下面就是小编给大家带来的人教版找次品获奖说课稿（共含12篇），希望大家喜欢阅读!
一、说教材
在现实生活和生产中的“次品”有许多种不同的情况，例如有的是外观与合格品不同，还有的是所用材料不符合标准等。这节课要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻(或重)，并且在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，目的在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测，、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳，推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
根据《课标》的要求及教材的编排意图和本课特点，结合学生的知识基础和年龄特点，我从以下三方面制定了教学目标：
知识目标：让学生初步认识 “找次品”这类问题的基本解决手段和方法
能力目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
情感目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生热爱数学的情感。
教学重、难点：
体会解决问题策略的多样性，初步学会运用最优的方法解决实际问题。
教具、学具准备：多媒体课件一套 天平待测物品（乒乓球 羽毛球等）
二、说教法、学法
由于本节课的内容活动性和操作性比较强，在教学中主要采用创设情境、引导发现、总结归纳等教学方法，给学生留下大量的动手操作、自主探索、相互合作的时间和空间。让学生充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略，引导学生从纷繁复杂的方法中，发现解决问题的最优策略。使学生能逐步脱离具体的实物操作，采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。
关于解决问题的最优策略研究学生已经接触过，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一类，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法，通过画图的方式发现事物隐含的规律等也都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的“可能”、“一定”等统计与概率的知识，学生也有一定的知识基础。
四、说教学过程
㈠创设情境 引出课题
上课开始，先用多媒体展示我国将要在北京举行的奥运会的图片，如火炬传递、鸟巢体育馆等，从而谈话引出同学们最喜爱的比赛项目之一――乒乓球。在这些大型的比赛中，对乒乓球的质量要求是非常高的，若出现次品就会影响运动员的水平发挥，这节课我们就来学习有关找次品的问题。板书课题：找次品。
（这一环节的设计，我利用今年在北京举办奥运会这一事件引出课题，不但培养学生热爱数学的兴趣，更激发学生的爱国热情和民族自豪感。）
㈡初步感知 寻求方法
1.教师拿出事先准备好的5个乒乓球，说明：在这5个乒乓球中有一个比较轻的，请你帮忙把这个次品找出来？
这个问题一抛出，学生可能想到多种方法。比如：用手掂一掂、用称一个一个的称出质量、用天平称等。这时，教师引导学生：在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？
（在这个环节中，主要是引导学生从多种找次品的方法中，发现用天平称的方法最好，因为我们的目的是要找出次品，并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。）
2.教师简单介绍天平原理。并拿出事先准备好的天平和乒乓球，分组进行活动。然后汇报活动情况。
这里学生找次品的方案可能有多种：有的会把5个乒乓球分成三份，5（2，2，1），先在天平的两端各放2个，如果平衡，那剩下的一个就是次品，若不平衡就把轻的一组再分成两份，轻的一个就是次品；还有的可能会把5个乒乓球分成五份，5（1，1，1，1，1），先在天平的两端各放一个，如果不平衡，那轻的一端就是次品，若是平衡，就在天平两端再各放一个，若是还平衡，剩下的一个就是次品，若是不平衡，轻的一个就是次品。这里教师的引导作用显得非常关键，比如可以提出类似的问题：不管你把5个乒乓球分成几份来称，每次最多称出几份？（两份）你几次能称出次品呢？（这时学生可能会说，有时1次，有时2次）那么我们至少需要几次就能保证称出次品？
（这个环节的主要目的是学生通过自己动手去称一称，找到解决问题的最佳方案。可是由于学生年龄特征和思维特点，往往只考虑到事情偶然性的方面，教师在这里适时引导，用简短的几句话，层层推进，步步深入，这样的设计不但帮助学生寻求到解决问题的最佳方案，而且培养了学生谨慎、严密的思维习惯。）
㈢合作探究 寻找规律
1.出示题目：一盒羽毛球有9个，里面有一个较轻的，至少称几次就一定能找出次品来？
要求学生小组合作，用天平称，并把找次品的结果填到老师发的表格内。在这里学生分组的方法很多，比如可以把9个羽毛球分成9份，两个两个的称，至少需要4次；也可以分成5份，9（2，2，2，2，1），每次称4个，至少需要3次；平均分成3份，每次称6个，两次就能保证称出次品；如果不是平均分成3份9（4，4，1），至少需要3次等等。最后通过观察、比较、组内交流确定平均分成3份来称，这种方案是最优的。
（这个环节主要是让学生采取小组合作的形式，找出9个物品中的次品，因为物品的数量较多，分组的方法也多种多样，这样就给学生提供了充分的独立思考与合作学习的机会，学生在对比、观察、分析、交流的过程中找到最佳方案。）
2.让学生观察、分析表格中的有关数据，找出为什么平均分成3份这种方案是最优的。
（从几种方案中找到最优的，对五年级学生来说不是一件很难的事情。教师引导学生从自己动手操作得到的数据中发现规律，再根据规律解决问题，这是教学的关键所在。）
一、教学内容
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课从3个、5个、9个待测产品中找出一个次品，以操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，初步体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
二、教学目标
⒈让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
⒉学生通过观察、猜测、试验、推理、验证等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
⒊感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重点、难点
理解用天平测次品的方法，初步学会运用最优化的方法解决实际问题。
四、教学过程
（一）创设情境，引入课题。
出示课件（3瓶口香糖）提出问题
1、哪个办法能最快帮小明找出少了一颗的那瓶口香糖？
办法一： 用手掂一掂。
办法二：每瓶都倒出来数一次。
办法三：用秤称一称。
2、根据学生的回答提问，你会选那种秤？从而引出天平。并模拟天平找次品的过程。
[设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。]
3、引出课题：借用天平《找次品》。
（二）探究新课，寻找方法
出示第二个问题课件提问。
怎样从这5瓶里找出少一颗的.那瓶呢？
让学生充分说自己的办法，教师根据学生所说板书，把所有的方法都板书之后，再集体总结哪个办法最快，感知最优化，并在此理解“至少称几次就一定能找到这个次品” 的含义。
（三）合作探索，寻找最佳方案
1.出示问题：商店里有9个零件，其中有一个是次品，它比其他合格的要重，你能把这个次品找出来吗？
2.学生合作探索方案
集体讨论分组的情况，教师板书，小组选择1种方法分析所需要的次数。
3.反馈交流 (转自数 学吧 )
各小组反馈所需要的次数，集体得出最优分法。（平均分成3分）
4.作出猜想，优化方法
师：那我们猜测一下，是不是在所有找次品的问题中，我们都可以把待测物品平均分成3份，保证找到次品所用的次数一定最少呢？
生：不一定，因为有的待测物品能平均分成3份，有的就不能平均分成3份。
师：如果我们遇到的待测物品的数量都是能平均分成3份的，是不是这样的分法一定最好呢？（取例证明）
（四）拓展研究
从10个零件中找出较轻的次品，至少需要几次能保证找到呢？怎样分组最好？
《找次品》说课稿
尊敬的各位领导、老师：
大家好！我说课的内容是是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容《找次品》，我将从以下几个环节来说一下我对这节课的设计思路。
一、教材背景分析。
1、教材分析。
现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
教材在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。例1安排了从5个物品中找出次品仅要求学生说出找次品的方法让生初步感受解决问题策略的多样性。例2安排了9个待测物品，并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历有多样化过渡到优化的思维过程。
2、学情分析。
五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。在前段的学习中，学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略。但是，学生对天平的原理，以及为什么要找次品，找次品的方法要如何表达，什么是最优方案都是比较模糊的。更换教材版本后，学生对这类解决问题策略的研究接触少，对简单的优化思想方法、图示方式的表达，以及事物隐含的规律还缺乏一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课内容的活动性和操作性比较强，所以采取让学生自主探究、动手实践、合作交流的方式教学。
二、教学目标设计。
根据以上分析我确立本节课的教学目标是：
1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的'简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．培养学生的合作意识和勤于思考，勇于探索精神。
教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
三、教学过程设计：
本节课的教学过程我主要分五个环节进行。
（一）、限时口算、训练思维。
（二）、创设情境、引出课题。
通过美国“挑战者号”发射失败视频引出课题。
[设计意图：让学生了解次品的危害性，领悟检验的必要性，激发学生探究找次品的欲望，同时把人文教育渗透在教学中。]
（三）、探索新知，建立模型。
这个环节主要分三个层次教学的。
第一层次：初步感知，（“3”中找“1”）
1、出示3瓶木糖醇，但其中一瓶少了几粒，让学生想一想用什么方法能把这瓶找到？预设生：可能说用手掂量，可能说数一数、也可能说用天平称一称等。由学生回答引出天平，并且让学生想想用天平称的方法至少几次保证找出次品，然后让学生边说边演示，最后师生回顾称的方法。
[设计意图：在这一环节中，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]
第二层次：尝试“找次品”（“5”中找“1”）
出示：5瓶中有1瓶少了3粒，用天平至少称几次保证能找到次品？先让同学猜一猜，然后引领学生分一分。 接下来采用小组合作探究的方式，结合教师出示的小提示借助实物摆一摆、想一想、交流探究出保证找到次品的最少次数。然后采取小组汇报展示、教师课件辅助展示的方式，让学生总结出从5个检测物品中找1个次品的方法和保证找到次品至少次数，同时渗透解决问题方法多样化。
[设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，采取半放半不放的方式，让学生经历动手动脑，经历分、称、想的全过程，从不同的方法中初步体验解决问题策略的多样性。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，通过图示便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下一定的基础。]
第三层次：探索最优策略。（“8和9”中找“1”）
1、我先出示比尔盖茨与81个玻璃球的问题，先让学生猜测从81个玻璃球中找一个次品，用天平称至少多少次能找出次品。然后将数据放小，探究在9个玻璃球中找一个次品球（次品重一些）几种方法，引导学生用图示法自主分析，同桌交流的方式学习。根据学生汇报从9个玻璃球中找1个次品的方法，教师结合课件展示说明分的方法，引导学生从多种方法中选择最优方法，最后让学生能用自己的语言说一说从是3倍数的数中找一个次品的方法。
2、利用规律解决比尔·盖茨与81个玻璃球的问题，验证猜测。
3、探究从不是3的倍数的数中找次品的方法，出示从8瓶矿泉水中找一瓶盐水，探究至少称几次保证找出的问题情境，学生分析、汇报后引导学生观察、总结方法。最后总结从待测物品中保证找到找一个次品的方法并利用儿歌形式向学生说明。
[设计意图：4-6年级学段目标中指出：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。因为这一环节是本节课的重点也是难点，所以利用8和9这两个有代表性的数据分析，让学生尝试用图示法记录操作过程，体会解决问题策略多样化中提取优化的策略，感知规律，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，使学生对得出的结论从感性认识上升为理性认识。其次让学生经历猜测、实验、推理的活动过程，激发学生的探究兴趣并体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。]
（四）、解释应用、完善新知。
1、课后题改编。 2、知识拓展。
[设计意图：巩固新知，加深学生将数学与生活紧密联系、培养学生在生活中应用数学的意识。通过拓展进一步激发学生解决问题的兴趣，培养他们抽象逻辑思维能力的培养。]
（五）、小结收获，反思内化。
让学生从知识上或学习方法上谈收获。
[设计意图：完善新知，渗透掌握数学思想方法的重要性]
四、教学设计特点。
总之，整节课的教学内容创境上力求体现：生活性、趣味性、思考性。在教学设计上体现：发现问题、提出问题、探索问题、解决问题的过程。在学习方式上力求体现：自主探索、动手操作、合作交流这一理念。在思想方法上：注重化繁为简、数形结合、知识迁移思想的培养。
以上是我的这节课的设计，在各方面还有很多不完善的地方，请各位领导和老师多提宝贵意见。
找次品的说课稿
一、说教学内容
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
《找次品》的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课从3个、5个、9个待测产品中找出一个次品，以操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，初步体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
二、说教学目标
⒈让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
⒉学生通过观察、猜测、试验、推理、验证等活动，体会解决问题策略的.多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
⒊感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、本课教学重点、难点
理解用天平测次品的方法，初步学会运用最优化的方法解决实际问题。
四、说教学过程
（一）创设情境，引入课题。
在出示课件（3瓶口香糖）提出问题
1、哪个办法能最快帮小明找出少了一颗的那瓶口香糖？
办法一： 用手掂一掂。
办法二：每瓶都倒出来数一次。
办法三：用秤称一称。
2、根据学生的回答提问，你会选那种秤？从而引出天平。并模拟天平找次品的过程。
这样做的设计意图：引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以。 通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，从而吸引住学生的注意力，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。 。
3、层层推进，怎样从这5瓶里找出少一颗的那瓶呢？ 如果是9呢？，并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用12进行验证，加深了学生的体验。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。学生通过合作，寻求最佳方案，把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。
最终的总结，老师不把现成的答案或结论告诉给学生，而是试图创设出问题情境，引发学生认知上的矛盾、冲突，激起学生探求知识经验和事理的欲望，继而调用已有的知识经验和生活积累，提出解决问题的猜想和策略，并通过观察、实验、操作、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中，知识不再是被学生消极接受的，而是学生自身积极地、主动地去探求获取的。学生在教育教学中是发现者、研究者，充分体现学生的主体地位。
一、说教材
《找次品》是人教版小学五年级下册第八单元的内容。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性。在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教育教学要达到的重要目标之一，因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的实例呈现出来。
二、说学情
对于学生已经不是第一次研究解决问题的策略。“找次品”的学习对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，充分利用学生已有的逻辑推理能力和综合运用所学知识等解决问题的能力。另外，本节课会涉及到“可能”、“一定”、可能性的大小等知识点学生在此之前已学过。本节课学生的探究活动主要在于天平的使用。在使用的过程中，小组合作交流探讨、探究能够很好地完成教学任务。
三、教学目标
依据前面对教材的分析和对学情的把握，我确定了以下三维教学目标：
【知识与技能】
初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法，并能解决实际问题。
【过程与方法】
通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，提高应用意识和解决实际问题的能力。
【情感、态度与价值观】
感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
四、教学重难点
【重点】
归纳解决问题的最优策略，体会解决问题策略的多样性。
【难点】
运用最优的方法来解决生活中的实际问题。
五、说教法和学法
为了实现教学目标，有效地突出重点，突破难点，在教学过程中主要采用：小组讨论法。学生积极地参与讨论、合作交流，各抒己见。这样既能启迪思维，又增加了合作的意识，便于形成平等、宽松、民主的学习氛围，促进学生的参与。同时让学生动手、动脑去探索发现，并解决问题，真正体现以学生为主体的教学理念。同时在特定的情境中进行学习能激发学生学习兴趣，激发学生思维，转变学生的学习方式，变要我学为我要学。为了解决问题，学生会主动探索、观察，发现生活中的平移现象。这样安排有利于数学与生活的密切联系，使学生感受到数学的价值，增强学生应用数学的意识。
六、说教学过程
(一)导入新课
首先是导入环节，我会设置如下情境来导入：“1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件(橡皮圈)引起的。可见不合格零件的危害有多大”来自然而然地引出课题。
设计意图：这样设计不但可以活跃课堂气氛，融洽师生关系，还可以让学生认识到次品所带来的危害，为新课的讲授做好铺垫。
(二)生成原理
接下来出示教材例题：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?鼓励学生用自己喜欢的方式来找出来。教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂一掂、用天平秤等，并鼓励学生说说如何使用天平找到次品，陈述理由想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来，鼓励学生尝试用图形来表示找次品的过程。
为了进一步学会天平的使用和用图形来表示找次品的过程，出示接下来的例题：9个零件里有1个是次品(次品重一些)，假如用天平称，至少称几次就保证一定能找到次品?初接触这个题目，学生理解会有一定难度。我会要求学生：默读题目，找出关键词解释一下。特别是对“至少称几次就能保证一定能找到次品”关键句进行强调，加深理解。在整个探究的过程中，我会让学生分组探究，选择自己喜欢的方式来探究找出次品的次数，并将小组结果绘制在表格中。在此过程中，我会积极地指导学生，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性。
设计意图：我认为数学课堂要善于利用学生生活经历为素材，将生活中的实际问题提升为数学高度，充分利用学生的知识经验基础、认知特点进行设计，组织学习。同时设置循序渐进地提问来引导学生主动探究，真正体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
(三)深化原理
下面我会就上面的例题提出疑问，让学生思考：怎样才能保证找出次品需要称的次数最少，继而由师生共同总结得出找次品的最优策略。
设计意图：通过提问的方式来引发学生思考，继而由师生总结得出本节课的'核心内容。
这一环节教师充分指导学生完成任务，将学习的主动权完全还给学生，让学生真正成为学习的主人。
(四)应用原理
在这一部分我会要求学生用前面所得到的规律来探究变式练习：找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些)，看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
设计意图：通过此道练习题让学生真正掌握找次品的最优策略，强化对探究过程的理解。
而且整个过程都是在学生自主探究中完成，可以使每个学生的学生更具活力，也有利于让学生感受到数学的成就感。
(五)小结作业
回顾这节课的学习过程，请多个同学谈谈这节课学到的知识，并提问：还有什么疑问?并做一做课后作业。
设计意图：小学的课堂应着重让学生体会知识的获得过程，并能真正学会将所学的知识应用到实际生活，能发现生活中的数学问题。
一、教材分析
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。
“找次品”的教学，共两课时，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课是第一课时，以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
二、学情分析
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小、等知识点学生在此之前都已学过的。
本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。
三、教学目标
知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及初步渗透优化思想。
情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学方法
1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。
2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。
五、教学过程
（一）课前互动
在这一环节中，我设计了与学生比赛撕纸的游戏，看谁沿折痕撕的最好，撕的次数最少，然后根据学生撕的情况，指出撕的好的就是正品，不好的就是次品，这里的次品我们一眼就能看出来，而在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何利用天平“找次品”。 板书课题：找次品（设计意图：本环节中，我主要想通过与学生的互动，消除学生对我的陌生感，同时，根据学生撕纸的好坏，能很好地引入课题，而撕好的纸片又是一个很好的学具，为下面的学习做好了准备。）
（二）提问
1、出示3瓶钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了2颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？用什么方法？
学生自由发言。
在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？
[设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。]
出示天平，介绍原理。
让学生说说怎样利用天平找出这瓶钙片呢？
学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例1前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]
2、接着出示4瓶口香糖，让学生接着探究找次品的方法。在和同桌说一说，
指名生说： ①、4（2,2）、2（1,1） 2次
②、4（1,1,2）、2（1,1） 2次
③、4（1,1,1,1,） 2次
师：观察方法②和③，可以看出它们其实是同一种方法，而且分的份数③比②多，所以我们只写一种。在这强调，可以避免学生在下面的寻找中避免这种方法，
师：同学们，老师想的和你们一样，不信就看看，
看课件示意图，说一说和你说的那种方法一样？能否判断次品在哪个盘里？为什么？
说一说哪种方法有可能一次把次品找出来？
（让学生初步有最优方案的意识 ）
（三）“找次品”的解决方法
1、同桌为一组合作：从5瓶口香糖中找出少装了的那瓶次品。
（合作要求：，用5个纸片当做5瓶口香糖，在课桌上摆一摆，然后说一说你们是怎样称的？称了几次？其中一人负责作好记录。）
2、指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：
平衡：1 1次
5（2，2，1）
不平衡：2（1，1） 2次
在说第二种方法时，指名学生在黑板上板书过程，让学生能初步掌握这种记录方法，为下面学生独立进行记录做好铺垫，并提问学生：在用第一种称法称第一次时，你最希望看到什么情况？为什么？那么为什么还要称第二次呢？
从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。
[设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，所以让学生纸片在课桌上模拟天平进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，并让学生试着书写第二种方法步便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的书写打下一定的基础。]
观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？
[设计意图：学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解“至少称几次就一定能找到这个次品” 的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析的研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。]
（四）拓展提高
在这一环节，我让学生去探究6瓶、7瓶、8瓶口香糖中，寻找次品的方法，首先是巩固学生对数字代表称的过程的理解，能更好的进行应用，同时利用简单的数字，让学生能很好的寻找找次品的方法，为下节课探究优化策略打下基础，
（五）总结。
在这个环节，我只是让学生说一说找次品的方法是多样的，在找次品时，有可能第一次就找到，也有可能最后找到，所以我们要充分考虑最不利的情况，就是最后一次找到，那我们要用最好的方法、最少的次数找到次品。并对学生提出了让学生探究9、10、11或更大的数中寻找次品的方法，为下节课做好铺垫。
板书设计：
在板书上，我只是板书了3、4、5的找次品的方案，重点让学生明白每种方法的具体过程。
找次品小学数学说课稿
一、教材分析
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。实际生活生产中的“次品”有很多种差别的环境，有的是表面与及格品差别，有的是所用质料不切合标准等。这节课的学习中要找的次品是表面与及格品完全雷同，只是质量有所差别，且事先已经知道次品等到格品轻(或重)，别的在全部待测物品中只有唯一的一个次品。
新课程标准中指出：培养学生精良的数学思想本领是数学讲授要到达的紧张目标之一。因而新课标课本体系而有步调地渗透排泄数学思想要领，实验把紧张的数学思想要领通过学生可以明白的简朴情势，接纳生动风趣的事例出现出来。通过讲授使学生受到数学思想要领的熏陶，形成探索数学题目标兴趣与欲望，渐渐生长数学思想本领。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
二、学情分析
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小等知识点学生在此之前都已学过的。
本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。
新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。
三、教学目标
知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学方法
1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。
2.重视培养学生的'猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。
五、教学过程
(一)情境导入
课前谈话：
师：同学们，我国的国球是什么球?
生：乒乓球。
师：第29届奥运会今年8月份将在我国举行，如果有次品的乒乓球流人赛场，将会产生什么后果?
生：
师：可见质量检查是多么的重要，今天我们就当小小质检员，用我们的智慧找出不合格的产品。
[设计意图：活跃课堂气氛，融洽师生关系，为新课的导入作好铺垫。]
(二)探究解决方案
1.3个球
出示3个乒乓球，说明：在这3个乒乓球中有一个次品球，它跟其他球相比外表一样，但轻些，你能帮我找出是哪一个吗?
学生自由发言。
师：在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好?为什么?
[设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。]
出示天平。说说怎样利用天平找出这次品球呢?
学生回答后小结：可以把其中的2个分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一个轻些;如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一个轻些。
揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何利用天平“找次品”。板书课题：找次品
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例1前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]
2.5个球
(1)独立思考：从5球中找出那个是次品。
(2)小组合作：
(合作要求：用手模拟天平，用5个学具当乒乓球。你们是怎样称的?称了几次?组长负责作好记录。)
(3)指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：
平衡：11次
5(2，2，1)
不平衡：2(1，1)2次
5(1，1，1，1，1)1次或2次
……
师：从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。
[设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用手模拟天平进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下一定的基础。]
师：观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢?
[设计意图：学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解“至少称几次就一定能找到这个次品”的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析的研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。]
(三)探索最优策略
1.9个
师：在9个乒乓球中有一个次品(次品轻一些)，用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢?
(1)小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。
(合作要求：2名同学摆学具，1名同学用图示法作记录，1名同学分析填表。)
乒乓球个数
怎么分
分的过程
保证找出的最少次数
[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必须进行小组活动，发挥集体的智慧才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个成员都明确自己的任务。让学生摆学具而不再使用天平，并尝试用图示法记录操作过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。]
(2)指名汇报，根据学生的回答填表并板书：
平衡3(1，1，1)
9(3，3，3)
不平衡3(1，1，1)2次
平衡1
9(4，4，1)平衡2(1，1)3次
不平衡4(1，1，2)
不平衡1
平衡1
平衡(2，2，1)
9(2，2，2，2，1)不平衡2(1，1)3次
不平衡2(1，1)
9(1，1，1，1，1，1，1，1，1)4次
……
引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少?
小结：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。
[设计意图：小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其它任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。]
不能平均分成3份的应该怎样分呢?
2.10和11个
(1)全班合作：用图示法从10个和11个乒乓球中找出一个次品。
(合作要求：将全班所有的小组分成2部分，一部分小组分析“从10个乒乓球中找出一个次品”，另一部分小组分析“从11个乒乓球中找出一个次品”。小组内先共同讨论出几种不同的分法，再2人合作选一种(组内不重复)用图示法分析。)
(2)指名汇报，投影展示学生的分析过程。
(3)引导观察，感知规律
(利用填写好的表格，进行观察分析，投影出示)
一是把待测物品分成三份;二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
[设计意图：设计待测物品数量为10个和11个，带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式，在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在这一环节中，让学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度，因而采用两个合作的方式进行。把学生分成2部分分别分析10个和11个，并要求小组内选方法时“组内不重复”，这样能提高探究的效率，在较短的时间内把几种情况都分析到。]
(4)你知道这是为什么吗?你能不能对这个规律作出解释?
[设计意图：4-6年级学段目标中指出：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。学生通过合作探索、归纳总结出了“找次品”的最优策略，解释这个规律能使学生对得出结论从感性认识上升为理性认识。要想用比较少的次数找到次品，那么每称一次都应该将次品锁定在一个尽可能小的范围内，因为天平有2个托盘，每称一次不但能对放上去的2份进行推理判断，还能对没放上去的1份进行推理判断，所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右。]
(四)拓展提高
猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢?
1.假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球?
2.有瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水?
请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的猜测是否正确。
[设计意图：本节课中提供的归纳要领在素质上是一种不完全归纳法，对数目更大时的情况是否实用，还必要通过试验来查验。先让学生举行预测，引发学生进一步举行归纳、推理等数学思索运动，再将“做一做”举行得当的改编，计划成较为开放的题目，既能满意差别条理学生的需求，又可以用更多的数据对总结的纪律举行验证。要是讲堂时间不容许，这一关键也可以作为讲堂的延伸让学生课后完成。]
一、说教材
在现实生活和生产中的“次品”有许多种不同的情况,例如有的是外观与合格品不同,还有的是所用材料不符合标准等。这节课要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),并且在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学,目的在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测,、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳,推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
根据《课标》的要求及教材的编排意图和本课特点，结合学生的知识基础和年龄特点，我从以下三方面制定了教学目标：
知识目标：让学生初步认识 “找次品”这类问题的基本解决手段和方法
能力目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
情感目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生热爱数学的情感。
教学重、难点：
体会解决问题策略的多样性，初步学会运用最优的方法解决实际问题。
教具、学具准备：多媒体课件一套 天平待测物品（乒乓球 羽毛球等）
二、说教法、学法
由于本节课的内容活动性和操作性比较强，在教学中主要采用创设情境、引导发现、总结归纳等教学方法，给学生留下大量的动手操作、自主探索、相互合作的时间和空间。让学生充分地操作、试验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略，引导学生从纷繁复杂的方法中,发现解决问题的最优策略。使学生能逐步脱离具体的实物操作,采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析,实现从具体到抽象的过渡。
关于解决问题的最优策略研究学生已经接触过，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一类,在这几节课的学习中,对简单的优化思想方法,通过画图的方式发现事物隐含的规律等也都有所渗透,学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外,本节课中会涉及到的“可能”、“一定”等统计与概率的知识，学生也有一定的知识基础。
四、说教学过程
㈠创设情境 引出课题
上课开始，先用多媒体展示我国将要在北京举行的奥运会的图片，如火炬传递、鸟巢体育馆等，从而谈话引出同学们最喜爱的比赛项目之一——乒乓球。在这些大型的比赛中，对乒乓球的质量要求是非常高的，若出现次品就会影响运动员的水平发挥，这节课我们就来学习有关找次品的问题。板书课题：找次品。
（这一环节的设计，我利用今年在北京举办奥运会这一事件引出课题，不但培养学生热爱数学的兴趣，更激发学生的爱国热情和民族自豪感。）
㈡初步感知 寻求方法
1.教师拿出事先准备好的5个乒乓球，说明：在这5个乒乓球中有一个比较轻的，请你帮忙把这个次品找出来？
这个问题一抛出，学生可能想到多种方法。比如：用手掂一掂、用称一个一个的称出质量、用天平称等。这时，教师引导学生：在同学们说的这些方法中,你认为哪一种方法最好？为什么？
（在这个环节中,主要是引导学生从多种找次品的方法中，发现用天平称的方法最好,因为我们的目的是要找出次品，并不需要称出每个物品的具体质量,而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。）
2.教师简单介绍天平原理。并拿出事先准备好的天平和乒乓球，分组进行活动。然后汇报活动情况。
这里学生找次品的方案可能有多种：有的会把5个乒乓球分成三份，5（2，2，1）,先在天平的两端各放2个，如果平衡，那剩下的一个就是次品，若不平衡就把轻的一组再分成两份，轻的一个就是次品；还有的可能会把5个乒乓球分成五份，5（1，1，1，1，1），先在天平的两端各放一个，如果不平衡，那轻的一端就是次品，若是平衡，就在天平两端再各放一个，若是还平衡，剩下的一个就是次品，若是不平衡，轻的一个就是次品。这里教师的引导作用显得非常关键，比如可以提出类似的问题：不管你把5个乒乓球分成几份来称，每次最多称出几份？（两份）你几次能称出次品呢？（这时学生可能会说，有时1次，有时2次）那么我们至少需要几次就能保证称出次品？
（这个环节的主要目的是学生通过自己动手去称一称，找到解决问题的最佳方案。可是由于学生年龄特征和思维特点，往往只考虑到事情偶然性的方面，教师在这里适时引导，用简短的几句话，层层推进，步步深入，这样的设计不但帮助学生寻求到解决问题的最佳方案，而且培养了学生谨慎、严密的思维习惯。）
㈢合作探究 寻找规律
1.出示题目：一盒羽毛球有9个，里面有一个较轻的，至少称几次就一定能找出次品来？
要求学生小组合作，用天平称，并把找次品的结果填到老师发的表格内。在这里学生分组的方法很多，比如可以把9个羽毛球分成9份，两个两个的称，至少需要4次；也可以分成5份，9（2，2，2，2，1），每次称4个，至少需要3次；平均分成3份，每次称6个，两次就能保证称出次品；如果不是平均分成3份9（4，4，1），至少需要3次等等。最后通过观察、比较、组内交流确定平均分成3份来称，这种方案是最优的。
（这个环节主要是让学生采取小组合作的形式，找出9个物品中的次品，因为物品的数量较多，分组的方法也多种多样，这样就给学生提供了充分的独立思考与合作学习的机会，学生在对比、观察、分析、交流的过程中找到最佳方案。）
2.让学生观察、分析表格中的有关数据，找出为什么平均分成3份这种方案是最优的。
（从几种方案中找到最优的，对五年级学生来说不是一件很难的事情。教师引导学生从自己动手操作得到的数据中发现规律，再根据规律解决问题，这是教学的关键所在。）
㈣运用规律 拓展提高
出示题目：如果有8个零件，其中一个质量较重，至少需要几次一定能找到次品？
让学生独立思考，然后汇报自己找寻方案的过程。
（这一环节的设计，要求学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡。它打破把待测零件平均分成3份的认知结构，故意制造矛盾，若是待测物品不能平均分成三份，怎么办？在教师的引导下，学生通过观察、比较，发现若不能平均分时，每份的个数应尽量接近。）
㈤总结交流 巩固延伸
学生交流本节课学过的知识。
最后教师提出：若是我们待测物品的个数很多，或者是没有天平，我们怎样很快找出次品呢？
（本环节的设计是对本课内容的总结，同时又为下节课的.学习做好了铺垫。）
一、说内容
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻(或重)，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
二、说教材
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可迅速有效地解决实际问题。此前学习过的“沏茶”，“田忌赛马”等都运用了简单的优化思想方法，学生已经具有一定的优化意识。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生在感受解决问题策略的多样性的基础上，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受到数学的魅力。
仔细阅读教材后，发现教材的编排结构比较重视数学知识的逻辑顺序。例1安排了从5个物品中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律的总结，让学生感受到问题解决策略的多样性。例2安排了9个待测物品，要求学生归纳出解决问题的最优策略，让学生经历多样化过渡到优化的思维过程。教材这样安排，考虑了学生的思维过程，但是对于刚经历找次品的学生来说，为什么要找次品？5个次品是否难度过大？找次品平均分成三份是学生在观察9个待测物品的测量过程中，比较得出的，“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑是否会更多呢？
基于上述考虑，我把教学目标定位在：1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2.学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.通过观察多个待测物品时，让学生体会到最优化策论的成因。
三、说教法
在教材中，非常突出的一点是教材比较重视新课程背景下学生之间的小组讨论和探究。确实经过小组讨论，学生之间可以互相补充，迅速达到多种策略的有效补充。但是同时存在的问题是，该教材内容偏难，如果仅通过交流，势必优秀生言之灼灼，而后进生听之糟糟。因此我在执教时选用了学生安静思考，人人动手的形式，让每个学生都动起来，再视情况交流。在反馈中逐步得到提高。
四、说设计
（一）课前游戏。课前游戏主要是让学生明白至少需要多少次的含义，为新课教学扫清学生认知上的障碍，出现不必要的过多的纠缠。
（二）、情景导入，激发兴趣。
（设计意图：“美国挑战者号失事”作为引入，让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的，让学生从血的教训中，懂得了次品的危害，领悟到严格检验的必要性，同时把人文教育渗透在教学中。）
（三）、自主探索用天平找次品的基本方法。（安排了3个层次）
首先安排了从3个正品中找出一个次品来，就是从3瓶菠萝片中找出一瓶少了3片的（这样设计贴近学生的实际生活，为学生喜闻乐见，也为下面探究如何找次品作好铺垫，充分激发学生的求知欲和表现欲。增加课前准备题三瓶中找次品，利于学生进入研究状态，也考虑照顾到中下层次学生。）
紧接着我刻意安排了4这个环节（设计意图：多了4这一环节，它的作用就是为后面研究5和9中找次品打基础，看似渺小，其实起奠基作用，让学生感悟从4个中找就要比3个中找多了1次。为接下去体现划归的数学思想做准备。也为最佳策略的成因探索埋下伏笔）最后安排5个中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律的总结，让学生感受到问题解决策略的多样性。
（四）、尝试解决实际问题，寻找最优方法。
首先通过学生自己动手操作，尝试称出从9个中找出次品的方法，以及发现最佳方法。教师引领学生如果是3的倍数的数，为什么要分成3份，以及为什么而且要平均分成3份对最佳策略的成因作出推理和解释。接着用12去验证发现的规律的正确性。最后运用规律解决27、81、243个…中去找次品。让学生感悟这里其实有规律可寻。
（五）、留与悬念，课余激发探索兴趣。
这里主要探索非3倍数的最佳策略并且完善找次品的规律，即不能平均分成3份的，尽量平均分成3份，保证有两份数量相同，并且只和第三组差1个，所用的次数是最少的。这是否是最优的方法
（六）、学习反思：
对全课进行输理，回顾找次品的方法和最佳策略。
五、说体会
教完以后，体会最深的就是这个难度的教材，教到什么度是合适的？对于最佳策略的成因还有没有更好的、更有说服力的相通的解释方法？教师的反馈怎么样能更有层次一些？课上下来还是觉得问题多多，但自己觉得还是在云里雾里。很希望能得到专家和同行们的帮助和指点。谢谢各位！
五年级下册《找次品》说课稿
一、教材分析
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。在这节课的学习中要求学生在所有待测物品中找出唯一一个外观与合格品完全相同，只是质量有所差异的次品，且事先已经知道次品比合格品轻（或重）。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，在教学中尝试把这种思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来，并运用它可有效地分析和解决问题。本节课通过从3个、5个、9个待测物品中找出一个次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
二、学情分析
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。
三、教学目标
知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学重难点
体会解决问题策略的多样性，初步学会运用优化的方法解决实际问题。
五、教学方法
1、加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
2、重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。
六、教学过程
课前谈话：大家喜欢吃口香糖吗？（喜欢）吃口香糖有很多好处呢！今天老师就打算把这些口香糖送给积极动脑思考问题的孩子。
[设计意图：活跃课堂气氛，融洽师生关系，为新课的导入作好铺垫。]
（一）、情境导入
1、出示3瓶口香糖，说明：在这3瓶口香糖中有一瓶少了2颗，你能帮我找出那一瓶吗？
学生自由发言。
在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？
[设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。]
2、反馈交流。说说你是怎样利用天平找出这瓶口香糖的呢？和你的同桌说说你的想法，可以模拟天平称的过程。
[设计意图：让学生用双手模拟天平称的过程更能充分地帮助学生内化。]
学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。
揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同（轻一点或是重一点）的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平“找次品”。板书课题：找次品。
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例1前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]
（二）、探究新知，寻找方法
小组合作：从5瓶木糖醇中找出少装了的那瓶次品。
（合作要求：用手模拟天平，用5个学具当木糖醇。你们是怎样称的？称了几次？）
指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：
从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。
[设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下一定的基础。]
观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？
[设计意图：学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的'情况，如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解“至少称几次就一定能找到这个次品” 的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析和研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。]
（三）、合作探索，寻找最优策略
在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？
小组分工合作：用学具摆一摆并尝试用图示表示摆的过程。
[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必须进行小组活动，发挥集体的智慧才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个成员都明确自己的任务。让学生利用学具摆一摆，并尝试用图示法记录操作过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。]
指名汇报，用投影仪展示学生的分析过程：
引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？
感知规律：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。
[设计意图：小组汇报时将学生的操作过程用图示法展示，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其它任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。]
（四）、优化方法，萌生猜想
萌生猜想：是不是把待测物品平均分成3份，就能使保证找到次品所需要称的次数最少呢？
提出质疑：不能平均分成3份的物品应该怎样分呢？
合作验证：用图示法从若干个零件中找出一个次品。
（合作要求：每小组选取自己喜欢的物品个数用图示法进行分析，共同讨论出多种不同的方法，并找到最优的方案。）
[设计意图：本节课中提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法。先让学生进行猜测，引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动，满足不同层次学生的需求。当学生对大量的数据进行分析、观察后自主感知规律。如果课堂时间不允许，这一环节也可以作为课堂的延伸。]
指名汇报，投影展示学生的分析过程。
引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
[设计意图：带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式，在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在这一环节中，让学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡。
熟悉 ：1、你喜欢什么样的老师？你喜欢什么样的数学课？我尽量给大家上一节喜欢的数学课，有难忘的40分钟的美好回忆
要求：9枚一样颜色的跳棋 或一样颜色的围棋 或一样大小（一角）的圆形硬纸片 4人一组，组长负责组织交流，管理本组纪律。 书 练习本 文具盒
一定要听老师要求，当动手操作结束就把操作材料放回原位。
师: 3盒药 板书：找次品 天平图，每人2张 记录表,课前发.每人1张
教学设计：
1、师：我这里有3盒感冒清热颗粒，其中有一盒是次品，比其他两盒少10克。你能不能开动脑筋把它找出来？
大家看屏幕:这是一台没有砝码的天平,怎样称能找出次品呢?(语速慢)
生：各放一盒，平后再把第三盒放上。师：有不同意见吗？这位同学说还要（慢）把另一盒拿上来称，你认为有必要吗？
师：在太平的两边各放几盒？还剩几盒？那么天平两边各放一盒后会出现什么情况？
2、配合学生的回答，师用手拖着盒子，用手势表示（平衡、 一边高一边低,也就是不平衡）
3、天平平衡，注意观察 次品在哪里？ 课件出示：（课件圆圈）指明回答为什么？
如果天平不平衡，次品在哪里？（课件圆圈）指明回答为什么？
我们把2盒药分别放入2个托盘，叫做称一次。师说:3瓶称一次就保证找出…… 生:次品
我们来记录一下 3个 1次
研究找次品问题需要我们一心三用，往哪三个地方用呢？请看大屏幕……要想学好找次品问题，“天平外”这一处一定也要用心，不能忽略。
下面我们比一比谁一心三用的本领强。如果是从5个物品中挑出次品呢？又该怎么称？（出示课件。）（师语调变化，引起学生思索）
想想看，想出办法了吗？有4个孩子举手了，哦5个。给独立思考的时间
1、指名说 生可能完整叙述，师：同意吗？师轻轻鼓掌
还有没有别的 方法？（不要因为觉得自己的方法不够高明就不说好吗？）
（必须有的环节）2、同学们想到2种方法，对不对？ 生：对一种是天平两边各放……，另一种是天平两边各放、…… (课件）想想看：天平两边各放2瓶，怎么称？要几次？天平两边各放一瓶呢？
用你自带的棋子代替口香糖，（师举起棋子说）用老师提供的纸上天平代替天平的平衡或不平衡，能不能把你的想法摆给你的同桌看一看？把两种方法都尝试一下。（师下去指导）
同学们把我们的操作材料放回原位（2分40秒）
3、现在汇报操作结果 师指屏幕课件谁来说一说第一种方案，你是怎样称的？要几次？
其他同学要认真倾听，看你有没有什么要补充 师演示课件
(先让学生独立没有课件辅助的叙述)生回答后教师说，按照第一种方案有两种可能，如果天平平衡，轻的一瓶在哪里？(课件圆圈)需要称几次？（生1次） 课件“称一次”
如果天平不平衡，轻的一瓶在哪里？（生在右边托盘）师：也就是说我们虽然没有找到轻的那一瓶，但我们找到了它所在的范围）（课件圈圈）
接下来怎么办？又会出现什么情况？几种？（生1种）师：一定会出现不平衡的情况对不对？需要称几次？（生2次） 课件“称2次”
4下边,我们来记一记 师板书： 5（2，2，1）有几种情况? 平,我们只需要称…… 生:1次 不平我们需要称…… 生：2次
5、看来如果从5瓶中挑出次品，称1次称2次都有可能，如果你是检测员你申请几次机会？为什么不选一次？生…师：我们要做好最坏的打算，也就说保证找出次品☆至少需要称2次。
7、那么这种方案怎样称的？想想看(先让学生独立没有课件辅助的叙述)
我们来记一记，师边说边写，这种方法把5瓶分成5份，每份几瓶？如果不平……
再板书平后，问：次品在哪里？次品的范围在剩下的3瓶里，还需要称几次？为什么？我们前边这个问题解决了吗？师指板书。一共几次？生2次
观察记录，我们要想☆保证在5瓶中找出次品，至少称几次？生2次师在2次上圈圈
如果90瓶中找次品我们还每个托盘放1瓶，或放2瓶吗？如果还这样你会有什么感觉？生：很麻烦。你有什么好方法吗？假设我们有大大的天平每个托盘都能放很多瓶，你不要担心托盘放不下。你会在天平两边托盘各放多少瓶？
生45 师：好，这可以作为一种分法，还可以每个托盘放多少瓶？生……师：瓶数多了，分的方法也就更多了，究竟哪种方法能够保证找出次品而且称的次数少呢？
我们接下来需要什么？引导说出需要实验。接下来我们实验从9瓶中找次品好不好？ 师课件出示例二。师看要求：这一次次品是略……生：重
师：9瓶中找出次品，你打算怎样分？ 3（4,4,1） 3（3,3,3）5（2,2,2,2,1）
师指屏幕要求：至少称几次就一定能找出次品来。问：你最看好哪种方案呢？
生……你呢？谁也这么认为？是不是眼光都很准，很独到呢？接下来让我们验证大家的猜想。
大家看记录表的最后一项保证能找到次品至少需要称的次数，谁理解？是什么意思？
师，每人至少选2组进行实验比较？先摆一摆，然后把结果填好，独立完成后四人小组内交流。5分钟（师一定巡视指导，确保汇报准确，速度快的同学把4种都实验）
此时至少留10分钟同学们把实验材料收好 汇报:师板书。对汇报结果有不同意见吗？
1、在9个物品中找出次品，至少需要称几次？333这种分法最好和你们的猜想一样吗？问题出在哪里？（给学生发言的机会）
2、从9个物品中找次品，我们不能保证称一次就找出哪个是次品。但我们一定能怎么样？生锁定次品范围。次品会被我们锁定在哪几个地方？（课件）
3、 课件出示先来看看我们大家都看好的441.称一次之后次品被锁定的范围。如果分为441，天平平衡，我们很走运，一下就找到次品了，但我们要做最坏的打算，如果天平不平衡，次品范围是几个？ 4 下一步任务就重了
4、其他方法，有没有比441还糟糕的？称一次后次品范围比4还大？生……课件……
5、次品范围最小的是哪一种？333是怎么分的？板书平均分3份
6、平均分成3份的3，和我们一心三用的3有关系吗？为什么平均分成3份是最佳方案呢？（尽量给学生表达的机会）
7、师小结：把产品平均分成3份，就可以一定把次品锁定在产品总数的几分之一？其余分法没有平均分，我们不能碰运气，按照最坏的打算，次品范围一定大于总物品数的三分之一。
所以物品平均分成3份是最佳方案。谁还有疑问吗？
9如果产品数量正好是3的倍数，我们只要把产品平均分成3份都能做到保证找出次品而且称的次数又最少.板书： 3的倍数---平均分成3份
那么这个策略适用于所有情况吗？
但是如果零件是10个呢？ 该怎样分？
生55 师：有更好的分法吗？若生说出。师问：谁来说说哪种分法好？为什么？
引导比较：55次品被锁定在几个物品之内？ 要找的次品有可能出现在几个地方？（课件）
到底怎样分能让次品锁定的范围小一些呢？
比较442和334 ：哪个好？442次品被锁定是几个之中可能性大？334次品被锁定是几个之中可能性大？
334这种分法虽然不是平均分，但三分之间非常怎样？生：接近 师：差几？ 1
师板书：不是3的倍数 接近（相差1）
.11个呢？ 443
师全课小结：这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？
“同学们这节课上得不错，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。”
教学内容：人教版小学数学五年级下册“数学广角”
教学目标1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重点和难点
教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备
学生4人一组；多媒体课件；立体图形。
教学流程
一、创设情境、导入新课。
在学习新内容之前我想考考大家的眼里，要不要挑战一下？（幻灯片出示内容）1、师：请找出不同类的一项
2、师：为什么我们找不到不同类的项？对因为这个物品的形状是一样的，但从外表是看不出不同的。可是它们的确有不同，那他们会有哪些方面出现不同呢？对就是是质量上的除了问题。其中一个一瓶钙片不合格，少了三片，我们称它为次品。谁有办法能从这五瓶钙片中找出次品？
（用手掂一掂、用称称）
3、师：用手一定能掂出来次品吗？（不一定）为什么不能？（相差太少的就掂不出来了）那最好的办法是什么？（用天平秤）
4、师：好今天老师就跟大家一起学习利用天平找次品的方法。
板书：找次品
二、初步感知、寻找方法。
师:现在我就以次品钙片入手，谁能用你自己的方法用天平称吃出次品？
【学情预设：学生根据自己的实践情况，会出现两种方案：①是把零件一个一个的称，需要称2次；②是在天平的两边各放2个零件，也需要称2次。在这里不急着评价哪种方法最好，只是让学生初步感知方法的多样性，为下个环节的探究做好铺垫。】
物品个数 怎么分 称完第一次确定几个正品 称几次一定找到次品
5 3（2、2、1） 3 2
5 5（1、1、1、1、1） 2 2
二、初步感知、寻找方法。
1、师：用二种方法都能只需一次第一次就能找到次品，这种几率大不大？（不大）遇到这种情况我们该怎么办？我们应该做好最坏的打算。
2、师：在这里老师用提醒你了（幻灯片提示：当我们选用一种方法来分析和研究问题时，应注意那可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。）也就是说，我们想要保证找到次品（板书：保证）就一定要找出至少需要的次数。（板书：至少。）
【设计意图：让学生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。】
三、自主探究、方法多样。
1、师：我想问问同学们那些物品的个数能一次找出次品？（2个）3个呢？
我现在就准备了三个盒子，其中一个是次品盒，质量比较轻谁能帮我找出这个次品盒？
3（1、1、1）一次，3（1、2）行吗？
2、师：我们在称重的时候要保证天平两边数量相等，才能找到次品盒。（天平左右两盘物体数量相等）
3、师：现在我每个盒子里都有九个球，有一个是次品球，质量比较轻，请问如何找次品球？分组讨论把那么的方法写在答题卡上。
物品个数 怎么分 称第一次确定几个正品 称几次一定找到次品
9 9（1、1、1、1、1、1、1、1、1） 2 4
9 4（2、2、2、2、1） 4 3
9 3(4、4、1) 5 3
9 3（3、3、3） 6 2
4、师：请观察这几种方法，你认为那一种方法最好？
5、师：观察表格、比较并展开讨论：想想为什么方法4的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？
【学情预设：学生可能提出：⑴因为方法4第一次就排除6个正品，它排除的个数最多。⑵把物品平均分成3份。】
6、师小结：通过两个例题，我们明白在找物品的次品时，把检测的物品平均分成3份是最好的。
7、师：那谁能告诉我，刚才咱们是从几个球里面找出来的次品球？（27个）。
我现在有27个球，用咱们刚才总结出来的方法，该如何找出次品球？
27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）
8、81个球能至少秤几次能保证找出次品球？
【设计意图：让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。】
四、拓展提高，优化方案。
1、师：那么8个呢？物品个数和前几个数字有什么区别？（不能平均分成3份。）
2、师：请把你设计的方案写在表格中。
（独立完成，口头汇报设计方案。）
生反馈设计方案。
【学情预设：学生的回答可能有以下两种方案：①把8个物品平均分成2份，每份4个，最少需要称3次才一定能找到次品；②把物品分成3份（3、3、2），这种方案只要称两次就一定能找到次品。也有个别的学困生会出现把物品分成8份的。教师不要急于提示学生更正，要给学生留下发现问题的机会。】
3、师：刚才我们知道了把物品平均分成3份是最好的。而这里是8个球，不能平均分成3份。你认为应该怎么办最好？
物品个数 怎么分 称第一次确定几个正品 称几次一定找到次品
8 8(4、4、0) 4 3
8 8（3、3、2） 6 2
4、师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个。就能用最快的方法一定把次品找出来。
【设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。】
五、巩固发展：
用学到的方法解决从6、7、8、12个物体中至少几次能保证找出次品。（实物演示）
六、质疑问难，归纳总结：
1、今天我们学习的内容是什么？（找次品。）最好的方法是什么？（把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分。）
2、如果是让你找出比较重的次品，从哪里找？
七、最后来时送你们一首儿歌：
（幻灯片课件出示：）
一个次品在其中，
知道次品重或轻。
3的倍数分3份，
不能均分相差一。
放入天平称一称，
次品立即现原形。
板书：
找次品
保证 至少 天平左右两盘数量相等