作为一名教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么你有了解过教学设计吗？的小编精心为您带来了三年级数学《平均数》教学设计优秀9篇，如果能帮助到您，小编的一切努力都是值得的。
教学目标
1．使学生理解平均数的含义，掌握简单求平均数的方法．能根据简单的统计表求平均数．
2．培养学生分析、综合的能力和操作能力．
3．使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣．
教学重点
明确求平均数与平均分的区别，掌握求平均数的方法．
教学难点
理解平均数的概念，明确求平均数与平均分的区别．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？
2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？
3．小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤？
师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数．所以，求几个数的平均数与把一个数平均分成几份，是有区别的．
二、探究新知．
1．引入新课．
以前，我们学习过把一个数平均分成几份，求每份是多少的应用题，也就是平均分的问题．
今天我们共同研究一下求平均数问题．（板书课题：求平均数）
2．教学例2．
（1）出示例2．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？
（2）组织讨论：你怎样理解水面的平均高度？
（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓平均高度，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值．
（4）学生操作．
请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四杯水的水面高度相等．
（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法．
第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用
164＝4厘米，得出每杯水水面的平均高度是4厘米．
第二种：直接移多补少．从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米．
（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米．但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化．而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的．例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米．并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等．由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的．如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？
（7）引导学生列式计算．
（6＋3＋5＋2）4
＝164
＝4（厘米）
答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米．
小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到平均高度．
（8）看例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？
明确：复习题中，4厘米是平均分的。结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生变化．
（9）反馈练习．
小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28米、29米、27米．求平均成绩．
3．教学例3．
（1）出示例3：四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表（单位：厘米）
（2）读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？
（3）根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较．
（4）列式计算．
第一小组的平均身高是多少？
（136＋142＋140＋135＋137＋144）6
＝8346
＝139（厘米）
第二小组的平均身高是多少？
（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）7
＝9667
＝138（厘米）
第一小组的平均身高比第二小组的高多少？
139－138＝1（厘米）
答：第一小组平均身高高一些，高1厘米．
（5）反馈练习．
一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．这个小组平均体重是多少千克？
三、课堂小结．
通过小结，进一步区分平均分与平均数两个概念的不同含义，巩固求平均数的方法．
四、布置作业．
回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高．
一、内容和内容解析
本节教学内容源于人教版八年级下册“20、1、1平均数”第一课时
统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节、平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念、
本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”、尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义，并会计算权数相等情况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及“权”的作用理解仍将非常困难，教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统计思想，为更好地进行数据的描述与分析，为实现后继统计知识的学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定基础、
基于上述分析，确定本节教学重点是：
以具体问题为载体，在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用，学会运用加权平均数解决实际问题、
二、目标和目标解析
1、通过本节教与学的活动，使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，学会计算加权平均数、教学中，以具体实例研究为载体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”，理解“权”反映数据的相对“重要程度”，体会“权”的作用，使学生更全面的理解加权平均数，正确运用加权平均数解决实际问题、
2、通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度、
3、通过具体问题的解决，培养学生严谨的统计精神，思维的深刻性、通过设计“我来决策”等教学活动，让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行全面的客观的考察和评价，培养科学严谨的数学精神和思维的深刻性、
三、教学问题诊断分析
1、教师教学可能存在的问题：
（1）就本论本，不能很恰当地列举典型的、贴近学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，揭示概念；
（2）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动，引导学生对“权”的意义和作用有深刻的理解；
（3）过分强调知识的获得，忽略了统计思想的揭示和统计观念的建立；
（4）对前两个学段中学生已经具有的相关平均数的知识经验了解不足，致使引入的问题太过简单或难度要求过高，导致学生的学习积极性不高、
2、学生学习中可能出现的问题：
（1）由于生活经验不足，同时受认知水平的影响，对抽象的“权”的意义和作用的理解会有所困难；
（2）尽管在第一、第二学段已经学习了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理解尚处在最粗浅的'认识层面，加之对“权”理解的困难，所以可能会感到这部分知识的学习比较抽象，缺少学习的激情
鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：列举典型的、贴近学生生活的、和具有现实意义的生活例子，通过设计有效的、有思维含量的数学问题，激活学生的数学思维，深入理解数据的权的意义和作用
四、教学支持条件分析
在教学中要实现使学生理解加权平均数的意义和“权”的作用，恰当利用PPT的演示功能、Excel的数据处理功能，以及几何画板的动画和计算功能，通过设计简单的程序，直观、形象地展现“权”的意义和作用，感受过程的真实性，增强学生的参与程度、
五、教学过程设计
活动一：创设情景，建立模型，揭示概念
问题1以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情境中，进一步体会探讨平均数的统计意义、
在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表：
（1）谈谈表格中“86分”所反映的实际意义、
（2）求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法、
教学目标
知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。
过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。
情感态度与价值观：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
教学重点：
让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别
教学难点：
利用算术平均数与加权平均数解决问题
教学过程：
第一环节：情境引入 （3分钟，复习导入，学生回顾）
内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？
请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，并解决之。
在学生的复习交流中引入课 题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。
第二环节 ：合 作探究（25分钟，小组合作 探究，教师指导）
内容：1、做一做[
我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？
对于第(1)问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。正确的答案是：
一班的卫生成绩为：9515%+9010%+9035%+8540% = 88、75
二班的卫生成绩为：9015%+9510%+8535%+9040% = 88、75
三班的卫生成绩为：8515%+9010%+9535%+9040% = 91
因此，三班的成绩最高。
对于第（ 2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会：
以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
内容：2、议一议
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年 增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。
小明： （9%+30%+6%）= 15%
小亮：
学生分组讨论，全班交流，说明理由：
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率地位不同，它们对总支出增长率的影响不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的权，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。
第三环节：运用提高（10分钟，学生独立完成，全班交流）
内容：1、小明骑自行车的速度是15千米/时 ，步行的速度是5千米/时。
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
（2）如 果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？
2、 某校招聘学生会干部一名，对A，B，C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测 试 成 绩
A B C
语 言 85 95 90
综合知识 90 85 95
创 新 95 95 85
处理问题能力 95 90 95
根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？
第四环节：课堂小结(2分钟，学生总结0
内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？
教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：
算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数。
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。
第五环节：布置作业
课本习题8、2。A组（优等生）1、2、3 B组（中等生）1、2
C组（后三分之一）1、2
1．平均数的含义。
（1）提问：谁能举例说说什么是几个数量的平均数吗？
（2）下面说法对不对？
①前3天平均每天织布200米，就是实际每天各织200米。
②身高1.5米的人在平均水深1.2米的池塘里没有危险。
2．提问：那么，求几个数量的。平均数需要哪些条件？平均数要怎样求？（板书：总数量总份数＝平均数）
3．做练练第1题。
让学生读题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一部分求的是什么。
4．做练一练第2题。
学生默读题目。指名学生说一说题意。让学生在练习本上列出算式。提问学生怎样列式的，老师板书。让学生说明每一步求的是什么。提问：这两题在解题方法上有什么相同的地方？为什么列式不一样？说明：按照求平均数的数量关系解题时，要注意找准总数量与总份数之间的对应关系，再根据数量关系式正确列式解答。（板书：注意：找准总数量与总份数的对应关系）
教学目标：
1、通过实际问题，经历了解“平均数”意义的过程。
2、了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数，能运用生活经验对“平均数”作出解释。
3、体会求“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数。
教学难点：能运用生活经验对“平均数”作出解释。
课前准备：CAI课件、教师准备5个纸杯，杯中放上不同根数的筷子。学校第一季度用水量表。
一、师生谈话，引入新知。
师：同学们，你们喜欢课间活动吗？在课间活动中你喜欢做哪些游戏？是怎样组织的？
学生可能会说：
生1：我喜欢玩跳绳，我们４人一组，我们组跳的最多。
生2：我喜欢玩呼拉圈，我们两人一组，我们组我转得最多。
师：同学们在课间活动中玩的真开心，！老师特意排了张照片，你看！他们在做什么游戏呀？（踢毽子！）好玩吗？老师把咱们班这两组同学踢毽子的情况记录了下来，你们看！（CAI课件出示统计表）
师：从这里你了解到哪些信息？
学生可能会说出很多：
生：第一组王艺丹踢了8个，穆德芳踢了7个，赵丹宁踢了6个，郭帅成踢了7个。
生：第二组……
二、讨论交流，探究新知。
师：刚才你们从表中了解到这么多数学信息，真了不起！你想通过这些信息知道哪些问题？
学生可能提出这样的问题，如：
生1：第一组一共踢了多少个？第二组一共踢了多少个？
生2：哪一组的成绩好？（板书）
师：你提的问题特别有价值，你们认为那一组的成绩好？
生3：第二组成绩好，因为第二组有踢毽子冠军。
生：我不同意他的观点，一个人的成绩好，并不代表全组的人都好。
生：我认为第二组的成绩好，因为第二组比第一组多踢两个。
生4：我不同意，因为第一组人少，第二组人多，人数不一样，比总数不公平。
师：看来比总数、有头球冠军都不行，都有矛盾冲突。那么大家在思考一下怎样比才公平呢？
学生可能说到：把每个组踢的总数平均一下，比较每组平均成绩就公平了。
师：你从哪知道平均成绩？（期末老师说过我们班的平均成绩是多少）求每组的平均成绩就是求什么？
（每组平均每人踢了多少个？板书）
师：你们同意他的意见吗？那就请同学们小组合作，先商量一下怎样求出每组平均每人踢毽子的个数，然后再算一算，看哪个组合作得最愉快！
教师巡视，注意了解学生的计算方法，对学困生进行指导。（在合作接近尾声时，让学生将自己的方法写在黑板上，并写上组名。）
可能会出现以下两种方法：
1.分步：（解题思路：先算什么，再算什么。）2.综合算式：（找小组同学讲出解题思路）
（蓝兔）第一组：8+7+6+7=28（个）
（虹猫）第一组：（8+7+6+7）÷4
28÷4=7（个）(4表示什么？7个是什么？)
第二组：9+8+5+3+5=30（个）
30÷5=6（个）第二组：（9+8+5+3+5）÷5
=30÷5
=6（个）
师：仔细观察这两组的解题方法有什么不同？有什么共同点？
生：不同点：一个是分步计算，一个是列综合算式。
生：相同点：都是用总个数除以每组的人数。
师：我们在解决问题时，如果没有特殊要求，分步综合都可以。现在谁能大声说出那组的成绩好？
生：第一组！
师：让我们一起鼓掌向穆德芳这一组表示祝贺！（板书：优胜组），第二组同学请继续努力。
师：通过踢毽子这个游戏，你知道了什么？
生：我知道要求每组的平均成绩，应用这组的总个数除以每组的人数。
生：要知道哪组的成绩好应比较每组踢的平均个数。
师：看来这个数的作用真不小呢，他能反映出每组的整体水平！（用手指板书）谁来给每组平均每人踢得个数起一个名字？
生：平均踢的个数……（很好！能不能再简捷一点？和我们的名字一样两个字或三个字？）
生：平均数。（非常好，那我们就把平均每人踢得个数叫平均数。）
板书：平均数
师：刚才我们用“平均数”这个新朋友解决了哪组成绩好的问题。在现实生活中还经常遇到求平均数的问题。看，这是我班环保小卫士梁捷统计的他家一周内丢弃塑料袋的情况。（课件出示）
师：请你们帮梁捷算一算，他们家平均每天丢弃几个塑料袋？自己独立试一试，有困难的可以找同桌帮忙。
师：把你计算的方法和结果和大家交流一下。
学生可能会出现两种方法：
生1：先算出梁捷家一星期丢弃塑料袋的总个数，再除以7。（实物投影）
分步：1+3+2+3+2+6+4=21（个）综合算式（1+3+2+3+2+6+4）÷7
21÷7=3（个）（７表示什么？）=21÷7
=3（个）
答：梁捷家平均每天丢弃3个塑料袋。
师：你们同意他的解题思路吗？同学们真聪明，这么快就求出了梁捷家每天丢弃3个塑料袋。我们的好朋友蓝灵鼠听说大家在研究平均数，特意赶来向我们请教一个它一直很糊涂的问题。你看！（课件配音出示蓝灵鼠画面：求出的“3个”是实际每天丢弃的。塑料袋个数吗？）小组讨论一下帮蓝灵鼠解决这个问题。
学生可能有两种认识：
生：我认为“3个”就是梁捷家实际每天丢弃塑料袋的个数（教师可以让学生再次观察表格，明确“3个”不是实际数）。
生：我认为“3个”不是梁捷家每天实际丢弃的个数，而是梁捷家平均每天丢弃塑料袋的个数。它是一个“平均数”。
师：平均数“3个”和实际每天丢弃的塑料袋个数比较可能会怎样？你能举个例子说说吗？(适时激励表扬)
生：实际丢的个数有的比平均数多，有的比平均数少。（如果学生不能说出教师给予提示）
师：蓝灵鼠听了大家的解释满意吗？一起了解一下！（课件出示蓝灵鼠：哦！原来是这样呀！谢谢大家，拜拜！）（师生一起拜拜！）
师：我们算出了梁捷家平均每天丢弃3个塑料袋，照这样计算，请想一想我们班有80个同学，那么80个家庭一天一共丢弃多少个塑料袋？算一算一周丢弃多少个塑料袋？
学生算完后，交流计算结果。
师：通过刚才的计算，你想到了什么？
学生可能说：
生：那就会到处都是塑料袋，我想对丢弃塑料袋的人说：“请不要随意丢弃塑料袋了。”
生：塑料袋满天飞。
……
师：有了我们这些环保小卫士的努力，相信我们的环境会变得越来越好！
三、动手实践，理解新知。
师：接下来我们一起做一个非常有意思的装筷子游戏。请各组派代表准备好杯子，按老师的要求做。
师：仔细观察装好的筷子，你发现了什么？
生：杯中筷子的根数不一样。
生：……
师：如果要使纸杯中的筷子一样多，可以怎样做？小组合作，先商量一下，然后再试一试，看哪个小组的方案最有创意。
学生可能会出现三种情况：
（1）把铅笔都取出来，用刚学过的求平均数的方法计算，先求纸杯中共有多少根铅笔，再求平均每个纸杯放几根。（必须出现）
分步：3+4+2+5+1=15（根）综合：（3+4+2+5+1）÷5
15÷5=3（根）=15÷5
=3(根)
师：你真聪明，能用我们今天所学的知识解决问题。我们为她鼓掌！
（2）把所有的小棒收到一起，再一根一根的分次放到纸杯里。
（3）先算出平均数，再移多补少。把多的移到少的中，使每个纸杯中都是3个。（你的方法更有创意，你真棒！）
师：刚才我们用不同的方法解决了这个问题，看来求平均数的方法不只一个。其实，解决同一个问题会用不同的解决方法，我们要根据实际情况和自己的需要灵活选择，相信同学们一定会开拓出新的天地！
四、走进生活，应用新知。
师：同学们，平均数在我们日常生活中有广泛的用处，为了更好的认识这个新朋友，我们一起来了解下面的信息。
课件出示：学校第一季度的用水量统计表：
月份
1
2
3
平均每月用水吨数
吨数
246
180
270
1.算一算我校第一季度平均每月的用水量。
2．说说从该表中你有什么发现，你想对学校的老师和同学们说些什么？
生：3月份用水量最多，同学们、老师们我们都应该节约用水。
师：同学们，你们知道老师最想说的是什么吗？
师：节约用水，从我自己做起！
五、深入生活，拓展应用。
屏幕出示画面
师配以画外音：一条弯弯曲曲的小河，穿过了一片土地，平均水深120厘米，你们看。谁来了？小明来了！我的身高可是140厘米，不会游泳，如果我在这条河里面玩耍，会有危险吗？
师：听了同学们的劝告，小明一定不会在河里玩耍了。（德育教育）
六、回顾总结，畅谈收获。
好的同学们，不知不觉，就要下课了，通过这节课的学习你有什么收获和感想，和大家分享一下？
希望同学们的每一节课多能收获多多，快乐多多！
七、课间游戏，体验应用。
师：课下作业，课后，请同学们自由结合小组，进行一次拍球比赛，比一比哪组的成绩好。
规则如下：
1.以小组为单位，在室外进行。
2.每人拍3次，记录最好成绩。
3.计算出小组同学的平均成绩。
师：请同学们认真完成，下节课我们选出优胜组，大课间给大家表演！好了今天的课就上到这里，同学们再见！
在本节课内容学习之前，学生已经掌握了简单条形统计图的绘制及单个条形统计图内数据的分析、比较。可以通过观察统计图准确地比较出数量的多少及大小。例题中的情景也是学生生活中常见或类似的事情，学生分析起来也没有陌生感。
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 .
2.了解的意义，会计算一组数据的 .
3.当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的 .
（二）能力训练点
培养学生的观察能力、计算能力 .
（三）德育渗透点
1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯 .
2.渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 .
（四）美育渗透点
通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 .
重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点：的概念及其计算 .
2.教学难点：的简化计算 .
3.教学疑点：简化公式的应用，a如何选择 .
4.解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a .
教学步骤
（一）明确目标
在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等。这些都涉及数据的计算问题。请同学们思考下面问题。（教师出示幻灯片）
为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验。两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1.怎样比较两个人的成绩？2.应选哪一个人参加射击比赛？
教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法。
对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）.这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣。
（二）整体感知
解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质。在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面。本章我们将学习统计学的一些初步知识。
（三）教学过程
这节课我们首先来学习。
1.（出示幻灯片）请同学看下面问题：
某班第一小组一次数学测验的成绩如下：
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
这个小组的平均成绩是多少？
教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求方法，这样做使学生对的计算公式能有深刻的认识 .
2.的概念及计算公式
一般地，如果有n个数 .
那么 ①
叫做这n个数的， 读作“x拨” .
这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .
3.计算公式①的应用
例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：
－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它们的平均气温 .
让学生动手计算，以巩固计算公式（一名学生板演）
教师应强调：①解题格式 .②在统计学里处理的数据包括负数 .③在本章中，如无特殊说明，计算结果保留的位数与原数据相同 .
例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
计算它们的平均质量 .（用投影仪打出）
引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .
教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接近于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法 .
学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 .
讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的； 读作“x——撇——拨”；；简化计算的结果与前面毛算的结果相同 .
通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受 .
3.推导公式②
一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到
，
那么 ，
因此，
即 ②
为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的 、 、 各是什么？（学生回答）
课堂练习：
教材P148中～P149中1，2，3
（四）总结、扩展
知识小结：1.统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛 .本章将要学习的是统计学的初步知识 .
2.求n个数据的的公式① .
3.的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 .
方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据的方法 .当数据比较小时，可用公式①直接计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 .
八、布置作业
教材P153中1、2、3、4 .
九、板书设计
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平均数
教学目标：
1、体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。
2、使学生认识统计与生活的联系，发展学生的实践能力。
3、巩固求平均数的计算方法。
教学过程：
一、复习
1、师出示一杯水，告诉学生这一大杯水大约600克，而后把这杯水分别到入4个杯子中（每个杯子的水不同）提出：你们能求出这4个杯子的水的平均重量吗？
2、学生动手解决，并交流解决的方法。
二、创设问题情景，引导探究。
1、六一节，老师带了许多糖果想送给大家吃，老师给奋飞组6人共分36块，给前进组8人共分了40块，给蓝天组5人共35块，你们认为哪一组的同学分到的糖果多？怎么解决？
（1）组织交流解决的方法。
（2）小结：象这种情况下，每组的人数不一样，不能直接拿总数来比较，而是要求出每组同学的平均数来比较。
2、出示情景图，告诉同学穿兰色衣服的是开心队，穿黄色衣服的是欢乐队，引导学生观察后猜一猜：你认为哪一队的身高高？并说说理由。
3、出示统计表，组织学生收集有关数据，根据统计表估一估，欢乐队和开心队的平均身高分别是多少？并说说估的方法。
4、同桌合作，一人求欢乐队的平均身高，另一个求开心队平均身高，后比较哪一队高？
5、组织交流计算的方法与结果。
6、组织讨论：从刚才的这件事，你有什么发现，并小结：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
三、拓展与应用
说说生活中还有哪些事要通过求平均数来解决一些问题。
四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获，有什么问题需要帮助的吗？
五、作业练习十一4、5
一、教学目标
（一）教学知识点
1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响、
2、理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题、
（二）能力训练要求
1、通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力、
2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维、
（三）情感与价值观要求
通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心、
二、教学重点
1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性、
2、探索算术平均数和加权平均数的联系和区别、
三、教学难点
探索算术平均数和加权平均数的联系和区别、
四、教学方法
探讨式教学、
五、教具准备
投影片三张：
第一张：补充练习（记作8、1、2 A）；
第二张：补充练习（记作8、1、2 B）；
第三张：补充练习（记作8、1、2 C）、
六、教学过程
Ⅰ、创设问题情境，导入新课
在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数、本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别、
Ⅱ、讲授新课
1、例题讲解
某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面、