新课标二年级数学下册《解决问题》的教学设计
教学内容：
课本第5页例2
教学目标：
1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。
2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、通过学习，使学生认识到小括号的作用。
4、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的`良好情感。
教学重点：
使学生知道可以用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。
教学难点：从不同的角度发现并提出问题以及不同的方法解决问题。
教学准备：
实物投影、面包房情境图。
教学过程：
一、情景导入，激发兴趣
1、谈话：小朋友昨天我们去游乐园，今天，我们去面包房看看，看看那里有什么好看的，想吗？
2、投影出示游乐园面包房图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。
3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：还剩多少个面包？学生自由发言，提出问题。
二、合作交流，探索新知
1、观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：：还剩多少个面包？
2、观察了解信息：从图中你知道了什么？
3、小组交流讨论。
（1）应该怎样计算：还剩多少个面包？
（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。
（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。
4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。
方法一、54-8=46（个）46-22=24（个）
方法二、8+22=30（个）54-30=24（个）
5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求：还剩多少个面包？，在解决问题的思路上不同。
6、把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。
板书：（1）54-8-22（2）54-（8+22）
交流：你是怎么想的？若第二种综合算式有困难教师进行点拨指导。特别强调计算时先算小括号里面的。
7、完成练习一第5题先让学生仔细看图，明确要解决的问题，并找到解决问题的办法。
8、小结。
三、练习巩固，应用实践
1、练习一的第2题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。
2、练习一的第3题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，强调小括号的使用。
四、课堂总结
通过今天这节课我们又学到了什么本领？你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗？
教学内容：
《解决问题》（例题4，练习九12、13、14）
教学目标：
1、能结合具体情境运用三位数的加法解决实际问题。
2、使学生会使用竖式计算三个数的连加。
3、培养学生运用估算解决问题的能力。
教学重点：
能正确运用竖式笔算三位数的连加。
教学难点：
培养学生能结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题。
教学步骤：
一、导入
“十一”黄金周各大商场进行促销活动，小红一家三口到商场去买东西，选好了商品拿到销售单据来到收银台。 出示销售清单：
二、探究新知
1、三位数连加精算 出示问题：
（1）收银员应收多少钱？
（2）小红的爸爸应准备多少钱？
解决第一个问题，你需要哪些信息？如果你是收银员你认为该怎么算才恰当？ 列出算式：558+225+166= 你准备怎样计算三个数的`连加？
其实也可以使用竖式将这三个数同时加起来。写出竖式让学生自己算一算，试一试。
大家以后计算连加题也可以使用长竖式进行计算。
2、三位数连加估算
解决第二个问题需要和第一个问题一样使用精算吗？为什么？
只需要知道准备的钱够不够就可以回答这个问题了，所以使用估算就可以解决这个问题了。
同位互相说说如何估算，指名说理由。 板书：560+230+170
=560+400 =960（元）
3、总结方法：刚才我们解决问题的过程中，两个问题采取的是不同的计算方法，什么情况下使用精算，什么情况下可以使用估算呢？
三、巩固练习完成P46 12
理解题意后，想一想这里是用精算还是估算，交流想法后让学生算一算。
四、作业设计
1、完成P46 13
先让学生猜想两人摆出的三位数，和与差分别接近多少，再让学生实际操作，通过多组数据，验证自己的猜想。让学生体会如何根据数据特点进行估算。
2、完成P46 14
开放题，学生的方案合理就行。
【教学目标】1. 结合具体情境探索并理解有两个连续性问题的应用题的解题方法。
2. 学会先解决一个稍简单的问题后，运用所得的数据解决另一个稍难的问题。
【学情分析】以前学生接触到的都是一个问题的应用题，这节课学生主要探索并理解有两个连续性问题的应用题的解决方法。
【教学重、难点】理解有两个连续性问题的应用题的解题方法。
【教学过程】
一、复习导入，揭示课题
1. 课件出示情境问题；小明写了12个字，小红比小明多写了8个字，小红写了多少个字？
2. 图书角有故事书35本，科普书比故事书小11本，科普书有多少本？
二、提出问题，探究新知
看，美术兴趣小组的同学们在写生，从图上你发现了什么数学信息？你能提出哪些属性问题？
1. 展示问题。
男生有多少人？
美术兴趣小组一共有多少人？
2. 知道了什么？
美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。
3. 怎样解答？
我们有两个问题，应当先解答哪一个问题呢？
生：先解答男生有多少人这个问题。
为什么呢？
因为知道了男生有多少人就能算出一共有多少人。
怎样求男生人数呢？说说你的想法。
14－5＝9（人）。
一共有多少人呢？
9＋14＝23（人）。
4. 解答正确吗？
5. 小结解答方法。
先解答比较简单的问题，再解决比较复杂的问题。
三、巩固练习，检验效果
1. 完成第32页做一做。全班交流解决方法。
2. 完成第33页练习六第1题。学生分小组讨论完成。然后学生汇报，并说明是怎样思考的。
3. 完成第33页练习六第3题看图理解题意，思考解题方法。学生汇报，并说明解答方法。
四、总结评价，汇报提升
我们今天学的内容与以往有什么不同，有哪些需要注意的地方？
学习目标：
1、能从情境图中发现问题提出问题并解决问题
2、用加法、减法两步计算的方法解决生活中的问题教具：小黑板、投影器
教学过程：
一、板书课题今天这节课我们来学习解决问题（师板书课题）
二、出示学习目标这节课的学习目标是：
1、能从情境图中发现问题提出问题并解决问题
2、用加法、减法两步计算的方法解决生活中的.问题（小黑板出示师指一名学生读）师：要达到学习目标离不开同学们认真看书自学同学们有信心达到学习目标吗？（有）
三、口述自学指导（教师边口述学生边自学）师：把书翻到4页例1看情境图和下面的计算方法求“现在看戏的有多少人？”应怎样列式计算？重点看下面的三种计算方法：1、先看小男孩的计算方法 22+13=35（人）求出的是什么？35-6=29（人）求出的是什么？2、再看小女孩的计算方法 22-6=16（人）求出的是什么？16+13=29（人）求出的是什么？3、最后再看绿衣服小男孩的计算方法这种方法有什么好处？
四、先学（看一看）
1、学生在教师指导下看书自学师巡视确保每一位学生都能看书自学
2、“做一做”（第6页第1题）师：下面老师来考考同学们看谁做题最认真①指2名学生到黑板上做其他同学做在书上②师巡视发现其他学生的错误
五、后教（议一议）
1、学生更正师：发现错误的来黑板上改正（提示：把错误的或不同的答案用红粉笔圈起来在旁边改正）
2、讨论（议一议）（1）认为22+21-16=27（人）这个算式列正确的举手？认为22+21=43（人）43-16=27（人）这个算式正确的举手？（2）认为22+21=43（人） 求出的是什么？43-16=27（人） 求出的是什么？认为22+21-16=27（人）这个算式正确的举手？与第一种方法有什么不同？（3）认为得数正确的举手？认为单位名称正确的举手？
3、评议板书、正确率
4、同桌对改生更正错误
六、练习师：刚才同学们计算的都很正确下面我们来玩一个小游戏男女生比赛看谁能快速、正确地列式计算比谁小旗得的最多！
投影出示：（1）商店有30台微波炉卖出18台又运来28台现在有多少台？（2）二（1）班男生有38人女生有21人其中30人参加歌唱比赛有多少人没有参加歌唱比赛？（3）同学们做黄花35朵红花20朵送给二（2）班28朵还剩多少朵？
1、师出示投影男女生比赛、开火车比赛2、形式分必答、抢答······
七、全课小结
1、这节课我们学习了解决问题只要我们善于观察、勤于思考我相信一切问题都难不住你们！2、评比本节课比赛情况获胜的表扬失败的鼓励八、当堂作业（练一练）师：下面就运用今天所学的知识来做作业吧！比谁字体端正并能做全对作业：1、小红家有公鸡25只母鸡17只卖了20只还剩几只鸡？2、男生有24人女生有14人其中29人是少先队员有多少人不是少先队员？
练习：教科书第6页1、2题
二年级数学下册解决问题教学设计
教学内容：解决问题（人教版二年级数学下册第53、54页的内容）
教材分析
“解决问题”是人教版二年级数学下册第五单元“混合运算”中的内容。本单元学生将系统学习整数四则混合运算的运算顺序，主要是学习含有两级运算的运算顺序，并用相关的知识解决一些简单的实际问题。掌握好本单元的相关知识，将是学生在第二学段学习两步以上混合运算的重要基础。本节课教学需要两步计算才能解决的较简单的实际问题。这是学生第一次接触这类问题，其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养。
教材用烤面包的情境提供了现实素材。目的是使学生在理解图意的基础上，发现问题、提出问题，同时结合已知条件分析问题，为列式解决问题奠定基础。
学情分析
在此之前，学生已经掌握了四则混合运算的基础知识和基本技能，知道了小括号的作用，积累了一定的解决问题的经验。但这是学生第一次接触这类需要两步才能解决的较简单的实际问题，由于信息的复杂性，学生在理解问题、解决问题上都存在一定的困难。
教学目标
1．让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图分析数量关系，感受其使问题简明、直观，便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。
2．使学生经历解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。
3．在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。
4．在解决问题的过程中，发展学生的“四能”，体会到数学在日常生活中的作用。同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。
教学重点
利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。
教学难点
会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。
设计理念
1．《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。”所以在本节课的教学中将采用启发式的教学方法：教师进行启发性的讲授、创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流。
2．《数学课程》标准指出：“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”在理解题意和分析解答环节将采用直观演示的教学方法，渗透数形结合的思想。
3．本节课的课堂教学评价不仅会关注学生的学习结果，更会关注学生在学习过程中的发展和变化，将采用多样化的评价方式，充分发挥评价的激励和导向作用，保护学生的自尊心和自信心，改进课堂教学过程。
教学准备：
教学过程
一、铺垫孕伏，导入新课
1．根据下面的信息，你能提出什么数学问题？
小明有20元钱，买钢笔用去10元。
2．要解决下面的问题需要哪些信息？
每个面包多少钱？
3．师：同学们的数学感觉真好！能从日常生活中准确地发现问题和提出数学问题。下面老师要带大家去逛一逛面包店，又有什么样的数学问题等着我们去发现和解决呢？（板书课题）
（设计意图：教师的教学应该以学生已有的`经验为基础，铺垫孕伏的过程就是唤醒旧知的过程，为探究新知做好知识和思维上的准备。）
二、探究新知
（一）出示情境图，理解题意
师：你获得了哪些信息？问题是什么？
师：今天的信息有点复杂，为了帮助大家更清楚的理解题意，请出我们的小助手“色条图”来帮忙吧！
师：怎样在“色条图”上表示出这些信息和问题呢？
学生独立思考：在“色条图”上表示出信息和问题。
展示交流：为什么这样表示？
（设计意图：借助“色条图”这一直观图形帮助学生理解比较复杂的信息，渗透数形结合的思想。学生在表示和交流的过程中也就理解了数量之间的关系，为解决问题做好充分的准备。）
（二）解决问题
师：想一想，要解决“剩下的还要烤几次”这个问题，需要哪些信息？哪个信息已知，哪个信息未知？怎么办呢？
师：想一想，该怎么解答呢？
学生尝试解答。
展示交流：为什么要先求出剩下的面包个数？读了哪些信息，你就想到可以求出剩下的面包个数？
如果学生只列出分步算式，引导学生思考：刚才我们是用分步来做的，你们能用综合算式表示出解答的过程吗？
对比不同的综合算式，引导学生辨析：你同意那个算式？为什么？如果不加小括号，会出现什么情况？
师：怎样检验结果是否正确呢？
（设计意图：好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的问题，不仅引导学生解决出问题，还渗透了分析法和综合法两种解决问题的策略。）
（三）对比与小结
师：比较一下我们以前解决过的问题和今天解决的问题，你有什么发现？
师：我们经历了怎样的过程才解决出了这个问题？你有什么收获？
（设计意图：通过对比，让学生理解这类问题的结构，学会找出中间问题进而解决问题。）
三、巩固练习
1．完成练习十二的第2题。
2．完成教科书第54页“做一做”。
（设计意图：力图体现练习的层次性，巩固基础知识，形成基本技能，不断积累解决问题的经验。）
四、全课总结
师：今天我们解决的问题有什么特点？我们是怎样解决的？你有什么感受？
（设计意图：及时回顾本节课的学习内容及学习过程，初步建立数学模型。同时关注学生在学习过程中感受和体会。）
板书设计：
解决问题
知道了什么？
怎样解答？
（1） 剩下的面包有多少个？（90-36）÷9
90-36=54（个） =54÷9
（2） 还要烤几次？ =6（次）
54÷9=6（次）
解答正确吗？
答：剩下的还要烤6次。
教学反思：
1．重视了学生在学习活动中的主体地位。教师只进行启发性的讲授、创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流。
2．渗透了数形结合的思想。引导学生借助几何直观描述和分析问题。
3．注重培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
4．、评价不仅关注了学生的学习成果，更关注了学生在学习过程中的发展和变化。体现了评价主体的多元化和评价方式的多样化。
设计说明
由于小学低年级学生学习抽象的几何知识时，需要借助直观形象的支撑。因此，根据二年级学生的年龄和心理特点，本设计注重教师的讲解和演示，体现由易到难的思考过程。关注实践操作过程，使学生掌握剪纸的基本方法和步骤，培养学生的形象思维能力和抽象概括能力。
1．注意体现转化的思想方法和由易到难的思考过程，并解决问题。
在解决问题时，先从研究剪1个小人开始，再研究剪2个手拉手的小人的方法，逐步寻找折纸的方法与画法，以及对折的次数与小人个数之间的关系，直至解决问题。
2．关注实践操作过程，培养学生反思与调整的能力。
在尝试解决问题时，学生一次性成功的几率很小，本设计通过引导学生寻找失败的原因，逐步调整策略来解决问题。首先了解折纸的方法，以确保剪出的图形是轴对称图形，其次在对折之后的纸上画图时，要保证剪出的图形是连续的，不能是断开的。
课前准备
教师准备：彩纸、剪刀、剪好的4个小人
学生准备：彩纸、剪刀
教学过程
⊙创设情境，生成问题
1．教师先展示已经剪好的4个小人让学生观察。(4个小人是完全相同的)
2．引发学生质疑：同学们想知道老师是怎么剪出来的吗？
3．激发学生兴趣：你们想不想自己动手剪出这样的小人呢？
4．揭示课题。
设计意图：结合学生好玩的'心理特点，从剪好的小人入手，调动学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，增强学习数学和应用数学的信心。
⊙自主探究，解决问题
1．教学教材32页例4。
(1)教师将剪好的4个小人发给学生，每组一个，引导学生动手折一折，观察思考：这4个小人有什么特点？(学生以小组为单位讨论、交流)
(2)学生汇报：
预设
生1：这4个小人对折之后两边完全重合，是轴对称图形。
生2：折一次之后是2个小人，还是轴对称图形。
生3：再折一次是1个小人，也是轴对称图形。
(3)引导学生思考：你能剪出这样的小人吗？小组讨论一下，用什么方法能很快剪出这样的小人？(学生小组讨论)
(4)学生汇报：
预设
生1：我们认为要剪出4个小人可以把纸对折，然后剪出2个小人，打开就是4个小人了。
生2：我们认为也可以把纸对折再对折，这样剪出1个小人，打开就是4个小人了。
生3：我们认为1个小人也是轴对称图形，如果对折三次，剪出半个小人，打开就是4个小人了。
(5)过渡：同学们说得非常好，那我们就来试试用这些方法剪出4个小人。
2．引导思考：(教师出示1个小人，沿中线对折，让1个小人变为半个小人)1个小人是什么图形？(轴对称图形)要剪1个小人，怎样剪才能又快又好？
预设
生：先把纸对折，沿对折线画好半个小人，再沿画好的线剪开，然后把这半个小人展开，就能得到1个完整的小人。
3．学生动手试着剪1个小人。
(1)先把纸对折。
(2)再沿对折线画好半个小人。
(3)沿画好的线剪开，然后展开。
(4)剪好后在小组内相互交流。
(5)质疑：为什么只画了半个小人，就能剪出1个完整的小人呢？
预设
生：这个小人是轴对称图形，把纸对折后，沿对折线画好半个小人，剪下半个小人，把这半个小人展开后就是1个完整的小人。
【学情分析】以前学生接触到的都是一个问题的应用题，这节课学生主要探索并理解有两个连续性问题的应用题的解决方法。
【教学重、难点】理解有两个连续性问题的应用题的.解题方法。
【教学过程】
一、复习导入，揭示课题
1、课件出示情境问题；小明写了12个字，小红比小明多写了8个字，小红写了多少个字？
2、图书角有故事书35本，科普书比故事书小11本，科普书有多少本？
二、提出问题，探究新知
看，美术兴趣小组的同学们在写生，从图上你发现了什么数学信息？你能提出哪些属性问题？
1、展示问题。
男生有多少人？
美术兴趣小组一共有多少人？
2、知道了什么？
美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。
3、怎样解答？
我们有两个问题，应当先解答哪一个问题呢？
生：先解答男生有多少人这个问题。
为什么呢？
因为知道了男生有多少人就能算出一共有多少人。
怎样求男生人数呢？说说你的想法。
14－5＝9（人）。
一共有多少人呢？
9＋14＝23（人）。
4、解答正确吗？
5、小结解答方法。
先解答比较简单的问题，再解决比较复杂的问题。
三、巩固练习，检验效果
1、完成第32页做一做。全班交流解决方法。
2、完成第33页练习六第1题。学生分小组讨论完成。然后学生汇报，并说明是怎样思考的。
3、完成第33页练习六第3题看图理解题意，思考解题方法。学生汇报，并说明解答方法。
四、总结评价，汇报提升
我们今天学的内容与以往有什么不同，有哪些需要注意的地方？
学习内容：义务教育课程标准实验教科书第二册“解决问题”（P72—73）
学习目标：
1、使学生初步学会解答求一个数比另一个数多（少）几的应用题。
2、培养学生观察能力，实际操作能力及初步分析和推理能力。
3、通过操作培养学生的动手操作能力
3、让学生经历自己提出问题、自己解决问题的过程，培养学生的自主探究能力。
4、生活情境的模拟教学，使学生体会到生活数学无处不在，培养学生在生活中发现问题，解决问题的能力。
学习重难点：理解并解决一个数比另一个数多（少）几的应用题
学习准备：多媒体课件
学习过程：
一、复习旧知，作好铺垫
1、看一看
师：你看到这副画，想说什么？
生：一和同样多。
师：你怎么知道是同样多？
生1：有5个，也有5个。
生2：和一个一个可以相对的。
师：小朋友都回答的非常好，给你们小组各加一颗五角星。（学生回答对了问题教师要及时给该小组加五角星。）
2、摆一摆
请小朋友们拿出你们的学具，第一行摆5个，第二行摆7个
看着你摆的图，谁能提数学问题。
生1：比少几个？
生2：比多几个？
师：同学们真聪明。今天咱们进一步来学习这种求一个数比另一个数多（少）几的问题。板书课题：求一个数比另一个数多几，少几
二、创设情境，巩固练习
师：今天森林里在召开动物们的运动会，老虎大王邀请我们小朋友去当裁判，大家想不想去，好！那我们一起去看看他们在比赛哪些项目？
1、跳绳比赛
小白兔和小猫在比赛跳绳，我们看看谁能赢？
小白兔比小猫多跳了下？
小猫比小白兔少跳了下？
2、采松果
两只松鼠在比赛采松果，哪只松鼠采的更多呢？
3、钓鱼比赛
三只小猫每人拿了一只水桶，一根鱼竿，你猜它们在比赛什么？
对在比赛钓鱼，它们可认真了？我们赶紧去看看！
看着这幅钓鱼图，你能提出哪些问题？小组比赛，哪一组问题提的多，答的好，就能获“星级小组”！
小组讨论汇报情况，教师及时评价鼓励。
三、自评总结
现在我们来看看各小组得到了多少五角星，哪一组最少，哪一组最多？
你根据各小组的五角星能提出哪些数学问题？
如：第一组第二组第三组第四组
生：第一组比第二组少1个；第四组比第三组多个，比第1组多2个……
四、课堂作业
P73做一做
新课标数学二年级下《解决问题》教学反思
成功之处：
一、领会编者意图，体现解决问题过程的完整性。
对于解决问题，义务教材太强调技巧，而课标实验教材太强调情境创设，都没有把落脚点放在问题解决的一般过程上。这次修订的教材，体现了解决问题的完整过程，让学生通过体验，了解到解决问题的一般过程和一般思路。
在教学“桔子能装几袋”问题时，先让学生观察：从图中你知道了什么？想要解决这个问题，除了28个橘子还需要老师给你们什么信息？其二再让学生估计大约能装满几袋？其三引导学生思考：该怎样解答呢？当学生经历多种方法解答后，优化这些方法，体会到箭头减法的好处；最后再次反思：这样解答对吗？希望通过一次次的精心设问，把学生一步一步引领到问题解决过程中。
二、把握教材的前后联系，找准解决问题的生长点。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的`经验为基础，使得新旧知识与经验相互作用，由此引发认知结构的重组。因此，我们要把握教材的前后联系，找准解决问题的生长点。
当学生完整经历解决问题过程后，对比书本第77和78页的两个例题，我们进一步梳理：回想一下，我们在解决问题时，你是按哪几步完成的？学生在总结概括中，体验到解决问题的一般步骤，体现了解决问题过程的完整性。并且学生也会体会到虽然有些解决问题的方法有所不同，但解决策略其实均是相通的，都可以用画图、列式、表格等形式解决。试想如果每一节解决问题教学，我们都能这样把这几个环节扎扎实实地走“实”，那么学生就会主动地收集信息、发现问题和提出问题，就能有效地提高分析问题和解决问题的能力了。
虽然整节课我力求通过不同形式、不同层次的实践应用，使不同程度的学生都能充分体验到成功的喜悦。
不足之处：
1、学生阅读关注不够，想当然一年级学生不会看数学书，应当有效引导孩子，从书中找方法，尝试自学方法，授人以鱼，不如授人以渔；
2、练习中反应出学生不喜欢用箭头减法这种方法，课上对于这个难点突破不够，如果课中再多引导、比较中让学生体会这个方法的好处。
教学内容：人教版数学第四册54～55页例2、例3，练习十二的第1、2题。
教材分析：
《一个数是另一个数的几倍》是人教版义务教育课程标准实验教材小学数学第四册第四单元《用除法解决问题》中的内容。本课教学之前,学生已经初步理解“倍”的含义和除法含义，并且学习过求一个数的几倍是多少，这些都为本课内容的学习作了知识铺垫。本课时，用除法解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，安排在教学用7～9的乘法口诀求商之后，其匠心在于加深学生对除法含义的理解，让学生领会“一个数是另一个数的几倍”的含义，并学会解决求一个数是另一个数的几倍实际问题。同时，使学生了解除法计算与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识，发展解决问题的能力。
这个传统的教学内容，新教材由浅入深安排了两个例题，例2，通过摆飞机模型的主题活动，在操作观察中让学生建立“一个数是另一个数的几倍”的概念；例3，通过观察情境图，从图中获取相关数学信息，引导分析推理，探究出“求一个数是另一个数的几倍”的一般解法。学习这部分内容，不仅有助于学生体会两个数量之间的倍数关系，学会解决求一个数是另一个的几倍的实际问题，也为今后进一步学习有关“倍”的实际问题作好了思路孕状。教学时应引导学生应用已掌握的“倍”的概念和“求一个数的几倍是多少”的先前经验学习“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题。教学中精心组织操作活动，让学生通过自身活动理解一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系，初步体会数量之间的内在关系；通过解决实际问题，有意识地让他们经历将一个具体问题抽象为数学问题的过程，经历运用除法的含义确定算法的过程，使学生初步懂得应如何数学地思考问题，如何用数学的方法来处理有关的信息，如何合理地计算出结果。
解决问题是本单元教学的重要内容。教学时，一方面要用学具进行操作，为学生的有条理的思考提供感性材料的支持，另一方面要用现实生活中的实际问题引导学生理解问题的含义。最后通过一组有层次的练习帮助学生巩固加深。
教学设计思路：课前准备，做好铺垫 创设情境，激趣引入 学习“一个数是另一个数的几倍”的含义（学生动手操作中感知） 自主探索出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算方法（小组合作交流） 引导学生自己提出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的问题 组内交流，解决问题 巩固练习 课堂小结（小结学习内容，课堂表现）
教学目标：
1、通过实践活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。
2、使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3、使学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
4、通过动手实际操作，培养学生动手操作的能力和合作意识。
教学重点：使学生经历从实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。
教学难点：应用分析推理将一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义。
教学准备：
教具：多媒体课件。
学具：每人准备（10根或15根）小棒。
课前准备：
1、教师和学生谈话，让学生说说自己的理想是什么。
2、做伸手指的游戏：
（1）教师伸几根手指，请学生伸出是老师的几倍的手指数。
（2）伸出8根手指，每2根分一份，看看能分成几份。
〔设计意图：融洽师生关系，在课前活动中复习有关求一个数的几倍是多少和除法的含义，为新内容的学习作铺垫。〕
教学过程：
一、创设情境，激趣引入
师：首先请同学们来收看一段视频。（课件播放有关国庆60周年阅兵仪式中空中梯队的视频）
师介绍飞行员刘欣：刚才大家看到的是国庆60周年阅兵式上空中梯队的精彩表演，在这些飞行员中有一名女飞行员，她的名字叫刘欣（出示刘欣的照片）。刘欣姐姐小时候就是青山区的一名学生。我们要像她一样从小树立自己的理想，并且要努力去实现它。小红的理想就是长大后能当一名飞行员。你们看，她用小棒摆了一架飞机。（将小红的图片和用小棒摆成的飞机的图片贴在黑板上）
〔设计意图：收看视频，既可以对学生进行爱国教育和理想教育，又可以很自然的引出主题，调动学生的积极性〕
二、教学例2
1、学习“一个数是另一个数的几倍”的含义。
（1）师：老师也给你们准备了一些小棒，你们想用小棒摆飞机吗？先让我们一起来看看怎么用小棒摆飞机。请你一边看一边数：几根小棒能摆一架飞机？（动画演示用5根小棒摆飞机的过程）
〔设计意图：动画演示用5根小棒摆飞机的过程，既让学生知道怎样用小棒摆飞机，避免操作过程中出现不会摆的现象，同时又能强化一倍数。〕
（2）提问：几根小棒能摆一架飞机？（指名回答；根据学生回答，教师板书：5根）
（3）师出示小丽的图片和一捆小棒（将小丽的图片贴在黑板上），问：小丽有10根小棒（板书：10根），猜一猜她能摆几架这样的飞机？（指名答）
师出示小强的图片和一捆小棒（将小强的图片贴在黑板上），问：小强有15根小棒（板书：15根），猜猜他能摆几架这样的飞机？（指名答）
〔设计意图：让学生猜小丽、小强各能摆几架这样的飞机，引导学生向几里面有几个几靠，不让学生说理由，等到学生动手操作，充感知后再来探讨。〕
师：谁想来帮小丽摆一摆？教师将小丽的10根小棒给1名学生，摆在小丽旁边画好的方框中。
师：谁想来帮小强摆一摆？教师将小强的15根小棒给1名学生，摆在小强旁边画好的方框中。
（4）师：其余的同学请拿出你们的小棒（请慢慢打开，不要弄掉了），先数一数有几根，再动手摆一摆，看你能摆几架这样的飞机？
（5）小组内交流，指名汇报：你有几根小棒，摆了几架飞机？（生：有10根小棒，摆了2架；生：有15根小棒，摆了3架）
〔设计意图：教师给学生的小棒根数并不是都一样的，有的10根，有的15根，激发学生的兴趣，调动学生的积极性，让学生产生一定的认知冲突，学生会想到老师给的小棒的根数不同，摆出的飞机的架数也不相同。〕
（6）师：我们一起来看小丽的，小丽有10根小棒，摆了几架这样的飞机？（指名答）
〔设计意图：因为学生的小棒数不同，摆的飞机数也不同，必需要把学生的注意力集中到同一种情况下，宜于讲解包含关系和倍数关系的转换。〕
问：为什么10根小棒只能摆2架飞机呢？（课件出示10根小棒，小组内先相互交流，然后指名回答，上台在电子白板上圈一圈）（10根里面有2个5根）
〔设计意图：通过圈一圈的方法，让学生感知并理解10里面有2个5。〕
（7）师：小丽的和小红的比，10根里有2个5根，还可以说10根是5根的2倍。（板书：10根里面有2个5根，10根是5根的2倍）
〔设计意图：教师手指黑板上的板书，一边比划，一边讲解，帮助学生理解。〕
（8）请你在小组内说说10根和5根之间的倍数关系。（点几人说）
（9）师：用你的和小红的比，你用了几根小棒？你的是小红的几倍？你怎样想的？（根据学生回答的情况，可追问：你用了几根小棒，里面有几个5？）
生1：我用了10根小棒，10里面有2个5，10是5的2倍，我的是小红的2倍。
生2：我用了15根小棒，15里面有3个5，15是5的3倍，我的是小红的3倍。
〔设计意图：让学生在看一看、比一比、说一说的过程中进一步加深对一个数是另一数的几倍的理解，培养学生口头表达能力。〕
2、自主探索出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算方法。
（1）如果不摆飞机（老师将小强的3架飞机的小棒合在一起）你能知道小强的是小红的几倍吗？
〔设计意图：不能对着摆好的飞机看，引导学生脱离图形，从形象的两个物体的关系抽象到数与数的关系。〕
（2）学生思考，回答。（15÷5=3）
师：要想知道15是5的几倍，就是求15里面（有几个5），把15（ 5个5个）地分， 1个5，2个5……每份都是5，同样多，所以可以用除法来表示。
〔设计意图：在除法意义的基础上理解求一个数是另一个数的几倍可以用除法来表示。〕
3、巩固练习：
看图，说一说倍数关系：（课件出示，学生看图回答）
（1）
（ ）是（ ）的（ ）倍。
问：谁和谁比？(红三角形和蓝三角形比)
红三角形是蓝三角形的几倍？（指名学生回答，上台指一指）。
（2）□□□
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
（ ）是（ ）的（ ）倍。
问：谁和谁比？（☆和□比）
能不能像上面一题一样直接看出来？你有什么办法？指名学生回答，上台圈一圈。
（3）2朵红花，6朵蓝花。（出示打乱的花图案）
问：谁和谁比？谁是谁的几倍？让学生算一算。
〔设计意图：第1小题中，红色三角形已经按蓝色三角形的个数分成了几份，可以直接看出谁是谁的几倍；第2小题中，五角星连在一起，让学生自己来按照方块的个数来分；第3小题中，红花和蓝花杂乱地摆成一堆，既不能直接看出，又不能直接圈分，让学生通过计算来解决。3道练习题的设计，按照从易到难、从直观到抽象的顺序，充分强调了谁和谁比，通过圈一圈、分一分的方法进一步理解求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里有几个另一个数。通过有层次的练习，帮助学生对该知识点进一步进行理解、建构。〕
（二）教学例3
1、引导学生自己提出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的问题。
师：课件出示场景图。大家看这些小朋友在干什么？（表演）再过一段时间就是“六一”儿童节了。小朋友们为了庆祝自己的节日，正忙着排练节目呢。
师：让我们解决什么问题？
〔设计意图：从问题入手，引导学生寻找解决问题的必要数学信息。〕
生：唱歌的人数是跳舞的几倍？
师：需要知道什么？（唱歌的人数和跳舞的人数）（根据学生回答，在唱歌的和跳舞的下面分别写出人数）
问：“求唱歌的人数是跳舞的几倍”也就是求35是7的几倍。怎么求？
2、组内交流，汇报。 35÷7＝5
强调： 35是7的5倍。“倍”指的是两个数量的一种关系，不是指具体的物体的数量，得数后面不写单位。
（让学生口答，答：唱歌的人数是跳舞的5倍） 〔设计意图：培养学生完整答题的习惯。〕
3、巩固练习：
（1）例3后面的“做一做”
师：在课堂上大家认真学习，在课余时间要注意锻炼身体。你们看看这些小朋友们在做什么？①请大家仔细看画面，说说你知道了哪些数学信息？
生：踢球的有18人。
除了直接告诉我们的数学信息外，我们能不能通过看一看、数一数的方法得到更多数学信息？
〔设计意图：引导学生掌握更多收集数学信息的方法。〕
生：跑步的有9人。 生：练武术的有3人。（根据学生的回答，课件显示相关数据）
②独立解答第（1）题。
③解答第（2）题，引导学生提出用不同方法进行计算的问题。
（2）完成练习十二1、2（独立完成，面批面改。）
三、总结
1、这节课你有什么收获？(根据学生回答，揭示课题。课题没有写成“用除法解决问题”，避免学生在没理解题意的情况下，直接套用除法。)
2、夸夸你的同学，说说他这节课哪方面表现得很棒?
师：大家表现得都很好。只要我们用心观察，就会发现，其实我们的生活中到处都有数学。老师建议大家课后也去找一找生活中的“谁是谁的几倍”好吗？
教材分析:
例1学习是二下教材第一单元打头内容，第一次出现用两步计算的方法解决数学问题，是在学生已经掌握了两步式题计算的基础上安排的。教材以看木偶戏为主题，让学生通过观察情境自己来了解信息，提出问题。综观本单元的学习内容，有问题解决的一般步骤及方法，也有小括号的学习，另有乘加乘减解决问题，虽然例1和例2有紧密的内在联系，但细细琢磨，从学生的认起起点及教材的`编排体系来分析，把例1作为单独一课时进行划分比较合适。
这样划分的理由是：例1教材的意图是让学生掌握两步计算解决问题的基本策略，知道解决这样的问题，可以用先再这样的方法进行思考，例2的重点笔墨则是让学生认识小括号，会用小括号。若把例1例2合并在一课时进行教学，会存在顾此失彼现象，学生对两步计算问题解决的基本步骤及方法有可能不会较深的感悟，在此情况下，用短暂的时间来认识小括号，难点也无法突破。而根据以往的教学经验，小括号学习一直困扰着二年级学生。
解决问题第一次出现是一上年级的求总数和求剩余，而一下年级的两数比较解决问题，二上年级则是用倍的知识解决问题，都是依据新课程的一个显着特点算用结合来呈现的，也就是说式题教学都是辅以学生熟悉的问题情境来展开教学。例1是解决问题在第一学段的第二次隆重出现。重点是落实在用两步计算的方法解决问题。虽然学生在前几个星期已经能较熟练的计算加减混合两步计算式题，但他们并不清楚要解决这个问题，我应该先想（算）再想（算）。所以，我认为，例1教学，式题的运算技能培养不是重点，教学重点是使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。教学难点是掌握解决问题的步骤和方法及数学语言的完整表达。
学生分析：
学生已经学会用加法和减法解决一步计算问题,能较熟练的解决两步计算式题,如:连加连减,加减混合的口算方法,但学生对小括号的作用是陌生的,本节课不做教学要求,如课堂能够动态生成,提到小括号这一知识点,教师可适当提示，不耗学习时间。
由于是借班上课，课前需要了解学生用一步计算的方法解决问题时，他们的数学语言表达能力达到一个什么样的程度。这节课的学习需要给学生充分思考的空间,多角度暴露学生的思考过程,多问学生:你是怎么想的?这个算式是先算出了什么？他是先算出什么？在说的过程中，逐渐让学生感悟到解决两步计算数学问题的基本策略先想（算）再想（算）
教学设想:
1、充分利用教材资源，为问题解决提供思考的基点。
例1把数量关系隐含在问题情境中，无论是新教材还是老教材，解决问题都有一个不变的基调：处理信息，理解数量关系。本课教学将充分利用你是怎么想的？这个算式表示什么意思？要先知道他是先算出这样的提问与追问，帮助学生梳理问题解决的步骤与方法。
2、有效挖掘学生潜力，为问题解决提供思考的落点。
把相同模式的问题解决放置在不同的情境中。二年级的学生已经具备上车下车，图书出借、停车场开来开走等丰富的生活经验，教师只有充分挖掘学生潜在的能力，让学生把藏于心中的秘密与所学的知识相结合，才能体会到数学的应用性、生活性。本课教学通过分层次的练习（模仿练、独立巩固练、选择练、拓展练），目的都是为了让学生充分自觉的对两步计算这种模式的问题解决体会更深刻，同时，不同形式的练习与表达也有助于提高学生的解题能力。
教学目标
1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，提出问题，知道用两步计算的方法解决问题的基本策略先想（算）再想（算）。
2、知道可以用不同方法解决同一个问题,能用数学语言表达思考方法.
3、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识。
教学流程
一、问题情境引入
1．小朋友们，桃园小学的二（ ）班小巧虎中队的图书角正缺图书管理员呢，要到实验小学的二（ ）班里来招聘图书管理员，你们想去竞聘吗？如果你能解决图书角的问题，知道书架上图书的数量变化，你就有竞聘的资格了！
2．出示书架情境图：
逐步呈现：
先出示：书架上原来有图书22本。
再出示：欢欢小组要归还13本，晶晶小组要借走6本。
问：从图上看，你能找到哪些数学信息？（指名汇报，标出数据）
问：把你找到的信息完整的说一说，好吗？（指名说，和同桌说，全体齐说）
追问：根据这些信息，你能提出一个什么问题？（现在书架上有图书多少本？）
引导：请你把这些信息和要解决的问题连起来说一说，说给同桌听。（同桌交流）
二、探求新知，建立模式。
1． 同学们说得很完整，你有什么办法解决这个问题？
2． 停顿，让学生独立思考。
3． 把你的办法轻轻地告诉你的同桌。
4． 把你的想法用算式写出来。（自备本独立练习）
5． 先写完的小朋友和同桌悄悄的交流一下，你是怎么想的？
6． 反馈：不同方法展示。
（1）22+13=35（本）（2）22-6=16（本）
35-6=29（本） 16+13=29（本）
（3）22+13-6=29（本） （4）22-6+13=29（本）。
预设问题：你是先算什么？哦，你们猜他是先算什么？22+13是先算什么？再减6是再算出什么？22-6是先算什么？再加13是再算出什么？
7.归纳：这几个算式只是想的方法有点不同，但都能解决现在书架上有图书多少本这个问题。1和3的方法是相同的，2和4的方法也是相同的。
8. 二个小组合作，每人选择一种方法，用先算出再算出的样子，说一说想的过程。
9．小结：同学们真能干，能做个合格的图书管理员，可以用不同的方法解决同一个问题，今天在练习的时候，可以选择你喜欢的方法解决问题。
三、解释应用与拓展
1、巩固练习：解决水果卖进卖出问题。
2、独立练习：解决乘车问题。（同桌互批）
3、变式练习：继续解决乘车问题。（集体讲评）
4、拓展题：选择信息，提出问题，解决问题。
四、全课总结
1．这节课，你学到哪些本领？
2.教师总结：同学们只要用一双亮眼睛认真观察，大胆的说出自己的想法，可以用不同的方法解决生活中的数学问题。
二年级数学下册解决问题教案
教学内容：
（人教版）《义务教育课程标准实验教科书数学（二年级下册）第4页例1，第5页例2及相关习题。
教学目标：
知识与技能：结合现实生活中的具体情境理解加减法两步运算知识，理解小括号的作用。提高学生收集信息、提出问题、解决问题的能力。
过程与方法：感受运用加减法两步运算知识解决生活中数学问题的过程，掌握运用加减法两步运算知识解决问题的方法。
情感、态度与价值观：在帮助动画人物解决问题的过程中，体验到助人的乐趣，愿意积极克服数学生活中遇到的困难，并学着欣赏他人，尊重他人。
教学重点：
培养学生用两步运算解决问题的能力。
教学难点：
掌握小括号的作用。
教学过程：
一、故事引入，激发兴趣。
从前，有个非常老的木匠。他的木工活动做的非常好，可是他没有孩子。他非常渴望能有一个自己的孩子。于是他就用木头做了一个木偶，可是木偶没有头脑，也没有心，它不是一个真正的孩子。有一天，小木偶遇见了一位神仙，神仙告诉它只要能发现并解决身边的问题就会有头脑，只要学会了帮助身边的人就会有一颗真正的心。小木偶听了马上高高兴兴的出发了，你们想知道它到哪去了吗？你们愿意帮助它解决问题，让它变成一个真正的孩子吗？
这节课，我们就和小木偶一起来解决问题。
（板书课题：解决问题）
二、提出问题，解决问题。
1、教学例1
师：小木偶先来到了游乐园，它看见很多小朋友在看木偶戏（出示例1主题图）。它在这找到了一个数学问题。请大家认真观察，猜猜看它发现了什么问题？
（根据学生回答进行归纳）
板书问题：原来有22人在看木偶戏，走了6人，又来了13人，现在看戏的有多少人？
（让学生分组讨论算法，然后汇报）
学生回答的方法可能有：
方法一：22＋13＝35（人） 35－6＝29（人）
22＋13－6＝29（人）
方法二：22－6＝16（人） 16＋13＝29（人）
22－6＋13＝29（人）
方法三：13－6＝7（人） 7＋22＝29（人）
13－6＋22＝29（人）
学生在汇报不同的算法，说出自己的想法，引导他们列出综合算式。
2、教学例2
师：在大家的帮助下，小木偶终于有了真正的头脑。于是它又出发去寻找一颗真正的心。这次它来到了面包房（出示例2主题图），你发现了什么？能提出什么数学问题？
（学生先独立思考，在全班交流）
板书：面包房的师傅做了54个面包，左边的小朋友买走了22个，右边的小朋友买走了8个，还剩多少个？
（让学生先讨论，再汇报）
学生可能出现的方法有：
方法一：54－8＝46（个） 46－22＝24（个）
54－8－22＝24（个）
方法二：8＋22＝30（个） 54-30＝24（个）
师：第二种算法怎样改写成综合算式呢？大家在练习本上试试看。
学生可能会将方法二的算式改写成：54－8＋22，还可能会将算式改写成8＋22－54，让学生讨论这两种方法行不行？
师：我们必须将54放到前面，而又要先算8＋22该怎么办呢？你们需要帮助吗？
师：小木偶终于找到了需要帮助的.人，它告诉大家一个好方法：如果想改变运算顺序，先算后面的，再算前面的，可以在先算的算式外面填上小括号。小括号的作用可大了，小朋友们只要看见它，就要先它里面的算式。那我们应该列出一个怎样的综合算式呢？
（板书：54－（8＋22）＝24（个），让学生再说说小括号的作用）
小结：我们和小木偶一起发现并解决身边的数学问题，并在小木偶的帮助下认识了小括号。谁能再说说小括号的作用？
三、知识应用
师：小木偶很感激大家的帮助，它希望同学们变得和自己一样聪明。于是它带来了一些问题，想让大家解决它，变得和自己一样。
（出示练习一的第1、2题，先让学生独立思考，在全班交流）
四、总结。
师：通过解决问题这节课，我们帮助小木偶变成了真正的孩子。既然数学在我们生活中的作用这么大，那老师希望同学们能学好数学，灵活的运用数学知识解决我们身边的实际问题。
周长：2×4＝8(厘米)
(2)讨论两个图形的区别，全班交流。
区别一 方法一拼成的是长方形，方法二拼成的是正方形。
区别二 拼成的长方形的周长比正方形的周长长2厘米。
2.揭示课题：刚才同学们的拼图完成得非常好，周长计算得也十分准确，尤其是我们发现用同样的4个小正方形拼成的两个图形，不仅形状不同，周长也不同。这节课我们就来探究如何使拼成的图形周长最短。(板书课题)
设计意图：以拼图、计算周长和比较不同，激发学生的探究兴趣，为下一步学习新知奠定良好的基础。
⊙阅读理解，明确要求
(课件出示教材86页例5)
1.认真读题，找出题中的数学信息及要解决的问题。
2.汇报交流。
数学信息：要用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
要解决的.问题：怎样拼才能使拼成的图形周长最短？
⊙分析解答，指导方法
1.小组合作，用准备好的正方形纸拼一拼，或者在方格纸上画一画。
提示：先想一想长方形和正方形各有什么特征，再进行操作。
2.课件展示学生的拼图结果，讨论是否还有其他拼法。
拼法一
拼法二
拼法三
(明确没有其他的拼法了)
3.算一算你拼成的图形的周长，然后全班交流。(大屏幕对应每个图形，展示算式)
拼法一 (1＋16)×2＝34(分米)
拼法二 (2＋8)×2＝20(分米)
拼法三 4×4＝16(分米)
4.组织学生讨论，比较三个图形形状与周长的不同，全班交流。
区别一 第一个图形和第二个图形都是长方形，第三个图形是正方形。
区别二 第一个图形的周长最长，第三个图形的周长最短。
⊙回顾反思，总结规律
1.小组合作，完成课堂活动卡。
2.引导学生从左往右观察课堂活动卡上的数据，思考、讨论，说一说你发现了什么。
3.汇报交流。
发现一 这三个图形的长越来越短，宽越来越长。
发现二 长与宽的差越来越小。
发现三 周长也越来越短。
4.总结规律：用相同个数的正方形拼图，拼成图形的长与宽的差越小，周长就越短。
设计意图：在学生原有知识经验的基础上，通过分析、合作交流、比较探究等形式，找到解决“用相同个数的正方形怎样拼图才能使拼成的图形周长最短”问题的方法，突破了教学难点。
设计说明
为进一步发展学生的空间观念，在本节课的教学设计上，主要采取动手操作与计算周长紧密结合的方法，让学生在自主探究的过程中，提高把生活中的实际问题转化为数学问题的能力。
1．阅读理解，明确要求。
在组织学生操作探究之前，让学生认真读题，理解题意，弄清题中的要求和要解决的问题，在此基础上再进行探究活动，为学生的探究明确了目标。
2．分析解答，指导方法。
在探究活动中，教师引导学生在明确了长方形和正方形的特征以后进行操作，提高了探究的有效性。同时，鼓励学生选用不同方法进行探究，或摆或画，帮助学生拓展想象空间，发展空间观念。
3．回顾反思，总结规律。
通过课堂活动卡的设计，引导学生观察几个不同图形的长、宽、长与宽的差及周长的变化规律，从而发现并总结出解决此类问题的规律，提高了学生把生活中的实际问题转化为数学问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件、16张边长是1分米的正方形纸
学生准备 16张边长是1分米的正方形纸、方格纸、直尺
教学过程
⊙导入新课
1．完成学情检测卡，并展示拼图方法和周长计算结果，讨论拼成的图形的区别。
(1)展示拼图方法和周长计算结果。
设计说明
1、有效利用已学知识，促进新知的学习。
数学知识的学习是螺旋上升的过程。教学中，通过“求一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题导入新知，唤起学生对此类百分数应用题的数量关系和解题方法的回忆，以旧引新，完成知识的迁移。
2、利用线段图，直观呈现数量关系。
《数学课程标准》指出：“几何直观具有形象、方便、直观的特点，能把复杂的问题简单化，有助于学生从直观形象中获取知识”。教学中，引导学生根据题意画线段图，使题中的数量关系形象地表示出来，便于学生理解题中的数量关系，从而为找到解题方法打开方便之门。
课前准备
教师准备PPT课件学情检测卡
教学过程
⊙激趣导入
1、猜谜激趣。
师：同学们，今天老师给大家带来一些成语，谁能用数学上的数来表示它们？（课件出示）
百发百中百里挑一，平分秋色十拿九稳，事半功倍
师：这些都是什么数？你们能说说它们的意义吗？
2、复习导入。
①有8个红气球，10个绿气球，红气球的个数是绿气球的百分之几？
②妈妈买了5千克苹果，3千克香蕉，买的香蕉的质量是苹果的百分之几？
师：想一想，如何解决“求一个数是另一个数的百分之几”的问题？
3、导入新课。
师：通过回顾和复习，我们加深了对百分数的了解。今天我们继续学习百分数的应用。
设计意图：通过巧猜成语，使学生进一步理解百分数的意义，激发学生的学习兴趣。通过复习“求一个数是另一个数的百分之几”的'应用题的解法，进一步明确解答此类问题的关键，理清解题思路，为学习新知做好准备。
⊙探究新知
1、根据数学信息提出问题。
课件出示教材89页例3情境图，让学生根据情境图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
（1）计划造林是实际造林的百分之几？
（2）实际造林是计划造林的百分之几？
（3）实际造林比计划造林增加了百分之几？
（4）计划造林比实际造林减少了百分之几？
2、引导学生独立解决提出的问题，交流、汇报解题方法。
（根据学生已有的知识经验，学生可以解决前两个问题并汇报解题方法）
3、提炼例题。
根据情境图提炼出例3：我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？
4、解决问题。
（1）分析数量关系。
①画图表示数量关系。
用线段图将问题中的数量关系表示出来。
②理解题意。
根据线段图说一说“实际造林比原计划增加了百分之几”应该如何理解。
（通过讨论，让学生明确求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求实际造林比原计划造林增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是表示单位“1”的量）
（2）探究解题方法。
①想一想：这样的数量关系和我们以前学习过的哪些知识类似，你能想出解决问题的方法吗？
②议一议：学生讨论，小组交流。
③说一说：汇报交流结果。
方法一实际造林比原计划多百分之几＝实际造林比原计划造林多的公顷数÷原计划造林的公顷数。
方法二实际造林比原计划多百分之几＝实际造林的公顷数÷原计划造林的公顷数－原计划造林公顷数所占的百分率（即单位“1”）
（3）解决问题。
师：结合上面的讲解，你能用几种方法解答此题？
（学生汇报）
教学目标：
1.让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。学会用两步计算解决实际问题，并能列出综合算式。
2.通过解决具体问题，培养学生自主获取信息和解决问题的能力，初步了解同一问题可以有不同的解决方法，渗透分析问题的两种一般策略，分析法和综合法。
3.培养学生有意识地对解决问题的过程和策略进行回顾反思的意识与习惯。
4.让学生感受数学在日常生活中的应用，激发学习兴趣。
教学重点：
1.学会用连乘的方法解决相关实际问题。
2.初步体验分析问题的两种一般策略分析法和综合法，培养学生有意识地对解决问题的过程和策略进行回顾反思的意识和习惯。
教学难点：
主动获取信息运用数学知识解决问题，并能理清解题思路。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、导入。
师：同学们还认识我吗？喜欢数学吗？其实数学就在我们身边，今天李老师就和同学们一起走进生活，走进生活中的数学世界。
大家都逛过超市吧，我们一起去看看超市中有哪些数学问题？
（课件出示几幅超市画面，定格一张。4个信息，每盒有4个蛋挞，有6盒蛋挞，每个蛋挞3元，每个面包5元。）
你看到了哪些数学信息？
出示：每盒有4个蛋挞，有6盒蛋挞，?
1、师：你能根据这两个信息提出一个问题吗？同意吗？怎样解答？
师：为什么用乘法计算？
学生回答，因为是求几个几是多少？所以用乘法计算。或者学生说，因为每盒有4个蛋挞，求6盒蛋挞，用乘法计算就是一共有多少个？
孩子们真能干！继续
师：如果要解决这个问题(课件出示)，买一盒蛋挞多少钱?那必须得知道哪些信息？同意吗？可不可以补充有6盒蛋挞，每个面包5元这两个信息？为什么呢？（解决问题时要选择与问题相关联的、有用的信息）
根据学生回答把信息补充完整出示，（每盒有4个蛋挞，每个蛋挞3元）
那么我们补充的这个问题怎样解决？
为什么这样列算式？
学生答：因为是求4个3是多少，所以用乘法计算。
因为每个的钱乘以个数就能够得到总的价钱。是的，每个的价钱是物品的单价，个数是数量，一共的钱就是总价，我们通常用单价乘数量就可以得到总价。
师：同学们，你们真能干，已经能解决求几个几是多少的一步计算的乘法问题了，今天这节课我们继续来解决生活中的数学问题，板书：解决问题。
二、新授。
师：回忆一下，解决问题一般分哪几个步骤呢？（学生回答，师贴板书，
3个步骤阅读与理解，分析与解答，回顾与反思。）
师：接下来我们就按这个步骤来解决超市中售卖保温壶的问题吧。（课件出示题目）。请同学们拿出学习任务单，自主学习。
1.自主学习。
（老师巡视指导时追问，你为什么先求这个问题？方法的不同。对比它的分步列式和综合算式有什么不同呢？）
2.汇报交流。
师：哪位同学来把你的方法展示一下。
阅读与理解。（预设，学生说，在阅读理解这里我知道了已知信息是……，要求的问题是……）老师立即贴黑板。
师：12箱这个信息是在哪里找到的？我们在阅读理解时就要从文字或者图片中去寻找信息，图文结合。
分析与解答。
方法一：学生汇报，先算每箱卖了多少钱？
列式：12x45=540（元）
再求5箱一共卖了多少钱？
540x5=2700（元）
综合算式：12x45x5
=540x5
=2700（元）
答：一共卖了2700元钱。
同意他的做法吗？你有什么问题问问他呢？
师：你是根据怎样想到先算每箱卖多少钱的？
生答：我根据每个保温壶是15元，每箱有12个想到的，老是迅速贴思路图。师：又是怎样算到一共多少钱的？贴。
师：和他一样，想到这种方法的同学请举手，真棒。（学生回位，单子留下。）
师：同学们，看这个思路图，我们一起来说说这种方法是怎样解答的。根据已知信息每个45元，一箱12个，用乘法可以求出每箱多少钱（添乘号），然后再用每箱价钱和卖出了5箱这两个信息，又用乘法就能求到了一共卖了多少钱？（添乘号）
师：按照这样的思路好多同学用了分步计算解答和列综合算式解答这个问题，比较这两种解答方式有什么相同和不同？生答。
（相同：解答思路相同，都是先求一箱卖了多少钱，再求5箱一共卖了多少钱。不同：分步计算时用了2个算式来解答，综合算式解答是由两个一步计算的算式合并成一个两步计算的连乘的综合算式。板书“用连乘”今天我们就是用连乘来解决问题的）
方法二：
师：除了先算每箱卖了多少钱这种方法外，还有其他方法吗？
学生汇报：先算一共有多少个？
列式：12x5=60（个）
再求5箱一共卖了多少钱？
60x45=2700（元）
综合算式：12x5x45
=60x45
=2700（元）
答：一共卖了2700元钱。
师：也想到这种方法的同学请举手。谁能照黑板上的方式介绍一下这种方法的思路吗？学生说老师贴，用每箱12个乘一共有5箱这两个信息可以求到一共有多少个保温壶，再用求到的数量乘每个保温壶的单价，就求到了一共的价钱。
回顾与反思。
1.这个题我们解答正确了吗？还要怎么办？（生：检查------）你是怎么检验的`？（重算一遍）
我们做的第一种方法的结果和第二种的结果一样，可以互为检验。用两种方法都算出来，一共卖了2700元，证明做的结果是正确的。在解决问题时，我们可以用不同的方法来解决同一个问题。全班口答。
（课件出示两种方法）
2.师：刚才我们用了两种方法来解答这个问题，比较这两种方法有什么相同和不同呢？请在小组内说一说。学生小组讨论。
（相同：结果相同，综合算式都是用连乘来解决的。都用到了单价乘数量等于总价这个数量关系。第一种方法的第一步是用单价乘数量求到每箱一共卖的总价；第二种方法的第二步也是用单价乘数量求到5箱一共卖的总价）
不同：解题思路不相同。方法一是先算每箱卖了多少钱？方法二是先算一共有多少个？
解题思路不同找到中间问题就不同。解决问题时找准中间问题是关键，确定先算什么，再算什么，同一个问题可以用不同的方法来解答，用一个成语来说就是……殊途同归）
解决问题的方式方法多种多样，我们一起看看有关问题解决的微课。
看了微视频你想说点什么？
数学来源于生活，生活中用连乘解决的数学问题还有很多很多，你能用今天学到的方法来解决吗？
三、巩固练习。
1.小红坚持锻炼身体，每天跑2圈，跑道每圈长400米，他一个星期（7天）跑多少米？学生独立完成再汇报。
预设：这道题可以有两种方法计算。一种，先算7天一共跑了多少圈？再算一共跑了多少米？第二种方法就是先算一天跑了多少米？再算7天跑了多少米？
2.开放题。补充一个信息和一个问题，让它变成用连乘计算的问题，并解答。
张庄小学新盖16间教室，。每扇窗子安装8块玻璃，
？
老师巡视。汇报。
师：适时表扬，真能干，同学们真棒，今天学了新知识的连乘问题就知道运用了，我太佩服你们了。
四、全课总结。
师：通过这节课的学习你学到了什么？还想学什么？
师：是的，解决问题的方法多种多样，只要认真分析，理清思路，就能解决更多的其他问题，成为解决问题的高手。
设计说明
本节课是在学生学习了圆及圆环的面积的基础上进行教学的，主要教学圆的外切正方形和内接正方形与圆之间部分面积的计算方法，由于圆的半径与它的外切正方形及内接正方形的边长的特殊关系，所以在教学设计时注意以下两点：
1．注重画图在解决问题中的作用，感知圆与正方形之间的关系。
画图策略是众多的解题策略中的基本策略。它是通过各种图形帮助学生将抽象问题具体化、直观化，使学生能从图中理解题意和分析数量关系，找到解决问题的突破口，从而形成解题的思路。
2．提倡算法多样化。
“算法多样化”是新课标的重要理念之一，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。本设计通过组织学生进行合作探究，引导尝试运用多种方法来算出两种图形之间的面积差，使学生在不同的计算过程中感受到两种图形面积之间的`变量关系。
课前准备
教师准备PPT课件学情检测卡
学生准备纸卡圆规彩笔
教学过程
⊙创设情境，激趣导入
同学们，图形世界是美丽的、奇妙的，世界因为有了五彩的图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案？它们是由哪些基本图形组成的？
课件出示教材69页情境图，引导学生观察，然后提问：
你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗？外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形，外圆内方的图形我们称它为圆内接正方形。今天，我们一起来探究怎样求这两种图形的面积。
设计说明
本课时教学的是“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的应用题。基于教材的内容及《数学课程标准》的要求，本节课在教学设计上有如下特点：
1、注重知识间的联系。
在教学中，注重知识间的前后联系能有效地发挥类比迁移的作用，学生能够借助原有的认知主动建构新知，从而实现知识的同化。由于本节课教学的这类应用题实际上与相应的分数乘法应用题非常类似，只是给出的条件是百分数的形式。所以教学时注意以分数乘法应用题为基础，借助知识间的联系，采用对比的方式使学生理解新知。
2、注重引导思考。
学会思考比学会知识更重要。因此，在教学中，注重通过提出启发性的问题，引导学生逐步思考。学生在思考、分析、交流中，通过比较不同的解题思路，能更好地掌握这类应用题，逐渐提高综合利用知识解决问题的能力。
3、注重解法的多样化。
解法多样化的训练实际上就是训练学生思维的发散性，发散性思维是创新能力的基础，所以在引导学生掌握此类应用题结构特征及解决方法的基础上，注重拓宽学生的思路，实现解法的多样化，从而提升学生思维的灵活性。
课前准备
教师准备、PPT课件、学情检测卡
教学过程
复习导入
1、课件出示复习题：一堆沙子用去200t，剩下的比用去的多，剩下多少吨？
2、分析题中的'数量关系，找出表示单位“1”的量并列式计算。
[引导学生明确：把用去的沙子吨数看作单位“1”，求剩下多少吨，就是求比单位“1”多几分之几的数是多少，即200×＝250（t）]
3、思考：如果把题中的“”改写成“25%”，解题思路是否会发生变化呢？
（引导学生明确：“求比一个数多百分之几的数是多少”和“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题的解题思路相同）
4、导入。
这节课我们来学习“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的应用题。（板书课题）
设计意图：通过复习旧知及改写已知条件的形式，使学生在体验知识迁移的同时，进一步理解“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”和“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题的解题思路相同，为学习新知做好准备。
师生互动，探究新知
1、提出问题。
（1）复述信息。
教师口述信息：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
（找学生复述教师刚才说的信息）
（2）提出问题，引入例题。
师：根据老师口述的信息，你们能提出哪些有关百分数的问题？
预设
生1：增加了多少册图书？
生2：今年的图书册数是原来的百分之几？
生3：今年有多少册图书？
设计意图：让学生提出问题是把学生放在学习的主体地位，让学生积极去思考，不仅可以培养学生自主学习的意识，还可以充分提高学生对课堂的关注度，为后面的教学做好铺垫。
2、自主探究，解决问题。
（1）引导学生独立解决前两个问题。
学生解答后汇报。
（2）学习教材90页例4。
师：用刚才的信息加上同学们提出的第三个问题，就是我们今天要学习的内容。（课件出示教材90页例4）