不一样，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情景，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。
3、学情分析
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有必须的分析问题和解决问题的本事，逻辑思维本事也初步构成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，所以片面、不严谨。
4、重点、难点
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。
教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。
公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。
二、说目标
知识与技能目标：
理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。
过程与方法目标：
经过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维本事和逆向思维的本事。
情感与态度价值观：
经过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。
三、说过程
学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的构成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：
1、创设情境，提出问题
在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我能够满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢
设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的进取性。故事资料紧扣本节课的主题与重点。
此时我问：同学们，你们明白西萨要的是多少粒小麦吗引导学生写出麦粒总数。带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和。这时我对他们的这种思路给予肯定。
设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而立刻相减呢在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识构成过程的氛围，突破学生学习的障碍。同时，构成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔。
2、师生互动，探究问题
在肯定他们的思路后，我之后问：1，2，22，…，263是什么数列有何特征应归结为什么数学问题呢
探讨1：，记为（1）式，注意观察每一项的特征，有何联系（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）
探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，
（1）式两边同乘以2则有，记为（2）式。比较（1）
（2）两式，你有什么发现
设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，所以教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维本事的良好契机。
经过比较、研究，学生发现：（1）、（2）两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：。教师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么（1）式两边要同乘以2呢
设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
3、类比联想，解决问题
这时我再顺势引导学生将结论一般化，
那里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导。
设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自我探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感。
对不对那里的q能不能等于1等比数列中的公比能不能为1q=1时是什么数列此时sn=（那里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础。）
再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出来（引导学生得出公式的另一形式）
设计意图：经过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和理解，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的本事。这一环节十分重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。
4、讨论交流，延伸拓展
（略）
尊敬的各位教师，大家好，我是场的（）号考生。
今日，我说课的资料是（）
对于本节课，我将从教什么、怎样教、为什么这么教来阐述本次说课。
一、说教材
教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。
正弦函数的性质是选自北师大版高中数学必修四第一章三角函数第五节正弦函数的性质与图象5。3正弦函数的性质的资料，主要资料便是正弦函数的性质，教材经过作图、观察、诱导公式等方法得出正弦函数y=sinx的性质。并且教材突出了正弦函数图象的重要性，能够帮忙学生更深刻的认识、理解、记忆正弦函数的性质。
二、说学情
合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所应对的学生群体具有以下特点。
高中的学生掌握了必须的基础知识，思维较敏捷，动手本事较强，但理解本事、自主学习本事较缺乏。基于此，本节课注重引导学生动脑思考，更富有启发性。并且学生的自尊心较强，所以对学生的评价注重先扬后抑，鼓励学生多多发言，还能够对学生进行正确引导。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：
（一）知识与技能
会用正弦函数图象研究和理解正弦函数的性质，能熟练运用正弦函数的性质解决问题。
（二）过程与方法
经过正弦函数的图象，探索正弦函数的性质，提升逻辑思考、归纳总结的本事。
（三）情感态度价值观
经过本节的学习体验数学的严谨性，养成细心观察、认真分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神。
四、说教学重难点
本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点
（一）教学重点
由正弦函数的图象得到正弦函数的性质。
（二）教学难点
正弦函数的周期性和单调性。
五、说教法和学法
此刻的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人。因而在本节课我将采用讲授法、探究法、练习法等教学方法，我在教学过程中异常重视对学生的引导，让学生从机械的学答中向学问转变，从学会到会学，成为真正学习的主人。
六、说教学过程
在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，限度的调动学生参与课堂的进取性、主动性。
（一）新课导入
首先是导入环节，在这一环节中我将采用复习的导入方法。
我会让学生回忆正弦函数的概念，以及上节课所学的正弦函数图象，让学生根据图象思考正弦函数有哪些性质从而引出课题——《正弦函数的性质》。
这样设计能够让学生对前面的知识进行充分的回顾，为本节课的顺利开展奠定基础。
（二）新知探索
接下来是新课讲授环节，在这一环节我将采用讲解法、小组合作探究的方式进行。
让学生自我经过五点作图法画出正弦函数的图象，并在大屏幕上展示正弦函数的标准图象。
学生一边看投影，一边思考如下问题：
（1）正弦函数的定义域是什么
（2）正弦函数的值域是什么
（3）正弦函数的最值情景如何
（4）正弦函数的周期
（5）正弦函数的奇偶性
（6）正弦函数的递增区间
给学生十分钟的时间小组讨论，之后小组代表发言，师生共同总结。
1、定义域：y=sinx定义域为R
2、值域：引导学生回忆单位圆中的正弦函数线，发现值域为[—1，1]
3、最值：根据值域的确定得到在何处取得最值以及函数的正负性。
4、周期性：经过观察图象引导学生发现正弦函数的图象是有规律不断重复出现的，让学生思考后发现是每隔2π重复出现一次，得出y=sinx的最小正周期是2π。之后经过诱导公式证明。
5、奇偶性：在刚才经过诱导公式证明后顺势提出公式，总结得到正弦函数是奇函数。
6、单调性：最终让学生根据刚才所得到的结论自我尝试总结正弦函数的单调性。
在探究完正弦函数性质后，利用单位圆和正弦函数图象理解和记忆正弦函数的性质，这样的安排能够让学生及时巩固正弦函数的性质，并且还能够结合之前所学的单位圆，三角函数线等知识，让学生感受到知识间的联系。
（三）课堂练习
第三环节是巩固环节，多媒体出示书上例题2：用五点法画出函数的简图，并根据图象讨论它的性质。
经过这样的练习，既巩固了学生学过的知识，又进一步培养了学生理解、分析、推理的本事，趣味的知识在学生们的主动的探索中显得更有味道。
（四）小结作业
最终一个环节为小结作业环节，关于课堂小结，我打算让学生自我来总结。这样既发挥了学生的主体性，又能够提高学生的总结概括本事，让我在第一时间得到学习反馈，及时加以疏导。
在作业布置上，我让学生思考余弦函数的图象与性质是什么样的。
经过比较灵活的题目呈现，能够让学生结合本节课的知识进而思考后续的知识。
七、说板书设计
我的板书设计遵循简介明了突出重点部分，以下是我的板书设计：
（略）
一、说教材
1、教材的地位、作用及编写意图
《对数函数》出此刻职业高中数学第一册第四章第四节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等资料，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量的'相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考资料。
2、教学目标的确定及依据。
依据教学大纲和学生获得知识、培养本事及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：
（1）知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。
（2）本事目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的本事。
（3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。
（4）情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。
3、教学重点、难点及关键
重点：对数函数的概念、图象和性质；
难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质；
关键：抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。
二、说教法
大部分学生数学基础较差，理解本事，运算本事，思维本事等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习进取性不高。针对这种情景，在教学中，我引导学生从实例出发启发指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助多媒体，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地理解并提高学生的学习兴趣和进取性，很好地突破难点和提高教学效率。
三、说学法
教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生进取思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：
（1）对照比较学习法：学习对数函数，处处与指数函数相对照。
（2）探究式学习法：学生经过分析、探索、得出对数函数的定义。
（3）自主性学习法：经过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。
（4）反馈练习法：检验知识的应用情景，找出未掌握的资料及其差距。
这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种本事。
四、说教学程序
1、复习导入
（1）复习提问：什么是对数？如何求反函数？指数函数的图象和性质如何？学生回答，并利用课件展示一下指数函数的图象和性质。
设计意图：设计的提问既与本节资料有密切关系，又有利于引入新课，为学生理解新知识清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的本事。
（2）导言：指数函数有没有反函数？如果有，如何求指数函数的反函数？它的反函数是什么？
设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望明白问题的答案。
2、认定目标（出示教学目标）
3、导学达标
按“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，安排师生互动活动。
（1）对数函数的概念
引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出，指数函数有反函数，并且y=ax（a》0且a≠1）的反函数是y=logax，见课件。把函数y=logax叫做对数函数，其中a》0且a≠1.从而引出对数函数的概念，展示课件。
设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于理解。因为对数函数是指数函数的反函数，让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象间的关系，培养学生参与意识，经过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。
（2）对数函数的图象
提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如何画对数函数的图象呢？让学生思考并回答，用描点法画图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都能够根据函数的解析式，列表、描点画图。再研究一下，我们还能够用什么方法画出对数函数的图象呢？
让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数的图象。
教师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我们利用两种方法画对数函数的图象。
方法一（描点法）首先列出x，y（y=log2x，y=logx）值的对应表，因为对数函数的定义域为x》0，所以可取x=···，，，1，2，4，8···，请计算对应的y值，然后在坐标系内描点、画出它们的图象。
方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数，图象关于直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线，就能够得到y=logax.的图象。学生动手做实验，先描出y=2x的图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类似的从y=（）x的图象画出y=logx的图象，再出示课件，教师加以解释。
设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，能够加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的认识，便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质对照，但使用描点法画函数图象更为方便，两种方法可同时进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。这样能够充分调动学生自主学习的进取性。
（3）对数函数的性质
在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象，根据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，教师补充。作了以上分析之后，再分a》1与0《a《1两种情景列出对数函数图象和性质表，体现了从“特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。出示课件并进行详细讲解，把对数函数图象和性质列成一个表以便让学生比较着记忆。
设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，对培养学生的创新本事有帮忙，学生易于理解易于掌握，并且利用表格，能够突破难点。
由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函数对照表（见课件）
设计意图：经过比较对照的方法，学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质，认识两个函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。
4、巩固达标（见课件）
这一训练是为了培养学生利用所学知识解决实际问题的本事，经过这个环节学生能够加深对本节知识的理解和运用，并从讲解过程中找出所涉及的知识点，予以总结。充分体现“数形结合”和“分类讨论”的思想。
5、反馈练习（见课件）
习题是对学生所学知识的反馈过程，教师能够了解学生对知识掌握的情景。
6、归纳总结（见课件）
引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握，所以，从三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性质、比较对数值大小的方法。
7、课外作业:
（1）完成P782、3题
（2）当底数a》1与0《a《1时，底数不一样，对数函数图象有什么持点？
五、说板书
板书设计为表格式（见课件），这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对图象和性质的理解和掌握，便于记忆，有利于提高教学效果。
一、说教材
1.从在教材中的地位与作用来看
《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养.
2.从学生认知角度看
从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导.不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错.
3.学情分析
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨.
4.重点、难点
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用.
教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用.
公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点.
二、说目标
知识与技能目标：
理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题.
过程与方法目标：
通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.
情感与态度价值观：
通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点.
三、说过程
学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：
1.创设情境，提出问题
在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求.西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格.国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊.为什么呢?
设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性.故事内容紧扣本节课的主题与重点.
此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?引导学生写出麦粒总数.带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和.这时我对他们的这种思路给予肯定.
设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢?在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍.同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔.
2.师生互动，探究问题
在肯定他们的思路后，我接着问：1，2，22，…，263是什么数列?有何特征?应归结为什么数学问题呢?
探讨1：，记为(1)式，注意观察每一项的特征，有何联系?(学生会发现，后一项都是前一项的2倍)
探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，(1)式两边同乘以2则有，记为(2)式.比较(1)(2)两式，你有什么发现?
设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机.
经过比较、研究，学生发现：(1)、(2)两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：.老师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么(1)式两边要同乘以2呢?
设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了!让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心.
3.类比联想，解决问题
这时我再顺势引导学生将结论一般化，
这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导.
设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感.
对不对?这里的q能不能等于1?等比数列中的公比能不能为1?q=1时是什么数列?此时sn=?(这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础.)
再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来?(引导学生得出公式的另一形式)
设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力.这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用.
4.讨论交流，延伸拓展
很高兴参加这次说课活动。这对我来说也是一次难得的学习和锻炼的机会，感谢各位老师在百忙之中来此予以指导。希望各位评委和老师们对我的说课内容提出宝贵意见。
我说课的内容是》平面向量》的教学，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（试验修订本—必修）》数学》第一册下，教学内容为第96页至98页第五章第一节。本校是浙江省一级重点中学，学生基础相对较好。我在进行教学设计时，也充分考虑到了这一点。
下面我从教材分析，教学目标的确定，教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一、说教材
（1）地位和作用
向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以转化为向量的加（减）法，数乘向量，数量积运算（运算率），从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系。向量是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，在数学和物理学科中具有广泛的应用。
平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力，位移等矢量的概念的基础上进一步对向量的深入学习。为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础。
（2）教学结构的调整
课本在这一部分内容的教学为一课时，首先从小船航行的距离和方向两个要素出发，抽象出向量的概念，并重点说明了向量与数量的区别。然后介绍了向量的几何表示，向量的长度，零向量，单位向量，平行向量，共线向量，相等向量等基本概念。为使学生更好地掌握这些基本概念，同时深化其认知过程和探究过程。在教学中我将教学的顺序做如下的调整：将本节教学中认知过程的教学内容适当集中，以突出这节课的主题；例题，习题部分主要由学生依照概念自行分析，独立完成。
（3）重点，难点，关键
由于本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础。为了本章后面知识的学习，首先必须掌握向量的概念，要抓住向量的本质：大小与方向。所以向量，相等向量的概念，向量的几何表示是这节课的重点。本节课是为高一后半学期学生设计的，尽管此时的学生已经有了一定的学习方法和习惯，但根据以往的教学经验，多数学生对向量的认识还比较单一，仅仅考虑其大小，忽略其方向，这对学生的理解能力要求比较高，所以我认为向量概念也是这节课的难点。而解决这一难点的关键是多用复杂的几何图形中相等的有向线段让学生进行辨认，加深对向量的理解。
二、说教学目标的确定
根据本课教材的特点，新大纲对本节课的教学要求，学生身心发展的合理需要，我从三个方面确定了以下教学目标：
（1）基础知识目标：理解向量，零向量，单位向量，共线向量，平行向量，相等向量的概念，会用字母表示向量，能读写已知图中的向量。会根据图形判定向量是否平行，共线，相等。
（2）能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法，培养学生观察问题，分析问题，解决问题的能力。
（3）情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。
三、说教学方法的选择
Ⅰ教学方法
本节课我采用了”启发探究式的教学方法，根据本课教材的特点和学生的实际情况在教学中突出以下两点：
（1）由教材的特点确立类比思维为教学的主线。
从教材内容看平面向量无论从形式还是内容都与物理学中的有向线段，矢量的概念类似。因此在教学中运用类比作为思维的主线进行教学。让学生充分体会数学知识与其他学科之间的联系以及发生与发展的过程。
（2）由学生的特点确立自主探索式的学习方法
通常学生对于概念课学起来很枯燥，不感兴趣，因此要考虑学生的情感需要，找一些学生感兴趣的题材来激发学生的学习兴趣，另外，学生都有表现自己的欲望，希望得到老师和其他同学的认可，要多表扬，多肯定来激励他们的学习热情。考虑到我校学生的基础较好，思维较为活跃，对自主探索式的学习方法也有一定的认识，所以在教学中我通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究。将学生的独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体作用。
Ⅱ教学手段
本节课中，除使用常规的教学手段外，我还使用了多媒体投影仪和计算机来辅助教学。多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台；计算机演示的作图过程则有助于渗透数形结合思想，更易于对概念的理解和难点的突破。
四、教学过程的设计
Ⅰ知识引入阶段———提出学习课题，明确学习目标
（1）创设情境——引入概念
数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
由生活中具体的向量的实例引入：大海中船只的航线，中国象棋中”马”，”象”的走法等。这些符合高中学生思维活跃，想象力丰富的特点，有利于激发学生的学习兴趣。
（2）观察归纳——形成概念
由实例得出有向线段的概念，有向线段的三个要素：起点，方向，长度。明确知道了有向线段的起点，方向和长度，它的终点就唯一确定。再有目的的进行设计，引导学生概括总结出本课新的知识点：向量的概念及其几何表示。
（3）讨论研究——深化概念
在得到概念后进行归纳，深化，之后向学生提出以下三个问题：
①向量的要素是什么？
②向量之间能否比较大小？
③向量与数量的区别是什么？
同时指出这就是本节课我们要研究和学习的主题。
Ⅱ知识探索阶段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念
（1）总结反思——提高认识
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共线向量，并且规定0与任一向量平行．长度相等且方向相同的向量叫相等向量，规定零向量与零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要条件。
（2）即时训练—巩固新知
为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。
［练习1］判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由．
①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是＝；
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同．
［练习2］下列命题正确的是（ ）
A．a与b共线，b与c共线，则a与c也共线
B．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
C．向量a与b不共线，则a与b都是非零向量
D．有相同起点的两个非零向量不平行
Ⅲ知识应用阶段————共线向量，相等向量等概念的初步应用
在本阶段的教学中，我采用的是课本上一道典型的例题：在一个复杂图形中观察，辨认平行，相等的有向线段。选用本题的目的是让学生进行独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动，加深对概念的理解和对难点的突破。
例如图所示，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量相等的向量。（同时思考：向量与相等么？向量与相等么？）
具体教学安排如下：
（1）分析解决问题
先引导学生分析解决问题。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的实质：两个向量只有当它们的模相等，同时方向又相同时，才能称它们相等。进而进行正确的辨认，直至最终解决问题。
（2）归纳解题方法
主要引导学生归纳以下两个问题：①零向量的方向是任意的，它只与零向量相
等；②两个向量只要它们的模相等，方向相同就是相等向量。一个向量只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的，既向量是自由的。
Ⅳ学习，小结阶段———归纳知识方法，布置课后作业
本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识，技能，方法的一般规律，为后续学习打好基础。
具体的教学安排如下：
（1）知识，方法小结在知识层面上我首先引导学生回顾本节课的主要内容，提醒学生要抓住向量的本质：大小与方向，对它们进行类比，加深对每个概念的理解。
在方法层面上我将带领学生回顾探索过程中用到的思维方法和数学方法如：
类比，数形结合，等价转化等进行强调。
（2）布置课后作业
阅读教材96至97页内容，整理课堂笔记