环节教师活动学生活动设计意图
创设情景提出问题播放一段风光片：金色的海滨，松软的沙滩，人们的身后是一串串大小不等、深浅不同的脚印。
让学生同时捏住圆珠笔的笔尖和笔帽，认真体验手的感觉。
3.鼓励学生从看到的、感觉到的现象中，提出自己想知道的问题。通过观察和体验，提出自己想知道的问题，如
问题一：沙滩上为什么会留下脚印?
问题二：脚印的深浅为什么不同?
问题三：捏住笔时，手为什么会感到疼痛?
问题四：为什么捏笔尖的手感觉更疼一些?
……之所以创设这样的教学情景，一是帮助学生消除压力都是由重力产生的、大小总等于重力的误区;二是调动学生的多种感官，感受压力的存在与作用效果的不同;三培养学生的问题意识。
自主探究解决问题1.解决初步问题
引导学生根据生活经验及知识储备，初步解决上述问题。
2.明确探究课题：
教师引导：既然上述现象都是由于压力在物体上产生的效果不同引起的，那么现在，你最想了解的问题是什么?
3.猜想假设
引导学生根据问题情境或生活经验进行猜想。
4.设计实验
引导学生回顾“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验，确定实验方法：控制变量法。
5.进行实验
巡回指导，鼓励学生从课桌上已备的器材或身边的一些物品中自主选择器材，来验证猜想。
6.分析论证
引导学生对实验现象进行分析。
7.交流评估
鼓励各小组展示各自的实验方案，并对自己及他人的实验提出评估意见。
8.教师小结
表扬各小组的创新设计，提出改进意见或期望，并板书实验结论。经讨论交流，使学生认识到沙滩上留下脚印是因为沙滩受到人的压力，手感到疼是因为手受到了笔的压力，而脚印的深浅不同，手的疼痛感觉不同，都是由于压力在物体上产生的效果不同。
提出探究课题：压力作用的效果跟哪些因素有关?
大胆猜想并交流
经讨论，明确实验方案：让受力面积一定，研究压力作用效果与压力大小的关系;让压力一定，研究压力作用效果与受力面积的关系。
相互切磋，合理分工，共同实验，研究发现。
分析归纳，得出结论。
各小组边演示边讲解， 相互交流、取长补短。
倾听、感悟。根据新课标的要求，这里不需对压力下定义。
层层引导、步步深入，学生从自己的求知愿望出发提出了探究课题，必能激发学生的探究热情。
培养学生的发散思维。
“授之以渔”，注重对学生进行方法指导
充分发挥学生的想象力和创造力，体验“瓶瓶罐罐当仪器，拼拼凑凑做实验”的乐趣。
培养学生的归纳分析能力
培养学生的合作交流意识及语言表达能力。
使学生充分体验成功的喜悦。
温故、知新
建立
概念1.围绕实验结论，引导学生思考：当物体表面受到的压力和受力面积均不同，将如何比较压力的作用效果?
2.引出压强的概念：
3.利用课件将速度的概念与压强概念进行对比，运用类比的方法找出压强的公式和单位。
4.简介帕斯卡在力学方面的突出贡献。
5.例题应用
课件出示课本例题，巡回指导，及时反馈小组讨论，寻找方法：比较单位面积上受到的压力。
理解基础上记忆。
思考并回答。
倾听并感悟。
学生独立解答。由浅入深，使学生逐步建立压强的概念。
渗透类比及比值定义的学习方法。
激发学生对科学家的崇敬和热爱之情。
加深对压强概念的理解。
学以致用指导生活1.引导学生将桌上的图钉按入木块，体验后，提出问题：你希望钉尖对木块的压强大些还是小些?希望钉帽对手的压强大些还是小些?
2.课件展示8组生活图片，引导学生分析：
(1)哪些生活场景需增大压强?人们通常用哪些方法增加压强?(2)哪些生活场景需减小压强?人们通常用哪些方法减小压强?
3.小游戏：全体立正，如何迅速增大你对地面的压强?认真体验并交流
学生根据已有的生活经验，进行分类和归纳。
有的迅速改为单腿站立，有的脚尖踮地，有的迅速抱起桌上的书、书包等物品……使学生对生活中增大压强和减小压强的意义有了深刻的感知
充分体现了物理知识与生活的密切联系，培养学生热爱科学、热爱生活的情感。
既考查学生的知识迁移能力，又很好的调节了课堂气氛。
畅谈收获系统升华引导学生回顾本节课的学习过程，从知识与技能的获取、过程与方法的体验、情感态度价值观的提升三方面畅谈自己的收获和体会。一起交流，互相促进，共同提高。强化过程与方法的体验，促进情感的提升。
课后延伸思维拓展课件展示汽车超载、国道破坏的视频资料，引导学生课后通过采访、调查、网络查询等多种途径，收集相关数据和信息，分析道路破坏的原因，寻找解决问题的方法措施，以“国道不堪重负”(或其他)为题，写一篇科学小论文。培养学生获取和处理信息的能力，体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。
【板书设计】
第一节 压强
一、探究压力的作用效果
压力一定，受力面积越小
受力面积一定，压力越大三、增大压强：F大或S小
减小压强：F小或S大
二、压强
定义：单位面积上受到的压力
1Pa=1N/m2
讲授了《科学探究：液体的压强》，在教后我体会很深，现结合这次课程培训，将教学体会总结如下：
在本节课中，体现了新课改教学的三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，让学生经历了“观察----猜想----探究-----应用”的物理科学探究过程，在探究过程中我比较恰当的把握学生的经历水平、反应水平、领悟水平。在教学中基本做到了三讲三不讲，注重了规律、思路、技巧和方法的教学。特别是在科学探究方法上，注重了利用已有知识进行理论推导，又用实验验证结论的可靠性。结果是异曲同工，从而使得学生综合运用知识和分析解决问题的能力大大提高。
此外，我觉的在各个环节的过渡上基本做到了衔接紧密。
学生在学习过程中，学得相对轻松，能从兴趣出发，敢于发挥自己的想象力，敢于发表自己的见解，组内积极讨论，做到在交流中学习，在实验操作中认真谨慎，分析论证结论比较准确。
本节课的不足之处。
本节课的教学总体是成功的，但仍有不足之处：
1、在制作课件上不够完美。
2、在理论推导过程中应给学生再多一点时间，充分让学生进行展示。
3、在知识的应用，特别是拓展应用-----液体压强的传递这个环节，鼓励学生联系生活实际多举例，或老师提供给学生更多的素材。
4、在有些环节中我的语言不够简练。
5、这节课的内容比较多，在处理连通器和帕斯卡原理时时间比较紧张在授课时将本节课分为两节课，我自己觉得对这一部分处理的不太好。
努力的方向：
如果再让我讲这节课，我会进一步研究教材，充分了解学生的学情，从学生的兴趣和已有的更贴近的感知水平出发，设计更合理的教学环节，在教授过程中进一步完善“自主高效，多维互动”的开放式创新性课堂教学体系;删去无效课堂环节，进一步突出重点，突破难点，突出因材施教;使师生的合作学习活动更默契。加强自身素质的提高，为学生创设更感兴趣的情景，使学生从身边的生活实例中学习科学文化知识，再利用所学知识从物理走向社会。同时还要加强学生思维的发散，使之学习、掌握、应用多种科学探究方法，做到“授之一渔胜过授之一鱼”;在学生的探究实验中要加强对学生的实验指导，使学生在“做中学，学中做”的轻松气氛中学习;注意学生的差异，做到因材施教，全面提高课堂效益。
【教学内容】
人教版五年级数学下册第四单元例3
【教材简析】
《约分》是人教版数学第十册第四单元第四部分的内容，约分是分数基本性质的直接应用。新课标指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，为学生的全面发展创造条件。要尊重学生身心发展特点和教育规律，转变教育观念，积极实行启发式和讨论式教学;激发学生独立思考和创新意识，让学生既学会知识，又学会学习，使学生生动活泼积极主动地发展。
【教学目标】
1、使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。
2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。
3、渗透恒等变换思想。
【教学重点】
掌握约分的方法。
【教学难点】
很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
【教学用具】
多媒体课件、分数卡片
【教学过程】
一、情境导入，复习巩固，激发兴趣。
1、口算：3.8×2 = 12.5×0.8= 1.8÷9 =
5.4÷0.6 = 4-0.7 = 8.2+2=
2、【设计意图：孩子们对游泳有兴趣，以谈话导入，引发大家的学习兴趣，紧接着回顾求公约数和分数的基本性质，明确又简单，为理解最简分数和掌握约分的方法作好准备。】
二、理解最简分数及约分的意义
【设计意图：在提出了学生变分数的小组合作的要求后，老师参与其中，予以适当的点拨，让学生明确活动的要求，促使他们的思维处于积极的良好状态，在合作中共同探究学习，并学会观察，相互提点，发现约分的实际概念。让学生在老师例举中找到约分的概念，尝试着进行概括，并从观察的分子、分母能否再变小，提出了最简分数的概念，通过举例、练习达到巩固的效果，这样本课的重、难点就迎刃而解了。】
三、自主探索，合作交流，总结方法。
【设计意图：在自学的过程中，学生们从书本上形成知识表象，对自学部分，及时进行反馈，并予以指导，特别在学习约分的两种形式时，教师的一步步板书，清晰明了，让学生在头脑中形成每一步的过程，形成的影象。】
四、巩固练习。
【设计意图：创设生活情景，提供了一些现实的学习材料，把书本知识与学生的日常生活联系起来，使学生感受到数学来自生活，并不抽象;学好数学，为生活、生产服务，学数学真有价值。题目充满趣味性。在引导学生积极观察、思考、联想、诱发学生的创新因素时，应注意引导学生克服固定的思维模式，鼓励独创性地发现知识的规律和发表自己的独特见解。】
五、提升总结
现在我们来回顾一下，今天这节课你有什么收获?
新人教版约分教学设计(三)
教材简析与设计意图：
《约分》是人教版实验教材第十册内容，约分是分数基本性质的直接应用。新课标指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，为学生的全面发展创造条件。要尊重学生身心发展特点和教育规律，转变教育观念，激发学生独立思考和创新意识，让学生既学会知识，又学会学习，使学生生动活泼积极主动地发展。
在约分教学中，注重培养学生的学习情感，激发发展动机;创造机会，提供发展条件;因材施教，扩大发展层面;激活思维，深化发展效果。引导学生积极主动地参与全过程，从而体现“以学生发展为本”的原则。
教学目标：1、经历知识的形成过程，使学生理解约分和最简分数的意义，探索约分的方法。
2、掌握约分的方法，能根据实际情况正确进行约分。
3、培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。
教学重点：掌握约分的方法
教学难点：很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学过程：
一、情境导入，猜测验证
1、创设游泳情境，提出问题
师：让我们一起到游泳场看一场激烈的百米游泳比赛
(播放游泳比赛录像，学生聚精会神地观看比赛过程)
师：游在第一位的运动员已经游了75米。
师：一共100米，已经游了75米，看到这两个条件你能想到什么?
学生积极思考，各抒己见汇报自己的想法：
生1：还有25米没有游;
生2：已经游了全程的75/100;
生3：还剩全程的25/100没有游;
生4：已经游了全程的3/4;
生5：还有1/4没有游。
师：已经游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事吗?
生1：不是
生2：是一回事
师：你能运用已经学过的知识验证你们的结论吗?
2、运用已经学过的知识进行验证
学生进行激烈的小组讨论并汇报
生： 我们组认为75/100=3/4，因为75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4
师：这是我们曾经学过的什么知识呢?
生：分数与除法的关系
师：你们运用分数与除法的关系找到它们是相等的，还有其他的验证方法吗?
生：我们运用分数的基本性质：75/100的分子和分母同时除以25，得到3/4。
师追问：为什么同时除以25?
生：25是75和100的最大公因数
师：你们组不仅运用了分数的基本性质，而且还找到了75和100的最大公因数25，从而验证出相等，能学以致用，多好啊!
(板书：75/100=3/4)
3、根据验证过程引出最简分数的意义
师：通过刚才的验证我们知道75/100=3/4，还能说出一些和3/4相等的分数吗?
生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------
师：这些分数中哪个最简单，为什么?
生：3/4最简单，因为3/4的分子和分母是一对互质数。
师：什么是互质数?
生：公因数只有1的两个数是互质数。
师：其他同学听出来了吗，有个词用得很好?
生：是“只有”
师：对，我们就把分子和分母只有公因数1的这样的分数就叫做最简分数。
(板书：最简分数)
师：在黑板上你还能很快找出一个最简分数吗?
生：1/4
师：说说理由。
生：因为1/4的分子和分母只有公因数1，所以它是最简分数。
师：那你现在知道1/4和25/100的关系了吗?
生：也是相等的。
师：很好，你们还能再举出一些最简分数的例子吗?
学生举例
教师总结：同学们通过刚才的观察、猜测、验证得出了最简分数的意义，大家表现的非常好，下面我们就来把一个分数化简称最简分数。
二、自主探索约分的方法
1、理解意义
出示例4 ：把24/30化成最简分数
师：仔细读题，如何理解“化成最简分数”这句话。
生：就是把24/30变成和它大小相等，并且分子和分母的公因数只有1这样的分数。
师：同桌互相说一说该怎么做呢?
学生互说并汇报
生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。
师：说说你是怎么想的?
生：先用24和30的公因数2去除，发现12/15不是最简分数，还有公因数3，再用3去除，最后得到最简分数4/5。
师：还有其他想法吗?
生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因数6，再用6去除分子和分母从而得到最简分数4/5。
师：同学们对比一下这两种方法，哪种更好一些呢?
生：找最大公因数的方法能更快地把一个分数化简成最简分数。
师小结：同学们运用分数的基本性质把24/30化简成最简分数，你们知道吗，刚才的这一过程叫做约分。(板书课题)
2、学生独立探究，尝试约分
学生看书P85，约分的一般方法
师：看完后，你能回答小精灵提出的问题“每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的?"
学生边回答教师边演示约分的步骤及方法，并强调书写格式
师：在把一个分数化简成最简分数时，如果能很快找到分子和分母的最大公因数，就可以用最大公因数去约分，如果一下子找不到最大公因数，可以一步一步地用公因数去约分。下面请你仿照这一方法，把8/12进行约分。
学生自己完成
三、综合练习
1、情境中折纸表示8/32
出示蛋糕图
师：用你们手中的圆片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。
学生积极思考，有的认真观察分数，有的急于动手折8/32，最终出现两种折法。
生1：我是把圆片对折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。
师：你很认真的折出了这个蛋糕的8/32，就是时间长了些，为什么有些同学却折得很快呢?
生2：我只折了它的1/4。
师：为什么?
生2：我发现8/32的分子和分母都有最大公因数8，约分后得到1/4。
师：多好啊!通过你的认真观察，运用今天学的知识-----约分，很快地找到了这个蛋糕的“8/32”，真是个善于动脑筋的孩子。
师小结：学习约分不仅可以分蛋糕，还可以运用到生活中的很多地方，只要你是个善于观察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。
2、下面哪些分数没有化成最简分数，请把它们化成最简分数。
16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6
3、用最简分数表示小明每项活动占全天时间的几分之几?
4、我校六年级三个班在3.12的植树活动中，一班种了总数的17/30，二班种了总数的20/60，三班种了总数的7/30，你知道哪个植树最多吗?
生：20/60化简成10/30，在比较这三个分数的大小，发现哦一班种得最多。
师：你用约分的方法解决了生活中的实际问题，很好!完成了这道题后，同学们想说些什么呢?
生：看来约分不一定必须化简成最简分数，要根据实际而定。
师：说的多好啊!你们不仅会学以致用，而且还会根据实际情况灵活运用。
四、全课总结
师：今天这节课你有什么收获?
教学目标
1、从学生的生活实际出发创设情境，了解生活中的一些简单搭配现象，通过操作提出不同的搭配方案。
2、学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，初步体会有序思想和符号化思想。
3、学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极数学学习情感。
教学重点
学会有序地思考，掌握求两类事物搭配的方法。
教学难点
探究两类事物搭配的规律并灵活运用知识解决问题。
目标实施过程
一、联系生活情境，导入新课
1、同学们了解金坛吗？有一句宣传语这样说道：金坛，江东福地，人杰地灵。说到人，不得不提到世界著名的数学家华罗庚。（演示华罗庚图片）有这样一位杰出的家乡人，我们能不骄傲吗？
2、所以，后人为了纪念他，每年都举办“华罗庚数学金杯赛”，可参赛的对象只有六、七年级的同学。为了激发大家学习数学的热情，三（1）班开展了争创“数学小能手”的比赛，我们来看看都有哪些同学获奖了。（显示五位同学）男女生情况怎样？（3女2男）
3、设疑：学校五月份将评选校级“数学小能手”，假如在这5位同学中选1名男生和1名女生参赛，你准备怎样选？（学生说一说）
4、刚刚你们说的每一种选法其实都是一种搭配，除了他们说的这些，还有没有其它搭配的方法呢？今天这节课我们就来探索事物搭配的规律。（板书：搭配的规律）
设计意图：在设计这节课时，我把教学内容重新组织了一下。我以最近的华杯赛谈起，充分利用多媒体创设情景，以评选“数学小能手”为线索，使学生感受到数学就在身边，学习是一种乐趣，从而增强学生学好数学的信心，从中尝试到成功的喜悦。
二、合作探究，初步感知搭配，体会有序思想
1、分类：既然要选择1男1女参赛，而图中男女混合在一起，眼花缭乱不易分辩，看来有必要先把他们……（演示分类），这样男女生就一目了然了。
2、合作探究：那下面我们就来动手找一找，看看有几种搭配方法？同桌两人，一人拿学具进行搭配，另外一人把搭配的情况记录在表格中。
3、全班交流：一组汇报，其余同学一边观察，一边思考对他们的搭配有什么见解？（请搭配方法不同的同学上台展示：无序、有序）
4、比较方法：通过刚才的观察和思考，你更喜欢哪一组同学的搭配方法？他们在搭配时注意到了什么？（有顺序的搭配）怎样的顺序呢？（先选女生，分别与男生搭配；先选男生，分别与女生搭配）
师：是呀，正是因为他们在搭配时注意到了一定的顺序，所以会把这六种搭配方法毫无遗漏的记录下来。而且这样搭配更有条理。在数学上，这样思考的方法叫有序思考。（板书：有序）那么像这样有序地搭配、有序地思考有什么好处呢？（不重复不遗漏）
5、小结：看来先固定一类人的方法确实不错。老师也想来尝试一下。把3位女生和2位男生进行搭配，可以先选女生有序搭配（演示）；也可以先选男生有序搭配（演示）。
6、你们能像刚才这样，先选定一类人，把男生和女生进行有序地搭配吗？请同学们按新的想法进行有序地搭配。
设计意图：在教学过程中，把学习的主动权交给学生，给学生比较充裕的时间去自由观察、思考、选择，用说一说、想一想、写一写等形式对有几种搭配方法展开讨论和交流，并在相互启发和独立思考的过程中，得出共有六种搭配方法，通过不同搭配方法的比较，感悟有序搭配的好处，体验成功的乐趣，培养与他人的合作意识及主动探究精神。在方法、练习上，放手让学生自由选择自己喜欢的方法，真正体现了学生是学习活动的主人。
三、创新表示，体会符号思想
1、讨论：教师发现你们刚才在摆学具和记录的过程中，花费的时间比较多，而且在解决实际问题时，并不是都会有学具给你摆，为了节约时间，有没有更好的方法呢？同桌可以商量商量。
2、尝试：请大家用自己想到的、更加方便的方法在作业本上有序地表示出这些搭配方法吧。（学生表示，展台展示，学生说说每种符号各表示什么）
3、比较：这么多的方法，你更喜欢哪一种呢？为什么？（简洁方便）看来，用简单的图形、字母或数字来表示实物的方法更简单明了呀。
4、归纳：老师是用简单图形表示的。用三角形表示女生，用长方形表示男生。把3位女生和2位男生搭配，可以先选女生有序搭配，也可以先选男生有序搭配。
设计意图：教师紧紧利用学生的动手制作成果，创设再次动手操作情境，体验符号在记录中的作用。由于是自己劳动所得，学生兴趣盎然，一个个优秀的设计方案让你耳目一新、赞不绝口。整个过程，充分体现了学生的主体作用，使学生真正成为学习活动的发现者、研究者、探索者。品尝到了成功的喜悦，激发学习的动力源泉。最后我想用三句话来表达心中的感悟：那就是，当学生有兴趣时，他们学得最好；当学生自由参与探索与创新时，他们学得最好；当学生有更高的自我期待时，他们学得最好。
四、尝试运用规律，解决生活中的问题
1、线路问题。
（1）这是我们上次春游的路线图（演示），仔细观察，再想一想，从学校经过大统华到南洲公园共有多少条路线？
（2）学生交流：（8条）你能来有序地指一指是哪八条路线吗？（学生指路线）这么多的路线可以走，选哪一条比较合适呢？为什么？
（3）小结：有时，当搭配的结果很多时，要注意选择最合适的搭配方案。
设计意图：借助真实的生活情境，请学生帮助设计行走路线，有效地激发了学生参与的热情。让学生通过表述具体路线有困难，自然而然想到用符号帮忙。既巩固了有序思考的方法，又渗透符号在数学中的作用，会运用数学方法解决问题。
2、通过变化，体会总结搭配规律。
（1）师：为了表扬和鼓励“数学小能手”，老师去买了一些奖品。（演示奖品）如果从奖品中任选1枝笔和1张书签，有多少种不同的搭配方法？
（2）师：如果有10种搭配方法，你认为笔和书签可以各买多少？（学生交流）
小结：通过刚才的这些变化，你发现搭配的方法数与什么有关？（与笔和书签的数量有关）那笔和书签的数量之间有怎样的关系呢？（笔的数量与书签数量的乘积就是搭配的方法数）
（3）揭示课题：一种事物的数量与另一种事物的数量相乘所得的积就是两种事物搭配的方法数，这就是我们今天要研究的搭配中的规律。
设计意图：从实物图形到数学建模来解决问题，通过变式对比练习，强化学生对搭配规律的理解。从中找到事物中蕴含的数量关系，并运用数学方法来解决。
五、全课小结
通过学习，你有什么收获与体会呢？（想问题要有序思考、乘积即搭配方法）
六、联系生活运用
1、思考一下在我们实际生活中，你有没有遇到过有关搭配的问题？
2、生活中搭配的现象可真多，饮食的搭配可以让我们吃的更好、更有营养；服饰的搭配可以让我们显得更美、更有精神。那下面我们就一起来体验一下服饰的搭配，做一次小小服装设计师。（演示书本51页第2题）
设计意图：服饰的搭配是生活中常见问题，通过对上装与裙子、上装与裤子的搭配方法的探究，让学生感觉数学就在身边，再运用规律来解决问题，真切体会到“数学源于生活，用于生活”。激发学生学习数学的热情。
七、拓展延伸
1、谈话：搭配的规律，我国古人很早就开始运用了，《田忌赛马》的故事不陌生吧？一开始他们是怎么比的呢？（齐威王和田忌用上等马―上等马，中等马―中等马，下等马―下等马）
2、我们今天也学习了搭配的规律，如果任选齐威王的一匹马和田忌的马搭配比赛，共有多少种不同的搭配方法呢？哪9种？（学生交流――口述回答――演示）
3、田忌连输了三场，觉得很郁闷，垂头丧气地准备离开赛马场，可是后来在一位高人的指导下，又进行了一次比赛，却赢了齐威王，你知道他运用了什么方法吗？把你想到的方法用连线快速地记录下来。（学生动手操作记录）
4、（学生汇报方法，多媒体演示）。揭晓：这位高人便是我国古代著名的军事家―孙膑。
5、我们发现，齐威王在第二次比赛是太自信、太大意了，他在第一场赛马后没发现问题，假如他看出了田忌的想法，那么在第二次比赛中途还有没有取胜的方法？（讨论方法，学生口述）
设计意图：巧妙的利用《田忌赛马》的故事，分层进行练习。既激发了学生学习数学的兴趣，引起学生参与思考，参与研究的热情，又为搭配规律的运用做了深入细致的铺垫。同时渗透了数学思维方法的训练和思想教育。
一、教学目标
（一）知识与技能
通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。
（二）过程与方法
让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。
（三）情感态度和价值观
让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：找出简单事物的搭配方法。
教学难点：有序搭配。
三、教学准备
课件、学具。
四、教学过程
（一）创设情境，引入新知
1．创设情境，激发兴趣。
出示学校进行主持人选拔赛的通知，我班选手张丽入围。
教师：同学们，张丽同学为了这次比赛，做了精心的准备。
课件出示：
教师：她准备了几件上衣？几件下装？
学生交流。
教师：她想请大家帮忙，如果一件上衣搭配一件下装，一共有多少种穿法？你会建议她怎样穿？
2．理解情境，获取数学信息。
教师：根据这组信息，你会怎样搭配？
预设：①短袖配短裙；②长袖配裤子；③长袖配长裙；……
教师：根据这些信息，到底有多少种不同的穿法？
3．揭示课题。
教师：同学们有不同的想法，究竟能搭配成几套呢？看来，在衣服的搭配中还大有学问呢。今天我们就来研究搭配中的问题。（板书：搭配问题）
【设计意图】让学生结合亲身经历，获取数学信息，提取本课的教学素材，找到贴近学生生活的情境——衣服搭配的问题，这种取材于学生生活的实例，让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生积极探索新知。
（二）操作感悟，自主搭配
1．学具操作，摆一摆。
同桌合作，学具操作。
让学生拿出衣服卡片和同桌摆一摆，看看一共能摆出几种不同的方法。
教师巡视，及时收集学生摆卡片过程中出现的情况：（1）摆放有序和无序；（2）方法多样和唯一；（3）记录无序。
2．汇报展示，说一说。
请学生板演，展示搭配的过程。
3．师生交流，议一议。
预设一：无序表述，方法不全面。
预设二：只会表达其中一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装。
预设三：能说出所有的六种方法。
（三）感悟有序，体会简洁
教师：有的同学有两种，有的同学有三种，还有的同学有六种搭配的方法，请他们与大家分享是如何进行搭配的？
1．对比感知，有序思考。
请表述不完整的同学先汇报自己的操作过程，可能出现：一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装，引发学生产生不同的想法，建立学生之间的互动学习方式，进行讨论补充，初步建立有序思考的思维方式。
预设方法一：
一件上衣配一件下装，可以配2套。
预设方法二：
一件上衣配一件下装，另一件上衣配两条裙子，有3种搭配的方法。
预设方法三：
固定上衣，用一件上衣去搭配3件下装，再用另一件上衣去搭配3件下装，两件上衣就有6种搭配方法。
对于第三种方法全班进行分析讨论，怎样才能搭配全面，提炼总结出：“有序思考，做到不重复不遗漏”并板书。
教师追问：谁能说一说怎样搭配才能做到不遗漏不重复？
学生交流。
小结：只要有顺序地思考，就可以不遗漏、不重复地找出所有的方案。
教师设疑：除了从上衣考虑可以搭配什么下装的方法，还有其他的方法吗？今天我们带了服装的学具，进行模拟搭配，如果没有这些学具，我们可以怎样思考？
引发学生进行思考，同桌交流，再次用自己喜欢的方式表示搭配的方法。
【设计意图】让学生进行实际操作，感知从无序到有序，从片面到全面的思考过程。最初学生搭配的方法不一定全面，教师要善于捕捉学生的错误资源，进行对比、交流。不断引发学生认知冲突，利用学生之间的互动方式进行补充，激发学生探究问题的欲望，寻求找到解决问题策略的'渴望，为本课数学思想的渗透做好铺垫。
2．方法呈现，比较优化。
汇报交流，课件展示学生的作品。善于捕捉学生生成资源，进行交流讨论，从而完善。
预设方法一：固定下装，用长裤去搭配两件上衣，再用花裙去搭配两件上衣，最后用长裙去搭配两件上衣，一共有6种方法。
预设方法二：教材中女孩的方式，课件出示：
预设方法三：教材中男孩的方式，课件出示：
3．符号意识，简洁有序。
分析讨论方法四和方法五。先分别请两位同学说说自己方法。
教师设疑：这样的方法有什么优点？
全班交流，得出：有序思考，分类整理，简洁明晰，便于记录。
教师追问：如果是你，你会采用哪种简洁的方式呢？
学生交流汇报，可能会说用数字，图形、符号等方式进行记录。
4．列式计算，发现规律。
提出问题：每种方式都有6种搭配方法，可以怎样列算式？
同桌讨论，汇报交流。
预设：一件上衣有3种搭配方法，两件上衣就有2个3种，可以列式：3+3=6（种）或者3×2=6（种）。
请学生说出算式中“3”“2”“6”各表示什么意义。突出“2件上衣”和“3件下装”。
5．变式练习，巩固运用。
教师追问：如果3件上衣和3件下装，共有多少种搭配方式呢？
课件出示：
学生猜测，按照一件上衣可以搭配3件下装，三件上衣搭配3+3+3=9（种），或者3×3=9（种）。
实际验证，用自己喜欢的符号表示。汇报分析，图示验证，展示方法。
【设计意图】学生通过摆一摆、连一连、画一画、写一写各种方法表示服装之间的搭配关系。体现了学生创造力和智慧。在这环节中，比较优化，既巩固了有序搭配的方法，又让学生经历符号化、数学化的过程，使学生体会到数学符号的简洁美，帮助学生由具体到抽象，逐步优化解决问题的策略。
（四）巩固提升，解决问题
1．基础练习，组数。
课件出示“做一做”第1题。
阅读信息，猜测组数的个数，实际操作，记录组成的数，尝试列式，验证猜想。
课件设疑：拉动纸条，有几种方法，有什么优点？
师生汇报小结：固定其中一个数位，有序思考，可以不重复不遗漏，进行分类，便于排序等优点。
2．联系生活，吃早餐。
课件出示“做一做”第2题。
阅读信息，食品分类，猜测搭配数量，进行连线，验证猜想，列式计算。
【设计意图】让学生在掌握有序思考，用不同策略搭配的过程中，初步感知两类不同事物可以用乘法算式来求解。通过在操作中验证，可以使学生感受有序思考在生活中的重要意义，并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学。
（五）全课小结，深化认知
结合板书：“有序思考，不重复，不遗漏，加法计算，乘法计算”进行全课总结。
教师：通过今天的学习，你有什么收获呢？
教学目标:
1．使学生通过实践操作,会用图形语言不重不漏地找出简单事物的组合数,培养学生的分析、推理能力及有序思考问题的能力。
2．使学生感受生活中处处有数学,养成用数学的眼光观察周围世界的习惯。
教学重点:让学生经历不重不漏寻找组合数的过程,会用直观的方法找到不同类别事物的组合数,培养有序思考问题的能力。
教学难点:理解用乘法计算来求组合数的方法。
教学内容:人教版六年制教材三年级上册数学广角例1。
设计意图:整堂课利用玲玲和郑心竹星期六一天的生活这条明线,把含搭配问题的四个情境串联起来,使学生通过自己的自主探索、合作交流,轻松地完成学习任务。情境一是整个学习过程的铺垫,分两层进行,第一层是第一条河上的一座桥与第二条河上的两座桥的搭配,第二层是在完成了第一层学习的基础上,在第一条河上增加一座桥,在第一层的学习结果上增添新的结果,这样的设计暗示了有序思维的方法,又为后面的由具体操作过渡到形象思维埋下了伏笔。情境二是整个学习过程的主体部分,分三层进行。第一层是通过学生对上装与下装搭配的实际操作,先独立思考再合作交流得出结果；第二层是在学生的共同探讨下由实际操作上升到图示法表示搭配方法；第三层通过分析、比较使学生初步了解两个不同类别的数量相乘的积就是搭配方法数。情境三是整个学习过程的巩固练习阶段,通过对饮料与点心的搭配,巩固了用图示法有序地表示搭配方法。情境四是整个学习过程的拓展练习阶段,十位上的数字与个位上的数字组合,是由生活问题转入了纯数学问题,加深了思维的力度。
教学过程:
情境一:铺垫新知
1．学生自由介绍自己的好朋友。
2．老师向大家介绍一对好朋友(教师一边叙述,一边出示课件)。
玲玲和郑心竹也是一对好朋友,但是两家却隔了很远,从玲玲家去郑心竹家要经过两条小河,第一条河上有一座小桥,第二条河上有两座小桥。
师:同学们想想从玲玲家去郑心竹家有几条路线?
师:谁能把路线图叙述给同学们听听?
(学生一边叙述,一边课件出示路线图)
师:(一边叙述,一边出示课件)这个星期第一条河上又架起了一座新桥,那现在从玲玲家去郑心竹家有几条路线呢?
师:谁能在刚才的图上补上所缺的路线呢?(用课件补充完整)
师:那用什么方法来找路线,就能做到不遗漏又不重复呢?
生:先用第一条河上的第一座桥跟第二条河上的每座桥连接,再用第一条河上的第二座桥跟第二条河上的每座桥连接。
情境二:探索新知
1．在操作中思考不同的搭配方法
师:星期五放学时,郑心竹邀请玲玲星期六到她家去玩。星期六一大早,妈妈为玲玲准备好了衣服,我们一起来看看是什么衣服。
(学生拿出学具袋里的衣服)
师:一共有几件衣服?其中有几件上装?有几件下装?
师:如果一件上装与一件下装搭配穿,同学们想想会有多少种不同的穿法?
师:每个同学先自己思考,用学具袋里的衣服动手摆一摆,看看有多少种不同的穿法。摆好后,在练习本上用图形表示你的想法。
学生独立摆好后,再在全班交流。
师:谁来把你摆的过程展示给同学们看看?(请3～4个学生上台展示自己的摆法,可能有2、3、4、5、6这五种不同的穿法)
师:想一想,在这些穿法中,哪些是完整的、哪些是不完整的?为什么?
教师先让有6种穿法的学生说一说是怎么想的。
(表述不清楚时,教师适时帮助)
生1:我先选牛仔衣,第一种方法是选一条短裙子跟它搭配,第二种方法是选牛仔裤跟它搭配,第三种方法是选长裙跟它搭配,然后我选短袖衫也分别跟短裙、牛仔裤、长裙搭配穿,这样就共有6种方法。
生2:我是先选短裙,再去跟短袖衫搭配,跟牛仔衣搭配,这样就两种方法了,我再选牛仔裤去跟短袖衫、跟牛仔衣分别搭配,这样又有两种方法了,最后选长裙分别跟短袖衫、跟牛仔衣搭配穿,又两种方法,共6种方法。
师:同意这两位同学的说法吗?在全体学生都认可了这6种不同的穿法后,再让分别是2、3、4、5种穿法的学生说一说是怎么想的。
生3:我认为是2种穿法,牛仔衣配牛仔裤,短袖衫配短裙子。
师:你想一想,牛仔衣只能配牛仔裤、短袖衫只能配短裙子吗?
在教师的引导下,生3很快想到:牛仔衣也能配短裙子和长裙子,短袖衫也能配牛仔裤和长裙子。这样,他也知道了一共有6种不同的穿法。
对于认为只有3、4、5种穿法的学生教师让其一一纠正。
2．利用符号画出不重不漏的思路
师:刚才你们通过操作找到了6种不同的穿法。现在没有学具了,能不能通过画图来记录它的各种穿法呢?请同学们在练习本上试一试。教师巡视,可适时指导学生用不同的符号表示不同的实物。
大多数学生完成后,利用实物投影仪展示2～3个学生的画图情况,并说一说是怎么想的。
生1(指着自己的图说):衣服、裤子、裙子不好画,我就用“○”表示上装,用“△”表示下装,先选定一件上装,分别与每件下装搭配穿；再选定另一件上装,分别与每件下装搭配穿。
师:还有谁跟他画的方法不一样的吗?
生2:我用“☆”表示上装,用“□”表示下装,先选定一件下装,分别与每件上装搭配穿,再选定第二件下装,分别与每件上装搭配穿,最后选定第三件下装,分别与每件上装搭配穿。
师:你们想得很好,会用不同的符号来代替不同的事物,这在数学学习中经常要用到。其他同学也是这样想的吗？
3．渗透建模思想方法(不作要求)
师:我们一起来观察这两幅搭配图。屏幕上的图(情境一中的桥图和情境二中的搭配图)是谁与谁搭配?如果把第一条河上的桥看做是第一类别,第一类别数是几(2)?第二条河上的桥看做是第二类别,第二类别数是几(2)?搭配方法有几种(4)?
师:再看情境二中的搭配图,这里是谁与谁的搭配?第一类别上装有几件(2)?第二类别下装有几件(3)?搭配方法有几种(6)?
师:这两幅图都是两个类别的搭配,你能从中发现搭配方法数与两个搭配类别数之间有什么关系吗?
生:它们相乘的积就是搭配的方法数。
师:很正确。也就是说,两个类别的数量相乘的积等于搭配的方法数。在这两个情境中,搭配的方法数还可以这样找:2×2=4,2×3=6。
情境三:巩固新知
1．让学生独立完成练习二十五第一题
师:郑心竹的妈妈一大早为家里准备了丰盛的早餐。
师:我们一起来看看准备了些什么?(出示课件)
(牛奶、豆浆、蛋糕、油条、油饼)
师:哪些是饮料?哪些是点心?
师:为了科学饮食,如果饮料和点心只能各选一种,这顿早餐有多少种不同的搭配方法?
师:请同学们翻开书第115页,第一题,用笔在书上连一连。展示学生的练习结果,集体进行讲评。
课件再演示一次连线过程。
2．完成第112页的“做一做”
教师把这题串在本节课设计的情境中。“玲玲和郑心竹是爱学习的好孩子,吃完早餐她们就开始写作业,在写作业时,一道这样的习题难住了她们（课件出示）:
拉一拉,一共能组成哪些两位数?记下来。”
师:你们能帮助他们吗?试试看?
先请学生在练习本上独立写出组成的9个两位数,然后利用实物投影仪请1～2个正确(或错误)的学生上台展示自己的思考结果,并说一说自己的思维过程,全班同学评价,让出错的学生明白错的原因,并及时纠正。
情境四:拓展新知
提出后续问题(课件显示):玲玲和郑心竹完成了学习任务,你们看她们正在和圆圆小朋友排队做游戏呢。如果排成一排,有多少种不同的排队方法呢?下节课我们来探究这个问题。
教学内容：数学广角P112
教学课型：新课教学
教学目标：
1、通过观察、猜测、实验等活动，掌握寻找简单事物的组合数并用符号的表示方法。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力和有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、感受数学在现实生活中的广泛应用，渗透符号化在解决实际生活中的问题。
4、初步学会表达解决问题的大致过程与结果。
教学重点：
培养学生初步的观察、分析及推理能力，有序地、全面地思考问题的意识。
教学难点：
能有序地找出简单事件的组合数。
教具、学具准备：
课件、学具衣服，作业纸
教学过程：
一、情境导入，展开教学
师：同学们，你们都看过《机器猫》吗？喜欢吗？
师：今天是大雄的生日，他邀请静香带着我们去参加他的生日聚会，你们愿意去吗？
师：去参加生日会，得穿得漂漂亮亮的，静香从衣橱里选出自己最喜爱的一些衣服。她犯愁了，该穿什么衣服好呢？（出示课件）
二、自主探索，解决问题
1、出示衣服和裤子图
1）师：你觉得静香可能穿什么衣服去？
根据学生的回答，展示各种搭配的效果图。（实物投影）
2）师：帮静香设计出这么多套衣服。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配方法呢？这就是我们今天要学习的内容“搭配问题”。（板书课题：搭配问题）
3）师：下面请同学们拿出信封里的衣服图片，摆一摆，到底能摆出多少种搭配？
预设以下情况：
a、2种----衣1和裤1、衣2和裤2。
b、8种----学生操作重复、手忙脚乱。
c、6种。
问：他们摆的，你们感觉怎么样？（乱，引导说出“有顺序”）
追问：那么，怎么样摆才有顺序呢？保证不遗漏，不重复。
先选衣服，再选裤子或先选裤子，再选衣服。（生说，师连线）
A：
3 + 3 = 6 （种） 2×3=6（种）
B：
2 + 2 + 2 = 6 （种） 3×2=6（种）
4）实物连线抽象化
用自己喜欢的方式，把连线记录在作业纸上。
5）出示学生的图式
引导学生讲评出它们的优缺点。
6）再次展示动态的A。B两种搭配的方式，小结要用有序的方法去解决问题。
7）如果老师再加上一件上衣会多出几种搭配方法？（多出3种）
如果只加上一件裤子呢？（多出2种）
师：为什么老师加上同样的件数？会出现不同的数量搭配方法呢？
小结再次强调有序、全面的思考问题。
三、出示点心图。
师：看来同学们个个都是搭配衣服的高手，你们解决了静香的搭配问题，接下来你们能为大雄解决一下食品的搭配问题吗？在生日会上大雄为我们准备了6种食品。
1、出示饮料和点心。
师：我们来看看都有些什么好吃的呀？
（有优酸乳，可乐，雪碧，饺子，蛋糕，汉堡堡）
师：你们想吃吗？
师：但是由于人太多了每个人只能选一种饮料和一种点心。想想，你会有多少种不同的选法？用自己喜欢的方式把自己的搭配记录到作业纸上？
2、要求学生独立在作业纸上完成。（实物符号化）
3、展示讲评。
四、巩固知识
生日会后大家要准备各自回家了，这时静香回家的路线图（出示课件）
师：同学们！你们谁能用最快的速度告诉大家静香可以有几种选择回家？跟同桌交流一下。大雄家————公园————静香家。
师：强夫碰到问题了，他只记得自己有10种方法回家。但是他忘了路线是怎么样的？同学们你们猜猜看这10种方法回家的路线图会是怎么样的？把路线图画到作业纸上。
展示讲评。
五、全课小结，深化新知
师：今天，这节课你们有什么收获吗？
我们在搭配的时候要注意哪些问题啊？（不重复，不遗漏，有序，全面的思考问题。）
师：对，同学们说的很好。在今后的学习和生活中，让我们学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。
《简单的搭配》教学设计
教学目标：
1、使学生经历对几种事务进行搭配过程，初步发现简单搭配现象中的规律，能运用发现的规律解决一些简单的实际问题。
2、使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，体会解决问题策略的多样性，发展初步的`符号感和数学思考。
3、使学生在探索规律过程中，主动与他人合作、交流，获得一些成功体验，培养对数学学习的兴趣。
教学过程:
一、创设情境
师：小朋友们喜欢木偶娃娃吗？
出示例题图：小明打算买一份生日礼物送给同学，在商店的柜台上有3个穿不同颜色的木偶娃娃，旁边还有两顶不同颜色的帽子，小明打算买一个木偶娃娃，再配上一顶帽子，可以怎样选配呢？请小朋友帮小明想想。
师：小明买一个木偶娃娃和一顶帽子究竟有多少种选配方法呢？
这里面有什么规律呢？今天我们就来研究一下，找找规律。（揭题）
二、引导探索认识规律
1、小组合作，自主探究
师：如果用2个三角形来表示红帽子和黑帽子，用3个梯形表示3个木偶娃娃，你想怎么选配？在小组内动手搭配一下，并把结果记录在纸上。
2、引导发现，有序探究
师：小朋友选配了好几种方法，你能在小组内把几种方法整理一下，找一找其中的规律吗？
师：一共有几种方法呢？
师：在选配的过程中，怎样才能做到既不重复又不遗漏呢？
师：你能在书上用连线的方法很快地找到答案吗？
电脑显示连线过程。
师：你认为用连线的方法有什么好处？
2、总结规律：
木偶的个数和帽子的顶数与有多少种选配方法有什么关系？
木偶的个数乘帽子的顶数等于一共有几种选配方法
三、巩固性练习
想想做做第1题
师：小华从学校经过街心花园到少年宫，一共有几条路线可以走？
师：为什么？2表示什么意思？4表示什么意思
电脑显示：从学校到街心花园中的一条路可以选4种从街心花园到少年宫的路线，另一路也同样可以选4种，这样就有8种了。
师：如果老师在从学校到街心花园多增加一条路线呢？一共有几种走法？
师：小朋友们真聪明！
想想做做第2题
出示图：
师：看了图你知道了什么？
师：你能根据问题选择需要的条件回答问题吗？
①穿衬衣和裙子有几种不同的穿法？为什么？
②穿衬衣和裤子有几种不同的穿法？为什么？
③一共有多少种不同的穿法呢？为什么？
师：同学们真爱动脑筋！如果我再多加一件衬衣呢？想一想，你能很快说出有多少种穿法吗？
四、总结
今天这节课你有什么收获？还有什么地方不懂吗？
关于搭配的教学设计
教学目标：
1、结合学生熟悉的情境，使学生初步学会有序地思考、掌握搭配的方法。
2、结合具体情境，使学生初步经历“数学化”的过程，适时地渗透数学符号化思想，培养学生思维能力。
3、使学生体会到生活中处处有数学，数学有用，从而激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
1、结合具体情境，能够进行有序的思考，掌握搭配的方法。
2、结合教学，培养学生的符号感和抽象思维能力。
教学难点：
结合具体情境，能够进行有序的思考，掌握搭配的方法。 学生分析：学生都知道搭配的简易方法，而且很想动手操作，但要抽象出数学原理，还得进一步学习新课。
教具学具：
多媒体、课件（教育软件）、实物
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、师：老师想和家长们成为好朋友，新朋友见面时，为了表示友好，一般都要握握手。
2、老师随意与家长握手，有意让秩序乱起来，有意重复握。
3、师：刚才老师已经与多少位家长握手了？（不知道）你们为什么也没记住呀？（太乱了）
4、师：是呀，太乱了！老师也不知道握了几个了。下面老师要是再握一次手，你们说应该怎么做？（注意点什么？）
5、学生说，教师板书（有顺序，不重复，不遗漏）
“看来同学们都同意要有一定的顺序。
6、师：同学们，在我们的生活中处处有数学，像你们刚才所说的有顺序，不重复，不遗漏，这节课我们就用有顺序、不重复的思考方法一起来研究搭配中的学问——板书（搭配）
二、自主探究新知。
1、动手操作，感悟有序。
讲述：元旦到了，小红的妈妈为她准备了2件上装，3件下装。（课件出示）
提问：从上装和下装中各选一种穿，一共有几种不同的穿法？（生：5种、6种……）
到底有几种？你们能有序地来搭一搭吗？（学生搭配）
展示搭配：（学生边说边摆出两种不同的方法，一共搭出6种。板书2×3 ＝6）：通过学生观察、操作、汇报、交流，理解2个3和3个2两种不同搭配方法的结果是一样的，并初步感悟到搭配的有序性。]
2、选择方法，体验有序。
（1）改变条件：把裤子增加到4条。一共有几种不同的`搭配方法呢？ 你会用自己喜欢的方法在作业纸上连一连吗？（学生用不同的方法搭配）
（2）教师收集材料，展示结果。学生表述搭配的方法和结果。
板书：2 48
3、测验证、发现规律。
（1）再次改变条件：上衣增加到3件，裙子4条时，请猜想一下又有几种不同的搭配穿法呢？（生：有12种）
提问：你是怎么想到的？
（生：从23 6， 2 48 中可以推测到求两种事物的搭配一共有几种不同的方法能用乘法算……）
（2）求证猜想。
任务：请随意选择两类事物，搭一搭、数一数有几种？再把这两类数据乘起来，比一比你发现了什么？（学生验证）
（3）反馈：
师：你一类选几，另一类选几，数出来是几？乘起来呢？发现了什么？ 学生汇报交流(略)
（4）师生共同小结
两类事物的搭配，求一共有几种不同的搭配方法可以用乘的方法来计算。
(祝贺猜想正确。)
[点评：教师为学生提供典型而又丰富的研究材料，通过摆一摆、连一连、猜想和验证等数学活动，并有理有据地表达数学活动的过程和结果：学生在摆中感悟，连中体验、猜想中推理，交流中总结，经历了一个数学化的过程，感受到成功的喜悦，体现了“以学论教”的教学理念。]
三、运用规律，解决问题
讲述：刚才小朋友们自己探究出一个规律：求两类事物的搭配一共有几种不同的搭配方法可以用乘法来计算，现在我们就来用一用这条规律，解决一些生活中的实际问题。？
1、引出要搭配的服装。
师：同学们，你们喜欢交朋友吗?(喜欢)今天老师介绍你们认识一位新朋友。（播放课件情境图）
（课件出示）：嗨！大家好！我叫贝贝，今天天气真好！爸爸妈妈要带我去游乐园。我想把自己打扮得漂亮一些，可是我该穿什么衣服去呢？你们愿意帮帮我吗？（愿意）
师：贝贝从衣柜里挑出了几件衣服。（课件出示：五件排成一排） 师：这些衣服中有几件上装，几件下装?你来。
生：有两件上装，三件下装。
师： 那是什么样的上装和什么样的下装？（引导学生说出 颜色）
师：一件上装配一件下装就是一种穿法，那么你想让贝贝怎样穿呀？指名回答。
2、切入课题。
师：一件上装配一件下装就是把一件上装和一件下装进行搭配。搭配中的学问可大了，今天我们就来学习“搭配中的学问” （板书：搭配中的学问）
师：从同学们的建议中可以看出每个人的审美标准是不一样的。现在我们就把两件上装和三件下装所有的搭配方法都找出来，让贝贝自己选择，好吗？（好）
四、自主探索，学习有序的搭配方法。
1、提出活动要求。
师：请同学们先听清老师的要求再动手操作好吗？同桌两人合作，拿出信封里的学具，一个人摆，另一个人数，看看能摆出多少种不同的搭配方法？
2、动手操作。
师：现在开始。
3、学生汇报，到黑板摆一摆。
（1）、请少于六种的小组展示。
师：（拍三下）同学们摆完了吗？现在我们来进行一个小比赛——把刚才的学具收到信封里，比比哪组最快?123哪个小组愿意把你们的摆法展示给大家看？请到黑板摆一摆。你们一个摆，一个数，行吗？下面的同学请仔细观察，看看他们是怎么摆的？和你们摆的一样吗？（对着摆的同学：）你们摆了几种？其他同学看清楚了吗？
（2）、请六种的小组展示。
两位数乘两位数 李珍霞 一：教学目标 1、通过练习，使学生进一步熟练掌握两位数乘两位数的笔算方法。
2、能解决用乘法计算的实际问题。
二：教学重点、难点 重点：进一步熟练掌握两位数乘两位数的笔算方法 难点：进一步熟练掌握两位数乘两位数的笔算方法 三：教学准备 课件 四：教学过程 复习旧知，导入新课。
1.列竖式计算。
78×11= 24×12= 33×21= 14×12= 2.结合上面的笔算说说两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
3.这节课我们将继续学习两位数乘两位数(进位)的笔算方法。板书课题：笔算乘法(进位) 4.点 2 名学生板演，其余学生在练习本上独立完成后，集体订正。
5.师生一起回顾两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
6.明确本节课的学习内容。
7.填一填。
(1)求 17 个 31 的和可列式为( )，结果是( );( )是 33的 12 倍。
(2)王老师要买 28 个篮球，每个篮球 81 元，王老师大约要带( )元。
自主学习，探究新知，教学例 2。
1.课件出示例 2，组织学生理解题意，并列式。
2.引导学生估算，确定得数的取值范围。
3.引导学生探究笔算方法。
4.组织学生交流，展示算法。
5.小结两位数乘两位数(进位)的笔算方法。
1.读题，理解题意，交流列式：48×37。
2.估算。
把 48 看作 50,37 看作 40。
48≈50 37≈40 50×40= 大约 2000 盒，比 2000 盒少。
3.尝试笔算，在练习本上写出笔算过程。
4.展示自己的算法，并从以下方面交流。
(1)乘的顺序; (2)每一步表示的意义; (3)遇到进位时的处理方法。
5.师生共同归纳总结笔算两位数乘两位数(进位)的方法：相同数位对齐，从个位乘起，先用一个乘数每一位上的数分别去乘另一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几，再把两次乘得的积相加。
巩固应用，检验效果。
搭配
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4、培养学生的合作意识和人际交往能力。
5、让学生获得成功的喜悦，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点： 怎样排列可以不重复、不遗漏。 教学准备：多媒体课件、服装卡片 教学过程： (一)导入
1、(播放欢快节奏的生日快乐歌)哇，这是什么音乐啊?(生：生日快乐歌) 2、谁过生日啊?(生：喜羊羊过生日)
3、没错，今天是喜羊羊的生日，他还邀请了美羊羊参加他的生日宴会。(停顿)早早的，美羊羊就起床了，她想穿得漂漂亮亮的去参加宴会，可是一打开衣柜她就为难了，要怎样穿才好呢? (二)新授
1、美羊羊从衣柜里选出2件衣服，3条裤子，假如你是美羊羊，你想怎么穿? (点学生一一做答)
2、哇，那么多种穿法呀!那一共有多少种穿法呢?怎么办? (生：配一配)
3、没错，动手配一配我们就知道了。这就是我们今天所要学习的知识——有趣的搭配(板书课题“搭配”)
4、现在请同学们打开桌上的信封动手配一配，两个人一组，一个人配一个人记录，把所有的搭配方式写在本子上，可以用文字、字母、数字或符号等来记录，选择你喜欢的方式，能让我们大家一目了然就可以了。
(学生动手操作并记录)
5、用投影仪展示学生所记录的过程。
6、根据学生的不同结果选择有代表性的进行讲解和分析，从而得出本节课的重点：有顺序、不遗漏、不重复，并板书。
(整个环节以学生讲解分析为主，教师只起引导和补充的作用，并让孩子上台演示搭配过程)
7、接下来我们一起来看一下老师是怎样搭配的。
8、为了更加方便简洁，老师用字母A、B分别代表两件衣服，用数字1、2、3分别代表三条裤子。谁能猜出老师是怎样搭配的? (学生举手发言) 9、衣服A配了几条裤子?(3条)有几种穿法呢?(3种)一个3 10、我接下来穿哪件衣服?(衣服B)衣服B可以配哪些裤子?(裤子1、裤子2、裤子3)又有几种穿法?(3种)两个3，怎样列式?(3+3=6种)还可以怎样列式?(2_3=6种)板书“2_3=6种”我再加一件衣服，那现在有几个3?(3个3，3_3=9种)4件衣服呢?(4个3，12种)如果5件衣服呢?(5个3，15种)8件衣服呢?(8个3，24种)真是些聪明的孩子!
11、刚刚是先搭配衣服，现在我们换个角度，该怎样搭配? (生：从裤子开始配)
12、裤子1配2件衣服有几种搭配?(2种)
接下来呢? (生补充完整)
13、3条裤子搭配2件衣服是3个2,怎样列式?(3_2=6种)有6种搭配方式。那4条裤子搭配2件衣服呢?(4个2、8种)5条呢?(5个2、10种)10条呢?(10个2,、20种) (生举手回答)
14、你们说一说美羊羊穿那套衣服去参加宴会最合适啊? (生讨论后举手回答并说明理由)
15、没错，这套衣服很隆重，最适合参加宴会了。那出去散步穿什么呢? (生：)
没错，外出散步应该穿休闲、便捷。 16、美羊羊穿上你们给她搭配好的衣服兴高采烈的去洗漱了，我们也休息一下吧!
(播放3分钟的钢琴纯音乐：秋日私语) 巩固练习1 一二三，坐好了! (组织课堂)
1、美羊羊洗漱完毕来到餐厅，看到餐厅大屏幕上有这样一张表，你们在上表了解到些什么信息? (生：)
2、一起齐读题目：“选择一种饮料和一种主食，有多少种搭配?(用数字、符号或者字母等记录下来)”
(生动手在白纸上记录搭配方式以及计算方式)
3、选择一些有代表性的答案通过投影仪展示并要学生来讲评。 巩固练习2 吃饱了，好吧，我们出发去喜羊羊家吧!
1、从餐厅出发经过绿屋到喜羊羊家有几条路可走? (把课堂交给学生，叫一个小老师上来讲解) 小结：刚刚小老师走的路线有什么特点? (生：有一定的顺序)
没错，我们通过今天的学习会发现搭配要有顺序才能(不重复、不遗漏) 拓展延伸 美羊羊来到喜羊羊家，喜羊羊准备了水果和点心，如果只选择一种水果和一种点心，有18种选择，猜猜喜羊羊是怎样准备水果和点心的? (生自由讨论后发表意见) 你们这样准备是有什么依据? (积等于18) 结束语
1、今天你们学得开心吗? 2、你有什么收获?
《数学广角——搭配(一)》教学设计
白塔岭小学 郭丽伟
教学目标：
一、知识与能力目标：
1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。 2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 二、情感态度目标：
1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣 2.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 学情分析：
二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。 教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。 教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。 学具准备：数字卡片、彩笔。 教法学法选择：
1、联系生活实际解决身边问题，体验 学数学、用数学的乐趣。
2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。 4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。
教学过程：
一、故事引入，学习排列
1、同学们，你们喜欢看动画片《喜羊羊与灰太狼》吗?(喜欢) 灰太狼喜欢做什么?(抓羊)
这一天，灰太狼抓走了美羊羊，把它关在了狼堡里，灰太狼为了阻止喜羊羊救美羊羊，就篡改了羊村大门的密码，以及为自己的狼堡大门设定了一个超级密码。喜羊羊为了救美羊羊，必须要过两道大门，提示：要想闯关成功，必须了解一个知识——搭配，(板书：搭配)小朋友，你们愿意帮助喜羊羊吗?(愿意)请跟喜羊羊一起进入第一关。
2、进入第一关：大门的密码是由1和2组成的两位数。
师：你能帮喜羊羊解决吗?(小组内交流想法。) 生：12，21。
师：同学们将1和2交换位置组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢? 提示：10和20之间的一个数。
生： 12。
师：你们真聪明，顺利进入下一关。
3、看，超级密码在等着他去解决，写着什么?
密码是由1、2、3其中的两个数组成的两位数
师：由数字1、2、3其中的两个数组成的两位数有哪几种可能呢?
老师给每个小组准备了一个资料袋，三人合作，有两个人思考摆出数字，另一个人写一写。拿出里面的表格和数字，开始吧。写的时候有没有什么方法才能不会重复，不会遗漏。
师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。
先确定十位，再将个位变动。 12、13、21、23、31、32
② 有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。 12、21、23、32、13、31 ③先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23 师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢? 提示：十位和个位相加是5，并且个位是2 揭晓答案：32 。
二、实践操作,感知组合。
大门打开了，老师真为喜羊羊和美羊羊开心，老师更为小朋友开心，因为小朋友用你们聪明的头脑帮喜羊羊闯过一道又一道的难关。老师祝贺你们(教师不自主的一边走一边伸手和同学握手)。
师：我俩握了几次?(1次)
师：我和他握，他和我握，每2人握一次手，3人共握几次手? 3人小组合作。 指一小组上台握手，集体交流次数。(谁和谁握?握了几次?) 课件出示：学生自己在练习纸上画一画，写一写。(三次) 三、区分排列和组合
师：数字1、2、3是3个数，小朋友握手也是3个人，为什么1、2、3能摆出6个数，而握手只能握3次呢?
看课件，师引导：组成的两位数是有序的，比如，1和2能写成12和21。而握手你和他握他和你握是一回事，没有顺序的。
四、应用拓展，深化探究。
1、美羊羊非常感激喜羊羊，从狼堡里救出了自己。她带喜羊羊到“娱乐园”玩游戏，你们想玩吗?
游戏1：搭配衣服，这四件衣服有几种不同的穿法呢?
师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢?
生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。
生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。 师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起!刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗?
生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。 游戏2: 买一个拼音本需要5角钱 ，可以怎样付钱?
(1) 一张5角的纸币
(2) 两张2角的纸币，一个1角的硬币
(3) 一张2角的纸币，三个1角的硬币
(4) 5个1角的硬币 课件演示
师：可以按一定的顺序思考。比如先从面值大的搭配，也可以先用同一种面值搭配，再用不同面值搭配 。
还有一个游戏在书97页，快来看看!
2、课堂练习：用 红、黄 和蓝3种颜色给地图上的两个城区图上不同的颜色，一共有多少种涂色方法?
小组合作完成。同时有一组的同学在电子白板上演示。 揭晓答案：6种
五、总结延伸，畅谈感受
师：数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么?有什么收获吗?(生：真好玩，很有趣，学的很轻松。)
师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽!
二年级数学上册《数学广角——搭配(一)》
教 学 反 思 白塔岭小学 郭丽伟
《数学广角》是二年级上册第八单元的教学内容。教材安排了两个例题，分别将排列与组合渗透其中，为了让学生学得更好、更透，这节课单独教授例1，努力让学生经历探索简单事物排列规律的过程，掌握简单事物的排列规律、方法。为了调动起学生学习的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学习，我设计了以“开锁闯关”为主线，展开一系列的具有挑战性的学习活动，活动中把排列的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知什么是排列及排列的方法。我觉得在本节课中以下几个方面处理得比较好：
一、创设闯关情境，激发学生探究的兴趣。
整课节始终用创设的闯关情境来吸引学生主动参与，有效地激发学生的学习热情。首先由“打开灰太狼城堡的大门”这个情境引出2个数字的排列，过渡到3个数字的排列，引导学生探索排列的规律。其次为了巩固这节课的重点，又创设了几个问题：“握手”、“衣服搭配”、“买拼音本”、。
二、提供学生实践操作的机会。
《新课程》强调，教学要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会。本节课以“开锁闯关”贯穿全过程，为学生创设了实践操作的机会。同时注意选择合作的时机与形式，让学生同桌、小组合作学习。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作;在解决重难点时，我选择了学生以小组为单位的合作探究。在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学习的积极性和主动性。
三、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。 本课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数学知识，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。学生通过猜一猜、摆一摆，发现了只有按照规律有顺序地排一排，才能实现既不遗漏又不重复。另外，为了有效地激发学生后续学习、探究知识的欲望，我设计了一个拓展环节：终极大挑战。
当然，月有圆缺，人无完人，这节课也存在许多不足之处，在今后的教学中，我会注意以下几个问题：另外我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方：
(1)原本预设让学生从比较中得知按规律排的好处，但是学生出示了两种方法后，师马上肯定方法的好处，但没能让学生从比较中得出结论，加深印象。这种预设与生成的不同，在我以后的课堂教学中应该更好地把握和利用好生成性的资源。
(2)数学实践活动中，虽然学生意识到了要按规律有顺序地来排，但部分学生在没有提示之前，不知道要按怎样的规律来排，如何促使更多的学生懂得按照怎样的规律来排，促进课堂的效率，是我感到困惑的地方。
综合以上几方面，我有几下几点对本节课的改进设想：
(1)学生在合作学习结束后，汇报时把学生排列的记录卡用视频展示出来，让学生直观看到学生的排列方法，尽量让学生说，教师不代替学生，呈现学生在排列时出现的问题，便于帮助学生更好地掌握排列的方法。
(2)在教学本节课的新知时再做得扎实些，充分地让学生理解、掌握排列的几种方法，培养学生有序思考问题。
文章越改越精彩，一节好课也是同样的道理，只有在课堂中发现不足并不断改进，才能成为一堂真正的好课。
《数学广角——搭配》教学设计
金象学校张红梅
教学内容：人教版二年级数学上册p97例1及“做一做”
教学内容分析：
搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
学情分析：
二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。
教学目标：
1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。 2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
教具准备：数字卡片、课件等。
学具准备：数字卡片、彩笔。
教学过程：
一、情景创设 1、同学们，老师听说咱班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数
学广角去逛一逛。
2、数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧!可是，大门被一把密码锁锁住了。
小朋友们你们有信心解开吗? 生：有
师：哎呀，大门上的星星钥匙怎么落到地上了?咱们帮忙安装上吧!注意，
这门上的两颗星星颜色可不一样哟。
师：怎样装呢?
生：红黄，黄红。
师：我们装上试试(红黄，门没有反应)
生： 黄红!
师：会是黄红吗?(引导学生说出“一定是”)还有别的摆法吗?
师：我们来交换一下它们的位置!
师：你们可真聪明，大门打开了。
二、探究新知
1、师：可是刚才的密码锁太简单啦，还有一个超级密码锁呢!看
狮子大王提醒我们：密码是由1、2、3其中的两个数拼成的两位数， 每个
两位数的十位和个位上的数字不一样。你认为密码会是多少呢?
生：随机说
1) 这可有点难度了，你先猜猜可能是几?(12、23、33等) 2) 大家这么回答问题你有什么感觉?
3) 这么回答很乱，容易遗漏和重复。怎么把组成的两位数的情况不重不漏
地全部找出来呢?请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。
(课件出示)要求：利用手中的三张数字卡片，同桌两人合作，一人摆数，
一人把数写在练习纸上，最后数出一共摆了几个两位数。比一比哪个组写的
最全。
师：谁愿意起来说说你们摆出了几个两位数?摆了哪几个两位数? 2、汇报总结 同桌两人汇报记录的结果，师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有
学生遗漏的，帮助补上。
① 有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，
又组成另外一个两位数。 12、21、23、32、13、31
② 先确定十位，再将个位变动。 12、13、21、23、31、32 ③ 先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23
有顺序的写法可以请学生多说几遍：“谁听懂了他们的想法?请其他同学再
来说一说?。表扬回答精彩的学生。)
师：看了这么多方法，你觉得哪种写法好一些，为什么?(有规律)
生结：这些办法很有规律，他们的好处：不会重复，不会遗漏。
(全班同学交流，注意突破：在组成两位数时有数字重复或者遗漏这一难点)
师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢? 狮子大王又给我们新的提示：
十位和个位相加是5(将答案缩小范围到32和23。提醒排列的顺序也很重要(板
书：有序))，并且个位比十位小揭晓答案：32 。
如果老师换几个数字0、2、3，你能组成几个不同的两位数呢?
师：你们真是细心的孩子，恭喜大家成为密码解决达人!
三、灵活运用，解决问题。
师：恭喜你们，闯关成功，门打开了，里面有什么呢?(课件出示任务)
1、任务一：涂颜色。(教材第97页“做一做”)
(1)全班学生独立思考完成。
(2)指名学生(有代表性的)到前面展示。
(3)先独自思考，再全班交流。
(4)交流评价，理解方法。
师：能说说你是借鉴了黑板上的那种方法吗?
小结：看来我们今天学习的搭配知识不仅仅是数字，也能在图形和色彩中运用啊!
2、数学广角的风景如此美丽，我们一起合影留念吧! 3名同学坐成一排合影，有多少种坐法? 请坐的最端正的三名同学到讲台前演示一下。
师：坐在位上的同学也别闲着，我们来当摄影师吧!摄影师除了拿相机照相
还得干些什么?
生：摆造型，摆位置??
师：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓!
师：赶紧换一种坐法再照。
引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置。做出4种不同的排列方法，
让学生发现规律。
(透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列)
师：同学们的办法真不错，我们这么快就就掌握了有序搭配的方法了。
3、师：小朋友们，握下手回到座位上吧!每两人握1次手，3人一共握几
次手?哦，同学们有的说3次，有的说6次，
小结：组数与顺序有关，握手与顺序无关。
4、老师还想考考你们的语文知识学的怎么样?用“读、好、书”三个字一共有
几种读法?(要求：不遗漏，不重复)
四、归纳总结，拓展延伸。
今天你们在数学广角学到了什么?有什么收获?我们在日常生活中也要学会有
顺序地、全面地思考问题，你们能到做吗?只要你们细心观察，就能发现更多有
趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽!
五、板书设计
数学广角搭配(一)
十位 个位 十位 个位 十位 个位1 2 1 22 12 1 1 33 1 1 3 2 11 2 3 1 2 33 2 3 2 3 11 3 2 3 3 22 3
交换位置确定十位 确定个位 不重复、不遗漏
数学广角搭配(一)教学设计
教材： 新人教版小学数学二年级上册第八单元《数学广角 搭配(一)》第一
课时
教学目标： 一、知识与能
1.通过观察.、猜测、操作等活动找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.初步培养有序地、全面地思考问题的能力。 3.培养初步的观察、分析、及推理的能力。
二、过程与方法
通过小组合作、探讨，培养学生自主学习的能力和善于发现问题的能力。
三、情感态度与价值观
1.感受数学与生活的紧密的联系，激发学习数学、探索数学的兴趣。 2.初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。 3.使学生在教学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：每组三张数字卡片 多媒体课件
教学设计
一、情景创设、激发兴趣
同学们，今天小天使想带我们大家去一个 有趣的地方，那就是充满趣味的数学
广角乐园。你们想去吗?(课件显示：小天使的话)那我们就一起去走一走，看
一看吧!
二、动作操作、探究新知 1.初步感知排列
小天使还说：要想进到数学广角乐园可没那么容易，得自己想办法把大门
打开才行。看，这是一道加了密码的密码门。我们来看看小天使给了我们什么提 示呢。(课件出示：密码是由数字1、2组成的其中的两位数)谁来猜猜，密码会
是什么呢?
2.合作探究排列
数学广角乐园的大门为聪明的你们而打开了。乐园里面有很多好玩的地方。今天我们就先到数字宫去看看。在这里小天使想用一个摆数游戏来考考大家，看
看同学们厉不厉害，能不能闯关成功，你们有信心吗? (课件显示：由1、2、3这三个数可以组成哪些两位数) 1) 请同学读题意，师指导理解题意 2) 提出要求，进行摆数
(课件出示：合作要求) 3)学生合作交流
4)小结方法：固定十位法 固定个位法 交换法
考考你
老师也想考考大家，你们愿意接受挑战吗?
(出示：用3、5、7可以摆出哪些两位数)用你喜欢的方法把它记录下来。
3.感知组合
同学们真厉害，让老师握握你的小手吧!握手代表着友好，是一种礼貌的
行为，在生活中握手的情景随处可见。同学们你们会握手吗?其实握手中也有许
多数学奥秘，想不想知道?
(课件出示：三个小朋友，如果每两个人握一次手，三个人握次手? 同学们想一想，猜一猜应该握几次呢? 1)请同学回答
2)请三个同学上台演示 3)总结出答案，课件演示 4.区别排列与组合
老师有一个疑问想问问大家。摆数字卡片时用3个数摆出了6个两位数。而
我们刚才握手时3个同学却只能握3次，这是为什么呢? 1) 同学思考后，抽同学作答 2) 小结 三、应用拓展、深化探究 1.小小设计员
小天使今天要去参加聚会，想请同学们帮个忙，为她搭配一下衣服。你
们愿意吗?
1) 让学生完成课本99页第3小题 2) 请同学说说搭配方法
(课件出示：搭配方法) 2.抽奖游戏
同学们真能干，帮小天使搭配出了这么多漂亮的衣服。为了感谢你们，
小天使给大家带来了奖品。想要吗?可是小天使说了，这些奖品是要靠你们
的智慧加上好运才能得到哦!还想要吗?那我们就来看看怎样才能拿走奖品
好不好呀!
(课件出示：幸运大抽奖。中奖号码是由1、4、7组成的其中一个两位数)
1) 请写一个你认为最能中奖的号码
2) 请同学说出自己认为最能中奖的号码 3) 请同学抽出中奖号
四、总结延伸、畅谈感受
同学们，今天小天使带我们去的数学广角乐园的数字宫好玩吗?那你在这里
有什么收获吗?
说课稿
一、教材分析
《数学广角 搭配》是小学数学人教版二年级上册第八单元内容。本课内容重在想学什渗透简单的排列组合的思想方法，并初步培养学生有顺序的、全面地思考问题的意识。本课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列组合的知识。但在日常生活中有很多事情是用排列组合来解决的。如：衣服的搭配。
二、学习目标及教学重点
通过对教材的深入研究，结合新课程标准理念，我确定了学习目标： 1 通过观察、猜测、操作等活动找出简单事物的排列数与组合数。 2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程，掌握有序地、全面地思考问题的方法。
三、教法、学法设计
根据本课教学内容的特点和学生思维特点，我采用了情景教学法、操作发现法、直观演示法。
为了使学生能够有效的学习、主动建构知识。我采用了合作交流法、动手操作法、自主探究的学习方法，让学生在一系列活动中感知有顺序的搭配。
四、教学过程
根据学生已有的生活经验和认知规律，结合“以学生的发展为本”的理念。我设计了一下教学环节。 1.创设情境、激发兴趣
小朋友们都喜欢去游乐园，我通过小天使说的话来引起学生的兴
趣，打开密码门，密码是由1和2组成的其中的一个两位数。学生很快就找到了答案，顺利打开大门进入下一个环节，这个环节是课堂教学的中心环节，引入了一个摆数游戏。用1、2、3可以组成哪些不同的两位数。学生拿出数字卡片在小组内摆一摆、说一说，并记录下结果。
对于学生出现的结果，我对学生进行肯定并表扬。(你们真厉害，方
法真好。我们只要按照一定的顺序写，就不会重复和遗漏了) 2.感知组合
通过握手游戏，感知组合。3个人握手，每两个人握一次，三个
人可以握几次手呢?先让学生猜一猜?再请一组同学上台展示握手情况。然后课件演示握手情况。 3.联系生活、巩固提升
我在这一环节运用了“小小设计师”让同学们帮小天使搭配衣服，让学生自己动手连一连，这样在调动学生积极性的同时也巩固了有顺序的排列方法。我还用了一个“抽奖活动”来提高学生的兴趣，激发学生思维想象。
4.总结延伸，畅谈感想
让学生说一说，通过通过这节课学习，你有什么收获?
通过回答，总结：我们学习了只要有顺序，全面地思考问题。这样做起事情来就能有条不絮地进行了。 以上就是我的关于“数学广角 搭配一|”一课的设计说明，这节课有许多的不足之处，希望各位老师能够给一些宝贵意见。谢谢!