作为一名默默奉献的教育工作者,常常要根据教学需要编写教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么写教案需要注意哪些问题呢?下面是的小编为您带来的圆面积计算说课稿(优秀5篇),我们不妨阅读一下,看看是否能有一点抛砖引玉的作用。
大邑县元兴小学 易富裕
教学内容:课本67、68页内容
教学目标:
1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。
教学难点:圆面积计算公式的推导。
教具准备:等分圆教具。
学具准备:分成十六等分、十二等分的圆形纸片。
教学过程:
一、复习旧知,导入新课
1. 创设情景,出示图片:一片草地中间拴着一只小狗。
提问:小狗的最大活动范围是什么?
引出圆面积的概念:圆所占平面的大小就是圆的面积。
2.我们以前都学过什么图形的面积,平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的?圆的面积能不能也用这种方法推导出计算公式?
3.揭示课题:
今天这节课我们就来研究圆面积的计算方法。(板书课题:圆面积计算)
二、动手操作,探索新知
1.圆面积公式推导。
(1)动手实验。
a:学生把附页1的两个圆剪下来拼一拼(同桌合作)
b:派代表展示
(2)你有什么发现?
学生很惊奇的发现:圆转化成一个近似的平行四边形。
引导提问:a:这个图形哪里不像平行四边形呢?(边不是线段)
b:你知道这是为什么吗?怎样使拼成的图形更接近于平行四边形呢?(通过交流使,使学生明白:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于长方形。)
接着,教师展示:把圆割拼成一个近似于长方形的图形。
问:圆的面积与长方形的面积有什么关系?(相等)
(3)分析圆与长方形的关系
要求小组讨论:看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?
出示提示:a:拼成的长方形的面积怎样计算?
b:指出长和宽(用彩笔标出长和宽)
c:长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?
(学生汇报讨论结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。然后教师按其汇报板书:)
因为:长方形的面积 = 长 × 宽
所以:圆的面积 = 周长的一半× 半径
S = πr × r
S = πr2
师:计算圆的面积需要知道什么条件 ?(半径)
2. 你能计算出小狗的最大活动范围吗?需要知道什么条件?
在练习本上算一算。指名汇报。
3.教学例1
出示例题:圆形花坛的直径是20米,它的面积是多少㎡?
(1) 这个问题如何解决?
(先求出半径再求面积)
(2) 学生尝试练习,指名板演。
强调:r2表示r×r 。
三、巩固练习
完成练习十六1-3题
1、第1题
学生独立完成,将结果填入表中,展示汇报。
2、第2题
(1)认真读题,弄清题意。
(2)独立列式计算,指名板演。
3、第3题
(1)说一说你的解题思路。
(2)学生独立思考列式解答
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识?
五、布置作业 :练习十六 第5题。
板书设计:
圆的面积
因为 长方形的面积= 长 × 宽
所以 圆的面积=周长的一半×半径
S = πr × r
S = πr2
教学目标
1.使学生理解圆面积公式的推导过程,掌握求圆面积的方法并能正确计算;
2.培养学生动手操作的能力,启发思维,开阔思路;
3.渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
圆面积公式的推导方法。
教学过程设计
(一)复习准备
我们已经学习了圆的认识和圆的周长,谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系?
已知半径,圆周长的一半怎么求?
(出示一个整圆)哪部分是圆的面积?(指名用手指一指。)
这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
(板书课题:圆的面积)
(二)学习新课
1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式,都是转化成已知学过的图形推导出来的,怎样计算圆的面积呢?我们也要把圆转化成已学过的图形,然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么?(半径)所以,分割圆时要保留这个数据,沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2.动手操作学具,推导圆面积公式。
为了研究方便,我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段,其
用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考:
(1)你摆的是什么图形?
(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系?
(3)图形的各部分相当于圆的什么?
(4)你如何推导出圆的面积?
(学生开始动手摆,小组讨论。)
指名发言。(在幻灯前边说边摆。)
①拼出长方形,学生叙述,老师板书:
②还能不能拼出其它图形?
学生可以拼出:
等等
刚才,我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是:S=r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形,并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少平方厘米?
S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)
答:它的面积是50.24平方厘米。
想一想;求圆面积S应知道什么?如果给d和C,又怎样求圆面积?
课堂教学设计说明
1.使学生运用迁移的方法,把新知识转化为旧知识,把圆转化成已经学过的图形。
2.在面积公式推导过程中,老师介绍分割圆的方法,展示由曲变直的过程,然后引导学生动手操作,小组讨论,从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作,口头表达和逻辑思维的能力,渗透了极限和转化思想。
3.安排了坡度适当、由易到难的练习题,使学生由浅入深地掌握了知识,形成了技能。同时,还注意培养学生逻辑推理的能力。
教学目标:
1、通过练习,使学生进一步掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力,体验圆形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习兴趣和学好数学的自信心。
教学重点:
进一步掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积
教学难点:
能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题
教学流程:
一、基本练习:
1.计算下面各圆的面积。r=4分米,d=10厘米,r=6米,d=14米
2、引入谈话。师:今天我们继续学习圆的面积计算。
二、综合练习
1、完成练习十九第2题。要求:“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米?”首先要知道什么?根据直径怎样求出圆的面积?
2.完成练习十九第3题。根 m.huzhidao.com 据圆的周长怎样求出圆的半径呢?
3、完成练习十九第4题。要求圆桌面面积必须知道什么?根据哪个求圆桌面的半径?
4、完成练习十九的第5题。师追问:圆的面积和周长是怎样算的?分别指的是什么:
意义上有什么不同?
三、课堂总结
师:生活中有很多东西的形状是圆形的,有时需要计算它的面积或周长,谁能说说在实际运用中需要注意什么?
学材分析
教学重点:
面积计算公式的正确运用。
教学难点:
面积公式的推导过程。
学情分析
学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。
学习目标
1.理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
2.会用圆面积的计算公式,正确计算圆的面积。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片
教师活动
学生活动
一.引入
1.什么叫做圆面积?
2.出示大小略有不同的两个圆,让学生比较哪个圆的面积大?大多少?(学生口答后把两圆重叠,比较大小。)相差多少呢?
3.引出课题。
二.推导
1.问:小正方形面积怎样计算?(半径半径)圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小?圆面积与小正方形面积的4倍呢?2倍呢?
2.师生共同操作:拿出一张正方形纸,按要求对折4次(注意第4次折的折法,是按角对分地折),然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀,展开,得到一个近似于圆的纸片。
3.教师操作:拿一张正方形纸,对折5次,剪一刀展开。与前一次剪的作比较,使学生知道,随着折的次数不断增加,剪下的图形也就越接近圆。
4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析:这个图形等分成若干块,每一块都是什么形状?(等腰三角形)这个图形的面积怎么求?随着折的次数不断增加,剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积?
板书:图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n
=2rn
圆的面积=r2
边板书边提问:等腰三角形的底是多少?(C)等腰三角形的高相当于圆的什么?(半径r)
5.在上面推导的基础上,让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形,再拼成其他图形,推导出圆面积公式。教师巡视,取学生拼成的各式各样的图形,贴在黑板上,选其中两个进行分析。
三.巩固
试一试。
四.总结
五.作业
学生口答
师生共同操作
师生共同操作
教学反思
已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候,还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下,课前准备就不够充分,上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候,不仅教具演示而且学生实际操作,所以教学效果就好多了,可以说连中下生都能灵活应用这个知识。
教学《圆的面积》时,我力求使学生在获得知识的同时,创新意识、探究能力和实践能力都得到发展,设计了以下几个环节:
一、让学生亲身经历知识的形成过程,渗透转换的数学思想
首先引导学生回忆所学过图形面积公式推导的过程,如:回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法,引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法,为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位,许多同学都忘记了,里面具体环节没有说出来。但通过我用课件演示,给学生视觉的刺激,调动了学生原有的知识储备,为新知的“再创造”做好知识的准备。
二、演示操作,加深理解
在教学中,我让学生通过重叠大小不同的两个圆使他们感受到圆的面积与半径有关系,再放手让学生应用转化的方法进行操作,把一个圆通过分、剪、拼等过程,转化成一个近似的平行四边形,从中发现圆和拼成平行四边形的联系,并根据长方形的面积公式推导出圆的面积的计算公式,在这过程中,不但使学生有效地理解和掌握圆的面积计算公式,而且也使他们获得了转化的数学思想方法,并培养了学生探索问题的能力。
三、练习设计体现了针对性,层次性和实践性
本节课的课堂练习即有对圆的面积计算公式的巩固性练习,也有运用圆的面积解决简单的实际问题的练习,还有综合运用长方形、圆的有关知识解决简单的实际问题的练习。通过这些练习,有助于学生巩固圆的面积的有关知识,形成运用技能,培养学生的数学能力。
在教学过程中,由于教学量的加大,对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考,去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中,导出的太快,公式推导不明显,怎样出来的结果演示太快,学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。总之,这节课上得自我感觉还是比较成功,从始至终思路清晰,教学媒体运用较好,环环相扣,使学生学得活,学得扎实,达到预期的教学效果。