统计与概率
第3课时（总第22课时）
一、教材内容
【复习内容】
教科书第12册第112页“整理与反思”和第115页“练习与实践”第5、6题。
【知识要点】
1.中位数、众数、平均数有什么不同。
2.怎样求一组数据的平均数。
3.体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用。
4.掌握简单统计量的计算方法。
【教学目标】
1.让这生进一步体会数据与现实生活的的密切关系。
2.进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，
3.进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点和作用。
4.进一步掌握简单统计量的基本计算方法。
二、教学建议
众数和中位数是根据《标准》的要求新增加的教学内容，众数和中位数都是统计量，在平均数不能有效地反映出一组数据的基本特点时，往往选用众数或中位数来表达数据的特点，在复习时应通过对“整理与反思”中第三个问题的讨论,不仅要让学生进一步明确中位数、众数和平均数的求法，而且要让学生体会到：中位数、众数和平均数都是表示一组数据特征的统计量，但由于数据自身特点不同，这几种统计量在表示数据特征时所具有的代表性也就有所区别。
三、知识链接
统计、众数、中位数（六上P79、80例2、例3）
四、教学过程
集体讨论复习：
1. 什么是“中位数、众数与平均数”？并说说它们有什么不同？
2. 举例说说怎样求平均数、众数和中位数？
（一）出示龙城超市上个星期售出的甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图。
（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？
（2）甲饮料周日的销售量比周一多百分之几？
（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？
（二）出示生物小组的同学每次用10粒绿豆做发芽试验，下面是他们经过整理的10次发芽情况。
发芽粒数 0 5 7 8 9 10
次数 1 2 4 1 1 1
（1）这10次试验中，发芽的绿豆一共有多少粒？总的发芽率是多少？
（2）这10次试验中，发芽粒数的众数是多少粒？
（三）出示教材中115页第5题
1、先让学生把图中每个直条所表示的人数标出来。
2、依次比较每组两个直条，说说没有龋齿的人数哪个年级多，哪个年级少？有1颗龋齿的人数哪个年级多？哪个年级少？……
3、从整体上比较两个年级学生牙齿健康情况。
4、指导一年级学生龋齿颗数的众数。
一年级共有50个学生，那么就有50个反映每个人龋齿颗灵敏的数据，而这50个数据中，龋齿是1颗的共有19个，所以一年级龋齿颗数的众数是“1颗”
5、引导回答，六年级龋齿颗数的众数。
6、学生独立计算第（3）个问题。
（四）出示第6题，引导观察表格。
1、指导学生用计算器计算平均数。
2、指导学生计算每组数据的中位数，组织学生讨论计算中位数要注意什么？
（先把数据按从大到小或从小到大的顺序进行排列）
3、表示这组男生体重的一般情况，平均数和众数哪个更合适？
（用中位数代表男生体重的一般情况比较合适，因为男生体重的数据中，有8个低于平均数，只有两个高于平均数，平均数的位置明显偏离这组数据的中心。）
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P80--82
教学目标：1、使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。
2、使学生在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。
教学重点：初步理解中位数的意义。
教学难点：选择适当的统计量表示一组数据的特征。
设计理念：努力创设生活情境，促进学生思考数学问题。注重从学生实际生活中的例子出发，让学生体会中位数的统计意义，体会描述数据的方式的多样性，通过比较分析、讨论交流，进一步明确中位数与平均数、众数三者之间的区别与联系。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、创设情境
促进思考 1、出示例3：四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩记录单。
观察数据，说说你对这组数据的看法。
2、讨论：你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什么位置？要解决这个问题，你能想到哪些办法？
小结：可以先算出这组数据的平均数，用7号男生的成绩与平均数进行比较；也可以按一定的顺序把这组男生的成绩重新排一排，看7号男生的成绩排在第几名。
3、师：为什么7号男生跳的下数比平均数少，成绩还排在第三名？你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？
4、师：为了更好地表示这组数据的整体特征，我们需要认识一种新的统计量--中位数。（板书课题）
学生回答
交流讨论
交流讨论
二、自主探究 合作交流 1、你能把这组数据按从小到大或从大到小的顺序重新排一排吗？
引导：这组数据一共有几个？处于正中间位置的是哪个数据？“102”的前面有几个数据？后面呢？
指出：这组数据中，正中间的一个数是102，102是这组数据的中位数。
师：把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得该生的成绩怎么样？
2、你认为是用中位数表示这组数据的整体特征合适，还是用平均数表示合适？说说你的理由。
学生交流。
你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高得多吗？
3、出示例4：四年级一班10个女生1分钟跳绳成绩记录单。
你会求这组数据的中位数吗？试一试。
这组数据一共有多少个？处于正中间位置的有几个数据？正中间有两个数时，中位数怎样求呢？
讨论：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？
学生按要求排一排
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小组交流
大组汇报
学生试做
交流、汇报
三、巩固练习
拓展提高 1、指导完成“练一练”
各自求出这组数据的平均数和中位数。
讨论：用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适？为什么？
思考：这组数据的平均数为什么会比中位数低得多？
明确：因为这组数据中有两个数远远小于其他的数，所以造成平均数比中位数低得多。
2、指导完成练习十六第2题
分别算出八架飞机飞行时间的平均数和中位数。
讨论：用哪个数据代表这八架飞机飞行时间比较合适？
小组合作完成（3），组织评价
3、练习十六第3题
分别算出这组数据的平均数、中位数和众数。
讨论：你认为用哪个数据代表这个公司员工3月工资的实际情况比较合适？
学生练习
思考讨论
新课标第一网
讨论交流
互相评价
大组讨论交流
四、自主评价
这节课你又认识了什么统计量？你认为中位数和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同？
评价总结
认识中位数
一、 创设情境，导入新课
谈话：同学们，你们喜欢跳绳吗？四（1）班的同学也很喜欢跳绳，前不久他们就举行了一次跳绳比赛，想看看他们的水平如何吗？
二、自主探索，学习新知
1、出示例3（四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩记录单）
师：从这张记录单中，你知道了哪些信息？
（可能想到跳绳最多的是8号182下，最少的是4号90下等）
师：7号男生跳了110下，你觉得他的成绩处在这组同学中的什么位置？要解决这个问题，你能想到什么办法？小组间互相讨论讨论。
2、学生小组讨论。
交流想法。（可能有：算出平均数117下，比平均成绩差；把他们排名次，处于第三名）
师：为什么跳的比平均数少，成绩还是第三名呢？你觉得用平均数代表这组男生的跳绳水平合适吗？
师：为了更好地表示这组数据的整体特征，我们需要认识一个新的统计量--中位数。（板书课题）
3、自学课本，初步认识中位数。
师：对于中位数，你想了解些什么？（学生课能想到什么是中位数？怎样求中位数等？）
师：书上80页就有这样的介绍，想了解吗？打开书去看看。
师：合上书本，你还能告诉我：什么是中位数吗？我们怎样找这组数据的中位数呢？（学生可能回答：先把这组数据从大到小排列，然后找到正中间的数。）
师：是不是一定得从大到小排列，可不可以从小到大排列？
师：注意观察，假如我们把这组数据从小到大排列，你发现什么？
（中间的数还是102，中位数不变）
师小结：也就是不管从大到小排列，还是从小到大排列，只要把一组数据按一定的顺序排列后，正中间的一个数就是中位数。（板书）
4、初步应用中位数。
师：同中位数比，你觉得7号男生的成绩怎样？（比中位数高，在这组同学中他的成绩应该算是中上等。）这与他得第三名的情况很符合。
师：你认为在这儿，是用中位数表示这组数据的整体特征合适还是用平均数表示合适，为什么？
师：为了便于比较，老师把这组数据制成了这样一幅统计图。看：蓝线表示？（中位数）红线呢？（平均数）
师：把这些数据同蓝线比,怎么样?同红线比呢?（这组数据中只有两个数据高于平均数，大部分数据都低于平均数，与中位数倒比较接近）
师：想不想研究得再深入些？为什么这组数据的平均数比中位数高得多呢？可以先自己想一想。再同你的同桌说一说。
（有两个数特别大，把平均数给拉高了）
小结：是的，像这样，一组数据中存在着特别大的极端数据，平均数往往就不能很好的表达这组数据的整体状况，这时用中位数表示更合适。
5、研究了男生的跳绳情况，我们再来看看女生的跳绳成绩。
出示四年级一班10个女生1分钟跳绳成绩单：
师：你会求这组数据的中位数吗？试一试。有问题吗？
师：你遇到了什么问题？（你把这组数据从……你发现？都是从……吗？……）
师：不管是把这组数据从大到小排列，还是从小到大排列，正中间都是有两个数。那中位数会是多少呢？你能科学地创造一个吗？……
(104+102)÷2求的实际是什么?
师：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？同中位数比，其他女生的成绩如何呢？你想评价谁？
师：这些女生的平均成绩会是多少呢？会不会象刚才那样平均数会比中位数高呢？你是随便猜的，还是有根据的？事实会是象他说的那样吗？让我们算一算吧。
（平均成绩98下，比中位数低）为什么会出现这个现象？
师：老师也把这些数据绘制成了统计图,从图中我们清楚的看到这个极低的33一下,把平均数拉低了。
师：你觉得要表示这组女生的跳绳水平，用平均数还是中位数更合适？（中位数）
师：看来，当一组数据中存在特别小的极端数据时，平均数也会受其影响，这时还是中位数能更好地反应他的整体特征。
6、回顾总结。
1、师：同学们，学到现在我们已经对中位数有了一定的了解，你觉得什么情况下用中位数表示一组数据的整体水平比较合理？（出现特别大或特别小的极端数据时）谁来说说怎样求一组数据的中位数？
根据学生回答，完善板书。(单数个数据 正中间一个数
双数个数据 正中间两个数的平均数）
三、巩固应用，体会不同。
（1）小练习:抢答中位数是多少
198 96 88 86 80 （88）
86 293 300 305 308 310 （302.5）中位数有时也可以是小数
这两组的数据有什么不同？
（2）继续抢答：30 35 28 34 80
出现问题，怎么回事？（没有有序排列） 先排序，再找中位数。比比哪组找得快。
28 30 34 35 80 （34）
再来一次，比比谁完成得快？
89 78 60 67 76 29 68 86 61 79
29 60 61 67 68 76 78 79 86 89 （68+76）/2=72
交流:说说你是怎样找的?
2、老师在我们六（2）班上课时，也给他们做了这道题，还给他们用秒表计了时，这里有其中一组同学完成这题的用时情况：
6秒 44秒 3 9秒 42秒 45秒 46秒
我们分工一下：1、2组负责找平均时间 （37秒）3、4组负责找中位数（43秒）
为什么平均数比中位数低？这里，哪个统计量能更好地表示他们用时的整体情况？
其实，那个做得特别快的同学做错了，你猜他大概错在哪？
所以，老师决定不把他的时间统计在内。他们这组的用时情况应为：
44秒 3 9秒 42秒 45秒 46秒
现在，1、2组负责找中位数，（44秒）3、4组来算平均数。（43.2秒）
学到这里，对于中位数和平均数，你有话想说吗？
（平均数容易受极端数据的影响，会被极端数据拉高或拉低。所以，当一组数据中出现极端数据时，往往平均数就不能很好地代表普遍水平。而中位数这时就显得比较有优势。）
四、总结提高，课后延伸
其实，平均数和中位数各自都有着优点和缺点，在统计领域，聪明的人们巧妙灵活地利用他们的优点，避开缺点，让统计变得更合理，更科学。除了平均数和中位数，还有其他的统计量也在发挥着它们的作用，如果你想知道，课后不妨去找找这方面的资料，相信你同样能在统计领域中探询到无穷的奥秘！
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P79
教学目标：1、使学生结合具体实例初步理解众数的意义，会求一组简单数据的众数，能解释平均数和众数的实际意义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征。
2、使学生在初步理解众数的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。
3、使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。
教学重点：初步理解众数的意义。
教学难点：理解众数的求法，根据众数作出合理的分析与解释。
设计理念：教学中从平均数的概念入手来研究众数，注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，体会描述数据的方式的多样性，使学生能用众数的意义进行简单的分析，提出并解决简单的实际问题，进一步体会平均数与众数的区别与联系。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、复习铺垫 揭示课题
1、师：我们已经学习了“平均数”，你能说说生活中哪些地方运用到平均数吗？
2、解决问题
气象小组的同学测量一天的气温。在某天6个时刻测得气温分别是12℃、15℃、20℃、32℃、24℃、18℃。你知道这天平均气温是多少℃吗？（先估计，再列式解答）
集体评讲：你是怎样想的？
3、今天我们一起来认识另一种数。板书课题：认识众数
学生回答
列式解答
说说怎样估算
二、自主探究 分析问题
1、出示例2的一组原始数据
从这组数据中，你能获得哪些信息？
让学生依次回答“做实验的9人，发芽多少粒的人数最多，有几人”
2、介绍众数的意义及其求法。
启发学生思考：众数与我们以前学过的平均数的意义有什么不同？各表示什么意义？
算一算，这组数据的平均数是多少？
3、讨论：是用众数表示生物组同学做发芽试验的整体水平合适一些，还是用平均数表示合适一些？
你是怎样想的？
学生观察、思考
学生回答
小组讨论
大组交流
三、巩固练习
拓展延伸 1、指导完成“练一练”第1题
找出这组年龄的众数。
鼓励学生自己说出是怎样想的。
2、指导完成“练一练”第2题
观察表格，回答问题
思考：这家鞋店销售的各种尺码的男式皮鞋中，众数是哪种尺码？
25.5cm的男式皮鞋一共销售了48双，它的销量最大，说明在所有关于尺码的数据中，“25.5cm”出现的次数最多，所以“25.5厘米”是关于尺码的所有数据的众数。
3、练习十六第1题
学生分别算出两组数据的众数和平均数。
说明众数和平均数的实际意义。
讨论：哪组身高的众数更具有代表性？
明确：同样个数的数据中，众数出现的次数越多，这个众数也就越具有代表性。
4、你能举例说明众数和平均数的含义吗？
学生举例，相互评价
讨论交流
观察、思考
大组讨论交流
计算
讨论交流
新课标第一网
学生举例
四、自主评价
谁愿意总结一下这节课我们学习哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？你能把今天所学到的知识介绍给家长吗？
评价总结
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P121、122
教学目标：1、让学生利用教材提供的信息解决一些与绿地面积有关的实际问题
2、帮助学生进一步提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力。
3、进一步增强数学应用意识。
教学重点：学生探索怎样完成学校人均绿地面积的统计
教学难点：怎样获得学校人均绿地面积计算的有关数据
设计理念：在绿地面积的实践活动中，让学生进一步体会不同领域数学内容的联系和综合提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，评价和反思自己学习数学的收获与存在的不足，增强学好数学的信心。
教学步骤 教师活动 学生活动
观察图表
分析信息 一、指导学生阅读折线统计图
提问：
1、说出相关年份我国城市的人均绿地面积是多少平方米？
2、引导学生说出从到我国城市人均绿地面积的变化趋势？
二、指导学生阅读条形统计图
提问：
通过看图你能得到哪些信息？
（北京人均绿地面积最多，重庆人均绿地面积最少。某两个城市人均绿地面积相差多少。某两个城市人均绿地面积的百分比关系。）
相机提出求“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的计算方法？
学生看图
集体交流。
学生看图
交流获得的信息。
讨论方法
根据信息
解决问题 三、指导学生独立解答教材中两个问题
（1）我国城市人均绿地面积比19增加了多少平方米？增加了百分之几？
（2）北京市的人均绿地面积比上海市多百分之几？比天津市和重庆市呢？
四、指导学生自主阅读世界上一些国家首都的人均绿地面积统计表。
组织学生交流阅读后的体会
学生独立解答
集体校对
学生阅读交流体会
实践操作
交流反思 五、实践活动
学校的绿地面积有多少？人均绿地面积是多少？
组织讨论：要求自己学校的人均绿地总面积和人均绿地面积需要知道哪些数据？
可以怎样知道学校的总人数？
学校绿地总面积的数据又可以怎样获得？
（使学生明确：计算学校人均绿地面积所需要的数据可以用调查、查询资料、实际测量等方式来获得）
六、交流反思
（1） 通过调查和统计，你有什么收获？
（2） 你认为还可以怎样改善学校的绿化环境？
阅读你知道吗？试着解答其中的问题。
总结 表格填写
指名回答
小组讨论
小组汇报
小组合作
调查、查询资料、实际测量完成P122页的统计表
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》三年级（下册）第92～94页。
教学目标
1. 在具体问题情境中，感受求平均数的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2. 能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3. 进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点
理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教学难点
理解平均数的意义
教学准备
多媒体课件,作业纸
教学过程
一、谈话导入
谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？你们经常玩些什么游戏呢？
追问：图上的小朋友们再玩什么游戏啊？（套圈游戏）
二、 创设情境，自主探索
1. 呈现套圈情境。
多媒体演示“套圈比赛”的场景。
谈话：这是三年级第一小队正在进行的套圈比赛，一队是男生，另一队是女生。比赛规则是每人套15个圈。
2. 引入平均数。
出示男、女生套圈成绩统计图。
谈话：老师已经分别把男、女生的套圈成绩制成了统计图。看。
提问：看了这两张统计图，你知道了什么？
主要引导学生读出男女生每人的套圈个数。
提问：根据这两张统计图，你能提出一些什么问题呢？
谈话：男女生套完圈以后，他们想要知道到底是男生套得准一些还是女生套得准一些，想请我们的同学做小裁判帮帮他们，你们有什么方法去比较呢？先请小组4人交流一下。
结合学生的想法，相机进行引导。
想法一：因为吴燕套中的个数最多，所以女生队套得准（比最多）。
追问：用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗？
想法二：先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多（比总数）。
谈话：那请同学们口算一下男生一共套了多少个？女生呢？
男生：28个 女生：30个
谈话：如果比总数看起来是女生获胜了，男生对这样的比法有意见吗？为什么？
追问：这种想法已经注意到从整体的方面去比较，但是这样比公平吗？为什么？（他们两队人数不相等）那可以怎么办呢？
想法三：先要求出两个队平均每人套中了多少个，再比较哪个队套得准（比平均数）。
追问：这样比公平吗？（公平）我们就用“求平均每人套中的个数”这种方法试一试。（板书：求平均每人套中的个数）
想法四：去掉一个女生或者添上一个男生。
谈话：这样的想法是不错的，可是女生谁也不愿意被去掉，而且男生也没有人了。
【说明：富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。】
3. 理解平均数。
操作：男生平均每人套中多少个呢？下面请同学们仔细观察男生的统计图，先在小组里讨论用什么方法找出男生的平均成绩，再完成作业纸上的问题1。看哪些小组想的办法又多又好。
提问：你是怎么找到男生平均每人套中的个数？
学生可能出现两种方法：一是移多补少；
让学生讲解移的过程。
二是先合后分。
学生说一说怎样用先合后分的方法求平均数，并引导列式：6 + 9 + 7 + 6 = 28（个），28 ÷ 4 = 7（个）。
提问：第一步算得是什么？这里的7表示什么意思？
【说明：将学生对平均数的探求发端于操作和讨论，让学生在活动中获得有关平均数的多种求法。】
谈话：统计图中的红色线条表示什么？
根据学生回答，板书课题：这就是我们今天要研究的统计中的平均数。（板书课题：统计-平均数）
观察：男生套圈的平均数是7，这四个男生套中的个数分别是6个、9个、7个和6个，从图上看你能猜测一下平均数和每人套中的个数相比较，它在哪两个数之间呢？你是怎么想的？
引导：平均数不可能比最大的数大，也不可能比最小的数小，因此平均数的范围在最小的数和最大的数之间。
多媒体出示平均数的取值范围。
提问：根据我们刚才的发现，谁能估一估女生队平均每人套中的个数在什么范围之间？
谈话：女生平均每人套中多少个圈呢？请你结合作业纸上的第二幅图和问题2，自己动手做一做。
反馈时，引导学生交流求女生队平均数的方法及所求平均数的意义。列式计算时注意让学生说说为什么要除以5而不除以4？
提问：现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗？
小结：通过刚才的活动，我们认识了什么？那你认识了平均数的哪些知识呢？
小结：平均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间。平均数是我们计算出的结果，它表示的是一组数据的平均水平，并不一定这一组数据都等于这个平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小，有些可能和平均数相等。
【说明：多媒体演示与学生的交流有机结合，使学生对求平均数的方法--移多补少、先合后分，平均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。】
三、 巩固深化，拓展应用
1. 完成“想想做做”第1题。
先数一数每个笔筒里笔的枝数，引导学生用两种方法分别求出“平均每个笔筒里有多少枝”铅笔。
2. 想想做做2
谈话：要求的是这三条丝带的平均长度是多少，那你能估计一下平均长度在什么范围之间呢？
学生回答后谈话：那请你动手算一算，看看你得到的结果和你估计的结果是否符合。
3. 谈话：生活中有很多事都是和平均数有关的，请看，这是我校篮球队的情况（出示想想做做3）
4. 谈话：天热了，小明想去游泳，看看他会遇到危险吗？为什么？
5. 出示人的平均寿命统计表。
李爷爷最近总是很不开心，看看他有什么想说的（多媒体出示：我今年已经71岁了，哎。。。。）
谈话：你能猜猜李爷爷为什么不开心呢？
谈话：如果你遇到李爷爷，你想对他说什么呢？
举例：我们小朋友的生活中经常会用到平均数，你能举几个平均数的例子吗？
6.判断题
平均成绩（第5小题要结合女生的平均套圈个数来进行解释）
7.求英语成绩。
先让学生4人一组讨论一下，再算一算，反馈时在学生列出算式的基础上说说第一个算式的具体含义。
【说明：练习设计既重视平均数的求法，更重视对平均数意义的深刻理解。通过估计、预测、判断等一系列数学活动，沟通了数学与现实生活的联系，强化了学生对平均数意义的理解，较好地发展了学生的统计观念和应用意识。】
四、 课堂总结
谈话：同学们都参与得很热烈，你们觉得自己这节课上得怎么样？如果请你给这节课打个分，你会打多少分呢？（10分制）。
问：这么多分数，以谁的分数为准呢？（计算平均分）
板书设计：
统计----平均数
求平均每人套中的个数 移多补少
先合后分
统 计 与 概 率
第2课时 （总第21课时）
一、教材分析
【复习内容】
教科书第12册112页-114页 “练习与实践”第2～4题。
【知识要点】
⒈不同统计图的特点。
⒉不同统计图的画法。
⒊正比例量的图像是一条直线。
⒋“求一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数的百分之几是多少”及“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的百分数的应用。
【教学目标】
1、让学生进一步体会数据与现实生活的的密切关系。
2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点恰当地选择统计图和统计表。
3、进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。
二、教学建议
本节课是一节练习课，以书中的3道练习为主。在教学时，第2题要适当指导学生看图，再完成统计表，最后组织学生讨论教材中提出的问题，并鼓励学生再提出一些不同的问题进行解答。第3题可以先让学生看表说说每辆汽车行驶的时间和路程，并体会它们之间的关系。然后画折线图，最后引导学生看图回答教材的问题。在讨论哪辆车行驶的时间和路程成正比例，既要启发学生根据表示每辆车行驶时间和路程的图像作出判断，也要启发学生算出几组对应的数的比值，并注意让学生完整地说说判断的思考过程。第4题可以先让学生根据教材提供的扇形统计图试着估一估每个节目的播音时间大约占每周波音时间的百分之几（或几分之几），再让学生依次解答教材提出的几个问题。
三、知识链接
⒈条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点、画法。（教科书三上、四下、六下）
⒉百分数在生活中的应用。（教科书六上、六下）
⒊正比例、反比例的意义。（教科书六下）
四、教学过程
（一）回忆不同统计图的特点。
（二）出示教材113页的统计图指导观察统计图
1、指名回答，这是什么统计图？
2、组织讨论：这个复式条形统计图与普通复式条形图有什么不同？
（①直条方向是横着的，也就是用横轴方向表示数量的多少；②表示同一组两个数量的直条不是并着排列的，而时是首尾相接。）
3、独立完成统计表
根据图中的信息将统计表填写完整。
4、小组交流讨论教材中提出的4个问题
引导学生可以根据统计图或统计表进行回答出示条形统计图
（三）指导完成第3题
⒈出示第3题统计表，说说从表中可以了解哪些信息？
⒉引导学生完成折线统计图：描点、标数据、连线。（注意实线和虚线之分）
⒊指导观察完成的折线统计图，引导发现，乙车路程和时间所对就的点连接起来有何特点？（小组讨论）
⒋进一步分析每辆车行驶时间与路程的关系，明确乙车所行路程和时间是成正比例。
⒌在讨论中完成对两个问题的解答。
（四）指导完成第4题
⒈讨论扇形统计图的有关特征？
⒉独立完成书上3个问题的解答，然后集体校对
(统计课)
学习流程图：
学习内容 ： 教科书第124-125页
学习任务：
1、什么叫“中位数”和“众数”？
2、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
3、根据具体的问题，能选择适当的统计表示数据的不同特征。
学习重点：
认识并会求一组数据的中位数、众数。
学习难点：
平均数，中位数和众数的概念和区别。
本节课知识点：（应知应会，老师把握）
1、了解：反映一组数据集中趋势的统计量，可以用平均数、中位数和众数三种量来表示。
2、中位数：一组按顺序排列（从大到小或从小到大）的数据，中间的数称为这组数据的中位数。
3、众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
4、当一组数据的个数是偶数时，取中间两个数的平均数作为中位数。
5、平均数、众数、中位数三种统计量的特点：
平均数：当一组数据中出现一些极端数据时（个别数据偏大或偏小），平均数会受其影响，不能很好的代表这组数据的集中趋势。
中位数或众数：虽然不受极端数据的影响，但他们不能利用所有的数据信息，有时也不能完全反映出一组数据的集中趋势。
6、比赛计分规则：
去掉一个最高分和一个最低分，目的是为了剔除极端分数的影响。极端分数。极端分数是指过高或过低的分数，一般是因为裁判的疏忽或者欣赏兴趣或者个人感情上的倾向造成的。
有时候中位数要比平均数更能反映出平均水平。比如：10人参加考试，2人缺考得0分。这时候的平均数很难真正反映出平均水平，如果缺考的2个0又不能剔除，取中位数比较合适。平均数也有优点，他考虑了每位评委的作用，去掉一个最高分和一个最低分，再求平均数的方法，吸取了平均数与中位数这两个方法的优点，既减弱了极端数据的影响，又发挥了大多数评委的作用，是比较合理的方法。
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课堂中展示交流过程：（三个模块）
1、心中有数，带着问题进课堂！
整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问（1分钟）
2、展示自我，交流汇报同进步！
○1小组内交流预习中的收获和疑问。
○2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言
3、 练习运用，独立完成我能行！
独立完成课本第4页练一练的1、2、3题，老师巡视，发现问题全班展示、点评。完成后按照1号检查6号、2号检查5号，3号检查4号的顺序进行组内批改及帮助，各组长督促检查完成情况。（6分钟）
教学内容 螳螂捕蝉 小学语文第12册第 3 单元
第 10 课 第 2 教时
教学目标 1、正确、流利、有感情地朗读课文。复述课文。
2、学会本课词语。
3、理解寓言借助故事说明道理的表达方式，明白不能只看重眼前利益的道理。
教学重点
教学难点 读懂故事，领悟含义，明白不能只看重眼前利益的道理。
理解寓言借助故事说明道理的表达方式。
课前准备 预习活动单 练习活动单 分学习小组
学生活动案 教师导学案 调整反思
完成“预学活动单”
1、正确书写生字词。
（加油站：尤其将容易写错的字词多写几遍噢！）
2、练习正确、流利、有感情地简述故事内容。
3、思考理解“课后习题3”。
4、尝试理解“课后习题4”。
5、质疑
6、根据“信息提供”尝试编课本剧。
【活动一】
展示交流自主预学情况
课前发放“预学活动单”
讲清要求
【活动一】组织交流预学情况
1、听写词语，集体批改，揭题
2、结合听写词语简述故事
温馨提示：
A、按照起因、经过、结果的顺序把故事讲完整。
B、用精炼的语言讲流畅。
C、尽可能把故事讲生动。
D、可结合黑板上的词语讲述。
[展示交流] 指名复述故事
[点评辅导] 评议复述情况
3、理解“课后习题3”
出示：
吴王固执地说：“谁敢来劝阻我，我就处死他！”
可是吴王已经下了死命令，怎么办呢？
[展示交流] 理解意思 感情朗读
学生活动案 教师导学案 调整反思
【活动二】
[合作探究]
精读2-11自然段，四人小组深入研究“课后习题4”。
“既然吴王都不听劝阻了，又怎么会去听少年讲呢？文中还有哪些地方体现了少年的巧妙？”
[展示交流]
A.交流理解
B.感情朗读
[合作训练]
对编写的话剧润色修改
小组练习表演
[展示交流]
作业
搜集：1、写出6个八字成语。
2、阅读并相互讲述一则成语
寓言故事。
（信息链接：www.ntpcxx.com）
4、了解学生“课后习题4”的初步理解情况。
怎么办？（少年想了一个非常巧妙的劝法）
A.出示“课后习题4”
听了少年的话，吴王为什么就打消了攻打楚国的念头？
B.[展示交流]初步理解寓意 指名板演图例
【活动二】 深入研究
1、指出问题，提出合作探究要求
启发点拨
2、[点评辅导]
少年 冒死巧劝
智勇双全
有胆有识
机智勇敢
吴王 恍然大悟
一心想得到眼前的利益，而不顾身后隐伏的祸患是危险的
提出训练要求，指导编剧
学生台前表演
[点评辅导]
讲清作业要求
板书设计 10、螳螂捕蝉
楚国 吴国 其他诸侯国
巧妙劝说 蝉 螳螂 黄雀 少年
高高在上 拱着身子 伸长脖子 拿着弹弓
悠闲自在 举起前爪 正要啄食 瞄准
恍然大悟 一心想得到眼前的利益，而不顾身后隐伏的祸患是危险的
[《螳螂捕蝉》学教案 (苏教国标版六年级下册)]
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P123--124
教学目标：1、让学生通过阅读用数表达的信息以及实验和计算，体会数据对于分析和解决问题的作用。
2、感受节约和保护人类生存资源的意义。
教学重点： 合作实践对生活中的一些常见现象进行深层探究。从数据中感受力量。感受节约和保护人类生存资源的意义。
教学难点： 正确地进行实验和记录。并准确进行推算。
设计理念：让学生通过阅读用数表达的信息以及实验和计算，体会数据对于分析和解决问题的作用，感受节约和保护人类生存资源的意义。
教学步骤 教师活动 学生活动
阅读信息，
交流体会 一、指导学生阅读教材提供的一段文字资料组织学生说说资料中有关分数和百分数的实际含义，并说说相关感想。
小结：从资料中我们知道，我国是一个水资源比较少的国家，而且水资源的分布很不均衡。 学生小组讨论资料中分数和百分数的意义，并集体交流阅读后的体会。
小组合作
实践探索 二、组织学生开展实验，并完成相关的统计图表、解答教材中提出的问题。
选择第一项实验进行操作
1、为学生准备好量杯和计时工具
2、提醒学生每隔半分钟做一次观察和记录，如果不是整毫升数，提醒学生取近似值。
选择第二项实验进行操作时
1、要为学生准备好接水的容器以及合适的量杯；
2、指导学生用合适的方法把连续放出的水尽可能地收集起来，以便于测量和比较。
选择第三项实验进行操作时
1、要为学生准备好接水的容器、量杯和计时工具。
2、提醒学生分别记录洗10秒、20秒和30秒的用水量，以便于计算和比较。
三、组织学生根据所得的数据进行统计图表的填写，并回答教材提出的问题。
提醒学生推算的方法，并提醒用计算器进行计算，注意不同单位的换算。
学生进行分组并选择一项实验。在小组内讨论本实验的注意事项。
进行实践操作
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小组填写好图表，并利用计算器进行计算，解决书上提出的问题
交流收获
畅谈体会 四、组织交流不同实验小组所得的数据以及图表。引导学生联系实验和计算所获得的数据说说自已的收获和体会。
五、联系生活中所见过的现象和相关的生活经验提出一些保护水资源、节约用水的方法和建议。 学生集体交流并联系生活中的现象提出一些合理化的节水的方法和建议。
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教学内容：教科书第76页的例1和 “练一练”和练习十五的所有习题。
教学目标：
1.使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息
进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。
2.使学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。
3.使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。
教学难点：
选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
教学准备:多媒体
教学过程：
一、导入
我们已经学习了哪些统计图？它们各有什么特点？生活中哪些地方运用了这些统计图？
学生交流
今天我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”。板书课题：扇形统计图
二、新授知识
课件展示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。
出示例1：我国陆地地形分布情况统计图
你能从下面的统计图中了解到什么？
在小组内交流、分析。大组汇报、相互评价
在学生分析数据的同时，相机进行说明与引导。可以追问是怎样从图中看出这些信息的、是怎样比较的……
扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别？
这样的统计图是扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。
用计算器计算出扇形统计图中各类地形的面积。说说是怎样想的？
从统计表中你又知道了什么？这样的信息从扇形统计图中能知道吗？
学生交流
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题
说说从统计图中你能知道什么？独立解答前两个问题。鼓励学生自己提出问题并进行解答。
2.完成“练一练”第2题
观察统计图，说说从图中你获得了哪些信息？你有什么想法？在班级进行交流。
3.练习十五第1题
说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。交流：哪天的食物搭配比较合理。
4.练习十五第2题
先观察拼盘图，并根据花生米大约占了干果拼盘的20%进行估计。
5.练习十五第3题
根据统计图，你能知道些什么？填写统计表。根据统计表你又知道了什么？
四、小结
谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们的收获是什么？
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计：
扇形统计图
认识众数
教学内容：教科书第79页的例2和,“练一练”和练习十六的第1题。
教学目标：
1.使学生结合具体实例初步理解众数的意义，会求一组简单数据的众数，能解释平均数和众
数的实际意义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征。
2.使学生在初步理解众数的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。
3.使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
初步理解众数的意义。
教学难点：
理解众数的求法，根据众数作出合理的分析与解释。
教学准备:多媒体
教学过程：
一、导入
我们已经学习了“平均数”，你能说说生活中哪些地方运用到平均数吗？
学生交流
今天我们一起来认识另一种数。板书课题：认识众数
二、新授知识
出示例2的一组原始数据
从这组数据中，你能获得哪些信息？
让学生依次回答“做实验的9人，发芽多少粒的人数最多，有几人”
介绍众数的意义及其求法。
启发学生思考：众数与我们以前学过的平均数的意义有什么不同？各表示什么意义？
算一算，这组数据的平均数是多少？
讨论：是用众数表示生物组同学做发芽试验的整体水平合适一些，还是用平均数表示合适一
些？你是怎样想的？
三、巩固练习
1.指导完成“练一练”第1题
找出这组年龄的众数。鼓励学生自己说出是怎样想的。
2.指导完成“练一练”第2题
观察表格，回答问题。思考：这家鞋店销售的各种尺码的男式皮鞋中，众数是哪种尺码？
25.5cm的男式皮鞋一共销售了48双，它的销量最大，说明在所有关于尺码的数据中，“25.5cm”出现的次数最多，所以“25.5厘米”是关于尺码的所有数据的众数。
3.练习十六第1题
学生分别算出两组数据的众数和平均数。
说明众数和平均数的实际意义。
讨论：哪组身高的众数更具有代表性？
明确：同样个数的数据中，众数出现的次数越多，这个众数也就越具有代表性。
4.你能举例说明众数和平均数的含义吗？
学生举例，相互评价
四、小结
谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们的收获是什么？
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计：
认识众数
认识中位数
教学内容：教科书第80～81页的例3、例4,“练一练”和练习十六的第2、3题。
教学目标www.xkb1.com
1.使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能具体问题选
择合适的统计量表示一组数据的整体特征。
2.使学生在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。
教学重点：
初步理解中位数的意义。
教学难点：
能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。
教学准备:多媒体
教学过程：
一、新授
1.出示例3：四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩记录单。
观察数据，说说你对这组数据的看法。
2.讨论：你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什么位置？
小结：可以先算出这组数据的平均数，用7号男生的成绩与平均数进行比较；也可以按一定的顺序把这组男生的成绩重新排一排，看7号男生的成绩排在第几名。
为什么7号男生跳的下数比平均数少，成绩还排在第三名？你认为用平均数代表这组
男生跳绳的整体水平合适吗？
为了更好地表示这组数据的整体特征，我们需要认识一种新的统计量--中位数。（板书）
二、探究
1.你能把这组数据按从小到大或从大到小的顺序重新排一排吗？
引导：这组数据一共有几个？处于正中间位置的是哪个数据？
“102”的前面有几个数据？后面呢？新课 标 第一网
指出：这组数据中，正中间的一个数是102，102是这组数据的中位数。
把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得该生的成绩怎么样？
2.你认为用中位数表示这组数据的整体特征合适，还是用平均数表示合适？学生交流。
3.出示例4：四年级一班10个女生1分钟跳绳成绩记录单。
你会求这组数据的中位数吗？试一试。
这组数据一共有多少个？处于正中间位置的有几个数据？正中间有两个数时，中位数怎样求呢？讨论：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？
三、巩固练习xkb1.com
1.指导完成“练一练”
各自求出这组数据的平均数和中位数。
讨论：用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适？为什么？
思考：这组数据的平均数为什么会比中位数低得多？
2.指导完成练习十六第2题
分别算出八架飞机飞行时间的平均数和中位数。
讨论：用哪个数据代表这八架飞机飞行时间比较合适？
3.练习十六第3题
分别算出这组数据的平均数、中位数和众数。
讨论：你认为用哪个数据代表这个公司员工3月工资的实际情况比较合适？
四、小结
谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们的收获是什么？
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计：
认识中位数
课题：分数连乘 第5课时
教学目标：通过有效练习学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。(会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步))
通过解决实际问题,培养应用知识的能力和计算能力(经历与他人交流各自算法的过程)。
(学生通过经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能）
重点与难点：分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
课前准备:小黑板
板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况
一、复习
二、新课教学
复习分数乖分数的意义和计算方法
例6在以线段图分析数量关系，整理解题思路时出现了分步与综合两种法。 其中在综合算式里要重点研究分数连乘的算法。要明确两个关键点：一是各个乘数的分子连乘的得数是积的分子，各个乘数的分母连乘的得数是积的分母。二是要尽量先约分，再相乘。就是说，要把分子、分母之间能够进行的约分都完成以后，相乘就简单了。充分地约分需要有个过程，学生可能
会不大适应。学生有计算结果应是最简分数的认识，能够理解计算过程中要尽可能地约分。
三、巩固练习。
1、练一练
1、列式计算。
①37 与23 的积的21倍是多少？
②一个数是32 的19 ，这个数的45 是多少？
2、长方体的长是56 米，宽是25 米，高是38 米，它的体积是多少立方米
3、练习九、7
通过练习巩固分数连乖的意义及计算方法
四、全课总结
这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？
五、作业：练习第6 8 9
反思重建
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P116-117
教学目标： 1、明确有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，而不确定的事件发生的可能性是有大小的。
2、明确用分数表示可能性大小的基本思考过程。
3、体会数在表达和交流信息过程中的价值，明确对等可能性的认识，感受可能性知识与现实生活的密切联系。
教学重点：进一步明确用分数表示可能性大小的基本思考过程
教学难点：准确地用分数表示可能性大小。
设计理念：明确有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，而不确定的事件发生的可能性是有大小的。进一步明确用分数表示可能性大小的基本思考过程，体会数在表达和交流信息过程中的价值，明确对等可能性的认识，感受可能性知识与现实生活的密切联系。
教学步骤 教师活动 学生活动
整理与反思 出示：左边的条件与右边的哪个可能性匹配。
条件 任意投掷出现6朝上的可能性
正方体每个面上都是6 不可能出现“6”朝上
正方体四个面上是6，
两个面上是1 “6”朝上的可能性比较小
正方体一个面上是6，
五个面上是1 “6”朝上的可能性有一半
正方体三个面上是6，
三个面上是1 每次都是“6”朝上
正方体每个面上都是1 “6‘朝上的可能性比较大
提问：请结合已有的知识和生活经验举出一些“一定会发生”的事件以及“不可能发生”的事件，再举出一些“有可能发生的事件”
相机提问：在学生讨论有可能发生的事件中，试着用分数进行表示它的可能性大小。
讨论交流：请列举一些熟悉的游戏，说说这些游戏的规则怎样的，是否公平，可以怎样判断规则的公平性
学生口答
同桌交流
集体交流
指名回答
集体交流
练习与实践 指导完成第1题
让学生根据题意连一连，再让学生说说连线的思考
过程。
小结：有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，而不确定的事件中，有些结果出现的可能性会大一些，而有些结果出现的可能性会小一些。
指导完成第2题
组织小组讨论交流第（1）小题，再集体交流，引导学生说清楚作出判断的思考过程。
（2）先启发学生思考：
5个小球中标有奇数的小球有几个？标有偶数的小球有几个？
指导完成第3题
帮助理解“明天的降水概率是80%”这句话的含义。
明确：这句话就是说明明天下雨的可能性是80%，或明天下雨的可能性是4/5。
指导学生完成第4题
组织学生分别讨论“掷骰子”“做石头、剪刀、布游戏”、“抛硬币”等方法。引导学生在讨论中明确用某种方法决定由谁先套是否公平的思考过程。
指导完成第5题
引导学生说一说教材呈现的12张牌是什么牌，每种花色各有几张，标有不同的数字或字母的各有几张。
（2）学生分组活动，动手选一选
鼓励 学生根据指定的可能性设计不同的选法，提醒学生每次选择后及时进行计算。确认选择的方法是否正确
提高练习：
小刚和小颖都想去看足球赛，但却只有一张门票，小刚提议用如下方法决定到底谁去看比赛：找来两个立方体骰子，做掷骰子游戏，把两个骰子的点数相减（大点数减小点数），掷出“差”为3小颖去，掷出“差”为4小刚去。你认为这个游戏公平吗？
学生独立连
指名说说思考过程
集体小结
小组交流
全班交流
指名回答，全班交流
学生自由说说对这句话的理解。然后独立判断书上的各种说法是否正确。
学生小组交流，
指名回答
独立解答三个问题。
小组活动。
课后学生思考交流
综 合 应 用
第4课时（总第27课时））
一、教材分析
【复习内容】
九年义务教育六年制小学数学第十二册P123-124《保护水资源》
【知识要点】
1、综合实践--调查、实验、计算。
2、复式统计表的制作及分析。
3、对实际问题的估算和推算。
4、对水资源国情的了解。
【新旧教材差异】
《保护水资源》是教材新增的实践活动内容。教材首先介绍我国水资源总量和人均占有量与世界几个大国相比较的数据。这些资料用数据反映事实，用事实教育学生。既看到我国改革发展取得的成绩和进步，也实事求是地显示我国和世界在某些方面还存在较大的差距。在知道一些全国性的数据之后，利用实验，计算刷牙、洗手的用水量，获得身边的数据，进而体会对每人节一点水，大家长期节约用水的意义。从而使综合应用真正成为应用数学知识与方法解决实际问题的活动，不再是单纯的解数学题。
【教材编排】
教材首先提供了一段有关我国水资源的文字材料，要求学生先阅读，再交流阅读后的体会和感想，引导学生初步认识到保护水资源的重要性和迫切性。在此基础上教材引导学生通过开展实验，获得更具说服力的数据。教材一共设计了三项不同的实验，要求学生从中任选一项开展活动，并完成相应的统计图表。第一项实验先让学生了解一个滴水的龙头在一段时间里流失的水量，再让学生推算这个滴水龙头在1小时、1天、1年流失的水量。第二项实验先让学生比较刷牙、洗脸时连续放水或用容器盛水的用水量，并计算出每次刷牙和洗脸时所能节约的水。在此基础上，让学生按每人每天刷牙2次、洗脸3次推算每人每天一共可以节约多少升水，全班同学1天可以节约多少升水。第三项实验先让学生比较用流量不同的流水洗手时的用水量，再让学生按每人每天洗手5次，每次都用10秒钟来推算每人每天用小流量的水洗手比用大流量的水洗手能节约多少升水，以及全班同学一年共可以节约多少吨水。学生按要求开展实验，并完成相应的统计图表和推算后，教材进一步要求学生交流活动中的收获和体会，帮助学生进一步明确节约水资源的必要性。最后，通过让学生说说生活中有哪些浪费水资源的现象，想想有哪些节水的办法，引导学生把活动中获得的认识转变为自觉的行为，以提高活动效果。
【教学目标】
1. 阅读分析教材提供的材料，了解我国水资源的现状。
2. 小组合作实验获得滴水龙头、洗脸，洗手的用水量，完成统计表和统计图。估算、推算出相关数据。
3. 通过对数据的分析对比，增强节水意识。
4. 通过综合应用，培养学生应用数学知识与方法解决实际的能力，提高学习数学的兴趣。
二、教学建议
《保护水资源》一课大体可以分三步组织学生开展活动。第一步，让学生阅读教材提供的一段文字资料，并在学生阅读后组织适．当的交流。组织交流时，要引导学生联系对分数、百分数意义的理解解释相关信息的含义；也可让学生根据这段资料中的已知条件，提出一些问题并进行解答。第二步，组织学生开展实验，并完成相关的统计图表、解答教材提出的问题。教材一共提供了三项实验。选择实验项目时，一要考虑实验器具能否满足需求，二要考虑学生的分组情况。了解一个滴水龙头在一段时间里流失的水量时，要为学生准备好量杯和计时工具，并提醒学生每隔半分钟作一次观察和记录。如果每次观察到的流失水量不是整毫升数，则要提醒学生取相应的近似值。比较刷牙、洗脸连续放水或用容器盛水的用水量时，要为学生准备好接水的容器以及合适的量杯；也要指导学生用合适的方法把连续放出的水尽可能地收集起来，以便于测量和比较。比较用流量不同的流水洗手的用水，量时，要为学生准备好接水的容器、量杯和计时工具，并提醒学生分别记录洗10秒、20秒和30秒的用水量，以便于计算和比较。实验后，要让学生及时完成相关的统计图表，并按要求通过推算解决教材提出的问题。组织学生推算时，一要适当指导推算的方法，二要提醒学生利用计算器进行计算，并注意不同单位的换算。第三步，组织实验后的交流活动。要引导学生联系通过实验和计算所获得的数据说说自己的收获和体会；也要引导学生联系日常生活中所见过的现象和相关的生活经验提出一些保护水资源、节约用水的方法和建议。
三、教学过程
一、创设情景，引起思考
1、播放5月太湖水污染，无锡自来水变质，市民抢购纯
净水的场景。
2、播放我国北方干旱的场景。
说说你有什么想法，揭示课题--《保护水资源》。
二、阅读资料，了解国情
阅读教材提供的这段资料后，先让学生结合具体情境，说说资料中有关分数和百分数的实际含义，再让学生说说相关的感想：重点要使学生体会到：我国是一个水资源比较少的国家，而且水资源的分布很不均衡。
三、合作实验，完成图表。
从下面任意选择一项实验，先小组合作获得数据，再通过计算完成统计图表。
实验一、了解一个滴水的龙头在一段时间里流失的水量。
实验二、 比较刷牙、洗脸时连续放水或用容器盛水的用水量。
实验三、比较用不同流量的水洗手时的用水量。
小组分工合作，老师分头指导。
做滴水龙头在一段时间内流失水量的实验时，一要为每组学生准备好量杯和计时工具；二要提醒学生每隔半分钟作一次记录。推算1小时、1天、1年流失的水量时，先要根据实验数据算出平均每分钟流失的水量，再用这个数据依次乘60、(60×24)、(60×24×365)。要提醒学生使用计算器，并注意单位的换算。
做不同用水状态下刷牙、洗脸的用水量实验时，一要为每组学生准备好盛水的工具和量杯；二要指导收集流水的方法：可以
先记录一个同学用流水刷牙、洗脸的时间，再把相同时间流出的水收集起来，并量出有多少升。
做不同流量的水洗手时的用水量实验时，可用容器直接接住流水，并用量杯量出有多少升。推算全班一年共可节约多少吨水时，可以先算出全班同学1天能节约多少升，再用算出的结果乘365天，最后根据1升水重1千克算出一年节约的水有多少 千克，并换算成以“吨”作单位的数。
四、分析数据，畅谈体会。
通过实验和计算，你有哪些收获和体会？
观察口常生活中有哪些浪费水的现象，想想哪些节约用水用水的办法，在全班交流。
五、顺势引领，课外延伸。
节水、护水从我做起，从现在做起！
课后每人写一条节水、护水的广告词。
习 题 精 编
1、一个滴水的龙头5分钟流失20毫升的水，照这样计算，1天流
失水多少升？1年流失水多少吨？
2、根据统计表计算
刷牙、洗脸时不同用水状态用水量统计表
照这样计算，每人每天刷牙2次，洗脸3次，用容器盛水比连续放水一共可以节约水多少升?小明1个月可以节约水多少升?
3、长、宽、高分别为30厘米、20厘米、60厘米的长方体水箱中装有甲、乙两个进水管。先开甲管，过一段时间后两管都开，下面折线图表示进水情况，请你根据图回答以下问题：
(1) 多少分后开放甲、乙两管同时开放？当时水深多少厘米？
(2)甲、乙两管同时进水，每分钟进水多少毫升？
编写单位：襟江小学 责任编辑：潘其林
参加编写人员：蔡文平 戴菊兰 潘其林 陈素清
教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第十一册p56例题及p59第6－7题
教学目标： 1．能根据平面图描述具体的行走路线。
2．在描述的过程中进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力。
3．在学习中体验知识与生活的紧密联系。
教学重点： 应用确定位置的知识，描述行走路线。
教学难点： 描述不同的行走路线
设计理念： 本课通过让学生观察收集信息，分析后用语言描述行走路线，促进学生思维的发展，培养学生的观察能力和语言表达能力。学习过程中，始终紧密联系实际生活，引起学生的学习兴趣。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、创设情境，导入新课 1．师：你能说说你的家在学校的什么位置吗？
2．教师总结。师：这样的描述只是一个大概的说明，要想知道从家到学校怎么走，还需要更具体的描述。今天我们要和大家用我们前几天所学的知识更准确的描述行走路线。 学生回答
二、自主探究，学习描述
1．学习描述行走路线
师出示例题
师：这是李伟家附近的平面图，请你仔细观察，从图中你你找到哪些数学信息？
学生可能这样回答：
（1）李伟家附近有超市、街心花园、医院、敬老院。
（2）大港小学在敬老院的北面。
（3）医院在超市北偏东60度240米处。
……
教师让学生尽可能的说全图中的位置关系。
师：同学们从图中找出了这么多的数学信息，那么你能说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程吗？
师：你能看图说说医院在大港小学的什么位置吗？
超市在医院的什么位置？
2．完成练一练。
师：现在你能说说李伟放学回家的路线吗
重点讨论,让学生明白反向如何表述
学生思考后口答
分小组讨论交流，再集体汇报。
学生讨论后回答
三、巩固练习，强化知识
1．师出示“想想做做”第6题
师：这是某地5路公共汽车的行驶路线，你能仔细观察图并完成下面的填空吗？
2．根据所说的路线画出路线图。
教师说路线，学生根据叙述同时画一画，再根据所画出的路线图试着反向说说路线。
小明沿着超市向西走1000米到广场，再向北偏东60°走800米到市政府，再向东偏北30°走600米到家。
比例尺由学生根据数据确定。
独立思考，集体交流
学生思考后，画一画，说一说。
新课标第一网
四、运用知识，解决问题 师：刚上课的时候，我们介绍了自己的家在学校的方向。现在，你能回忆一下你上学的图中都有哪些建筑物，并试着把放学回家的路线跟你小组里的同学说一说呢。 在小组内介绍，再由小组推荐一名同学全班交流。
课题：分数乘分数 第4课时
教学目标：
通过例题的直观操作理解分数乘分数的意义,并掌握计算方法.
(会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步))。
通过观察、比较、分析、猜想验证进一步发展初步的演绎推理和合情推理的能力。
通过进一步体会数学知识间的内在联系,体验数学学习的乐趣。
(学生通过经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能）
重点与难点：进一步巩固分数乘法的计算法则
课前准备:小黑板
板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况
一、创设情境
二、组织探究
1、说数量关系
今年收获的苹果比去年多1／5
甲修的米数比乙少2／7，甲是乙的几分之几？
3米的5／9是多少？
2、涂色部分分别表示这张纸的几分之几？
教学例4 通过复习进一步掌握对有关分数数量关系的理解
通过例4 的学习，主要让学生头脑中建立关于分数乘分数计算方法的初步猜想
教学例5
得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
根据例4中建立的初步猜想，算出算式的积，再通过操作来验证猜想,使学生进一步感知了猜想的合理性，更好地培养学生的兴趣，使学生能力得到提高。
教学试一试
通过试一试，把分数与分数相乘的计算方法推及到分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数 乘法的计算方法，建立合理的认知结
三、巩固练习
1、完成P46的试一试
2、练习
完成P46的练一练
（2）实际计算时可以直接按
以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便
3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便
明确：（1）整数
可以看作分母
是1的分数，所
以分数与分数
相乘的计算方
法也适用于分
数和整数相乘
综
合
练
习
1、做练习九的第1题
2、做练习九的第3题
3、做练习九的第4题
4、做练习九的第5题
通过练习巩固分数乘分数的意义及计算方法
五、全课小结
七、作业
通过这节课的学习，你有什么收
获？还有什么疑惑？
练习九的第2、5题
反思重建
教学内容：第45页例5、试一试、练一练、练习十第5-8题和思考题
教学目标：
能应用比例的基本性质解比例，并能应用不同的方法进行检验。
在理解比例的意义的基础上，能应用解比例的知识解决简单的实际问题，并在解决问题的过程中，发展应用意识。
培养灵活解决问题的能力。
教学重点：解比例的意义和方法
教学难点：在合作探究过程中能联系新旧知识解决问题
教学准备：预习检测纸当堂达标纸
教学过程：
预习检测
检测是否理解解比例的意义
什么叫解比例？应用什么知识解比例？
2、8:2＝24:（）( )15 ＝45 这两个比例怎样解？
说说你的想法。
3、比例的解怎样进行检验？
请对上面的两个比例进行检验。
合作探究
探讨例5给我们的启示
（1）、图形放大后和放大前什么是不变的？根据什么列的比例？小组探讨，集体汇报。
指出：图形放大是根据一定的比例放大的，其原来长与后来长的比的比值、原来宽与后来宽的比的比值是相等的。
（2）检验。意识到检验的重要性。你能用不同的方法进行检验吗？
(3)那么还可以怎样列比例式？这样列的想法是什么？小组合作探究，列出不同的比例式，并解比例、检验。
汇报这样列的想法。小结：两组量之间成比例关系，这样的比例式可以列成不同的形式，并具有自己的意义。学习中我们要多总结经验，并试着对自己的假设作出判断。
合作解决分数形式的比例的解法。
完成试一试，并自觉进行检验。
小组合作，研究形如2.4:3＝χ8 的解法。在研究过程中，重点就这个比例的内外项的确定、比例求解的依据、以及怎样进行检验等方面进行。
全班交流，集体订正。
（4）完成练一练。分组练习，全班交流。
小结：在解比例的过程中，我们要先确定什么？解比例的依据是什么？你认为在解比例的过程中要注意哪些问题？怎样避免这些问题？
用比例知识解决问题。
看课本47页第6题，要求我们做什么？小组合作解决这样的问题，并对自己的方法进行解释。
探究列比例的依据。在这样的题中，是哪些组的比的比值相等？怎样根据这样的相等关系列比例式？又如何进行检验？
（2）还能列出哪些不同的比例式？每个式中又有怎样的相等关系？
（3）小结。
5、探究思考题的解法。
小组合作解决。并交流各自的想法。
三、当堂达标检测。
1、用你喜欢的方法解下面的比例(第2题请检验)
1220 =x5 0.1：0.01=100：xx：512 =60：10
2、根据下面的条件列出比例，并且解比例。
①3和7的比等于72和X的比。
②一个数和0.4的比等于12.5和20的比。
③两个外项是10和6，两个内项是x和12。
3、拓展。
（1）、下面的比例中，两个比的比值都是0.25，请填空。
20：（）=（）：20（）：8=8：（）
（2）、已知a：b=e：f，现在将a扩大2倍，b缩小到原来的12 ，e不变，f应
该缩小（）倍才能使比例成立。