作为一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教案应该怎么写呢？为同学们精心整理了《比的认识》教案设计（优秀7篇），如果能帮助到您，我们的一切努力都是值得的。
【教学内容】
苏教版国标本六年级上册p68～70“认识比”例1、例2以及相应练习。
【教学目标】
1.使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2.使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
3.使学生在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
【教学重难点】
理解比的意义，比与分数、除法的关系。
【教学过程】
一、创设情境，引入比。
1.图片激趣，引发讨论，设置悬念。
2.电脑呈现例l主题图。
提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？
3.揭题：比较两个数量之间的关系还可以用一种新的方法——比。
二、自主探索，认识比。
（一）初步理解比
1.启发谈话：用“比”怎样表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系呢？刚才有同学会说，谁来试着说一说。
“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3”
“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”还可以怎样说成“牛奶与果汁杯数的比是3比2”
2.看书自学， 汇报交流：
（1）写法
（2）各部分名称
（3）比是有序的。
3.完成p68试一试
（二）深入认识比
1.认识不同量之间的比。
（1）生读例2，师：读了这条信息，你能提出什么数学问题？
（请学生分别算出它们的速度，填入表格。）
（2）指出：像路程和时间这两个有着相除关系的量，我们也可以用“比”来表示。
交流得出：小军走的路程与时间的比是900:15、小伟走的路程与时间的比是900:20。
（3）追问：900:15表示什么？900:20呢？（速度）
2.丰富对不同类量的两个数量比的认识。
张祥买3本笔记本用了10.5元。
提问：这句话中告诉了我们哪两个量？它们之间有着怎样的关系呢？会用比来表示吗？
3.总结概括比的意义。
（1）观察一下这几组式子，总结相同的特点。
（2）提问：你认为两个数的比表示的是两个数量之间怎样的一种关系？
（3）小结：“两个数的比”归根结底表示的都是“两个数相除”。
三、自学课本，内化比。
1.自学课本p69
2.反馈：通过看书，你还知道了什么？
*求比值。
*分数形式的比。
*理解比、除法、分数之间的关系
利用表格整理知识
名称 相互联系 区别 比 前项：（比号）后项比值倍数关系除法 被除数÷（除号）除数商运算分数分子—（分数线）分母分数值数*比的后项可以是0吗？你是怎样想的。
*你还有没有什么疑问？
四、多样练习，应用比。
*说一说（基本练习）
*辩一辩（判断对错）
五、回顾梳理，总结比。
今天我们共同学习了什么？对于“比”，你有什么样的认识和收获？还有什么问题吗？
六 年级 数学 科目集体备课教案 课题：认识比
本课初备
课时
共 7课时，本课第 1课时
个人复备栏
教学目标： 1.理解比的意义，学会比的读、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2.弄清比同除法、分数的关系。 3.使学生在解决简单实际问题过程中，感受比与日常生活密切联系，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。 重点难点： 1.理解比的意义、读法和写法，求比值的方法。 2.求比值的方法。 课前准备：多媒体课件。 教学过程：一、复习导入（一）出示例1的实物图 1.提问：如果将果汁的杯数与牛奶的杯数进行比较，结果怎样？ 怎样列式？根据学生的回答，教师多媒体课件出示：牛奶比果汁多1杯 果汁比牛奶少1杯提问：你是什么方法算出来的？（减法）师：用减法算出牛奶和果汁之间相差1杯，那么牛奶和果汁之间的关系就是相差关系。板书：相差关系。 2.提问：你还可以用什么方法来表示牛奶和果汁之间的关系？根据学生的回答，教师多媒体课件出示：果汁的杯数相当于牛奶的2/3 牛奶的杯数相当于果汁的3/2 提问：你是什么方法算出来的？（除法）师：用除法算出牛奶是果汁的几分之几或是果汁是牛奶的几分之几，那么牛奶和果汁之间的关系就是倍数关系。板书：倍数关系。 3.小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法来表示两者之间的倍数关系。 4.师：其实，当用除法表示两个数量的关系时，还有另一种说法，想学吗？这就是我们今天所要认识的新朋友—比。板书课题：认识比。二、新授（一）自学认识比。 1.师：打开书本68页，看看牛奶和果汁的关系还可以怎样说？学生自学完后回答，教师多媒体课件出示：果汁与牛奶杯数的比是2比3 牛奶与果汁杯数的比是3比2 师：2比3会写吗？3比2呢？ 2.教学比的各部分名称学生板书：2：3 3：2 提问：在2：3这个比中2叫做什么？3呢？中间两个小圆点叫做什么？学生回答教师板书。提问：那么3：2中3叫做什么？2呢？（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比是几比几，不可颠倒顺序。（二）巩固练习。多媒体课件出示（三）出示“试一试” 一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水） 1. 如果溶液里的洗洁液看作1份，那么水分别可以看作几份？溶液看作几份？ 2. 水和洗洁液的比可以怎样表示？洗洁液和溶液的比呢？根据学生的回答，教师出示多媒体。（四）教学例2。 1.出示例2。提问：知道了小军和小伟的路程和时间，怎样求他们的速度？学生回答：速度=路程÷时间。 2.根据这两个信息能像例题1那样提出用减法计算的问题吗？能提出（ ）是（ ）的几分之几这样的问题吗？为什么？引导学生理解刚才是两个同类量在比较，现在是两个不同类量在比较，两个不同类的量进行比较，可得到一个新的数量，在这里：路程÷时间=速度。 3.说明：在这里速度表示的是路程与时间的关系。而这种关系也可用比来表示。谁会说？（学生口答，教师出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。小伟走的路程与时间的比是比是900∶20） 4.理解比的意义两个数量相除，既可以用倍数或分数来表示，也可用比来表示。所以两个数的比可以表示什么？（板书完整：两个数的比表示两个数相除） 5.认识比值（1）在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。那么这个比的比值是多少？那么900∶20这个比的比值是多少？（2）你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？观察这些比值，我们发现比值可以是整数、也可以是分数，还可以是小数。所以比值是一个数。 6.教学例2下面的“试一试”。（1）出示3：5=（ ）÷（ ）=（——）思考：比的前项相当于除法中的什么？分数中的什么？比的后项相当于除法中的什么？分数中的什么？比号相当于除法中的什么？分数中的什么？比值呢？学生交流后完成板书：除法 被除数 ÷ 除数 商分数 分子 — 分母 分数线（2）区别意义比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。比是表示所比较的两个数的关系，如2 ：3也可以写成2/3 ，仍读作“2比3”。讨论：比的后项可以是0吗？为什么？指出：因为比的后项相当于除法的除数，而除数不能为0，所以比的后项不能为0。 7.完成练一练。（1）完成第1题。独立完成。结合题意说出每个比及比值的含义。（2）完成第2题。独立完成，说说比的含义。（3）完成第3题。独立完成填写。汇报交流。三、巩固练习。完成练习十三的1—5题。四、课堂小结。今天我们一起认识了一个新朋友—比，你知道些关于它的哪些知识？ 板书设计： 练习设计：完成《教案与作业设计》151页 教后记：
参加备课人员
六 年级 数学 科目集体备课教案
课题认识比补充练习：
本课初备
课时
共 7课时，本课第 4课时
个人复备栏
教学目标： 1、进一步理解比的意义。 2、使学生进一步理解和掌握比的基本性质，提高化简比的技能。重点难点： 进一步理解比的意义和比的基本性质。 理解比的意义，提高化简比的技能。课前准备： 投影片教学过程： 一、回顾整理 提问：前几节课我们主要学习了什么？ 结合学生回答，回顾本单元学习内容：1、比的意义；2、比各部分名称；3、求比值的方法；4、比的基本性质；5、化简比 二、巩固提高 1、化简比。 5/12：35/24 48∶12 0.32:4/5 85∶51 578∶340 1/6：2/5 2、求比值。 169：39 0.4：1/10 4/5：11/25 2.8：0.8 3/4：6/7 5：1/4 从中引导学生发现：求比值的方法有时候也可以用来化简比，化简比的结果有的时候可以用来求比值；但是化简比的结果可以用比的形式表示或者用分数的形式的表示，是一个比，而求比值的结果可以是一个整数或分数或小数，是一个数。 3、选择 （1）大、小两个正方体的棱长比是2：1，它们的表面积比是（ ），体积比是（ ）。 a 2：1 b 4：1 c 6：1 d 8：1 （2）在2：3中，如果前项扩大4倍，要使比值不变后项应加上（ ） a 4 b 6 c 9 d 12 （3）一个比是7：25，如果比的前项增加14，要使比值不变，后项应（ ） a增加14 b增加50 c扩大2倍 （4）甲与乙的比是5：8，则乙是甲的（ ） a 5/8 b 8/5 c 5/13 d 13/8 4、某班男生25人，女生20人。 师：根据题意你可以提出与比有关的问题吗？并由其他学生解答。 生1：男生与女生人数比是几比几？？ 生2：女生与男生人数的比是几比几？ 生3：男生与全班人数的比是几比几？ 提醒学生注意化成最简整数比。 5、a÷b=0.4 师：根据题意你可以提出与比有关的问题吗？并由其他学生解答。 生1：a与b的比是几比几？比值是多少？ 生2：b与a的比是几比几？比值是多少？ 6、在100克水中放入5克盐。 师：根据题意你可以提出与比有关的问题吗？并由其他学生解答。 生1：盐与水的比是几比几？ 生2：盐与盐水的比是几比几？ 生3：水与盐水的比是几比几？ 7、某班男、女生人数比是5：4。 师：根据题意你可以提出与比有关的问题吗？并由其他学生解答。 师：你还能提出其他问题吗？引导学生提出分数问题？（谁是谁的几分之几？） 8、一项工作，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，甲、乙两队完成这项工作的时间比是（ ）：（ ），甲、乙两队的工作效率比是（ ）：（ ）。 师：这里的工作效率该怎样求？ 生：把工作总量看作单位1，甲、乙的工作效率分别就是1/20、1/30。 你还发现了什么？（工作时间与工作效率的比正好相反。） 三、拓展提升 练习十三思考题： 1、1/4是（ ）与（ ）面积的比 2、重叠部分有几份？小长方形的面积有这样的几份？ 3、1/6是（ ）与（ ）面积的比 4、重叠部分有几份？大长方形的面积有这样的几份？ 5、那么小长方形与大长方形面积的比是多少？ 板书设计： 练习设计： 教后记：
参加备课人员
教学目标：1、理解比的意义，学会比的读写方法，认识比的各部分名称。2、比较比同除法，分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。。3、能联系实际应用比的意义提出问题，解决问题。4、提高学生观察、讨论、交流、归纳的能力，懂得事物之间是相互联系的。教学重点：理解比的意义，学会比的读写方法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法。 教学难点：比较比同除法，分数的关系。能联系实际应用比的意义提出问题，解决问题。教学过程：一、 谈话倒入今天这节课我们来--认识比（板书课题）。通过昨天的预习，你对比的知识有了哪些了解，你还需要了解哪些知识？同学们对比的知识有了不同程度的认识。这节课我们来进一步研究“比”。请同学们看黑板。二、 新授（一）教学例1：（挂图）1、认识比妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。看到这组信息，你能提哪些数学问题？（1） 牛奶比果汁多几杯？（口答）（2） 果汁比牛奶少几杯？（3） 果汁杯数是牛奶的几分之几？（4） 牛奶杯数是果汁的几分之几？果汁杯数是牛奶的几分之几？怎样列式？2÷3= 就是用----果汁杯数除以牛奶杯数（板书）师：果汁杯数和牛奶杯数之间的这种关系，除了可以用除法、分数表示，我们还可以用一种新的表示法—比来表示。可以说成：果汁与牛奶杯数的比是2比3。那么牛奶杯数是果汁的几分之几？怎样求呢？3÷2= 就是用牛奶杯数除以果汁杯数。还可以说成----牛奶与果汁杯数的比是3比2。2、比的写法及各部分名称2比3可以记作2：3。2叫做比的前项，：叫做比号，3叫做比的后项。请你在自备本上把“2比3”写下来。说说它的各部分名称。3、同样是2杯果汁，为什么有时是比的前项，有时又成了比的后项？小结：所以在比中，我们要看清谁和谁比，不能随便颠倒位置。否则，比表示的具体意义就变了。师：像这样的比你在生活中有没有见过？过渡：同学们找了许多生活中的比，说明数学知识与我们的生活实际是密切相关的。这些比表示什么，与我们今天研究的比是否相同，等会再下结论。3、练一练这是一瓶多用途清洁剂。加入不同数量的水后可以清洗不同的物品。现在老师来加水配制一杯溶液。操作：一瓶盖清洁剂，三瓶盖水。问：把一瓶盖清洁剂看做一份，三瓶盖水就看做几份？这时清洁剂和水的比是---1：3。说说它表示什么？这杯溶液太浓了，可以------加水。再加5杯水。这时它们的比又是多少呢？这个比表示什么？如果清洁剂和水的比是1：1，那么清洁剂和水的体积之间是什么关系？出示手中的杯子：这杯溶液能不能配制这样的溶液呢？你有什么办法？8瓶盖清洁剂看做一份，8瓶盖水看做一份。小结：比表示的有时是具体数量，有时是份数。（二）教学例2在日常生活中，对两个数量比较的例子还有很多。（出示小黑板）看黑板：请一生读题师：你会求他们的速度吗？小写的速度怎么样求？是多少？板书：900÷15=60米/分 路程÷时间=速度（在小黑板上书写）师：小伟的速度呢？ 900÷20=45米/分师：因为 速度=路程÷时间 我们也可以用比来表示路程和时间的关系。（板书： 路程 时间 小军的路程和时间的比是 900 ： 15小伟的路程和时间的比是 900 ： 20 小结：因为路程÷时间=速度 所以路程和时间的关系可以用比来表示师：在叙述中还有其它类似的数量关系，继续看：求出它们的单价，总价和数量的关系可不可以用比来表示呢？为什么？翻板：表格 总价数量单价苹果10.53 梨124 生：因为总价÷数量=单价，所以：总价和数量可以用比来表示。3.教学比的意义：指着板书讲：2÷3可以表示成2∶3 学到这里，请你说说看两个数的比可以表示什么？（不会，可指着板书讲）师：两个数之比表示两个数相除，那么2∶3可以表示为2÷3结果是2/3，我们把2/3就叫做是2∶3的比值（板书）讨论学生话中所见的比。900∶15的比值是多少呢？求出其它各比的比值。4.3∶2=3÷2=3/23是比的前项，到了除法中就成了——被除数：到了分数中就是分子（小黑板出示表格） 联系区别比前项（∶）比号原理一种关系除法 一种分数分数 一个数举例：a∶b=a÷b=a/b 分数、除法的关系真密切啊！例如：2：3也可写成 ，读作2比3，而不读作三分之二。5、讨论：比的后项可以是0吗？为什么？6、介绍黄金比五星红旗是我们的骄傲。教室上方挂着的五星红旗模型时刻提醒我们是中国人，要为中华之崛起而读书。现在请你从这三幅国旗模型的设计图中选出最漂亮的一幅来。难道这里也有比的知识吗？视觉效果最佳是因为（3）中宽与长的比值最接近“黄金比”的比值。我们把比值大约是0.618的比叫做黄金比。从古希腊以来一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。其实在人体中也有黄金比的知识：从眉心开始，眉心的上部与下部长度的比值越接近黄金比，我们就说那个人长得很漂亮；从肚脐眼开始，肚脐上部与下部长度的比值越接近黄金比，我们就说那个人的身材很匀称。三、 全课总结识今天这节课你学习了什么，你学到了什么？
教学目标
知识与技能
1.认识分米，建立1分米的长度观念。
2.知道分米与厘米、米、毫米之间的关系，会进行长度单位间简单的换算。
过程与方法
1.经历逻辑推理的过程，提升学生的推理能力。
2.经历梳理4个长度单位间关系的过程，加深体会长度单位间的十进制关系。
情感、态度与价值观
1.在学习的过程中感受分米产生的实际意义，体会数学来源于生活，应用于生活。
2.在动手操作的过程中体会数学的严谨性和科学性。
重点难点
重点：认识分米，会用分米测量物体的长度，知道1分米＝10厘米，1米＝10分米。
难点：建立1分米的长度观念。
课前准备
教师准备 PPT课件 尺子 米尺 10厘米长的纸条 课堂活动卡
学生准备 尺子 米尺 10厘米长的纸条 铅笔 练习本
教学过程
板块一 复习旧知，铺垫新课
1.说一说学过的长度单位。（米、厘米、毫米）
2.学过的长度单位中最大的长度单位是什么？（米）最小的长度单位呢？（毫米）
3.请学生用手比画一下1米、1厘米、1毫米大约各有多长。
我们在实际测量中，可以根据具体情况选择合适的长度单位。
操作指导：本板块在操作时要关注学生对已经学习过的长度单位的掌握情况，存在问题的要及时疏导，避免对学习新知造成障碍，为系统地整理长度单位之间的关系做好铺垫。
板块二 探究操作，获取新知
活动1 探究导入，揭示课题
（出示课堂活动卡，见本书66页）
1.引导学生讨论测量课桌的长度用哪个长度单位比较合适。
学生讨论后汇报：选择厘米，因为课桌的长度不够1米，毫米又比较小，如果用毫米作单位，测量出来的数会比较大且测量过程比较麻烦。
2.学生以小组为单位利用学具进行测量。
3.汇报测量方法。
方法一 以尺子的最大刻度为一段，连续量，可以得出桌子的长度是97厘米。
方法二 以10厘米长的纸条为一段，连续量，一共有9个10厘米，余下的用尺子量，还多出来7厘米，可以得出课桌的长度是97厘米。
4.比较测量的方法。
引导学生讨论哪种方法比较好，理由是什么。
学生汇报：方法二比较好。因为它是以10厘米为一段进行测量的，好记又好算，不容易出现错误。而在方法一中，尺子的最大刻度有的是10厘米，有的是15厘米，有的是20厘米，有的是25厘米，有的是30厘米，这样在计算时容易出现错误。
5.揭示课题：刚才我们所说的10厘米也就是1分米。这节课我们就一起来学习分米的认识。（板书课题：分米的认识）
活动2 观察操作，学习1分米＝10厘米，1米＝10分米
1.教学1分米＝10厘米。
拿一把米尺，指出1分米的长度。
（1）让学生数一数1分米里面有几个1厘米，明确10个1厘米是10厘米，也就是1分米。（板书：1分米＝10厘米）
（2）让学生用手势表示1分米，然后思考：课桌的长度用几分米几厘米怎样表示？
（3）小组讨论、交流怎样用分米表示课桌的长度，然后汇报。课桌长97厘米，90厘米就是9个10厘米，也就是9分米，再加上7厘米，即课桌长9分米7厘米。
2.教学1米＝10分米。
（1）引导学生以小组为单位探究分米和米之间的关系，可以借助米尺，也可以借助计算，然后汇报。
小组一 我们小组观察了米尺，知道了1分米＝10厘米，就以10厘米为长度单位一段一段地数，一共有10段，是1米，也就是10分米，所以1米＝10分米。
小组二 我们小组是根据米和厘米、分米和厘米之间的关系进行推导的，1米＝100厘米，100厘米里面有10个10厘米，10个10厘米就是10分米，所以1米＝10分米。（板书：1米＝10分米）
（2）请学生把学过的长度单位按照从长到短的顺序排列。（米>分米>厘米>毫米）
活动3 观察实物，建立1分米的长度观念
1.观察比较，建立1分米的长度观念。
（1）观察尺子上1分米的长度，体会长度单位间的十进制关系，用手比画一下1分米。（反复两次）
（2）同桌之间进行一个小比赛，看哪个同学能够获胜。
请坐在南侧的同学用手势表示出1分米，坐在北侧的同学用尺子量一量，调换角色再量一遍。（同桌之间互相量）你和同桌所表示的长度哪个更接近1分米？希望你们能够帮助自己的同桌，让他们能用手势准确地表示出1分米。（学生操作）
2.估测，画一画，体会1分米的长度表象。
（1）估测一下，从你的中指指尖到手的什么位置大约是1分米？请你的同桌帮你量一量，看你估测得准不准。（同桌活动）
（2）画一画。
刚才我们已经知道了1分米的大概长度，请同学们拿出铅笔、尺子和练习本，用尺子上没有刻度的那一边在练习本上画出1分米，画完后，用尺子量一量，看你画得准不准。
请你分别画出长度为2分米、3分米的线段，画完后用米尺量一量，看你画得准不准。
（3）想一想，在我们的周围，哪些物体的长度大约是1分米？测量哪些物体的长度时适合用分米作单位？（学生思考后汇报）
3.系统梳理，体会长度单位间的十进制关系。
（1）米、分米、厘米、毫米之间的换算。
①请学生回忆已经认识了哪些长度单位，它们之间的进率是什么？
②课件出示教材23页例3。引导学生用刚刚学到的知识解决问题。
2厘米＝（ ）毫米
80厘米＝（ ）分米
想：1厘米是10毫米， 想：10厘米是1分米，
2厘米是（ ）个10毫米。 80厘米里面有（ ）个10厘米。
③请学生说一说为什么这样填，是怎样想的。
（2）反馈练习：完成教材23页“做一做”。
（3）请同学们用图示梳理出毫米、厘米、分米和米之间的关系。
操作指导：本板块的难点在于长度单位之间简单的换算，因此，在操作时要重点建立起四个长度单位的表象，让学生在估测、比一比、画一画等活动中，建立1分米的长度观念，对长度单位间的十进制关系进行系统梳理，从而突破本课时的重难点。
板块三 巩固练习，拓展延伸
1.下面各题中的单位用得对吗？
（1）钢笔长14分米。（ ）
（2）床长2厘米。（ ）
（3）旗杆高12米。（ ）
（4）写字台宽100毫米。（ ）
（5）作业本长2分米。（ ）
2.完成教材24页4题。
3.王师傅把一根长4米的木料锯成长5分米的小段，可以锯成几小段？（木料的损耗不计）
（学生先独立完成，然后集体订正）
板块四 课堂总结，布置作业
1.课堂总结。
（1）今天你学会了什么？
（2）你是怎么学会的？
（3）你还有什么疑问？
生：我学会了1分米＝10厘米，1米＝10分米；我是通过观察米尺、尺子学会的；我的疑问是测量所有物体的长度都适合用分米作单位吗？
2.布置作业。
（1）教材24页3题。
（2）教材25页6、7题。
板书设计
分米的认识
1分米＝10厘米
1米＝10分米
教学反思
本课时的教学内容比较枯燥难懂，但又是实用性比较强的一节课，为此我设计了一系列学生动手实践的活动，意在让学生通过自己动手实践来增加对分米的理解和运用。
学生在测量课桌的长度时，发现用厘米作单位测量起来比较麻烦，一是数据比较大，二是学生的尺子比较短，需要测量多次，误差较大，这时有学生说用分米作单位来测量，自然而然地引入分米，并在实际操作的过程中，学生发现了分米与厘米、米之间的关系，建立起1分米的长度观念。
要想知道1分米有多长，单靠听讲是不够的，一个长度单位表象的建立，不可能一蹴而就，需要教师精心设计有效的环节，让学生动脑、动口、动手，使学生在实际操作中不断地感受，逐步强化对分米的认识。通过尺子建立1分米的长度观念往往不牢固，离开尺子或间隔一段时间，首次感知的印象会淡忘。因此，我觉得应该让学生走出座位找找1分米，说一说哪些物体的长度大约是1分米。一是反馈、检查学生在尺子上的首次感知是否有效，二是让学生借助身边熟悉的、自己找到的物体帮助记忆1分米有多长，以后在回忆1分米有多长或判断其他物体的长度时，可以将熟悉的物体的长度作为参照。
在接下来的教学活动中，我让学生大胆估测，并把估测与实际测量相结合。学习时让同桌合作：（1）请一名学生伸出大拇指和食指，比画出1分米，现在比画的就是一拃的长度，一拃的长度大约是1分米。比画给同桌看。（2）一人比画1分米，另一人用尺子量，看看估计得对不对。（3）拿出纸条，估计一下1分米的长度，在大约1分米长的地方剪断，一起量一量，看谁估计得最准确。通过在尺子上比画、用手比画和估计纸条上1分米的长度，从借助测量工具到直接估测长度，逐渐加大了测量难度，使学生一步步加深对分米的认识，初步培养估计的能力和意识。虽然学生估计的1分米并不十分准确，但只要是较接近的，都要予以鼓励。放手让学生用眼观察、用口交流、用手操作、用脑思考，感受数学知识来源于生活，为他们提供一个自主学习的舞台，有利于培养学生学习的主动性。
我深深地感受到教师要能放手、敢放手，在放手的同时，能够真正相信学生有能力通过自己的努力，有所感悟，有所发现，有所创新。本课时学生通过自主探究、合作交流，学习了所有的知识点，比预计的效果还好。我想我们还是要还给学生自己的空间，让他们有机会自己去发现知识、掌握知识。
教学目标：
（1）经历实践操作与观察，认识钟面、时针和分针，学会看整时。通过活动，让学生体验数学与日常生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣；提高学习数学学好数学的信念。
（2）通过操作、观察、分析、推理等活动，培养学生主动参与探究的精神。
（3）能用所学知识，合理安排自己的时间，做时间的主人。
教学重点、难点：
教学重点：正确读写钟表上的整时。
教学难点：正确迅速说出或拨出钟面上的时间。
教学过程
一、猜谜语引入
1、猜谜：一匹马儿三条腿，日夜奔跑不喊累，嘀嘀嗒嗒提醒你，时间一定要珍惜。学生猜谜得出：“钟表”
2、说说在日常生活中闹钟有什么作用？学生回答闹钟的作用。
3、揭题：老师收集了各种各样的钟表请大家一起看。在这些表中，其中这几个钟表上都有一个钟面，那么我们今天就先来一起认识钟面。
1（板书：认识钟面）
二、动手操作、交流、探究新知。
（一）认识钟面。请你们像名侦探柯南一样，仔细观察老师这儿的钟面，看钟面上都有什么？学生观察钟面，也许会发现钟面上有两根针，又粗又短的是时针，较细较长的是分针，有12个数字。
（二）认识整时
1、[教师出示钟面]：请学生观察，现在表示的时刻是几时？学生观察得出：现在表示2时。
2、教师追问，你是怎么知道的？引导学生观察几个整时钟面得出：分针指向几。
3、照学生说的方法，让大家再说钟面上的时刻。学生操作。也许会有两种拨法：一种先拨时针，一种先拨分针。
4、教师利用大屏幕，再出示几个时刻，检查学生掌握的情况。学生独立说、同桌互说。
5、出示几个整时钟面，让学生观察整时时，分针指向几？
6、动手操作：在钟面上拨出几个整时。
（三）学习时刻的另一种表示方法。
1、在我们日常生活中，除了有用分针时针表示时间外，还有另外一种表示时间的方法。你知道吗？让学生引出：电子表、电视机等上也能显示出时间。
2、教师追问：电子表怎么显示时间的？学生观察得出：电子表的表面有两个点，左边是几时，就表示几时，右边是几时，就表示几分。
3、联系生活实际：像电子表显示的这种表示时刻的方法你还在什么
2地方见过？学生联系实际会说出电话显示器上、电视上、手机上等等。
4、让学生试写这种表示方法。
（四）掌握用上午、下午等词语表示时间。
1、根据桌上的这张图，马上写出这几学生独立试写，同桌相互观察，
反馈。个钟面显示的时间？学生独立试写。
2、小组内交流，你写的时间。学生交流，反馈。
3、观察你写的时刻，有什么发现？理由呢？学生也许会发现：有两个10时。因为一天中，时针要走两圈，所以有两个10时。
4、教师小结：一天时针在钟面上要走2圈，所以有两个10时，因此，要准确地表达时刻，还得用这些词语。引出：上午、下午等词。学生动手拨小闹钟，并用上午、下午等词语，表示时间说一句话。
5、实践操作：拨一个你最喜欢的时刻，并说说这个时刻你在干什么？
（七）全课小结
这节课你最成功的是什么？今天，我们学习了很多有关钟表的知识，希望你们今后不但要珍惜时间，还要合理利用时间，准确掌握时间，按时起床，按时睡觉，不浪费时间，做个遵守时间的好学生，能做到吗？
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学过程：
一、情境导入
1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？
预设可能提出的问题：
（1）周长和面积
（2）长比宽多几米？
（3）宽比长短几米？
（4）长是宽的几倍？
（5）宽是长的几分之几？
师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。
二、共同探讨，学习新知
（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。
（2）交流小结：
板书：长和宽的比是3比2，记作3：2
宽和长的比是2比3，记作2：3
（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？
（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）
（二）、完成试一试
在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现试一试）
（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）
三、教学例2
（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）
1、 想一想，我们怎样求两人的速度？
2、 2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程时间。）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比 两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
（三）、认识比值、及与比的区别：
1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、说说这几个比值分别表示什么？
3、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
（四）、试一试
1、 完成试一试：（学生独立完成，指名板演）
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）
（五）、比、除法和分数的关系
1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）
师：像上面那样，（板书）两个数相除，又叫做两个数的比。
如6/4，写作6：4 读作6比4
比号
6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5 是这个比的比值。
读一读。 写一写。（第51页练一练第一题。）
三、 练一练。（第51页练一练第二题。）
四、 说一说，全课总结。
今天我们认识了比，说一说你学到什么知识？
生活中还有哪些比的例子？有什么新问题？
(三)
教学目标：
1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
２、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是０的道理，同时懂事物之间是相互联系的。
３、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。
教学重点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。
教学难点：理解比的意义
教学过程：
比的意义：
同类量的比
问： 谁来向听课的老师介绍一下，我们班级的人数情况。
男生有多少人？女生有多少人？（板书）
如果把我们班的男生人数和女生人数放在一起比一比，可以得出什么结论？
男生人数比女生人数少？
你能用一个式子来表示吗？
板书：用减法。２７－１９
从这个式子里，还可以得出什么结论？
女生人数比男生人数多
问：除了减法之外，你还能想出其它比较的方法吗？
可以算出什么？
板书：男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的多少倍？
会列式吗？
１９／２７２７／１９
说明：像这样用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法：比。（板书课题）
问：求男生人数是女生人数的几分之几，是哪个量和哪个量比较？
像这样的求男生人数是女生人数几分之几，又可以说成男生和女生人数的比是１９比２７
谁来说一说，求男生人数是女生人数几分之几还可以怎么说？(学生重复一遍)
请同学们再看一看，求女生人数是男生人数的几倍，是哪个量和哪个量比较？
根据上面的例子，想一想，女生人数是男生人数的几倍还可以怎么说呢？
２７比１９
通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，都可以说成谁和谁的比。
２、不同类量的比
说明：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。例如在路上行驶的汽车。
出示：一辆汽车２小时行驶９０千米。
你能把什么算出来？
也就是汽车的速度。列式：９０／２＝４５（千米）
同学们请看，求汽车的速度，实际上是用哪两个量进行比较？
那么汽车的速度又可以说成谁和谁的比？
启发学生：汽车的速度又可以说成路程和时间的比是９０比２
常见的数量关系里，因为单价＝总价／数量，所以单价可以说成是谁和谁的比？
工作效率可以说成是谁和谁的比？
３、揭示比的意义：
刚才的这些例子在列式时有什么共同的地方？
都是用除法来计算的
都可以说成谁和谁的比是多少？
由此可见，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？
对，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。
５／８可以说成谁和谁的比？１５／２６呢？
4、反馈练习：
出示一面国旗。长是５分米，宽是３分米。
根据上面的信息，你能说出哪些比？
二、自学比的其它知识
通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材的５２－５３页，
还涉及到了一些关于比地其他知识，能自己研究解决吗？
学生自学３分钟
谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解了有关比的什么知识？
学生可能从以下几个方面进行汇报：(可不按顺序)
各部分的名称
在写比号时，有什么要提醒大家的。
说出下面每个比的前项和后项，并求比值。
１４：２１ ５／９０。５：２。５２／９：１／３
比的分数写法。
把下面的比改写成分数形式。
２５：１００２１：１８
比同除法、分数的关系。
列表出三者的关系
引导学生：比的后项有限制吗？为什么不能是０。
足球比赛中为什么会出现2:0这种写法呢？
刚才我们说了比、分数和除法之间的联系。那三者又有什么区别呢？
可让学生讨论。
小结：比是两个数的除法的关系；分数是一个数；除法是一个运算。
三、巩固练习：
看来同学位自学的效果很不错，老师这里还有几个小问题请同学们帮忙解决一下。
1、填空：
小华家养了１２只鸡，９只鸭。
鸡和鸭只数的比是，比值是 。
鸭和鸡只数的比是 ，比值是 。
买３千克苹果用了7.5元。
买苹果的总价和数量的比是 ,比值是 。
２、练习十二第1题。
３、小强的身高是１米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的身
高的比是1:１７３。小强说的对吗？
４、用一辆汽车运货，上午运了５次，共运２０吨；下午运了6次，共运２４吨。
你提出哪些有关比的问题？
四、本课小结。
这节课学习了什么？通过学习你有哪些收获？
教材简析：这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。教学目标：1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。重点：理解比的意义难点：理解比与分数、除法的关系教学准备：多媒体课件、挂图、小黑板教学过程：一、谈话导入1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？设计意图：开门见山式的揭示课题显的简洁明确，导入通过学生对学习内容的相关议论，引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。二、教学例1（一）、呈现例1挂图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。1、利用旧知进行比较：（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）相差关系{牛奶比果汁多1杯 倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3 果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2 （2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。2、“比”的教学：（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）3、“比”的读写：（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项 后项）（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？4、比是有序概念（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。设计意图：例1 的教学首先抓住了两个环节：首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而这里认识的比则专门框定于后一种情况，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。（二）、完成试一试（出示安利瓶）在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）设计意图：通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。三、教学例2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）1、 想一想，我们怎样求两人的速度？2、 2、学生计算答案，汇报填表。3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）（二）、理解比的意义1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比 两个数相除）2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）设计意图： 例2 通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。一方面通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几？2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？3、 你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？4、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）设计意图：比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的理解和掌握，又为后继教学区分两种容易混淆的题型“化简比”和“求比值”奠定了基础。（四）、“试一试”1、 完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）（五）、比、除法和分数的关系1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表） 相互关系区别比前项比号（：）后项比值 除法 分数 2、比的后项为什么不能是0？设计意图：高年级同学已经具有一定的探究解题能力，“试一试”后通过两个问题的讨论，帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。交流汇报时，也能根据学生的汇报顺序来指导教学，充分发挥学生的主观能动性，使学生对比的认识更加透彻，认知结构得以进一步完善。四、巩固练习1、 完成“练一练”的1、2、3小题。2、 判断题。（1）3/4只能读作四分之三。 （ ）（2）比的后项不能是零。 （ ）（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。 （ ）3、 完成练习十三的第3、4题。4、 糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。） 你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？5、 知识介绍：同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。设计意图：练习的设计层次清楚，形式活泼，沟通了知识间的内在联系，使学生经历了运用所学知识解决实际问题的过程，精美的课件展示“黄金比”令人赏心悦目。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。】五、总结：今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？六、布置作业：p72练习十三的1、2、3、5