下面是小编给大家带来的11篇商的变化规律数学说课稿,以供大家参考,我们一起来看看吧!
四年级数学《商的变化规律》教学设计 推荐度:幼儿园《按规律排序》说课稿 推荐度:一年级数学找规律说课稿 推荐度:找规律教学反思 推荐度:家乡的变化调研报告 推荐度: 相关推荐
商变化规律说课稿
一、教材分析
“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能,通过计算比较,提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识,同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
二、教学目标、重点难点
本节课的教学目标是:
1、通过观察、比较、探索,使学生发现商随除数(或被除数)的变化而变化的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点:通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
三、教法学法
本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律,引导学生用眼观察,比较相关算式的内在联系;动脑去想,抽象出“变与不变”的规律;动口去说,概括出商的变化规律,让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
而学生也在创设的情境中,围绕中心问题通过观察比较,探究规律,发现规律,表述规律,应用规律,同时也培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
四、教学设计
一开始我选择这一个内容,还以为只学习“商不变的性质”这一条规律,可是经过仔细阅读教材之后,才发现这节课要解决的是商的三条规律,这样一来,这节课的.内容就很多,从量上来讲就很足,一堂课要完成这么多的内容,这给我上好这堂课出了一个大难题。于是,思考过后,要同时完成这些内容,那么这节课就只能定位在让学生通过观察、比较、探索,使学生发现商随除数(或被除数)
的变化而变化的规律,并且能应用这些规律解决一些简单的问题。
教材编排的时候,把被除数不变时,商随除数变化而变化的规律放在最前面,接着是除数不变时,商随着被除数的变化而变化的规律,最后是商不变的性质。因为我们知道被除数不变时,商和除数是成反比例的,这对学生来讲可能较难理解,于是,我把除数不变时,商的变化规律放在第一个,这样在正比例的基础上,再来学习反比例,学生想度来说较容易理解。
在整堂课中,始终围绕着观察算式、得出规律、表述规律和应用规律来进行教学。当然学生在学习这三条规律时,也是一条比一条轻松。第一条规律学生在教师的引导下,顺利的得出,第二条第三条规律就放手让学生学生自己去观察算式,发现规律,表述规律,充分体现了学生的主体性和主动性。
在这里我要感谢那些不厌其烦地一遍又一遍听我试讲,不断帮我改教案、帮我指点的老师,真的感谢你们!另外,在我的课中还有很多不足之处,恳请在场的各位领导和老师批评指正,希望你们能给我多提一些宝贵的建议。
商的变化规律数学说课稿
一、教学内容:人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”第三个“商不变的规律”。
二、教材分析
“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能,通过计算比较,提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识,同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。裴老师教学的这一课,是在学生刚刚学习了除数不变,被除数和商的变化规律和被除数不变,除数和商的变化规律的基础上进行教学的。由于有了前面学习的基础,学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难,学习起来比较轻松。
三、教学目标、重点难点
本节课的教学目标是:
1、通过观察、比较、探索,使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点:通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点:理解被除数和除数的变化同步性,商不变时,被除数和除数相同的变化情况。
四、教学设想
1、充分发挥学生主体作用,自主探究
本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。通过这一节课的学习,完善了三个规律,使商的变化规律更完整,也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。通过课堂教学的实施,引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中,让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中,实现师生互动、生生交流,促进学生主动参与知识的形成过程。
2、紧抓学生知识的生长点,将学生知识、能力有效延伸
本课通过研究商不变的规律,在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上,抓住学生这个知识的生长点,从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上,延伸学生的知识范围。进而使学生通过本节课研究,经历数学规律产生或发现的一般过程。
3、尝试猜测—验证—总结结论的数学学习方法,学会辨证的分析问题
本课使学生在平常的口算练习中,根据思考,得出一个初步的推测,这个推测是否正确,是否具有普遍性都需要进行严格的验证,在验证的过程中,不仅仅使学生学会从广泛的正面举例中证明自己的推测,还要全面的分析,从相反方面思考举出反例,使得出的结论更加全面、正确。举反例对学生来说是个突破,能用逆向思维分析解决问题,对于学生将来的学习有着非比寻常的意义。整节课就在学生不断的`猜测—验证—总结结论中,参与了获取知识的过程,尝试了这种数学学习方法。体现了新课程标准提出的不仅关注学生的学习结果,更要关注学生的学习过程,不仅要关注学生的知识和技能,更要关注学生的情感态度价值观。
五、教学过程
(一)创设情境,导入新课
教师出示:900÷25=?=36 6000÷125=? = 48 让学生口算结果,后面的这道题目由于难度较大,所以学生算不出来,而教师轻易的算了出来,给学生留下悬念。
(二)自主探索,发现规律
1、初步发现规律
口算一组:
14÷2=7 560÷80=7
140÷20=7 5600÷800=7
280÷40=7
观察这组算式,
得出:被除数乘10,2,除以2, 除数也跟着变化,而商不变
2、逐步完善,让学生举例验证我们刚发现的规律
询问学生还有别的发现吗?所有的数都符合这一规律吗?
突出被除数和除数同时乘0是不可以的。[小学教学设计网--更多数学说课]
(三)反馈练习,应用规律
这一部分分四个层次进行学习。
1、规律的直接应用:第94页第4题:从上到下,根据第1题的商写出下面两题的商.
72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷90= 360÷30= 800÷40=
7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
2、规律的运用增加了难度,让学生体会到应用规律计算的方便:1400000÷200000=
3、通过判断哪个算式的结果与48÷12=4的商相等,说说理由的练习,进一步深化学生对规律的理解和应用。
① (48÷4)÷(12÷4) ② (48times;5)÷(12times;5)
③ (48times;3)÷(12÷3) ④ (48÷3)÷(12÷4)
4、考查学生对规律的灵活掌握情况,通过900÷25的题目,让学生把被除数和除数同时乘4,然后化难为易。
在这几个巩固反馈中,采用不同的方式,从不同的侧面帮助学生理解和掌握“商不变规律”。而学生也在创设的情境中,围绕中心问题通过观察比较,探究规律,发现规律,表述规律,应用规律,同时也培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
四年级数学商的变化规律说课稿
一、教学内容:人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”第三个“商不变的规律”。
二、教材分析“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能,通过计算比较,提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识,同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。裴老师教学的这一课,是在学生刚刚学习了除数不变,被除数和商的变化规律和被除数不变,除数和商的变化规律的基础上进行教学的。由于有了前面学习的基础,学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难,学习起来比较轻松。
三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是:
1、通过观察、比较、探索,使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点:通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点:理解被除数和除数的变化同步性,商不变时,被除数和除数相同的变化情况。
四、教学设想1、充分发挥学生主体作用,自主探究
本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。通过这一节课的学习,完善了三个规律,使商的变化规律更完整,也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。通过课堂教学的实施,引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中,让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中,实现师生互动、生生交流,促进学生主动参与知识的形成过程。
2、紧抓学生知识的生长点,将学生知识、能力有效延伸
本课通过研究商不变的规律,在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上,抓住学生这个知识的生长点,从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上,延伸学生的知识范围。进而使学生通过本节课研究,经历数学规律产生或发现的一般过程。
3、尝试猜测—验证—总结结论的数学学习方法,学会辨证的分析问题
本课使学生在平常的口算练习中,根据思考,得出一个初步的推测,这个推测是否正确,是否具有普遍性都需要进行严格的验证,在验证的过程中,不仅仅使学生学会从广泛的正面举例中证明自己的推测,还要全面的分析,从相反方面思考举出反例,使得出的结论更加全面、正确。举反例对学生来说是个突破,能用逆向思维分析解决问题,对于学生将来的学习有着非比寻常的意义。整节课就在学生不断的猜测—验证—总结结论中,参与了获取知识的过程,尝试了这种数学学习方法。体现了新课程标准提出的不仅关注学生的学习结果,更要关注学生的学习过程,不仅要关注学生的知识和技能,更要关注学生的情感态度价值观。
五、教学过程(一)创设情境,导入新课
教师出示:900÷25=?=36 6000÷125=? = 48 让学生口算结果,后面的`这道题目由于难度较大,所以学生算不出来,而教师轻易的算了出来,给学生留下悬念。
(二)自主探索,发现规律
1、初步发现规律
口算一组:
14÷2=7 560÷80=7
140÷20=7 5600÷800=7
280÷40=7
观察这组算式,
得出:被除数乘10,2,除以2, 除数也跟着变化,而商不变
2、逐步完善,让学生举例验证我们刚发现的规律
询问学生还有别的发现吗?所有的数都符合这一规律吗?
突出被除数和除数同时乘0是不可以的。[ — xxjxSJ。 —更多数学说课]
(三)反馈练习,应用规律
这一部分分四个层次进行学习。
1、规律的直接应用:第94页第4题:从上到下,根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷90= 360÷30= 800÷40=
7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
2、规律的运用增加了难度,让学生体会到应用规律计算的方便:1400000÷200000=
3、通过判断哪个算式的结果与48÷12=4的商相等,说说理由的练习,进一步深化学生对规律的理解和应用。
① (48÷4)÷(12÷4) ② (48×5)÷(12×5)
③ (48×3)÷(12÷3) ④ (48÷3)÷(12÷4)
4、考查学生对规律的灵活掌握情况,通过900÷25的题目,让学生把被除数和除数同时乘4,然后化难为易。
在这几个巩固反馈中,采用不同的方式,从不同的侧面帮助学生理解和掌握“商不变规律”。而学生也在创设的情境中,围绕中心问题通过观察比较,探究规律,发现规律,表述规律,应用规律,同时也培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
商的变化规律说课稿
一、解读教材:
《商的变化规律》一课属于比较传统的知识,它是在学生学习了笔算乘法、除法的基础上进行教学的。与旧教材相比,教材对本知识点作了适当调整:旧教材中只研究了商不变的规律,而新教材中却改为了商的变化规律,引导学生探讨被除数不变商随除数变化的规律和除数不变商随被除数变化的规律,提升了学生自由探究数学问题的空间,因此颇具挑战性。那么老师怎样做到“老课新上”?做到在“主动教育”模式下始终让学生成为课堂教学活动中的小主人,怎样在自主活动中发现问题、探索问题、解决问题以及主动优化,努力实现数学课堂的真正高效?基于以上几点,我们的教学策略定为:扶放结合、引导探索、自主参与、学会学习、培养能力。
二、课堂呈现:
在课堂呈现上余老师紧紧地把握住了以下三点:
1、“问题生成单”是主动教育课堂的“魂”。
我校的“主动教育”教学模式的基石是“问题生成单”,我们在设计本节课之处就始终用“问题生成单”作为课堂的主线,经历试教之处的时间不够用、教学环节不够精简、课堂探究不够深入、课堂效率不够高效等问题后,我们对预习生成单进行了再次设计,将教材中简单、静态、结果性的文本,设计成为丰富、生动、过程化的“问题生成单”,让问题生成单成为整堂课的“魂”。在整堂课中,“问题生成单”分三次呈现。
第一次呈现:在开课环节,教师设计了第一层次的旧知复习,用积的变化规律旧知为新知搭桥铺垫,为探讨除法中商的变化规律起到了方法上的迁移。
第二次呈现:教师要求学生根据问题生成单研究当被除数不变时,研讨除数变商会怎样?除数不变,商会随着被除数的变化而发生怎样的变化,起到了为学生分散难点的目的。
第三次呈现:老师要求学生根据第二次的呈现,对被除数、除数都变,商会怎样变进行合理猜想。
一张小小的'问题生成单凝聚着老师课前精心解读教材的心血,三次精彩的呈现为学生提供了探究的空间,使学生为完成一定任务而进行设想、预见、磋商、探究、讨论、辩解,思维发生碰撞,构筑了课堂上有活力、有价值的教学资源,成为了主动教育的“魂”,进而促进学生在有限的40分钟课堂里获得了最高效的主动发展。
2、“学生自主探究”成为了主动教育课堂的“根”。
“让过程和方法进课堂”可谓余老师上课的特色。整节课余老师非常注重培养学生在学习过程中对数学问题的探究,体现了学生的主动和教师的主导,师生和谐共荣,极符学生的认知规律、新课程标准和我校主动教育模式要求。课堂上我们看到教师始终把激励学生学习、为学生搭建学习的平台作为教学的主线,让小组中的每个学生都在宽松的氛围中,始终处于一种积极求知、好学向上的状态,奠定了学好数学信心的基础;同时重视合作、探究,使得学生愿意与伙伴交流,敢于自由表达自己的想法,在参与中体验到学习的乐趣。
课堂上一次次探究活动真正成为师生互动、生生互动,共同发展的数学活动过程,使学生在课堂上有了自主,有了发扬个性、施展才能的空间,成为了主动教学的“根”。
3、“学生自主构建、归纳、总结、提炼”, 成为主动教育课堂新的增长点!
课堂中余老师紧紧抓住探究三条规律的过程,注重让学生构建思考问题的方法,启发学生有序观察,多角度、多方向去挖掘思路,引导学生参与到发现规律、探究规律、总结规律的过程中。在学生发现商的变化有某种规律的萌动时,余老师鼓励学生:“用自己的话讲一讲发现的规律。”并及时给予肯定,让学生在观察、比较、思考、尝试中,实现师生互动、生生互动,激活了学生主动参与获取知识的过程。
整节课教师下放“教学”,只作点拔,成为活动的组织者,巧妙设疑,引导学生去发现问题,解决问题,拓展他们的解题思路,既重视学生独立思考的过程,又重视发挥集体的智慧,给学生提供了多向交流的机会。学生在静思、合作、商讨中,轻松、愉快地学到知识,增长本领,从而达到乐学、会学、创造学的境界。
本课在探究新知的过程中,亦学亦练,注重了知识的生成与巩固,学与练相得益彰。同时教师非常注重总结性的语言,能适时地把学生表达的变化规律的用语,加以提炼并呈现给学生,使学生在全面了解商的变化规律的同时,又培养了学生用数学语言表达数学规律能力。
三、不足之处:
1、“积”、“商”是一对矛盾的统一体,学生极易混淆,建议可先复习乘法、除法的概念及算式各部分名称,做好知识储备,便于学生表述规律。
2、教师还应加强指导学生表述完整的练习,同时要适时引导、及时纠正,比如学生总结第一个规律时,说被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商就扩大或缩小几倍。
主动教育是一种教育思想,教育策略,教育艺术,教育境界。教师大胆地把舞台和空间让给学生,把自己隐蔽起来,让学生充分发挥其主动性,这样,课堂就绽放出空灵之美。当然,“冰冻三尺非一日之寒”!模式的创新、思维的转变,也都不是一蹴而就的过程。我们也从这节课中看到了自身许多的不足。
创新终归出于实践,期待在以后的实践中与我们的孩子们共同转变、携手同行!正如我校“主动教育”教学理念中提出的“关注学生兴趣,兴趣焕发生命精彩;关注学生习惯,习惯影响学生未来;关注学生质疑,质疑引发智慧觉醒。”
《商的变化规律》的说课稿
一、教学内容:人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”第三个“商不变的规律”。
二、教材分析
“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能,通过计算比较,提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识,同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。裴老师教学的这一课,是在学生刚刚学习了除数不变,被除数和商的变化规律和被除数不变,除数和商的变化规律的基础上进行教学的。由于有了前面学习的基础,学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难,学习起来比较轻松。
三、教学目标、重点难点
本节课的教学目标是:
1、通过观察、比较、探索,使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点:通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点:理解被除数和除数的变化同步性,商不变时,被除数和除数相同的变化情况。
四、教学设想
1、充分发挥学生主体作用,自主探究
本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。通过这一节课的学习,完善了三个规律,使商的变化规律更完整,也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。通过课堂教学的实施,引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中,让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中,实现师生互动、生生交流,促进学生主动参与知识的形成过程。
2、紧抓学生知识的生长点,将学生知识、能力有效延伸
本课通过研究商不变的规律,在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上,抓住学生这个知识的生长点,从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上,延伸学生的知识范围。进而使学生通过本节课研究,经历数学规律产生或发现的一般过程。
3、尝试猜测—验证—总结结论的数学学习方法,学会辨证的分析问题
本课使学生在平常的口算练习中,根据思考,得出一个初步的推测,这个推测是否正确,是否具有普遍性都需要进行严格的验证,在验证的过程中,不仅仅使学生学会从广泛的正面举例中证明自己的推测,还要全面的分析,从相反方面思考举出反例,使得出的结论更加全面、正确。举反例对学生来说是个突破,能用逆向思维分析解决问题,对于学生将来的学习有着非比寻常的意义。整节课就在学生不断的猜测—验证—总结结论中,参与了获取知识的过程,尝试了这种数学学习方法。体现了新课程标准提出的不仅关注学生的学习结果,更要关注学生的学习过程,不仅要关注学生的知识和技能,更要关注学生的情感态度价值观。
五、教学过程
(一)创设情境,导入新课
教师出示:900÷25=?=366000÷125=?=48让学生口算结果,后面的这道题目由于难度较大,所以学生算不出来,而教师轻易的.算了出来,给学生留下悬念。
(二)自主探索,发现规律
1、初步发现规律
口算一组:
14÷2=7560÷80=7
140÷20=75600÷800=7
280÷40=7
观察这组算式,
得出:被除数乘10,2,除以2,除数也跟着变化,而商不变
2、逐步完善,让学生举例验证我们刚发现的规律
询问学生还有别的发现吗?所有的数都符合这一规律吗?
突出被除数和除数同时乘0是不可以的。[小学教学设计网-www.xxjxSJ.cn-更多数学说课]
(三)反馈练习,应用规律
这一部分分四个层次进行学习。
1、规律的直接应用:第94页第4题:从上到下,根据第1题的商写出下面两题的商.
72÷9=36÷3=80÷4=
720÷90=360÷30=800÷40=
7200÷900=3600÷300=8000÷400=
2、规律的运用增加了难度,让学生体会到应用规律计算的方便:1400000÷200000=
3、通过判断哪个算式的结果与48÷12=4的商相等,说说理由的练习,进一步深化学生对规律的理解和应用。
①(48÷4)÷(12÷4)②(48×5)÷(12×5)
③(48×3)÷(12÷3)④(48÷3)÷(12÷4)
4、考查学生对规律的灵活掌握情况,通过900÷25的题目,让学生把被除数和除数同时乘4,然后化难为易。
在这几个巩固反馈中,采用不同的方式,从不同的侧面帮助学生理解和掌握“商不变规律”。而学生也在创设的情境中,围绕中心问题通过观察比较,探究规律,发现规律,表述规律,应用规律,同时也培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
说教材
我讲的是人教版小学数学四年级上册第五单元“商的变化规律”,这是一节新授课,“商不变的规律”是一个新的数学规律。在小学数学中占有很重要的地位,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等的基础。在学习本节课前学生已经掌握了除数是两位数的除法法则,为本节课的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。通过计算比较,提出问题,引导学生思考发现商的变化规律,这部分内容不但可以巩固所学的计算知识,同时培养了学生初步的抽象,概括能力,以及善于观察、勤于思考,勇于探索的良好习惯。
通过本节课的教学,使学生理解掌握商不变的性质,会用商不变的性质对口算除法进行简便运算。学生在参与,观察,比较,猜想,概括,验证等学习过程中体验成功,同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
说教学目标
根据课程标准要求:小学数学教学要达到知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观三维目标的有机结合,由此我定了一下教学目标:
通过计算,观察,比较,探索,使学生发现商随除数(或被除数)的变化而变化的规律。培养学生初步抽象和概括的能力。培养学生善于观察,勤于思考,勇于探索的良好习惯,激发学生对数学学习的兴趣。
教学重点难点:通过观察比较,探讨发现商的变化规律,掌握规律。
教学方法:探究法,合作法,观察法,比较法。
教具准备:实物投影,题卡、小黑板
我们的校本研修主题是:在数学课堂中如何使用激励性语言。我在本节课中的每一个教学环节,都要抓住适当的时机,适时,适当,适量的对学生进行激励性评价,建立评价目标多元,评价方法多样的评价体系,以达到全面了解学生的数学学习历程,激励学生学习热情,促进学生全面发展的.目的。
说教法学法
本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律,引导学生用眼睛观察,比较相关算式的内在联系;动脑去想,抽象出“变”的规律;动口去说,概括出商的变化规律,让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。而学生也在创设的情景中,围绕中心问题通过观察比较,探究规律,发现规律,表述规律,应用规律,同时也培养了学生的自主观察、发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
说教学设计
在整堂课中,始终围绕着观察算式、找出规律、表述规律,充分体现了学生主动参与学习的积极性。
我把整个教学过程分为六大环节进行的。
第一环节谈话引入,有利于吸引孩子注意力,激发学生学习兴趣。
第二环节,探究新知。我把例题用投影展示,既直观形象,又节省时间,快速达到目标。在这一环节当中有三个变化规律要探讨,第一个规律是被除数不变,商随除数的变化而变化的,因为被除数不变时,商和除数是成反比例的,这对学生来讲可能较难理解,所以我采取帮扶的方法,一来减缓知识梯度,二来培养了学生自主探究的方法,为第二个除数不变,商随被除数的变化而变化的规律探究,奠定了自学的基础,再放手让学生自学这一规律,就很容易了。第三个规律,是被除数和除数同时变化,相同的倍数(零除外)商不变。这是本课的重点内容,我采用了小组合作学习的方法,因为数学课程标准指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,让他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动的广泛经验。这样既培养的学生的合作意识与合作能力,又充分体现了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
第三环节是运用规律。采取了由易到难的设计方案,首先完成练习十七的四题,直接运用本节课所学的规律;第二完成五题,虽然也是运用商不变的规律,但是题型稍有变化,练习题不是成组出现的提高了一点难度。
第四环节,拓展训练。难度在此基础上又加大了一点,即锻炼学生的思维能力,又加深了对商不变规律的进一步理解。反馈练习加深巩固,进一步熟悉商的变化规律,了解商的变化规律的应用价值。
第五环节,归纳总结,启发学生回顾本节课学习的知识,让学生根据板书了解本节课知识重点,从而形成完整的知识结构体系。
六、板书设计、
这样设计的板书简洁明了,使学生对本课的重点一目了然。在对比下,便于学生掌握商的变化规律。
《商不变规律》说课稿
一、说课内容:
说课的内容是北师大版小学数学教材第七册第五单元第六节《商不变的规律》。
二、教材分析:
商不变的规律是在学生熟练掌握了除数是两位数的除法的基础上安排的,让学生掌握这部分知识,既为学习简便运算做好准备, 商不变的规律是小学数学中十分重要的基础知识。教学时,引导学生先计算,然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察、比较,从而发现商不变的规律。
三、教学目标:
根据教材的特点、要求和小学生的认识规律,我确定了如下的教学目标:
1、知识目标:(1)探索的过程,理解、掌握商不变的规律。
(2)能用商不变的规律进行除法的简便运算。
2、能力目标:培养学生观察、比较、概括、表述等能力。
3、情感目标:向学生渗透事物之间相互联系的观点。
四、教学重、难点:
理解、掌握商不变的规律;能用商不变的规律进行除法的简便运算。
五、教学关键:
经历探索的过程,发现被除数、除数的.变化规律。
六、教具准备:课件
七、教学过程:
根据本课教学内容的特点以及学生的 认知规律,将本课的教学过程分为四大环节。即准备、探究新知、巩固练习、全课总结。
第一环节:复习准备:
出示一组口算:
如:24÷12=2 说出被除数、除数、商
由于商不变的规律是借助整数除法计算引出的重要运算规律,是除法有关简便运算的依据。由此,在准备环节出示书上的两组题目进行口算,为接下来的探索新知创设了情境,做好了铺垫。
第二环节:探究新知:
1、引导学生观察这两组除法算式中的每一组除法算式。思考:他们都是什么发生了变化,什么没变?
通过观察,学生可能回答出:每组除法算式中被除数和除数都变了,商没有变。
学生通过初步观察感知,每组算式中发生变化的是被除数和除数,而商没有变。这样先引出现象,再探究原因的方法,实际上 鼓励学生积极发现,感受成为学习主人的乐趣。这时候我会说,那他们是按照什么规律变化的?这节课我们就来共同研究这个变化规律。
2、比较归纳,总结规律。
(1)以第一组除法算式为例,让学生从上往下看,观察第1个表格除法算式与第一个比较被除数和除数各有什么变化?
(2)小组讨论,汇报。
学生可能会回答出:第一个算式中的被除数8和除数2都乘10就得到第二个算式中的被除数和除数;第一个算式中的被除数8和除数2都乘100就得到第三个算式中的被除数和除数……它们的商不变。
教师引导学生口述:被除数8和除数2都乘相同的数,商不变。
教师可指出,都乘可以叫做同时乘
(3)在另一组算式中,我们也按这样的顺序来观察,被除数和除数的变化规律怎样?学生回答后,要学生试着归纳变化规律:被除数和除数同时乘相同的数,商不变。同桌俩互相说,以此来进一步强化,被除数和除数的这一变化规律。
以上是探究环节中的第二个小环节,总结出被除数和除数同时乘相同的数,商不变的规律。接着继续往下探究。
(4)从下往上看,第2、3个表格里除法算式与第1个比较,你发现了什么?通过观察、比较,学生能够得出:被除数和 除数同时除以相同的数,商不变。
(5)归纳商不变的规律:谁能用一句话概括这两个规律?引导学生说出:被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
进一步引导学生:你认为这句话有没有问题?学生可能回答要填“0”除外;如果学生答不出来,教师可适当的做引导。为什么“0”除外?学生可能回答出因为除数不能为0;被除数和除数同时乘0,算式没有意义。
这一小环节的设计,既让学生在合作学习过程中,发挥了主体地位,又在学生的汇报中体现了教师的主导作用。让学生在观察中发现,在比较中归纳,遵循了小学生的认知规律
(6)揭示课题,强化记忆:
这就是我们这节课所学的知识。 同桌互相说,指名说商不变的规律来强化记忆。
(7)根据规律,解决问题
A、a、出示950÷50 怎样计算简便?
学生试做时,不做统一要求。目的在于,不拘束学生的思维能力,提倡算法多样化。再指出愿意用哪种方法做,就用哪种方法做。
同步练习:440÷20 3600÷900
在此设计针对性比较强的同步练习的目的是让学生独立思考,动笔练习,进而巩固比较商不变的规律
B、a、出示400÷25 用商不变的规律计算
(8)看书质疑
整个探究环节,充分发挥了学生的主体地位。小组合作学习更是培养了学生团结协作的集体主义精神。引导学生用眼观察,比较相关算式的内在联系;动脑思考,抽象出规律;动口去说,概括出商不变的规律。让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识,进而培养他们的观察、发现、概括、表达的能力。
第三环节:巩固练习
练习是学生内化和巩固新知识、达到能较熟练、灵活运用新知的重要途径,也是学习过程的重要环节。因此,我设计了如下的练习题:
一、填空:
1、在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商( )。
2、在一道除法算式里,如果被除数乘22,要使商不变,除数( )。
3、在一道除法算式里,如果除数除以14,要使商不变,被除数( )。
这道题是口头叙述性练习,及时强化了学生对商不变的规律的理解和记忆
二、根据第一个算式的结果直接写得数。
(1)18÷6=3 (2) 480÷10=48
(18×2)÷(6×2)= (480÷2)÷(10÷2)= (18×15)÷(6×15)= (480÷5)÷(10÷5)=
三、用商不变的规律计算
120÷40 800÷25 9000÷125
通过综合练习,让学生在实际运用中进一步巩固商不变的规律,提高综合运用知识的能力
第四环节:课堂总结:
这节课你有什么收获?
让学生汇报本课学习的主要内容――商不变的规律。
由于在上课时前面的时间没有处理好,导致后面两个环节没有很好的进行,没有达到预设的效果。
《商的规律》说课稿
一、教学分析
1、教材分析
本节课是《义务教育课程标准实验教科书》四年级数学上册第五单元笔算除法中的《商的变化规律》一课。商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位,它是进行除法简便运算的依据。本节课在学生已有的计算技能的基础上,通过观察、提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识,同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的.良好习惯。
本节课的教学重点、难点是:引导学生观察、比较、讨论、发现商的变化规律,在此基础上,探讨商不变的规律。
2、分析学生
本节课的授课对象是四年级学生,小学生对新事物的好奇心强,探求欲强。对于本节课所学内容,学生在三年级已经学习了除数是一位数的除法,已经掌握了笔算除法的基本方法,本学期又学了除数是两位数的笔算除法,能够熟练地进行计算。但是本班的学生口算能力普遍差。所以,本节课利用学生已有的计算技 能,通过计算,填表,提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律及商不变的规律,训练学生利用这些规律进行除法的计算。
二、说教学目标
1、知识与技能:初步了解商的变化规律,在除法中①被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小;除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大②被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。
2、过程与方法:使学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现商随除数(或被除数)变化而变化的规律,并在此基础上放手探讨商不变的规律
3、情感、态度与价值观:培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
三、说教学过程
1、复习旧知、引出新知
通过复习旧知、引出新知。既巩固积的变化规律,又能为新知识用铺垫课。
2、自主探索,发现规律
在讲例5时,利用雷台比R勇闯三关,第一关:创设学校决定期末用200元钱买下面的奖品奖励给学习表现优秀的同学,买下面其中一样,可以分别买多少个?(钢笔2元、20元)第二关:学校准备冬季运动会举行趣味的“定点投篮”项目比赛,每8人一组,那么16人可以分成多少组?160人呢?320人呢?将计算与现实问题紧密结合,激发学生学习的兴趣。
3、在设计练习题时,设计不同层次的题目,由易到难。共有三组题,每组题中三个算式都有联系。学生可以利用商不变的规律熟练地口算出结果,完了以后出示“算一算”。这组题目中,各小题之间都没有联系,比前一题要有难度,重点训练学生熟练地口算,这样设计也是为了有效地达成目标。最后出示猴王分桃的故事进行拓展练习,提起学生的兴趣,让学生对所学的知识得以巩固的同时,能灵活运用,因为上课已接近尾声,利用猴王分桃的故事,同时也能渗透思想教育,今后要学习好数学,不要像小猴子那样被猴王玩弄了。
四、说教学反思
本节课上完以后,我认为有成功之处,也有需改进的地方,首先,我感觉比较成功的地方有:
1、给学生足够的空间,把课堂还给学生
整节课中,以发现规律、探究规律、总结规律、应用规律为线索,通过老师的引导,给学生足够的探究空间,学生自始至终参与了学习的全过程。同时让学生在观察、思考、尝试、交流的过程实现师生互动,生生互动 ,由“要我学”变成了“我要学”。
2、注重培养学生的总结概括能力
本节课学习了商的变化规律,每一条规律都是让学生通过“观察――比较|――交流――总结――应用的方法完成学习任务的,使学生的归纳概括能力得以锻炼。
本节课还有许多需要改进的地方
1、学生回答问题语言不流利,在训练学生的语言表达能力方面还有欠缺,需加强对这方面的训练。
2、整个课堂教学中,各环节衔接不够紧凑。
3、对学生的鼓励性语言较少,课堂气氛不太活跃。
商的变化规律数学教学反思
运算定律和有关的规律、性质,是数与代数知识领域中重要的一部分,这些客观存在的一般规律对增强学生对数学的认识,迅速准确解决有关计算问题起着巨大的作用。不仅仅如此,正确的理解和掌握这些规律,还有助于学生形成解决问题的策略,提高学生的数学素养,对学生的终生发展起重要作用。《新课程标准》明确提出了“知识技能、过程方法、情感态度与价值观”三维度目标,就规律教学而言,知识技能目标就是让学生理解和掌握规律,并能运用规律解决一些实际问题;过程方法目标是让学生经历规律的探索过程;情感态度价值观目标是指学生在学生过程中,对数学学习的兴趣、获得知识的愉悦以及由此而产生的良好情感体验。由于这些规律性知识是客观存在的,具有普遍性。因此,让学生机械记忆,再经过强化训练,学生同样可以掌握。而这样的话,数学的枯燥、乏味体现得淋漓尽致,学生除了掌握这些味同嚼醋的知识外,别无所获。而如果让学生经历发现规律的过程,学会科学的探究方法,学生同样能达到知识技能目标,同时产生愉悦的情感体验。显然,这种知识的获得是学生通过科学的方法自主探索出来的,既印象深刻,又生动活泼。这才是符合新课改理念的规律教学。因此,我个人认为:规律教学的重点应该放在过程方法上,要让学生经历从特殊现象中发现一般现象,进而总结概括出一般规律的过程。在这一过程中,教师要教给学生科学的探究方法,并力求形成一种数学模型,能运用这种数学模型,自主探索,掌握知识,获得体验。
《商的变化规律》是学生在掌握了两位数除多位数的基础上,进一步学习除法中被除数、除数变化引起商变化的规律。这对加强学生对除法的理解,形成解决问题的策略至关重要。教材先让学生通过计算发现被除数扩大或缩小、除数不变以及被除数不变,除数扩大或缩小引起商变化的规律,然后提出问题:如果被除数和除数同时变化,商会怎么变化?意图让学生综合运用刚才发现的规律,自主探索出“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变”的规律。按照这样一种编排理念,杨老师在一开始就通过一个帮幼儿园老师购物这样一个情境,先让学生直接感知被除数不变,除数扩大或缩小,商反而缩小或扩大的现象,然后让学生计算200÷2=200÷20=200÷40=,然后通过观察、比较、猜测、验证等一系列活动,得出“被除数不变,除数扩大或缩小几倍,商也缩小扩大或相同的倍数”。接着让学生根据16÷8=2160÷8=20320÷8=40这一组除法算式,用同样的方法得出“除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也扩大或缩小相同的倍数”。对于这两个规律的获得,杨老师不是简单讲授,而是有层次的,其中渗透了科学的探究方法。对于第一个规律,杨老师通过示范给学生展示了“计算---观察----比较----猜测----验证-----结论”的探索过程。对于第二个规律,杨老师采用的是引导学生运用刚刚获得的探究方法,发现规律。这一过程,其实是对形成科学方法的一次强化,促使学生形成一种探究模型。在此基础上,杨老师又创设了一个孙悟空分桃子的情境,并将之归结为三个算式:8÷4=216÷8=280÷40=2,并抛出了一个问题“如果被除数和除数同时发生变化,商会怎样变化呢?”激发学生的学习热情,并杨老师又提出要求:能不能用刚才我们掌握的方法,发现商变化的规律呢?就这一过程而言,杨老师很好地体现了教材的编排意图,并创造性地渗透了探究方法的指导,使学生在掌握知识技能的同时,学会了科学的探究方法,形成了解决问题的策略。
但细思量本节课的三个环节,就其知识难易程度而言,前两个规律是商不变性质的铺垫,商不变的性质应该是重点,也是难点。因为它牵涉到了被除数和除数同时发生变化,而这种变化还是有条件的,同时扩大或缩小相同的倍数。而杨老师的课堂教学虽然也体现出了教材的编排意图,也力求体现探究方法的渗透,但总有平均用力的感觉。我个人认为,前两个规律既然是第三个规律的铺垫,那么在探究方法的渗透上也应该成为第三个规律的铺垫。我们可以做以下设想,第一个规律,杨老师给学生示范展示“计算---观察----比较----猜测----验证-----结论”的过程,适当加以总结强化,让学生初步了解这种科学的探究方法。在探索第二个规律时,就应该适当放手,教师可以引导学生运用刚才的方法去探索规律,应该说是形成初步的数学模型。而在学习商不变的规律时,教师就应该把探究的机会完全放给学生,明确提出让学生先观察,发现谁变了,是怎么变化的?谁没变?由这个特殊的现象提出自己的猜测,然后再举例验证,最后得出一般的规律。相信这种放手让学生根据已有的数学模型,自主探索商不变的规律的做法,学生肯定兴致盎然,劲头十足。能自始至终以一种饱满的热情投入到学习中去,同时获得良好的情感体验。
对于规律教学,我也曾做过一些尝试,并就此写过一篇教学反思《教给学生有营养的数学》,现在拿出来,供老师们参考指正:
所谓有营养的数学,就是在学生学习数学知识的过程中获得终身可持续发展所需要的基本知识、基本技能、数学思想方法、科学探究态度及解决实际问题的创造能力。教给学生有营养的数学,就是说在课堂教学中,教师要让学生在观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动中,经历数学化的过程,并在数学化的过程中渗透数学思想方法和学习方法培养,使学生能用数学的思维方式去观察、分析现实社会,解决实际问题,形成终身学习的能力,促进个体的`可持续发展。
《乘法的交换律和结合律》以加法的运算定律为基础,在意义和表述上和加法的运算定律有相似之处,学生完全可以把加法的运算定律迁移到乘法的运算定律上。这里,知识技能目标很容易达到,于是,我就把本节课的重心放在过程与方法上,下面是课堂实录:
1、复习加法的运算定律
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
师:这里a和b是什么数?
生:a和b表示加数
师:a和b可以表示什么数?
生:任何数。
师:这就是说,只要交换两个加数的位置,和一定不变;先把前两个加数相加或先把后两个加数相加,和也不变。
2、探索乘法的交换律。
师:将a+b=b+a中的加号改为乘号,问:现在a和b变成了什么数?
生:a和b表示因数,
师:那么,请同学们猜一猜,交换两个因数的位置,积相等吗?
生1:相等。(90%的学生举手同意)
生2:不相等。(10%的学生举手同意)
师:很好。那现在认为积相等的同学组成一组,认为积不相等的同学组成第二组。拿出练习本和笔,举例证明你的猜测是否正确,并把结论写出来。
学生自主证明,师巡视。
师:现在请第二组同学推举一名代表上来汇报你的结论。
生:我起初认为交换两个因数的位置,积不相等。为了证明我的猜测是正确的,我举了一个例子:2×3,交换两个因数的位置后变为3×2,结果都是6。和我的猜测相反,说明我的猜测是错误的。我的结论是:交换两个因数的位置,积不变。
师:第二组的同学有没有不同意见?说出你的结论。
生:没有。
师:第一组同学有意见吗?
生:没有。
师:很好。那就是说,交换两个因数的位置,积不变,这就是乘法的交换律。
师:回顾小结:刚才我们根据交换两个加数的位置和不变,提出了猜想交换两个因数的位置积可能相等,可能不相等。为了验证我们的猜测,同学们举例证明了自己的猜测,得出了正确的结论:交换两个因数的位置,积不变。这里猜测的对与错并不重要,重要的是通过举例验证,无论猜测是否正确,我们都能得到正确的结论。看来,提出猜想,然后去验证,最后得出了正确的结论确实是一个好办法。
3、自主探索乘法的结合律。
师:下面我们就用刚才学到的方法,自己提出猜想,在练习本上举例验证,看一看(a×b)×c=a×(b×c)成立不成立。
生:自主探索。
师:谁愿意上来汇报自己的结论?
生:我认为(a×b)×c=a×(b×c),我举了一个例子:2×3×4,结果是24,2×(3×4),结果也是24。说明(a×b)×c=a×(b×c)。我的结论是:先把前两个因数相乘,或先把后两个因数相乘,积不变。
师:有没有不同意见?说出你的结论。
生1:我的结论是交换括号的位置,积不变。
师:括号起什么作用?
生:改变运算顺序。
师:那交换了括号,运算顺序变化了吗?是怎样变化的?
生:交换括号以后,本来先算前两个因数,现在要先算后两个因数。
师:对。这就是说等号左边是先把前两个因数相乘,等号右边是先把后两个因数相乘。积不变。同意吗?
生:同意。
(学生还出现了许多不同的说法,但意思相同,教师一一肯定,同时加以规范)
师:很好。通过我们的努力,我们知道了先把前两个因数相乘,或者先把后两个因数相乘,积都不变。能给它起个名字吗?
生:乘法结合律。
3、课堂练习
师:请同学们打开课本,齐读小精灵与一个学生的对话。
生:(齐读乘法交换律和结合律。)
师:谁能改动乘法交换律中的两个字,就把它变成加法交换律?
生:把因数变为加数,把积变成和。
师:很好。谁能只改动两个字,把乘法结合律变成加法结合律?
生:把“因”改为“加”,把“积”变成“和”。
师:太有才了。
4、全课总结(略)
本节课,学生始终处于探索的兴奋之中,满怀激情投入到自主探索之中,并从中享受到了成功的快乐。特别是让学生在练习纸上写出自己的结论,正是促进学生思考的有效方式,因为只有动笔,才有真正的思考。只有真正的思考,学生才有所得。事实证明,当堂测试中所有的同学都掌握了乘法的交换律和结合律,并能根据乘法的交换律和结合律完成一些相关的练习。本节课的可取之处在于,学生在自主探索乘法的交换律和结合律的过程中,尝试了科学的学习方法,经过老师的提升,形成了一个认知模型:认真观察――提出猜想――进行验证――得出结论,做为一种数学能力,对学生以后的学习很有帮助。
教学目标:
1、使学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现商随除数(或被除数)变化而变化的规律,并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要,进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点:发现规律,掌握规律
教学难点:利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备:小黑板
教学过程:
一、故事设疑、激发兴趣
1、故事:花果山风景秀丽,气候宜人,那里住着一群猴子。有一天,猴王给小猴分桃子。猴王说:“给你6个桃子,平均分给你们3只小猴吧。”小猴一想,自己只能得到2个桃子,连连摇头说:“太少了,太少了。”
猴王又说:“好吧,给你60个桃子,平均分给30只小猴,怎么样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:“大王,再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子:“那好吧,给你600个桃子,平均分给300只小猴,你总该满意了吧?”小猴听到猴王要给600个桃子,开心地笑了,猴王也笑了。
2、师:谁是聪明的一笑?为什么?
生:猴王的笑是聪明的一笑,不管增加多少,每只小猴得到的都是2个桃子。
师:“你是怎么知道的呀?”
二、探究新知、激发冲突
1、口算比赛,并进行分类
(请在老师喊开始后,想出得数的同学就可以直接在座位上回答。)
(1)出示口算卡片 : 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=
200÷2 = 200÷20= 200÷40 =
16÷4= 160÷4= 1600÷4=
生:快速抢答后把这六道算式进行分类。(指名板演师帮忙调整)
再说一说为什么这样分?
【设计意图:通过算式分类,使学生便于观察比较,从中发现商的变化规律。】
(2)指导学生观察比较除数不变的一组算式,发现、归纳除数不变时,商的变化规律。
16÷4= 160÷4= 1600÷4=
师:我们先来观察这一组中的三道算式,它们的除数不变(标上“不变”),那被除数和商怎么变的,有什么规律吗?和同桌说一说。
生:反馈。(师注意引导学生规范的说,并用彩笔标出变化过程。)
师:谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。
生:除数不变,被除数乘几,商也乘几。
师:你真聪明,那么在这句话中,前后两个几是怎样的数?
生:相同的数。
师:所以这句话还可以这样说(边说边出示)
除数不变,被除数乘一个数,商也乘一个相同的数。全班一起把这个规律说一遍。(生齐读)
师:刚才我们是从上往下观察这三道算式,如果从下往上观察呢?
生:反馈。(师用不同颜色的彩笔标出变化过程。)
师:谁也能用一句话说一说?
生:小结规律。(师把规律补充完整,全班齐读)
(3)指导学生观察比较被除数不变的一组算式,发现、归纳被除数不变时,商的变化规律。
200÷2 = 200÷20= 200÷40 =
师:你们真了不起,懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时,被除数和商的变化规律。下面我们再来观察这一组,被除不变(标上“不变”),除数和商又是怎么变化的呢?和同桌说一说。
【学情预设:通过前一个环节的教学,学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。】
A:如果学生直接说出规律,请学生具体地说一说是怎么发现的吗?(师把规律补充完整,全班齐读)
B:如果学生说的是算式间的变化过程,请学生像刚才那样也用一句话来说一说。(师把规律补充完整,全班齐读)
(4)每个学生各写一组除法算式(2-3道),验证这两个商的变化规律的普遍性。
【设计意图:让学生验证规律是为了体现科学的严谨性。】
2、认识商不变规律
(1) 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=
师:刚才我们研究了除数不变时,商的变化规律;又研究了被除数不变时,商的变化规律,下面我们继续来研究一组除法算式。
师:你发现了什么?
生:商不变。
师:有什么问题要提吗?
生:反馈。(师出示问题:被除数和除数怎样变,商才不变?)
师:老师请1、2两组的同学从左往右观察,请3、4两组的同学从右往左观察,然后在四人小组中说一说你发现了什么规律?
(2)引导学生发现、归纳商不变规律,师把规律补充完整。
(3)应用商不变规律填一填:24÷8=3 (24○□)÷(8○□)=3
【设计意图:通过应用商不变规律填空,加强学生对规律的认识,并从中发现0除外,从而把商不变规律补充完整。】
师:下面我们就运用发现的这个规律,想一想要使商不变,这里的○和□应该怎样填?
【学情预设:学生可能在填写过程中会出现乘0或除以0,教师借机教学0除外。】
师:很好,可见这句话不完整,那应该怎样补充?(生说0除外,师再补充0除外)然后介绍这个规律叫“商不变规律”,全班齐读,再找关键词。
三、应用――提升
师:那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用?能不能对计算有帮助呢?下面我们运用我们得出的规律算一算。
1、我会算。
3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40
34200÷57= 76800÷24= 560÷14=
342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=
(学生口答得数)
师:这么大的数,大家怎么做的这么快?
生:利用刚才的发现的规律。
师:能不能说的详细点呢?(生说每组所应用的规律)
师:到底算的对不对呢?规律在这里用的合不合理呢?用计算器来验证一下。(学生用计算器验证)
5600……0÷1400……0 =
100个0
100个0
师:计算器没有这么多位可以出现的,怎么办?
2、我会填。
根据规定32÷8=4,在□里填上合适的数,在○里填上符号。
(32×4)÷(8○□)=4
(32○□)÷(8÷2)=4
(32○□)÷(8○15)=4
(32○□)÷(8○□)=4
师指最后一个算式:这样的算式能写完吗?老师也来写几个:(32×m)÷(8×m)=4,(32÷m)÷(8÷m)= 4,可以吗?你觉得对m有什么要求吗?得出:m≠0(板书:0除外)
3、我会简算。运用学过的规律不列竖式进行口算。(写出简便计算的过程)
(1)600÷25=
(2)2100÷125=
[通过练习,进一步熟悉商的变化规律,特别是商不变规律,了解商不变的规律的应用价值。]
四、总结
师:今天这节我们一起学习了什么?(出示课题:商的变化规律)
师:你认为你自己最大的收获是什么
板书:商的变化规律
教学反思:
一、给学生足够的探索空间,把课堂还给学生。
在数学课中,教师要为学生创设各种不平衡的问题情境,放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考,留给学生足够的思维空间。我在这节课中尽量体现这一点。由故事导入新课,当学生回答:“谁是聪明的一笑?”之后,我让学生说出原因(算式),随机板书算式,然后让他们分小组讨论,把自己的发现在小组内交流,最后全班一起总结出“在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变”。
二、改变了教材的编排顺序。
教材先是安排学习商的两个变化规律,然后,由填写表格,学习商不变的性质。在教学时,我改变了教材的顺序,先讲商不变的性质,再讲商的两个变化规律。符合由易到难的特点,学生易于掌握。
三、注重培养学生总结知识的能力。
本节课,学习了商的变化规律的三条规律,每一次都是让学生通过“观察――探索――交流――总结”完成任务,最后,一个环节,我都让学生根据黑板上的板书,用数学语言自己总结出规律,这样,更加深了学生对规律的记忆,理解。
由于,这节课的课堂容量比较大,因此,时间安排不够合理,前面花的时间较多,导致练习的时间较少;回答问题没能够面向全体学生; 课堂气愤不够活跃,部分学生的积极性不够高!
1.《找规律》教学设计(2)
2.初中物理规律教学设计
3.找规律教学设计
4.月相的变化教学设计
5.身高的变化教学设计
6.四年级数学上册买文具教学设计
7.五年级上册数学商的近似数教学设计
8.数学教学设计步骤
9.数学教学设计推荐
10.数学周长教学设计
小学数学五年级《商的变化规律》教案设计
教学目标:
1、通过观察、比较、探索,使学生发现商随出数(或被除数)的变化而变化的规律2、增强学生抽象、概括能力3、养成善于观察勤于思考,勇于探索的良好习惯4、观察、比较、探索商不变的规律
教学难点:通过观察、比较、探索商不变的规律
教学过程:
1. 导入
在上课之前,我们要先来做个游戏,题目是抢答,在游戏开始之前,老师要说规则,规则很简单就是要等老师说开始之后举手抢答,不可以乱喊乱叫。现在老师开始出题了,同学们看仔细了哦。
板书:80÷4= 150÷15=
80÷8= 300 ÷15=
80÷16= 450÷15 =
同学们真棒,这么快就抢答完毕了,真是抢答高手!
2. 抢答结束,现在老师请同学们仔细观察左边的一组算式,其中的被除数、除数、商都有什么变化特点呢?同桌讨论下,一会儿老师要请同学们来说说你们的发现。
刚刚有位同学说除数变了,被除数不变,商也变了,谁还有不同的发现呢?生没有发现,现在老师要问问大家,它们是怎样变的呢?生如果说被除数不变,除数扩大几倍,商反而缩小几倍,刚刚你是从上往下看这组算式,那如果从下往上看,你能发现什么?谁能用自己的话完整的说一说?
纠正错误,出示,被除数不变,除数扩大(缩小)几倍,商反而缩小(扩大)几倍。你真厉害真会概括。
现在请同学们看看右边的这组算式,你们能发现什么呢?可以采用刚刚的观察方法来说一说。还可以用刚刚概括地方法说一说规律。
除数不变,被除数扩大(缩小)几倍,商也扩大缩小几倍。
同学真会观察发现,这么快就找到了商的变化规律,除数和被除数变化时,商一定变化吗?怎么样商才不变呢?先认真想想,想好的同学举手告诉老师,一会儿老师要请同学说说你的猜想。
1若学生没有得出猜想,举例引导 请同学们列出三条商为4的.算式如:16÷4= 32÷8=
64÷16= 认真观察你有什么发现呢?
看来同学们都有发现,那现在先和同桌说说你的发现。
2得出一种猜想,你们可真是会猜想,现在打开书本93页,完成表格,验证下你们的猜想。通过表格,证明你们的猜想在表格中是成立的,那现在请同学们赶紧举个例子证明自己的发现吧。小组讨论,这些算式对不对呢?通过同学们的动手实践,我们得出了商不变的规律。
3得出多种猜想时,同学的猜想可真不少,学生说猜想老师板书,请同学们举举例子证明自己的猜想。刚刚同学用自己的例子证明了猜想,现在请同学们打开课本93页,再一次验证下你们的猜想。通过同学们的动手实践,我们得出了商不变的规律。
被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。(齐读)
3、巩固练习,光说不练可不好,现在老师就要让大家练一练。
(1)运用商不变规律口算
120÷40= 640÷80= 810÷90= 360÷60=
7200÷400= 2400÷200= 6400÷800=
哪一组举手的人最多老师就请哪一组开火车。其他组的同学认真听,他们组的答案对不对。
(2)学习了商不变的规律可以使我们的计算更为便捷,做一做
196÷4= 392÷8= 1960÷40= 19600÷400=
28÷4= 56÷8= 168÷24= 1680÷240=
课堂小结:通过这一节课的学习,你们都有什么收获呢?起来说一说。
这节课我们学习了商的变化规律以及不变的规律。