教学目标：
使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法；
进一步培养学生的计算能力，动手操作能力和初步概括能力。
引导学生根据具体情境合理进行计算，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。
教学重点：
一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。
教学难点：
让学生理解算理，掌握除法算式的演算格式。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1.沟通旧知，建立联系。从树上摘苹果，课件出示苹果树图，看谁摘得最快？
600÷6 27÷3 240÷8 160÷4 3 ) 9 9 )37
[设计意图]：通过回忆旧知，沟通旧知，建立联系自然引入本节内容。
2．师：同学们，现在是什么季节？春天万物复苏，春暖花开，这是一个植树的好季节。（课件出示春天图，再出示同学们举着队旗走在山坡上去植树的情境图）,让学生说图意。
3．引导观察：图中告诉我们哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？怎样列式？（根据学生的回答师板演）
生：三年级平均每班植树多少课？42÷2＝
4.师：42÷2等于多少（生：42÷2=21）
你是怎么想的？
生：分小棒的方法，摆好42根小棒，把四个十和两个一平均分成两份。出示图片：
生：口算40÷2=20 2÷2=1 20+1=21
同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？（揭示课题）板书：一位数除两位数。
[设计意图]：从学生熟悉的、感兴趣的植树情景引出新课，让学生感受到数学来源于生活，数学与生活有着密切的联系，从而激发学生学习数学的兴趣，体会到学习数学的价值，进而树立起学好书学的信心。
二、自主探索，领悟算法
（1）探索竖式：用竖式计算，你们会吗？试试看学生独立计算后，反馈
第一种第二种
21 21
2)42 2 )42
42 4
0 2
2
（2）比较一下，你喜欢哪一种算法？说说理由。
学生发表意见：(学生多数会喜欢第一种算法，简单、竖式短，很少有学生喜欢第二种也就是课本例题的形式）
师：其实第二种方法有自己的优势，它能让大家很清楚地看出计算过程。
（3）师边用电脑演示边讲解：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。请哪位用第二种方法做的同学上来讲解一下。（师配合补充）
[设计意图]：通过学生自主提出问题，解决问题，让学生经历与他人交流各自算法的过程，感受学数学、用数学的乐趣，同时，树立选择最优方法的意识。同时在一定程度上发展了学生提出问题和解决问题的能力。在设计时本着“教为主导，学为主体”的原则，操作形成表象，动脑想算理，动口说算法，及时规范竖式的写法、总结算法，从而突出重点，突破难点。这样安排既体现知识的产生过程，又符合学生的思维特点。利用操作、演示、归纳、概括等方法揭示具体到一般的规律，完成由形象到抽象思维的过程。
三、应用新知，解决问题
1、P20做一做
2、请你当小法官，别判错。
1 4 2 21
2 )28 3 )69 4)84
2 6 84
8 9 0
8 9
0 0
3、买作业本：小红去买了3本同样的作业本，一共花了3元6角，每本作业本多少钱？
[设计意图]让学生在获得新知识的基础上，获得成功的体验。好的学生能力得到充分的发展，学习相对差一点的同学也能够掌握本节课的重点知识。辨析练习有利于突破教学难点，预防学生计算时出差错，让学生运用刚学到的计算方法来分析、判断和推理。安排自选练习，既培养和提高学生的竞争意识，又使大多数学生有自我表现的机会，增强练习兴趣，提高教学效率。
四、梳理知识，总结升华
同学们，这节课你学得开心吗，你都有哪些收获？
［设计意图］对本节课学习的知识进行简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握用除法竖式计算的方法，为后面的学习打好基础。
教学内容：
两位数乘整十数的口算
教学目标：
1、 经历探索两位数乘整十数（各位都不进位）以及整十数乘整十数的口算过程，初步掌握两位数乘整十数以及整十数乘整十数的口算方法。
2、 在具体的情境中，应用口算解决相应的实际问题，感受数学与生活的联系。
3、 在探索计算方法的过程中培养自主探索意识和合作交流意识，获得成功的体
验，树立学好数学的信心。
教学重点：
掌握两位数乘整十数的口算的口算方法。
教学难点：
应用口算解决相应的实际问题，感受数学与生活的联系。
培养自主探索意识和合作交流意识，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教具学具准备：
挂图
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、 谈话：我们班的小朋友每天都喝牛奶，今天我们一起到三年级看看他们的牛奶是怎么分配的，好吗？
挂图出示
二、自主探究，获取新知
1、教学例题。
（1）列算式。
提问：这个问题怎么解决呢？你能把自己的想法说一说并列出算式吗？
学生讨论并交流，根据问题收集相关信息，注意每箱有12瓶
师：：要知道10箱够不够，就是要算出有多少瓶。
列式
（2）探讨12X10的算法。
谈话：观察例题中的10箱牛奶是怎样摆放的，你能利用学过知识计算出10箱牛奶一共有多少瓶吗？
学生自由计算
2。教学“试——试”。
出示问题：如果搬下30箱，够分给多少个同学喝
你是怎样算的？在小组内讨论一下。
（1）列式：12X30＝——（ ）
（2）学生尝试口算，再在小组内相互讨论，谈出自己的想法。
（3）在班内交流，得出最佳方案。
12X3＝36 12X30＝360
如果学生有不同意见，应给予鼓励，然后让他比较几种算法中最简便的方法是哪一种。
3、归纳两位数乘整十数的方法。
提问：你认为两位数乘整十数怎样口算比较简便？（引导学生认识到两位数乘整十数，可以先乘十位上的数，再在得到的数后边添写1个0。）
三、复习巩固，综合运用
l做“想想做做”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）相互交流，改正错误。
（3）分析每组题之间的联系，巩固两位数乘整十数的方法。
2、做“想想做做”第2题。
（1）指名回答。
（2）讨论整十数乘整十数的口算方法（先把两个十位上的数相乘，再在得到的数的后边添写2个0）。
3、做“想想做做”第4题。
（1）一个学生拿卡片，其余学生抢答。
（2）同桌互相评价。
4、做“想想做做”第3、5题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流算法和得数，并说一说题目中有哪三种数量，它们之间有什么关系。
四、课堂总结
提问：这节课你学会了什么？
五、课堂作业
教学内容：
两位数乘两位数的笔算 P30—31页。
教学设想：
创设情境，使学生产生学会计算方法的需要，并激发学生运用已有知识解决新问题的灵感。
教学目标：
1、经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，会笔算两位数乘两位数，会用交换乘数位置的方法验算乘法。
2、在具体的情景中，应用有关运算解决实际问题，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。
3、在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。
教学重点：
让学生经历探索算法的过程，掌握两位数乘两位数的笔算方法，能正确计算。
教学难点：
理解乘的顺序以及第二部分积的书写方法
教学准备：
挂图
教学过程：
一、创设情境，发现问题
1、 谈话导人：在生活中有很多事情需要我们用数学方法去思考解决，例如这小小的“喝”问题也不例外。
2、估算。
（1）谁能估算一下订一份牛奶一年大约需要多少元钱？（300元）
（2）你是怎样估算的？
二、合作探究，解决问题
1、明确问题：
有什么办法来说明白己估测的是否接近正确答案，或者与正确答案相差很远？（算一算） 。
怎样算呢？你们能自己动动脑解决这个问题吗？
2、尝试解决：
学生独立思考，教师适时指导有困难的学生。
3、小组交流：
同学们所用的方法不完全一样，请大家在小组中互相交流自己的算法。交流之前可以先整理一下自己已有的研究成果，想一想你准备讲哪几点，说哪几句话。 （4）用竖式计算。
请学生说说用前三种方法算的道理。
5、比较方法：
这个竖式同方法（3）比较有无联系？（实际上都 是分三步计算的，竖式是把三步计算写在一个式子里。）
6、选择方法：
这么多方法中，你最喜欢用哪种方法来计算呢？ 为什么？自己选择一种方法算一算。
7、研究笔算方法。
指名回答，教师随机板书：
（1） 第一步算的是什么？
（2） 第二步算的是什么
（3） 第三步算的是什么？怎样算的？
（4）这一结果和我们开始的估测差不多吗？
8、归纳提炼。
你能用自己的话再说说计算以上这题的方法吗？教师适时引导归纳笔算乘法的方法，并板书课题。
指出：做两位数乘两位数的笔算时，其实是把它分解为两位数乘一位数、整十数来分别计算，然后把两个得数加起来。
9、完成“试一试”。
三、尝试应用，拓展深化
1、完成“想想做做”第1题。
学生先独立计算，然后交流汇报。教师展示一些典型的错例，组织讨论，纠正错误。
2、完成“想想做做”第2题。
学生独立做题。
3、完成“想想做做”第3题。
（1）各自观察题目，找到错误原因，在班内交流。
（2）各自算出正确答案。
4、做“想想做做”第4、5题。
（1）观察题目提供的场景。提问：你从中了解到哪些信息？你能提出什么问题？（小朋友应付多少元？）
（2）学生独立计算解决问题。
（3）全班共同订正。提问：在解决这个问题时，你用到了哪些信息？哪个信息没有用？为什么不用？如果要用上这个信息应该提出什么样的问题？
四、回顾总结，汇报收获
l提问：通过今天的学习，你又有什么收获？
五、课堂作业
教学内容：
两位数笔算乘法的练习课书 第32页。
教学目标：
1、在具体的情景中，应用有关运算解决实际问题，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。
2、在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。
3、巩固前面所学的两位数乘两位数的口算和笔算，帮助学生逐步形成相关的计算技能。
教学过程：
一 口算
25×10 14×20 40×60 10×94
30×23 3×90 30×20 30×12
40×11 12＋20 40×50 80×50
二 复习笔算
1 判断下面各题并改正。
24 3259
×25 × 56 × 14
120 162 236
48 150 59
168 1662 726
要求学生说出错在什么地方？在改正。
2 用竖式计算，并验算。
48×5673×2739×16
43×28 15×64 35×62
3填表。
（1）先让学生独立计算填表。
（2）再让学生说说是怎样填出“一共的支数”的，可以用每个的支数乘盒数得出，也可以看后面的盒数是5盒的几倍，后面相应的支数也应是60的几倍。从而渗透积的变化规律。
三 练习应用题
1 讨论第4题
（1） 先让学生观察图，知道了那些信息？
（2） 一共有多少千克？ 怎样求？
（3） 你还能提出什么问题？怎样解答？
2讨论第5题
（1） 让学生观察图，你知道了哪些信息？
（2） 一共住多少户？怎样求？要求用多种方法解答？并说出每步的意思？
教学内容：两位数的乘法估算 教科书33—34页
教学设想：引导学生探索两位数乘两位数的不同估算方法，并通过笔算得出精确结果进行比较，提高学生对估算价值的认识。
教学目标：
1、经历探索两位数乘两位数估算方法的过程，能估算出一些两位数乘两位数的积。
2、在具体情境中合理选择不同的估算方法解决相应的实际问题，进一步发展学生数学思考，提高解决问题的能力。
3、在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养自主探索意识和合作交流意识，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：
探索两位数乘两位数的不同的估算方法。
教学难点：
根据具体情况，合理选择不同的估算方法。
教具学具准备：
小黑板、挂图
教学过程：
一、情境导入
谈话：出示例题，今天明明邀请我们去农场去参观，通过介绍你了解农场的有关那些情况，明明向我们提出了那些问题？你能列出算式吗？
二、探索方法
1、 谈话：估算以下明明一家一天可以挤奶多少千克？
小组讨论，交流各自的想法
2、 全班讨论交流
引导评析：你觉得他的方法合理吗？
教师提问：29×42比800大，你是如何考虑的？为什么用这个“多”字。
29×42比1500大，你是如何考虑的？为什么用这个“少”字。
29×42接近1200，你是如何考虑的？为什么这么考虑？为什么用“左右”这两个字？
3、 计算验证：我们估算的对不对呢，请你用列竖式的方法进行验证。
比较交流：比较笔算与估算的结果你有什么想法？
4、 看书交流
5、 讲述：只要方法合理，都是可以的。
三、巩固深化
1、 完成想想做做的T2、3、题。
2、 完成想想做做的T5题。
四、课堂小结
五、作业：
想想做做的T4、5
设计说明
本节课的教学任务是学习从不同位置观察两个物体，使学生体会到观察位置不同，看到的两个物体的形状和相互位置关系一般是不同的。为了更好地完成教学任务，提高学习效率，本节的教学设计如下：
1．注重新课前的复习铺垫。
由从不同位置观察一个物体，升级到从不同位置观察两个物体，对于三年级的孩子来说有一定的挑战性。为了使教学内容的呈现不显得突兀，在学习新课之前，先让学生充分熟悉课上要观察的两个物体，通过做相关的练习题，回答相关的问题，帮助学生对将要观察的两个物体进行全方位的了解，从而为同时观察这两个物体扫除障碍。
2．注重学生观察经验的积累。
在教学中，适时地安排学生根据情境图进行模拟观察，一方面验证自己的想法是否正确，一方面获得观察经验，切实感受到从不同位置观察两个物体，看到的两个物体的形状和相互位置关系一般是不同的，并能根据物体的相对位置辨认从不同位置观察到的简单物体，进一步积累观察经验。
课前准备
教师准备：PPT课件、杯子、牙膏盒
学生准备：杯子、牙膏盒
教学过程
⊙复习导入
1．下面三幅图分别是从哪个位置看到的？连一连。
2．提问：(出示一个牙膏盒)这个牙膏盒是什么形状的？从不同位置观察，每次最多能看到几个面？
3．导入新课。(将一个杯子和一个牙膏盒放在一起)这节课我们将学习从不同位置观察两个物体。[板书课题：看一看(二)]
设计意图：在学习新课之前，分别观察杯子和牙膏盒，对这两个物体的外形进行充分的了解，为接下来从不同位置观察这两个物体做好准备。
⊙自主观察，感受新知
1．课件出示教材15页第1个例题。
(1)观察情境图，推理想象。
师：这三位同学分别是从哪个位置观察桌上的牙膏盒和杯子的？
学生观察之后交流观察的结果和自己的想法。(淘气面对牙膏盒和杯子；奇思在淘气的对面，而且他是从上面观察的；笑笑在淘气的右边)
(2)课件出示问题及下面的两幅图：下面这两幅图分别是谁看到的？想一想，看一看。
师：刚才我们已经确定了三位同学的观察位置，现在你们能说出这两幅图分别是谁看到的吗？
(学生根据情境图进行初步的`判断，并说说判断的理由)
(3)组织学生进行实物观察。
拿出课前准备好的牙膏盒和杯子，模拟书上的情境与同伴进行实际观察，验证自己刚才的判断是否正确。
师：请你们说说淘气和奇思看到的画面有什么不同？为什么会有这样的不同？
(学生观察后汇报)
2．解决问题：在笑笑的位置是否能看到牙膏盒？
师：笑笑说她看不到牙膏盒，她说的对吗？
(1)组织讨论。
师：笑笑是在什么位置进行观察的？她看到的画面应该是什么样的？
(请学生想象笑笑看到的画面，并用自己的语言进行简单的描述)
师：你认为笑笑能看到牙膏盒吗？说说自己的想法和判断的理由。
(学生自由发表见解)
(2)模拟观察。
师：请组长拿出牙膏盒和杯子，照图中的样子摆好，小组合作进行观察，看看观察的结果跟你想的是否一样。
(学生拿出实物，模拟情境图进行实际观察，验证自己的判断是否正确)
师：通过观察你知道了什么？(在笑笑的位置看不到牙膏盒)
师：你能说说为什么杯子会把牙膏盒挡住吗？(因为杯子在牙膏盒的前面，既比牙膏盒宽，又比牙膏盒高，所以会把牙膏盒挡住)
3．课件出示教材15页第3个例题。
(1)独立观察情境图，明确图意。
师(出示情境图)：请同学们看看这幅图，你看到了什么？
预设
生：笑笑坐在桌子的左侧，淘气站在窗外向屋内观察。
师：站在窗外的淘气看到的画面和我们看到的一样吗？有什么不同？
预设
生1：我们看到的是笑笑的正面，淘气看到的是笑笑的背面。
生2：我们看到的画面中笑笑在桌子的左侧，窗外的淘气在我们的对面，淘气看到的画面应该和我们相反。
(2)课件出示教材15页第3个例题下面的四幅图，请学生尝试独立判断。
师：你能说出哪幅图是淘气从窗外看到的吗？理由是什么？
(学生在小组内交流判断的结果和判断的理由，教师边巡视边倾听部分学生的判断方法)
本节课的教学内容是分数加、减法的简单计算，教材借助图形，让学生理解同分母分数加、减法的算理。因此，在本节课的教学中，为学生提供充分的动手操作机会，让学生经历独立尝试、交流共享的过程，同时鼓励学生表达自己的思维过程，加深对同分母分数加、减法算理的理解。
1.关注对算理的理解，为以后的正确计算打下坚实的基础。
分数加、减法的计算与整数加、减法的计算有着较大的区别，而学生往往会因为对算理的理解不透彻造成计算错误，为了避免这种现象的发生，本节课在教学计算方法的环节安排了先让学生独立尝试计算，然后结合图形反观自己的计算方法，最后进行课件演示，让学生逐步理解算理并掌握正确的计算方法。
2.关注学生的语言表达能力，多给学生表达的机会。
学生语言表达能力的培养应贯穿于每一门课程当中，学生说的过程是对新知识消化理解的.过程。本节课在教学过程中安排了多个让学生说算理的环节，这样不仅能使学生牢固地掌握计算方法，还能培养学生的语言表达能力和逻辑推理能力。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备圆片学具
教学过程
⊙复习导入
课件出示：一个西瓜被平均分成了8块，哥哥吃了2块，弟弟吃了1块，兄弟两人一共吃了块，吃了这个西瓜的。
（1）交流结果，集体订正。
（2）说一说兄弟两人一共吃了几块，用什么方法计算？为什么？
（用加法计算，求一共吃了几块，就要把两个数合起来，所以用加法计算）
设计意图：通过复习分数的意义及几分之几里面有几个几分之一，使学生对所学知识进行回顾。同时利用第2小题，为学生学习分数加法搭建一个过渡的台阶，也为下面学习新知做好铺垫。
⊙探究新知
1.探究同分母分数加、减法的计算方法。
（1）认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。
（2）引导学生列出算式，并尝试计算。
（3）展示计算结果，交流算法。
算法一＋＝
算法二＋＝
（4）小组讨论哪种算法是正确的，并说一说为什么。
（算法二是正确的，因为西瓜被平均分成了8块，哥哥和弟弟一共吃了3块，用分数表示是）
（5）课件演示＋的计算过程，让学生想一想并填空：表示1个（），表示2个（），把它们合起来就是（）个（），即（）。
（6）结合上面给出的已知条件，提出一个用减法解决的问题。
（哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？）
（7）列出算式，尝试计算，并交流算法。
（列式：－＝，因为表示2个，表示1个，减就是从2个里面去掉1个，还剩1个，即）
（8）让学生用上面的方法独立解答例2。
（9）引导学生观察分数加、减法的算式，发现分子和分母的变化规律，并交流。
（10）引导学生总结同分母分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
设计意图：为学生创造自主探究的空间，通过讨论交流和课件的直观演示，让学生理解并掌握同分母分数加、减法的计算方法，使学生明确：相加减的两个分数的分数单位没有变化，也就是分母没有变化，只是把分子相加减。
教学目标：
1、让学生经历探索物体表面和封闭图形大小的实际问题的过程，理解面积的含义。
2、在观察、比较、拼摆、测量等建立常用面积单位表象的活动中，理解面积的含义。在解决问题的过程中，体会规定统一的面积单位的必要性。
3、通过自主学习，获得成功体验，感受数学的价值。
教具、学具准备：
图形卡纸、用来拼摆的小圆形、小正方形、小长方形、两张大小不一样的长方形白纸。
一、认识面积。
1、师：假如老师今天要在班里举行一个涂色比赛，看谁能在相同的时间内最快涂完一张纸？（出示：）你会选择哪一张纸来涂？（小的那张。）
师：为什么？（因为它小，能很快涂完，容易赢……）你们所说的大小指的是哪啊？（学生会指出是纸的'面）
师：大家都认为这张纸的面大，这张纸的面小，要想很快涂完，应该选择面小的这张纸，是吗？（是）
2、师：这是这张纸的面，那其它物体的面又在哪里呢？如：数学书的封面、桌子的面，请同学们用手摸一摸。
师：刚才我们摸的都是物体的表面。数学书的面和桌子的面比较，哪个面大哪个面小？（桌子面大，书的面小）
师：同学们这种通过观察直接比较出物体表面大小的方法叫观察法。再来比较一下数学书的封面和黑板面哪个大？
师：通过观察我们知道了物体的表面是有大有小的。
3、出示4个封闭图形、1个不是封闭图形。
师：哪个图形和其他图形不一样？
师：那这些图形都是封闭图形。那么它们又有大小吗？（有）
师：（板书面积的定义）物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
师：课桌面的大小就是课桌的面积；西瓜表面的大小就是西瓜的面积；你能像老师一样再来说说其他物体的面积吗？（生说）
二、认识面积单位。
1、（教师出示3张彩纸，红色、黄色、蓝色）
师：小组里任选选择其中的两张彩纸，比比谁大谁小，要求：不能改变彩纸的形状。（小组活动）
（1、选红色和黄色：叠在一起，师可以顺势评价，在数学里叫重叠法。
2、选黄色和绿色：一眼就可以看出来，用观察法。
3、选绿色和红色：重叠但还是比不出谁大谁小。）
师：到底谁大谁小？你来猜猜看。（生随意猜）
师：红色和黄色比，红色大；黄色和绿色比，绿色大；绿色和红色比，不知道谁大谁小？那怎么办呢？
2、师：我们用手里的数学学具来帮助比较这两个图形的大小。（生活动并汇报）
师：有的用，有的用，你更支持哪一种摆法呢？
师：这些小正方形的面积就是这张纸的面积；这些小○的面积只能说大约是这张纸的面积。
3、（一个正方形由9个大正方形组成，另一个正方形由16个小正方形组成。）先不出示，让学生猜一猜。
师：哪个面积大？（生猜，然后出示图片）
师：为什么9格的图形比16格的要大？
师：在比较两个物体表面的面积的时候，必须要用统一的标准。这个统一的标准，就是面积的单位。那常用的面积单位有哪些呢？
4、师：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
师：你想不想知道1平方厘米、1平方分米、1平方米是多大？（先和老师找到1平方厘米的正方形）
师：用你的尺量一量这个小正方形的边长是多少？（1厘米）
（板书：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米）
师：找找生活中哪些物体表面的面积是1平方厘米。（生找）哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？
师：你想不想知道1平方分米是多大？
师：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。（板书）
用你的尺量量，验证一下。
师：你能不能用手比划1平方分米的大小。（生一起比划）
师：用你手里1平方分米的正方形去测量一下数学书封面的面积是多少？
师：你觉得1平方米是边长多大的正方形？（1米）
师：你先比划一下1米有多长。（生比划）小组里的同学合作，伸开双臂比划一下1平方米。
5、感知1平方米的大小。
师：那1平方米又是多大呢？（出示1平方米的正方形）
这就是1平方米的面积，大家猜猜，这里面能放几本数学书呢？来，验证一下。（学生出来放书示范）
三、巩固认知，应用新知。
填上合适的面积单位。
教室该用（）作单位。橡皮该用（）作单位。
笔盒该用（）作单位。黑板该用（）作单位。
四、课后小结。
师：这节课你都学到了什么？
师：把你的收获带回家，找找生活中的1平方厘米、1平方分米、1平方米。
一、教学内容：
人教版实验教材三年级下册108页及练习二十四1、2题
二、教学目标：
1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。
3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
三、教学重难点：
使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
四、教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、脑筋急转弯：有两个妈妈和两个女儿一同去看电影，却只买三张票，这是怎么回事呢？【课件演示】
2、同学们真棒！很快就帮老师解决了这个难题，其实在我们的生活中还有很多这样有趣的问题，今天老师就带大家到数学广角去感受一下这样的重叠问题。（板书课题）
3、同学们都有许多兴趣爱好，有的同学喜欢看书特别是脑筋急转弯；有的同学喜欢画画；谁来告诉老师你喜欢干什么？可三（2）班的同学喜欢参加语文和数学课外小组，老师对此做了个调查，【课件出示】请看统计表：
（1）你能从统计表上读到哪些数学信息？
（2）总人数：质疑：噢，你能说说你是怎么算的吗？
4、同学们同意吗？老师不同意这些都是第一小组的'同学我知道他们14人而不是17？一起数一数，问题出在哪儿呢？（有些人好像算了两次）是不是这样呢？那么有什么好办法来帮助我们解决这个问题啊？同桌之间商量商量。
二、自主探索、学习新知
1、分类再数一数；可把两种都喜欢的分出来。【课件演示画圈】
2、那我们就一起来分一分，老师这里有两个椭圆形的圈一个是红色的表示语文小组，一个是蓝色的表示数学小组，请同学们把名单填入相应的圈中。
（1）学生独自完成。
（2）学生汇报。【课件演示】
3、现在谁来说说红色圈内表示什么？蓝色的圈内表示的是什么？那么两样都参加的同学我们分出来了吗？谁还有更好的办法？小组内的同学互相商量商量。
4、汇报：教师完成板书交集图
5、师：红色圈内表示什么？蓝色圈内表示什么？月亮状的红色圈表示什么？月亮状蓝色圈内表示什么？红色和蓝色圈相交的地方表示什么？【课件演示】
6、那现在你们会列式计算一共有几个人了吗？写在课堂练习本上。学生列式计算，师巡视。
7、学生汇报，教师板书（鼓励学生用不同的方法列式计算）【课件演示】
8、总结：大家画圈很清楚的发现了我们有的同学两样都参加了，大家最后的方法也特别多，从不同的角度去解决了这个问题，看来我们以后做题目可要多思考一下，不能像我们之前那样简单的认为就只要8+9就好了。
三、巩固练习、拓展新知
1、动物运动会
同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。五一节就要到了，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？【课件出示】学生说说动物名称。老师表扬：你们的课外知识真丰富，老师都很佩服你们。
介绍比赛项目：游泳、飞行
师：小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。
师：原来这些动物有这么多本领，那就请你们来帮小动物报名吧。（把动物序号填在课本上）
说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。
两个圆圈交叉的中间部分表示什么？【课件出示】既会飞又会游泳的
集体订正。【课件演示】
2、【课件出示】文具店
同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？
①文具店昨天、今天批发文具的情况
②观察图，发现了什么？（两天都批发了钢笔、尺、练习本）
③两天共批发多少种货？
（1）在集合圈中表示出来。【课件演示】
（2）学生列式：5+5—3=75×2—3=75—3+2=7
说说怎么想的？
3、作业
【课件出示】在一次考试中三年级语文和数学得优的有17人，其中语文得优的有11人，数学得优的有12人，语文和数学都得优的有多少人？
四、全课小结
1、通过今天这节课的学习你学会了什么？
2、今天这节课，你觉得谁的表现较好，好在哪里？
教学内容
练习三。(教材第38~39页)
教学目标
1.进一步巩固两位数乘两位数的计算方法和估算方法,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
2.使学生感受到数学来源于生活又服务
于生活,体会到数学的价值,增强学生学好数学的信心。
重点难点
重点:两位数乘两位数的计算方法。
难点:培养学生的数学素质。
教具学具
多媒体课件、实物投影仪、口算卡片。
教法：
引导法、讲授法。
学法：
练习
教学过程
一、学前准备
1.经过大家的共同努力,我们已经完成了对两位数乘两位数的研究,掌握了两位数乘两位数的计算方法和估算方法,并能解决一些实际问题。
师:这节课,我们就把这部分内容进行一下练习。(板书:练习三)
2.口算下面各题。(投影出示)
200×8=17×100=12×400=16×200=
42×20=50×60=14×200=15×50=
二、基础练习
1.复习旧知。
师:大家还记得乘数是整十数的乘法的计算方法吗?谁能告诉大家。
生1:先把乘数中0前面的数相乘,再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。
师:非常好,有谁能说一下两位数乘两位数的口算方法吗?
生2:把一个乘数拆分成一个整十数和一个一位数,并用它们分别去乘另一个两位数,最后把它们的积相加。
生3:也可以用列表法或数的组成计算。
师:大家还记得两位数乘两位数的竖式计算法则吗?谁能告诉大家。
生4:先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和第二个乘数的个位对齐。
生5:再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数的末位要和第二个乘数的十位对齐。
生6:最后把两次乘得的积加起来。
师:大家还记得两位数乘两位数的估算方法吗?谁能告诉大家。
生7:把两个乘数分别看作与它们接近的整十数,再用口算的方法算出结果。
生8:把其中的'一个乘数看作与它接近的整十数,用口算的方法算出结果。
师:大家都记得啊!下面我们就来用它们解决问题吧。
2.师用课件出示教材第38~39页“练习三”的第1、2、3、7题。
学生独立完成,教师巡视辅导。做完后交流。
第1题要让学生结合图形说说算法。
第2、3题让学生说说是怎么想的。
第7题要让学生找出错误的地方,巩固用竖式计算的方法。
3.师用课件出示教材第38页“练习三”第5题。
学生独立完成,教师巡视辅导、了解学情。做完后交流。
三、解决实际问题
实验小学共有24个班。运动会前夕,学校为每个班买了一副羽毛球拍,又买了12套飞镖玩具作为奖品。
请你算一算:
(1)买羽毛球拍需要多少元?
(2)买飞镖玩具需要多少元?
(3)—共需要多少元?
师:先估算一下,然后在练习本上独立完成。
学生独立完成,教师巡视辅导、了解学情。
学生完成后,指名板演,教师明确答案。
教师分别出示教材第39页的第8题和第9题。
学生独立完成,教师巡视辅导。
学生完成后,指名板演。教师最后要明确答案。
四、师生归纳总结
师:这节课我们有哪些收获呢?
生1:我巩固了两位数乘两位数(进位)的竖式计算方法。
生2:我巩固了用两位数乘两位数计算解决实际问题。
生3:我现在算起来快多了。
师:大家学得很不错,下节课我们学些什么呢?大家可以提前预习。
【设计意图:通过整节课的回顾可以让学生对知识的形成过程进行梳理,使学生头脑中对知识有一个更系统的认识,通过质疑培养学生大胆提出疑问的习惯】
一、设计思路
（一）、教材分析
《什么是面积》是三年级数学下册第五单元的起始课，在这之前学生已经认识了长方形、正方形等平面图形，也认识了正方体、长方体等立体图形，了解了它们的特征，也学习了计算长方形、正方形的周长，这一单元将让孩子们继续探究、了解什么是面积、面积单位、探究如何计算长方形和正方形的面积以及面积单位的换算，到五年级时，他们还将学习不规则图形面积的估计。因此这节课至关重要。
（二）、设计理念
这节课的设计我紧紧围绕新的教学理念，本着“以人为本”，充分体现学生的学习主体性，最大限度的给孩子创设轻松愉悦的学习氛围，给孩子搭建锻炼、探究、展示的平台，除了注重基础知识、基本技能的同时注重基本思想方法和基本技能的训练，培养学生的空间观念和探索精神，体会方法的多样性，感受合作学习的乐趣。
(三)、教学目标
1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。
2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。
3、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
（四）、教学重点
理解建构面积的含义，体验比较策略的多样性。
（五）、教学难点
理解面积含义，比较两个图形面积的大小。
二、教学准备
多媒体课件、学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、边长为1厘米的正方形小纸片、尺子）
三、教学过程
（一）、创设情境导入课题，认识什么是面积
1、感知物体表面的大小
（1）、出示人民币
100元、10元、1元
（2）、学生回答是什么？
钱、人民币
（3）、每张人民币都有几个面？两个面的大小怎样？（演示：摸人民币的表面）
（4）、现在我们来做一个游戏“闭眼猜钱”
①、请同学们闭上眼睛，根据老师的描述，猜猜看这张人民币的面值是多少？
②、从上摸到下、从左摸到右，面最小的是？面最大的是？不大也不小的是？
（刚才通过闭眼猜钱的游戏我们了解了原来不同面值的人民币表面大小不同。）
其实生活中有许许多多的面，比如说：书的封面等等，同学们仔细观察，找一找、摸一摸，说出更多的物体的面？
这些都是物体的表面，这些面有大有小。
（板书：物体的表面的大小）
2、感知封闭图形的大小
（1）、课件展示（判断哪些图形是封闭图形打√）
（2）、找学生回答，并说出理由
（3）、师再次点拨：我们把首尾相连或起点和终点重合的图形叫做封闭图形。
（4）、提问：这些封闭图形的大小一样吗？（封闭图形也有大小）
（5）、（板书：封闭图形就是它们的面积。）
（6）、那么什么是面积呢？这节课我们学习的课题就是：什么是面积（板书：什么是面积）让学生齐读两遍课题。
引导学生总结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
3、师生游戏：“物体面积大压小”（老师先说一个面积，如数学书封面的面积，学生说出一个面积，要大于老师说的面积）
（二）、探究：比较面积大小的方法
1、刚才游戏时我们通过观察判断物体面积的大小，这种方法叫观察法。（板书：观察法）
2、出示例题：那个图形的面积大？
①、这是什么图形？谁的面积大呢？
②、到底谁的面积大呢？我们要用事实说话。
3、小组讨论、合作学习
拿出学具，寻找比较面积大小的方法。
4、各组汇报比较方法
（板书：剪拼法、摆方块、画格子）
5、课件展示比较方法，
强调规格一致
说出自己喜欢的'方法和理由，提炼出最优化的方法。
（三）按要求在方格纸中画图形
1、明确题目要求（在方格纸中画图形，使它的面积等于7个方格的面积。
2、拿出课前下发的方格纸，开始画。
3、展示学生画的图形，进行点评。
（四）、巩固练习
1、说一说那个图形的面积最大，那个图形的面积最小（P50练一练第1题）。
2、如图，用方砖铺满空地，那块空地用的方砖最少？（P50练一练第3题）
3、说一说每种颜色图形的面积等于几个方格那么大。（P50练一练第4题）
引申：第1、2组图形形状相同，面积相等；第3组图形形状不同、面积相等。
4、数一数下面的图案分别等于多少个方格的面积？（P50练一练第5题）。
（五）、课堂总结
这节课你有什么收获?
（六）、拓展延伸，引出新的课题
1、课件展示两个学校的操场图，
2、思考：比较两个学校操场面积的大小该用什么方法呢？（观察法、剪拼法、摆方块、画格子行吗？）该怎么办呢？下节课我们接着探究。
最后老师送大家几句勉励的话语：学海无涯乐作舟，祝大家快乐学习、健康成长！
（七）、板书设计
什么是面积
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积
观察法
剪拼法
摆方块
画格子
四、教学反思：
这是一节校际之间的展示课，课堂上有很多闪光点，但也不乏有不足之处，现反思如下;
成功之处：
1、用的是外校的学生，因此课前我和孩子们进行了课前交流，为我本节课的教学做了很好的铺垫。
2、用人民币导课，让学生闭眼猜钱、一下就激发了学生的学习兴趣，开课很成功。
3、设计的找一找、说一说、游戏物体面积大压小、小组讨论、探究比较方法、画图形、谈课堂的收获等活动给学生提供了自主学习、合作学习、思考总结的机会，让学生积极的参与到课堂活动中来，整节课学生的学习热情高涨。
4、练习题的设计有层次、有梯度，引导到位，有侧重。
5、最后的拓展延伸拉近了两校之间的练习，巧妙的引出了新的探究课题。
不足：
1、准备的方格纸有些小，展示时后面的部分学生看的不是很清楚。
2、小组合作学习时极个别学生没有积极的参与进去，个别组推选的组长有些紧张，汇报时不能流利、准确的表述本组的方法，老师及时给予引导。
在今后的教育教学中我们要大胆的设计、组织学生进行小组合作学习，不要怕乱，让小组学习秩序化、高效化。
教学内容
电影院。(教材第36~37页)
教学目标
1.结合“电影院”的具体情境，帮助学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法，使学生能正确地计算。
2.使学生能够结合具体情境进行估算，经历估算的过程，会解释估算的过程，进而提高学生的估算能力。
3.培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
重点难点
重点:使学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法。
难点:培养学生解决实际问题的能力。
教具学具
多媒体课件。
教法：引导法、讲授法。
学法：小组合作探究
教学过程
一、谈话导入
师:同学们，你们去过电影院吗?电影院里也有许多数学问题，今天这节课，我们就借助“电影院”来继续研究两位数乘两位数的计算。(板书课题:电影院)
投影出示教材第36页的“电影院”情境图。
师:这幅情境图的主要内容是什么?从图中你得到了哪些信息?
同桌互相说一说。
二、自主探究
1.估算的方法。
师:通过观察，我们能知道哪些信息?电影院的座位够用吗?你是怎么想的?
学生独立思考后，指名回答，集体交流。
生1:我们知道看电影的共有500人，这个电影院的座位共有21排，每排可坐26人。
生2:电影院的座位够用，如果电影院的.座位仅有20排，那么电影院里就共有20×26=520(个)座位，520>500，所以够用。
生2:我是这样想的，把电影院里的座位想成20排，每排想成25个，共有20×25=500(个)座位，500=500，所以座位够用。
师小结:解决这个问题时，可以先估算出电影院的座位总数，然后把它与学生的总数进行比较。若学生总数等于或小于估算的座位总数，则坐得下;若学生总数大于估算的座位总数，则坐不下。
师:总结一下，座位总数是如何估算的呢?
生:估算时，把座位排数或每排可坐的人数(即每排座位数)看作与它接近的整十数或几十五的数，然后用“座位排数×每排座位数”求出座位总数的估值。
师小结:把已知的数据想成稍小一点儿的数据后，结果大于或等于要求的数据，那么原来数据的结果一定大于要求的数据。
2.计算方法。
师:那么大家一定想知道这个电影院具体一共有多少个座位，那怎么列式呢?
生:把每排的26人×排数21就可以了。(师板书:26×21=)
师:怎么算呢?
学生既可以独立思考，也可以和同桌交流。
生1:先算前20排共有520个座位，后面还有1排有26个座位，一共是546个座位。
20×26=520(个) 1×26=26(个) 520+26=546(个)
生2:我是用上节课学到的列表的方法算的。(教师用投影仪演示列表法)
生3:我是列竖式算的。
学生叙述，教师板书。
师:太好了，你们的这三种方法都很好，你最喜欢哪种方法呢?说说理由。
学生交流。
师:用竖式的计算方法简便易学，大家一定要掌握。
【设计意图:这一教学环节，主要想让学生通过对各种计算方法比较，培养学生观察、分析、比较的能力，并通过这一过程使学生感受计算方法的优劣】
师用课件出示教材第36页例2。
师:刚才我们通过估算知道了电影院的座位大致是多少。那这道题怎么估算呢?
学生和同伴讨论，师巡视辅导。
生1:我觉得应该比380多。我是这样估算的，我把12看成10，38×10得380。(师板书:38×10=380)
生2:我觉得应该比480少。我把38看成是40，40×12得480。(师板书:40×12=480)
师:大家看一看，为什么会出现两个估算答案?
生:一个是取38的邻近的整数来估算，乘数变大了，所以得数比较大;一个是取12的邻近的整数来算，乘数变小了，所以得数比较小。
师总结:得数应该是在380和480之间。
师:我们用竖式算一下，看看是不是这样。
学生讨论、交流，完成竖式计算，教师巡视辅导，然后指名学生板演。
小结:估算可以快速估出得数的大致范围。
【设计意图:只有让学生经历比较的过程，才能体会到哪种方法给计算带来简便，从而实现方法的优化】
三、师生归纳总结
师:大家一起来总结一下两位数乘两位数(进位)的计算方法吧。
生1:两位数乘两位数，可以先把其中一个两位数拆成一个整十数和一个一位数，再分别与另一个两位数相乘，最后把两个积相加。
生2:也可以列竖式计算，先用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。
师:这个计算方法很重要，同学们一定要熟练掌握。
板书设计
电影院
26×21=546(个) 38×12=456(元)
答:电影院有546个座位。答:买电影票需要456元。
这部分内容主要引导学生通过观察和操作认识长方形和正方形的一些基本特征，体会两者之间的联系和区别。例题安排了三个层次的教学活动。第一层次从熟悉教室或类似的环境中找出哪些物体的面是长方形和正方形；第二层次，通过折纸的活动探索并发现长方形和正方形的基本特征。教材要求学生折一折、量一量、比一比，看看它们的边和角有什么特点，再组织交流进一步明确各自特征。第三层次，把这两种图形特征进行比较，引导学生体会相互间的联系，并在此基础上揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念。
目标预设：
1．使学生在观察、操作等活动中，感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽及正方形边长的含义；初步体会长方形与正方形的联系和区别。
2．使学生进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3．使学生在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受平面图形的学习价值，增强对数学学习的兴趣，提高合作探究能力。
重点、难点：
感知并初步初步整理长方形和正方形的基本特征，体会两者之间的联系和区别。
长方形和正方形基本特征的推导和归纳
设计理念：
本课的教学对象是三年级的孩子，根据他们的年龄特征，学生对抽象的图形认识往往空洞不感兴趣，课堂上“无意注意”占有一定的优势。根据这一特点，在本课教学设计中，我想到恰当的运用多媒体，让“静”的知识“动”起来。通过引导他们观察直观的图形及动态演示、操作，刺激学生的多种感官，促使学生积极思考，进而激发他们探索求知的欲望，并发展他们的空间观念。设计思路：
这节课主要引导学生通过“猜想---操作----验证”认识长方形和正方形的基本特征，进一步拓展学生的空间观念，提高他们的综合解题能力，发展他们的数学思维。教学过程：
一、谈话导入
1.欣赏图片。
师：老师拍了很多生活中的图片，你们愿意通过自己的观察来找出有关的数学知识吗？
2．揭题
师：今天我们主要来研究长方形和正方形的特征。
（以谈话导入激发学生的`学习兴趣，引导学生通过自己的观察，了解有关数学知识，学生兴趣浓厚，思维也随之活跃。）
二、探索新知
1．长方形的特征
⑴猜想。
谈话：我们先来研究长方形的特征，仔细观察黑板面、课桌面以及画在黑板上的长方形，你发现了长方形的边和角有什么特征？（让学生分组交流说一说）
⑵验证。
谈话：同学们的猜想到底是对还是错呢？我们能用什么办法证明一下呢？请同学们四人一组互相讨论，想办法验证一下长方形是不是真的具有这些特点。
量一量，折一折，比一比（学生说，电脑演示）通过验证发现长方形的对边确实相等
可以用三角尺的直角去比一比。得出：
4个角都是直角
（课件演示，验证长方形对边是否相等。使原本抽象的数学知识，变得直观、形象，学生亦能更轻松，自主地获取知识。）
⑷小结：我们把相对的边叫做对边，相邻的两条边叫做邻边。刚才同学们用折、量、比的方法说明了长方形的对边相等，4个角都是直角。
2．正方形的特征。
师：刚才我们通过仔细观察，大胆猜想，认真验证得出了长方形的特征。你会用同样的方法来学习正方形的特征吗？
（1）独立思考后，小组交流。
（2）汇报。
（学生掌握的不止是知识，还有获得知识的方法，这里让学生运用自己已有的本领，小组学习探讨，解决新知，学生真正成为学习的主人。）
3．师：你知道长方形和正方形有什么相同的地方？（课件填写实验报告表）
4．教学长、宽及边长。
讲述：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。而正方形的四条边都相等，我们把它们称为边长。
5．比较：长方形与正方形的关系。（课件演示长方形的长缩短到与宽等长，或长方形的宽延伸到与长等长。）
教学内容：
冀教版小学数学三年级下册53页例1
教材简析：
教材从学生最熟悉、最感兴趣的投球游戏入手，将生活素材贯穿于整个教学活动的始终，始终遵循数学与生活密不可分的理念。众所周知，从《教学大纲》到《课程新标准》“平均数”也经历了从应用题到统计学的统计量的迁移，我更觉得这才是平均数的真正回归，因此我在设计本节教学时着重体现它的意义，深挖其价值和产生的必要性。
学情分析：
之前学生虽然对统计有了粗浅的认识，那也只是停留在简单的统计数量、比较多少、再或者就是两个统计量的累加。此时的学生对于统计中的一个很重要的统计量——平均数的认知就感觉很抽象，学习时必须要依据实际经验和亲身经历，借助具体形象的支持，对平均数有初步的了解并到认可。根据三年级学生好胜心强、求知欲旺，有一定的探索意识，故在教学过程中设计了多个学生熟知可操作的活动，以便理解和总结，教师作为参与者、合作者从而引导探索并感悟，以便达标。
设计理念：
兴趣是最好的老师，学生的学习必须建立在有趣的基础上，学生富于挑战，乐于争胜，因此设计学生感兴趣的、或参与、或经历、或pk等活动。本着参与远远高于旁听的效果，尽量多的增加参与度和参与效果，在新课标的理念下，结合我校三三三高效课堂模式设计了“创设情境、自主学习、合作探究、理解感悟、应用巩固、堂清检测”这样的学习过程。
学习目标：
1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义。
2、理解平均数算法的多样性，养成从数学角度思考问题的习惯。
3、学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。
教学重点：
1、理解平均数的意义和产生的必要。
2、理解平均数的算法的多样性。
教学难点：
平均数的区间范围以及它的“虚拟性”
易考点：
平均数的计算。
易错点：
平均数的计算公式必须是总数除以与之对应的总份数。
易混点：
已知甲数比乙数多几，使两数相等，则甲数给乙数几个？
一、综合预设目标、学情分析。
学习目标：
1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义。
2、理解平均数算法的多样性，养成从数学角度思考问题的习惯。
3、学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。
学情分析：之前学生虽然对统计有了粗浅的认识，那也只是停留在简单的统计数量、比较多少、再或者就是两个统计量的累加。此时的学生对于统计中的一个很重要的统计量——平均数的认知却很抽象，必须要依据实际经验和亲身经历，借助具体形象支持，对平均数有初步了解并认可。
二、课堂教学活动设计、指导方案
知识层面、时间预设
教师行为预设
学生行为预设
设计意图
一、激趣导入（5分钟）
二、自学交流+展示+感悟（30分钟）
1、自主学习：仔细看情境图，认真找寻信息，发现总结新信息，或提出疑惑……先是对子交流，然后有问题的组内解决。
2、通过活动，或参与，或经历，展示、争论、比较、总结、感悟出新知。
三、检测（5分钟）
学生认真审题、仔细推敲，回顾、理解并巩固平均数的意义及特点。
四、堂清（5分钟）
通过总结和课后练习，同学们会对平均数的意义、特点以及计算有更进一步的理解和巩固。
1、今早听到一报道：说某市统计三年级女生身高普遍高于男生：我也想测测咱们班学生身高情况：请出我们班最高的3名男生和三名女生，测量他们的身高。如何确定男生高还是女生高呢？
2、看来同学们评判得很正确，有没有信心再来当一次真正的裁判呢？自学课本53页，努力找寻并挖掘数学信息和问题，如何解决？（因为学生对投球可能了解不多，老师可以顺势引导：据我所知，投球时，以10个为标准，投进篮筐为投中，当然这需要一定的技术。）
3、自由发言并将加分记录到评价栏中。
4、那组成绩好呢？
5、通过学生说出要求平均数，板书课题——《平均数》并简单的告诉同学们今天的.学习目标并板书｛逐渐补充其意义和算法。
6、找临近8位同学上讲台排成不同学生数的两行，让学生想办法排成学生数相同的两行。（老师在黑板上草书列表比较，表格内项目包括每组的最大数、最小数、以及待填充的平均数）
7、如果学生没能交流出“移多补少”时，教师指出：原来两行学生数不一样多时，经过移多补少，使两行的学生同样多，这种把几个不同数经过移多补少，得到的相同数就是这几个不同数的平均数。根据学生的疑问，从而引出平均数实际是一个虚数，并非一个实实在在的数，比如：某市统计家庭拥有孩子数目，结果平均每个家庭一个半孩子（因为此时学生还未涉及小数，只能说一个半了），你说谁家有一个半孩子呀！要么没有，要么有一个，再要么有两个？……因此平均数它既不是某一个具体的数，只能反应一组数据的一般情况。（根据同学们的总结和理解，顺势板书：虚数反应一般情况平均数在本组数据中的取值区间：比最大数小，又比最小数大）
8、要求学生迅速有序的摆放教科书。
9、解决53页两组投球那组优胜的问题时刻提醒同学们：注意平均数的取值区间、“总合均分”——总和不变均分相应的份数。据此一定要先估后算哟！（同时将刚刚学生用平均数可以比较两组的成绩，也只有用平均数来解决这个总数不同、份数也不同的问题——板书：比较和平均数产生的必要性）
10、小老师读题——检测题
11、学生自由发言总结今天收获。平均数的用处可真大呀！我们还可以根据平均数进行预测——预测输赢、预测天气等，这对我们的生活有一定的指导作用，日常生活中处处有数学，只要我们多留心，我们的数学本领就会越来越大！
12、课末，让学生当评委给自己的这节课打分，最后计算出自己所在组的平均分，（能明白并能叙述基础知识得6分、四个检测题全对得4分）争取每组的平均分不少于8分哟！
设计说明
学生的逻辑思维能力、合作探究能力、动手操作能力直接影响着对新知的理解与掌握，而这些能力的培养又是在学习新知的过程中逐步实现的。所以在本节课的教学设计中，针对每个例题的学习都安排了相关的操作活动，以涂一涂、说一说、找一找等方式加深学生对几分之几含义的理解，渗透数学模型思想。
1.鼓励学生用分数表达操作结果，以加深对分数含义的理解。
通过动手折一折，使学生在巩固四分之一的基础上，理解四分之几的含义，同时引导学生独立尝试、合作探讨，借鉴前面的学习经验用分数来表达操作结果，加深对几分之几含义的理解。
2.关注经历和体验，启发多角度思考。
在比较几分之一时，学生积累了借助直观模型进行比较的经验，随着对简单分数的逐步熟悉，在教学例6时，引导学生通过涂一涂、比一比，借助直观模型进行比较。在此基础上，引导学生联系分数的.含义进行比较，启发学生多角度思考问题。
课前准备
教师准备
PPT课件
学生准备
正方形纸、长方形纸、圆形纸、彩笔
教学过程
⊙复习铺垫
1.复习导入。
（1）用分数表示阴影部分。
（ ） （ ） （ ）
（2）比较分数的大小。
2.揭示课题。
今天我们将继续学习分数的相关知识。（板书课题）
设计意图：在复习旧知的基础上引出新知，使学生对所学知识进行回顾，为学习后面的内容奠定基础。
⊙实践探究
1.教学教材92页例4：认识四分之几。
（1）学生把同样大的正方形纸平均分成4份，给其中的一份或几份涂上颜色。
（2）请你用分数表示出涂色的部分，并说一说为什么用这个分数来表示。
（3）再说一说没有涂色的部分用哪个分数来表示。（说出理由）
（4）师小结：这些正方形纸都被平均分成了4份，涂色部分是几，就用四分之几来表示。四分之几就是由几个四分之一组成的；四分之几与四分之一只是所取的份数不同。
2.教学教材92页例5：认识十分之几。
（1）课件出示一条1分米长的彩带，并把它平均分成10份。
（2）学生讨论：可以用哪个分数来表示其中的1份？3份用哪个分数来表示？7份呢？（教师板书）
（3）请同学们用准备好的圆形纸任意对折，选其中的几份涂上颜色，然后用分数表示涂色部分。把你的想法和同桌交流一下。
（4）小结：像、、、这样的数，也都是分数。
3.加深对分数各部分含义的理解。
（1）请同学们说一说、、、这几个分数的分子和分母各是什么。
（2）小组内交流每个分数的分子和分母的含义。
（3）师小结：把一个物体或图形平均分成的份数就是这个分数的分母，表示这样的1份或几份的数就是分子。
（4）课件出示教材92页“做一做”1题，指名回答。
教学内容：
教科书人教版三年级P19—P21页内容及相应的练习
教学目标
1、学会用一位数除两位数，商是两位数的笔算方法，掌握书学格式。
2.理解用一位数除两位数，商是两位数的算理，并能正确地进行笔算。
3.培养计算能力及初步的动手操作能力。
重点:
理解算理、掌握算法，掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。
难点：
理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起继续除的道理。
一、谈话导入
1、谈话导入
亲切地与学生交谈：每年的植树节全国许多部门与单位都组织植树活动。谁能说说植树有什么好处？学生发表意见：抵御风沙，绿化，提供新鲜氧气……
2、引出实际问题
（1）呈现植树画面。（教材第19页主题图）“这是我们学校今年植树节植树的情景，从这个画面中你看到些什么？你能提出什么数学问题？”
（2）解决问题
①学生提出的用加、减法计算的问题。
②对学生提出用除法计算的问题，请学生说出算式，并说一说为什么用除法计算。
③联系估算，承上启下。
二、探究笔算方法
探索解决“三年级平均每班种多少棵树”的方法。
①先让学生在小组内用不同的方法计算，然后请学生上台演示分小棒的过程。
②请学生上台演示别的计算的方法
③课件演示分小棒的方法
2.师生交流笔算过程。
（1）谈话。师：同学们用不同的方法解决了问题，有的用口算方法，有的通过分小棒。老师呀，想把分小棒的过程写成竖式，怎么样写呢？这就是这节课我们要研究的笔算除法。（板书课题：笔算除法）
（2）再现42÷2的笔算过程。
（3）概括算法：笔算除法要从被除数的最高位除起，除到哪一位就把商写在哪一位的'上面，并且要对齐。
3、猜猜我是谁？（练习）
4、试一试。解决“四年级平均每班种多少棵树？”放手让学生解决“四年级平均每班种多少棵树”的问题。
（1）先谈话：我们已经解决了三年级平均每班种多少棵树的问题，四年级平均每班种多少棵树该怎样解决呢？再请同学们先分小棒再用竖式计算出结果。
（2）学生独立解决问题之后，全班交流。
（3）在学生汇报交流的基础上，呈现解决问题的过程。
（4）与42÷2的竖式比较，有什么不同？
三、实践与应用
1.帮小兔拔萝卜。（课件出示）先请学生完成计算，在小组内相互检查。
请学生拿出题卡92÷4、78÷2、51÷3计算，反馈时，课件同时显示“拔萝卜”的收获，使学生体尝成功的快乐。
2.帮小动物检查对错。
（课件显示画面）请学生仔细观察，然后检查小动物的题目。四、课堂总结
师生一起总结笔算除法的运算方法。
让学生读两遍归纳的运算方法。
板书设计：
笔算除法
三年级平均每班种多少棵树？四年级平均每班种多少棵树？
42÷2=21（棵）52÷2=26（棵）
设计说明
与时、分、秒相比，年、月、日之间的关系更加复杂，虽然学生在日常生活中有一些感性的认知经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。本节课的教学在学生自主探索、合作交流的基础上培养学生发现问题和解决问题的能力，并使学生在思维能力、情感、态度与价值观等方面都得到进步和发展。进步和发展主要表现在以下两个方面：
1．创设情境，联系生活，激发兴趣。
教学时，创造性地使用教材，以用生活中的数学解决生活中的简单问题为基本理念，从课题的引入到课后的练习，以及课中关于年、月、日等知识的补充，都将数学与生活紧密联系在一起，让学生体会数学与生活的联系，感悟学习数学的意义，激发学习数学的兴趣。
2．注重观察，引导发现，培养能力。
教学时，通过学生已有的生活经历、年历卡及相关统计表，让学生在观察中了解年、月、日及大月、小月等知识，在发现中掌握知识，这样既激发了学生的参与兴趣，启发了学生的积极思维，又让学生感到自己是一个发现者、探索者，在自我探究、自我发现中获取新知，成为学习的主人。努力拓展学生获取知识的空间，让学生将有关年、月、日的知识更加系统地纳入自己的知识网络中。
课前准备
教师准备 PPT课件 学情检测卡
学生准备 年历卡
教学过程
第1课时 看日历(一)
⊙谈话导入，引出新课
师：同学们，你们知道今天的日期吗？在你们的记忆中有哪些美好的或有特殊意义的日子呢？(学生自由汇报)
师：在这些特殊的日子里，我们都用到了哪些时间单位？
(年、月、日)
师：关于年、月、日，同学们知道得真多！现在就让我们一起来探索日历中的秘密吧！
(板书课题：看日历)
设计意图：以特殊的日子为切入点，从而有效地激起学生的求知欲，打开学生的思维，同时为下面的新知教学做好铺垫。
⊙亲自实践，探究新知
观察教材附页1，把xxxx～xxxx年各月份的天数记录在表格中，谈一谈你的发现。
师：请同学们仔细观察这4年的年历，和同桌说一说你从中发现了什么。
学生独立观察，与同桌交流后汇报。
师：请同学们在表格中记录下xxxx～xxxx年各月份的天数。
学生参照教材附页1独立完成。
师：请同学们在小组内互相核对、订正所填的数据，以保证自己所填数据的准确性。
同桌交流、核对，师巡视。
师：请同学们观察记录表中各月份的天数，说说你有什么新的发现。
预设
生1：一年12个月的天数有所不同。
生2：1，3，5，7，8，10，12月每个月有31天；4，6，9，11月每个月有30天。
生3：2月的天数很特殊，xxxx年、xxxx年、xxxx年的2月有28天，xxxx年的.2月有29天。
……
师根据学生的回答板书：
一年有12个月。
31天：1，3，5，7，8，10，12月
30天：4，6，9，11月
xxxx年、xxxx年、xxxx年的2月有28天，xxxx年的2月有29天。
师总结：我们把有31天的月份称为大月；把有30天的月份称为小月；2月是一个特殊的月份，它的天数和别的月份都不一样，所以2月既不是大月，也不是小月。
师：请同学们自己想办法记住各月份的天数。
学生汇报记忆方法。
(如果学生说出了书中的两种记忆方法，老师可以引导全班学生一起尝试记忆；如果学生没有说出来，教师可利用课件出示)
(课件出示)“左拳记忆法”。
请你伸出左手，握拳，拳头背向上，从右向左，从1月数到7月，再从左向右，从8月数到12月。凡是数到凸的地方的那个月就是大月，有31天；凡是数到凹的地方，除了2月，其他都是小月。
师：请大家边看边实践。
(课件重复演示，学生实践)
(课件出示)“口诀记忆法”。
一三五七八十腊(12月)，三十一天永不差；四六九冬(11月)三十日；平年二月二十八，闰年二月把一加。
设计意图：通过动手操作、探究、思考、发现知识，提高学生的操作能力，培养学生的思维能力。通过老师的简单小结，在学生发现的基础上介绍相关知识，帮助学生将零碎的知识进行梳理。
一、教学目标：
1、联系实际生活内容认识小数，知道以元为单位，以米位单位的小数的实际含义。
2、初步感知知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示，能识别小数，会读、会写小数。
3、体会数学与现实生活的联系，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
二、教学重、难点：
1、重点：会读写小数，并理解小数的含义。
2、难点：知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
三、教学具：
多媒体课件、直尺、练习卷。
四：教学过程：
（一）复习旧知
师：我们来读几个以前学过的整数。（生读498、205、860，读完后贴在黑板上）
（二）情境引入
师：小明邀请我们和他一起去逛超市，一起来看看吧！（出示88页主题图）
（三）探究新知
1、初步感知小数。
2、认识小数各部分的名称。
小数有几部分组成？（3部分）哪3部分？（整数部分、小数点、小数部分）
3、读小数。
师：这些小数怎样读呢？下面我们一起来读一读。
师：（指5。98）这个小数读作五点九八。一起来读一读。（生读两遍）
师：（指0。85）这个小数读作什么？谁来领大家读一读？（指一名学生读，然后其他学生一起跟读）
师：（指2。60）把这个小数读给你的同伴听一听，然后把它的读法写一写，写的时候先把2。60抄下来，然后写读作什么。（实投）
师：（498、205、860）谁给这些整数添上小数点把它变成小数？
师：（找3名同学都添上小数点，其他同学来读）一起读读这个小数。
4、写小数。
5、课中小结。
师：我们知道小数各部分的`名称，也会读、写小数了，那你们想不想知道小数是怎样产生的呢？下面我们就一起来研究一下。
6、小数的意义。
（1）（出示米尺）1分米
板书：1分米=米=0。1米
（指0。7米）如果以米作单位，小数点后面的7表示什么？（7分米）
（2）教学厘米
6、学生理解一位小数和两位小数。
师：0。1、0。3小数部分有几个数字？（1个）0。01、0。03、0。18小数部分有几个数字？（2个）
师：像小数部分有一个数字的小数是一位小数，小数部分有两个数字的是两位小数。
师：你们观察一下，分母是多少的分数能写成一位小数？分数是多少的分数能写成两位小数？（学生观察得出结论）
7、解决问题
师：到现在我们已经了解了很多关于小数的知识了，你能不能帮助老师解决一个问题呢？（课件出示：1米65厘米=米）我的身高用小数来表示是多少米？和你的同桌讨论一下。
（四）巩固练习
师：同学们今天学得不错，老师出几道题考考你们。
（五）课后小结
设计说明
小学数学的图形与几何的特点是直观几何、实验几何。因此，画一画、拼一拼是解决问题的基本方法。学生在动手操作中，不仅能感受图形的特点及图形与图形之间的关系，还能回顾所学知识，发展空间观念，为进一步学习几何图形知识积累活动经验。
1、在对比操作中体会图形的特点与数据的联系。
教材110页2题中的两个长方形的长、宽之间有2倍关系，这是它们能拼成正方形的关键。因此，教学中先让学生用两个长和宽没有倍数关系的长方形拼一拼，求出拼成的图形的周长。再用两个长、宽之间有2倍关系的长方形拼一拼，求出拼成的图形的周长。通过对比，将学生的关注点从操作引向图形的特点与数据的联系，进一步加深学生对四边形的认识。
2、重视学生对图形特征的掌握。
教学中，结合教材内容，进一步强调图形的特征，加深学生对图形的印象，能利用所掌握的图形特征解决实际问题。同时把长方形和正方形的周长作为重点复习的内容之一，结合教材习题引导学生灵活运用所学知识解决与长方形和正方形有关的问题，发展综合运用知识解决问题的能力。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备长方形纸（两组）
教学过程
⊙整理复习
1、让学生拿出长和宽没有倍数关系的两张长方形纸拼一拼，并计算出能拼成的图形的周长。
2、让学生拿出长和宽有2倍关系的两张长方形纸拼一拼，并计算出能拼成的图形的周长。
3、比较以上两组长方形纸所拼成的图形，有什么发现？
（第一组的两张长方形纸可以拼成两个不同的长方形，第二组的两张长方形纸可以拼成一个长方形和一个正方形）
4、讨论：为什么会出现正方形？
（第二组长方形纸的长是宽的2倍，所以当2个宽拼在一起时恰好等于长，就会拼成正方形）
5、说一说四边形、长方形、正方形各有什么特点。
6、结合刚刚计算出的图形的周长，说一说怎样计算长方形和正方形的周长。
7、不规则图形的周长怎样测量？
8、系统整理这一单元所学习的知识点，学生可以用自己喜欢的图示把知识点表示出来。
⊙综合复习
1、结合教材习题，复习学过的长度单位及它们之间的进率。
（1）课件出示：4千米＝（）米
5厘米＝（）毫米70厘米＝（）分米
（2）复习学过的长度单位及进率。
（学过的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米；1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米）
（3）让学生独立完成练习。
（4）总结单位换算的方法。（高级单位乘进率除以进率低级单位）
设计意图：对长度单位的相关知识进行回顾，并结合有针对性的练习，构建完整的知识体系，有效地巩固所学知识，使学生对所学知识有了系统地掌握。
2、借助一组图形复习四边形、平行四边形、长方形及正方形的特征。
（1）课件出示：请你找出下列图形中的四边形。
（2）说一说你是怎样判断哪些图形是四边形的。
（3）找出这些图形中特殊的四边形，并说出它们的名称。（平行四边形、长方形、正方形）
设计意图：对四边形的`特征进行系统的复习，有助于学生清晰、牢固地掌握其特征，为解决相关的实际问题打下坚实的基础。
3、复习周长的概念及长方形和正方形周长的计算方法。
（1）课件出示教材113页11题。
下图中小正方形的边长是10厘米，大正方形的周长是多少？（单位：厘米）
（2）学生独立计算后集体订正。
列式解答：（10＋5＋5）×4＝80（厘米）
4、完成教材114页16题。
（1）读题，理解题意。
（2）分析解题方法。
重点引导学生明确这是求长方形的周长的问题，但是这个长方形是靠墙角围成的，所以只要算一条长和一条宽的和就可以了。
（3）列式解答：8＋6＝14（米）
设计意图：回忆长方形和正方形的周长计算公式，并将公式应用到实际生活中，既培养了学生应用所学知识解决问题的能力，又使学生进一步感受到了数学知识与生活的密切联系。
教学内容：
P32~33
教学目标：
1、探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的计算方法，并能正确地进行计算。
2、结合具体的情境，培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。
教学重点：
探索并掌握两、三位数乘一位数（进位）的计算方法，并能正确地进行计算。
教学难点：
在具体情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。
教学用具：
挂图、小黑板。
教学设计：
一、情境导入：放暑假了，老师组织同学们参加夏令营，今天他们就准备乘火车去北京了，我们也去为他们送行，好吗？
二、探索新知：
1、提出数学问题。出示“乘火车”挂图。
（1）理解图意。
先引导学生观察情境图，问：从图中你获得了哪些数学信息？你想提什么数学问题？
（学生提的问题只要合理教师都给予肯定。）
（2）选择问题。教师引导学生选择，问题①：5节卧铺车厢可乘多少人？
2、列出算式，探索算法。
（1）独立计算，小组内交流。学生列出算式后，让学生独立计算，并在此基础上小组内交流，鼓励学生勇于说出自己的想法和做法。
（2）全班交流。请小组同学派代表板书计算过程，并口头说明计算过程，只要学生的算法是正确的'教师都要给予肯定。
学生可能会出现以下两种算法：
①70×5=350②72
2×5=10×15
350＋10=360360
全班交流时，教师让学生再讨论竖式上的“0”漏写得“36”是否正确，引导学生关注积的个位上的“0”处理问题。
（3）比较归纳。
将本题与上节课例题（出示16×4的竖式计算过程）相比较，让学生在小组内讨论：这两题的竖式计算过程有什么相同点和不同点？
1、应用知识，解决问题。
让学生独立尝试解决问题②：7节硬座车厢可乘多少人？
学生在独立解决的基础上交流，并说一说计算过程。
三、巩固练习：指导学生完成课本第33页“练一练”中的1、2、3、4题。
1、第1题。
先让学生独立计算，再进行全班交流。反馈时引导学生注意四则混合运算的顺序。
2、第2题。
让学生根据题意先独立解决问题，全班交流时，指名板演，发现问题，及时纠正。
3、第3题。
让学生独立用竖式计算，教师巡视，指名板演，集体订正。
4、第4题。
先让学生理解题意，独立思考，解决问题，在小组交流的基础上进行全班交流。
第（1）个问题，可以将小朋友家站点到最后一个站点的铁路长度，进行5等分后确定出发3小时后火车的大概位置。学生可能还有其他的方法，如结合过站停车等因素确定位置，只要学生分析有道理，都应该得到肯定和鼓励。
第（2）个问题解决过程可参考如下：
120×5=600（千米），
45×2=90（千米），
600＋90=690（千米）
四、全课总结。
这节课你有什么收获？
火车，设计，教学
教学内容：
北师大版三年级下册第五单元《分一分》
教学目标：
1、结合具体情境让学生通过折一折、涂一涂等直观操作活动，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。
2、会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。
教学重点：
经历分数的形成过程，初步理解分数的意义。
教学难点：
理解分数的意义。
教学具准备：
多媒体课件、长方形、正方形、三角形、圆形纸片等。
教学过程：
活动一：猜谜活动
（课件出示）八字下面藏把刀。（打一字）
出示课题：分一分
活动二：分东西。
1、4个苹果和2瓶水，要分给两个小朋友，要怎样分才能让两个小朋友分到的苹果和水一样多？用数字几表示？
像这样每份分得同样多，叫做“平均分”。
2、可是只有一块饼，怎样才能平均分给这两个小朋友呢？每人分得多少？
出示“一半”。
活动三：创设表示一半的符号
1、你能用什么方法表示出一半呢？试着在本子上画一画或写一写。
（学生创设一半）
2、汇报交流
活动四：认识1/2
1、师：老师是这样表示一半的。（板书：1/2）
2、介绍1/2。
活动五：涂一涂（涂出1/2）
1、师：那你能涂出下面图形的1/2吗？
（课件出示图形）
学生动手操作，教师巡视指导。
2、汇报交流：
3、师小结：1/2不仅可以表示半个饼，还可以表示很多事物的一半。
活动六：认识其它分数
1、让学生说说一张正方形纸可以平均分成几份？
2、动手试一试。
3、表示出你喜欢的分数。
4，展示学生的作品。
活动七：认识分数
1、概括什么叫分数。
2、自学课本认识分数各部分的`名称。
3、交流。
活动八：生活中的分数
1、（出示几个国家的国旗）
师：这是老师收集到的几个国家的国旗，它们能让你想到了哪些分数？和你的小伙伴说一说。
2、学生交流
3、汇报交流
活动九：课堂总结
活动十：拓展提升：
一个三角形，它是一个图形的几分之一，那原来的图形是什么样的呢？请你拼一拼。
原实际问题的编排设计为用下面两辆车运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完8吨煤?小货车的载质量为2吨，大货车的载质量为3吨。“怎样派车能恰好把8吨煤运完?”就是求载质量2吨的车、载质量3吨的车各安排运几次，使得这两辆车运载煤的总质量等于8吨。“可以用列表的方法，把不同的方案都列出来。”“如果只用2吨的车，正好运4次”。突出用列表法一一列举时，需要不重复，不遗漏地进行思考，使学生感受到列表法的有序性和解决问题过程的完整性。
【设计理念】
数学源于生活，用于生活，《数学课程标准》中也非常强调数学与现实生活的联系。应充分考虑现实生活实际，从学生常见的、能感受到的事物中选取事例，帮助学生分析并理解题意。让学生思考解决这个问题需要知道什么?用下面两辆车运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能运完8吨煤?大货车的载质量为3吨，小货车的载质量为2吨。由于学生是二年级，于是把难度降低，可以找到不同方案，有有序地，有无序的，有全的，有不全的，通过补充、交流、整理，最后达到用列表的方法有序地把不同的方案都列出来，再选择恰好能运走8吨的方案。实现培养学生分析解决问题的能力，经历和体验用列表法一一列举解决问题的全过程，达到“不重复，不遗漏，不多余”地列举各种方案的目的，感受这一策略的特点和价值。
【学习者特征分析】
1. 知能基础(已经掌握了哪些知识点和技能)
学生已经掌握表内乘法和表内除法，能解决简单的数学问题。
2. 学习兴趣及学习动机
学生喜欢小组合作学习，喜欢利用平板电脑进行交流。
【教学目标与重难点】
知识技能
1. 学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法。
2. 初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。
过程方法
1.使学生经历解决简单实际问题的过程。
2.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识
情感态度价值观
1. 感受到数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学。
2. 获得解决问题的成功经验。
3. 培养学生的爱国意识。
教学重点：用列表的方法整理各种可能的方案。
教学难点：分析数量关系。
【学习策略】
1.问题任务驱动法。
引导学生“提出问题---大胆猜想----验证猜想---得出结论”，把学习的主动权交给学生，为学生营造民主、平等、宽松的学习氛围，激发学习的主动性。学生们不仅能学习到丰富的数学知识，更重要的是他们会通过自己对事物对现象的探索，学习如何提出问题、如何解决问题、如何表达自己的想法、如何与同伴合作和交流，这对发展学生数学思维、提高学生的自主探究、小组合作学习的能力都会有积极的帮助。
2.创设情境、自主探究、合作交流。
学生在学习本课时，教师有目的的引导学生动手动脑学数学，学生通过动手操作、记录等活动，逐步归纳并建构列表法解决问题的意义，而不是老师生硬地把知识强加给学生。整节课的教学是以小组合作学习为依托，展示研究问题的情景，帮助学生建立丰富的、生动的感性认识，消除学生对“列表法”的神秘感和恐惧感，以此促进三维目标的达成。
3.信息技术与数学学科整合的方法。
本节课信息技术成为创设情境的工具;成为交流协作的工具;成为提供丰富资源，进行信息加工的认知工具;成为彻底改变学生学习方式的工具。
【教学环境及资源准备】
1.教师用的资源：自制ppt课件。
2.学生用的资源：平板电脑
【教学过程】
(一)、对话导入
1.师：今天赵老师要带你们去一个地方，去这个地方需要坐车去，车票一张2元钱。有2张1元纸币，4张5角纸币，可以怎样付钱?
2.预设： 1元 5角
2 0
1 2
0 4
3.师：是否有遗漏、是否有重复呢?
师：怎样能做到不重不漏?
生：按照一定的顺序。
生：从1元考虑，最多2张，然后1张，最后0张。分别看一下还差几张5角纸币。
4.师：他是从1元入手考虑的，还可以从5角入手考虑，这就需要一定的策略。
在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。今天这堂课，我们一起运用策略来解决一些问题!
联系学生生活实际，引起学生的共鸣，在课始吸引学生的注意力，激发学生参与学习的热情。创设了学生熟悉的付钱场景，使学生初步感知在我们生活周围存在着“运用策略”解决的问题，以帮助他们寻找解决问题的方法。
(二)、探究新知
1.补充课外知识，渗透爱国教育。
师：车票买完了，让我们出发吧，到达目的地，这是一个煤场。
你知道吗?我国地大物博，煤炭资源丰富，储量达几亿吨，非常多。这是我国煤炭分布图，这是个城市煤炭资源占有量的饼状图。在很久以前，人们亲自到煤洞挖煤，随着科技的发展，现在人们用机器来挖煤。
2.师：煤挖出来之后，需要运煤，看一看在运煤过程中，有哪些问题在等着我们。
师：你发现了哪些数学信息?要解决的数学问题是什么?
如果你是调度员，由你来安排发车你需要什么?
生：需要车。
师：还需要知道有多少吨煤。
生：还需要知道车一次能运多少。
师：也就是载质量。
资源准备Ppt补充条件：用下面两辆车(载质量2吨和载质量3吨)运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能运完8吨煤?
师：方案可能有一种，也可能有多种，为了让大家一目了然，我们记录在表格里。
资源准备ppt要求：同桌合作：
(1).思考：怎样派车能把8吨煤运完?
(2).把你们的想法记录在表格里。
师出示表头。
小组合作：列表法解决问题。(平板电脑)
资源准备ppt要求：资源共享：
(1).小组内交流每个人的方案。
(2).浏览别人的方案补充在自己表格里。
(3).怎样做到不重不漏?
3.汇报
4.探索方法。
师：我们可以从哪入手考虑?
生：从载质量2吨的车入手考虑。
师：如果用“载质量2吨”的车子装煤，最多运几次?
生：在不用“载质量3吨”的车子装煤时，次数最多，最多8÷2=4(次)，刚好装完。
师：运煤吨数是多少?
生：2x4=8(吨)
师：这种运煤方案可行不可行?
生：可行。
师：通过这个计算，我们知道“载质量2吨”的车子只可能运0-4次，如果安排这样的车运3次，那么，“载质量3吨的车”应该运几次才能把煤运完呢?也就是我们需要根据2吨的车来调整3吨的车。
师：哪种方案更好?
生：方案1和4更好，恰好运完8吨煤
派车方案载质量2吨(次)载质量3吨(次)运煤吨数(吨)
1408√
2319
32210
4128√
5039
师：还可以从哪入手考虑?
生：从“载质量3吨”的车子入手考虑。
6、回顾与反思。
(1)我们在列举的时候应注意什么?(按照一定的顺序)
(2)如果可能的方案无限多，适合用列举的方案吗?(不适合，在能列举出所有方案的情况下选择用列表法列举)
(3)检验一下方案1和方案4是不是恰好可以运完8吨煤。
引导学生在具体的教学情境中，通过亲自动手列表，完成填表的过渡。让学生在课堂中充分发挥主动作用，积极主动参与活动，培养数学兴趣，提高解决问题的基本技能。
(三)、巩固练习
1.自主选择不同任务(平板电脑)二选一
任务一：
资源准备ppt：用下面两种蛋托装鸡蛋，如果每个蛋托都装满，怎样放能恰好装完32个鸡蛋?
(1)用列表法，先填写表头
(2)学生在小组内讨论，用列表法把各种可能的方案列出来然后选择合适的方案。
(3)汇报交流结果，集体订正。
任务二：第33页“做一做”。
资源准备ppt：如果要买一顶30元的帽子，你有5元和2元面值的人民币各6张。可以怎样付钱?
(1)用列表法，先填写表头。
(2)找全所有付钱方案。
(3)标注可行方案。
师：由题中我们获得了哪些信息?要求怎么付钱，就是求30元里面有几个5元和几个2元，同时需考虑到5元和2元的张数各自只有6张，即最多只能取6张5元或2元。
学生独立尝试列表解决问题。
2.生生互评
选择自己没有完成的任务，给予评价。
3.汇报交流结果，集体订正。
把枯燥的练习融入生动有趣的活动场景中，前后呼应，促使学生始终以积极饱满的热情参与学习。在活动中练习，在练习中巩固，在交流中开阔思维，培养能力。
(四)、课堂小结
今天我们学习了解决问题的策略，在题中的条件和问题比较多的情况下，我们可以用列表的方法来列举出所有可能的方案，然后选择符合条件的解决问题的方案。
三年级数学解决问题教学设计
教学目标：
1.学生经历解决问题的过程，学会用除法两步计算解决问题。
2.学生通过解决具体问题，获得一些用除法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。
3.在解决问题的过程中，放手让学生自主探究，培养学生学习的自主性，感受解决问题方法的多样性。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1.复习旧知，解决问题。
(1)有24瓶牛奶饮料，如果每箱可以装4瓶，可以装几箱?
(2)一种乒乓球，10个可以装1盒，8盒可以装一箱，现有4箱乒乓球，共有乒乓球多少个?
学生独立练习，汇报解决过程，师生简单评价。
2.教师谈话，引入新课。
我们这节课继续学习DD解决问题。
设计意图：复习除法一步计算和乘法两步计算的解决问题，为学生学习新课做好知识铺垫和心理准备。引入新课，指明学习任务，简明扼要。
二、创设情境，探究新知
(一)自主探究、学习新知
1.创设情境，学生搜集信息。
多媒体播放学生团体操表演的画面，指出：团体操表演是运动会上的又一项内容，并显示出“这场团体操有60人表演”的信息。
2.学生说出所观察、搜集到的信息，提出一个两步计算的问题：每个小圈有多少人?
3.学生自主探究解决方法，然后同桌交流，允许有困难的学生先交流再解答。
4.个别汇报解决方法和结果，鼓励学生提出不同的解决问题的方法。
5.全体学生针对不同的解决方法，进行评价，表扬有不同解决问题方法的学生。
(二)学生自主解决教科书第99页的做一做
1.学生独立看图获取信息，独立解决，鼓励解决方法的多样性。
2.学生互相交流自己的解决过程和方法。
3.汇报解决问题的过程和方法。
4.组织学生进行评价。
设计意图：充分调动学生的学习经验和生活经验，让学生自主收集、理解数学信息，采用独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法，体现学生学习的自主性;鼓励学生寻找解决问题的多种方法，对于学生合乎情理的阐述，给予积极鼓励，激发学生探索的欲望，增强信心，提高解决问题的能力。
三、实践应用、巩固提高
1.解决练习二十三的第10题。
学生独立练习，鼓励解决方法的多样性，学生汇报解决方法，学生可能出现的解决方法：
19600÷4÷2=1200(千克);
29600÷2÷4=1200(千克)。
让学生充分说明算理，其他学生补充、评价。
2.解决练习二十三的第14题。
让学生看图获取信息，明确问题，独立解决。
学生汇报解决问题的方法和过程。可能出现：
1954÷2÷3=159(张);
2954÷3÷2=159(千克);
33×2=6(场) 954÷6=159(千克)。
组织学生讨论，使学生明确：有些问题既可以用除法两步计算解决，也可以用乘法两步计算解决。
3.编题、解题。
教师先给出学生三个数：240、6和2，然后让学生联系生活中的一些事情，用这三个数编出一道用除法两步计算解决的问题，然后独立解决，互相检查。
4.分组解决练习二十三的第15、16题。
设计意图：分层练习，让学生及时巩固新知识，在练习过程中，进一步培养学生搜集信息、整理信息的能力，积累用除法两步计算解决实际问题的经验。在解决问题的过程中，通过交流，发现有些问题可以用多种不同的解决方法进行解决，感受到解决问题方法的多样性，同时让学生感受到生活中存在很多的数学问题，培养学生用数学眼光观察周围事物的习惯和应用意识，提高学生解决问题的能力。
四、总结全课，自我评价
让学生说一说通过本节课的学习有什么收获，评价自己在本节课的表现。
设计意图：让学生在日常的学习过程中，学会反思、学会评价，使学生养成良好的学习习惯，形成学习方法。
三年级数学解决问题教学设计
教学目标：
1、使学生经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。
2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
教学重点：
用列表的方法整理各种可能的方案。
教学难点：
分析数量关系。
教学步骤：
一、导入新课
1、完成下列填空
2×()+3×()=18
(1)括号里可以填哪些数?其中一个括号的数确定了，是否另一个括号里的数就能确定?
(2)如果前面括号里填3，后面括号里填几?
(3)如果后面括号里填2，前面的括号里填几?
2、导入。
谈话：在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。今天这堂课，我们一起运用策略来解决一些问题吧!
二、探究新知。
1、理解题意。
(1)从图中我们获得了哪些信息?
(2)要求的问题是什么?
谈话：求怎样派车恰好把8吨煤运完就是求载质量2吨的车、载质量3吨的车各安排运几次，使得这两辆车运载煤的总质量等于8吨。实际上可以用式子2×()+3×()=18表示。要求出满足这个条件的所有情况该怎么办呢?
2、探索方法。
(1)学生在小组内交流，自主探索解决问题的方法。
(2)汇报交流。
师：如果用“载质量2吨”的车子装煤，最多运几次?
生：在不用“载质量3吨”的车子装煤时，次数最多，最多8÷2=4(次)，刚好装完。
师：通过这个计算，我们知道“载质量2吨”的车子只可能运0-4次，运4次时符合条件，如果安排这样的车运3次，那么，“载质量3吨的车”应该运几次才能把煤运完呢?
生：“载质量2吨”的车运2次，能运煤2×2=4(吨)，剩余4吨需要“载质量3吨”的车运2次才能运完，但是同样的它们的总运量不能恰好等于8吨。
师：如果1次呢?0次呢?
学生独立完成。
(3)列表法解决问题。
师介绍用列表的方法把各种方案列举出来，这样更好的简便、直观。列表如下：
派车方案载质量2吨载质量3吨运煤吨数
14次0次8吨√
23次1次9吨
32次2次10吨
41次2次8吨√
50次3次9吨
可以看出方案1和方案4符合条件。
3、回顾与反思。
(1)我们在列举的时候应注意什么?(按照一定的顺序)
(2)如果可能的方案无限多，适合用列举的方案吗?(不适合，在能列举出所有方案的情况下选择用列表法列举)
(3)检验一下方案1和方案4是不是恰好可以运完8吨煤。
学生自我探究。
三、巩固练习
1、完成第33页“做一做”。
(1)由题中我们获得了哪些信息?师明确要求怎么付钱，就是求30元里面有几个5元和几个2元，同时需考虑到5元和2元的张数各自只有6张，即最多只能取6张5元或2元。试问如果没有这个条件，怎么做，加上这个条件后怎么做?这样有什么区别?
(2)学生在小组内讨论，用列表法把各种可能的方案列出来然后选择合适的方案。
(3)汇报交流结果，集体订正。
2、完成“练习七”第7题。
(1)求“每条船都坐满，怎样租船?”就是求什么?(学生自由发言)
(2)求“哪个租船方案最省钱”怎么做?(学生把每一种合理的租船方案分别按照大船10元，小船8元计算价格，然后比较大小。
四、课堂小结
今天我们学习了解决问题的策略，你有哪些收获?在题中的条件和问题比较多的情况下，我们可以用列表的方法来列举出所有可能的方案，然后选择符合条件的解决问题的方案。对于这堂课的学习，你还有什么不明白的地方吗?