这次小编给大家整理了14篇面积教学设计人教版，供大家阅读参考。
一、创设生活情境和问题情境，激发学习兴趣
通过课件演示,先创设羊吃草的情境,引出求圆的面积的问题,再通过课件演示圆片的上色过程,让学生感知并认识圆的面积。在学习新知之前，通过正方形和圆形的大小比较,让学生猜测并估算出圆的面积大约的范围,激发学生带着悬念,迫不及待想去推导出圆的面积公式来验证自己的猜测。
二、动手剪拼，体验“化曲为直”
让学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生用“转化”的好方法，去探究圆的面积计算公式。放手让学生动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，让学生尝试把圆拼成学过的平面图形，为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。
三、多媒体演示操作，感受知识的形成
通过多媒体演示，分小组拼摆学具，让学生多种感官参与.通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样以学生为主体，让学生在学习过程中，思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、小组合作能力，分析问题和解决问题的能力都得到了提高。
四、分层练习，体验运用价值
结合所学的知识，让学生学以致用。解决了创设的情境问题等基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。既巩固所学的知识，又锻炼了学生的综合运用能力，拓展学生的思维，注重了每个练习的指导侧重点。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学过程：
一、导入新课
今天我们继续学习圆的知识——圆的面积，你认为这一部分要研究哪些知识。
圆的面积公式是怎样的? 怎样求圆的面积? 这样推导出圆的面积公式 ……
二、教学例7
1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关?
2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以做个实验。
图中正方形的边长圆的半径有什么关系?提问：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?
猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍?
(引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法)用数方格的方法验证猜想。
交流数方格的方法。
计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?
(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
(2)圆的面积可能是半径平方的π倍。
三、教学例8
经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?
操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
提问：拼成的图形像个什么图形?
追问：为什么说它像一个平行四边形?初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。
进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形?
交流后，教师出示推导图。
推导公式。
(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。
交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。
如果圆的半径是r，长方形的长和宽该应怎样表示?
根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积?
(1)看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍?
(2)有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了?
四、教学例9
1、同学们想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。
学生独立列式解答，并组织交流。
2、完成练一练
指名读题，并要求说说对题意的理解。
学生独立尝试解答。反馈交流，
五、全课小结：今天的课，你有什么收获?
人教版圆的面积教学设计篇一
教学目标：
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
教具准备：多媒体课件二套，圆片。
一.情景导入
1、师：(出示图)草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗?它最多能吃到哪个范围内的青草?请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。(一位画的是周长，另一位画的是面积。)(动画演示)
师：这个范围的大小指圆的周长还是面积?为什么?谁画的正确，(圆的面积)。
(板书：圆的面积)
2.师：什么是圆的面积?先说，再看书，学生读，(教师用课件演示)
师：看到这个课题后，你们会想到什么?这堂课要解决什么问题呀?
生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：学生圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题?
生：圆的面积公式根据什么推导出来的。
师：对!刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。
(通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。)
二、动手操作，探索新知
1. 猜测(每项用课件出示)
师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ?
生：不等。
师：为什么?
生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。
师： 这个圆的面积比4 r2 小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来?
生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。
师：圆的面积和正方形比较谁的面积大?
生：圆的面积大
师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2
(这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想，)
2. 回忆旧知，
师：圆能不能直接用面积单位支量呢?为什么?
生： 因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。
师：该怎么办呢?(教室沉默)
师： 请同学们看屏幕，(师播放课件)边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的?(用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论)
师：这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢?
生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。(把未知的转化为已知的)
师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢?
[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]
3.动手操作
(1)师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。(学生动手操作。)
师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?(生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形)
(2)师：：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形?
生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，)
师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示
(3)看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下。 (教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。)
学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。
生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
师：结合公式S=πr2，说说圆的面积是怎样推导出来的?
(4)师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗?(课件演示)
生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。
因为 三角形的面积=底×高÷2
所以 圆的面积=周长的×半径的4倍
S=πr×4r÷2
S=πr2
师：我们用三角形也推出了圆的面积公式 S=πr2 。同学们还有其它图形来验证吗?
(5)生：我们把圆转化成梯形来验证。(课件演示)
生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。
因为梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
所以圆的面积=周长的一半×半径的2倍
S=πr×2r÷2
S=πr2 用梯形的面积
3.小结：刚才你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式?(S=πr2)
我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆=πr2。
唉!我们刚才猜的圆面积是多少?你们真了不起!与πr2很接近啊!
圆的面积必需要具备哪些条件?
[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]
三课后巩固
1、现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗?为什么?请你给它补个条件。
(照应了开头，又学练习了面积的计算。)
2、根据下面条件求出圆的面积
r =5分米 d =3米
3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断?(同学们讨论答出测出周长后师再出题)树的周长是非曲直18.84平方米，求树的横截面的面积?
(用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力)
四.师：这堂课大家学到了什么?有什么收获?
(学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。)
[评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。]
知识目标：
通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
能力目标：
在剪一剪，拼一拼、比一比中发展空间观念;在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。
情感目标：
通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 教学难点：
初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的作用，并培养学生的分析、综合、抽象。概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教具学具：
方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
探索新知教学片段：
1、比一比，估一估 师：现在我们把平行四边形花坛画到纸上，我们先认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长，它们的面积哪个比较大? 生：一样大。
2、生：长方形比较大。 生：平行四边形比较大。 ……
师：大家都有不同的猜测，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢?我们可以用什么方法来验证呢?四人小组讨论。 生：可以用数格子的方法。我先数出整块的，然后这些剩下的小块拼一拼，还可以拼成整块的。
师：那么用数方格的方法数数看。数一数，它们的面积各是多少? ……
师： 哦，你们数的结果是都是72平方米，说明……
生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。
师：也就是……
生：平行四边形的面积也是72平方米。
师：长方形的面积我们可以用公式来计算，那平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，这就是我们今天要一起探讨的问题。(板书：平行四边形的面积)
[让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证，在获得知识的同时能培养学生思考的深入性和严密性。也可制造悬念，进一步激发探究的欲望。新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”但探究学习并不是任由学生发挥而不加引导的。学生往往在运用已有的知识解决问题的过程中还存在着某些障碍。这就需要教师相机诱导，及时介入，以保证学生把更多的精力投入到更好的学习活动中去。]
2、师：还有什么方法可以验证这两个图形的面积哪个比较大呢?…… 生：我用割一割，补一补的方法，把平行四边形象这样剪开，然后再把它补到另一边去。 师：非常好，有自己的方法。下面我们用割补法来看看平行四边形的面积有多大?请同学们先仔细观察，然后说说你的发现。
教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感
教学重点：
让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：
让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。
教学准备：
平行四边形卡片、剪刀、三角板
教学过程：
一、课前复习，回顾旧知
1、长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习的平行四边形面积公式做铺垫）
2、生：长方形面积=长×宽。
二、提出问题，导入新课
1、出示主题图：（看课本第86页的图）
（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？
（2）、故事引入
学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。
师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）
比较方法：
1、叠起来比；（比不了，形状不一样）
2、数方格比。
师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题）
三、探索发现、推导公式
1、猜想：平行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边）
2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。
课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把平行四边形剪拼成长方形）
现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。
小组根据导学提纲进行合作学习
（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）
（2）讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗？
（3）讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？
（4）讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？
3、学生操作验证
师：这个剪拼的任务就交给你们了。
4、交流汇报
（1）生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。
生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。
师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。
（2）面积没变，只是形状变了。
（3）长方形的长和平行四边形的底相等。
（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。
（5）平行四边形的面积怎样算？
5、集体推导
齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书）
一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长 X 宽），所以平行四边形的面积=（底 X 高）。
板书：长方形的面积 = 长 X 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积 = 底 X 高
6、字母表示公式
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）
7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。
师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。
8、运用公式：学习88页例1
师：让我们回到学校门前的花坛吧。
出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。
9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。
三、巩固拓展
1、课本89：第1题。（学生在练习本中解答）
2、口答：下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？
3、选择题：（区分对应的底和高）
4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算） 求楼梯扶手的面积。
5、口答
（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（ ）。
（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（ ）。
（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（ ）。
四、总结全课，提高认识
1、通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？
2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积= 底×高
S = a×h
教学内容：课本第72页。
教学要求：使学生能比较熟练地应用平行四边形的计算公式，解答有关问题。
教学过程：
一、复习。
1．平行四边形面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？（平行四边形的面积=底×高，是通过把平行四边形割补成长方形推导出来的）
2．填空。
0.28平方米=平方分米=（）平方厘米
32000平方米=（）公顷
0.5平方千米=（）公顷。
3．求下面平行四边形的面积。（口答）
（1）底18厘米，高10厘米
（2）底25分米，高4分米
（3）底12.5米，高8米
（4）底16米，比高多6米
（5）底和高都是30厘米
二、新授。
1．揭示课题。
师：昨天我们学习了平行四边形的面积计算公式，今天我们就来应用这一公式来解决一些题目。（板书：平行四边形面积公式的应用）
2．出示例题。
一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）
学生口述解题思路：求钢板的面积就是求平行四边形的面积。
学生独立解答
4.8×3.5？17（平方米）
答：它的面积约是17平方米
补充问题：如果这块钢板每平方米重3.9千克，钢板重多少千克？
总重量=每平方米重量×平方米数
学生试做。
集体评讲。
钢板重量：3.9×17=66.3（千克）
三、巩固练习。
1．P72页做一做。
通过书面练习第1题达到巩固求平行四边形面积的计算能力。
指导书本第2题近似平行四边形的计算方法：把不规则的近似四边形的四条边，用直线取直成为一个假设中的平行四边形。找出相应的底和高的数值即可求出它的近似面积。
2．练习十七第6题。
先让学找出图中的两个平行四边形，然后提问：这两个平行四边形的底和高分别是多少？求它们的面积我们根据什么公式来求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根据S=ah来求）
学生独立计算后，问：这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？（它们的底和高分别相等）
得出：底和高分别相等的平行四边形，面积也相等。
判断：下面的平行四边形面积相等吗？
3．练习十七第7题。
学生独立完成。集体核对。
4．练习十七第8题。
先引导学生观察这一道题与刚讲的例题有什么相同点。要解决这个问题要先求什么？（先求这块菜地的面积。
四、作业。
练习十七第9题。
五、补充练习。
已知一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高是多少？
引导学生思考：因为：a·h=S
所以：h=S÷a
教学内容：
人教版三年级数学下册61、62页内容。
教学目标：
1.在实际情境中，通过看一看、比一比、摸一摸的方式，让学生理解面积的意义。
2.在解决问题的过程中，使学生获取比较面积大小的方法，探究长方形面积计算的公式，体会统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位，并在活动中获得关于它们的空间观念，形成正确的表象。
3.通过观察、比较、动手操作，发展学生的空间观念，培养学生的观察、操作、概括能力、自学能力和估测能力。在小组合作的过程中，培养学生的合作意识和能力。使学生体验数学来源于生活并服务于生活。
教学重点：
理解面积的意义，推导出长方形面积计算公式，认识面积单位并建立正确的表象。
教学难点：
1.推导出长方形面积计算公式。
2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教学过程：
一、对接经验，问题引入新课
师：孩子们，这是什么字?(出示“面”字)
生：面
师：我们身边有“面”吗?请你摸一摸。
(生摸课桌表面、数学书封面、文具盒的表面)
师：说一说你摸的是什么的面?
生：我摸的是课桌的面。
生：我摸的是数学书的面。
师：“面”在数学里是什么意思呢?
生：表面
师：是什么的表面?谁来补充一下。
生：物体的表面
师：你说的太到位了，给你点个赞，这个“面”就是指物体的表面。
师:那你们认识这个字吗?
生：积
师：今天我们就一起来学习面积。
师：那你们知道面积是什么意思吗?
生：面积就是物体表面的大小。
师：你说得非常正确，物体表面的大小就是面积。
二、观察体验，理解面积意义
1.介绍面积的由来
你们知道面积人类从什么时候开始关注面积的呢?路老师先给你们讲讲面积的历史。
师：早在4000多年前，美丽的尼罗河弯弯曲曲地穿过了埃及的土地，一到夏天河水就会泛滥，哗哗，冲走了牛羊，冲毁了庄稼，也抹掉了田地之间的界限标志。当河水退去后，人们就会为了争夺土地发生战争，有的用绳子圈一圈，(伸出小手，跟我一起圈一圈)说这是我的土地，有的就用石头摆地界(伸出小手，跟我一起摆一摆)说这是我的土地。
2.对比中初步认识面积
(1)描边线，涂表面，感受不同
咱们一起画的这一周的长度叫这块地的什么?
生：周长
师：我想找两位同学给这两块土地涂涂色，一个涂红色，一个涂蓝色，谁想来?看看谁先涂完。
师：谁先涂完，为什么他先涂完?
生：因为第一块土地的面积大，第二块土地的面积小。
师：埃及人也发现了有的土地大，有的土地小。
师：蓝土地的大小就叫做蓝土地的面积，红土地的大小就叫做红土地的面积，黑板表面的大小就是黑板的面积。你能像老是这样说一说其他物体表面的面积吗?(对了，说得很好)
三、合作交流，探究面积计算
1.观察法
师：我们现在认识面积了，那你会比较面积的大小吗?课桌的面积和黑板的面积谁大?
生：黑板的面积大。
师：那黑板的面积和这面墙的面积谁的大?
师：你是怎么知道的?
生：看出来的
师：用眼睛一看就能看出来，对吧，这就是观察法。
2.小组探究
师：有一天，住在尼罗河附近的两个人争吵起来，他们因为什么争吵呢?谁来读一读?一个说我圈的土地面积大，另一个说我圈的土地面积大。同学们，他们谁圈的土地面积大呢?
师：看来我们用观察法不容易比较，请同学们拿出你桌面上的粉色和绿色卡纸表示这两块地，可以借助袋子里的学具摆一摆、比一比，看看谁的面积大。
……
学生汇报
第1小组：
生：我们小组用的是折纸法。把这两张纸对折后，我发现它们一样大。所以这两张纸一样大。
师：你们觉得这个方法这怎么样?
生：很好，很简单
第2小组：我们小组是用摆小正方形的方法，这两张卡纸上都能摆12个一样的小正方形，所以它们一样大。
第3小组：
生：我们小组是用计算的方法，我们用长乘宽求出它的面积，我们测量了长是24厘米，宽是8厘米，我用24乘8等于192，我们又测量了这张纸，长16厘米，宽12厘米，16乘12等于192。他们的面积都得192，所以一样大。
师：同学们，对于他们小组的研究，你们有什么问题吗?
生：为什么你用长乘宽表示面积。
生：因为这一行要是摆边长是1厘米的小正方形的话，可以摆24个，我在边上画了点(出示图)这一列可以摆8个，也就是说可以摆8行，所以我们用24乘8=192个，这张卡纸可以摆192个。另外这张卡纸一行可以摆16个，一列可以摆12个，16乘12= 192，也可以摆192个，所以可以用长乘宽求出能摆多少个小正方形。同学们，我把他们的想法绘制成了表格，大家看一下。
3.推导公式
师：同学们，长方形的面积能不能用长乘宽来表示呢?请同学们用你们小组的格子图来验证。
长方形的面积=长乘宽
1组：我们这张卡纸的长是6个格子，宽是5个格子,面积是30个格子，5乘6=30，所以我们觉得长乘宽可以表示长方形的面积。
2组：我们这张卡纸的长是12个格子，宽是4个格子,12乘4=48，面积是48个格子，所以我们觉得长乘宽可以表示长方形的面积。
3组：我们这张卡纸的长是10，宽是5,10乘5=50，这张卡纸的格子数也是50，所以我们觉得长乘宽可以表示长方形的面积。
师：孩子们，你们的验证非常正确，长方形的面积=长乘宽，我们可以用s表示长方形的面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，s=ab
四、集体研讨，统一面积单位
1.引入
师：大家看这个蓝色的长方形面积是20，这个红色的长方形面积是40,40大于20，所以这个红色的长方形面积大。
师：孩子们，你们同意我这样说吗?
生：不同意，因为小正方形大小不同
师：看来要想通过数小正方形判断面积的大小，你有什么建议吗?
生：小正方形必须一样大。
师：你真是一个善于动脑的孩子，你想的和数学家想的一样，我们要统一测量比较的标准，这个标准就是面积单位。
2.借助面积单位，从度量的角度对面积进行再认识
(1)平方分米
师：孩子们，你们还记得我们学过哪些长度单位吗?
生：厘米、分米、米、千米
师：谢谢你，你的数学知识掌握得很扎实。
师：1分米多长，请同学们用手比划一下。
师：对了，1分米大约是1拃的长度。
师：边长是1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。
师：请拿出边长是一分米的正方形，仔细观察它的大小
师：生活中什么的面积大约是1平方分米?
师：估一估数学书的封面大约几平方分米?
师：你们估的准吗?请用这一平方分米的正方形量一量数学书的封面面积
师：再量一量桌子的表面面积。
(2)平方米
师：同学们，如果测量大厅地面的面积，用平方分米合适吗?
生：不合适，平方分米太小了。
师：是呀，看来得需要一个更大的面积单位。请同桌互相交流一下，测量大厅地面的面积要用什么面积单位呢?
生：平方米
师：非常正确
师：边长是1米的正方形，它的面积就是1平方米。
师：一米多长，你们比划一下。
师：那一平方米多大呢?我找4个同学手牵手上台围一围
师：1平方米多大呀，看老师那的这个正方形，它的面积就是1平方米。
师：什么的面积可以用平方米做单位呢?
(3)平方厘米
师：我要测量橡皮的一个面的面积，谁能造一个合适的面积单位?
生：平方厘米
师：你们真是太厉害了，边长是1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。请你拿出边长是1厘米的小正方形。感知一下1平方厘米多大?生活中什么的面积大约是1平方厘米呢?什么的面积可以用平方厘米做单位呢?
师：请同学们闭上眼睛，我说面积单位，你在心里感知它的大小。
师：平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位，面积单位不止这三个，以后我们还会继续学习。比如，我们要量全国的土地面积，那就要创造一个更大的面积单位。
(4)介绍数学史
师：你们知道古代测量提地的面积单位是什么呢?谁来读一读
亩是中国古代土地面积单位，一亩多大呢?一亩约等于现在的667平方米。
师：孩子们，你们知道吗?咱们中国数学史上，有一部伟大的著作，叫《九章算术》，它是我国最古老的一部数学著作，第一章“方田”中除了记载测量土地面积单位亩的内容外，还记载着各种多边形以及圆、弓形等的面积计算方法，并给出了21种方法计算图形的面积。我们的祖先是不是非常有智慧呀!我们作为中国人非常自豪!
五、课堂总结，进行知识建构
同学们，今天我们学习了长方形的面积计算方法，你还想知道哪些图形的面积计算方法?请同学们课下研究正方形面积计算方法。
教学评析：
《面积》一课隶属于“空间与图形”范畴，重在培养学生的空间观念、推理能力和模型思想。本节课将有关面积的数学史有机嵌入教学全过程，让学生在观察、比较、探究的过程中真正理解了面积的意义，探究了长方形面积公式，体会到了统一面积单位的必要性，发展了空间观念。
一、注重唤起生活经验，让学生理解面积的意义
在导入部分，教师将“面积”两个字拆开，先让学生摸一摸身边的面，例如：课桌的面、数学书的封面等，学生通过摸一摸的体验理解了面的意思，知道面是指物体的表面后让学生再说说面积的意思，让学生顺利理解了面积意义，开启了探索新知的动力。
二、巧妙嵌入数学史，让学生感受面积产生的价值
教师将数学史有机嵌入，通过介绍“尼罗河”涨水后人们圈地的故事，让学生感悟面积的价值。同时在黑板上画出两块大小不一的土地，学生通过描边线、涂面的活动，将“面积”与“周长”进行对比，感受面积的大小，理解面积的含义，引导学生说一说身边物体的面积。通过层层递进的体验，巧妙的帮助学生逐步丰富和建构对“面积”本质意义的理解。
三、灵活运用各种方法，让学生在比较中推导出面积公式
教师通过两次比较，一是比较大小悬殊的面积，直接用用观察法比较就能得出;二是比较大小差不多的面积，引导学生通过折叠法、摆满小正方形法进行比较。当学生提出用长乘宽的方法求面积时，及时顺学而教，将长方形的面积计算方法放到面积单位之前学习，趁机让学生验证这种方法。而且教师发给每个小组的格子图是不同的，有的每个格子的边长是1.2厘米的，有的每个格子边长是3厘米等。让学生体会，不论这个格子多大，只要是用同样的格子都可以作为面积单位从而计算出长方形的面积，推导出长方形的面积等于长乘宽。这是一个大胆的创造，也非常符合知识的发生发展规律。
四、密切联系实际，让学生真正感受到面积单位统一的意义
教师先是让学生通过比较面积是20和40的长方形的大小，体会到统一面积单位的必要性，然后给学生建立1平方分米的概念，接着提问学生测量大厅地面的面积用平方分米合适吗?让学生产生认知冲突，鼓励学生创造新的面积单位。通过这些活动学生不仅在脑海里建立了面积单位的表象，而且再一次巩固了面积的概念。通过这些操作活动，不仅强化了学生对面积、面积单位的感知，而且让学生学会了选择身边有用的材料操作，提高了他们的操作技能。
整个教学过程，数学史的内容贯穿始终，并不是简单的搜集数学史的内容展示给同学看一看或者让学生读一读，而是在教学中潜移默化地渗透了数学史的思想，做到了有机嵌入，无隙融合。
建议：
1.在学生验证长方形面积计算公式这个环节时，学生展示的时候应该让学生说一说长表示什么，宽表示什么，可以让汇报的同学带领大家一起数一数，感受到长就表示一行的小正方形的数量，宽是几就表示有几行，长乘宽的得数就是小正方形的个数。
2.数学史引入必须严谨。“一亩约等于667平方米”不是《九章算术》中的数据，因为“亩”在古代不同时期的大小是不一样的。
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备：
1、学具：每组两个平行四边形模型，剪刀，透明方格纸，直尺。
2、课外延伸思考题。
3、平行四边形转化为长方形的课件。
教学过程
一、创设情境，导入新课：
1、同学们，唐僧师徒去西天取经，唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是6米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？
2、师：比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？
师：这节课我们就带着这些问题一起来研究《平行四边形的面积计算》（板书课题）
二、合作交流，探究新知
1、数方格比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
2、引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
3、归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于它的底乘高；是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，因为我们已经计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？想不想亲自动手来验证、验证，请同学们试一试，小组商量。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
请学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）
教师用课件演示剪――平移――拼的过程。（多种方法）
4、我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。可以出示讨论题。
（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
同学们在验证时真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲。
板书：
平行四边形面积= 底 × 高。
5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
平行四边形的面积还可以用什么来表示。教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
板书：S=a×h=ah=ah
6、活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
三、分层运用新知，逐步理解内化
1、（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？
2、那同学们知道孙悟空为什么笑猪八戒吗？谁来说说？（让学生讨论）
3、我们一起来听听孙悟空是怎样说的？（因为长方形面积是长9米乘以宽4米得36平方米；另一块地是平行四边形，底是6米乘以高是6米得36平方米，两块都一样大，猪八戒占不了便宜。）
4、求下列平行四边形的面积 。
（2）判断对错：
师强调：在求平行四边形的面积时，要注意底和高是互相对应的（课件点击）
(3) 观察下面的平行四边形，形状相同吗？再仔细观察两个平行四边形，它们之间有什么关系？（课件出示等底等高的平行四边形）
生读题。
师：等底等高的平行四边形面积一定相等。
3. 思考题：你有几种方法求下面图形的面积？
四、总结全课，深化认识
通过今天的学习，你一定都有很多收获，谁愿意让大家来分享你收获的果实？
今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学习致用。
【教学内容】北师大版小学数学五年级第二单元图形的面积（一），探索活动（三）梯形的面积。
【教学目的】
1、通过观察、操作等实践活动，探索并掌握梯形的面积计算公式。
2、利用数方格或割补等方法，灵活运用旋转和平移的知识，探索梯形面积的推导过程，渗透迁移和转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、能有条理的思考，并对结论的合理性作出说明，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
【教学重点】梯形的面积计算公式的推导过程
【教具准备】多媒体课件一套
【学具准备】两套完全一样的平面图形卡片、小剪刀、每个小组准备一份表格。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
投影：五种平面图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的卡通形象。
（1）开心辞典：
每个学生可任意选择一种平面图形，说说对这种图形的认识。
（学生可能会围绕着图形的特征、周长和面积，以及面积公式的推导过程展开介绍）
师给予肯定和评价。
（2）激发内需，提出问题：
对于这5种平面图形，你还想了解哪个图形的数学知识？
板书课题：梯形的面积
二、合作探究，逐层递进
活动（一）：猜一猜
1）根据以往的学习经验，你打算运用什么方法，找到梯形面积的计算方法呢？（数方格或割补等）
2）让学生尝试用数方格的方法进行学习，制造认知冲突。
质疑：那该怎么办？（割补方法，转化成已学过的平面图形）
板书：转化
投影如图：
（二）剪一剪，拼一拼
1）画一画：学生以小组为单位，拿出准备好的5种平面图形。
师：你能把正方形、长方形、平行四边形、三角形剪成两个完一样的梯形吗？请大家先试着在图形卡片上找一找、画一画。
2）剪一剪：跟小组同学商量后，再剪。
比一比，哪个小组的动作更快？（提醒学生：使用剪刀要注意安全）
3）学生分组活动，教师巡视指导。
4）学生汇报交流：
a、正方形可以剪成两个完全一样的直角梯形；
b、长方形可以剪成两个完全一样的梯形；
c、平行四形可以剪成两个完全一样的梯形；
多媒体课件剪的演示过程。
5）学生互评：表扬小组中勤于思考、勇于探索的同学。
（三）议一议，填一填：
1）小组议一议：剪出来的梯形与原来的图形有什么联系呢？
2）填写表格。
投影如下：
图
形
项
目
底（ab）
高（h）
面积（s）
长方形
平行四边形
三角形
正方形
梯形
我发现了__________________________________
3）汇报交流：
a、梯形面积原来图形面积的一半；
b、梯形的（上底+下底）的和，是正方形的边长；
c、梯形的（上底+下底）的和，是长方形的长；
d、梯形的（上底+下底）的和，是平行四边形的底；
e、梯形的高是正方形的宽；
f、梯形的高是平行四边形的高；
学生边回答，课件边填写展示。
4）怎样计算梯形的面积呢？
板书：
因为正方形的面积＝ 边长 × 边长，所以：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
因为长方形的面积＝长 × 宽，所以：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
因为平行四边形的面积＝ 底 × 高，所以：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
5）小结：
谁能再说一说梯形面积的计算公式？
板书：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
s ＝ （a + b ） h÷2
三、回归生活，深化认识
1、出示情境图：一个堤坝的横截面，它的面积是多少？
2、顽皮的梯形：
投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同学们，休息一会儿，伸伸腰，我们一起来做操。）如图：
（单位：cm）
配音2：同学们，现在你还以求出我的面积吗？
学生练习后汇报交流，
提问：你发现了什么规律？（形状改变了，面积不变；梯形的面积大小是由底和高的大小决定的。）
我该怎么办？
3、大象的困惑：
如图：
师：大象每天都得运一堆33根的木材。今天它却碰到了难题，不知道该运哪一堆才好。你能帮助它吗？
学生练习，并汇报小结：（上层的根数＋下层的根数）×层数＝梯形木材的总根数
四、反思总结，拓展延伸
1、学生谈收获，谈学习方法；
2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？
五、作业：
1、练一练第1、3题和“试一试”；
2、怎样把梯形转化成其他平面图形，回家试试看。并把推导过程记录下来。
板书设计：
梯形的面积
（转 化）
平行四边形的面积＝ 底 × 高，
梯形的面积 ＝（上底＋下底） ×高 ÷2
s ＝（ a + b ）h÷2
一、激趣导入
1、课件出示牧羊图，让学生欣赏，并找一找你认识的平面图形。图画内容：把一只羊用一根2米长的绳子拴在树桩上吃草。
2、谈话：同学们，羊能够吃草的最大范围是什么形状？羊能够吃到多大面积的草呢？你们想知道吗？今天这堂课我们就一起来学习“圆的面积”这一知识，相信上完这一课，大家一定能够解决这个问题。[板书：圆的面积
3、看到这个课题，你想知道些什么？
（帮助学生明确这节课的学习目标：（1）了解什么是圆的面积；（2）了解与哪些因素有关；（3）知道圆面积公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，会计算圆的面积。）
二、实践导学
（一）认识圆的面积
1、什么叫圆的面积。
2、小组讨论
3、圆的大小主要与哪些因素有关？（（1）半径；（2）直径；（3）周长。）
（二）回忆平行四边形面积公式推导过程
1、指名分别说出平行四边形面积公式推导过程。（然后课件展示）
2、谈话：我们能不能也象求平行四边形面积公式一样将圆转化成已学过的图形来求面积呢？
3、小组讨论
（三）操作探究
1、转化圆形推导公式
（1）、让学生拿出卡纸（1），观察卡纸（1）上的圆被等分成多少分，圆被转化成什么图形？
（2）、让学生拿出卡纸（2），观察卡纸（2）上的圆被等分成多少分，圆又被转化成什么图形？
（3）、教师课件展示圆被平均分成16等份后转化的图形。
（4）、观察比较，你有什么发现？
2、引导学生观察比较，推导圆面积计算公式。
⑴、将圆通过剪拼，可以转化成已经学过的什么图形？
⑵、新的图形与原来的`圆有什么联系？
⑶、试推导圆的面积公式。（课件展示）
长方形的面积=长×宽
圆的面积=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、练习巩固
1、运用公式学习例1、
学生试做，说根据，总结强调。
2、完成基本练习（做一做）
教学目标：
1、体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位改写大数。
2、体会较大数据的实际意义。
3、通过学习培养学生的爱国主义思想感情。
教学重点：
能够熟练地改写多位数。
教学难点：
能够归纳多位数改写的方法。
教具：
小黑板、卡片、中国地图、课件
教学过程：
一、导入新课
1、这节课，我们学习新课《国土面积》，请看老师板书课题。
2、教师出示中国地图，问：谁知道中国的国土面积是多少？生回答。
老师这里还有我们国家新疆等地的面积数据，出示小黑板：
新疆唯吾尔自治区土地面积约：1660000平方公里
西藏自治区土地面积约：1220000平方公里
黑龙江土地面积约：450000平方公里
江苏省土地面积约：100000平方公里
谁来读一读这些数？学生读数。说说读后你有什么感觉？觉得这些数怎么样？
二、探究新知
1、师：我们在收集数据的时候发现，我们的国家的国土面积一些数据是这样显示的960万平方公里，板书。
仔细观察这两个数是不是相等？读一读。那么这两个数有什么不同呢？后面的一个比前面的少了什么又多了什么？（少了四个0，多了一个万字）
那么你认为应该怎样把整万的数改写成以万为单位的数呢？（生回答：把整万的数万位后面的四个零去掉，然后再加上一个“万”字。）
2、下面同学们动笔，把小黑板上的四个数改写成用万作单位的数。
3、指名汇报师板书，并让学生回答是怎么想的。
4、完成书上的试一试，指名到黑板上写其他同学在书上写，然后讨论：如何把整万的数改写成用“万”作单位的数。教师注意追问为什么要去掉整万的数末尾的四个零？
师板书：10000000000让学生想一想怎么把这个数改写成以亿为单位的数？指名到黑板前面写，其余自己在练习本上写。
5、同学们，刚才我们学习了整万的数和整亿的数的改写，说一说，该如何改写？
书中还告诉我们一个有关国土面积的小知识，谁来读一读？
学生读书，教师问：读了这个资料，你有什么感受？教师适当地对学生进行爱国主义教育。
三、拓展练习
1、昨天老师让大家回去查资料，了解我国西部的12个省市自治区，谁查到了？说一说。
2、我国西部地区有丰富的土地资源，是我国21世纪重点开发的区域，下面我们就一起来看一下全国西部地区土地情况表。
学生看表读出表上的数据。
动笔将这些数据改写成以万为单位的数。然后互相交流。
3、老师还收集了这12个省市自治区的土地面积情况，大家想不想知道？
师出示12个省市自治区的面积数据卡片，学生读出来，然后把它们改写成以万为单位的数。比较一下哪一个省份的面积最大？哪一个地区的面积最小？
4、同学们收集生活中的大数了吗？，在小组中交流一下，把这些数改写成以万或者亿为单位的数。
四、总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
《国土面积》教学反思
《国土面积》一课是北师大小学数学第七册第一单元的内容，主要是讲授多位数的比较大小。以下谈一下我对这节课的几点体会：
一、用旧的知识来学习新知识
学生对与数的比较大小并不陌生，上学期我们已经学过万以内数的比较大小，所以上课开始，我举了具体的例子比较45000、4000和45600的大小，学生很快就回答出来正确答案，我又进一步问学生，那你能总结一下比较万以内数大小的方法吗？
令我惊讶的是全班没有一个举手发言的。学生能说出答案，可是却没有总结归纳知识的能力，我想这是平时教学中对学生这方面能力的培养不够。北师大教材淡化概念，在课本上没有概念、方法性文字出现，所以教学中，我有时也疏忽这面的锻炼，在今后备课中，我会参考人教版教材，使新老教材更好的融合在一起。课堂上多给学生一定的时间，让学生总结知识点。
二、教学技巧的运用
在这堂课，在讲多位数比较大小时，我告诉他们先分级，位数多的数，那个数就大。位数相同时，就看最高位，最高位上数字大，这个数就大。学生都明白这个道理。可是三、四个数在一起比较时，学生就错。我以为是学生马虎，我还不停的在课上强调要注意比较的方法。
下课后我思考怎么样才能让学生不出现这样的错误呢，后来想到了一个办法，让学生先把要比较的数分级，然后再标上序号。根据题要求从大到小，或从小到大，再用大于号或是小于号连接起来。学生掌握这个方法后，真的很少出错
教学目标
探索活动从估测3个长方形的面积开始；然后通过观察、比较、归纳，发现长方形面积与长和宽的联系，从而建立长方形面积的计算公式。在这个过程中，学生经历了观察、操作、归纳、建立数学模型的过程。
教学重难点
1、理解长方形、正方形面积公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算方法。
2、长方形面积计算公式的推导。
教学过程
一、组织教学
复习：1、什么叫面积？常用的面积单位有：。
2、边长1cm的正方形面积是，边长1dm正方形面积是（），边长1m正方形面积是（），
二、新授
1、探索长方形的面积计算公式。
1）估一估
估计下面图形的面积。
2）摆一摆，填一填
（1）用1cm的`小正方形摆一摆。
（2）把结果记录下来。
长㎝
宽㎝
面积㎝
图①
图②
图③
长方形的面积=长×宽
（3）提问：要求长方形的面积，必须知道什么条件？
2、试一试
用1㎝的正方形摆一摆，再算一算下面图形的面积。
怎样计算正方形的面积呢？
三、练一练
1、计算下面草地、花坛的占地面积。（单位：m）
2、估一估、量一量、算一算它们的面积。
3、小红的床长20分米，宽14分米，要铺上与床同样长的席子，这块席子的面积是多少平方分米。
4、求下图的周长与面积：
四、小结
教学后记：通过拼一拼、摆一摆、算一算，学生自主推出长（正）方形面积的计算公式，并能运用公式计算简单的长（正）方形的面积。
教学目标：
1、在观察、交流、操作等活动中，经历圆柱侧面展开图的过程。
2、通过小组合作学习、自主探索，能够推导出圆柱侧面积的计算方法。
3、能运用所学知识解决生活中的实际问题，体验生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：圆柱侧面积的认识及计算
教学难点：1、圆柱的侧面与其展开长方形的各部分之间的关系。
2、推导圆柱侧面积的计算方法。
教、学具准备：教师准备长方体、正方体、圆柱体等几种不同的实物模型;学生每人准备一个手工制作的空心圆柱。
教学过程：
一、创设情境，复习导入
师：同学们，咱们上一节课学习了一种新的立体图形，是什么呢?我找个同学配合我做的小游戏，某某同学请闭上双眼，从老师给你准备的物品当中摸出咱们上节课学习的物体(出示课前准备的几种不同的实物模型)
生：摸出来了，圆柱。
师：请你说一说你是怎么判断出这是圆柱的.?(同时板书课题“圆柱”)
生：根据圆柱的特点判断。
师：那么圆柱到底有那些特点呢?
生：圆柱的上下两个面是圆形的，侧面是一个曲面。
师：非常好，那么谁又能说出圆柱的各部分名称呢?(找学生到前面来指出)
两位同学对上节课的内容掌握非常好，此处应该有掌声。
二、新课教授
(1) 让学生谈谈自己的梦想，可能有同学将来愿意当设计师。
(2) 师：现在大家看到老师这里有两个圆柱，一个很漂亮，另一个却很逊色，现在请咱们的设计师同学帮我给他设计一个漂亮的包装纸，你怎么设计?
生：包装纸的大小其实就是圆柱体的侧面积。
师：一语中的(板书“侧面积“将课题补充完整)
生: 把原来的商标纸剪开再展开，然后测量它的大小就行。
师：说说具体怎么剪开?
生：沿高剪开。
师：好，我们来亲自验证一下，你们猜展开之后会是什么形状呢?
生1：正方形
生2：长方形
师：大家注意，我们见证奇迹的时刻到了(展开包装纸)，什么形状呢?
生：长方形。
师：还会有其他情况吗?(让学生把自己准备的圆柱按照此方法剪开)
有的学生会得到正方形，然后让学生小组讨论思考课本23页的两个问题，找出展开图与圆柱之间的关系。找学生回答，教师给予表扬。
师：我们现在知道了他们之间的关系，那到底该如何计算圆柱的侧面积呢?(小组讨论，推导计算方法)
生：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。(师板书)
师：咱们同学们都会自己推导计算方法了，真了不起。
三、课堂练习
师：现在请你们发扬一下小组合作精神，拿出各小组准备的实物体圆柱，测量数据，计算侧面积，看看哪个小组合作的最好，计算的既快又准确 ?
四、课堂总结
回头看看我们今天的收获，你们记住了吗?我认为通过自己的智慧和劳动获得知识是人生最大的乐趣，你们同意吗?
教学反思
本课是在认识圆柱的基础上进行教学的，主要让学生通过自己动手操作去理解圆柱侧面积与长方形的关系，为下面的推导作好铺垫。
在推导方法时，放手让学生操作，符合学生的认知规律，也体现了新课标的精神，从而使学生顺利的掌握了本节课的内容。本节课的不足之处在于：教师的引导不到位，有些学生还不敢大胆去尝试，还需要平时多加锻炼。
教学内容：
教材95—96页梯形的面积及例3；第96页“做一做”；第98页练习二十一第6，7，8题。
教材分析：
本课试在学生认识了梯形的特征，掌握了长方形，正方形，平行四边形和三角形面积的计算，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，引导学生在主动参与探索的过程中，发现并掌握提醒的面积计算方法，让学生在学习的再创造过程中实现对新知识的意义的构建，解决新问题，获得新发展。
教材中多角度地推导出了梯形面积公式，并展示了三种方法：一是两个一样的梯形拼成一个平行四边形；二试把一个梯形剪成两个三角形；三是把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。通过学习能够提升学生的合作意识，培养学生多角度思考问题的能力。
教学目标：
知识与能力：
在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程，并能运用梯形的面积公式解决生活中的实际问题。
过程与方法：
通过动手操作，观察比较，发展学生的空间观念，并在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳，推理和语言表达的能力。
情感，态度与价值观：进一步培养空间观念，不断发展空间想象力，体验数学再创造的乐趣，并获得个性化的发展。
教学重难点及突破：
重点：理解并掌握梯形面积公式的推导过程，会计算梯形的面积。
难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教学设想：
本课教学由学生谈对梯形的认识和讲述平行四边形，三角形面积公式的推导方法引入，为后面的探究活动提供保障。在新课中，教师要向学生讲明探究梯形的面积的方法及合作的要求，可以通过多媒体展示出来，让学生完全按要求完成学习。接下来为学生的探究过程，学生利用自己准备好的梯形，通过分割法和组合法对图形进行重组，并用文字写出梯形面积的计算方法，然后在交流中找到最为简便的公式，并在教师的引导下写出字母公式。学生完成公式的推导之后要独立完成例3及“做一做”，在练习的同时提高学生对公式的理解和认识。除此之外，为了巩固学生所学知识，还要多收集一些习题，开拓学生的视野，提高学生的能力。
教学准备：
教师准备：
多媒体课件，练习题
学生准备：
前置作业，梯形若干个，彩笔，练习本。
教学设计：
一，复习旧知
师谈话：说一说你对梯形的了解。
学生自由发言，教师进行评价。
生1：梯形有上底，下底和高。
生2：梯形有等腰梯形和直角梯形。
……
师接着谈话：同学们，我们前面学习的平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的？
学生举手，教师指名回答。学生发言预设：
生1：平行四边形的面积试用割补法把它变成与它面积相等的长方形，由长方形面积推到出来的。
生2：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以用平行四边形面积除以2，得到的就是三角形的面积。
……
师小结：同学们能不能用学过的这些方法设计一种推导方案，推导出梯形的面积计算公式呢？
板书课题：梯形的面积。
设计意图：通过师生交流揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境中，为学生提供了创新的机会，变“要我学”为“我要学”，为下面的学习作好了铺垫。
二，探索新知
1，方法迁移，自主探究梯形的面积公式。
师谈话：下面请同学们运用我们学习的平行四边形和三角形的面积公式的方法推导一下梯形的面积公式吧！要看清要求，在小组研究中要分好工。
多媒体出示自学要求：
（1）做一做：利用手中准备好的梯形纸片，或拼或剪，转化成一个以前我们学过的图形。
（2）想一想：可以转化成什么图形？与梯形有哪些联系？
（3）说一说：你发现了什么？试着推导梯形面积的计算公式。
（4）瑶以小组为单位，进行合作学习。
学生小组探究梯形面积的计算方法，教师参与学生的交流。
学生汇报结果，教师评价并板书。学生汇报预设：
生1：我们组把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面积等于一个平行四边形的面积与一个三角形面积之和，平行四边形的面积等于梯形的上底乘高，三角形的高就是梯形的高，三角形的底是梯形的下底减去上底，分别求出面积再相加，梯形的面积=上底×高+（下底—上底）×高÷2。
生2：我们小组把梯形剪成两个三角形（如下图），小三角形的底试梯形的上底，大三角形是梯形的下底，高是一样的，所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2
生3：我们组用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成的平行四边形的面积试梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底加下底之和，从而推出梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
师：大家通过探究推导出了梯形面积的计算公式，从不同的角度去想，推导出的公式也不相同，请同学们观察一下三个公式，哪一个最简便？
生齐：第三种。
师：通过我们多角度的实验，可以推导出梯形面积公式=（上底+下底）×高÷2（师板书）。如果上底用子母a表示，下底用字母b表示，高用字母h表示，那么梯形面积公式用字母公式可以表示为什么呢？
学生举手，教师指名回答。
S=（a+b）×h÷2
设计意图：在这个环节中，教师防守让学生去实践，去探索，学生在研究梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题策略意识的形成。
2，教学例3
出示例3
学生独立完成，教师对学生进行指导。
学生完成后全班交流，教师进行方法指导。
学生发言预设：从图中可知大坝的上底是36m，下底是120m，高是135m，利用梯形的面积计算公式S=（a+b）h÷2可求出大坝的面积是（36+120）×135÷2=10530（m2）
3，完成教材96页“做一做”
请你说一说“做一做”的习题所表达的意思。
学生举手，教师指名回答。
学生独立完成习题，教师对学困生进行指导。
学生汇报，教师评价。
设计意图：通过学生阐述解题过程，能够深化学生对公式的理解。
三，巩固应用
（一）预习答疑
1，完成“旧知链接”习题
学生回答对梯形的认识及研究平行四边形，三角形面积的方法。
说明：通过复习这些知识点，让学生加深对平行四边形，三角形面积公式的推导过程的认识，为本课学生推导梯形面积公式奠定基础。
2，完成“新知速递”习题。
学生全班订正答案。
教师对方法进行小结。
（二）教材习题
1，练习二十一第6题
师提问：怎样计算梯形的面积？
学生举手，教师指名回答。
学生独立完成习题，教师对学困生进行指导。
学生汇报，全班评议。
2，练习二十一第7题
师：怎样列方程解决问题？
学生举手，教师指名回答。
学生独立完成练习，并全班汇报订正，教师进行方法小结。
（三）课堂作业
1，想一想，填一填。
两个完全相同的梯形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于（），这个平行四边形的高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（），因为平行四边形的面积等于（），所以梯形的面积等于（）。
2，计算下面梯形的'面积。（单位：cm）
3，把一块平行四边形的铁片剪去一个角（如下图中的阴影部分，单位：cm），剩下部分的面积试多少平方厘米？
4，求下图阴影部分的面积
教学反思：
新的数学课程标准指出：教师不能只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在于教师对教材的把握。梯形的面积一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的，学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识进行教学，整个教学设计充分运用猜想，探索，验证等学习方式，给每个学生提供思考，表现，创造的机会，使他们称为知识的发现者，创造者，能否培养学生自我探究和实践的能力。针对本课教学设计主要有以下几点思考：
1，动手操作，培养探索能力。在推导梯形面积计算公式时，教学设计安排学生合作学习，防守让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生用过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形，再通过“拼，剪，割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后引导学生思考讨论：转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索的实践活动，让学生亲自参与面积公式的推导过程，真正做到“知其然，也知其所以然”，而且能让学生的思维能力，空间感受能力，动手操作能力都能得到锻炼和提高。
2，重视学生解决问题的能力的培养。在学生验证自己的想法是否正确时，瑶鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识，在此基础上归纳出梯形面积的计算方法。这种方式的学习，既能够使学生理解，掌握梯形的面积公式，同时又能够培养学生获取知识的能力。