三角形的内角和教案6篇
我执教的《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容,是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》,《三角形的分类》之后进行的,在此之后则是《图形的拼组》,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习和掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。
教学是教师的教和学生的学所组成的一种教育活动。教师是教学活动的主导，教师自身教学素质的高低，直接影响主导作用的发挥程度，制约着教学效果。一个成功的数学教师，不仅具有较高的教学艺术，更在于他的敬业精神，善于“取长补短”，遵循教学的科学性。教学实践中，每一个教师既会有融教学科学与艺术相结合的佳作，也难免出现有失水准的拙课。通过课后教学反思自我总结，检查教学过程的每一环节，并加以实事求是的分析，正确对待教学的成功方面和不足之处，成功经验继承发扬，欠缺甚至严重不足方面，及时查找原因，寻求补救对策，“亡羊补牢犹未为晚”。久而久之，有利于提高教学效率与质量。同时，教师的“取长补短”的教风和敬业精神，还能启迪学生的心灵，培养学生的良好品质要充分认识到反思的重要性，不能为了反思，应付差事，要认识到反思是适应新课程的需要，促进自我发展的重要手段和途径，如果不对自己的教育教学行为进行思考，不对自己的教学经验进行总结，上完课不去重新审视、分析，很难提高自己教学水平。
本节课的教学先通过三角形王国的小矛盾，让学生角色扮演导入新课，激发学生学习兴趣，进而引出“三角形内角和是180度”的猜想，然后组织学生自主探究、操作，在实践中验证猜想，得出结论。然后利用已学知识，解决相关问题。
本节课学生学习积极性比较高，以下一些方面还是做得比较好的：
教学设计环节紧凑，思路清晰。用了大量时间让学生小组进行实践操作，进行小组实验，让他们自己感知探索出三角形内角和，注重了学生操作能力和小组合作探究能力的培养。
1、用了量、算、拼，折各种不同的方法，让学生从不同角度探索，发现思考，都可以得出三角形的内角和是180°的结论。感受数学的`严谨和魅力，也使得这个知识点的理解更加透彻。
2、当完全放手让学生实验操作调整为要求明确以后，教师适当进行一些演示，如果学生还不能完成操作，则由教师完成，只要学生能够拿着一个拼合好的图形进行观察，我就把课堂节奏掌控住，把他们的注意力引到定理的证明过程上，很好的完成教学目标。
3、设计了不同层次的练习题，判断题都是学生平时容易出错的题目，在课堂用直观的课件显示出来，使学生印象深刻。然后逐步加深难度，到最后的思考题，使得不同层次的学生都学有所得。
本堂课也还有很多问题值得我深思，改进：
1、传统的教育模式让学生和老师都习惯于填鸭式的学习方法，学生总是被动的接受知识。让学生自己实践操作找结论，部分学生却不知从何做起，没有自己动脑主动学习的习惯。今后应加强学生自主思考能力的培养。
在拼一拼的活动中，老师应该让学生先把三个角标号，撕开后再拼。在拼成平角后要用量角器或者直尺测量一下，看拼的图形是不是平角，要用严谨的态度对待，而不能光凭眼睛来判断。
2、在进行拼、折活动时，部分学生不知道怎样折成一个平角，撕开之后就找不到要拼的角的时候，老师就应当马上去帮助，去指导。当学生体验认知过程时，一定要让他们感受学习的愉快，获得成就感，只有这样才能激发学生学习数的兴趣，学好数学的信心。
3、时刻要注意自己和学生语言、动作的规范，体现数学的严谨性。在学生读题，回答问题的时候，要说出度数单位。在练习，书写时也要注意度数单位，强调格式。
由于是借班上课，对学生了解不够，在课上没能以学生为主，有的内容完全可以交给学生讲解，我没能及时体察到这一点，效果不是很好，课堂气氛没能调动起来，一位老师说的好，公开课就是表演课，但主角应该是学生，老师只能做导演而不能替代学生的角色。上完课后，很多老师给了我许多宝贵的建议，比如：我上课时表情呆板于第三个练习题，讲解不够详细，大部分学生估计没听懂，我没能做到及时根据学生的表情、应答人数等细节及时调整讲题的速度??，在聆听诸位老师的点评时，有时让我有种茅塞顿开的感觉，非常感谢各位老师的精彩点评。
作为一名青年教师，我觉得教学是教师的教和学生的学所组成的一种教育活动。教师是教学活动的主导，教师自身教学素质的高低，直接影响主导作用的发挥程度，制约着教学效果。一个成功的政治教师，不仅具有较高的教学艺术，更在于他的敬业精神，善于“取长补短”，遵循教学的科学性。教学实践中，通过课后教学反思自我总结，检查教学过程的每一环节，并加以实事求是的分析，正确对待教学的成功方面和不足之处，成功经验继承发扬，欠缺甚至严重不足方面，及时查找原因，寻求补救对策，“亡羊补牢犹未为晚”。久而久之，有利于提高教学效率与质量。同时，教师的“取长补短”的教风和敬业精神，还能启迪学生的心灵，培养学生的良好品质要充分认识到反思的重要性，不能为了反思，应付差事，要认识到反思是适应新课程的需要，促进自我发展的重要手段和途径，如果不对自己的教育教学行为进行思考，不对自己的教学经验进行总结，上完课不去重新审视、分析，很难提高自己教学水平。
教学过程中达到的预设的教学目的、良好的教学方法、我都会在课后记下来，供以后教学时参考使用，也可在此基础上不断改进、完善、推陈出新。同时对课堂教学中存在的疏漏失误之处，也要对它们进行系统地回顾、梳理，作出深刻的反思、探究和剖析，使之成为今后再教学时的参考物，类式的错误不在发生。 我执教的本节课在小组合作交流讨论及评价等方式来组织教学活动时，做得还不够，收放得不够自如，同学也没有完全养成良好的行为习惯，不能高质量地完成某些教学环节，但是，我觉得一个成功的好老师就是要在教学上敢于突破和创新，我应该大胆放手让学生去操作、去探索。
叶圣陶先生曾经说过：“教是为了不需要教，教师不但要教给学生知识，更要交给学生思维科学的学习方法。”在素质教育改革的今天，在新形势下，作为一名青年教师，在指导学生如何更好的学习上，还任重道远。但我会坚持以对学生负责为中心，不断学习先进的教学理念和育人方法，不断学习反思，在反思中不断提高，并结合课堂教学实践，为追求高效课堂而不断完善自我。相信“雄关漫道真如铁，而今迈步从头越”，我会在今后的教学岗位上，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。
课程将探究式学习作为学生学习的主要方式之一，着重点放在让学生在主动参与的过程中进行学习，在探究问题的活动中获取知识并主动建构新的认知结构，了解获取知识的途径和技巧。
这节课我设计了以“观察—猜想—验证—应用”为主线，让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最后达成共识。
这节课我创设了学生喜欢的情境：“三个三角形的争吵”入手，让学生自己动手探索三角形的内角和。让学生“量一量”、“剪—拼”、贴近了学生的生活，降低了学习难度，注重学生们的动手实践，亲生去体验去感悟。
在操作反馈的过程中我提出了两个问题：第一，你选用什么三角形，采用什么方法来验证；
第二，经过操作得到什么结论。学生分小组对大小不一的三角形进行验证，经历量、剪、拼一系列操作活动，从而得出“三角形内角和是180°”这一结论。
本节课不足之处：
1、学生在还没学习三角形的特性和三角形三边的关系及三角形的内角和的基础上进行学习三角形内角和。就无法复习三角形的有关知识。
2、在解决三角形内角和是什么这个问题，说的不够透彻，课后我改成这样，先让两个学生说，说完让一个学生指出来，让他用黑色水笔画出来。为验证三角形内是180度做铺垫。
3、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的`学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。而且由于内角和这个概念没有讲清楚，学生在这一环节花了一定的时间。
4、在学生汇报方法时，还应该用尺子比一下拼后的三个角是在一 条直线上，更直观的说明三个角形成一个平角，三角形的内角和是180°。
5、练习设计是有分层次，但是学生说的较少，我比较急地去分析， 留给学生的时间不足，这是我今后要特别注意的一个方面。
本节课我引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。并会运用三角形的内角和解决实际问题，但整堂课引导的比较急躁，今后我要朝着更加完美的方向努力，我愿意锻炼和改变自己。
一、创设情境，激发学生学习兴趣。
上课之前，通过课件出示一个谜语，引导学生猜出谜底，从而揭晓今天主题——三角形。告诉学生我们今天继续来探究三角形的奥秘。首先课件显示有一个大三角形和一个小三角形在辩论。大三角形理直气壮的说：“我的内角和比你大”！小三角形无辜的说道：“是这样吗”？通过这样一组对话，使学生萌生了想要探究答案的欲望，激发了学生的学习兴趣。
二、小组合作，自主探究。
学生们拿出课前准备的三个三角形，要求学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，有的'小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差）；有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。
三、练习设计，由易到难。
这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，由易到难，逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角度数，求另一个角。第二层练习是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层练习是让学生用学过的知识解决，在没有告知直角三角形的另一个角时，如何求出第三个角。
通过一节课的学习，同学们基本掌握三角形内角和的知识，并能运用知识点进行习题练习。小组合作也激发了学生们的学习兴趣，效果不错！
在学校教学示范课上，讲了《三角形的内角和》一课。整节课还算比较顺利，在课堂是完成了教学目标，并且体现了小组合作学习的探究的过程。现在总结一下课堂上的几点不足：
1、学生小组合作学习的能力还有待于进一步培养
在课堂教学的重点过程中，我设计的是小组合作探究，“先讨论有几种验证方法，再分别选择不同的方法验证，验证后在小组内交流”这样的目的是为了在尽量短的时间内使学生通过不同的验证方法得出共同的的结论，在交流的过程中学生能够清晰的观察到不同的验证方法，这样一个人的验证过程就成了几个人人学习成果。既节省了时间，又能让学生接受到尽量多的信息。但是学生们的表现却不令人满意，也许是公开课学生放不开的原因，他们只是各自验证完了和同桌交流一下，完全没有以往在班级里那种热烈讨论的'气氛。虽然我在后面的学习汇报过程中使用了投影仪展示，但还是不如学生小组内交流更直接。因此，我这一设计的目的效果不理想。
2、我本身驾驭课堂的能力还有待于提高
由于在试讲的过程中我设计的最后一个练习题没有完成，而这一道题又是这堂课教学内容一个升华，因此我想尽量完成。在课堂教学的过程中我尽量控制时间，由于过于注意时间，导致了在学生用投影仪演示完后，为了更清晰的演示折、拼的过程的动画忘了播放，影响了又一个给学生直观展示的机会。这一问题的出现我觉得是我自身驾驭课堂的能力还不够，有待于进一步提高。
本节微课视频是苏教版数学教科书四年级下册第78~79页的教学内容。在教学之前，学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的测量；认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，有三个顶点、三条边和三个角。这些已经构成学生进一步学习的认知基础。《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质。学生在学习四年级上册“角的度量”时，通过测量三角尺三个角的度数，知道三角尺三个角加起来的和是180度，再加上课前的预习，大部分的学生已经能得出结论：三角形的内角和是180度，只不过他们不清楚其中的道理，只是机械性的记忆。因此，本节课的重点不是结论，而是验证结论的过程。教材____学生对不同形状、不同大小的三角形的内角和进行探索，通过转化、推理、比较、操作和验证，总结概括出“所有三角形的内角和都是180度”的规律，从而进一步发展学生的空间观念，提高学生的自主学习能力和推理能力。
下面就具体谈谈微课的教学设计：
一、教学目标
1、通过测量、转化、观察和比较等活动探索发现并验证“三角形的内角和是180度”的规律，并且能利用这一结论解决求三角形中未知角的度数等实际问题。
2、通过折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活动培养学生的联想意识和动手操作能力。体验验证结论的过程与方法，提高学生分析和解决问题的能力。
3、使学生通过操作的过程获得发现规律的喜悦，获得成就感，从而激发学生积极主动学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点
重点：让学生亲自验证并总结出三角形的内角和是180度的结论
难点：对不同验证方法的理解和掌握。
三、教学过程
（一）质疑——发现问题，提出问题
出示学生熟悉的一副三角尺，让学生说说每块三角尺中各个内角的度数。试着计算每块三角尺的三个内角的度数加起来的和是多少度？
交流：不同三角尺的内角和都是一样的吗？三角尺的内角和有什么特征？
引导学生得出三角尺的三个内角的度数和是180度。
____：三角尺的形状是什么三角形？三角尺的内角和是180度，我们还可以说成是什么？（得出结论：直角三角形的内角和是180度。）
你有什么办法验证这一结论呢？（动手操作，寻找答案）
方法一：拿出不同的直角三角形，分别测量三个内角的度数，再求和。（提示存在误差，但三个内角的和都在180度左右）
方法二：用两个相同的直角三角形拼成一个长方形，由于长方形的四个内角和是360度，因此能得出一个直角三角形的三个内角和是180度。
启发：直角三角形的内角和是180度，这一结论让你联想到了什么？你能提出什么新的数学问题呢？
引导：从直角三角形的内角和联想到所有三角形的内角和，提出问题：所有三角形的内角和都是180度吗？
（二）探究——分析问题，解决问题
出示三个三角形：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
引导：直角三角形的内角和是180度了，由此我们联想到锐角三角形和钝角三角形的内角和也有可能是180度。
____：你有什么办法来验证这一猜想呢？
拿出事先从课本第113页剪下来的3个三角形，动手操作，自主探索，发现规律。
方法一：可以像上面那样先测量每个三角形的三个内角的度数，再计算出它们的和，看看能发现什么规律。学生测量计算，教师巡视指导。
引导：测量时要尽量做到准确，测量是存在误差的，对于测量的不准的同学要重新测定和确认，计算出它们的和，发现其中的规律。
方法二：既然是求三角形的内角和，我们就可以想办法把三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎样才能把3个内角拼在一起呢？我们可以将三角形中的3个内角撕下来，再拼在一起，会发现拼成了一个__角，是180度。
方法三：把三角形的三个内角撕下来，虽然能将他们拼在一起，但是原有的三角形被破坏了。因此，我们还可以通过折一折的方法，把三个内角折过来拼在一起，同样会发现拼成一个__角，是180度。
方法四：将锐角三角形和钝角三角形分别分成两个直角三角形，利用直角三角形内角和是180度进行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。
（三）归纳——获得结论
交流：回顾以上3个三角形的内角和的探索过程，你发现了什么规律？
总结：通过测量计算、拼一拼和折一折的方法，我们可以消除心中的问号，肯定得说出所有三角形的内角和都是180度这一结论。
（四）拓展——巩固练习
1、将一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
2、在一个三角形中，根据两个内角的度数，求第三个内角的度数？
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
重点、难点：
经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。
三角形内角和是180°的探索和验证。
教学过程：
一、揭示课题
1、今天我们一起来学习三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）
出示课件
2、提出问题，为后面做铺垫。
现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。
孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。
二、新授
1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）
指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）
师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？
（三角形的内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个__角，这一点就是__角的顶点）
我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个__角）
通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°
此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。
孩子们，你们真了不起，轻而易举就__息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？
三、练习
1、抢答游戏（答对的给你的那一小组加一分）
①
这个三角形的内角和是多少度。
②
把这个三角形__均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。
③
这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？
④
三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？
2、智慧角
3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）
4、知识扩展
其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）
出示课件
孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！
四、总结
任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°