简单的分数加法数学教案教学设计
教学目标
1．使学生通过观察，初步理解简单的同分母分数加法的算理，并能正确计算．
2．使学生初步知道一个分数的分子、分母相同时，这个分数就是l，从而加深对分数的知识．
3．培养学生抽象概括与观察类推的能力．
教学重点
1．理解同分母分数加法的算理．
2．会计算简单的同分母分数加法．
教学难点
理解同分母分数加法的算理．
教学过程
一、铺垫孕伏．
复习旧知．
（1）用分数表示图中涂色部分（投影）
问： 是几个 ？ 是几个 ？ 是几个 ？
（2）填空
是4个 是 是个 是个 ．
（3）口算并说明计算理由．
30＋280 56＋6 139＋20
二、探究新知．
1．导入 新授．
这样的分数加法应该怎样计算呢？这节课我们就来学习简单的分数加法．
（板书：简单的分数加法）
2．教学例1．【演示课件简单的分数加、减法】
（1）出示例1
一张长方形纸，做纸花用去 ，做小旗用去 ，一共用去这张纸的`几分之几？
（2）分析数量关系，列出算式．
教师板书：
教师提问：这道题应该怎样想呢？（演示动画分数加法例1）
是2个 ， 是1个 ，2个 加上1个 是3个 ，就是 ．因此
（板书： ）
（3）计算并说出思考过程
3．教学例2．【演示课件简单的分数加、减法】
（1）（演示动画分数加法例2）
提问：怎样列式？
（板书： ）
思考： 得多少？你是怎么想的？
（2）教师出示图片，板书
（3）再让学生说 的思考过程．
4．练习．
（1）口答：
（2）计算并说思考过程．
提问：1用分数怎样表示？（可表示为 、、、）
小结：可以根据我们的需要写成分子、分母相同的任意分数．
三、随堂练习．
1．填空
（l）2个 加上3个 ，是5个 ；就是
（2）3个 加上4个 ，是个 ，就是
（3）2个 加上7个 是个 ，就是．
2．判断正误，把不正确的改正过来．
（l） ___________________________________________
（2） ___________________________________________
（3） ___________________________________________
3．计算．
4．一块皮子，做皮包用去这块皮子的 ，做皮鞋用去这块皮子的 ，一共用去这块皮子的几分之几？（列式计算，并说明理由．）
四、课堂小结
今天我们学习了同分母分数加法，你们发现了什么规律吗？
五、课后作业 ．
【教学内容】
教科书第8页例2及练习二第3~7题。
【教学目标】
1．使学生掌握分数、小数化成百分数的方法。
2．让学生经历分数、小数化百分数的过程，培养学生抽象概括的能力。
3．能应用分数、小数化百分数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。
【教学重点】
分数、小数化成百分数的方法和规律。
【教学准备】
收集的情境资料，图片，投影一台。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题
教师：同学们，在日常生活中医生常常给病人推荐有益于病情好转的食品，纤维素是适合IBS患者食用的`健康食品，常见的1 kg食品含纤维素大约如下：麦麸：0.31 kg；麦片：2/25 kg；燕麦片：3/42 kg；豆类：0.15 kg；辣椒：2/5 kg；坚果：0.14 kg。
教师：看了这些你们觉得应该推荐什么食品呢？
让学生猜测，说出自己的看法。
学生：这些数不好比较。
教师：怎么办呢？如果我们把这些数都化成百分数就便于比较了。
板书课题：分数、小数化百分数
二、合作探究，归纳方法
（1）根据学生的回答，分小组进行讨论，探索比较的方法。学生可能会有以下几种方法：
①全部化成小数进行比较。
②全部化成分数进行比较。
③全部化成百分数进行比较（每种食品的含纤维素的百分率）。
根据学生的回答，教师小结前两种方法的优势和劣势，具体探究第三种方法。
（2）让学生独立尝试完成小数、分数化成百分数，并思考怎样转化成百分数。
0.31=31% 2/25=8/100=8%
（3）分小组讨论小数化成百分数、分数化成百分数的方法。找出本组中最好的一种方法，并写出计算的流程。教师进行指导，对学习有困难的小组进行讲解。
（4）学生交流方法，教师根据学生的汇报强化。
对于小数化成百分数，重点强化最常用的方法即：小数点向右移动两位，然后再添上%。
对于分数化成百分数，教师重点强化：一是当分母只含质因数2，5时可以直接利用分数的基本性质将其化成百分数；二是当分数除了2，5外还有其他的质因数的分数，要先把分数化成小数，然后再化成百分数（当除不尽时应强调保留三位小数）。比如：3/420.071=7.1%。
三、练习应用，巩固提高
1．游戏：对口令
三个同学一组，对口令，一人说百分数，另一名同学说分数，第三位同学说明这样做的理由。（要求学生每个同学说两个后要互换角色）。
2．看谁填得多
0.35＜（ ）＜37.6%(括号里面只能填分数)
25%＞( )＞1/5（括号里面只能填小数）
3。解决问题
解决课前出示的问题，化成百分数比较一下，确定给病人推选的食品。
四、反思小结
回顾本节课的课堂流程，反思每个流程点中的得与失，反思小数、分数化成百分数的具体方法。
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学实验课本第十册91-92页《分数化成有限小数的规律》
教学目标：
1、理解掌握最简分数能否化成有限小数的规律，并能运用这一规律正确地判断一个分数能否化成有限小数;
2、让学生充分经历“猜想——验证——探索——再验证”的过程，使学生初步感受科学研究的一般方法，训练学生思维的严谨性;
3、在“猜想——探索”的过程中，培养学生的猜想、观察、分析、概括及表达能力和小组合作精神。
教学重点：让学生充分经历“猜想——探索”的过程，使他们得出分数能否化成有限小数的规律。
教学难点：探究、理解一个分数能否化成有限小数。
教具学具：多媒体 课件
教学过程：
一、提出问题
1、说出下列各数各有哪些不同的质因数?
10 35 12 8 15 21 40 22 125
2、分数化成小数，一般用什么方法?
3、提出问题。
(1)、动手操作
同学们，我们已经学习了分数化小数的方法。看这里有许多分数。媒体出示分数：
1/2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、7/30
媒体出示要求：(同桌合作)
把分数化成小数(借助计算器)
根据计算的结果分类。
(2)、反馈。
谁愿意来说一说通过计算，你们把这些分数分为几类?
又是怎样分的?
在学生回答后，媒体出示分得的结果。
能化成有限小数 不能化成有限小数
1/2 2/5 5/81/3 5/6 2/9
7/10 4/25 3/409/14 8/15 7/30
左边这些分数能化成有限小数，而右边这些小数却不能化成有限小数。那么你能否一眼就看出怎么样的分数能化成有限小数，怎么样的分数不能化成有限小数呢?
这节课我们就来研究能化成有限小数的分数的规律。
(板书课题：能化成有限小数的分数的规律)
二、大胆猜想：
这两个部分的分数有什么相同的地方?有什么不同的地方?
提出问题：仔细观察这些分数，你觉得一个分数能否化成有限小数与什么有关?
学生可能提出一下三条：
(1)一个分数能不能化成有限小数与分数的分子有关。
(2)一个分数能不能化成有限小数与分数的分母有关。
(3)一个分数能不能化成有限小数与分数的分子、分母都有关。
三、探索规律：
第一次探索：
1、提出问题：有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分子有关。你们怎样认为?
2、反馈：你们怎样认为?
学生举例说明：1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6这三组分数每一组中分子相同，但是有的能化成有限小数，有的不能化成有限小数，所以一个分数能不能化成有限小数与分子无关。
根据学生回答：媒体闪动一下分数1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6，
小结：我们可以从1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6看出：一个分数能不能化成有限小数与分子无关。
那么我提出的第三条：与分子分母都有关，正确吗?
第二次探索：
1、提出问题：有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分母有关。那能化成有限小数的分数的分母有什么特征?
2、小组讨论。
学生在小组讨论中可能出现以下几种情况：
(1)分母个位是0的分数都能化成有限小数。
(2)分母是分子倍数的分数能化成有限小数。
(3)分母是2和5的倍数的分数一定能化成有限小数。
(4)能化成有限小数的分数分母中只含有质因数2和5。
3、在学生小组讨论时，教师巡视并参与，引导学生运用举例的方法进行推理。
(1)7/30分母个位是0的分数不能化成有限小数。
(2)有的同学认为：分母是2或5的倍数的分数能化成有限小数。
这个想法对吗?为什么?
学生举例说明：
5/8、7/10、4/25、3/40分母都是2或5的倍数能化成有限小数;
5/6、9/14、8/15、7/30分母都是2或5的倍数不能化成有限小数。
得出结论：“分母是2或5的倍数的分数一定能化成有限小数”是不正确的。
(3)刚才有的同学还认为：能化成有限小数的'分数分母中只含有质因数2和5。小组讨论：这个结论对不对?为什么?
(4)反馈。
A、讨论中引导学生把这些分数的分母分解质因数。
反馈时，根据学生回答板书显示：
5/8 2×2×2 5/6 2×3
7/10 2×5 9/14 2×7
4/25 5×5 8/15 3×5
3/40 2×2×2×57/30 2×3×5
引导学生得出结论：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。
分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就能化成有限小数。
生自己找几个分母中只含有质因数2和5的分数，来验证自己的猜想。
出示：B、3/15中分母15分解质因数15=3×5，分母中有质因数3，但把他化成小数等于0.2是一个有限小数。
讨论：这和我们刚才的结论不是矛盾了吗?为什么?
通过讨论得出：刚才我们讨论的分数都是最简分数，3/15不是最简分数，但是化简后等于1/5，分母中不含有2和5以外的质因数，所以能化成有限小数。
学生回答：这个分数必须是最简分数才符合这个规律。
(5)这就是能化成有限小数的分数的规律，请大家看书，把这个规律填写完整，并轻声地读两遍。
一个( )分数，如果分母中除了( )和( )以外，不含其他的质因数，这个分数就能化成( )小数;如果分母中含有( )和( )以外的质因数，这个分数就不能化成小数。、
三、运用规律
1、根据刚才的发现，想一想判断一个分数能不能化成有限小数要先想什么?再想什么?同桌互相说一说。
哪位同学愿意来说一说。
学生回答：先想这个分数是不是最简分数?再想分母中是否含有2和5以外的质因数?
2、练一练
判别下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数?为什么?
3/20 27/18 15/8 4/11 32/25 8/9 7/28 3/16 9/40
29/12 14/5
小组讨论：通过刚才的判断，你又发现了什么?
学生回答：我们只要先看它是不是最简分数，再分析分母中质因数的情况
3、判断题。
(1)一个分数，如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。( )
(2)一个最简分数，如果分母中含有质因数2和5，这个分数一定能化成有限小数。 ( )
(3)一个最简分数，如果分母有约数3，一定不能化成有限小数。( )
(4)一个最简分数，如果分母有约数7，一定不能化成有限小数。( )
第(1)(2)是错误的，要求学生说说是怎样想的?怎样说就对了。
四、课堂小结
回顾一下，这节课我们探索了什么?你有那些收获?
五、拓展延伸：
刚才我们探索得到了分数化小数时的一个规律。
其实在分数化小数时，还有许多规律。
观察下列各式，按规律填空。
1/2=0.5 (2) 1/5=0.2 (5)
3/4=0.75 (2×2)4/25=0.16 (5×5)
7/8=0.875(2×2×2) 9/125=0.072 (5×5×5)
5/16能化成( )位小数 8/625能化成( )位小数
(2×2×2×2) (5×5×5×5)
先独立思考，再小组讨论。
学生汇报时说出规律：分母中只有1个质因数2(或5)化成一位小数，只有2个质因数(2或5)化成两位小数，……只有4个质因数2(或5)所以能化成四位小数。
因为5/16分母中有4个质因数2，所以它能化成四位小数
因为8/125分母中有4个质因数5，所以它能化成四位小数。
用计算器算一算对吗?
学生通过计算器证明答案是正确的。
教师小结：在数学王国中还有许许多多的规律，我们只要认真学习，不断探索，一定能发现更多更有趣的规律。
一、教学内容
异分母分数加、减法
教材第110一112页的内容和第113页练习二十二的第1一4题。
二、教学目标
1、让同学经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
2、掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3、通过学习回收有用垃圾的计算，唤起同学的环保意识。
三、重点难点
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
四、教具准备
多媒体课件。
五、教学过程
（一）谈话导入
两周前，老师安排了一项调查、收集资料的作业：调查自身生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：
生活垃圾种类
占生活垃圾的几分之几
可回收的垃圾
（二）教学实施
1、交流调查情况，并提出问题。
请同学将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。如下表：
老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？
请同学列出算式：＋=
2、研讨“＋”的算法。
（1）
尝试计算“＋”。
老师巡视，然后将同学中的几种不同算法列举在黑板上。
①＋=＋==
②＋=＋=
③＋===
（2）集体评价。
让同学分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不
同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：
（3）归纳异分母分数加法的计算方法。
在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示边说明：由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样变成，变成，所以＋=＋。
老师：通过计算＋，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？
在同学归纳的基础上，老师请同学打开教材第110页，让同学将自身表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。
3、教学教材第111页例1的第（2）题。
（1）由验算引人异分母分数减法。
请同学完成教材第112页“做一做”的第2题。先做左边的两道小题。
—=
—=（）
同学利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，同学多数会用此法验算。
①利用关系式“减数＋差=被减数”。
因为+==，所以原式计算正确。
因为+=≠，所以原式计算错误。
②利用关系式“被减数一差=减数”。
因为－=－=，所以原式计算正确；
因为—=－（结果为负数），所以原式计算错误。
同学完成后，集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请同学表达计算的过程。当同学说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说—
（先通分，将化成）。
在同学说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。
（2）归纳异分母分数加、减法的计算方法。
再让同学完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题。
老师：“你会验算右边两道小题吗？请试一试。”同学独立完成。老师巡视指导。请两名同学上台板演验算过程。集体反馈时，先请板演的同学说一说，用什么方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算是—和—。引导同学把异分母分数加法的.计算方法迁移到减法中去。
老师：通过计算+、—等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？让同学自身归纳，然后在全班交流，最后老师小结。异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
（3）说明分数加、减法的验算方法。
老师指着同学验算的4道题目，提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？
4、完成教材第111页例1的第（2）题。
同学独立完成，请同学板演，集体订正书写过程。
5、完成教材第112页“做一做”的第1题。
同学独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。
6、完成教材第112页练习二十二的第1一4题。
独立完成，集体交流、订正。
四）思维训练
1、先计算下面各题，然后找出规律。
＋＋=
＋＋＋=
＋＋＋＋=
应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。
＋＋＋＋＋＋=
2、想一想，哪两个异分母分数相加的和是？
＋=
（五）课堂小结
本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。
教学目标:
1、使学生进一步理解分数的意义、分数与除法间的关系、分数的基本性质、最大公因数与约分、最小公倍数与通分等知识。
2、在知识过程中进一步发展学生的数感，发展学生分析问题解决问题的能力。
3、引导学生通过对所学内容的与反思，使学生学会条理化、系统化思考问题、问题。
教学设计:
（一）谈话导入
师：这一单元我们对分数进行了较系统的学习，本节课让我们一起把与分数有联系的知识进行归纳，形成络。
（二）知识形成脉络
1、以小组为单位，交流自己在课前好的有关分数这一单元学到的知识都有哪些？
2、（1）各小组代表将你们归纳的知识在全班交流，要求举例进行说明，其余同学可根据情况进行补充。
[说明：学生在归纳汇报的过程中，知识点的展示可能是跳跃的、零散的、不够精炼的'，但不要急于补充、纠正，按学生的讲解板书，尽量体现学生学习的个性。]
（2）根据同学们的努力，将本单元的知识都一一展现出来，那么你能不能发现这些知识间有哪些联系呢？你能根据这些知识间的联系将它们绘成一张知识的络图吗？
络图如下：
3、根据归纳的知识络图，就某一部分知识提己的问题，你可以要求全班同学或某一位同不给予解答。
4、通过知识的和对问题的解答，在这一单元的学习中你都学会了哪些解决问题的策略？举例说明。
（三）知识运用
1、填空：
（1）出示题目：把4米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（），每段长（）米（要求先独立完成，再集体反馈）。
师：你的答案是什么？你是怎样想的？
生：每段占全长的1/7，每段长4/7米。我是这样想的：求每段占全长的几分之几就是把全长4米看作单位“1”，把单位“1”平均分成7段，每段占1份也就是全长的4/7；每段长多少米，就是把4米平均分成7份，每份是4÷7=4/7（米）。
师：这两个问题有什么区别？
生：求每段占全长的几分之几求的是一个分率，而求每段长多少米是求一个具体的量。他们的含义是不同的。
师：（强调指出）同学们在解题时一定要注意区分。
（2）出示题目：一共有6个正方形、5个三角形、9个五角星，其中正方形的个数占全部图形个数和的几分之几？三角形的个数占全部图形个数的几分之几？五角星的个数占全部图形个数的几分之几？
师：说说你的答案，在这里把谁看作单位“1”。
（学生练习后进行全班的交流）
师：你们分别是用什么方法把这些题回答的这么棒呢？谁能把你的经验与大家共享一下？
生1：在做第一题时，首先判断这是把整数化成分数的练习，需要运用分数的性质知识，然后用已知分母乘整数的积作为分子或用已知分子除以整数的商作为分母。
生2：第二题也是应用分数的基本性质，在观察分子、或者分母如何变化的情况下，再对相应分母或分子进行同样的变化。
生3：第三题很简单，就是用分子和分母的公因数分别同时除已知分数的分子和分母，最后把他们化成只有公因数1的最简分数。
（设计说明：练习题的设计要力求紧扣重点、难点、层次清楚，形式多样。在学生独立试作后，应订正。一旦发现错误，应让本人或其他同学纠正，把错误消灭在萌芽之中，以有利于概念牢固掌握。）
教学反思:
单元：
教学目标
1．使学生通过观察，初步理解简单的同分母分数加法的算理，并能正确计算．
2．使学生初步知道一个分数的分子、分母相同时，这个分数就是“l”，从而加深对分数的知识．
3．培养学生抽象概括与观察类推的能力．
教学重点
1．理解同分母分数加法的算理．
2．会计算简单的同分母分数加法．
教学难点
理解同分母分数加法的算理．
教学过程
一、铺垫孕伏．
复习旧知．
（1）用分数表示图中涂色部分（投影）
问： 是几个 ？ 是几个 ？ 是几个 ？
（2）填空
是4个 是（ ） 是（ ）个 是（ ）个 ．
（3）口算并说明计算理由．
30＋280 56＋6 139＋20
二、探究新知．
1．导入 新授．
这样的分数加法应该怎样计算呢？这节课我们就来学习简单的分数加法．
2．教学例1．【演示课件“简单的分数加、减法”】
（1）出示例1
一张长方形纸，做纸花用去 ，做小旗用去 ，一共用去这张纸的几分之几？
（2）分析数量关系，列出算式．
教师板书：
教师提问：这道题应该怎样想呢？（演示动画“分数加法例1”）
是2个 ， 是1个 ，2个 加上1个 是3个 ，就是 ．因此
（板书： ）
（3）计算并说出思考过程
3．教学例2．【演示课件“简单的分数加、减法”】
（1）（演示动画“分数加法例2”）
提问：怎样列式？
（板书： ）
思考： 得多少？你是怎么想的？
（2）教师出示图片，板书
（3）再让学生说 的思考过程．
4．练习．
（1）口答：
（2）计算并说思考过程．
提问：“1”用分数怎样表示？（可表示为 、、、……）
小结：可以根据我们的'需要写成分子、分母相同的任意分数．
三、随堂练习．
1．填空
（l）2个 加上3个 ，是5个 ；就是
（2）3个 加上4个 ，是（ ）个 ，就是
（3）2个 加上7个 是（ ）个 ，就是（ ）．
2．判断正误，把不正确的改正过来．
（l） （ ）___________________________________________
（2） （ ）___________________________________________
（3） （ ）___________________________________________
3．计算．
4．一块皮子，做皮包用去这块皮子的 ，做皮鞋用去这块皮子的 ，一共用去这块皮子的几分之几？（列式计算，并说明理由．）
四、课堂小结
今天我们学习了同分母分数加法，你们发现了什么规律吗？
五、课后作业 ．
1． ＋ ＋ ＋ ＋
＋ ＋ ＋ ＋
2． ＋ ＋ ＋ ＋
3．讲桌宽 米，长比宽多 米．讲桌长多少米？
4．一块布，做衣服用去了这块布的 ，做床单用去这块布的 ．一共用去这块布的几分之几？
六、板书设计
教学内容：六年制小学数学第七册第22页。
教学目标
1．能从实际例子中，观察、概括出加法交换律。
2．理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。
3、提高观察、概括能力。
教学过程
（一）呈现事实，形成问题
1．出示准备题：
27＋73 73 ＋27
58＋37 37＋58
2．学生计算得数。
3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？
4、根据学生回答板书：猜想――两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。
5．问题：这个猜想正确吗？
（二）验证猜想，形成结论
1，验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
女生完成：3024＋76 96＋237
男生完成：76＋3024 237＋96
学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。
2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例
全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算）
（1）口答列式：476＋518 518＋476
为什么这样列式？
（2）判断：得数会相同吗？
（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476
为什么会相等呢？固为根据加法的.意义，这两个算式都是把两个相同的部分数合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。
4．揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）
5．学生自学书本、质疑。
6．小结：
（1）什么是加法交换律？
（2）用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a
（三）应用成果，巩固新知
1．学习加法交换律的最终目的是用。
问：验算加法，我们用什么方法？根据什么？
2．“练一练”1，先计算出得数，再用加法交换律进行验算。
问：验算方法运用什么运算定律？
3、“练一练”
（1）分组完成。（每组一生板演，比赛形式进行）
（2）指名说出验算方法和根据。
4、放录音、做游戏――“我该在什么位置”
470＋830＝830＋ 101 3＋214＝ 十
256＋214= ＋256 十 367=367 ＋
（1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。
（2）伴随音乐，寻找自己的位置，并贴上。
（3）小结：这些算式都用等号连接，两边都有相同加数，那就意味着另一个加数也相同，我们并用了加法交换律。
（四）反思过程，学会学习
1．这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？ （举例证明一意义论证） 2．这一规律已有哪些运用？
3．质疑：满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？
如：37＋73＝ ＋ 在 中可以填哪些数据？
（五）作业
教学目标
1．通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算．
2．培养学生仔细、认真的学习习惯．
3．培养学生观察、演绎推理的能力．
教学重点
整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便．
教学难点
整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便．
教学过程（）
一、复习准备【演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】
1．教师：整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？
板书：a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
2．下面各等式应用了什么运算定律？
①25＋36＝36＋25 ②（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）
③6.2＋2.3＝2.3＋6.2 ④（0.5＋1.6）＋8.4＝0.5＋（1.6＋8.4）
教师：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究．
二、学习新课【继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】
1．出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？
○ ○
教师提问：整数加法的运算定律可以在什么范围内使用？
（加法的`交换律、结合律中的数，既包括了整数，又包括了小数和分数）
2．出示例3 计算：
观察：这些加数分母和分子有什么特点？
思考：怎样可以使计算简便？
学生口述，教师板书：
教师提问：这道题哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律？
最后结果要注意什么问题？
学生总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便．
三、巩固反馈．
1．在下面的○里填上合适的运算符号．
① ○
② ○
2．用简便方法计算下面各题．【继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】
① ②
3．思考题：
已知 你能很快算出 的和吗？
四、课堂总结．
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，应用加法运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便．
五、布置作业．
用简便方法计算下面各题．
六、板书设计
《分数加法和减法》学习心得
1、引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。
分数加减法的含义与整数加减法的含义是完全相同的。它们的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同的特点，就是“相同单位的数才能相加减”。从这个意义上来讲，不论是整数还是分数的加减法，都要统一单位后才能进行。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。
2、注重对算理的分析，以算理引入算法。
抽象概括出分数加减法的一般计算方法，是本单元教学的`重点。要搞好这一过程的教学，必须处理好算理与算法，单纯记忆与发展思维之间的关系。教学时，应通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：
①计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减；
②计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了。这样教学，不但使学生明白算理是算法的灵魂，而且避免了机械用法、单纯记忆的弊端，达到“明理驭法”的目的。
3、处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。
本单元的学习内容，是在三年级上册简单的同分母分数加减计算的基础上发展的，教学时，应充分考虑学生已有的认知经验，首先提供给每一位学生独立探究的时间和空间。在学生探究得比较成熟时，具备了和同伴交流的“资本”和“底气”时，再组织他们进行合作交流。
教学目标
1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题的重要模型
2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法
教学重点
能用解方程解决简单的有关分数的实际问题
教学难点
巩固分数除法的计算方法
教具准备
挂图
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情境，引入新知
1、出示主题图
让学生大胆地提出问题：操场上有多少人参加活动？
2、解决问题
鼓励学生用方程解决问题
3、选择用除法计算借助线段图的动能理清思路
板书：
二、尝试解决
1、试一试第1题
板书：
解：设踢足球的有x人。
4/9x=4x=9
或4÷4/9=9
2、试一试，第1题（2）板书：
学生仔细观察情境图后，提出问题
学生独立解决问题，可能会出现多种解决问题的策略让学生用方程和除法计算两种方法，板演在黑板上
全班进行交流
学生可以列方程解决，也可以用分数除法解决
集体纠正
学生独立解方程
捐名板演
然后进行全班交流
集体纠正
充分利用主题图，让学生大胆地提出问题
引领学生做好分析理清思路
鼓励学生独立完成，引导学生讲清解题的思路
巩固学生用方程计算的方法
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
9×1/3=3（人）
三、练一练
1、解方程：
1/5x=73/4x=4
5/8x=1/123/8x=1
2、解决问题
让学生先弄清“八折8/10，可利用方程法解，术法作基本要求”
3、解决练一练，第3、题
板书：
解：设妈妈的身高是xcm15/16x=150
X=160或
150×15/16x=160
解：设鹅的孵化期是x天
14/15x=28或x=30
28÷14/15或x=30天
的意思，即现价是原价也可用算术法解，算术法作基本要求
学生独立解决
或用算术法解决问题
然后进行全班交流纠正
引导学会寻找有用的数字信息
结合鸡、鸭、鹅孵化期的长短为学生创设运用分数乘除法解决问题
板书设计： 分数除法（二）
解：设操场上有X人参加活动
x×2/9=6
x=6÷2/9
x=6×9/2
x=27
分数加减法数学教案
教学目标：
使学生进一步掌握带分数加减法的计算方法并能比较熟练地计算；进一步掌握分数连加、连减、加减混合运算的计算方法并能比较熟练地计算。
教材分析：
本练习共安排了6道习题和1道思考题，分两课时教学。教学第8~~13题和思考题，主要练习三个分数、四个分数相加减，包括简便计算。
教学过程：
一、口算练习P145、8
二、怎样算简便就怎样算P145、9
1．指名说一说简便计算的方法有哪几种？
2．指名板演
3．集体讲评
三、应用题P145、10--13，除了常用的做法外，还有没有别的.方法可以做？
四、思考题
1．八个数的和是多少？
2．每组的和又是多少？
3．把八个数分成两组，使每组的和相等。
4．你还能用不同的方法来填吗？
五、小结
分数小学数学教案
教学内容：
教科书第97页，分数乘、除法的复习。
教学提示：
分数乘除法虽然在学习时分为两个单元，但两者密不可分，若分数除法的意义根据分数乘法定义，分数除法的计算也是先转化为分数乘法再计算，所以将分数乘除法集中安排进行总复习。
分数乘除法需要复习的内容非常丰富，有分数乘除法的意义及计算，分数乘除法之间的关系，倒数的意义，用分数乘除法解决问题（含稍复杂的）等等，这么多的知识点，很显然一节课是难以完成复习。
在复习内容的选择上，教学时把分数乘除法的意义、计算法则及用分数乘除法的意义解决简单的实际问题这些分数乘除法的核心的、基础的知识作为总复习的内容。之所以这样选择，是因为这些数和运算的意义虽然看来很简单，恰恰是学生后继学习的重要基础，学生理解不透，掌握不扎实，就运用不自如，就无法正确解决后面复杂的运算和问题。
教学目标：
1.知识与技能：进一步加深对分数乘、除法意义的理解，提高分数乘、除法的计算能力，促进学生数的认识与运算的认知结构的发展和完善。
2.过程能力与方法：经历整理与复习的过程，初步学习一些整理数学知识的方法，养成自觉整理的意识和习惯，对本册所学内容形成认知结构。
3.情感态度与价值观：在复习教学活动中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习的兴趣，体验学习成功的快乐，培养学生严谨认真的学习态度。
教学重点：
能熟练掌握分数乘、除法的计算方法，完成典型问题的解决。
教学难点：
掌握解决分数乘、除法问题的思路和方法。
教学准备：
多媒体课件、练习本等。
教学过程：
一、新课导入
谈话：同学们，经过一学期的学习，你们学到了很多数学知识，获得了很多数学技能，你们的数学能力提高了，人也变聪明了。但仔细想一想，是不是有的知识可能也忘记了，是否学要我们去复习呢？这样才便于你们进入中学数学学习打下坚实的基础。
今天我们就来对本学期所学的相关知识进行复习。
【设计意图：通过谈话引起学生对所学知识的复习的欲望，希望能对本学期所学的数学知识有一个系统而全面的了解，更加系统牢固地掌握所学知识。】
二、探究新知
1.对全册知识内容的整理。
教师：同学们，我们已经学完了本册书的全部内容，今天我们开始对我们所学的知识整理与复习。你能回忆一下我们都学过那些知识吗？
先让学生独立回忆与思考，然后抽学生回答。
在学生回答的基础上让学生看一看教科书的目录，提问：你能把我们所学的内容用你喜欢的方式表示出来吗？想用什么方式？
预设
生1：知识树。
生2：表格式。
生3：提纲式。……
学生独立完成，教师巡视，个别辅导，针对学困生，可以让他在同桌的帮助下整理。
完成后先小组交流，然后抽学生汇报展示。
这些内容哪些是有联系的？请把有联系的内容分成一类，可以怎样分？
组织学生先独立思考，然后抽学生汇报。
多抽几个学生汇报自己的想法，如果学生的意见一致，则请学生说一说为什么要这样分；如果学生的意见不一致，可以把学生的不同意见都板书出来，再组织学生讨论，看哪些知识与哪些知识联系得最紧密，通过讨论逐步形成较为统一的意见。
教师在学生汇报的基础上板书本册教材的知识体系。
教师：通过同学们的分析，我们发现这本书的知识可以分成三个部分：数的认识与运算、图形和概率。
这节课我们先来复习数的认识与运算，在数的认识和运算这部分内容中，分数乘法和除法联系得最为紧密，这节课我们先来复习分数乘、除法。
（板书课题――分数乘、除法。）
【设计意图：通过本环节的复习，使学生对本学期的知识有一个系统的认识，采取问答及思考整理形式，唤起学生对旧知的回忆，有利于学生在头脑中形成一个清晰的脉络，为下一步的分类复习打下坚实的基础。】
2.复习分数乘、除法
板书：12/13×15/16 12/13×14/15 12/13÷16/15 12/13÷15/14
教师：不计算，你能判断这四道题中哪道题和哪道题得数相等吗？
学生讨论后回答：12/13×15/16与12/13÷16/15的得数相等，12/13×14/15与12/13÷15/14的得数相等。
教师：你是怎样判断的呢？
引导学生说出：一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数，所以12/13×15/16=12/13÷16/15。
教师：从中你发现什么？
学生讨论后回答，引导学生说出自己的发现是：分数乘、除法是有联系的，而且从它们的计算方法上就能发现它们的这种联系。
教师：能说一说分数乘、除法的计算方法吗？
学生边回答计算方法，教师边作板书
1.分数乘法：分子、分母分别相乘，能约分的要约分。
2.分数除法：除以一个数等于乘这个数的`倒数。
教师：请同学们用计算方法，把教科书第97页第1题完成在练习本上。
学生完成后，集体订正，抽几道题让学生说说是怎样计算的。
教师：看来同学们基本上掌握了分数乘除法的计算方法，同学们能用这个方法进行分数乘除法的口算吗？
请同学们口算教材第101页练习二十四第1题。
学生口算后，集体订正。
教师：想一想在分数乘除法的口算中，应该注意些什么？
引导学生讨论出在分数乘除法的口算中，要注意哪个数与哪个数约分，头脑中要记住是哪个数和哪个数约的，约后的结果是多少，然后用约后的数相乘。这些约分和计算过程都是在头脑中一次性完成的，每个环节的错误都会影响到计算的结果，加上还要考虑口算速度，所以口算比笔算难度要大一些，思想要高度集中，重点思考是怎样约分的，结果怎样。
【设计意图：在本环节中，结合教材设计的基本练习题，帮助学生激发起原有的知识记忆，为整理形成知识脉络打下基础。】
3.用分数乘、除法解决生活中的简单问题
教师：通过前面的复习，我们知道同学们对分数乘、除法的计算方法掌握得比较好，我们怎样用分数乘、除法解决生活中的简单问题呢。
我们先看一个例题
多媒体出示第97页第2题。
教师：从统计图中我们知道那些信息？
预设
生1：奥运会俄罗斯获得金牌24枚。
生2：俄罗斯的金牌数比中国少7/19。
生3：意大利的金牌数是俄罗斯的，比日本的多1/7。……
教师：根据这些条件可以提出哪些问题？
预设
生1：意大利在20奥运会上获得多少枚金牌？
生2：中国在年奥运会上获得多少枚金牌？
生3：日本在2012年奥运会上获得多少枚金牌？……
教师：怎样求意大利在2012年奥运会上获得多少枚金牌呢？
引导学生讨论得出：求意大利的金牌数要用俄罗斯的金牌数来乘1/3，即24×1/3。
教师追问：为什么要这样列式？
引导学生说出：求一个数的几分之分是多少，用乘法计算。
教师：中国的金牌数又该怎样求呢？
引导学生讨论得出：求中国的金牌数要先设中国的金牌数为x枚，然后列出方程（1-7/19）x=24，再求出解。
教师再追问：为什么要这样列式？引导学生说出：已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数可以用方程或除法计算。
学生计算后，集体订正。
教师：从中你知道些什么？
引导学生说出：用分数乘除法的知识来解决生活中的问题时，要联系分数乘法的意义来思考解决问题的方法。
教师：请同学们自己求出日本的金牌数。
学生计算后，集体订正。
【设计意图：本环节采用的例题是一道综合性比较强的典型的分数乘除法的实际问题，在例题的处理过程中，引导学生寻找知识间的联系，进行迁移、类推，加强学生对本节课的理解与对知识的消化，加强学生对稍复杂分数应用题的灵活应用。】
三、巩固新知
1.教材第97页第2题。
先让学生同桌间交流，然后独立完成。
学生反馈，集体订正评价。
2.教材第102页练习二十四第10题。
处理时可以让学生在小组内交流从图中得到哪些信息，然后同桌相互说一说解题的思路。
学生反馈，可以指明学生板演，集体订正评价。
【设计意图：通过这一环节的练习，学生对分数乘除法解决实际问题的方法掌握的更加熟练，提高了学生分析问题和解决问题的能力。】
四、课堂小结
先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。
【设计意图：通过学生总结本课所学内容，谈感想说收获的方式，可以使学生对本节课所学知识有一个系统的认识，使本节课所学的知识得到进一步的巩固。】
教学目标：
能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学方法：
师生共同归纳和推理
教学准备：
教学参考书、教科书
教学过程：
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
1/33/72/54/97/105/14
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。）
二、课堂练习：
学生做第一题折一折，涂一涂。让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的`运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？
学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。
学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体1之间的关系。
学生做第4题，让学生能够学会比较1/2的3/4和4/5占整体1的大小。
学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？
学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
三、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：