五年级下册数学《能被2、5整除的数的特征》的教学反思
教学反思应基于知识点来进行
数学课程标准指出：一节好的数学课应为学生创设宽松和谐的学习环境、要关注学生的学习过程，让学生有体验学数学的机会、运用灵活的方法，适应学生的实际和内容的要求、为学生留下思考的时间。上完能被2、5整除的数的特征一课，孙老师的评课给我留下了深刻的印象。她指出：“一节好课也不能只凭学生回答问题的好坏或齐答是否一致作标准，应从她们的实践活动和练习操作中去体现掌握的程度如何，也不要让学生整齐、响亮回答的声音所同化。因为她们当中有相当部分学生只注重表面的回答，但在实践当中往往有找不着北的感觉。同时也强调写教学反思也不能泛泛而谈，应从知识的基本点出发，找错例、作对比、导差生、善评讲、再强化。”例如在学完能被5整除的数的特征后，进行巩固练习时，有一道题要求把下面各数填在方框中（10、45、88、201、355、482、1006、23），在填有约数5这方框时有一个同学填了（45、201、55、23），由于这一节是视导课，又到了下课时间而没有及时究其原因，回想起来的确是浪费了一个针对性很强的错例分析。课后问明原因才知道，他只了解到个位上是5的数都能被5整除，而个位是5的数又是奇数，故认为是奇数都能被5整除，后来跟他补了一课才恍然大悟。也充分说明学生大声整齐的回答是表面的理解，没有真正理解特征的含义。因此在课堂教学中很有必要把学习的主动权交回给学生，充分给她们搭建一个共同探讨、互相交流的平台，让她们在议中想、说中辩、练中思，真正成为学习的主人，使知识在她们的脑中产生化学变化，从而起到举一反三的作用。
孙老师的点评又使我感受到数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往与共同发展的过程。数学教学要注意紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的'情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动掌握基本数学基础知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题从而激发对数学的学习兴趣以及达成学好数学的愿望。能被2、5整除的数的特征的教学设计我作了大胆的尝试，屏弃了传统的设计理念，一切从学生的实际情况来设计教学的全过程，教学效果良好，受到孙老师的好评（教材的了解全面，知识点备得较细，有一定的拓展，学生讨论热烈，生生互动积极，师生互动亲切、融洽，板书能抓重点，一目了然，激励性措施的实施效果好）。
五年级下册数学《能被2、5整除的数的特征》教学反思
在课中由于思维情感的互动，上出课的效果远远超出预设的目标 。这样的课无论是学生还是我都得到了提升，效果很好。
一、紧密联系学生的生活渗透数学文化： 课中，教到偶数和奇数时，我适时地渗透日常生活中偶数的运用，这样可以让学生体会到数学与生活的联系。课中我还充分利用了与学生生活密切联系学号，使学生明白数学于生活，生活即是数学。判断自己的学号能不能被2或5整除。枯燥的数字教学变得生动了 。
二、巧妙利用游戏教学自然过渡： 课中，我设计了判断自己的学号能不能被2或5整除的游戏。在让学生分别判断了之后，让站了两次的同学再举手报学号后给学生思考的时间，自然引出能同时被2和5整除的数的特征，这样前后有联系，过渡自然。
当然，也还有许多问题，比如，这节课怎样设计能更贴近学生的生活？怎样让学生学得更好？这些都值得今后思考。
小学数学《能被3整除数特征》说课稿
一、教材分析
本节课主要学习能被3整除的数的特征，是在学生学习了约数和倍数的意义，掌握了能被2、5整除的数的基础上进行的教学。此知识是分解质因数，求最大公约数，最小公倍数的重要基础，同时也为今后学习约分、通分做好准备。依据《课程标准》倡导任务型教学模式，即让学生在教学活动中参与和完成真实的教学任务，从中体验学习的快乐。我设计了如下教学目标和教学重难点：
1．教学目标
数学课程标准指出，基础教育阶段数学课程的总体目标是以学生的身心发展规律为基础，改善学生的学习方式，关注学生对数学的`情感和态度，以促进人的终身发展。基于以上认识，以及对教学内容的分析和教材特点，我将教学目标定为：
（1）知识目标：使学生初步掌握能被3整除的数的特征，会判断一个数能否被3整除。
（2）能力目标：培养学生自主探索的能力，合作学习的品质。
（3）情感目标：让学生在探索发现过程中感受到生活中丰富的数学知识和体验到成功的乐趣，并培养学生学习数学的信心。
2．教学重点和难点
根据以上对教学内容和教学目标的分析以及小学生学习数学的特点，我认为掌握能被3整除的数的特征是本课的重点及难点。
二、说教法
根据新课程以人为本的理念以及以上对教学目标的分析，我主要采用以下几种教学方法：
1．小组合作学习法
小组合作学习是新课程积极倡导的有效学习方式之一，有效的小组合作学习可以加大学生的实践量，提高学生运用数学的能力，促进互相帮助，培养团队意识。
2．情境教学法
为了激发学生想学的愿望，我利用情景教学法，设计报数等游戏，创设有趣的学习氛围，调动学生学习的积极性，充分发挥学生的主体作用，增加学生学习数学的兴趣。
3．鼓励法
有效的课堂活动需要评价手段的支持，有效的活动评价方式是实施有效活动的保障，所以，我的课堂评价主要以鼓励性评价为主。另外，课上恰当的使用激励性评语和赠送小礼物的方法让学生渴望成功的心理得到满足，这也是激励学生积极投身数学学习的一个最简单而有效的方法。
五年级数学能被2和5整除的数的特征教学反思
数学课程标准指出：一节好的数学课应为学生创设宽松和谐的学习环境、要关注学生的学习过程，让学生有体验学数学的机会、运用灵活的方法，适应学生的实际和内容的要求、为学生留下思考的时间。上完能被2、5整除的数的特征一课，孙老师的评课给我留下了深刻的印象。她指出：“一节好课也不能只凭学生回答问题的好坏或齐答是否一致作标准，应从她们的实践活动和练习操作中去体现掌握的程度如何，也不要让学生整齐、响亮回答的声音所同化。因为她们当中有相当部分学生只注重表面的回答，但在实践当中往往有找不着北的感觉。同时也强调写教学反思也不能泛泛而谈，应从知识的基本点出发，找错例、作对比、导差生、善评讲、再强化。”例如在学完能被5整除的数的特征后，进行巩固练习时，有一道题要求把下面各数填在方框中（10、45、88、201、355、482、1006、23），在填有约数5这方框时有一个同学填了（45、201、55、23），由于这一节是视导课，又到了下课时间而没有及时究其原因，回想起来的确是浪费了一个针对性很强的错例分析。课后问明原因才知道，他只了解到个位上是5的数都能被5整除，而个位是5的数又是奇数，故认为是奇数都能被5整除，后来跟他补了一课才恍然大悟。也充分说明学生大声整齐的回答是表面的理解，没有真正理解特征的含义。因此在课堂教学中很有必要把学习的主动权交回给学生，充分给她们搭建一个共同探讨、互相交流的平台，让她们在议中想、说中辩、练中思，真正成为学习的主人，使知识在她们的脑中产生化学变化，从而起到举一反三的作用。
孙老师的.点评又使我感受到数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往与共同发展的过程。数学教学要注意紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动掌握基本数学基础知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题从而激发对数学的学习兴趣以及达成学好数学的愿望。能被2、5整除的数的特征的教学设计我作了大胆的尝试，屏弃了传统的设计理念，一切从学生的实际情况来设计教学的全过程，教学效果良好，受到孙老师的好评（教材的了解全面，知识点备得较细，有一定的拓展，学生讨论热烈，生生互动积极，师生互动亲切、融洽，板书能抓重点，一目了然，激励性措施的实施效果好）。
五年级数学下册《2、5倍数的特征》教学反思
根据《数学课程标准》（20xx版）中所提出的“教师应当根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动。这样的活动应体现‘问题情境―建立模型―求解验证’过程，这个过程要有利于理解和掌握相关的知识技能，感悟数学思想、积累活动经验；要有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，增强应用意识和创新意识”。从这一段的描述中我们可以看出，建立模型是数学运用和解决问题的核心。
本节课，我首先设计问题情境，六一儿童节节目交谊舞、圆圈舞叠罗汉舞选人数，学生发现人数必须是2、5、3的倍数，激发探究欲望。再结合导学案，学生观察交流发现5的倍数只要是个位是0或5，从而在心中形成一定的模型，数的倍数的特征首先应看个位。通过验证，发现个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。新知的形成自然而然。另外，本节里，总结出的2和5的倍数的特征本身也是一个数学模型。学生利用模型，认识奇数偶数、解决日常生活中的有关问题。
其实，每堂数学课均可以形成一个核心的'数学模型。数学模型在小学数学课堂上就是师生进行探究的结果，是一种数学知识；数学模型在小学数学阶段是由师生在课堂上构建出的数学认知结构。因而教师在进行教学设计时要认真思考建模是建立一个什么数学模型。课堂上构建出一个简洁、清晰、应用性强的数学模型，会让学生切切实实感受到数学的简洁美。作为一线教师，理清数学模型在教学中的地位与作用，切实研究好每堂课中所应建立的数学模型，才能有效的设计好整个建模过程，让学生真切的体验数学的魅力。
根据《数学课程标准》（版）中所提出的“教师应当根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动。这样的活动应体现‘问题情境—建立模型—求解验证’过程，这个过程要有利于理解和掌握相关的知识技能，感悟数学思想、积累活动经验；要有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，增强应用意识和创新意识”。从这一段的描述中我们可以看出，建立模型是数学运用和解决问题的核心。
本节课，我首先设计问题情境，六一儿童节节目交谊舞、圆圈舞叠罗汉舞选人数，学生发现人数必须是2、5、3的倍数，激发探究欲望。再结合导学案，学生观察交流发现5的倍数只要是个位是0或5，从而在心中形成一定的模型，数的倍数的特征首先应看个位。通过验证，发现个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。新知的形成自然而然。另外，本节里，总结出的2和5的倍数的特征本身也是一个数学模型。学生利用模型，认识奇数偶数、解决日常生活中的有关问题。
其实，每堂数学课均可以形成一个核心的数学模型。数学模型在小学数学课堂上就是师生进行探究的结果，是一种数学知识；数学模型在小学数学阶段是由师生在课堂上构建出的数学认知结构。因而教师在进行教学设计时要认真思考建模是建立一个什么数学模型。课堂上构建出一个简洁、清晰、应用性强的数学模型，会让学生切切实实感受到数学的简洁美。作为一线教师，理清数学模型在教学中的地位与作用，切实研究好每堂课中所应建立的数学模型，才能有效的设计好整个建模过程，让学生真切的体验数学的魅力。
今天教学了2、5倍数的特征一课，课前我们印制了百数图发给学生并布置了预习作业，让学生在百数图上分别画出2的倍数和5的倍数，分别观察2的倍数有什么特征，5的倍数有什么特征，因为这课的知识点的发现相对还是较简单的，课始让学生小组交流自己找到的数对不对，交流自己观察到的特征。全班交流时我发现大家说得都很好，找到了100以内2的倍数和5的倍数的特征，教师提问：是不是只要是2的倍数、5的倍数是否都有这样的特征呢？学生找了100以外的数进行了验证，一致得出只要是2的倍数、5的倍数都有这样的特征。接着我让男生出数让女生判断男生出的数是否是2的倍数或5的倍数并说明理由，这样的游戏也能让孩子们高兴一把，在这样的活动中也能提高学生运用知识的能力。对于奇数、偶数的概念教学还是比较容易的，因为在学生印象中已有了单数、双数的概念，我们这一课只要把学生已有的这一概念扩充到2的倍数都是偶数（双数），不是2的倍数都是奇数（单数）就可以了，有些学生还总结出个位是1、3、5、7、或9的数是奇数。。但在补充习题上，让学生写出5个奇数，学生中出现只写5的倍数如：5、10、15、20、25，或根据5的倍数来写奇数如：5、15、25、35、45、55.第一种是明显错的，没有审清题意，混淆了5的额倍数与奇数的概念，第二种写法虽说是对的，但看着总有些别扭，喊学生问了问，有些是懂得，有些还是如前面一样混淆了概念。正如有些学生学了2的倍数、5的倍数的特征后，还是不会运用这些特征去判断一个数是否是2的倍数或5的倍数一样。学以致用才能体现出教与学的成功。
课的一开始，复习倍数的有关的知识，为新课学习作好铺垫。接着我设计了这样一个问题：我不用计算就能很快判断一个数是不是2或5的倍数，你们相信吗？不信就请你们任意说出一个数来考考老师。这样引入课题，不但大大地调动了学生学习积极性，而且能激起了学生探索的欲望。下面通过呈现 “百数表”，让学生从表中找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，在此基础上，引导学生观察这些数，找出它们的特点。我在学生总结出2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。总结出5的倍数特征后，紧接着又让学生继续观察，找一找2的倍数和5的倍数有没有相同的数，然后再看看这些数又有什么特点。学生很快就发现了既是2的倍数又是5的倍数的特征。从课堂效果来看，学生基本上是可以独立发现的。教学中，我也留给学生充足的时间，放手让学生自主发现，学生在体验中获取了知识，有效地提高了学习的质量。
本课时是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、5的倍数的特征，并体会运用特征解题的优越性，明白优化知识的便捷性。
1、联系生活，培养学生学习数学的`兴趣。
在教学中，教师努力拉近数学与生活的联系。首先利用六一儿童节学生表演三种集体舞这一教学资源，创设了问题情境，在学生提出问题之后，又让学生利用百数表这一学具自主探究2、5倍数的特征，把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，解决问题。
2、、鼓励学生独立思考，经历猜测验证的过程。
数学学习过程中充满了观察、实验、推断等探索性与挑战性活动。由于5的倍数的特征比较容易发现，我便把它调到2的倍数的特征前面来进行教学。首先让学生独立写出100以内5的倍数，独立观察，看看你有什么发现？学生很容易发现个位上是0或5的数是5的倍数。而这只是猜测，结论还需要进一步的验证。我们不能满足于学生能够得到结论就够了，而应该抱着科学严谨的态度，引导学生认识到这个结论仅仅适用于1100这个小范围。是不是在所有不等于0的自然数中都适用呢？还需要研究。在老师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩范围大，最后得出科学的结论。这样，当下节课研究3的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并有方法来验证自己的猜想了。
3、精心选题，发挥习题的探索性和趣味性。
习题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课教师设计了5道练习题。在巩固练习部分，第（1）、（2）题是基本题；第（3）（4）题目的是让学生根据2、5倍数的特征灵活解决问题。第（5）题是让学生感知数学与生活的密切联系。
这节课新授知识较为简单，很适合让学生预习。所以课前我印制了百数表让学生圈出5的倍数和2的倍数，并设计了两个问题：
1、观察5的倍数，想想这些数有什么特征？
2、观察2的倍数，又有什么特征呢？一上课就小组交流这两个问题，同学们兴致高涨，足以看出预习效果是很好的。
通过这样的教学，节省了很多时间，课堂作业可以当堂完成。从作业情况来看，大部分同学做得还不错。一小部分同学运用知识的能力欠佳，比如：写出5个奇数是这样写的：5、15、25、35、45.虽然这样写不能算错，但是这些学生可能对5的倍数与奇数的概念有些混淆。在0、1、5、8，四张卡片中选出两张数字卡片，按要求组成两位数。
1、组成的数是偶数的有。
2、组成的数是5的倍数的有（）。
3、组成的数既是2的倍数、又是5的倍数的有（）。
这道题部分同学答案不全，想想还是正常的，其实这道题对于中等以下的学生来说确实有难度的。
五年级数学能被2、5整除的数的特征教案
教学目标
使学生掌握能被2、5整除的数的特征，并能正确判断一个数能否被2、5整除。
教学重点、难点
重点：理解和掌握被被2、5整除的数的特征是重点。
难点：学会判断一个数能否被2、5整除是难点。
教具、学具准备
一、复习准备
谁能说一说整除的意义？什么叫做约数和倍数？
板书：A÷B=整数（没有余数）
自然数自然数
倍数约数
口答：
15的约数有哪几个？（提示：15÷？）
15的约数有1、3、15、5
15的倍数有哪些？（提示：？÷15）
15的倍数有：15、30、45、60...
（3）20以内2的倍数有：（）。
（4）40以内5的倍数有：（）。
（3）“2、5的`倍数”可以怎么求？
出示两个图表，引导学生在（）内填上2的倍数和5的倍数。
二、导入新课
“2、4、6、8、10...”这些数都能被2整除。“5、10、15、20...”这些数都能被5整除。它们都是“能被2、5整除的数”（板书）。
谁能很快说出“50483”能否被2整除？能否被5整除？今天我们来研究“能被2、5整除的数”有什么“特征”（板书）。这是这节课要学的新知识。
三、教学新知
1、教师指图中能被2整除的数，问：你发现这些数有什么特征？归纳后，板书成：个位是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
2、教师指图中能被5整除的数，问：这些能被5整除的数有什么特征？归纳后，板书成：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
3、练一练（投影）
（1）下面哪些数能被2整除，为什么？
28、46、75、81、102、450
（2）下面哪些数能被5整除，为什么？
26、40、52、65、90、105
（3）把下面各数分别填在适当的圈内。
34、75、108、70、80、245、1049
能被2整除的数能被5整除的数
4、教师移动投影片成：
问：大家发现了什么？启发学生说出70和80同时能被2和5整除。（出示：“能同时被2和5整除的数”）
问：同时能被2和5整除的数有什么特征？再举例说明。板书：个位上是0的数，能同时被2、5整除。
教师指着能被2整除的数，引导学生得出“偶数”、“奇数”的概念。
5、练一练：
（1）从21到30各数中：
偶数有：（）。
奇数有：（）。
教师指出：“22、24、26、28、30”是连续的5个偶数；“21、23、25、27、29”是连续的5个奇数。
（2）笔练：P37练一练中2、3题。
6、引导学生讨论：
（1）在自然数中有没有既不是偶数，也不是奇数的数？
（2）在自然数中，最小的奇数和偶数各是几？有没有最大的奇数和偶数？
（3）在自然数中除1外，每个奇数相邻的两个数是奇数还是偶数？每个偶数相邻的两个数又是什么数？
五、教学总结
问：在这节课里，你学到了哪些新知识？
六、作业《作业本》。
课后反思：
整个教学过程中，都体现了学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、指导者、参与者。教师通过情境的设计，环节的设计，语言的激励引导，营造了一个宽松、和谐的课堂气氛，使教材式题动态化，教学过程活动化，练习巩固游戏化，使学生时刻充满愉悦的心情，积极地去探索、发现，逐步地去感知新知，领悟新知，从而达到培养学生的创新意识和自主学习的目的。
“创造”的教与学――《能被9整除数的特征》教学案例
义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解，增进学好数学的信心。 学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。一、“创造”的教数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 教材中对于“能被3整除数的特征”的归纳是通过找余数与这个数数位上的数字之间的关系来进行总结的，而任意一个自然数除以3只有余数0、1、2这三种情况。在教学过程中，学生很难通过余数发现与自然数的数位上数字的关系。因此，教师想到了如果先研究“能被9整除数的特征”的特征呢？任意一个自然数除以9有余数0、1、2、……6、7、8九种情况，与所研究的自然数的数位上的数字更容易建立关系，有利于学生的观察与理解。 虽然“能被9整除的数的特征”是教材中没有涉及的部分，但是却能很好的帮助学生通过借助能被9整除数的特征，以及3和9之间的关系，去理解能被3整除数的特征。分散了知识点的难度，同时也渗透了知识间的内在联系。二、“创造”的学《新课程标准》提出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应是一个活泼的、主动的和富有个性的过程”。这一理念不仅告诉我们创新意识和实践能力紧密想随，而且要使学生的探索经历和获取新发现的体验成为数学学习的重要途径。1．设“井”激趣数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。【片断一】出示：87602860、51001758、65064345、85992639师：老师这里有几位同学家的.电话号码。问：每个电话号码都是一个八位数，这四个数中哪些能被2整除？你怎么判断的？哪些能被5整除？判断的依据是什么？ 生答：87602860、51001758能被2整除，个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除；87602860、65064345这两个数能被5整除，个位上是0或5的数能被5整除。问：哪些数能被9整除呢？你有什么办法吗？生：① 看个位，认为85992639能被9整除。② 算，可以口算、笔算，大数目可以用计算器帮助。③ 各数位上的数字和能否被9整除 师：同学们说了这么多种发法，那就用你们想到的方法来找找看哪些数能被9整除。 生：对这四个数进行验证，得出51001758能被9整除。 交流想法：能被9整除的数看个位是不成立的，85992639不能被9整除；如果身边没有计算工具，算起来很不方便；如果各数位上的数字和能被9整除，这个数就能被9整除。这个方法比较好，很快捷。生质疑：看“各数位上的数字和能否被9整除”这个方法对于每个数都成立成立吗？为什么成立呢？ 在课上，同学们受“能被2或5整除数的特征”经验的影响，在验证、讨论的过程中，许多不正确的结论被一一否定，而只留下把“各数位上的数字相加求和，看和与9的关系”的方法。这个方法学生们找不到反例，但又迫切的想了解为什么？这样不仅抑制了前面所学知识的负迁移，同时又激发学生的学习欲望。 当学生意识到了“各数位上的数字相加求和，看和与9的关系”这个方法时，发现、解决问题的过程就有了目标，为最终问题的解决提供一个可能的方向。创设问题情境，把静态的知识结论转化为动态的探索对象，使学生在经历类似于数学家的探索创造过程中，激发探索意识，养成探索习惯，提高再创造的能力。2．追根溯源“学习任何知识的最佳途径是有学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律联系。” 让学生自己去体验，用自己的思维方式去探究，这就是一个再创造的过程。如果离开了学生的学习活动，学生的发展就会落空。 判断一个数能否被9整除，不能只从一个数的某一位上的数来判断，必须把这个数各个数位上的数相加求和，如果和能被9整除，这个数就能被9整除。这一结论与能被2、5整除的数的特征相比而言不容易被发现，不容易理解。因此，就把重点放在了“说理”上，不仅要使学生知其然，还要使他们知其所以然。 在分析推理能被9整除的数的特征的过程中，充分重视学生的年龄、心理特点，利用他们已有的知识基础，分层次逐步进行研究。【片断二】⑴先引领学生集体先对整十数和整百数进行分析，找出整十数与9、整百数与99的关系，作为认识任意自然数能否被9整除数的特征的基础和突破口；问：10能被9整除吗？你怎么知道的？20、30呢？答：10÷9＝1…1，所以10不能被9整除，可以把10写成10=9×1+1。20÷9＝2…2，所以20不能被9整除，可以把20写成20=9×2+2。30÷9＝3…3，所以30不能被9整除，可以把30写成30=9×3+3。生发现：①整十数都可以写成9乘几加几的形式。 ②余数正好是整十数十位上的数。问：那判断整十数能否被9整除有更简单的方法吗？答：直接看整十数十位上的数字。过渡：整十数能否被9整除的我们会了，那整百数呢？ 问：100能被9整除吗？呢? 你又发现了什么？答：100不能被9整除，因为100÷9＝11…1，所以100去掉1个99还余1。100可以写成99×1+1。200不能被9整除，因为200÷9＝22…2，所以200去掉2个99还余2。200可以写成99×2+2。发现：余数与整百数百位上的数字相同。问：要很快的判断出整百数能被否被9整除看什么？生：看整百数的百位就可以了。 ⑵再小组合作把几百几十的数变成几个百、几个十的组合形式，与9和99建立联系，分散难点，初步归纳能被9整除数的特征；问：100能被9整除吗？80能被9整除吗？180呢？你能用前面的知识，小组合作研究为什么吗？小组探究：因为，180 100＝99×1 + 1 80＝ 9×8 + 8 能被9整除 1+8＝9 能被9整除 所以，180能被9整除。 发现：余数和与这个数的数位上的数字和是相同的，所以可以看这个数的数位上的数字和。 ⑶最后当学生发现这种暗含的关系后，他们可以把任意一个自然数变成由几个百、几个十、几个一的组合形式，与9和99建立联系，重视学生从具体到抽象，从一般中概括推力出结论的能力的培养。问：这有一个三位数216，你能马上判断出它能被9整除吗？怎么判断的？答：能。2+1+6=9能被9整除，216能被9整除。通过观察拆分之后的余数，学生发现余数和与所给数的数位上的数字和相同，所以可以直接看所给数的各个数位上的数字和能否被9整除。在这节课结束的时候，学生根据自己的理解、用自己的语言归纳出了“能被9整除的数的特征”。 课上学生有了充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚的明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说明、推广而直至感到豁然开朗。“创造”的教与学-《能被9整除数的特征》教学案例
义务教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解，增进学好数学的信心。 学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。一、“创造”的教数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 教材中对于“能被3整除数的特征”的.归纳是通过找余数与这个数数位上的数字之间的关系来进行总结的，而任意一个自然数除以3只有余数0、1、2这三种情况。在教学过程中，学生很难通过余数发现与自然数的数位上数字的关系。因此，教师想到了如果先研究“能被9整除数的特征”的特征呢？任意一个自然数除以9有余数0、1、2、……6、7、8九种情况，与所研究的自然数的数位上的数字更容易建立关系，有利于学生的观察与理解。 虽然“能被9整除的数的特征”是教材中没有涉及的部分，但是却能很好的帮助学生通过借助能被9整除数的特征，以及3和9之间的关系，去理解能被3整除数的特征。分散了知识点的难度，同时也渗透了知识间的内在联系。二、“创造”的学《新课程标准》提出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应是一个活泼的、主动的和富有个性的过程”。这一理念不仅告诉我们创新意识和实践能力紧密想随，而且要使学生的探索经历和获取新发现的体验成为数学学习的重要途径。1．设“井”激趣数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。【片断一】出示：87602860、51001758、65064345、85992639师：老师这里有几位同学家的电话号码。问：每个电话号码都是一个八位数，这四个数中哪些能被2整除？你怎么判断的？哪些能被5整除？判断的依据是什么？ 生答：87602860、51001758能被2整除，个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除；87602860、65064345这两个数能被5整除，个位上是0或5的数能被5整除。问：哪些数能被9整除呢？你有什么办法吗？生：① 看个位，认为85992639能被9整除。② 算，可以口算、笔算，大数目可以用计算器帮助。③ 各数位上的数字和能否被9整除 师：同学们说了这么多种发法，那就用你们想[1] [2] [3]
先从旧知识的连接点，为2、5、3整除的数算理打好知识基础。再通过举例观察、思考、研究能被2整除的数的特征，并研究其算理。在研究能被2整除的数的基础上来研究能被5整除的数，放手让学生说。发现10、2、5之间的关系，迁移到100、25、4；1000、125、8……，掌握一类发现数的特征的方法。最后，分析不能通过个位上的数字来判断一个整数能不能被3整整出的原因，深化算理的理解。给学生足够的时间和过程去感悟能被3整除的数的特征。最后解释这种方法的根源——10除以3余1，100除以3余1，1000、10000这样的数除以3都余1。为迁移提供基础。
（1）抓住知识结构。
整除是在整数除法的基础上发展而来，整数a除以整数b（b不等于0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。整除的问题就可以归结为余数问题，并且正处的很多性质都可以用除法与减法的关系来解释。根据能被10整除的数的特征，只看个位。2和5是10的约数，十位和十位以前的数都表示几个十，这些数除以2或5都没有余数，所以就不用去考虑了，只考虑个位上的数能不能被2或5整除。还发现因为10=2×5，所以判断一个整数能不能被2和5整除的方法与判断一个整数能不能被10整除的方法相同。由此可以迁移到100=25×4，所以判断一个整数能不能被4和25整除的方法与判断一个整数能不能被100整除的方法相同都是看后两位。同样由1000=125×8可以想到能被125和8整除的数的特征。根据10÷3=3……1、100÷3=33……1、1000÷3=333……1；……所以，几个十除以3就与几个一，也就是十位上的数字；几个百除以3就余继各异，也就是百位上的数字。……，所以可以通过把各个数位上数字相加的和能不能被3整除来判断这个数能不能被3整除。同样，10÷9=1……1、100÷9=11……1、1000÷9=111……1、……可以得出能被9整除的数的特征。同样还可以发现能被99、33、11、999、111、333……整除的数的特征。
知识结构的形成，使学生能够抓住知识间的内在联系，抓住知识结构中的核心概念，这样就能举一反三，触类旁通，这个过程也就是培养学生的创新能力的过程。另外，通过知识的整理，使学生掌握整理知识的方法，使学生善于发现事物间的关系（这往往是创新的'基础），最终通过图表等形式表达出来。这样形象思维和逻辑思维相结合，培养了学生的创新能力。
（2）抓知识的本质，掌握研究问题的方法。
数学课学习的是分析、解决问题的方法和思路。本节课注重探究知识的根源研究，弄清现象后的本质，不但总结了判断一个整数能不能被2、5、3整除的数的方法。掌握总结数的特征的方法，用10、100、1000这样的数除以要研究的数，看余数有没有规律，如果有规律，如果有规律在进行具体研究，总结规律。因此，研究知识时，要深入探究，了解知识的本质，做到“知其然还知其所以然”。掌握研究问题的方法。
五年级数学能被2、5、3整除的数的特征教案
教学目标
使学生进一步掌握能被2、5、3整除的数的特征，并能综合运用。
教学重点、难点
重点：能综合运用能被2、5、3整除的数的特征知识。
难点：
教具、学具准备
一、基本练习
1、口答：能被2整除的数有什么特征？能被5整除的数有什么特征？怎么样的数能被3整除？
2、出示第1题。
（1）学生做在р39上，并指名板演。
（2）反馈：说一说，你是怎么判断的？
（3）这些数中，哪些是2的倍数？哪些数有约数2？为什么？
（4）口答：“55、70、135、1110”都能被5整除，又可以说（），还可以说（）。
3、出示：
（1）下面各数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些是3的倍数？
367580135180204
A、“哪些数是2的倍数？”这个问题，也就是问什么？（哪些数能被2整除）
B、学生练习后反馈，说一说，你是怎样判断的？
（2）下面哪些数有约数2？哪些数有约数5？哪些书有约数3？
549624060510954050
4、学生练习本第3题，练后反馈纠正。
二、综合练习
1、出示书р40的第4题。
（1）审题：“排成的三位数要求有约数2和5”这怎样理解？“排成的三位数要求是3和5的倍数？”是什么意思？
（2）学生练习后逐题反馈，问：说一说，你是怎样想的？
讨论：下列数必定有什么特征？能同时被2、5整除的数？能同时被2、3整除的数。能同时3、5整除的数。能同时被2、5、3整除的数。
三、探索练习
1、学生默看书上的思考题。
2、学生口答，教师板书填空：
能被4整除的有：（）（）（）
（）（）（）
（）（）（）
能被25整除的有：（）（）（）
（）（）（）
3、教师引导：“能被2、5整除的数的特征是看个位上；”能被3整除的数的特征“是看各个数位的数的和。现在要认识能被4或25整除的数的特征，能不能从个位上出现？能不能从各位上数的和中去发现？那么怎样去找被4、25整除的数的特征呢？（还可以把三位数、四位数改写成整百数加两位数的形式后，引导学生观察、思考。同桌讨论。）
4、归纳：一个数的末两位数能被4整除，这个数就能被4整除。末两位是00、25、50、75的`数，就能被25整除。
四、教学总结
今天，我们运用”能被2、3、5整除数的特征，进行了各种形式的练习；而且还自己动脑筋，发现了“能被4、25整除数的特征。”
五、作业《作业本》
课后反思：
引导学生面对问题，学会探究、学会思考，突破思维的定势，不受条条框框地约束，不迷信书本和权威。本节课。练习课不是让教师讲却引导学生实践。在解决问题的过程中，教师通过多种方法培养学生开拓创新，使学生从被动学习转变为主动学习，从被动接受变为主动探索，从而达到鼓励、培养创新思维的目的。只有当学生经过自己的思考找到解决问题的措施，他才能面对问题畅所欲言，发表自己的见解。也只有这样的学生才能真正参与课堂的学习。