教学内容：苏教版小学数学四年级上册56-58页
教学目标：
1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算.
2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。
3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：
用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，发现规律、概括运算律。
教学难点：概括运算律
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、探索加法交换律
(一)、创设情境,引入新课
师:同学们，天气渐渐转凉,学校将准备组织各年级体育活动,你们都喜欢体育活动吗？都喜欢哪些体育活动呀？经常体育活动可以强身健体，瞧,这些同学们也在开展活动，（出示情境图）从图中你获得了那些数学信息呢？根据这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？多指名说。
[设计理念]（联系学生生活实际，根据题中所提供信息来选择与所提问题有联系的条件进行分析、计算，可以培养学生收集和处理信息的能力）
(二)、解决问题,探究规律
1、出示问题:（1）跳绳的有多少人？（2）女生共有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？
2、师生研究解决第一个问题，揭示加法交换律。
（1）指名口头列式 ,28+17，还可以怎样列式? 17+28。说说各算式表示的意思。
（2）这两个式子相等吗?为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书：28+17=17+28，指名读算式。
（3）仔细观察等号左右两边的算式，思考：什么变了？什么没变？（两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变）
（4）你还能举几个像这样的例子吗？指名说，教师板书。
（5）仔细观察这些等式，你有什么发现？能找出它们共同的规律吗？用自己的话说一说。全班交流。
（6）师：是不是任意两个加数，交换了位置，和都不变呢？看来经过几个算式得到的结论，只能是一个猜想，要验证这个猜想，就要举更多的例子。 学生各自举例验证。指名汇报，教师板书。
（7） 师：照这样下去，能写完吗？加省略号。这些例子都在验证我们刚才的猜想是正确的。谁再来说说我们刚才的猜想?
（8）师：你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。学生在自备本上尝试。指名说说。
师：在数学界，我们公认的表示方法，就是用字母a、b分别表示这两个加数,我们发现的规律就可以写成a＋b＝b＋a，这里的a可以表示任意一个加数，b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律我们给它起个名字叫加法交换律．这也是我们今天要学习的第一个运算律。（板书课题）
[设计理念]（让学生在探索中经历运算律的过程。从实际事例引入，通过观察、猜想、验证，引导学生主动地探究规律、发现规律。同时，从用符号表示规律过渡到用含有字母的式子表示这些规律，使得规律的表达更准确、简明、形象，既便于学生掌握，又发展了他们的符号感，也为后面教学用字母表示数作好铺垫。）
3、解决第二个问题,进一步感受加法交换律
看第二个问题，你能口头列式吗?这两个算式能用等于号连接起来吗？谁来说说看。这个算式就应用了什么运算律？
4、巩固加深
(1)根据加法交换律完成填空。
指名口答，集体校对。
(2)其实加法交换律对于我们并不陌生，回顾一下，我们以前学习什么知识时也用了加法交换律?想一想加法是怎样验算的?
判断下面各题验算是否正确.为什么?
二、探索加法结合律
下面我们来研究第三个问题，看有没有新的发现？
1、出示第三个问题：“参加活动的一共有多少人？”学生自由列式，说说各算式所表示的意思。
2、组织交流想法，比较算式。
这些算式它们能用等号连接起来吗？为什么？
选择两个算式用等号连接。教师板书：(28+17)+23 = 28+(17+23)
比较一下这两个算式，如果给你选，你会选做哪一题？为什么？（计算更简便）
[设计理念]（让学生在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟学习运算律的价值，发展应用意识。）
3、继续认识这样的等式。完成书上填空，分组计算。
4、认真观察、比较这几个算式，什么变了？什么没变？（计算顺序变了，数据、运算符号、位置和结果都没变）
5、你能根据这些等式，提出猜想，找出它们共同的规律吗？独立思考再小组交流，全班交流。
师：那是不是所有的式子都符合这样的规律呢？看来我们还需要多举一些例子来验证。学生自由举例验证。教师巡视。指名汇报，板演等式。学生小结结果，得出结论。这样的算式都验证了我们刚才的规律。
如果用字母来表示这样的规律，该如何表示呢？
板书：(a+b)+c=a+(b+c)
这也是我们今天要学习的第二个运算律，那就是加法结合律（板书）
6、运用加法结合律完成填空。
指名口答，集体校对。
三、比较两个运算律
运算律 字母表示式 变 没变
加法交换律 a+b=b+a 位置 数据、运算符号、结果
加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c） 计算顺序 数据、运算符号、
结果、位置
[设计理念]（抓住加法交换律和结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，通过比较，加深对两个运算律的本质认识。）
四、巩固内化
1、“想想做做”第1题。
指名口答，其中最后一题要提醒学生注意：它既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。
2、“想想做做”第4题。
一题题出示，说说各题的计算顺序。
不计算，猜一猜各组的计算结果相同吗？为什么？应用了什么运算律？如果给你选，你会选做哪一题？为什么？学生选做，集体校对。
3“想想做做”第5题
学生在书上独立完成，同座校对。
五、全课总结
师：今天我们学习了加法运算律，是什么呢？你会用字母表示吗？那减法、乘法、除法是不是也有它们的运算律呢？带着这个思考，我们下节课继续学习。
六、作业
“想想做做”第3题，选择喜欢的3题做。
七、板书设计
加法运算律
加法交换律 加法结合律
观察 28+17＝17+28 (28+17)+23＝28+(17+23)
猜想 ？ ？
验证 … …
结论 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
通洋小学 刘春平
教学内容：苏教版四年级上册第56～58页。
教学目标：
1、让学生通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律，理解并掌握加法交换律和加法结合律。
2、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心；在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。
3、使学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，学会观察思考-举例验证-得出结论这一科学的研究方法，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律。
教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、故事激趣
师：同学们，今天老师给大家带来一个故事，想听吗？
生：想。
师：听完故事后，你有什么想法？
生：我觉得猴子很笨。
师：为什么？
生:一天总数都是7个。
师：同学们非常聪明，这是一个成语故事，叫“朝三暮四”。大家能够用学过的加法知识识破了养猴人的伎俩。今天我们继续学习有关加法的数学问题。有信心学好这节课吗？
生:有。
二、亲历过程，探索规律
1、探索加法交换律，渗透学习方法。
（师用多媒体课件出示：1+2+3+……+9=？）
师：这道题，你能很快算出得数吗？
生：能！我是先把1和9相加，得到10；再把2和8相加，得到10；同样，3＋7、4＋6的和也都是10；这样就一共有四个10，再加上5，就算出了和是45。
师：这位同学算得可真快！他的算法中到底藏着什么秘密武器呢？今天这节课，我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题）
师：同学们，你们喜欢体育活动吗？
生：喜欢！
师：这是我们班同学们体育活动的情况，看，你从中获得了哪些数学信息？
生1：正在跳绳的男生有28人，女生有17人。
生2：还有23个女生在踢毽子。
师：根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？
生1：跳绳的一共有多少人？
生2：参加活动的女生一共有多少人？
生3：跳绳的男生和踢毽子的女生共多少人？
生4：参加活动的一共有多少人？
师：同学们真是有心的孩子，提出了这么多用加法计算的问题。如果要求跳绳的有多少人？该怎样列式？
生:28＋17（师将算式板书在黑板上。）
师：还有不同的列式方法吗？
生：还可以用17＋28。（师也板书算式。）
师：口算一下，28+17等于多少？
生：等于45。
师：17+28又等于多少？
生：还是45。
师：这两个算式结果怎样？
生：结果相等。
师：可以用什么符号把这两个式子连接起来？
生：结果相等可以用等于号连接。
师：对，用等于号，表示两边的结果相等。（板书：＝）
师：请同学们先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？（板书：观察）
师：能不能把你的发现跟同桌交流一下？
师：交流得很好，肯定有了重要的发现！能把你的发现告诉大家吗？
生1：我发现28＋17与17＋28这两个算式中，加数的位置相反，可是结果是相等的。
生2：我也发现了，加数的位置交换了，但和没有改变。
师：同们学发现“交换加数的位置和不变”，可刚才你们只是通过对一个例子的观察得出这样的猜想。（板书：猜想）
师：这个猜想正确吗？我们必须通过一些例子来验证才知道。（板书验证）
师：你们还能举出几个这样的例子来吗？
生：能！（师板书例子）
师：同学们举出的例子可真多呀，这样的例子举得完吗？
生：举不完。（师在学生的举例后画上省略号。）
师：观察我们刚才所举的例子，每组的两个算式有什么不同的地方呢？
生1：加数的位置不同。
生2：也可以说是交换了加数的位置。
师：又有什么共同的地方呢？
生1:两个加数都相同。
生2:还有和也相同！
师：通过这么多例子的验证，证实了我们的猜想怎么样？
生：正确！
师：（故作疑惑，拖长声音）那会不会出现两个数相加时，交换加数的位置，和发生变化的情况呢？你们能举出这样的例子来吗？
师：举不出来吧。其实不光是你们举不出来，老师为了想这样的例子，可是冥思苦想了三天三夜，举不出来；我又发动全校的数学老师去想，结果是，仍然举不出来。
师：下面就请我们的小记者去采访一下听课的老师，请听课老师帮忙举一个这样的例子。
师:采访完了吗？哪个记者报导一下?
师：这样，从正反两方面，更加证明了我们的猜想是正确的。
师：现在我们可以得出什么结论了？(板书：结论）
生1：两个数相加时，加数的位置变了，但和不变。
生2：在一个加法算式中，如果把两个加数的顺序变换，和还同原来一样。
生3：两个数的和不会因为加数位置的改变而发生任何变化。
师：同学们的发现是加法运算中的一个非常重要的规律：交换加数的位置，和不变。根据这个规律的特点，你想给它取个什么名字？叫什么律？
生：加法交换律（板书：加法交换律）
师：刚才大家用自己的语言表达出了加法交换律，其实，还可以用更特别的形式来表示，你能用自己喜欢的方法来表示吗？
生回答。
师：你们的表示形式真丰富，也非常有创意，如果用字母a和b分别表示两个加数，如何表示呢？
生： a+b=b+a
师：其实我们在以前的学习中就已经应用过了加法交换律，你们还记得吗？瞧：
师：那么这两道题是用了加法交换律吗？
师：刚才我们在探究加法交换律时，先通过一个例子对算式进行观察思考，初步得出自己的猜想，然后又举出大量的例子来验证它，最后才得出结论，这是一种科学的研究方法。下面我们要用这种方法来研究加法的另一个运算规律。
2、探索加法结合律，亲历研究过程。
师：看屏幕，同学们提出的另一个问题：参加活动的一共有多少人？可以先求出什么？
生：可以先求跳绳的人数。
师：怎样列综合算式？
生：28+17+23
师：也就是先算什么？
生：先算跳绳的人数。
师：为了强调前两个数先加，我们可以给28+17加上小括号。
师：还可以先求出什么？
生：还可以先求出女生的人数。
师：怎样列综合算式？
生：17+23+28
师：这下男生有意见了，他们说:“列式时还得把我们放在前面.”那怎么办？
生：可以把刚才的那个综合算式作个小小的改动，写成28+（17+23），就满足男同学的要求了。
师：口算一下，这个算式结果是多少？
生：68。
师：这个呢？
生：我算过了，就是68！
师：两个算式的结果怎么样？
生1：相等！
师：既然结果相等，也可以用“＝”连接！（师在两个算式之间写上：=）
师：所有像这样的等式都成立吗?下面请同桌两人按照活动要求在作业纸是说一说，做一做，看：（课件）
师：活动开始。
师：讨论好了吗？谁来汇报一下？你想的哪3个数，它们相加两次计算结果怎样?等式是?（板书等式）
师：这样的等式有多少个？
生：无数个。
师：通过观察你们举的这些例子，你们从中发现了什么？
生1：三个加数都相同，结果也相等。
生2：加数的位置相同。
生3：先加的算式不一样。
生4：那是因为小括号的位置不同。
生5：也就是运算顺序不同。
师：你们能得出什么结论呢？
生1：相加时，改变小括号的位置，和不变。
生2: 三个数相加，按顺序相加，或者先把后面的两个数相加，和相等。
生3：三个数相加时，不管括号加在什么地方，和都不会改变。
生4：不管是几个数相加，也不管运算顺序怎么改变，和都应当始终不变。
师：概括得非常棒！改变小括号的位置，实际上就是改变了运算顺序，和仍然相等。能把这个规律跟同桌互相说一说吗？
师：如果我也想用字母a、b、c来表示三个加数，这个规律该如何用字母表示？
生：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（板书）
师：这个规律就是我们今天学习的第二个运算律--加法结合律。老师真高兴，你们用这种研究方法自己探索出新的运算规律，为自己来一次热烈的鼓掌吧。
3.定律比较：
师：下面我们来比较一下，这两个规律有什么相同点和不同点？同桌交流。
生汇报，师小结。
三、巩固规律，快乐应用：
1、师：这肯定难不倒大家，会填吗?
2、师：老师今天还带来了一些算式，里面就藏着我们今天学习的运算律，下面就看看哪些同学判断得最准确？
3、师：回到我们刚上课时见过的这道题，它应用了什么运算律？
生回答
师：是啊，它应用了加法交换律和加法结合律，把能凑成整十数或整百数的两个加数先相加，使计算更简便了。
4、师：下面请同学们选择自己喜欢的一组计算，开始：
师：老师想采访一下，你选了哪一组？为什么？
生回答。
师：可见，合理地运用加法交换律和结合律可以是计算简便。
四、畅享收获，体验成功
师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获吗？
生回答
师：看来，同学们的收获还真不少！
师：老师希望你们在今后的学习中多加观察思考，这样，你会发现更多的数学规律。
教学目标：
1、初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2、能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算，并解决一些简单的实际问题。
3、经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。
教学重点：掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算；
教学难点：通过技能的生成解决实际问题；
教学过程：
一、复习：
1、导语：同学们，在小学阶段计算能力对数学学习非常重要！看，老师带来两组算式。
（想一想：算式中有那些运算？先算什么？再算什么？）【电脑演示】
第一组：5+7-3 10-5+2
学生回答后。小结：看来这两个算式中只有加减法，我们是从左往右依次计算。 电脑出示：左→ 右过渡，睁大你们的小眼睛，来看看这第二组算式该怎样算呢？
第二组：12÷4×5 2×3×5
出示，学生回答后。小结：看来这两个算式中只有乘除法，我们也是从左往右依次计算。
2、总结：看来同学们对这种类型的计算掌握得真不错！在一个算式中如果只有加减法，或只有乘除法时，我们就从左往右依次计算。
过渡：我们再来看这样一组算式。
3、出示：5+3×2 5×4 -15
师问：这两个算式中还能从左往右依次计算呢？（生答）
师结:看来同学们有截然不同的两种意见！今天我们就来研究这种类型的混合运算。板书，揭题：混合运算
二、新授
1、师语言描述：小军和小晴星期天到文具店购买文具。期中小军买了两样东西（电脑出示：笔记本的单价和书包的单价）下面就请小朋友来帮他算一算：
出示问题：小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱？【齐读】
你们能用自己的方法算出来吗？试试看，（生做，师巡视）
2、交流明理，明确顺序。
（1）生说师板书：
A、分步3×5=15（元） 这一步算的是什么？（生答）你们同意吗？
15+20=35（元） 这一步算的是什么？师：回答的真不错！
B、还可以怎样列式？生答师板书综合算式：3×5+20（这位小朋友真聪明把两个分步算式并成了一个综合算式）
师：同学们，大家一起来看，这里面既有乘法又有加法该怎么算呢？
生答师追问为什么这样算？生答。
师总结：先算乘是因为先要求出3个笔记本的价钱
3、书写格式指导。
师：同学们，这种算式我们采用递等式的方法进行计算。
板书： 3×5+20
=15+20
=35（元）
边板演边说：从第2行开始等号写在算式的左面，把3×5的结果写下来，没有算的移下来；算完了吗？再写一个等号和上面对齐，算出结果。
4、同学们再看老师这里的一个算式？板书：20+3×5 也能求出一共的价钱？生答师问：先算什么？为什么？先在等号后写下15，这样行吗?（不行）对不行，要把20先写下来。
5、师：一起来看这两个算式，都是先算什么，再算什么？
6、小结：对，当算式中有乘法和加法运算的时候，不管乘在前还是乘在后，我们都是先算乘，再算加。（板书：先乘后加）
三、过渡：小军的同学小晴也买了一些文具？（出示问题，齐读）小晴买了7本笔记本，付了50元，应找回多少钱？
1、你会用综合算式解决这个问题题吗？试试看（会，生列算式）
2、交流，板书。 在这个算式中先算什么？（画）为什么？（生算）一人板演。
3、小结：刚才是乘和加的混合运算，现在呢？乘法和减法先算什么呢？
板书：先乘后减
4、总结：今天我们所学的混合运算有乘法加，也有乘减，都是要先算（乘法）,再算（减法）。相机板书（乘加，乘减，先乘后加减）
四、回顾
师：现在我们再来看刚才的两题，能说出先算什么，再算什么吗？（生答）
5+3×2 5×4 -15
五、练习：
过渡：下面老师来考考大家，行不行？混合运算中只有加减法怎么算？只有乘除法呢？乘加呢？乘减呢？（生答）你们想不想来个闯关游戏？
1、看清算式，说运算顺序。
30＋3×2＝ 25－5×2＝
30＋3－2＝ 25÷5×2 ＝ 看来第一关难不到聪明的你们！
2、改一改
3、算一算计算（练格式）【分组练习】
23×3＋50
16×6－9
38＋4×15
65－5×11
4、用一用 应用题（3个问题）星期天，老师到超市买了一些食品，（出示情境图）请你帮老师算一算？
（1）买3个面包和1盒饼干，应付多少元？
（2）买4袋巧克力，付出50元，应找回多少元？
付出的钱－4袋巧克力的钱＝应找回的
第一课时：不含括号的混合运算
教学内容：
苏教版四年级（下册）第35-36页例题、“试一试”，“想想做做”第1--6题。
教学目标：
1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。
2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。
教学重点：掌握三步计算的运算顺序
教学难点：运用三步计算解决实际问题
设计理念：运用知识的迁移，自主探索规律
教学准备：课件
教学过程：
一、复习铺垫
说出先算什么，再计算。
560+4×2 20-15÷3
学生在纸上直接进行计算，指名板演，集体订正。由学生小结两步混合运算的运算顺序。（在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。）
二、创设情境、导入新课
1、谈话：很多同学都喜欢下棋，本周兴趣小组要开展棋类活动，老师准备购买一些棋具。我们一起去看看老师买棋时遇到了什么数学问题：出示主题图。这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪些基本数量关系？（课件出示数量关系：单价×数量=总价）
2、学生看图说一说：从图中你知道哪些数学信息？
（1）象棋一副12元，围棋一副15元；
（2）老师要买3副象棋和4副围棋。
3、想一想，怎样才能算出买象棋和围棋一共要付多少钱？
（1）小组合作，分析数量关系、尝试列式计算。（根据单价×数量=总价，让学生明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两种棋的总价加起来就是一共要付的钱。）
（2）由组长汇报，板演组内算式，板演后再说说列式的依据。（学生可能会得到以下算式）
12×3＝36（元） 15×4＝60（元） 36+60＝96（元） 12×3＋15×4 15×4＋12×3
（3）集体订正，理解数量关系。（如果学生没有列出综合算式，则引导学生从数量关系上来列式，12×3是求象棋总价，15×4是求围棋总价，求一共要付多少钱要用加法连起来。象棋总价加围棋总价或围棋总价加象棋总价）
比较：12×3＋15×4 15×4＋12×3和复习题有什么不同？
学生回答：复习题是两步计算的混合运算，这两题是三步计算的混合运算。
小结：像这样含有三步运算的混合运算怎样计算呢？这就是我们今天要一起来研究的内容。（板书课题）不含括号的四则混合运算
三、探索算法
1、根据：12×3＋15×4 15×4＋12×3
思考讨论：这两个算式，先算什么？再算什么，为什么？
尝试：学生独立试做，再指名由学生板演。
（根据单价×数量=总价，让学生明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两种棋的总价加起来就是一共要付的钱，通过让学生有意识的与分步计算反复对比，明白这也是这道算式的计算顺序。）
方法一： 12×3 + 15×4 方法二： 12×3 + 15×4
= 36 + 15×4 = 36 + 60
= 36 + 60 = 96（元）
= 96（元）
（包括分步算出两个积与同时算出两个积的情况，如有运算顺序错误的情况也一并板演）。
（3）比较：两种计算方法，哪一种方法更简单？再利用第二种方法计算15×4＋12×3。
通过反复对比，引导学生自主探究，鼓励学生大胆推导出不含括号的三步混合运算顺序 。
汇报小结：（在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。汇报的同时引导学生了解：第一步脱式两个乘积可以同时计算出来。）
独立计算，完成课本例题填空。
2、出示“试一试”： 150＋120÷6×5`
小组合作，讨论：算式中有哪些运算？在这里除和乘连在一起，应该先算什么，再算什么？
思考并交流，说运算顺序，并标上运算顺序，独立计算，集体订正。
3、小结：今天学的含有加、减、乘、除的三步混合运算的式子应该按什么顺序计算？
指导学生阅读书上的结语：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
四、巩固应用
1、说说每组运算顺序有什么异同。
① 40 × 2 - 15 × 5 40 ÷ 2 + 15 ÷ 5
② 50 ÷ 5 + 8 × 5 50 + 5 × 8 + 5
2. 下面各题最后一步求的是什么？
（1） 28 × 2 - 45 ÷ 5 ① 求积 ② 求差 ③ 求商
（2） 84 × 3 - 98 + 2 ① 求和 ② 求差 ③ 求积
（3） 90 + 56 ÷ 2 × 3 ① 求积 ② 求和 ③ 求商
3、标上下列算式的运算顺序。
240÷6－2×17 45－20×3÷4 15－36÷3＋25
4、说一说、算一算。（做“想想做做”第1题）
说说每题的运算顺序，同桌互说，独立做题，集体订正。
5、考考你的眼力（出示做“想想做做”第2题）
独立观察、判断，先说一说错在哪里，为什么？应该怎么做？学生板演订正。
6、做“想想做做”第4题
兵兵家有3口人,居住面积是72平方米，
乐乐家有5口人,居住面积是85平方米，
兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少?
五、总结
提问：这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获？
六、布置课后作业：几道三步混合运算计算题和1至2条应用题。
教学内容
复习（二）（教材第98－99页第6－11题）
课时
第十课时
教学目标
1、通过复习看图写算式和简单的口述应用题，使学生进一步掌握20以内加减法的
计算。
2、加深学生对生活里数学问题的认识，理解实际问题的数量关系，进一步培养学
生的数学意识。
3、用开放题的练习使学生体会结论的不确定性，产生学习数学的亲切感和成功感。
教学重点
巩固看图写算式和简单的口述应用题。
教学难点
运用数学知识解决生活实际问题。
教学过程
一、复习
1、口算练习。
组织学生进行比赛。
口算20以内的进位加和退位减。
2、出示
你知道这张图什么意思吗？怎样列算式呢？
这张图告诉我们什么？你会列算式吗？
小组相互说说图意，再写出算式，反馈：为什么用加法或减法计算？
二、进行练习
1、第6题。
（1）课件出示主题图，看图说说图中的条件和问题。
追问：你是怎样知道这些信息的？
（2）在书上列式计算。
（3）说说解题的思考过程。根据学生的回答板书：7＋5＝12
2、第7题
（1）课件出示主题图，直接让学生在书上列式计算。
（2）汇报交流，说说自己写的算式。根据学生的回答板书：8＋6＝14
（3）追问：加的6是什么意思，你是怎样看的？
这题你这什么要用加法算？
3、第8题。
（1）课件出示主题图，看图理解题意。
（2）提问：“我们花坛的花和一班同样多。”你是怎样理解的？
怎样算“两个花坛一共有多少朵花”呢？
（3）独立看图思考图意，在小组中讨论怎样算“两个花坛一共有多少朵花”。
（4）集体交流。
4、第9题。
（1）图中告诉了我们什么？谁能连起来说说图中的意思？
（2）指名汇报用加法计算的问题：
（3）根据学生提出的问题，指名列式口答。
如学生提不全问题，可引导思考还能提什么问题。
5、第10题。
（1）出示题目后，学生独立列式解答。
（2）汇报交流：为什么要用减法计算？你是怎样想的。
6、第11题。
（1）课件出示主题图，看图理解题意。数一数每盒中各有几枝？
（2）讨论：有两盒是小明的是什么意思？
（3）小明最少有多少枝蜡笔，你是怎样算的？
（4）小明最多有多少枝蜡笔，你是怎样算的？
三、总结评价 通过这节课的练习，你有什么收获？
教学内容：
教科书第44页的例，第44~45页“想想做做”的习题。
教学目标：
1、通过动手实践、自主探索、合作交流得出和是6、7的加法算式。
2、感受数学与生活的联系，进一步认识和理解加法的含义，能解决简单的实际问题。
3、发展初步的动手能力、观察能力、理解能力和自主探索的精神，初步感受简单的函数的思想。
教学重点：
感受数学与生活的联系，进一步认识和理解加法的含义，能解决简单的实际问题。
教学难点：
发展初步的动手能力、观察能力、理解能力和自主探索的精神，初步感受简单的函数的思想。
教学过程：
一、故事引入
在所有的数字娃娃中，6和7是最要好的兄弟。有一天，他们却吵起来了，6说：“两个数相加，和是6的算式比和7的算式多。”7说：“不对，不对，两个数相加，和是7的算式比较多。”小朋友，你认为谁说得对呢？
今天我们就来学习和是6、7的加法。（出示课题：和是6、7的加法）
二、自主探索，体会领悟
1、操作学具
请小朋友拿出学具来摆一摆，看看能写出几个和是6、7的加法算式，填在下表里。再比一比，到底谁的加法算式多？
2、教学例1
电脑演示学生植树的动画，让学生说说动画的意思。
提问：要算一共有几个小朋友，可以怎样列式？
质疑：为什么同一幅图可以列出两道不同的算式，而得数却相同？
教师左手拿2支笔站在学生中，分别叫前后的学生列算式，得到不同的算式。（2+5=7，5+2=7）
提问：从这两道题中你发现了什么？
3、教学例2
电脑出示例2图：3个青辣椒，4个红辣椒，再出示括线和问号，告诉学生：这是括线和问号。
让学生猜括线和问号在这里是什么意思。
请学生互相说一说整个图的意思，再指名说。
4、“想想做做”第2题--说一说
让同桌学生说一说图画的意思，再指名说，然后把算式写在书上。
5、小结
刚才我们学习了什么内容？
提问：黑板上的算式有点乱，谁来整理一下？说一说为什么这样整理。
三、巩固深化，应用拓展
叙述：小朋友表现很好，老师带你们到动物世界去轻松一下，好不好？（完成“想想做做”第3~5题）
四、小结与质疑
提问：今天我们学习了什么？你有什么不懂的问题或新的想法吗？
一、教学后：1 学生基本上能掌握本节课的内容。
2 学会通过数的分合来学习新知识。
3 对于利用加法求减法，还有一部分学生不能利用。
4 计算的时间太长，有一部分学生不能快的反应出来。
6、7减几
教学内容
9加几（教材第86～87页例题、试一试及想想做做）
课时
第一课时
教学目标
1、使学生在现实的情境中，自主探索9加几的计算方法，并在不同算法的交流中，
初步理解“凑十法”的计算思路，能正确进行口算。
2、使学生经历计算方法的探索过程，获得一些数学活动的经验，培养初步的观察、
操作、分析和比较能力，逐步学会有条理地思考和表达。
3、使学生在参与数学活动的过程中，逐步培养独立思考的习惯，获得一些成功的体验，培养对数学学习的兴趣。
教学重点
理解和掌握“凑十法”的计算思路。
教学难点
正确用“凑十法”口算9加几。
教学具准备
教师、学生：桃子的图片13张。
教学环节
一、导入
1、谈话：小朋友都喜欢听故事，老师今天就给小朋友讲一个故事。有一天，一只小猴带着一个盒上街买桃（出示主题图）。在一个水果摊前，看到了又大又鲜的桃子，赶紧买了9个，装在盒子里。它继续往前走，看到另一个水果摊上的桃子更大更鲜，忍不住又买了4个。
2、提问：你能根据小猴买桃的故事提一个问题吗？（指名提问）
要求小猴一共了多少个桃子，可以怎样列式？
根据学生的回答板书：9＋4＝
3、提示课题：9加几。
二、主动探索，体会领悟
1、教学9＋4。
（1）谈话：9＋4得多少呢？请小朋友先自己算一算，再和小组内的小朋友说一说，你是怎样算的，怎样想的。
（2）学生活动，老师巡视，并参与学生的活动。
（3）提问：哪位小朋友愿意说一说自己是怎样想的？
在学生交流时，及时肯定各种正确的算法，并根据学生回答的情况相机揭示“凑十法”，并板书：
（4）比较：小朋友通过自己的思考，用多种方法算出了9＋4＝13。大家比较一下，刚才的算法中，你喜欢哪一种算法？（学生小组内互相说一说）
反馈：谁来说一说你喜欢的算法，为什么？
2、教学“试一试”。
（1）出示题目后，让学生先圈出10朵花，再看图填一填。
（2）交流后，提问：你能根据填空的过程说一说9＋7是怎样算的？
三、巩固深化，应用拓展
1、完成“想想做做”第1题。
提问：小猴搬方块时，也在算9加几，你知道它算的是9加几？它在计算时，可能是怎样想的？
谈话：请小朋友按小猴的计算方法，在书上填一填。
学生填好后，再指名说一说。
2、完成“想想做做”第2题。
谈话：请小朋友先看图圈出10根小棒，再把算式填完整。
提问：圈出10根小棒后旁边还剩几根？你是怎样算的？
3、完成“想想做做”第3题。
（1）出示第1组算式，谈话：这两道题，你会算吗？先自己算一算，再比一比，看看上下两题有什么相同的地方？
学生练习后组织交流。着重引导学生体会两道算式的计算过程是一样的。
（2）出示第2、3组算式，让学生独立算一算，比一比。
4、完成“想想做做”第4题。
介绍推方块的游戏方法。
学生开火车进行练习。
5、完成“想想做做”第5题。
先让学生独立填一填，再指名交流各题的得数。
比较：请小朋友比一比算式，你能发现什么？
先在小组里互相说一说，再全班交流。
四、全课小结
今天这节课，我们学习的是什么内容？你会计算哪些算式？
教学内容
复习（一）（教材第97－98页第1－5题）
课时
第九课时
教学目标
1、通过复习20以内的加法计算，引导学生按一定的排列顺序回忆已学过的加法算
式，整理成加法表，帮助学生完整系统地掌握加法。
2、在复习过程中，使学生的计算能力得到进一步提高。
3、用多种形式组织学生练习，使学生产生学习数学的亲切感和成功感。
教学重点
巩固20以内的加法。
教学难点
整理出系统的加法表。
教学环节
一、复习
1、第1题
（1）课件出示两幅图，看图让学生说说图意。
（2）指名列出算式，用自己喜欢的方法计算。
（3）交流：你是怎样算的？
第一幅图：根据学生的回答出示思考过程。
第二幅图：出示两个不同的算式4＋7＝11和7＋4＝11
（4）小结：像计算9＋5这样的题目时，得数超过10，我们可以用“凑十法”凑满10后再算。像第二幅图，在用加法算一共有多少个时，我们可以交换一下位置，列出两个不同的加法算式。
2、加法表
（1）课件出示加法表图。
（2）竖着读一读第一行，你发现了什么规律？你能在空格里填上合适的数吗？横着看，你发现了什么规律？斜着看呢？
（3）小组讨论、找规律、填算式：
竖着看：第一个加数不变，第二个加数从小到大排列。
横着看：第二个加数不变，第一个加数从大到小排列。
斜着看：两个加数都从大到小排列。
（4）汇报交流。
（5）背加法表。
二、进行练习
1、第3题。
（1）把得数是11、12、13的加法算式一组一组地说一说。
（2）两人一组，一人指加法表中的算式，一人直接说出结果。
（3）交换进行练习。
2、第4题。
（1）出示题目后先说一说每组中左右两边算式的关系。
两个算式的得数都是一样的。
（2）学生在书上根据第一题，再写出其它得数一样的算式。
3、第5题。
（1）学生独立练习，比比谁算得又对又快。
（2）汇报交流，针对错误的题说说计算方法。
三、总结评价
通过这节课的练习，你有什么收获？
教学内容
练习十三（教材第96页第1－4题）
课时
第八课时
教学目标
1、通过练习，帮助学生巩固6、5、4、3、2加几的计算方法，使学生能正确熟练的计算。
2、进一步培养学生的计算能力，形成一定的计算技能。
3、在解决问题的过程中，培养学生认真细致的学习态度。
教学重点
正确熟练的计算6、5、4、3、2加几。
教学难点
同上。
教学具准备
口算卡片。
教学环节
一、复习
1、口算。
老师出示口算卡片，学生口答。
选其中的一两道说说计算的想法。
2、说说括号里面填写几。
8＋（ ）=10
（ ）+2=7
5+（ ）=8
7+（ ）=9
二、进行练习
1、完成第1题。
（1）课件出示第1题三组题，学生在书上算出每组题的得数。
（2）比较每组中两道加法算式，看看有什么联系。
2、完成第2题。
（1）课件出示第2题情境图。
（2）请两个学生进行示范，介绍游戏方法。
（2）组织游戏：
两人一组，一人按顺序报题，一人说得数。
注意点：练习前，要让两个汇报交流，选择几题让学生说说计算的想法。
3、完成第3题。
（1）用2分钟左右的时间让学生独立在书上计算。
（2）汇报答案，统计做对做错的情况。
（3）请做错的同学说说是怎样想的。
（4）订正做错的题目。
4、完成第4题。
（1）课件出示情境图，说说小朋友在干什么，分别有几人？
（2）出示第一个问题：跳绳的和拍球的一共有多少人？
（3）学生独立在书上计算填空后组织汇报交流。
（4）出示第二个问题：拍球的和打乒乓的一共有多少人？
（5）学生独立在书上计算填空后组织汇报交流。
（6）让学生思考还能解决什么问题？
（7）汇报交流，指名进行列式计算。
三、总结评价
通过这节课的练习，你有什么收获？
教学内容
练习十一（教材第88页第1－4题）
课时
第二课时
教学目标
1、通过练习，帮助学生进一步理解和掌握9加几的计算方法，使学生能正确熟练的计算。
2、进一步培养学生的计算能力和口述计算思路的表达能力。
3、培养学生良好的作业书写习惯。
教学重点
正确熟练的计算9加几的加法。
教学难点
同上。
教学具准备
口算卡片，数字卡片。
教学环节
一、复习
1、口算。（口算卡片开火车练习）
选其中的两道题说说计算的思考方法。
老师根据学生的回答进行板书。
2、谈话：昨天数学课，我们学习了9加几，今天这节课我们来进行练习。
二、进行练习
1、练习十一第1题。
（1）课件出示题目，学生独立在书上的方框中填写思考过程。
（2）小组交流汇报思考过程。
（3）全班交流反馈。引导学生对“凑十法”的计算思路进行整理。
（4）小结：我们在算9加几时，可以先把9凑成10，再算10加几比较容易。
2、练习十一第2题。
（1）课件出示题目，观察后说说题目的意思。（每组要算4题）
（2）学生独立计算，把结果填写在书上。
（3）同桌交流计算时的想法。
（4）全班汇报交流。
3、练习十一第3题。
（1）课件出示题目，说说题目的意思？
（2）小组活动：让两个学生撑起双手，摆出“洞”的姿势，并做裁判。其他同学手拿卡片钻洞，并用9加卡片上的数。正确说出得数的，可以顺利通过，说错的可以重来。
（3）学生进行游戏活动。
4、练习十一第4题。
（1）学生独立在书练习写第4题的算式，并算出结果。
（2）教师巡视指导。
三、总结评价
通过这节课的练习，你有什么收获？
教学内容
6、5、4、3、2加几（教材第94～95页例题、试一试及想想做做）
课时
第七课时
教学目标
1、让学生经历从实际情境中提出并解决问题的过程，理解6、5、4、3、2加几的
方法，能比较熟练地计算6、5、4、3、2加几。
2、在观察、操作中逐步发展探究、思考的意识和能力，重视算法多样化，发展创
新意识和思维的灵活性。
3、继续培养学生的合作意识和学习兴趣让学生应用知识解决生活里相关的实际问题，
体会数学的作用。
教学重点
让学生通过实践探索、合作交流，自己得出6、5、4、3、2加几的计算方法。
教学难点
让学生联系学过的相应的加法算式，直接算出得数。
教学具准备
数学活动材料、6、5、4、3、2加几的口算卡片等。
教学环节
一、童话引入，尝试铺垫。
问：今天小兔子请小朋友去它家坐客，你们愿意一起去吗？去小兔子家得翻越好几座小山呢，山上都有题目，我们一起来口算吧。
1、口算题：（做5题）电脑随机出7、8、9加几的题目。并选几题让学生说一下：你是怎么算的？
2、翻过小山，我们见到小兔子，它还出了几道题来考考我们小朋友呢？
二、自主尝试，探索新知。
1、 自主学例题。
述：小兔子家门口还种了许多蘑菇，小兔子正提着篮子在采蘑菇呢。
（1）小兔子的蘑菇是怎么种的呢?小兔子问了大家一个什么问题呢？你是如何来解决这个问题的呢？
（2）请你把书翻到P90页，带着这三个问题自主尝试学习本课内容。
（3）学生自学。
（4）同桌讨论。把你所看到的，想到的，有疑问的，和同桌的小朋友共同探讨一下。
（5）全班汇报?一个问题一个问题地问。
根据学生回答（板书：5＋8）
5表示什么?8表示什么?5＋8表示什么?怎样算5＋8？
（6）根据学生的回答，板书5＋8的思考过程。
板书凑十法的过程，可以凑5，也可以凑8，还可以由8＋5想到5＋8。
凑5时问，把5凑成十要想到几？
师：小朋友真能干，想出了这么多方法来解决问题，这些办法都不错，我们大伙再议一议。你最喜欢用什么方法来算?为什么?（学生回答。）
师：做题时，用自己会做的和喜欢的方法做就行。
2、 试一试。
下面就用你最喜欢来的方法来计算一下小兔子蘑菇上的这些题目吧。这些题目就是我们教科书90页中间的试一试。
4＋9＝ 6＋7＝ 2＋9＝
请你选一道题说说你是怎么来做的。前两题说一下三种方法，最后一题说一种方法。
如果把4凑成十要想到几？3呢？2呢？
三、游戏实践，巩固练习。
1、“想想做做”1
述：小兔子还为大家准备了好多水果。（出示想想做做第一题的图。）
这些水果都印在了我们的书上的90页，小朋友能根据所看到的水果，列出两道加法算式吗？
学生独立完成练习后全班汇报。
要选择一道题目问：你们是如何来列式的？如：我看到有两堆樱桃，左边一堆有4个，右边一堆有8个，一共有12个樱桃。4＋8＝12。
2、 拔萝卜游戏。
这时，小兔子为什么垂头丧气呢？哦，它想拔萝卜，为什么它拔不到萝卜呢？哦，原来萝卜上面有题目呢，只要我们做出萝卜上的题目，小兔子就能拔到萝卜了。
我们先来观察一下萝卜上的每一组题目，你发现了什么吗？学生回答。那这些题目的结果会怎么样呢？
这些题目在我们的书上也有，P90，想想做做第2题，请小朋友把答案写在书上。发现了什么？
学生解题后汇报。
讲解，遇到较小的数加较大的数时，除用凑十法外，还可以利用已经学过的相应的加法算式来计算。
3、 小朋友们真聪明，引得小鸟也要来考考大家了。
想想做做3，请小朋友把题目写在书上，然后，对一下答案，并说一下是怎么算的。
四、深化拓展。
1、 我们小朋友们把教室都布置得漂漂亮亮的，小兔子也用鲜花把它的小家装饰得很漂亮。小朋友们知道，上面有几盆花，下面有几盆花，一共有几盆花吗？先做，再口答。出题答案。
2、不但小兔子和小鸟喜欢我们的小朋友，还有好多小动物也喜欢和我们，看小鸭子、小鸡也来了，要和小朋友做游戏呢。请几个小朋友上来做示范，再小组自己活动玩“钻山洞”的游戏。
一位小朋友拿着 6+或5+或4+或3＋的卡片。其他小朋友拿着写有9、8、7、的圈，然后钻过一个圈就回答一道口算题。
五、总结及作业
今天你有什么收获？板书6、5、4、3、2加几。
1、幼儿园的小朋友知道我们今天又学了新的知识，也来请我们去帮助他们，看P90页第6题，请你帮幼儿园的小朋友把表格完成。（学生独立完成。）汇报交流结果，先说题意，再说式子和结果。
教学内容
练习十一（教材第88页第5－8题）
课时
第三课时
教学目标
1、通过练习，帮助学生进一步理解和掌握9加几的计算方法，使学生能正确熟练的计算。
2、让学生在解决简单实际问题的过程中，进一步感知简单实际问题的数量关系，提高解决简单实际问题的能力。
3、在解决问题的过程中，培养学生认真细致的学习态度。
教学重点
正确熟练的计算9加几的加法。
教学难点
同上。
教学具准备
媒体课件，口算卡片，数字卡片。
教学环节
一、复习
1、口算。（口算卡片开火车练习）
选其中的两道题说说计算的思考方法。
老师根据学生的回答进行板书。
2、说说括号里面填写几。
9＋（ ）=10
（ ）+2=9
5+（ ）=9
7+（ ）=9
二、进行练习
1、练习十一第5题。
（1）课件出示题目，学生计算，填写在书上。
（2）全班交流反馈，说说计算时的思路和计算顺序。
（4）小结：结合一道题板书小结。
2、练习十一第6题。
（1）课件分别出示题目。
（2）引导学生观察后说一说：从图中已经知道什么？要求的问题是什么？
（3）学生独立思考弄出算式，并算出得数。
（4）全班汇报交流，说一说解题时是怎样想的。
3、练习十一第7题。
（1）课件先出示第1小题，让学生自由说说图意。
（2）依次出示三个问题，让学生对照问题，有目的地对图中信息进行收集和整理。
（3）根据题意列式计算，填写（ ）。
（4）依照第1小题完成第2小题。
4、练习十一第8题。
（1）课件先出示第1小题，让学生说一说象形统计图的意思。
（2）分别回答提出的两个问题。
（3）根据图意提出一些不同的问题，并尝试用学过的方法进行解答。
如：一共有多少？谁比谁多几？
三、总结评价
通过这节课的练习，你有什么收获？
教学内容
练习十二 （教材第93页第6－9题）
课时
第六课时
教学目标
1、通过练习，帮助学生巩固8、7加几的计算方法，使学生能正确熟练地计算这类加法题。
2、让学生经历解决简单实际问题的过程，进一步学会从场景、对话以及表格中收集有效的信息解决问题，初步掌握简单实际问题的基本结构和数量关系，培养解决简单实际问题的能力。
3、培养学生初步的数学思考习惯。
教学重点
正确熟练的计算8、7加几。
教学难点
同上。
教学具准备
口算卡片。
教学环节
一、揭示课题
1、口算。（口算卡片开火车练习）
2、说说括号里面填写几。
6＋（ ）=10
（ ）+2=8
5+（ ）=7
7+（ ）=9
3、上课我们做了一些练习，这节课我们继续练习加深对知识的理解。
二、进行练习
1、练习十二第6题。
（1）课件依次出示图和问题。
（2）引导学生观察后说一说：从图中已经知道什么？要求的问题是什么？
（3）学生独立思考列出算式，并算出得数。
（4）全班汇报交流，说一说解题时是怎样想的。
2、练习十二第7题。
（1）课件先出示情境图，让学生说说从图中知道什么？要求的问题是什么？再把条件和问题连贯地说一说。
（2）根据题意列式，并算出结果。
（3）汇报交流，说说你是怎样想的。
3、练习十二第8题。
（1）课件先出示情境图，让学生说说从图中知道什么？要求的问题是什么？
（2）追问：题目要求的两种树一共有多少棵，你知道是哪两种树吗？
苹果树有多少棵，你是怎样看出来的？
（3）根据题意列式，并算出结果。
（4）汇报交流，说说你是怎样想的。
4、练习十二第9题。
（1）让学生根据表格中不同的玩具，分别说出两个条件和一个问题。
（2）根据条件和问题列式计算，并把结果填写在（ ）里。
（3）汇报交流。
三、总结评价
想一想，这节课我们又掌握了哪些新知识？这些知识你是怎样学的？互相说一说，再告诉大家
教学内容
练习十二（教材第92页第1－5题）
课时
第五课时
教学目标
1、通过练习，帮助学生巩固8、7加几的计算方法，使学生能正确熟练地计算这类加法题。
2、进一步培养学生的计算能力和口述计算思路的表达能力。
3、培养学生良好的作业书写习惯。
教学重点
正确熟练的计算8、7加几。
教学难点
同上。
教学具准备
口算卡片。
教学环节
一、复习
1、口算。（口算卡片开火车练习）
选其中的两道题说说计算的思考方法。
老师根据学生的回答进行板书。
2、谈话：昨天数学课，我们学习了8、7加几，今天这节课我们来进行练习。
二、进行练习
1、练习十二第1题。
（1）分别出示两组题，学生独立计算，填写在书上。
（2）指名分组汇报答案。
（3）观察每组中的两道题，你发现什么？
（4）小结：我们在算每组中的下面一题时，可以按上面一题的思路来想。
2、练习十二第2题。
（1）课件出示题目，观察后说说题目的意思。（每组要算3题）
（2）学生独立计算，把结果填写在书上。
（3）同桌交流计算时的想法。
（4）全班汇报交流。
3、练习十二第3题。
（1）课件出示题目，说说每辆车各应停在哪里？
（2）汇报交流，选择几题让学生说说计算的想法。
（3）结合学生的回答进行演示，让车停好。
4、练习十二第4题。
（1）学生独立在书练习写第4题的算式，并算出结果。
（2）教师巡视指导。
5、完成第5题。
（1）师：你打算怎样比较每组两边的大小？（学生汇报交流）
（2）学生先计算出每组中算式的得数，再进行比较，确定在○里填什么符号。
（3）汇报交流，说说是怎样比较出来的。
三、总结评价
通过这节课的练习，你有什么收获？