教 案 ）●www..cn（ 设 计
石龙中心小学 黄启勇
教学内容：平行四边形面积的计算。
教学目标 ：
知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解长方形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
能力目标：在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。
情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：平行四边形面积的计算。
教学难点 ：推导平行四边形面积计算公式的过程。
教具学具的准备：投影机，平行四边形，剪刀，三角板。
教学过程 ：
一、创设情景，设疑导入 。
从小朋友劳动图片，出示长方形，平行四边形清洁区，设疑导入 课题。
二、初步探究，数格求积。
分别出示一个平行四边形，长方形，用数方格的方法求出它们的面积。
三、动手操作，获取新知。
1、小组动手剪拼图形。
2、交流剪拼法及发现。
3、建立平行四边形与长方形的联系，推导平行四边形面积的计算公式。
4、自学课本第64、65页的内容。
5、利用公式解决课前问题。（比较两块清洁区的大小，在学生选择清洁区的同时进行思想教育）
6、课堂质疑：验证用公式算出来的结果和用数方格求出来的结果是否一样。
四、拓展练习，开创思维。
五、开放题。
六、通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计 ：
平行四边形面积的计算
长方形的面积=长╳宽
平行四边形的面积=底╳高
S=a╳h=a.h=ah
【教学内容】
九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第71—73页。
【教材简析】
平行四边形面积计算的教学是在学生掌握了其图形的特征，以及长方形面积计算的基础上进行的。教材先通过数图形中的方格，比较平行四边形和长方形的面积大小。然后，用割补的方法，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，推导出公式。本节课教学要使学生通过实践活动，导出公式，并会运用公式计算平行四边形面积。通过观察图形，会判断与底相应的高。
【教学过程 】
一、导入 新课
首先出示一个长方形，要求学生说出面积计算的方法：长×宽（a×b）。接着，教师在图旁出示一个平行四边形，让学生思考这个平行四边形的面积怎样算？学生有两种回答：一是用数小方格的方法来算面积；二是两边相乘（a×b）。显然，第二种想法是错误的。教师没有评判对错，去讲面积计算公式的推导，而是肯定了这位同学运用了“类推”的数学思考方法。然后，从这位同学的错误想法引导开去，师生共同探讨，得出结论。
教师巧妙地将平行四边形左移至长方形图上，如下图，
引导学生比较：两个图形的面积一样大吗？（不一样大）哪个大？大多少？经过仔细观察比较，学生发现下图中的阴影部分，
就是长方形面积比平行四边形面积大的部分。既然两个图形的面积不一样大，这位同学的a×b能算出平行四边形的面积吗？（不能）学生懂得了想法是错误的。那么，这个平行四边形的面积到底怎样计算呢？今天我就来学习。（板书课题）
二、进行新课
（一）面积计算公式的推导
1.讨论：上图平行四边形的面积应该怎样计算？
有的学生创造性地将长方形外的小直角三角形平移进来，原来的平行四边形就变成了一个长方形。这个长方形的面积（等于原平行四边形的面积）要用平行四边形的底乘以平行四边形的高。如下图。
教师充分肯定了学生的发现。
2.操作验证。
上面的平行四边形经过平移之后，刚巧变成了一个长方形，我们能不能把任何一个平行四边形都转化成长方形呢？试试看。
学生动手操作：
拿出准备好的平行四边形，
（1）画上底和相应的高。
（2）把平行四边形剪拼成一个学过的图形。
同桌相互检查：
（1）你剪拼成了什么图形？
（2）拼成的图形和原来的平行四边形比较，面积的大小有没有改变？学生汇报：（投影）
是不是每个平行四边形都可以剪拼成长方形？（是的）平行四边形剪拼成长方形后，它的面积大小有没有改变？（不变）
3.推导面积公式。
我们已经会求长方形的面积，那么怎样求平行四边形的面积呢？我们看，平行四边形的底和高分别相当于拼成的长方形的什么？
教师板书：长方形的面积＝长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积＝底×高
提问：要求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？
如果用字母S表示面积，a表示平行四边形的底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a×h。
教师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h或者S＝ah。
4.小结。
同学们，各种平面图形是有一定联系的，也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在今后学习求其它平面图形的面积时，还要用到这种方法。
（二）面积计算公式的应用
出示例题：
一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）
（1）学生列式解答，并说出列式的根据。
（2）集体订正。
三、巩固练习
1.求下面平行四边形的面积。
2.要求下图的平行四边形面积，以DC边为底，应取哪一条高？
生：任意取哪一条高都可以的。因为平行四边形相对的两条边是平行的，两条平行线之间的距离处处相等，说明这几条高都相等，所以可以任意取一条高。
3.下面两个平行四边形面积都是3×2＝6（厘米）。对吗？为什么？
生：因为平行四边形的面积是底×高，左图的2厘米不是高。它的面积不是6平方厘米。
生：高和斜边的长短是不相等的，因为高是两条平行线之间的最短距离，所以不能把斜边的长当作平行四边形的高。
生：右图的高是2厘米，图中和高相对应的底边的长不知道，所以也不能求平行四边形的面积。
教师小结：求平行四边形的面积要知道相应的底和高。因此，这两个题目的面积不能列式为3×2＝6（厘米）。
4.选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等。（单位：米）
5.把正确答案的编号填有括号里。
（1）计算下图平行四边形的面积，算式是（ ）
A.7.5×4 B.7.5×6 C.6×4
（2）下图平行四边形的面积是（ ）
A.12厘米 B.12平方米 C.12平方厘米
小结：在计算平行四边形的面积时，必须找到底和相应的高的长度，还要注意面积单位。
6.下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
师：这个图形里有两个平行四边形，左边一个平行四边形面积是多少？（生：4×3＝12（平方厘米）。）右边一个平行四边形的面积与左边的平行四边形面积是不是相等？（生：是一样大的。）为什么？
生：因为上面一条边与下面的一条边是平行的，两条平行线之间的距离是相等的。
生：我补充一点。两条平行线之间的距离相等，说明两个平行四边形的高都相等，都是3厘米。而且两个平行四边形的底都是4厘米长的线段。高相等，底相同，那么面积肯定相等。
师：在这两条平行线之间，还可以画出几种形状不一样而面积相等的平行四边形？（生：可以画出无数个。）你们想得很好。谁愿意来画一画？
四、课堂作业
教科书练习十七第1—3题。
五、课堂小结
教学内容：P1。
教学目标 ：
(1)通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。
(2)能灵活运用公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点 ：能灵活运用公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。
教学准备：教具、投影。
教学过程 ：
一、复习准备：
1.平行四边形、三角形、梯形的概念。
2.平行四边形、三角形的性质。
3.各图形的对称情况。
4.图形的大小用面积来表示。 （引人新课）
二、新授
1.投影，并观察，填书本P1的空格
2.操作：用割补法把平行四边形拼成长方形。
3.量一量长方形的长和宽与平行四边形的底和高有怎样的关系？
4.得出：
长方形的面积＝ 长 × 宽
平行四边形的面积＝（ ）×（ ）
5.怎样计算下面图形的面积？
剪下
补上
4厘米
6厘米
6.平行四边形的面积是6×4＝24（平方厘米）（想一想：为什么？）
7.我们来总结公式：
平行四边形的面积＝底×高
用字母S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，公式可以写成
S=a×h S=ah
例如：有一块平行四边形草地，底是18.5米，高是10米，这块草地的面积是多少？
18.5×10＝185（平方米）
答：这块草地的面积是185平方米。
三、练一练：（先练习，再校对、讲解）
1.填表：
底（厘米）
50
12.5
100
9
高（厘米）
40
8
36.5
4
面积（平方厘米）
2000
100
3620
36
2.计算下面平行四边形的面积。
1.5米
12米
24米
40厘米
50厘米
2.5厘米
60米
50米
它们能算出平行四边形的面积吗？为什么？还要知道什么条件？
3.有一块平行四边形的玻璃，底48厘米，高36厘米，它的面积是多少平方厘米？
4.有一块平行四边形菜地，底120米，高比底少40米，这块地的面积是多少？
四、课堂总结：
1.今天我们一起学习了什么内容？
2.通过学习，你掌握了什么本领？
五、课堂机动作业 ：配套作业 P1.