下面就是小编给大家带来的13篇人教版高一数学复习计划怎么制定,希望大家喜欢阅读!
1.用心感受数学,欣赏数学,掌握数学思想。有位数学家曾说过:数学是用最小的空间集中了最大的理想。
2.要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象,学起来“味道”同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身。学习概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如,为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如,为什么当f(x-1)=f(1-x)时,函数y=f(x)的图象关于y轴对称,而y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别,两者很容易混淆。
3.对数学学习应抱着二个词——“严谨,创新”,所谓严谨,就是在平时训练的时候,不能一丝马虎,是对就是对,错了就一定要承认,要找原因,要改正,万不可以抱着“好像是对的”的心态,蒙混过关。至于创新呢,要求就高一点了,要求在你会解决此问题的情况下,你还会不会用另一种更简单,更有效的方法,这就需要扎实的基本功。平时,我们看到一些人,做题时从不用常规方法,总爱自己创造一些方法以“偏方”解题,虽然有时候也能让他撞上一些好的方法,但我认为是不可取的。因为你首先必须学会用常规的方法,在此基础上你才能创新,你的创新才有意义,而那些总是片面“追求”新方法的人,他们的思维有如空中楼阁,必然是昙花一现。当然我们要有创新意识,但是,创新是有条件的,必须有扎实的基础,因此我想劝一下那些基础不牢,而平时总爱用“偏方”的同学们,该是清醒一下的时候了,千万不要继续钻那可怜的牛角尖啊!
4.建立良好的学习数学习惯,习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
5.多听、多作、多想、多问:此“四多”乃培养数学能力的要诀,“听”就是在“学”,作是“练习”(作课本上的习题或其它问题),也就是把您所学的,应用到解决问题上。“听”与“作”难免会碰到疑难,那就要靠“想”的功夫去打通它,假如还想不通,解不来就要“问”——问同学、问老师或参考书,务必将疑难解决为止。这就是所谓的学问:既学又问。
6.要有毅力、要有恒心:基本上要有一个认识:数学能力乃是长期努力累积的结果,而不是一朝一夕之功所能达到的。您可能花一天或一个晚上的功夫把某课文背得滚瓜烂熟,第二天考背诵时对答如流而获高分,也有可能花了一两个礼拜的时间拼命学数学,但到头来数学可能还考不好,这时候您可不能气馁,也不必为花掉的时间惋惜,因为种什么“因”必能得什么“果”,只要继续努力,持之有恒,最后必能证明您的努力没有白费!
1、规范作答争取少扣分。
一些同学考试时题题被扣分,大多是答题不规范,抓不住得分要点。如立体几何证明的次要条件要交待,分类讨论问题最后有综上可得,应用题最后要回答题目的设问,函数应用题要有定义域等。另外,有的题目是你以前会做,但是过这么长时间了,有可能思路忘了;有的题目你有思路,但是具体的一些解题细节不一定很清楚。最好的克服办法就是,数学复习计划中,无论做没做过,以前是否会做,都当成新题再做一遍!
2、掌握好看与做的时间分配。
好多同学都觉得几天不做数学题后再考试,审题就会迟疑缓慢,入手不顺,运算不畅且易出错。所以每天必须坚持做适量的练习,特别是重点和热点题型,防止思想退化和惰化,保持思维的灵活和流畅。特别是期末复习期间,更要掌握好看和做的时间分配。
3、解题过程
(1)弄清问题.即从题目本身去获得从何处下手、向何方前进的信息。要逐字逐句地分析条件、分析结论、分析条件与结论之间的关系。
(2)拟定计划.也就是寻找解题思路。
(3)实现计划.就是把打通了的解题思路用文字具体表达出来。做到:方法简单、起点明确、层次清楚、定理准确、论证严密、书写规范。
(4)回顾.
能做到以上几点,及格是不在话下了,但要想拿高分,数学期末复习计划还要有亮点才行,要有针对性地进行提高:
(ⅰ)平时有错题纪录本吗?赶紧拿出来看看吧,这是提高分数的办法之一;
(ⅱ)有难题总结本吗?赶紧趁着复习阶段拿出来深化,总结一下;
(ⅲ)什么都没有。那就从复习的第一天开始,针对期末考试综合题常出现题型练习吧;每天一道。
1、回归课本、明确复习范围及重点范围。
先把考查的内容分类整理,理清脉络,使考查的知识在心中形成网络系统,并在此基础上明确每一个考点的内涵与外延。在建立知识系统的同时,同学们还要根据考纲要求,掌握试卷结构,明确考查内容、考查的重难点及题型特点、分值分配,使知识结构与试卷结构组合成一个结构体系,并据此进一步完善自己的复习结构,使复习效果事半功倍。
2、弄懂基本概念。
先把你以前学过的却不懂的知识,概念,定理再结合课本、笔记复习,直到弄懂为止。
3、弄会基本方法
复习课上,老师会把最基本,最重要的思想、方法再过一遍,这时候一定认真听(为什么有的同学好像平时没怎么好好学,可是考试成绩不错呢,就是因为他抓紧了这段时间),当然,既然是“过”一遍,不可能还像刚开始讲课那样详细,因此课后你一定要对老师讲的方法做针对性练习,真正把数学复习计划落实到实处。
熟练掌握数学方法,以不变应万变。一般同一份试卷,相同方法不可能出现多次;同时,数学的主要方法在一份试卷上基本都能用得上。因此遇到思路一下不能突破的难题,要好好想想以前遇到的类似的问题是如何处理的,在已经作答好的题目中用过了哪些方法,常用的方法还有哪些没用得上,能否用来解决这个难题,只要平时多加分析,是不难发现解题思路的。
怎么制定数学复习计划
一、复习内容:
1、巩固100以内笔算加、减的计算方法,能够正确、迅速地进行口算和列竖式计算。
2、进一步理解乘法的含义,能熟练运用乘法口决进行口算以及乘加、乘减的计算。
3、通过复习进一步理解米和厘米的长度概念,熟记1米=100厘米,会用刻度尺量物体的`长度(限整厘米)并形成估计长度的意识。
4、巩固对线段的认识,会量整厘米线段的长度。熟记角的各部分名称,能用三角板迅速判断一个角是不是直角,能熟练、准确的画线段、锐角、钝角和直角。
5、继续辩认从不同位置观察简单物体的形状。
6、巩固对时间的认识。能认读时间,掌握钟表上一大格、一小格表示的时间,会根据时间画出对应的时针、分针,知道1时=60分。
7、能全面、有序的解答排列、组合题。
二、复习重、难点:
重点:100以内笔算加减法,乘法口决,认识时间,画角,画线段。
难点:画直角,观察物体,排列组合。
三、时间安排:
1、长度单位1课时
2、100以内的加减法3课时
3、角的初步认识2课时
4、表内乘法(一)(二)3课时
5、观察物体1课时
6、数学广角1课时
7、解决问题2课时
8、综合复习、查漏补缺5课时
9、期末检测2课时
四、复习的具体措施:
多数学生对本学期所学基础知识掌握较好,但每个班仍有七八个学生接受知识较慢,基础知识掌握不好。计算方面有80%的学生已经过关,个别学生由于学习习惯差计算经常出错。通过期末总复习,使学生在知识、技能和逻辑思维能力要有一定的提高。
1、带领学生将知识进行整理,形成知识网络,把知识纵横联系起来。有的放矢进行复习工作,理清各单元知识要点。在复习过程中查漏补缺,抓学生的薄弱环节。
2、复习时少讲精讲,让学生多练,在练习中发现问题,解决问题。
3、以游戏活动为主进行总复习。如复习表内乘法,让学生玩猜一猜、对口令、接龙等游戏,加深记忆,熟练的运用乘法口诀进行计算。在复习乘法口诀时,既要注意全面,同时要注意有所侧重。如7—9的乘法口诀,数目比较大,学生容易出现错误,应该多让学生做些练习。
4、重点指导学困生,缩小他们与优生的差距。
一、本学期教学效果分析
五年级二班现有学生49人。在所有学生中存在一定数量的学困生,这些学生对本期所学习的知识掌握较差,计算速度慢、正确率特低,不能正确运用所学的知识解决一些实际问题。很多学生自觉、自律性差,特别是学困生的学习积极性不高,从而影响了学习成绩的提高。
从整体情况来看学生对知识掌握不是很好,对知识的综合应用能力较弱,特别是对应用题的理解分析能力需要进一步提高。
二、复习教学目标
1、使学生进一步理解并掌握小数乘、除法的计算方法,能正确口算、笔算相应的小数乘、除法式题;会按运算顺序正确计算小数四则混合运算;能运用运算律和其他一些运算规律进行小数的简便运算;能应用学过的小数四则计算解决一些简单的实际问题;能根据具体的情境合理求出积、商的近似值。
2、使学生进一步理解和掌握用字母表示数的意义,体会代数的思想;加深对方程、解方程、方程的解等概念的理解;进一步明确列方程解决问题的基本步骤,会采取灵活多样的解题策略解决相关的实际问题。
3、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能应用公式正确计算一些平面图形的面积,并解决一些简单的实际问题。
4、进一步体会到从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的;能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
5、进一步体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性;能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
6、进一步理解中位数在统计学上的意义,进一步掌握求中位数的方法;能根据数据的具体情况,体会“平均数”、“中位数”各自的特点。
三、复习重点安排
本学期复习重点:
1、小数乘、除法及其应用;
2、简易方程及其应用;
3、多边形的面积及其应用;
4、观察物体、可能性及其应用。
复习难点:
针对学生存在的不同问题,弥补知识缺漏,促进知识系统化,提高学生应用所学知识和方法解决简单实际问题的能力。
四、提高复习质量的具体措施
1、加强学习目的性教育,做好学生的思想教育工作,提高学生的学习积极性,让学生想学习、爱学习、会学习,找到学习的方法。
2、教师安排复习课前,要全面了解和分析本班学生掌握各部分内容的情况。然后,针对本班实际情况,结合每个学生的不同问题有的放矢地、有点有面地制定出切实可行的复习计划。
3、复习要突出重点,提高复习效率。即要帮助学困生弥补知识缺漏,又要注意满足优等生的需要。
4、复习时,要注意加强各部分之间的联系。既要注意各部分概念、计算法则等规律性知识的理解和掌握,又要注意各种能力的提高。
5、复习时要巧导精练,全面提高。应根据实际有针对性地选择或设计一些练习让学生精练,做到有层次、有坡度,具有一定的弹性,以适应不同层次学生发展的需要。让学生从不同角度分析,思考问题,拓宽解题思路,培养思维的灵活性、独创性。
6、做好学困生的转化工作,知识帮助与思想帮助双管齐下;并根据他们的实际情况,有针对性地开展转化工作,开好“小灶”,让他们有进步。
7、时刻关注学生的学习状态,多联系家长,与家长密切配合,共同督促学生学习。
第一单元:时、分、秒
知识点:
1.认识时间单位:时、分、秒,建立1时、1分、1秒的实际观念。
知道1时=60分、1分=60秒。
2.会进行有关时间的简单计算。
要求:
1.会转化有关时间单位并进行时间的简单计算。
2.会正确选择时间单位。
3.会正确的计算经过时间。
第二、第四单元 万以内的加法和减法(一)(二)
知识点:
1.会计算三位数一次或连续进位加、一次或连续退位减三位数。
2.结合具体情境进行估算,领会加、减法估算的基本方法。
3.理解验算的意义,会对加法和减法进行验算。
要求:
1.使学生在理解算理的基础上,灵活对三位数进行正确的加、减法计算。尤其是连续退位的情况。如:1003-298
2.通过生活中对估算的需求,使学生灵活掌握估算的方法,增强估算的意识。
3.算法多样,灵活选用合理、正确的方法进行计算和估算。养成认真仔细的良好学习习惯,会对自己的计算结果负责,养成检验和验算的习惯。
第三单元 测量
知识点:
1.认识长度单位毫米、分米和千米,知道1毫米、1分米和1千米的实际长度;认识质量单位吨,建立1吨的质量观念。
2.知道常用的长度单位间、质量单位间的关系,会进行简单的单位换算,会恰当的选择单位。
3.能估计一些物体的长度和质量,会选择不同的方式进行测量。
要求:
1.使学生知道在测量物体长度时选择合适的长度单位,在测量物体质量时选择合适的质量单位。
2.能借助身边的事物建立实际长度观念。如:观察尺子、借助实物、借助手势、借助一段路程、借助行走的时间、借助行走的步数等。(参照物直观感受:1分硬币大约厚1毫米、1支粉笔或一柞大约长1分米,在操场跑十圈大约是1千米的路程、时间、步数。)、借助实物建立克、千克和吨的质量观念。(参照物直观感受:1个乒乓球、1分硬币的质量大约是1克,2袋盐或4个苹果的质量大约是1千克,25个左右的同学的体重或50千克的大米20袋大约都是1吨等。)
3.培养学生的估测能力,先估测再测量最后选择合适的单位,能画出指定的任意长度。
4.培养学生解决简单问题的能力,例如测量桌子的长度有很多方法,这些方法各有所长。
5.学生能够进行长度单位、质量单位间的加减及化聚。
1、纵向知识系统的整理,使学生对常用的长度单位和质量单位有一个比较完整的认识。(也可以和时间单位、货币单位一起复习。)使学生的知识结构系统化。
时间单位 长度单位 质量单位 货币单位
时 千米 吨 元
分 米 千克 角
秒 厘米 克 分
分米
毫米
2、加强选择合适单位的联系,增强学生结合生活实际的体验。(选择合适的单位前,头脑中要有确定的参照物来比较。采用排除法。)
3、加强单位换算的练习,注意:换算前要统一单位,特别是“670毫米-170毫米=( )厘米=( )分米”这样的。
4、可以和长、正方形的周长一起复习,特别是估测的部分,有估测周长、给盒子打十字结一共用多长的丝带这样的练习。
第五单元:倍的认识
知识点:
1.倍的意义
2.解决生活中的实际问题:一个数的几倍是多少。
3.解决生活中的实际问题:一个数是另一个数的几倍。
要求:
用倍的知识解决生活中的实际问题。
第六单元 多位数乘一位数
知识点:
1.能够比较熟练的口算整十、整百数乘一位数,及有关0的口算。
2.能够结合具体情境进行估算,并说明估算的思路。
3.学会多位数乘一位数的计算方法。(多位数乘一位数不进位的、进位的{不连续进位的、连续进位的}、因数中间和末尾有0的乘法)
4.用所学的知识解决生活中的简单问题。(例如:归一问题、归总问题)
要求:
1.口算:一步加、减、乘、除及两步混合的
2.笔算乘法、脱式计算
3.乘法估算
4.结合生活实际情况选择合适的计算方法(口算、估算、笔算),提高灵活运用知识的能力。
5.能正确分析解决归一归总问题。
第七单元 长方形和正方形
知识点:
1.认识四边形的特征,进一步掌握长方形和正方形的特征,初步认识平行四边形。会在方格纸上画长方形、正方形、平行四边形及各种四边形。
2.知道周长的含义,掌握长方形、正方形的周长计算方法。会计算规则图形(长方形、正方形的周长)和不规则图形的周长。
3.能估计一些物品的长度,并进行测量。
要求:
1.通过比较会将四边形进行分类,并发现每一种图形自身的特点(边和角),以及它们之间的关系及图形间的转化。
2.会在方格纸上画长方形、正方形。
3.能正确解决有关周长的各种变式问题。
第八单元 分数的初步认识
本单元知识点:
1.初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称,初步认识分数的大小。
2.会计算简单的同分母分数的加、减法。
3.在理解分数意义的基础上,学会解决简单的有关分数加减法的实际问题,有解决问题的意识。
要求:
1.会根据图写出分数。
2.能判断生活中的分数,知道平均分被分的物体是谁得到的就是谁的几分之几。
3.掌握分数的意义,会填空。并能根据意义比大小、进行加减运算;
4. 能进行简单的解决问题。
第九单元 数学广角
本单元知识点:
理解集合圈各部分的关系,解决实际问题。
技能要求:
理解集合圈各部分的关系,解决实际问题。
“解决问题”的知识梳理
(一)部分整体的关系:
1、学校图书室买来350本新书,借给同学155本,还剩多少本?
350 — 155 = 195(本)
整体— 部分 = 部分
2、学校图书室买来350本新书,借给同学一些后,还剩195本,借给同学多少本?
350 — 195 = 155(本)
整体— 部分 = 部分
3、学校图书室买来一批新书,借给同学155,还剩195本,这批新书有多少本?
155 + 195 = 350(本)
部分+ 部分 = 整体
(二)大小差 : (要找关键句,通过关键句找到大数、小数、差。例如男生比女生多5人,说明男生和女生比,男生多是大数,女生少是小数,多的5人是差。表示大小差关系的还有高矮、长短、轻重这样的词语)
大小差数量关系 :大数—小数=差
大数—差=小数
小数+差=大数
1、京广中心大厦高208米,是北京目前最高的摩天大楼,它比中央电视塔约矮196米。中央电视塔有多高?
208 + 196 = 404(米)
小数 + 差 = 大数
2、京广中心大厦高208米,是北京目前最高的摩天大楼,中央电视塔高404米,中央电视塔比京广中心大厦高多少米?
404 — 208 = 196 (米)
大数— 小数 = 差
3、京广中心大厦是北京目前最高的摩天大楼,它比中央电视塔约矮196米。中央电视塔高404米,京广中心大厦高多少米?
404 — 196 = 208(米)
大数 — 差 = 小数
(三)份总数量关系:
每份数× 份数 = 总数
总数 ÷ 份数 = 每份数
总数 ÷ 每份数 = 份数
在教学中,我们常常把表示每份数的那句话叫“每份数句”。复习时,要通过“每份数句”来理解份总数量关系。
1、一个粮店每天卖出15袋面粉,6天卖出多少袋面粉?
15 × 6 = 90(袋)
每份数× 份数 = 总数
2、兔妈妈采了56个蘑菇,平均分给7只小白兔,每只小白兔分到几个?
56 ÷ 7 =8(个)
总数 ÷ 份数 = 每份数
3、兔妈妈采了56个蘑菇,平均每只小白兔分到8个,可以分给几只小白兔,?
56 ÷ 8 = 7(只)
总数 ÷ 每份数 = 份数
(四)倍数关系:
一倍数× 倍数 = 几倍数
每份数× 份数 = 总数
几倍数 ÷ 倍数 = 一倍数
总数 ÷ 份数 = 每份数
几倍数 ÷ 一倍数 = 倍数
总数 ÷ 每份数 = 份数
1、同学们参加课外活动。跳高的有19人,跑步的人数是跳高的3倍。跑步的有多少人?
含倍句:跑步的人数是跳高的3倍,跳高的的人数是一倍数,跑步的人数里面有3个跳高的人数。
19 × 3 = 57(人)
一倍数 × 倍数 = 几倍数
2、学校买来5个篮球,20个足球,足球的个数是篮球的多少倍?
含倍句:足球的个数是篮球的多少倍,是看看足球的个数里面有几个篮球那么多,有几个就是几倍。
20 ÷ 5 =4
几倍数 ÷ 一倍数 = 倍数
3、学校买来20个足球,足球的个数是篮球的4倍,买来篮球多少个?
含倍句:足球的个数是篮球的4倍,篮球是一倍数,足球是几倍数,是把足球的个数平均分成4份,求一份是多少。(本册未涉及)
20 ÷ 4 = 5(个)
几倍数 ÷ 倍数=一倍数
二、利用各个单元所学的知识来解决实际问题。
1. “时分秒” 求简单的经过时间。
P8-9、11
2.“测量” 单位间的换算与解决问题相结合。
P25-9、10 P30-15 P34-4 P35-8 P46-14
3.“测量”单元中的列表法解决问题。
P33-做一做
4.“长方形和正方形”周长计算方面的问题
P86-做一做 P87-3.4 P88-5、6、7、8 P113-11、12 P114-16
5.分数的初步认识——简单的分数计算
P98-3、4、5 P99-9 P103-5、6、7、8 P114-15
6.计算单元中的估算问题
P19-3 P20-3 P47-3(3) P73-2、3、4
注意估算解决问题的复习,一是要打消学生的定势思维(见“大约”就估算);二是引导学生体会估算的意义和价值;三是引导学生注意估算的合理性。
7.“集合”问题中求数量
P106-P107
8.需要两步的解决问题
(1)乘减(P63-2 P65-14)
(2)加减(P44-2 P47-3(3) P48-2) 连加(P46-12 P49-6)
(3)归一(P71)
(4) 归总(P72)
一、制定切实可行的复习计划,并认真执行计划。
为使复习具有针对性,目的性和可行性,找准重点、难点,大纲(课程标准)是复习依据,教材是复习的蓝本。复习时要弄清学习中的难点、疑点及各知识点易出错的原因,这样做到复习有针对性,可收到事半功倍的效果。
二,要学会在原有知识的基础上,进行归类整理,理清每一个单元的重点是什么,形成知识网络体系。
可充分老师发的概念卷和平时在课堂上作的听课笔记。还要学会分析每次单元考试的题型,一般的来讲是这样几个方面:一是概念题,二是计算题,三是实践应用题,四是操作题四个方面。复习的作用就是要:熟能生巧。所以复习阶段,可能要多做一些题型,当然也不是说要搞题海战术,但数学方面不做题又不行,要把握一个度。做一份题目要有一份题目的收获。题无非是就哪几种类型,做完一份题目以后要反思,多问几个为什么?
三、一定要在反馈矫正上下功夫,正确对待错题本。
把你做错的题目摘抄到本子上,先改错,再进行分类整理,找到自己的不足,针对错题的错因对症下药。千万不要认为订正麻烦,要养成习惯,学习成绩优秀稳定的同学,往往很重视订正和收集错题。如果针对错题一定能很好地做到查漏补缺,那复习的效果会更好!
四、一题多解,多题一解,提高解题的灵活性。
有些题目,可以从不同的角度去分析,得到不同的解题方法。一题多解可以培养分析问题的能力。灵活解题的能力。不同的解题思路,列式不同,结果相同,收到殊途同归的效果。同时也给其他同学以启迪,开阔解题思路。有些应用题,虽题目形式不同,但它们的解题方法是一样的,故在复习时,要从不同的角度去思考,要对各类习题进行归类,这样才能使所所学知识融会贯通,提高解题灵活性。
五、有的放矢,挖掘创新。
机械的重复,什么都讲,什么都练是复习大忌,复习一定要有目的,有重点,要对所学知识归纳,概括。习题要具有开放性,创新性,使思维得到充分发展,要正确评估自己,自觉补缺查漏,面对复杂多变的题目,严密审题,弄清知识结构关系和知识规律,发掘隐含条件,多思多找,得出自己的经验。
1回归课本,巩固基础
课本是数学学习的重要工具,做做例题和习题,巩固学习每个知识点的前因后果,即为什么要这么做,正推的同时,还要学会反推,这样知识点才会掌握得更好。
此外,要多进行归类整理,理清每一个单元的重点,学会分析每个单元考试的题型,去发现知识点之间的联系。(细心的同学会发现,小学数学的题型一般分为概念题、计算题、实践应用题、操作题。)
2找出和解决知识漏洞
数学学习,查漏补缺必不可少,多对以往的错题多研究,找错误的原因,对易错知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。找准了错误的原因,就能对症下药,使犯过的错误不再发生,会做的题目不再做错。
同学们还可两人一组互提互问,在争论和研讨中矫正,效果更好。千万不要认为使用和分析错题本既费时又费力,一定要养成习惯,因为学习成绩优秀稳定的同学,就非常重视收集错题,然后在错题的分析和处理中得到提升。
在学习过程中在什么时间点该做什么事,学生都应做到心里有数。高考学科有六门,而时间紧迫,不可能面面俱到。所以学生应制定一个适合自己的计划,才能提高各科的学学习效率。
保持最佳的复习心态、制定合适的复习计划
心态甚至比学习方法更重要。学习心态是学生学习时的心理状态,数学活动不仅是“数学认知活动”,而且也是在情感、心态参与下进行的传感活动,成功的数学活动往往是伴随着最佳心态产生的。
那么怎样构成复习数学的最佳心态呢?
我们必须在复习数学的过程中不断地给自己创造一种轻松感、愉悦感、严谨感和成功感。
心理学研究表明,人在轻松的时候,大脑皮层的神经元才能形成兴奋中心,使神经细胞传递信息的通道畅通无阻,思维也就变得迅速敏捷。
愉悦感是积极情感的心理表现,具有主动积极学习的倾向性,它是数学学习最佳心态的催化剂。学习中有了愉悦感,学习起来就会兴趣十足,积极主动,思维机制的运转就会加速。
严谨感是指追求科学工作作风的情感,它能促使人们言必有据、一丝不苟。心理学告诉我们,严谨的作风会迁移到数学学习活动中去,而数学学习活动又能形成严谨的作风。因此解题过程中,必须思路清晰,因果分明,准确规范,不应有任何遗漏与含糊之处,即“会做的要得满分”。
成功感是学习的“内动力”,是促使创造性思维引发的巨大精神力量,因此,要对自己的成绩有一种独特的成功快乐和自我欣赏与陶醉。这样才能保持积极的进取心态。
所以,最佳学习心态主要由轻松感、愉悦感、严谨感和成功感构成,它们相互联系,相互促进。轻松是数学活动成功的发动机,愉悦是成功的催化剂,严谨则是成功的监控器,而成功既是关键又是最终的目的。
我数学奋斗的目标是什么?
数学高考试卷得分67分转化为标准分就是500多分啊!同学们,只要你努力都一定可以达到。90分转化标准分600多分,120分转化标准分700多分,138分转化标准分800多分。
大家都应有自己的目标,只要目标恰当,努力学习,一定都能实现。
具体学习计划怎样制定呢?
根据自己的实际情况,每天至少有多少时间学习数学?数学练习多长时间完成?每周是否能完成一套数学试题?
做到每天小计划,详细到看多少页书,做多少道题,复习到哪一页。
每周、每月中计划,详细到完成多少套试卷,复习到哪一章节,月考复习怎样安排,月考成绩目标的制定。
围绕目标制定大计划,不做无目标无计划的学习。
高考数学知识点之三角函数
公式一:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式二:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式三:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
如何制定复习计划,才能在考研中获得理想的成绩?相信大家都会费一番脑筋来思考这个问题。这里数学分为四个层次:懂、会、对、满。懂是说数学的一些经典教材你能看懂,辅导班老师讲授的内容你能听得懂。会就是课本和辅导教材上的题目,历年的真题,名师出的一些模拟题你会做。对就是你会做的题目能做对。满就是你会做的题目能得到满分,不会因为书写过程或其他原因被批卷老师扣分。
一定要动手做题
需要强调的是大家一定要动手做题,无论是例题还是习题,看懂和会做绝对是两个不同的层次。海天考研辅导专家提醒考生,辅导书上的题目、真题、模拟题你要会做,在复习的期间,碰到不会做的题不要着急看答案,要联系自己已经建立起来的知识体系想一想是哪个部分的内容,有什么常见的方法。如果还是想不出来看一看答案,看完了要问自己几个问题:这种方法是否带有普遍性,如果有普遍性说明自己在前面的复习过程中有疏漏,要在理解的基础上记住这个方法;如果不具有普遍性,那就要知道为什么要这样做,题目里给出了什么暗示。
计划是一门艺术
计划绝对不是表面的日期时间安排。计划是一门艺术。面对繁杂的科目,如果能达到复习效果的最佳是计划的核心所在。这就决定了计划绝对不是死板的时间安排,而是个发展中动态平衡的过程。海天考研辅导专家提醒考生,总体的安排需要计划,复习一门课也需要计划。看一早晨的书同样需要计划。因此,这里谈的计划,其实是一种统筹安排。一种清晰的复习思路。这就需要你充分了解自己的强项和薄弱环节,并相应的做出安排。更具有普遍和深刻的意义的是,我如何能够在最短的时间达到最好的复习效果。
会做的题目一定要做对
有的考生一听就懂,一看就会,一做就错,那么如何把会做的题目做对,可能是很多考生面临的一个共性问题。海天考研辅导专家认为,之所以出现会做的题目做不对,可能是在两个环节上出了问题。第一,是不是真的会做?有些题目我们第一次不会,看了答案或听了辅导老师的讲解好像是会了,勉强记住了,实际上没有真正理解。所以每碰到一个不会做的题都要把它真正弄懂。对一个比较好的题,要从多个角度去考虑它,尽量用多种不同的方法去解,不仅知道怎么做而且多问几个为什么这样做,怎么想到这样做,不这样做行不行。这些看上去比较费时的办法,只做一两次好像看不出效果;如果长期坚持,到一定阶段就会突然有一种豁然开朗的感觉,那时你的水平就真正提高了一个档次。第二,如果这个题目确实会做,但就是做不对,说明计算能力或者数学方面的基本功有问题。那就是需要长期练习的问题了。
对于高考数学的冲刺复习同学们要轻重分明,全力补弱。高考数学复习计划分享给大家希望对你有所启迪!
高考数学复习计划
2月17日~4月27日:专题复习;
4月28日~5月18日:综合演练;
5月19日~5月31日:自由复习。
1、重点、热点专题复习。高考热点问题、高中阶段数学的主干知识及与大学接轨内容是每年必考的重点,因此要把这些问题形成专题进行复习。如函数、不等式、直线和二次曲线、向量、导数、数列、线面关系、三角基本运算都是每年反复重点考查的内容,因此要以这些内容为主向外扩展,形成一个比较完整的知识网络系统
2、解决平时的“问题”。要认真分析平时练习和测试中出现问题的原因,然后通过回扣课本概念、公式、性质或通过请教教师解决。训练中要有意识地进行定时定量和规范训练,所有的练习要在高效中进行,以适应高考时间短、思考量大的情况。
学会用数学思想思考和解决问题。复习中要有意识地用函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化的思想方法进行思考,并不断对此进行归纳、领会、应用,逐步把数学知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。
3、把握好复习起点。确立好正确的复习起点,才能在最短的时间内达到最佳效果,因此一定要根据自己的实际情况确定自己的复习策略,切不可盲目从众,学会放弃一些自己短时间内难以达到的目标,树立起只要能把自己的水平充分发挥就是成功的思想,争取在最短的时间内达到最佳效果。
4、进入冲刺备战阶段。这时运用题海战术显然是不明智的,应该回归课本,把课本内容重新咀嚼一遍。因为高考题主要是围绕课本作文章,偏题、怪题不多。一味地花力气“啃硬骨头”是得不偿失的。这一期间还应放低高考调子,缓解紧张气氛。另外,还要提醒大家注意,不要忽视生理的调节。很多同学都习惯于夜间学习,甚至通宵奋战,所以晚上精神比较好,效率也比较高。但高考是在白天进行的,因此要有意识地调节生物钟,使兴奋点处于上、下午。这样,高考时才能处于最佳状态。
数学复习方法
1、做“存题”
数学学科的最后冲刺无非解决两个问题:“一个是扎实学科基础,另一个则是弥补自己的薄弱环节。”要解决这两个问题,就是要靠“做存题”。所谓的“存题”,就是现有的、以前做过的题目。数学的复习资料里有一些归纳知识点和知识结构的资料,考生可以重新翻看这些资料,把过去的知识点进行重新梳理和“温故”,这也是冲刺阶段可以做的。
2、错题重做
临近考试,要重拾做错的题,特别是大型考试中出错的题,通过回归教材,分析出错的原因,从出错的根源上解决问题。错题重做是查漏补缺的很好途径,这样做可以花较少的时间,解决较多的问题。
3、回归课本
结合考纲考点,采取对账的方式,做到点点过关,单元过关。对每一单元的常用方法和主要题型等,要做到心中有数;结合错题重做,尽可能从课本知识上找到出错的原因,并解决问题;结合题型创新,从预防冷点突爆、实施题型改进出发回归课本。
4、适当“读题”
读题的任务就是要理清解题思路,明确解题步骤,分析最佳解题切入点。读题强调解读结合,边“解”边“读”,以“解”为主。“解”的目的是为了加深印象:“读”就是将已经熟练了的部分跳过去,单刀直入,解决最关键的环节,收到省时、高效的效果。
5、基础训练
客观题指选择题和填空题。最后冲刺阶段的训练以客观题和四个解答题为主,其训练内容应包括以下方面:基础知识和基本运算;解选择题填空题的策略;传统知识板块的保温;对知识网络交会点处的“小题大做”。
一轮复习
7月初至2月底
任务及复习方式
习题量
1.按章节进行单元复习。
2.每周一次同步过关按章节进行单元复习。
主要目标是巩固章节基本概念、定义、定理、公式、方法、技巧、题型,注重讲练结合,以单元训练为主,突出重点难点,夯实基础知识。
1.同步课时练;
2.单元过关训练
二轮复习
203月初至2018年4月底
任务及复习方式
习题量
1.以专题为主线进行复习。
2.专项配套训练
主要目标是巩固基础知识,构建知识网络,强化重点知识,提升解题能力。专题训练与综合训练相结合,对重点专题要重点训练。将专题可分为:
(1)函数与导数、不等式;
(2)数列、极限与数学归纳法;
(3)向量与三角函数;
(4)排列组合与二项式定理;
(5)直线、圆与圆锥曲线;
(6)直线、平面与简单几何体;
(7)概率与统计;
(8)数学思想方法:函数思想、分类与整合思想、方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、运动变化思想、客观题解法研究。
(9)热点问题:应用性问题,探索性问题,创新型问题。
1.专题过关训练
2.每周滚动综合训练
三轮复习
2018年5月初至高考
任务及复习方式
习题量
1.前半段以综合训练、模拟训练为
主,以提高综合解题能力。
2.后半段进行查缺补漏,回归课本,进行实战演练和心理调节。
(1)精做历年高考真题
历年的高考真题具有很强的代表性,考生可以购买历年各个省市的高考真题进行强化训练。
(2)整理错题本
整理错题,建立错题库。一般的错误类型有:①粗心导致错误,②思维与方法性错误,③知识性错误等。
(3)精选各地的最新模拟试题,进行模拟实战训练
之所以选择各地试题,其一是为了熟悉各类题型,其二是历年高考都有各地考点“轮回考”的特点。此外,最后还是以本省市的模拟题为主。
(4)回归教材
再次对教材的例、习题、复习参考题重做一遍,要知道,教材是高考命题的源泉。
2020备考中考数学指导:如何制定高效数学复习计划
一、课内重视听讲,课后及时复习。
新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。
上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。
特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。
首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。
认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。
在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。
二、做题之后加强反思。
一定要明确,现在正做着的题,一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。
因此,要把自己做过的每道题加以反思,总结一下自己的收获。要总结出:这是一道什么内容的题,用的是什么方法。
做到知识成片,问题成串。日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
俗话说:“有钱难买回头看”。我们认为,做完作业,回头细看,价值极大。这个回头看,是学习过程中很重要的一个环节。
要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质什么;题目中的已知与所求能否互换,能否进行适当增删改进。
三、高质量的题海战术
与文科相比,数学这门学科更重视“刷题”。一般来说,数学是“刷题”越多,成绩越好,但我们在采取题海战术的同时,一定注意效率。
首先,我们需要明白我们正在做的题属于什么类型;其次,要根据自己的考试情况灵活学习,基本的策略是:哪里薄弱,就重点学习哪里;实在搞不懂的部分,就暂时放弃。
有针对性的练习,才进步得快。所以要想数学成绩进步快,专项训练绝对是必要的。
有些学生好高骛远,一开始就每天练一套高考试卷,以为这样考得越多越能吃透高考,殊不知,这种练习有很大的侥幸成分,倘能各个击破,全都扎实了,还怕高考不成?
四、建立自己专属的错题本
错题笔记——任何学科都值得推崇,数学学科又尤其推崇,这是因为处于惯性,会做的题,我们只需要少量练习就能做对,甚至会了后不再练习也会做,而那些做错的题,就需要我们认真对待了,夫子强调“不贰过”,这是建立在惯于一而再再而三犯错的人性基础上的,大家一定要重视。
五、合理规划步步为营。
要想在短期内达到进步的话就要给自己制定一个可行性的目标和学习计划,可行性就是要求自己指定的这个学习计划切实可行必须符合自己的实际情况。还要结合自己的学习时间去做合理安排。
复习的主要内容
1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数,会区分几个和第几个,掌握数的顺序和大小,掌握10以内各数的组成,会读、写0――20各数。
2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称,初步知道加法和减法的关系,比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4、认识符号“=”“<”“>”,会使用这些符号表示数的大小。
5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。
6、初步了解分类的方法,会进行简单的分类。
7、初步了解钟表,会认识整时和半时。
8、认真作业、书写整洁的良好习惯。
9、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
复习的主要目标
1、引导学生主动整理知识,回顾自己的学习过程和收获,逐步养成回顾和 反思的习惯。
2、通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。巩固所学的知识,对于缺漏的知识进行加强。
3、通过形式多样化的复习充分调动学生的学习积极性,让学生在生动有趣的复习活动中经历、体验、感受数学学习的乐趣。
4、有针对性的辅导,帮助学生树立数学学习信心,使每个学生都得到不同程度的进一步发展。
5、培养学生的良好审题、书写、检查作业的学习习惯。
复习措施
根据本班学生掌握知识的实际情况制定以下措施:
1、将学生的零散知识集中起来,使知识纵成行、横成片,形成互相联系的知识网络。
2、采用变换练习的方式,开展游戏活动等多种方式调动学生的学习积极性。
3、加强对10以内口算加减法的练习和20以内的进位加法的练习。
4、加强对中下等生进行个别辅导
一、复习目标
1、通过复习使学生在回顾基础知识的同时,掌握“双基”,构建自己的知识体系,掌握解决数学问题的方法和能力,从中体会到数学与生活的密切联系。
2、在复习中,让学生进一步探索知识间的关系,明确内在的联系,培养学生分析问题和解决问题能力,以及计算能力。
3、通过专题强化训练,让学生体验成功的快乐,激发其学习数学的兴趣。
4、通过模拟训练,培养学生考试的技能技巧。
二、复习重点:1、第16章:分式。2、第17章:反比例函数。3、第18章:勾股定理。第19章:四边行
三、复习方式
1、总体思想:先分单元复习,再综合测试。
2、单元复习方法:学生先做单元导学稿,收集各小组反馈的情况进行重点讲解,布置作业查漏补缺。
3、综合测试:定时检测,教师及时认真阅卷,讲评找出问题及时训练、辅导。
四、时间安排 第一阶段:单元复习第二阶段:综合测试
第三次综合测试,其目的增强学生期末考试的信心。
五、复习措施及注意事项 (一)分单元复习阶段的措施:
1、复习教材中的定义、概念、规则,进行正误辨析,教师引导学生回归书本知识,重视对书本基本知识的整理与再加工,规范解题书写和作图能力的培养。
2、在复习应用题时增加开放性的习题练习,题目的出现可以是信息化、图形化方法形式,或联系生活实际为背景出现信息。让学生自主发现问题,解决问题。题目有层次,难度适中,照顾不同层次学生的学习。
3、重视课本中的“数学活动”,挖掘教材的编写意图,防止命题者以数学活动为载体,编写相关“拓展延伸”的 探究性题型以及对例、习题的改编题。复习阶段采取的措施:
4、对于复习阶段作业的布置,少而精,有针对性,并且很抓订正及改错。
5、发挥备课组教师的集体力量,在试题的选择上作到面面俱到,重点难点突出,不重不漏。
二)综合测试阶段的注意点
1、认真分析前两年的统考试卷,基本把握命题思想,掌握重难点,侧重点,基本点。
2、根据历年考试情况,精心汇编一些模拟试卷,教师给学生讲解一些应试技巧,提高应试能力。
3、在每次测试后注重分析讲评,多用激励性语言,不要讽刺、挖苦学生,更不要打击学生的学习积极性。比如“这个题目不是讲过多遍了吗?你怎么还是错了,真是……”。相信每个学生经过自己的努力都能在期末考生中超常的发挥。
熟练地数出数量在20以内的物体的个数,会区分几个和第几个,掌握数的顺序和大小,掌握10以内各数的组成,会读、写0――20各数。
初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称,初步知道加法和减法的关系,比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
认识符号“=”“<”“>”,会使用这些符号表示数的大小。
直观认识长方体、正方体、圆柱、球。
初步了解分类的方法,会进行简单的分类。
认真作业、书写整洁的良好习惯。
通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
回顾课程总目标,做好针对性复习。
1.使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
2.体会数学知识之间、数学与其它学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增加发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3.了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和科学态度。
与《课标》(实验稿)相比,《课标》(版)总体目标由4条变为3条,仍然从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四方面进行具体阐述,特别是突出了“四基”是数学课程与教学的基本目标。“四基”可以看作是对学生进行良好数学教育的集中体现,关系到学生的当前学习和长远发展,应当成为贯穿义务教育阶段的数学教育的一条主线。
回顾课标关于本册教材有关内容的要求,按相关要求针对性复习。
1.数与代数
(1)数的认识
结合具体情境理解百分数的意义,会进行小数、分数和百分数的转化。
(2)数的运算
认识中括号,能进行简单的分数四则混合运算(以两步为主,不超过三步);能解决分数、百分数的简单实际问题。
(3)正比例、反比例
在实际情境中理解比及按比例分配的含义,并能解决简单的问题。
(4)探索规律
探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。
2.图形与几何
(1)图形的认识
通过观察、操作,认识圆,知道扇形,会用圆规画圆。
(2)测量
通过操作,了解圆的周长与直径的比为定值,掌握圆的周长公式;探索并掌握圆的面积公式,并能解决简单实际问题。
(3)图形与位置
能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
会描述简单的路线图。
在具体情境中,能在方格纸上用数对(仅限于正整数)表示位置,知道数对与方格纸上点的对应。
3.统计与概率
简单数据的统计过程:认识扇形统计图。
4.综合与实践
(1)经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
(2)结合实际情境,体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
(3)在给定的目标下,感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
(4)通过应用和反思,进一步理解所用的知识和方法,了解所学知识之间的联系,获得数学活动经验。
以上内容中“知道扇形”和“了解圆的周长与直径的比为定值”是《课标》(20版)新增内容,后者强调学生在探索圆的周长与直径的比的过程中认识圆周率。
(一)结合编写特点,因材施教。
1.改进分数乘、除法的编排,加强学生对数学本质的理解,培养学生的应用意识、分析问题和解决问题的能力。
2.改进百分数的编排,加强知识的整合、迁移和联系实际,培养学生的应用意识。
3.在图形与几何方面,注重动手实践与自主探索,促进学生空间观念的发展。
4.加强统计知识的教学,发展学生的数据分析观念,逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。
5.加强数学思想方法的教学,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
(二)回顾编排体例,因材施教。
本册教材每个单元都由主题图——例题——做一做——练习四部分组成,其中主题图突出数学与生活实际的联系,充分展示数学问题的实际背景。例题以人物对话展开,增加了问题的开放性和探索性。做一做的内容便于学生巩固基础知识,有利于检验学生对于知识掌握的情况。课后练习的弹性设计,既注意教材的普遍适应性,又为学生提供了有差异地发展的可能性。与原教材相比增加了“阅读与理解”、“阅读与理解”和“回顾与反思”三个环节,分别帮助学生理解数量关系,确定解题思路和培养学生检验的良好习惯。
(三)复习内容结构
1.本册教材主要内容
本册教材包括下面一些内容:分数乘法,分数除法,比,百分数,位置与方向,圆,扇形统计图,数学广角,综合与实践主题活动等。
分数乘法和除法,比,圆,百分数等是本册教材的重点教学内容。
2.知识结构
(1)数与代数
在数与代数方面,这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比和百分数四个单元。在此之前,学生已经学习了分数的意义和性质,掌握了通分和约分的方法,以及分数加减法的计算和应用。本学期将学习分数乘、除法计算和分数、小数、百分数的互化。分数乘法和除法的教学是在前面学习的基础上,培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能,应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用,理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法,会解决简单的有关百分数的实际问题,也是小学生应具备的基本数学能力。
掌握好分数乘法的意义,可为理解分数乘法的算理以及解决求一个数的几分之几的问题做好铺垫,故应加强对分数乘法意义的教学。新版教科书与原教科书相比编排更为细致,把意义和算理分开教学,同时把小数乘分数单独作为例题来教学,为学生的计算提供了多种选择,有利于培养学生的灵活性。在解决问题方面,注重利用直观图分析题目的数量关系,明确把谁看做单位“1”,帮助学生形成解决问题的策略,在例8的教学中已经开始渗透单位“1”的转化问题。
考虑到“倒数的认识”与“分数除法”的关系更为紧密,新版教材把“倒数的认识”移至“分数除法”单元。“分数除法”单元的编排与“分数乘法”相似包括计算与解决问题两个方面,需要引起我们注意的是工程问题作为一个例题出现,还需我们加以研究。
“比”在新版教材中独立成为一个单元,主要是为了突出“比和比例”的独立性、重要性,比的知识是学习比例相关知识的必要基础,把比单设单元,有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比,而不仅仅从运算的角度去理解比,有助于培养学生的代数思想。学生在初步理解比的意义和基本性质的基础上,学习“求比值”、“化简比”,并学习解答按比例分配的实际问题,引导学生沟通比与分数、除法的关系,体会数学知识和方法的内在联系,提高灵活运用所学知识解决问题的意识。
教科书安排了第五单元“百分数”让学生联系现实情境,体会百分数与分数的联系和区别,感受用百分数描述有关生活现象和现实问题的独特价值,初步学会用百分数来表达和交流信息,进一步增强数感,拓宽用数学知识和方法解决实际问题的能力。在新版教材中把百分数的内容分成两段,本册主要学习百分数的意义及一般应用,重点是利用知识的迁移,认识百分数的意义及一般性应用,把折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用编排在下册,更强调对其实际意义的理解。
分数乘法和除法的应用,这对百分数的应用是一个铺垫,学生可以由前面所学的知识直接迁移过来解决百分数的应用题;另外,在五年级下学期学生已经接触了求一个数是另一个数的几分之几(几倍)的应用题,这对于解决百分数一类题,特别是求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题起到了铺垫作用。
(2)图形与几何
在空间与图形方面,这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生经历知识的形成过程,理解并学会用方向和距离表示位置,因为这部分知识在四年级已经学过,而用数对表示位置又被前移至五上,因而本学期的教学需要补充用数对表示位置的知识;通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习,初步认识研究曲线图形的基本方法,促进学生空间观念的进一步发展。
“位置与方向”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年级时已经学习了如何根据行、列确定物体的位置,并通过中年级“位置与方向”的学习,知道了在平面内可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。本册教材的第二单元与实验版教材的四下重复,但是用数对表示位置还需要进行补充。补充教学用数对表示物体的位置以及如何在方格纸上用数对确定位置。通过教学促进学生空间观念的进一步发展,为初中学习“图形与坐标”打好基础。
考虑到本册是小学阶段最后一次编排“位置与方向”内容,教学时应注意知识的综合整理,让学生对该内容形成较为完整和系统的认识。教学时可引导学生在综合、对比的基础上进行学习,从而全面掌握确定物体位置的方法。如练习一的第6题和第8题,就综合了以前学过的平移、方位、路线图等知识,可使学生在练习过程中加强对前后知识内在联系的认识和把握,同时进一步巩固了用数对确定位置的方法。
圆是一种曲线图形,它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆,但只是直观的认识,本册的教学要认识圆的特征、圆的周长和圆的面积等。
圆是一种曲线图形,与以前学过的直线图形有较大的不同,故学生在认识和研究圆的特征的过程中有一定的难度。如圆的认识,原教材是通过折一折认识圆的圆心、直径和半径,而新教材是通过用圆规画圆来认识圆心、直径和半径,这主要考虑了多数学生能够使用圆规画圆。教学时应注意引导学生合理运用转化的方法,如在探究怎样测量圆的周长时,即可采用滚一滚、绕一绕等方式,引导学生将曲线的长度转化为直线的长度来测量,从而体现“化曲为直”的方法。
在教学圆的周长时,教材重点安排学生利用实验手段,通过测量、计算、猜测圆的周长与直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。教学圆的面积时,则可引导学生回顾以前探究图形面积时常用的方法,从而通过分割、拼组的方法将圆的面积转化为学过的直线图形的面积,体现“化圆为方”的转化方法,同时也渗透了极限思想。在圆的面积中,圆的外切正方形和内接正方形与圆的面积关系作为例题出现,练习十五中也出现了归纳总结4︰π︰2这个特殊的比,因此,它的应用应使学生更加熟练。
教科书采用“你知道吗”这一专栏介绍了圆周率的史料,说明了我国古代人民在科学探索方面的杰出智慧。教学时可以此为契机,展开介绍有关圆的数学文化,如祖率、刘徽的“割圆术”、圆周率精度的历史演变等等,同时还可对学生进行爱国主义教育。
新版教材增加了“扇形”这部分知识,要求是“知道”即可,学生只要能看得懂、听得懂、讲得出,能在图上找出相关对象,知道圆心角和半径都在变化时,扇形的大小也在随着变化,就可以了。
(3)统计与概率
在统计方面,本册教材安排的是扇形统计图。有关统计图的认识,小学阶段主要是认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的基础上教学的,主要通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图的特点和作用并学会看懂扇形统计图,进一步体会统计在生活和解决问题中的作用,发展统计观念。
(4)综合与实践
本册教材安排了两个综合应用内容——“确定起跑线”和“节约用水”。“确定起跑线”是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。通过该活动一方面让学生了解田径比赛跑道的结构,学会确定跑道起跑线的方法;另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。“节约用水”体现了数学学习与环境教育、可持续发展教育的综合,体现了各类数学知识的综合运用,涉及到了提及的测量、数据的收集与整理、平均数的计算、利用样本的结果推断总体的情况,等等。这些数学知识与技能的综合用用有助于提高学生将数学应用于现实的能力,数学与生活的密切联系。
“数学广角”安排了一个全新的内容——数与形,引导学生通过观察、猜测、推理等活动,理解和掌握数形结合思想、化归法、演绎推理思想、极限思想,体会运用数学思想方法解决问题的有效性、优越性,发展学生的“四能”。
1、全面系统地对所学知识知识体系进行梳理,查漏补缺。
2、坚持以人为本的教学理念,确保学生的主体地位,通过组织讨论、合作学习等多形式的组织复习活动,让学生参与复习的全过程,巩固已学过的学习方法,不断提高自学能力,培养探索精神。
3、加强知识的纵横联系,以学生为主体,引导学生主动地进行复习和整理,重视在学生理解基本概念、法则、性质的基础上注意加强知识间的联系,使学生获得的概念、法则、性质系统化。对于易混淆的内容要加强比较,(如求乘法结合律与乘法分配律)使学生明确它们之间的联系和区别。
4、强化应用题的基本训练,常见数量关系的积累和运用,使学生牢固掌握应用题的解题步骤和基本方法,能正确辨析乘、除法应用题,不断提高学生的分析能力与解题能力。
5、强化能力培养。在复习数学基础知识的同时,注意学生各种能力的培养。如,复习四则运算,在学生理解运算法则的基础上,经常性地进行训练,不断提高计算的正确率,培养学生合理、灵活运用计算方法的能力。又如,复习圆的周长和面积时,通过各种直观手段发展学生的空间观念,培养测量和画图的技能。
6、加强反馈,注意因村施教。复习时要注意抓重点,有针对性,加强反馈,及时根据学生的学习情况调节教学过程,使各种程度的学生得到有效发展。
7、适当补充设计练习题,强化训练,进一步发展他们思维的灵活性,提高综合应用知识解决实际问题的能力。
8、做好复习转差工作,尤其要对学习困难的学生进行重点辅导。并成立互帮小组。结对子,一帮一。在教师和学生的共同帮助下,使后进学生争取在期末达到合格。
9、以说代做,以听代练,以练代讲,有重点、有系统的进行有效复习检查。
10、重视测试。通过单元测试和综合测试卷,让学生对本册教材的学习内容达到融会贯通。测试评卷时,注重激发学生竞争意识,以口头表扬和发奖状(优秀奖和进步奖),调动学生的学习积极性。