以下是小编为大家整理的10篇《空间几何体的三视图》高一数学说课稿，希望对您有所帮助。
各位领导、专家：您们好！
今天我说课的内容是课标教材人教版A版《必修2》第一章“空间几何体”中第二节“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时。下面我的说课将从以下几个方面进行阐述：
一、教材分析
本节课是在上一节认识空间几何体结构特征的基础上学习空间几何体的表示形式。主要内容是：介绍两种不同的投影方法，画空间几何体的三视图。
通过本节的学习可以进一步提高学生对空间几何体结构特征的认识，培养空间想象能力、几何直观能力，运用图形语言进行交流的能力。是学好立体几何的基础之一，是本章的重点。
二、教学目标
⒈知识与技能：了解两种投影方法,中心投影与平行投影.掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图，能由三视图还原成实物图。
⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
⒊情感、态度与价值观：欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
三、教学的重难点
重点：画出空间几何体的三视图。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
四、学情分析
在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法．但是对于三视图的概念还不清晰；还无法准确的识别三视图的立体模型． 高一年级的学生年龄小，具有模仿性强、记忆力好、表现欲望强等特点。根据学生已接触的空间几何体结构的相关知识，将学生引入到如何观察这些空间几何体，非常符合学生的好奇心，能激发他们的求知欲，使他们易学、乐学。
五、教法分析
为了提高教学效率，做到精力节约化和绩效最优化，本着提高学生自主探究能力，增强他们合作学习的意识，有利于学生可持续发展的宗旨，针对本节课知识抽象的特点，我采用的教法是运用多媒体直观感知和动手实践发现法，以及“看—作—议—讲”结合法。
在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手。同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率 。
课前准备：电脑、投影仪、课件。
六、学法分析
学习方式的转变是新课程改革的重要目标之一，提倡学习方式的多样化，强调学生的动手操作和主动参与。而高一是学生打好数学基础的关键阶段，学生思维正从经验型向理论型发展，观察力、记忆力、想象力也在迅速发展。而这节课考察学生空间想象能力，难度较大。根据本节课特点及学生的认知心理，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。
七、教学过程分析
（一）创设情境，引入新课
活动1．（多媒体播放手影表演图片，组织学生欣赏）
1．导入：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的'原理又是什么呢？这就是我们本节课所要探讨的第一个问题——中心投影和平行投影．
引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识．
活动2．多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识．
1．投影的概念
①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投影面．
②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．
③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．
讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正．
通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解．
2．中心投影和平行投影的区别和用途
中心投影的投影线交于一点，形成的投影图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域．平行投影的投影线相互平行，形成的投影图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征．因此更多应用于工程制图或技术图样．
活动3．直观感知 形成概念－－三视图
①欣赏图片；
图片说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这就是本节课我们要探讨的第二个问题--空间几何体的三视图．
②欣赏飞机、轿车的三视图图片；
引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力．
（二）动手作图 掌握技能
在初中，我们已经学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），下面我们就以长方体为例，结合刚刚学过的投影知识，进一步了解空间几何体的三视图。
大千世界，丰富多彩，我们生活的周围不仅仅是简单的几何体，更多的是它们的组合体，通过练习，让学生学会观察，为将来应用社会奠定基础，培养应用数学意识．
（三）总结提高 加深理解
1．投影的分类：
①中心投影－－投影线交于一点
②平行投影－－投影线平行 （又分正投影和斜投影）
2．三视图的概念和画法：
画物体的三视图时，要符合如下原则:
①位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方．
②大小：主、俯视图要“长对正”，主、侧视图要“高平齐”，俯、侧视图要“宽相等”．
③能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线．
回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果．培养学生及时归纳和善于思考的良好品质．
（四）布置作业 训练提高
1．教材习题1.2 A组 1、2题； B组 第3题；
本次评优课使我深受启发，并针对我的教学实践，以及本节课的得失与收获做深入地反思。
为了让学生通过体验图形与视角的相互关系，形成三视图概念，进而形成画三视图的技能，我在课前，做了大量的准备工作，通过查找相关书籍、资料，查阅互联网等手段，结合课标和教材的要求，精心组织了一份文图并茂的材料，作为辅助教材，并在教学电脑上，并充分利用学具和多媒体，在教学中创设丰富的情境及层层递进的观察活动吸引学生主动参与，并引导学生采用动手实践与思考体验相结合的学习方法，以自主探索与合作交流的.学习方式积极参与学习过程，从中获得知识、形成技能、发展思维、学会学习。
针对此教学内容，如何进行有效的教学；以及在教学中常遇到的一些问题，有哪些可供参考的解决办法，我进行了尝试性教学实践。要学会识读三视图，而且还要学会绘制简单的三视图，以观赏图、文、声并茂的视频短篇，迅速激起学生的学习兴趣、立刻进入学习状态；
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：数学起源于现实。数学教育必须基于学生的数学现实，为了帮助学生构造“数学现实”设计了本实验：从生活中的实物入手创设吸引人的情境，让学生亲身想像、体验、验证以培养学生的空间想像能力并在活动中初步体会从不同方向观察同一物体看到了不同的图形，这样得出的结论更接近学生的生活和经验也更容易被学生所接受。
“判别观察方向”让学生的思维在三维实物与二维图片间不断地进行切换想像，从而完成思维过程的第一次抽象，学生的空间想像能力得到培养训练。
前苏联数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学是数学活动的教学。” 此时学生接触的情境已经逐步“数学化”（从观察实物到摆放规则的几何体再到相应的图片），目的是让学生借助图形来反映并思考思维的空间形式及位置关系，并用合理、清晰的语言表达出来，这是学生空间想像能力、语言表达能力得到再次培养训练的过程，也是积累数学活动经验的重要过程。
课件的演示将难以用语言解释说明的抽象思维过程动态直观地展现在学生面前，使学生的感知能力、空间想像能力得到训练培养，并突破教学难点。
训练学生学会识别并画出简单物体的三视图。学生进行互搭、互批、介绍画图经验以使不同层次的学生都有不同的体验收获。学生经过“想像、画图、互评、互改、交流、总结”等过程（师生对正误做法给予点评）归纳出三视图的观察方法、画法和注意事项，从而帮助学生突破难点。
小结不只是知识、方法的归纳，对学生的参与度、合作交流意识，情感态度等良好表现也给予引导和肯定的评价，以帮助学生养成习惯、认识自我、完善认知结构，全面、持续、和谐地发展。
最后对本节课做几点说明：
一、关于培养空间想像能力的说明
空间想像能力以被动听讲和练习为主的学习方式是难以实现的。因此，本课为学生创设了许多现实有意义、富有挑战性的问题情境，及多组环环相扣、层层递进、要求学生思维逐步抽象概括的观察体验活动，充分调动了学生多种感觉器官协同活动，并引导学生借助实物、几何体、图片及课件演示等在充分的时间、空间中进行观察操作、对比想像、探讨交流、感受体验，从而使学生的空间想像能力在参与解决问题的过程中不断地生成、发展和得到提升。
二、关于本课整体设计的说明
（1）在培养目标上，本课力求让不同层次的学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力、发展积极向上的情感体验，获得终身发展的学习动力。
（2）在内容设计与呈现上，本课力求知识性、生活性、趣味性、活动性、层次性、教育性于一体，让学生在“创设情境―→探索和体验―→形成概念―→画法探究―→反思归纳”的过程中学数学、做数学、用数学。
（3）在教学方式与学法指导上，本课力求自己作为学生意义建构的组织者、引导者、合作者、促进者，引导学生在丰富的情境中进行自主探索、合作交流、动手实践、亲身体验，从而使学生成为知识建构的主动者。
（4）在教学手段上，本课力求将现代教育技术与学具、教学内容的有机结合，以激发学生兴趣、帮助学生想像理解，突破难点，提高教学质量与效率。
（5）在教学评价上，本课力求从不同的角度、方式去评价学生（如学生自评、互评、集体评），及评价不同层次学生的不同方面（如知识掌握、学习方式、努力程度与参与度）。
以上是我依据《三视图》这一节评优课课后的所思所想。就教学设计的初衷而言，我是想把“评优课”作为“问题课”，就此提出问题，寻求解决的办法和经验。有了问题，才有可能进步；有了交流，才有可能提高；有了探索，才有可能发展。
空间几何体的三视图的说课稿
本次评优课使我深受启发，并针对我的教学实践，以及本节课的得失与收获做深入地反思。
为了让学生通过体验图形与视角的相互关系，形成三视图概念，进而形成画三视图的技能，我在课前，做了大量的准备工作，通过查找相关书籍、资料，查阅互联网等手段，结合课标和教材的要求，精心组织了一份文图并茂的材料，作为辅助教材，并在教学电脑上，并充分利用学具和多媒体，在教学中创设丰富的情境及层层递进的观察活动吸引学生主动参与，并引导学生采用动手实践与思考体验相结合的学习方法，以自主探索与合作交流的学习方式积极参与学习过程，从中获得知识、形成技能、发展思维、学会学习。
针对此教学内容，如何进行有效的教学；以及在教学中常遇到的`一些问题，有哪些可供参考的解决办法，我进行了尝试性教学实践。要学会识读三视图，而且还要学会绘制简单的三视图，以观赏图、文、声并茂的视频短篇，迅速激起学生的学习兴趣、立刻进入学习状态；
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：数学起源于现实。数学教育必须基于学生的数学现实，为了帮助学生构造“数学现实”设计了本实验：从生活中的实物入手创设吸引人的情境，让学生亲身想像、体验、验证以培养学生的空间想像能力并在活动中初步体会从不同方向观察同一物体看到了不同的图形，这样得出的结论更接近学生的生活和经验也更容易被学生所接受。
“判别观察方向”让学生的思维在三维实物与二维图片间不断地进行切换想像，从而完成思维过程的第一次抽象，学生的空间想像能力得到培养训练。
前苏联数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学是数学活动的教学。” 此时学生接触的情境已经逐步“数学化”（从观察实物到摆放规则的几何体再到相应的图片），目的是让学生借助图形来反映并思考思维的空间形式及位置关系，并用合理、清晰的语言表达出来，这是学生空间想像能力、语言表达能力得到再次培养训练的过程，也是积累数学活动经验的重要过程。
课件的演示将难以用语言解释说明的抽象思维过程动态直观地展现在学生面前，使学生的感知能力、空间想像能力得到训练培养，并突破教学难点。
训练学生学会识别并画出简单物体的三视图。学生进行互搭、互批、介绍画图经验以使不同层次的学生都有不同的体验收获。学生经过“想像、画图、互评、互改、交流、总结”等过程（师生对正误做法给予点评）归纳出三视图的观察方法、画法和注意事项，从而帮助学生突破难点。
小结不只是知识、方法的归纳，对学生的参与度、合作交流意识，情感态度等良好表现也给予引导和肯定的评价，以帮助学生养成习惯、认识自我、完善认知结构，全面、持续、和谐地发展。
最后对本节课做几点说明：
一、关于培养空间想像能力的说明
空间想像能力以被动听讲和练习为主的学习方式是难以实现的。因此，本课为学生创设了许多现实有意义、富有挑战性的问题情境，及多组环环相扣、层层递进、要求学生思维逐步抽象概括的观察体验活动，充分调动了学生多种感觉器官协同活动，并引导学生借助实物、几何体、图片及课件演示等在充分的时间、空间中进行观察操作、对比想像、探讨交流、感受体验，从而使学生的空间想像能力在参与解决问题的过程中不断地生成、发展和得到提升。
二、关于本课整体设计的说明
（1）在培养目标上，本课力求让不同层次的学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力、发展积极向上的情感体验，获得终身发展的学习动力。
（2）在内容设计与呈现上，本课力求知识性、生活性、趣味性、活动性、层次性、教育性于一体，让学生在“创设情境―→探索和体验―→形成概念―→画法探究―→反思归纳”的过程中学数学、做数学、用数学。
（3）在教学方式与学法指导上，本课力求自己作为学生意义建构的组织者、引导者、合作者、促进者，引导学生在丰富的情境中进行自主探索、合作交流、动手实践、亲身体验，从而使学生成为知识建构的主动者。
（4）在教学手段上，本课力求将现代教育技术与学具、教学内容的有机结合，以激发学生兴趣、帮助学生想像理解，突破难点，提高教学质量与效率。
（5）在教学评价上，本课力求从不同的角度、方式去评价学生（如学生自评、互评、集体评），及评价不同层次学生的不同方面（如知识掌握、学习方式、努力程度与参与度）。
以上是我依据《三视图》这一节评优课课后的所思所想。就教学设计的初衷而言，我是想把“评优课”作为“问题课”，就此提出问题，寻求解决的办法和经验。有了问题，才有可能进步；有了交流，才有可能提高；有了探索，才有可能发展。
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图,高考地理，叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
平行投影与中心投影的区别和联系:
①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，
②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的.、形状与原物体的正投影相似的投影．
③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．
④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．
画三视图的规则:
①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;
②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;
③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．
人教版九年级数学《三视图》优秀说课稿
背景分析
三视图这节课对我来说，是第一次接触并讲授它，难免有些生疏，还有理解不深，考虑不周的地方，也请老师们批评指正。本节课是新人教版九年级第二十九章第二节第一课时的内容 ，是在学习空间几何体结构特征和投影之后的情况下教学的 。 三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，为高中的后续学习打下基础 .因此我将从投影的角度加深对三视图概念的理解和会画简单几何体的三视图作为本节课的重点.
教学目标设计
1．知识技能：能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念。会画简单几何体的'三视图。
2．解决问题：会画实际生活中的简单物体的三视图。
教学媒体设计
充分利用多媒体辅助教学的优势。用多媒体对长方体进行正投影得到三视图，直观形象展示得到主、左、俯视图的过程，让学生更直观、形象的感悟三视图的特征。从而达到教学媒体与教学目标，内容的统一。
教学过程
一、情境引入：
二、新课讲授：
1.讲解：视图的定义——从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．
说一说：课本图29．2-2中右侧的视图，分别从哪个角度观察反映出字典的不同形状．
提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？
讲解：引出三视图的概念,并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。
从前向后正投影在正面内得到主视图。
从左向右正投影在侧面内得到左视图。
从上向下正投影在水平面内得到俯视图。
（明确长宽高概念：从正面观察几何体，长是几何体从左到右的距离,宽是几何体从前到后的距离,高是几何体从上到下的距离。）
思考三视图的画法：对几何体进行正投影得到三视图，将正面、侧面、水平面展开到同一平面。
讨论：观察得到三种视图的位置关系并讨论得到三种视图大小上的规律。
位置规定：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在右边
三种视图的大小对应关系：主视图与俯视图长对正,主视图与左视图高平齐,左视图与俯视图宽相等。
三、范例学习
例1、课本P110例题，常见的各种几何体三视图
四、练习
五、小结
1、三视图 主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在右边
大小：长对正,高平齐,宽相等.
六、作业
我在这节课的教学中，设置的检测问题不到位，在某些问题的讲解上还不够深入。所以在今后要努力提高和完善自身业务素养，尽快成长起来。
我想不同的学生群体，不同的教学资源设置，不同的任课教师，还遇到不同的问题。有了问题，才会有解决问题的办法，那么，这些解决问题的办法，就要靠全体同仁共同探索。让我们携起手来，共同提高。
学习目标
1。 掌握斜二测画法及其步骤；
2。 能用斜二测画法画空间几何体的直观图。
学习过程
一、课前准备
（预习教材P16~ P19，找出疑惑之处）
复习1：中心投影的投影线_________；平行投影的投影线_______。平行投影又分___投影和____投影。
复习2：物体在正投影下的三视图是_____、______、
_____；画三视图的要点是_____ 、_____ 、______。
引入：空间几何体除了用三视图表示外，更多的是用直观图来表示。用来表示空间图形的平面图叫空间图形的直观图。要画空间几何体的直观图，先要学会水平放置的平面图形的画法。我们将学习用斜二测画法来画出它们。你知道怎么画吗？
二、新课导学
※ 探索新知
探究1：水平放置的平面图形的直观图画法
问题：一个水平放置的正六边形，你看过去视觉效果是什么样子的？每条边还相等吗？该怎样把这种效果表示出来呢？
新知1：上面的直观图就是用斜二测画法画出来的，斜二测画法的规则及步骤如下：
（1）在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的 轴和 轴，建立直角坐标系，两轴相交于 。画直观图时，把它们画成对应的 轴与 轴，两轴相交于点 ，且使 （或 ）。它们确定的平面表示水平面；
（2） 已知图形中平行于 轴或 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴或 轴的线段；
（3）已知图形中平行于 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于 轴的线段，长度为原来的一半；
（4） 图画好后，要擦去 轴、轴及为画图添加的辅助线（虚线）。
※ 典型例题
例1 用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图。
讨论：把一个圆水平放置，看起来象个什么图形？它的直观图如何画？
结论：水平放置的圆的直观图是个椭圆，通常用椭圆模板来画。
探究2：空间几何体的直观图画法
问题：斜二测画法也能画空间几何体的直观图，和平面图形比较，空间几何体多了一个高，你知道画图时该怎么处理吗？
例2 用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图。
新知2：用斜二测画法画空间几何体的直观图时，通常要建立三条轴： 轴， 轴， 轴；它们相交于点 ，且 ， 空间几何体的底面作图与水平放置的平面图形作法一样，即图形中平行于 轴的线段保持长度不变，平行于 轴的线段长度为原来的一半，但空间几何体的高，即平行于 轴的线段，保持长度不变。
※ 动手试试
练1。 用斜二测画法画底面半径为4 ，高为3 的圆柱。
例3 如下图，是一个空间几何体的三视图，请用斜二测画法画出它的直观图。
练2。 由三视图画出物体的'直观图。
正视图 侧视图 俯视图
小结：由简单组合体的三视图画直观图时，先要想象出几何体的形状，它是由哪几个简单几何体怎样构成的；然后由三视图确定这些简单几何体的长度、宽度、高度，再用斜二测画法依次画出来。
三、总结提升
※ 学习小结
1。 斜二测画法要点①建坐标系，定水平面；②与坐标轴平行的线段保持平行；③水平线段（ 轴）等长，竖直线段（ 轴）减半；④若是空间几何体，与 轴平行的线段长度也不变。
2。 简单组合体直观图的画法；由三视图画直观图。
※ 知识拓展
1。 立体几何中常用正等测画法画水平放置的圆。正等测画法画圆的步骤为：
（1）在已知图形⊙ 中，互相垂直的 轴和 轴画直观图时，把它们画成对应的 轴与 轴，且使 （或 ）；
（2）已知图形中平行于 轴或 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴或 轴的线段；
（3）平行于 轴或 轴的线段，长度均保持不变。
2。 空间几何体的三视图与直观图有密切联系：三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸），直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象。
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）。
A。 很好 B。 较好 C。 一般 D。 较差
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1。 一个长方体的长、宽、高分别是4、8、4，则画其直观图时对应为（ ）。
A。 4、8、4 B。 4、4、4 C。 2、4、4 D。2、4、2
2。 利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形，其中正确的是（ ）。
A。①② B。① C。③④ D。①②③④
3。 一个三角形的直观图是腰长为 的等腰直角三角形，则它的原面积是（ ）。
A。 8 B。 16 C。 D。32
4。 下图是一个几何体的三视图
请画出它的图形为_____________________。
5。 等腰梯形ABCD上底边CD=1，腰AD=CB= ， 下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图 的面积为________。
课后作业
1。 一个正三角形的面积是 ，用斜二测画法画出其水平放置的直观图，并求它的直观图形的面积。
2。 用斜二测画法画出下图中水平放置的四边形的直观图。
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高一数学空间几何体的表面积和体积知识点总结
1、圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:
表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积:πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体
a-边长,S=6a² ,V=a³
4、长方体
a-长 ,b-宽 ,c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc
5、棱柱
S-底面积 h-高 V=Sh
6、棱锥
S-底面积 h-高 V=Sh/3
7、棱台
S1和S2-上、下底面积 h-高 V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、拟柱体
S1-上底面积 ,S2-下底面积 ,S0-中截面积
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱
r-底半径 ,h-高 ,C—底面周长
S底—底面积 ,S侧—侧面积 ,S表—表面积 C=2πr
S底=πr²,S侧=Ch ,S表=Ch+2S底 ,V=S底h=πr²h
10、空心圆柱
R-外圆半径 ,r-内圆半径 h-高 V=πh(R^2-r^2)
11、直圆锥
r-底半径 h-高 V=πr^2h/3
12、圆台
r-上底半径 ,R-下底半径 ,h-高 V=πh(R²+Rr+r²)/3
13、球
r-半径 d-直径 V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径 V=πh(3a²+h²)/6 =πh²(3r-h)/3
15、球台
r1和r2-球台上、下底半径 h-高 V=πh[3(r1²+r2²)+h²]/6
16、圆环体
R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径
V=2π2Rr² =π2Dd²/4
17、桶状体
D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高
V=πh(2D²+d²)/12 ,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D²+Dd+3d²/4)/15 (母线是抛物线形)
我说课的题目是《集合》。
《集合》是人教版必修1，第一章第一节的内容。
一．教材分析（首先我们一起来探讨一下教材的地位和内容）
集合与函数的内容历来是高中数学课程的传统内容，也是后继学习的基础。作为现代数学基础的集合论，它是一个具有独特地位的数学分支。高中数学课程是将集合作为一种语言来学习，它是刻画函数概念的基础知识和必备工具。
二、教学目标（接下来我们分析一下本节的教学目标，新《课程标准》制定的学习目标是）
（1）、学习目标
了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。
（2）过程与方法
启发学生发现问题，提出问题，通过学生的合作学习，探索出结论，并能有条理的阐述自己的观点。
（3）、情感态度与价值观
通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志。
三．教学重点与难点（接下来我们来看一下本节的重点和难点是什么）
重点：（本节的重点应该是）使学生了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，会用集合语言表达数学对象或数学内容)
难点：（在本节的学习过程中，学生们可能遇到的难点是）
（1）(要)区别较多的新概念及相应的新符号。
（2）(如何)选择恰当的方法来准确表示具体的集合。
四．教法分析
1、以学生为中心，重点采用了问题探究和启发式相结合的教学方法。
2、从实例、到类比、到推广的问题探究，激发学生学习兴趣，培养学习能力启发，引导学生得出概念，深化概念。
3、利用多媒体辅助教学，节省时间，增大信息量，增强直观形象性。
五．说教学过程（下面我以集合的含义与表示为例谈一谈我的教学设计）(那么整个教学流程分这么几块)
“集合的含义与表示”的教学流程：
1问题引入
上体育课时，体育老师喊：高一**班同学集合！听到口令，咱班全体同学便会从四面八方聚集到体育老师身边，而那些不是咱班的学生便会自动走开。这样一来，体育来说的一声“集合”就把“某些特指的对象集在一起”了。
数学中的“集合”和体育老师的“集合”是一个概念吗？
2构建新知（那么构建新知的时候，主要围绕着以下几点展开）
（1）集合的含义
数学中的“集合”和体育老师的集合并不是同一概念。体育老师所说的“集合”是动词，而数学中的集合是名词。同学们在体育老师的集合号令下形成的整体就是数学中集合的涵义。
师：一般的，某些特定的对象集在一起就成为集合，也简称集，例如”我校篮球队的队员“图书馆里所有的书”。同学们能不能再接着举出些集合的例子呢？
一、说教材
（1）说教材的内容和地位
本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结构上来说是为了引入函数的定义。因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。
（2）说教学目标
根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，依据新课标制定如下教学目标：
1.知识与技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“属于”关系的意义，掌握集合元素的特征。
2.过程与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯，并通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。
3.情感态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习数学的兴趣，由集合的学习感受数学的'简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。
（3）说教学重点和难点
依据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为教学重点：集合的基本概念及元素特征。
教学难点：掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。
二、说教法和学法
接下来则是说教法、学法。
教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法，以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用“生活实例与数学实例”相结合，“师生互动与课堂布白”相辅助的方法。通过不同层次的练习体验，凭借有趣、实用的教学手段，突出重点，突破难点。然而，学生是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究活动，不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此，本次活动采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结等。
总之，不管采取什么教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的课堂氛围。
三、说教学过程
接着我来说一下最重要的部分，本节课的教学过程：
这节课的流程主要分为六个环节：创设情境（引入目标）、自主探究（感知目标）、讨论辨析（理解目标）、变式训练（巩固目标）、课堂小结（自我评价）、作业布置（反馈矫正）。
上述六个环节由浅入深，层层递进.多层次、多角度地加深对概念的理解.提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。
第一环节：创设问题情境，引入目标
课堂开始我将提出两个问题：
问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？
问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？
这里我会让学生以小组讨论的形式进行讨论问题，事实上小组合作的形式是本节课主要形式。
待学生讨论完毕以后我将作归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（同时我将板书标题：集合）。
安排这一过程的意图是为了从实际问题引入，让学生了解数学来源于实际。从而激发学生参与课堂学习的欲望。
很自然地进入到第二环节：自主探究让学生阅读教材，并思考下列问题：
（1）有那些概念？
（2）有那些符号？
（3）集合中元素的特性是什么？
安排这一过程的意图是给学生提供活动空间，让主体主动建构自己的知识结构。培养学生的探究能力。
通过以上实例，辨析概念：
（1）集合含义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。而集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
（2）表示方法：集合通常用大括号{}或大写的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c?表示。
小组合作探究（2）――集合元素的特征
问题3：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？
问题4：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？
问题5：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？
问题6：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？
我如此设计的意图是因为：问题是数学的心脏，感受问题是学习数学的根本动力。
小组合作探究（3）――元素与集合的关系
问题7：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
问题8：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
a属于集合A，记作a∈A
问题9：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
a不属于集合A，记作a?A
小组合作探究（4）――常用数集及其表示方法
问题10：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？
自然数集（非负整数集）：记作N
正整数集：记作N或N?整数集：记作Z
有理数集：记作Q实数集：记作R
设计意图：由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解。让学生通过合作交流相互得到启发，从而不断完善自己的知识结构。
第四环节：理论迁移变式训练
1.下列指定的对象，能构成一个集合的是
①很小的数
②不超过30的非负实数
③直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点
④π的近似值
⑤所有无理数
A、②③④⑤B、①②③⑤C、②③⑤D、②③④
第五环节：课堂小结，自我评价
1.这节课学习的主要内容是什么？
2.这节课主要解释了什么数学思想？
设计意图：引导学生对所学知识、思想方法进行小结,形成知识系统.教师用激励性的语言加一点评，让学生的思想敞亮的发挥出来。
第六环节：作业布置，反馈矫正
1.必做题课本习题1.1―1、2、3。
2.选做题已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求实数a的值。设计意图：充分考虑到学生的差异性，让所有学生都有成功的情感体验。
四、板书设计
好的板书就像一份微型教案，为了让学生直观易懂的看笔记，板书应设计得有条理性、概括性、指导性，所以我设计的板书如下：
1.集合的概念4.范例研究
2.集合元素的特征
（学生板演）
3.常见集合的表示?
以上，我是从教材、教法和学法、教学过程和板书设计四个方面对本课进行了说明，我的说课到此结束，谢谢各位评委老师，并请各位评委老师指正！