教学内容：
青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三13页至14页的内容。
教学目标：
1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3．让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。
4．初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：
理解掌握加法的交换律和结合律，并会用字母表示他们。
教学难点：
引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。
教学准备：
课件、投影仪、卡片
教学过程：
一、拟定导学提纲，自主预习
（一）创设情境
1．谈话：同学们，长江，黄河就像两条长龙盘卧在中国大地，特别是黄河被称为我们的“母亲河”。这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？
课件展示情境录像：（课件展示的关键是让学生从中知道黄河流域的小知识,例如上游：青藏高原黄土高原内蒙古高原中游：黄土高原下游：华北平原等小知识）最后大屏幕定格在信息窗三的情境图。
以上展示在大家面前的就是黄河流域图。教师板书：黄河流域
请同学们仔细观察，你能获得了哪些数学信息？
学生观察汇报，学生汇报：根据黄河流域图我了解到黄河分为上游、中游和下游。
教师适时板书相应的信息条件。
2．你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。
问题（1）黄河流域的面积是多少万平方千米？
问题（2）黄河全长多少千米？
（二）出示学习目标
同学们提出了这么多有价值的问题，那么今天我们将解决那些问题呢？请看本节课的学习目标：
1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
（三）出示自学指导
为了能够更好地解决今天的学习目标，老师给大家提供了一些指导意见，请看自学指导。
（自学指导：请同学们认真看教科书第13—14页的信息窗3的第一个红点和小电脑的内容，重点看解决问题的过程，思考：
（1）怎样解答同学们提出的问题？哪种方法简单？
（2）什么是加法的结合律？怎样用字母式表示？
（3）什么是加法交换律？怎样用字母式表示？
（5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。）
（四）学生自学
师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生，特别要关注特困生。）
二、汇报交流，评价质疑
（一）调查
师：看完的同学请举手？
（二）全班汇报
1．问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？
学生在列式解答时，可能会出现两种情况：
（1）39＋34＋2和34＋2＋39
（2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。
2．问题二：黄河全长多少千米？
学生可能出的情况：
（1）、3470+1210+790和1210+790+3470
（2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。
今天我们要学的知识就在这两组算式中。
（设计意图：充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出加法问题。在此基础上让学生列出算式。通过这两组算式学习今天的新知识，为下面学习埋下了伏笔。学生会马上把精力投入到这两个算式的研究中，激发了学生探究的兴趣。）
3．观察、比较、发现规律
（1）观察这些算式，你们发现了什么？
生汇报：每组算式运算的数相同，运算的结果相同，运算的顺序不同。
例如：
（39＋34）＋2＝39＋（34＋2）
（3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。
（2）是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？举例验证一下吧：（每个学生在练习本上写出几组这样的算式，看结果怎样）
生汇报：
（35+63）+15=35+（63+15）
（325+82）+18=325+（82+18）…
（3）把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）
（三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）
师指出这条规律叫做加法结合律。
（4）你能用你喜欢的方法表示这加法结合律吗？
学生用各种符号、字母表示这个运算定律。最终教师指出，在数学上，我们统一用a、b、c来表示三个加数，因此加法结合律可以写作（a+b）+c=a+（b+c）。学生齐读，教师板书在黑板上
小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。
（设计意图：本环节经历了猜测—举例—验证—得出结论的过程，无形之中培养了学生一种数学思想。）
4．学法迁移，探索加法交换律。
那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。
（1）游戏：找朋友。
在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？
（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？
教学目标：
1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。
教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.师生谈话。
同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？
学生自由发言。
2.课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说）
追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？
（1）跳绳的有多少人？
（2）参加活动的女生有多少人？
（3）参加活动的一共有多少人？
3.导入新课。
在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中
的运算规律。（板书课题）
二、交流共享
1.加法交换律。
（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
（2）列式解答。
指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）
追问：还可以怎样列式？
教师板书：17+28=45（人）
（3）观察发现。
提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。
引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。
引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）
师板书：28+17=17+28
（4）照样子写一写。
让学生试写等式，并投影展示。
提问：观察这些等式，你有什么发现？
（两个加数交换位置，和不变）
（5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。
学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。
（6）用字母表示加法交换律。
明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：
a+b=b+a
教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律）
2.加法结合律。
（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？
（2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。
（3）组织汇报交流。
解法一：先算出跳绳的有多少人。
（28+17）+23
=45+23
=68（人）
解法二：先算出女生有多少人。
28+（17+23）
=28+40
=68（人）
提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？
学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。
追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？
根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）
（4）加深认识、探索规律。
①课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。
（45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
②组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规律？
学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变。
追问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
师板书：（a+b）+c=a+（b+c）
小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）
三、反馈完善
1.完成教材第56页“练一练”。
让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。
第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。
2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。
（1）第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。
（2）第2题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几题的练习加深学生的认识。
（3）第3小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。
让学生计算，并说说每组中两题的联系。
比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
【教学内容】
国标本苏教版四年级上册P56―57例题，完成P58的“想想做做”。
【教学目标】
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
【教学过程】
一、故事导入，激发兴趣
（播放《朝三暮四》视频）师：同学们，听了这个故事你想说什么？猴子很笨，同学们很聪明，栗子的总颗数有没有变化呢？什么发生变化？
引入：这个故事的名字叫《朝三暮四》，在数学中也有类似《朝三暮四》故事里的规律，同学们想不想研究一下？
二、创设情境，联系生活
谈话：天气渐渐转凉，学校要组织大家参加冬季比赛了，看，四年级同学正在操场上开展体育活动。
（课件出示例题情境图）
提问：从图中你了解到哪些数学信息？（指名说一说）
提问：你能提出用加法计算的问题吗？
学生提到的问题可能有：跳绳的有多少人？女生有多少人？参加活动的一共有多少人？
谈话：同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决第一个问题。
三、探索加法交换律，初步感知
课件出示问题（1）要求参加跳绳的有多少人？
提问：应该怎样列式？
指名口答，教师板书：28+17=45（人）
提问：还可怎么列式？板书：17+28=45（人）
提问：这两道算式都是求什么的人数？（跳绳的人数）结果都是多少？
谈话：既然得数相同，我们就可以把这两个算式用“=”连接起来。改写成28+17=17+28
板书：28+17=17+28（学生齐读这个等式）
提问：比较这两个算式，你有什么发现？（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。
提问：你能照样子再写出几个像这样的等式吗？试试看。（学生动笔写，指名学生回答，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上，板书三个）。
提问：像这样的等式你能写得完吗？
谈话：既然写不完，可以用省略号表示（板书省略号）
提问：请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？
提问：你能用自己喜欢的方法表示出像这样的等式吗？可以用符号、字母、文
字等等表示，试试看。
学生写在练习本上，教师巡视，并作相应辅导。教师实物投影出学生写得情况。
师：在数学上，我们通常是用字母a、b来表示两个加数，说来说说怎么表示？
生：a+b=b+a
提问：a和b分别代表什么？
小结：两个数相加，交换这两个加数的位置，和不变。这是加法运算律中的一条很重要的规律，我们这节课就是来研究加法运算中的规律。
板书课题：加法的运算律
师：下面老师想考考大家。
考考你：（1）您能在里填上合适的数字吗？
96+35=35+（）204+57=（）+204
指名回答，为什么？
（2）下面的等式符合加法交换律吗？为什么？
75+25=25+75 46+59=46+59 90+10=5+95
（没有交换加数的位置；等号两边的加数不同。）
（3）同学们学的真不错，接下来我们来玩个游戏，看看同学们的反应快不快。
游戏：对口令
师：83+17=生：17+83=
97+44=35+65=
88+75=300+600=
a+b=785+68=
（4）提问：同学们，想一想：过去我们学过的计算中，哪些地方应用过加法交换律？
下面一道题357+218，请同学们计算并用加法交换律进行验算。
四、探索加法结合律，自主合作
谈话：同学们，刚才我们通过解决“跳绳的有多少人”这个问题，得到了加法交换律，现在我们再来研究其他同学提到的问题，看看有什么发现。
出示问题（2）：参加活动的一共有多少人？
提问：你会列综合算式解决这个问题吗？
指名回答，教师板书：28+17+23
四年级数学下册《加法交换律和结合律》教学设计
一 、教学目标
1. 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
2. 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
2. 教学难点：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
三、预计教学时间：1节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
48＋36＝ 75－29＝ 21×3＝ 52÷6＝ )88÷4＝
60＋70＝ 150－90＝ 4000÷5＝ 3000＋140＝ 60×8×0＝
【解答题】（只列式不计算）学校里原有77棵梨树，12棵杏树，又栽了23棵桃树。现在有多少棵果树？
（二） 新知学习
【典型例题】
1. 创设情境,引入例1。
2. 探索规律，解决例1的问题。
（1）根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？
（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流：两个加数交换位置，和不变。
3.解决问题，揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的.。
【小结】加法交换律：任意两数相加，交换加数位置和不变。
4. 创设情境,引入例2。
5. 探索规律，解决例2的问题。
6.解决问题，揭示定律。
【小结】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1.运用加法结合律，在下面的 □ 里填上适当的数。
369＋258＋147＝369＋（ □ ＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□ ＋ □）
654＋（97＋a）＝（ 654 ＋ □ ）＋□
教学内容：
苏教版教科书第56-57页例题及第58页的“想想做做”。
教材简析
在一年级到三年级的的学习中，学生对加法的交换律和结合律已有了一些感性认识。这些都是学习加法交换律和结合律的基础。教材安排这两个运算律的教学时，采用了不完全的归纳推理。两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中，对运算律的认识由感性认识逐步发展到理性，合理地建构知识。
“想想做做”中先安排了以判断、填空形式的练习巩固对加法运算律的理解。再通过验算练习沟通新旧知识的联系。接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透和铺垫。
教学目标：
1、学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。
2、在探索运算律的过程中，学生的分析、比较、抽象、概括能力得到发展，学生的符号感得到培养。
3、学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重难点：
重点：学生在探索中经历运算律的发展过程，理解不同运算间的相等关系，发现规律，概括规律。
难点：概括加法的运算律，尝试用字母表示。
教学过程：
一、情境导入
1、谈话：我们学校每个星期四的第二节课后都是大课间，在大课间中，大家都在做游戏，他们在做什么呢？我们一起去看看吧！
出示例题图：从图中你能获得哪些数学信息？
生：28个男生在跳绳；17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子
你能提出哪些用加法计算的问题？
生：①参加跳绳活动的有多少人？
②参加活动的女生有多少人？
③参加活动的男、女生一共有多少人？
刚才大家提出了很多不错的问题，那么我们现在先来看第一个问题
二、探索加法交换律
1、跳绳的有多少人？你会解答吗？
请一个同学上黑板列式，其他同学请在本子上列式计算，开始
提问：和他一样的请举手，还有和他不一样的吗？请你把你的式子也写在黑板上。
2、请大家观察和比较这两个不同算式的计算结果。提问：你们看到了什么？
引导学生说出：“28+17和17+28的结果都是45。”
指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式（板书）
28+17=17+28
同意吗？
3、你能再写出几个这样的等式吗？
你来说我来写，请同学们观察这些式子。
讨论：
（1）每组的两个算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
（两个算式中的两个加数分别相同，加得的结果都相同，但两个加数的位置不同。）
（2）这几组算式是不是都具有这样的特点？
（3）从这些例子中你可以发现什么规律？（请大家用自己的.语言说一说这一规律）
（4）用语言表示这一规律要说一句很长的话，比较难记忆。你能用自己喜欢的方法把这个规律简明地表示出来吗？
（5）如果我们用字母a、b分别表示两个加数，这个规律可以怎样表示？
（板书：a+b=b+a）
提问：这里的a表示什么？b表示什么？a+b表示什么？
指出：这个规律就叫做加法交换律。我们是今天才学这个规律吗？其实我们在学习加法验算的时候就用过）
4、做课本第58页“想想做做”第3题。
三、探索加法结合律
刚才的第一个问题大家完成的很好，那么我们现在再来完成第二个问题，有信心吗？
真棒，请看第二个问题
1、参加活动的一共有多少人？
请大家自己列式计算，说说每个算式各先算什么。
2、请大家观察和比较这两个不同的算式的计算结果。说明由于计算结果相同，这两个算式也可以写成等式。
（板书）（28+17）+23=28+（17+23）
提问：这两个算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
指出：这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同。但两个算式中相加的顺序不同：左边的算式是先把前两个数相加，再同第三个数相加；右边的算式是先把后两个数相加，再同第一个数相加。不管哪两个数先加，最后的结果都一样。
3、出示下列两组算式，观察并探索其中的规律。
（45+25）+13 ○ 45+（25+13）
（36+18）+22 ○ 36+（18+22）
提问：观察一下，每组的两个算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？算一算，每组的两个算式最后的结果是不是相同？○里应该填什么符号？
讨论：
（1） 这三组算式有什么共同的特点？
（2） 你从这些例子中可以发现什么规律？ （3） 如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
板书：（a+b）+c=a+（b+c）
提问：这里的a表示什么？b表示什么？c表示什么？（a+b）+c表示什么？
a+（b+c）表示什么？
指出：这个规律就叫做加法结合律。是我们今天新学习的吗？
比如：
9+7
=9+1+6
=10+6
=16
34+27
=34+（20+7）
=（34+20）+7
=54+7
=61
四、巩固理解运算律
1、做第58页“想想做做“第1题
指出：题中最后一个等式应用了加法的两个运算律。即先用了加法交换律，交换了48和25的位置，再应用加法结合律，改变了原来的运算顺序。
2、做“想想做做”第2题
学生填上合适的数后，要让他们说说这样填是应用了加法的哪条运算律。
3、做“想想做做”第4题
比较感知：有时应用加法结合律可以使尾数相加时能凑成整十数的两个加数先加，从而使计算简便，有时还需要同时应用加法的交换律和结合律才能使计算简便。
4、做“想想做做”第5题
练习后让学生思考：这种形式的练习有什么作用？从而为后面学习简便计算作些准备。
五、总结提高
1、这节课我们学习了加法的哪两个运算律？能说说它们的具体内容吗？
2、这两个运算律有什么共同的地方？有什么不同的地方？
指出：加法交换律和加法结合律都是加法运算中存在的规律，涉及到的数都是加数，加法交换律涉及到的加数只是交换了位置，和不变；加法结合律涉及到的加数位置不变，只是改变了运算顺序，和也不变。
教学反思
本节课从教学的知识点上来看，难度并不大。因为学生在第一学段的学习中，实际上已经接触了这些知识。对加法的这两个运算律已经有一定的感性认识。为了让学生在探索中学习加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表能够运用所学的运算定律进行简算。我从学生熟悉的生活情景入手，通过解决实际问题引导学生发现问题；然后引导学生举例验证，通过观察、比较、分析，发现规律；在课堂上我给学生充分的思考空间，通过我的引导，让孩子们从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示。例如，在教学交换律时，我先让学生算出两个加法算式的结果，再让他们在多个算式中展开比较，从而得出：两个加数相加，交换它们的位置，和不变。
其次我鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有图形表示的，有文字表示的，也有字母表示的，既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。
在教学过程中，我着重是让学生能亲身经历探索运算律的过程，在这个过程中我又试图让学生在知识形成的过程中，在数学思想和方法上有所提升。并以此指导学生学习加法结合律。不足的是，在教学加法交换律的时候用时太多，导致教学加法结合律时探究的不够充分。在本节课的教学中，对于运算律的探究过程关注较多，在数学思想和方法的提升上也下了不少功夫，但相对而言，在用字母表示运算律的教学上显得表面化，对为什么用符号表示，它的价值所在体现不够。
苏教版四年级上册数学优质课《加法的交换律和结合律》教学设计
【教学内容】：苏教版四年级上册P56-57例题及P58的“想想做做”。
【教材简析】:“加法的交换律和结合律”是苏教版小学数学四年级上册中的内容。教材中采用了不完全归纳推理，安排了学生生活中最喜欢的活动项目跳绳和踢毽子，求参加活动的人数，然后让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理的构建知识。同时也为学习简便计算作适当得渗透和铺垫。
【教学目标】：
1、引导学生从熟悉的实际问题的解答入手，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受加法运算律。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
【教学重点】：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
【教学难点】：
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。
【教学过程】：
一、情境导入：
1．同学们,以前我们进行过许多加法计算，这节课我们继续研究学习加法，去探求加法中的其他秘密。
2．多媒体出示例题情境图，仔细观察这幅图，你能从图上获取哪些数学信息？（学生自由说）
3．你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？
①参加跳绳的一共有多少人？
②、参加活动的女生有多少人？
③、男生跳绳和女生踢毽子的有多少人？
④、参加活动的一共有多少人？
4.总结：我们在三年多的时间里，进行过好多加法计算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题：运算律）
二、探索加法交换律：
1、学生观察例题情境图，教师提出问题。
①要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
指名一学生回答，教师板书：28+17=45（人）
②还可怎么列式？板书：17+28=45（人）
③这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式它们有什么相同点？又有什么是不同的？（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。
师：这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）板书：28+17=17+28
④你能照样子说出一个这样的等式吗？试试看。（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。
⑤请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？
⑥从这些例子中，你可以发现什么规律？（让学生用自己的语言说一说）
小结：同学们想出来的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律（板书：加法交换律），国际上一般用字母来表示这些规律，我们用a来表示第一个加数，b来表示第二个加数，这些算式可以用字母表示为：a+b=b+a
【设计意图：本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在探索中发现，培养了学生的抽象概括能力。】
2、练习： 完成“想想做做”第3题。
三、探索加法结合律
1、提出问题：参加活动的一共有多少人？
①学生列式计算，教师行间巡视，注意发现用不同的.方法解答，并指名两人板演不同方法的算式。
②提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？学生观察和比较这两个不同算式的计算结果。
③这两道算式结果相同，我们可把它写成怎样的等式？
板书：（28+17）+23=28+（17+23）
指出：这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同。但两个算式中相加的顺序不同：左边的算式是先把前两个数相加，再同第三个相加；右边的算式是先把后两个数相加，再同第一个相加。不管哪两个数先加，最后的结果都是一样。
2.出示下面两组算式，观察并探索其中的规律。
(30+10)+50○30+(10+50) (27+23)+47○27+（23+47）
讨论：
①这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
②你从这些例子中可以发现什么规律？
③如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
板书：（a+b）+c=a+（b+c）
提问：这里的a表示什么？b表示什么c表示什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？
3.小结：三个数连加，改变运算顺序，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）
【设计意图：学生在充分感知加法交换律的基础上，构建了简单的数学模型，使学生体会到符号的简洁性，从而概括出用字母表示的加法的结合律。】
四、巩固运用运算律
1、做第58页“想想做做”第1题.
学生填写，并说说每题是根据什么运算定律填写的。
2、做“想想做做”第2题。
学生在□里填上合适的数后，要让他们说说这样填应用了加法的哪条运算律。
3、做“想想做做”第4题。
①学生计算，并说说每组中两题的联系。
②比较每组中的两题，哪一题计算起来更加简便。
4、做“想想做做”第5题。
练习后让学生思考：这种形式的练习有什么作用？从而为后面学习简便计算作准备。
【设计意图 ：通过这几个层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放了学生的思维空间，促进学生灵活地理解和掌握知识。】
五、总结全课
这节课我们学习了加法的哪两个运算律？同学们能一起说说它们的具体内容吗？
六、板书设计：
运算律
加法交换律 加法结合律
28+17＝17+28 (28+17)+23＝28+(17+23)
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
宿豫区实验小学 张雪婷
苏教版小学四年级数学下册《加法的交换律和结合律》第一课时
[教 材 简 解]
《加法交换律和加法结合律》是小学数学第七册第六单元第1课时的内容，这是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。
[目 标 预 设]
1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，结合具体实例，理解并掌握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算.
2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。
3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
4、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
[重点、 难点]
1、让学生在探索中经历运算律的发现过程。
2、理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。
[设 计 理 念]
1、尊重儿童的认知规律，注重新旧知识的联系，引导学生在自主、合作、探究中巩固旧知识，发现新知识，掌握新方法。
2、以学生的“最近发展区”为向导，精心设计课堂教学策略，由浅入深，由易到难，循序渐进，预设出合理的教学流程与思维坡度。
3、本着真实有效的宗旨，让课堂焕发生活的活力，让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话，学生与学生对话，在对话中加强情感交流，使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的，积极的情感体验，进一步增强学生学习数学的兴趣。
[设 计 思 路]
1、展示生活题材的数学例题，唤起学生对旧知的回忆，从而初步感受规律。
2、充分感知，让学生在具体的数学活动中观察，比较、不断地思考与建构。得出规律，并能运用规律。
3、帮助学生反思学习过程，并总结数学思想与方法，并让学生尝试，通过小组合作学习，让学生相互启发，相互补充，完成新知识的学习。进一步培养学生的自主探究意识。
4、总结归纳。通过对一节课学习的回顾，让学生谈谈收获，尤其是在数学的思想与方法上做出评价。
[教 学 过 程]
一、创设情境，激趣导入
1、出示高斯小学的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?
2、引入新课：高斯为什么能快速的找到答案，计算加法时是不是有什么运算规律呢?我们今天就一起来探索这个问题。
板书： 加法运算规律
二、自主探索，寻找规律（加法交换律）
（一）出示情境图
四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动，从图中你获得了那些数学信息呢？根据这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？(多指名说)
(二)、解决问题,探究规律
1、出示问题:
（1）跳绳的有多少人？
（2）女生共有多少人？
（3）参加活动的一共有多少人？
2、师生研究解决第一个问题，揭示加法交换律。
（1）指名口头列式：28+17；还可以怎样列式? 17+28；说说各算式表示的意思。
（2）这两个式子相等吗?为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书：28+17=17+28，指名读算式。
（3）解答：女生共有多少人？板书等式：17+23=23+17
（4）仔细观察这两组等式左右两边的算式，思考：什么变了？什么没变？你有什么想法？（两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变）
（5）这只是猜想，这种猜想在其他加法运算中也存在吗？你还能举几个像这样的例子吗？（指名说，教师板书。）这样的例子写的完吗？
（6）仔细观察这些等式，你有什么发现？能找出它们共同的规律吗？用自 己的话说一说。全班交流。
（7）师：刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来，你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。
交流介绍：数学中一般用字母来表示：a＋b＝b＋a，这里的a可以表示任意一个加数，b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律．这是我们今天要学习的第一个运算律。（板书课题）
3、其实加法交换律对于我们并不陌生，回顾一下，我们以前学习什么知识时也用了加法交换律?想一想加法是怎样验算的?
4、巩固练习，完成自主练习单（一）
自主练习单（一）
1、根据加法交换律填空。
23+35 = 35+( ） a+12 =12+( )
23+( )= 178+( ) ( )+98 = ( )+56 ( )+( ) = ( )+( )
2、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。
690+174= 583+68=
三、深入探究，找寻规律（加法结合律）
下面我们来研究第三个问题，看有没有新的发现？
1、出示第三个问题：“参加活动的一共有多少人？”学生自由列式，说说各算式所表示的意思。
2、组织交流想法，比较算式。
这些算式它们能用等号连接起来吗？为什么？
选择两个算式用等号连接。教师板书：(28+17)+23 = 28+(17+23)
比较一下这两个算式，如果给你选，你会选做哪一题？为什么？（计算更简便）
3、继续认识这样的等式。完成书上填空，分组计算。
4、谈话:这些加法算式里又会有什么规律呢？我们各小组自己去探讨，有没 有信心？
出示自主学习单（二），小组探讨加法结合律
自主学习单（二）
(45+25)+16○45+(25+16) (39+18)+22○39+(18+22）
(12+18)+42○12+(18+42)
(1)观察三个等式，说说看，等式的左边和右边什么变了？什么没变？
（2）猜想：这个加法算式里有规律吗？
（3）验证：小组同学一起举例子来验证自己的猜想？
(4)结论：先用语言描述这个运算律，再用字母表示规律。
如果用字母来表示这样的规律，该如何表示呢？
板书：(a+b)+c=a+(b+c)
这也是我们今天要学习的第二个运算律，那就是加法结合律（板书）
6、运用加法结合律完成填空。
指名口答，集体校对。
四、对比归纳，明析结论
运算律 字母表示式 变 没变
加法交换律 a+b=b+a 位置 数据、运算符号、结果
加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c） 计算顺序 数据、运算符号、
结果、位置
五、巩固内化，反馈点评
1、独立完成自主练习单（三）
自主练习单（三）
（ ）里应填上什么？你会填吗？
96+35=35+（ ） x+y= （ ）+x
(45+36)+64=45+（ + ） 560+（140+70）=（560+ ）+（ )
35+（b+m）=b+（ + ）
订正交流
再次出示高斯小时候的故事
提问：高斯运用了什么运算律？
六、总结归纳，拾遗补缺。
师：今天我们学习了加法运算律，是什么呢？你会用字母表示吗？
七、布置作业，加深巩固。
“练习九”第1题，第8题。
李家沱小学吴建容
《加法的交换律和结合律》是人教版四年级上册第三单元的内容。在此之前，学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识和加法运算律已经有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看着一个图可以列出两道加法算式；在学习笔算加法的验算时，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。所以从知识层面上看，学生学习、理解运用起来比较容易。反思整个教学过程，有以下感想：
一、“情景”使学习充满兴趣
我从现实生活出发，本节课的教学我充分利用教材所提供的“解决问题的实际情景”，让学生在真实的情景中探索学习。通过对李叔叔骑车旅行的实际问题，首先让学生亲切的感觉到知识就在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道理，又激发了学生的学习兴趣。
二、“体验”使学习充满乐趣
新课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。因此，在探索知识形成的过程中，考虑到为学生提供了自主探索的机会，我大胆放手，让学生根据自己提出的问题，列出40+56=96、56+40=96两道算式，再组织学生观察比较两个式子的特点，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。随后，我又引导学生自己照样子仿写等式，运用学生自己所写的等式，再次观察、比较有什么相同点和不同点，从而感知其中的规律。在此基础上，鼓励学生用自己最喜欢的方法来表示加法的运算律，通过学生独立思考，师生交流，再次让学生说出符号和文字所表示的意义，让学生经历由数字上升到用符号、字母表示的一种抽象过程，学生在此过程中感受到加法交换律的形成，提高学生掌握能力。这个环节，为学生提供来了自主探索的时间和空间，在学生充分感知个性创造的基础上，构建了简单的数学模型，从用符号表示规律和用字母表示规律，使学生体会到符号的间接性，从而发展了学生的符号感。
在教学加法结合律时，由于学生刚经历了加法交换律的探索过程。所以就自然而然地把刚才所用的方法迁移到加法结合律的学习上。同样以学生为主体，有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“猜测一举例验证一归纳结论一运用”这一数学学习全过程，让学生在合作与交流中对运算律认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。
三、“练习”使学习充满情趣
学数学就是要学以致用，在教学完两个运算律后我设计了层次不同的练习及时巩固了新知。第一题采用游戏的形式，既让全体学生都参与到学习中，又激发了他们的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中巩固所学知识，锻炼思维。让学生判断(84+68)+32和84+(68+23)是否得数相等，我巧用了“上当法”，制造错误陷阱，使学生在不经意间犯错。在一直都对的情况下，思维定势让学生必然要错，然而，这样的错误对于学生来说，记忆却异常深刻，同时也使学生认识到在计算时，题目一定要仔细看清。
根据运算律进行简便计算，是以后学习的.内容，对学生来说并不难。但要让学生形成简便计算的意识，比会进行简便计算更重要。因此此处通过比赛口算45+(88+12)、(45+88)+12两道算式，让学生在比先后的过程中，萌发如何计算快的意识，其实就是运用运算律使计算简便的过程，使学生在计算中便感受到运算律的作用，为下节课学习加法简便计算教学垫下了基础。
本课不足之处：
1、在探索运算律的过程中，应该将学生举出的例子板书在黑板上，引导学生观察、比较和分析，通过多个例子，学生能更好地感受运算律。
2、通过例题和学生举例，在学生充分感知的基础上，从用符号表示规律到用字母表示规律，总结出加法结合律。在这里，学生能体会出这两种运算律，但还应该让学生再说一说运算律的含义，可能学生语言表达起来有些困难，说不清楚，但不要求孩子要一字不差的把规律说出来，只要能理解就够了，同时也能培养学生的语言表达能力。
3、最后的小故事与本课知识联系不大，可以舍去。
总之，在今后的教学中，我会不断反思，及时改进，不断提高自己的教育教学水平。
《加法的交换律和结合律》是苏教版四年级上册第七单元第一课时的内容。在此之前，学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识和加法运算律已经有了一些感性认识。本节课属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。
1、本节课从现实生活出发，以学生熟悉的大课间活动为教学的切入点，提出问题：“从图中你了解到了那些数学信息？”组织学生观察分析题中的信息，由于是学生身边熟悉、感兴趣的活动课，学生很快投入进来，从而主动的去解决问题。这一环节的设计激发了学生的学习兴趣，又培养了学生收集和处理信息的能力。
2、、让学生经历了探索加法运算律的过程。因此，在探索知识形成的过程中，我让学生根据自己提出的问题，列出28+17=45、17+28=45两道算式，再组织学生观察比较两个式子的相同点和不同点，组织学生观察交流，然后，引导学生举出几个这样的等式，让学生再次观察、比较有什么相同点和不同点，从而感知其中的规律。鼓励学生用自己最喜欢的方法来表示加法的运算律，学生独立思考，师生交流，再次让学生经历由数字上升到用符号、字母表示的一种抽象过程，学生在此过程中感受到加法交换律的形成，让学生经历了归纳，抽象的过程，培养学生符号感的意识。在教学加法结合律时，我安排了不少学生交流，讨论，汇报的结果，真正的把课堂还给了学生，由于学生刚经历了加法交换律的探索过程。
3、在练习中感悟数学知识。“想想做做”第1，2题是基本练习，巩固和加深对加法交换律和结合律的认识。第4，5题为即将学习的简便计算作好准备，同时帮助学生初步掌握简便运算的思考方法。
4、在探索运算律的过程中，应该将学生举出的例子板书在黑板上，引导学生观察、比较和分析，通过多个例子，学生能更好地感受运算律。
5、通过例题和学生举例，在学生充分感知的基础上，从用符号表示规律到用字母表示规律，总结出加法结合律。在这里，学生能体会出这两种运算律，但还应该让学生再说一说运算律的含义，可能学生语言表达起来有些困难，说不清楚，但不要求孩子要一字不差的把规律说出来，只要能理解就够了，同时也能培养学生的语言表达能力。
义务教育数学课程标准指出：教师要用教材教，而不是教教材，也就是让我们教师要把握教材的编写意图，根据学生实际，创造性地使用教材。根据这一指导思想我结合本班学生善于动脑，乐于推理，勤于总结的特点，将教材例1和例2合并成一节课展开学习活动。纵观本节课有以下几个特点：
一、学习问题的产生激发了学生的探究的欲望。
课堂上我从口算A、B两组竞赛题入手，让学生练习计算，比速度，让学生马上意识到算B组题的速度明显比A组题快，先声夺人，让孩子感受到简便算法的优越，接着教师引导：为什么B组题算得快，这其中蕴含哪些数学知识呢？这一问题马上激起了学生探究的欲望，学习问题的产生将学生自然带入到学习状态中来，激发了学生强烈的探究欲望。
二、情境的创设发散了学生的数学思维。
教学新知前我让学生对课题“加法的运算定律”说说自己的理解，学生很自然地想到：我们今天要研究的是加法的一些运算规律，再由贴近学生的生活情境引入主题，让学生自由地提问，学生提出的问题多数是用加法解决的问题，不仅培养了学生发散性的思维，还能让学生提出的问题直奔主题，老师的引导做到了有放有收，从而提高了学习效率。
三、学法的指导体现了知识建模的过程。
数学课标指出：在数学教学过程中，教师应注重发展学生模型思想。本节课我注重“授之鱼”，更注重“授之以渔”。先是和学生一起学习了加法的结合律，总结出了四步学习法：提出问题---解决问题---举出例子----总结归纳。建立这样的模型后让学生按照这样的方法展开自学活动。本节课的教学并不是仅仅让学生掌握加法的运算定律，更重要的是要掌握解决问题的方法，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。整节课对学生有“扶”又“放”，在教会孩子知识的同时，也教会了孩子的学习方法。这四步学习法对后续一些运算定律的学习，一些规律的推理和验证都用重要的意义。
四、以学生为主体创造性地使用教材。
本节课的教学内容如果按教材的编排程序去学习是体现了知识的学习由浅入深，循序渐进。但我觉得学生自学加法结合律有一定的难度，需要教师的引导才能学懂、学透，而加法交换律学生很容易通过老师的“自学提示”展开学习，所以我大胆地对教材的内容进行了调整，先领学生学习加法结合律，而加法交换律我放手让学生根据“四步学习法导学单”进行自学，学生的学习效果非常好。课堂上做到了以学定教，立足于学生的学，立足于学生的终生学习和可持续性发展。
《运算律》是苏教版教材四年级上册的第七单元的内容，这节课执教的加法交换律和结合律。这部分知识对于学生来说并不陌生，因为他们已经有了三年多的四则运算学习基础，而且对这些运算定律已经有了一些感性认识，实质上还有过一些运用，如加法的验算（交换加数的位置），再如凑十的整数加法等。所以在这里学生运用加法的两个运算律解决一些实际问题并不是件难事。
但是，如何从大量的事实中抽取事物的本质属性，并加以概括和提升，他们还没有足够的经验，特别是对数的运算规律的抽象，他们还是第一次，解决时缺乏相应的策略。因此，教师应将目标定位在“经历”、“形成方法和策略”上。本节课从教学的知识点上来看，难度并不大。因为学生在第一学段的`学习中，实际上已经接触了这些知识。
对加法的这两个运算律已经有一定的感性认识。为了让学生在探索中学习加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表能够运用所学的运算定律进行简算。我从学生熟悉的生活情景体育运动会入手，通过让学生提出不同的数学问题，解决实际问题引导学生发现问题；然后引导学生举例验证，通过观察、比较、分析，发现规律；在课堂上我给学生充分的思考空间，通过我的引导，让孩子们从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示。
例如，在教学交换律时，我先让学生算出两个加法算式的结果，再让他们在多个算式中展开比较，从而得出：两个加数相加，交换它们的位置，和不变。其次我鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有图形表示的，有文字表示的，也有字母表示的，既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。
最后我注意让学生在交流中共享来学习知识。增强结论的可靠性。课上的时间有限，学生的独立举例是很有限的，我通过让学生小组交流、全班交流，达到资源共享。在教学过程中，我着重是让学生能亲身经历探索运算律的过程，在这个过程中我又试图让学生在知识形成的过程中，在数学思想和方法上有所提升。并以此指导学生学习加法结合律。
不足的地方我觉得有以下几点：
（1）在教学加法结合律时放手不够。在本节课的教学中，对于运算律的探究过程关注较多，在数学思想和方法的提升上也下了不少功夫，但相对而言，在用字母表示运算律的教学上显得表面化，对为什么用符号表示，它的价值所在体现不够。
（2）学生的数学语言组织能力有待提高。在让学生总结加法交换律和加法结合律的时候，有些学生说来说说去也是说不准确。说不到两个加数或和等的词语。
（3）有些学生判断不了运算律。特别是要同时运用两个运算律的时候。学生判断不了同时用了加法交换律和加法结合律。
（4）教学中注意关注全体学生，特别是那些性格偏内向，反应稍慢的学生更需要老师的关心和鼓励。教师不应该只关注自己的教学进度而忽视了对那部分学生的精力投入，而这一点恰恰是最能体现出教师职业道德的地方。
1、上课做到条理清晰，层次分明。我认真研读了教材，在尊重教材的基础上精心设计课堂教学过程。这节课教学目标明确，结构层次清晰，重点突出，教学方法灵活，也很恰当，体现了新课程的理念。
2、培养了学生探究精神。教学成功的重要前提之一就是要激活学生参与热情，打开思维的闸门，在“多向互动”和“动态生成”的教学过程中凸显知识的活性。
3、精心设计练习。教学中学生有一定的练习量，除了完成课本上的相关练习，我还补充设计了“填空题”，在教学加法交换律结合律之后，都安排了一组练习题强化概念。
教学内容：
青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三13页至14页的内容。
教学目标：
1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。
4.初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：
理解掌握加法的交换律和结合律，并会用字母表示他们。
教学难点：
引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。
教学准备：课件、投影仪、卡片
教学过程：
一、拟定导学提纲，自主预习
（一）创设情境
1．谈话：同学们，长江，黄河就像两条长龙盘卧在中国大地，特别是黄河被称为我们的“母亲河”。这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？
课件展示情境录像：（课件展示的关键是让学生从中知道黄河流域的小知识,例如上游：青藏高原 黄土高原 内蒙古高原 中游：黄土高原 下游：华北平原等小知识）最后大屏幕定格在信息窗三的情境图。
以上展示在大家面前的就是黄河流域图。教师板书：黄河流域
请同学们仔细观察，你能获得了哪些数学信息？
学生观察汇报，
生汇报：根据黄河流域图我了解到黄河分为上游、中游和下游（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；）
教师适时板书相应的信息条件。
2．你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。
问题（1）黄河流域的面积是多少万平方千米？
问题（2）黄河全长多少千米？
（二）出示学习目标
同学们提出了这么多有价值的问题，那么今天我们将解决那些问题呢？请看本节课的学习目标：
1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
（三）出示自学指导
为了能够更好地解决今天的学习目标，老师给大家提供了一些指导意见，请看自学指导。
（自学指导：请同学们认真看教科书第13-14页的信息窗3的第一个红点和小电脑的内容，重点看解决问题的过程，思考：（1）怎样解答同学们提出的问题？哪种方法简单？（2）什么是加法的结合律？怎样用字母式表示？（3）什么是加法交换律？怎样用字母式表示？
（5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。）
（四）学生自学
师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生，特别要关注特困生。）
二、汇报交流，评价质疑
（一）调查
师：看完的同学请举手？
（二）全班汇报
1．问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？
学生在列式解答时，可能会出现两种情况：
（1）39＋34＋2和34＋2＋39
（2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。
2．问题二：黄河全长多少千米？
学生可能出的情况：
（1）、3470+1210+790和1210+790+3470
（2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。
今天我们要学的知识就在这两组算式中。
（设计意图：充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出加法问题。在此基础上让学生列出算式。通过这两组算式学习今天的新知识，为下面学习埋下了伏笔。学生会马上把精力投入到这两个算式的研究中，激发了学生探究的兴趣。）
3．观察、比较、发现规律
（1）观察这些算式，你们发现了什么？
生汇报：每组算式运算的数相同，运算的结果相同，运算的顺序不同。
例如：
（39＋34）＋2＝39＋（34＋2）
（3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。
（2）是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？ 举例验证一下吧：（每个学生在练习本上写出几组这样的算式，看结果怎样）
生汇报：
（35+63）+15=35+（63+15）
（325+82）+18=325+（82+18）…
（3）把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）
（三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）
师指出这条规律叫做加法结合律。
（4）你能用你喜欢的方法表示这加法结合律吗？
学生用各种符号、字母表示这个运算定律。最终教师指出，在数学上，我们统一用a、b、c来表示三个加数，因此加法结合律可以写作（a+b）+c=a+（b+c）。学生齐读，教师板书在黑板上
小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。
（设计意图：本环节经历了猜测-举例-验证-得出结论的过程，无形之中培养了学生一种数学思想。）
4．学法迁移，探索加法交换律。
那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。
(1)游戏：找朋友。
在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？
（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？
同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢？（因为它们的得数相同）
（3）观察比较：
请同学们再仔细观察这几组等式，你又有什么发现？
（等号两边算式的加数相同，得到的和是一样的，只是加数的位置变了。）
师指出：这是加法的另一个规律----加法交换律。（板书）
（4）你能用字母式表示出这个运算律吗？
（a＋b＝b＋a ）
其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？（在验算加法的时候）
师指出其实我们从一年级上学到现在一直在用这种规律，只是不知道叫什么名字现在大家记住，它叫加法交换律。
谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交换律？ （两个数相加，交换两个加数的位置，和不变）
（设计意图：加法交换律是一个比较简单的知识点，学生一直以来比较熟悉，所以只要学生猜测之后，再去验证总结就可以了，学生体会到了新旧知识之间的联系。）
三、抽象概括，总结提升
这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：
（一）加法结合律：三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。用字母式表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（二）加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母式表示：a＋b＝b＋a。
四、巩固应用，拓展提高
过度语：同学们这节课表现的非常聪明，探索出了加法中那么有价值的两个运算规律。相信你一定能够灵活的解答下列各题。
1．在 里填上合适的数字或字母。
本题是直接巩固加法运算律的练习题，练习时指四名“学困生”上台板演，其余同学独立填空，然后交流订正，并说明填空的理由。（教师台下巡视有无典型错误）
2．小游戏
游戏规则：让学生拿出课前准备好的卡片，同位之间互相问答，并说明理由，看哪组说的有对又快。
（设计意图：本题是以游戏的方式巩固加法运算律的练习题，一方面放松了学生探索问题的紧张情绪，又巩固了所学知识。）
3．网络链接
教师指一名学困生到黑板连线，其余学生在练习本上完成。
①观察。师：做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。
②纠错。师：和黑板上不一样的同学请举手！点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学，如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。
③讨论。订正时引导学生对比分析，运用了哪种运算定律？为什么运用运算定律？
（设计意图：此题为下节课学习运用加法运算律进行简便运算做了铺垫。）
④同位互改，调查统计。师：下面的同学同位之间互相批改一下。做全对的同学请举手；做错的同学请举手，说一说你怎么错的？（指名说一说）请做错的同学抓紧时间订正一下。
4．全课小结
今天这节课，你都有哪些收获？
本节课发现并认识了两个运算律：加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）和加法交换律a＋b＝b＋a。
5．当堂达标题（课件出示）
同学们真棒，通过大家的猜测、举例、验证探索出了加法的结合律和加法交换律，还能够解答出这么多的问题，还有没有勇气继续接受挑战呢？（有）
我们继续奋斗吧！
（1）用字母表示加法的结合律：（ ），加法的交换律：（ ）。
（2）根据运算定律在下面的 里填上数或字母。
a+b= + 140+(25+a)=( +25)+
a+28+72= +(28+72) 24+(a+b)=( + )+b
学生独立完成，并让学生计算第三道题等号左右两边的算式，比较哪个计算简便？订正时让学生说说是根据什么填写的？
（3）判断下列式子是否符合加法运算定律。
① m+n=n+m ( )
② 423+324=424+323 ( )
③ a+b+c=(a+c)+b ( )
④(125+48)+75=(125+75)+48 ( )
学生以抢答的方式完成此题，重点说出对与错的理由，并说出运用了哪种加法运算定律？
（4）下课后动脑筋想一想，加法运算律有什么作用？
使用说明：
本节课的学习内容是在学生学习用字母表示数的基础上进行学习的。是一节探索加法交换律和结合律的新授课，回顾从教学设计到课堂实施整个过程，自己收获很多。我想从以下几个方面说一说：
1. 课后反思
本节课的教学是通过引导学生观察阅读分析图片，提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法交换律和结合律的学习。让学生在解决问题的过程中理解并掌握加法结合律和加法交换律，并能用字母表示加法的交换律和结合律。
探索问题情境的创设，极大的调动起学生学习、探究、发现、解决问题的欲望，独立观察比较的设计，较充分地发挥了学生的主体作用，提高了学生独立探索的能力。针对本年级学生的心理和认知特点，采用学生喜欢的形式进行教学的双边活动，结构合理紧凑。此外，在练习的过程中，我特别注意培养了学生独立解决问题以及小组的合作意识。运用灵活多变的题目，不断地吸引着学生的探索好奇心，让学生在学习活动中能够手脑并用，始终保持较浓的学习兴趣，积极投入到练习活动中，较顺利地完成了学习任务，并不断的体会着成功的喜悦。
2．使用建议
（1）在教学中应开放性的引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同点，初步感受运算律。
（2）培养学生猜测-举例-验证-得出结论的数学学习方法。
3．急需解决的问题
培养学生善于发现，善于思考的习惯。
板书设计：
黄河流域
加法的交换律和结合律
黄河流域的面积是多少万平方千米？
（39＋34）＋2 39＋（34＋2）
=73+2 =39+36
=75（万平方千米）=75(万平方千米)
答：黄河流域的面积是75万平方千米。 黄河全长多少千米？
3470+1210+790 3470+（1210+790）
=4680+790 =3470+2000
=5470（千米） =5470 （千米）
答：黄河全长5470千米。
加法结合律：三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
用字母式表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
用字母式表示：a＋b＝b＋a