【教学内容】
《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第28、29页例1、例2，练习八第1、2、3题。
【教学目标】
1．理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。
2．能正确地进行分数除以整数的计算。
3．渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。
【教学重点】
分数除以整数的计算方法。
【教学难点】
一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少。
【教学过程】
一、复习引入
1.口算练习：×= ×= ×= ×= 2.根据算式30×25＝750写出两道除法算式。 750÷30=25 750÷25=30 3.回忆一下整数除法的意义是什么？
4.在上一章里我们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。板书课题：分数除以整数。
二、理解意义，发现算法。
1．分数除法的意义。
（1）出示例1，读题理解题意，并列出乘法算式。
（2）怎样改编成用除法计算的问题呢？
板书：300÷3=100（g）300÷100=3（盒）
（3）如果将100g改写成分数1/10kg,那么这3个问题相对应的算式会是怎样的呢？看书上28页，将课本上三道整数问题，改成分数问题，写在课本的空白处。
（4）引导学生观察比较上面3道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？小结：分数除法是乘法的逆运算，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。
（5）完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。
2．探索分数除以整数的计算方法。
（1）出示例2：把一张纸的折一折，算一算。
平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着
（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。
（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。
预设学生两种折纸方法与相应的算法：
①把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是。
② ÷2=×=把平均分成2份，每份就是的，也就是×。
（4）如果把这张纸的方法去计算呢？
平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种把平均分成3份，每份就是的，也就是×。 ÷3=×=
（5）比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？
（当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。）
（6）根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的倒数。
（7）齐读法则，质疑。
三、巩固练习
1．口算。
÷2= ÷3= ÷6= ÷15= 2．完成课本第32页
1、2两题。第1题说明根据什么得出的除法算式。第2题说明左右两题之间有什么联系。
2．看谁算的又对又快。
÷3= ÷5= ÷7= ÷12=
四、师生共同小结
1．这节课我们共同研究了哪些知识？2．分数除以整数的计算方法是什么？
五、课堂作业（略）
【学情分析】
六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学习分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学习的乐趣。
【教材解读】
例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一输多少，渗透转化的数学思想。
【教学内容】
教科书第30页，做一做,34页练习七1-3题.【
教学目标】
1.通过观察实物图，理解分数除法的意义。
2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。 3.培养学生归纳概括的能力。
【教学重点】
理解并掌握分数除以整数的计算方法。
【教学难点】
渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
【教具准备】
长方形纸几张不同颜色彩笔几支幻灯片
【教学过程】
一、孕伏新知1.投影仪出示：
①找出下列各数的倒数。
20怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？
②根据10×3=30改写成两道除法算式。
改写的依据是什么？
2.引导学生说说整数除法的意义。
[设计意图：充分利用学生已有知识，以旧引新，为学习新知做好铺垫。]
二、动手操作，探究新知1.学生尝试列算式÷2。 2.独立思考÷2的计算方法。 3.汇报交流。
方法一：÷2=0.8÷2=0.4 454545方法二：÷2=454?25=
254.通过折一折的方法验证这道题的答案。
（1）拿出准备好的白纸，请学生利用手中的白纸尝试解决或验证答案。
（2）先将这张平均分成6份，再将其中的4份用颜色表示出来。
（3）再将涂了色的部分平均分成2份，其中的一份用另一种颜色表示出来，这其中的一份就是这张纸的几分之几。
（4）看着自己手中的纸，请学生说出正确答案。
[设计意图：让学生借助自己动手折叠的长方形或根据自己在征数除法理解的意义的基础上对分数除法意义的理解解决分数除法的问题，一方面帮助学生进一步体会分数除法的意义，另一方面让学生体会分数除法的计算方法，也为总结分数除法的计算法则做必要准备。] 5.思考：如果分数不能化成有限小数时怎么办？我们每一道分数除法分子不能将分母除尽时怎么办？
学生根据教师的质疑继续深入探究分数除以整数的计算方法。 6.根据我们的折纸过程，你发现计算÷2，就是计算它的几分之
451244几？所以我们不难发现方法三：÷2=× =
25557.出示问题：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
4
5（1）生独立列出算式。
（2）选择算法。
通过观察：0.8÷3除不尽，4÷3也除不尽，应该选择方法三。
（3）学生独立计算。
（4）组织交流。
板书：÷3=×=
454514 315 8.比较三种方法，进行方法优化。
方法一和方法二都有一种局限性，方法三是运用转化的思想把分数除法转化成分数乘法来计算具有一般性，是较好的一种计算方法。
9.总结分数除以整数的计算方法。
是不是所有的整数都能当除数？为什么？小结计算方法。板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
[设计意图：再次给学生创设探究的空间，让学生自己想计算的方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，尽量把学生推向学习的主体地位。教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或强调。]
三、巩固练习，夯实基础1.教材30页的“做一做”。
练习时让学生独立完成，师巡回指导。 2.教材34页“练习七”第1题。
先让学生在书上独立填空，再说说根据什么填空的。 3.教材34页“练习七”第2题。
先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。 4.教材34页“练习七”第3题。找学生上黑板完成，集体订正。
四、拓展练习，小结提升
1.一瓶饮料的容量是升，升分一瓶，能分几瓶？
生独立思考，列出算式，由题目可以得出5瓶的结论，主要思考÷=5的计算过程，拓展引出分数除以分数的计算方法。
2.今天我们通过动手折一折、算一算的方法总结出了分数除法的计算方法：分数除以一个不为零的整数，就是乘这个数的倒数。
【板书设计】
分数除以整数方法一：÷2=0.8÷2=0.4 方法二：÷2=454?255414541445=251244方法三：÷2=× =2555分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
教学内容：
青岛版小学数学五年级上册p60第五单元信息窗1—分数除以整数。
教学目标：
1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数除法的计算方法，并能正确进行计算。
2．经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识，促进个性化学习。
3．在解决现实问题的过程中，逐步感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。
教学重点：
会计算分数除以整数。
教学难点：
探究分数除以整数的计算方法。
教学过程：
一、课前交流，创设情境
（出示不同兴趣小组活动的照片，最后定格在布艺兴趣小组活动现场），今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看在布艺制作过程中你能发现哪些数学问题。
二、提出问题，自主探究
（一）理解分数除法的意义
出示问题情境图1（自己改造一个情境图）：看，布艺兴趣小组的同学用2米布，做成了7个小书包）
师：你最想提出什么问题？
生提问预设：做一个小书包用多少米布？师：这个问题你能列出算式解答吗？
学生列出算式以后教师可以追问：你是怎样想的？或者为什么用除法？
（二）探究分数除法的计算方法
1.出示问题情境图2（课本情境）：今天布艺兴趣小组的同学接受了一项新任务，要用9/10米给小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做裤子，可以做2条。）
师：根据这些信息，你最想提出什么问题？
生:独立思考后，提出问题，
问题预设：1.做一件背心需要花布多少分米？
2.做一条裤子需要花布多少分米？
（教师根据学生的提问，有选择、有计划的进行板书）
师：同学们提出的问题很有研究价值，我们先来解决“做一件背心需要花布多少米？”这个问题。请同学们先独立思考，解决这个问题需要什么信息，应该怎样列式？
学生：独立思考后，口答算式，教师板书：9/10÷3=师：这个算式该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。
学生：利用学具纸条折一折、或者画一画探索9/10÷3=的计算方法。
2.合作交流，解决问题。
师：将你的想法和小组的同学交流一下。
（在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。教师巡视查看学生都能整理出哪些计算方法）
师：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。（教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。）
预设：学生可能会出现多种情况。比如：
方法①把9/10米平均分成3段，就是把9个1/10米平均分成3份，每份是（9÷3）个1/10米，即米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。
9/10÷3=3/10（米）
方法②画线段图：把1米平均分成10份，其中的9份就是9/10米，平均分成3份，每一份就是3/10米。
方法③ 9/10米平均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3是多少，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。
【使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。 9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）】
方法④学生把米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。
师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能独立解答吗？用你认为最简捷的方法解答。
学生：独立列式，教师巡回指导，了解学生情况
【完成以后，学生交流算法，师板书。9/10÷2=9/10×1/2=（米）】
3.观察比较，优选算法
师：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，它们有一个共同点：都是分数除以整数（教师顺边板书课题：分数除以整数）
师：先想一想，再用自己的.话说一说，怎样计算分数除以整数？比较这几种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？【通过交流，逐步明朗简捷的计算方法：当分子能被整数整除时用方法①才方便；用方法2太麻烦；用方法④，如果化成小数时除不尽，计算就会出现误差；方法3是个通用的方法，比较简便。
师生共同总结出：（一般分数除法计算方法）：分数除以一个非0的整数等于乘以这个数的倒数。
三、巩固练习，加深理解
师：同学们已经学习了分数除以整数的计算方法，那下面就到了考验大家的时刻了，有信心接受挑战吗？
（先让学生独立填写，然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。）
（让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。）
3.自主练习4、5
（这两道题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。）
（计算练习，巩固本节所学知识。）
四、课堂小结
师：今天跟大家共同学习，老师非常高兴！你的心情如何呢？你有什么收获呢？
学生交流。
师：通过今天的学习，大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。这就是转化带给我们的美妙与奇特。学好数学，你会感受到数学的无限魅力。
一、教学目标
（一）知识与技能
在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（二）过程与方法
结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
（三）情感态度和价值观
在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
二、教学重难点
教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。教学难点：对分数除以整数的算理的理解。
三、教学准备
多媒体课件，折纸。
四、教学过程
（一）引入操作情境，尝试计算教学教材第30页例1。
教师：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
教师：你会列式吗？（启发学生列出算式。）
教师：你会计算吗？请你试一试，然后在组内交流一下你的想法。预设结果：
1．把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：。
2．把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。
【设计意图】该阶段的学生已经有一定的自主探究能力，所以采用先让学生尝试的方法，有意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。
（二）借助直观，实现沟通
教师：你能通过折纸的方法来验证你的结果吗？（指导学生动手操作：拿出事先准备好的一张纸，先折出这张纸的
涂上阴影，然后再把阴影部分平均分成2份。)
预设：学生可能会做出如下两种图示：
教师引导学生交流：这两种图示分别对应着上面哪种算法？指导学生阅读教材第30页，将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。
结合图（1），引导学生说理：把x平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是。
结合图（2），引导学生说理：把x平均分成2份，每份就是的，就是。
教师：同学们说得很好！把一个数平均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。
【设计意图】分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难点。通过操作，直观地体会分数除以整数的实际意义。在恰当的时机，引导学生进行文本阅读，整体感知算法的推导过程。
（三）体验冲突，发现一般规律
教师：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？
请你折一折、画一画，自己看图写出计算结果。想一想，你会选择哪一种折法呢？
教师：你会用刚才的方法说明计算结果吗？
预设：通过前面的操作和交流，学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪种图示，并能说清：把平均分成3份，每份就是的，即。
教师引导学生折一折、画一画，或者根据教材第30页图示进行填空，写出计算结果。教师：通过刚才的折纸操作和上面的算式，你发现了什么规律？预设结果：
1．分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。
2．把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。
教师：同学们说得很好！看来分数除法可以转化为以前我们学过的分数乘法来计算。
【设计意图】通过交流，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。
（四）应用规律，尝试练习
教师：请你独立思考并完成教材第30页“做一做”。
【设计意图】对关键步骤进行针对性训练，使学生进一步理解分数除以整数的实际意义，即：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一。进一步体会把分数除法转化为乘法具有普适性。
（五）巩固练习，熟练算法
1．教师：请你完成教材第34页练习七第
1、2题。
先尝试独立填空，然后组织交流，让学生明白分数除法和分数乘法的互逆关系。
2．教师：请你完成教材第34页练习七第4题。
左边的三个算式的分子都是3的倍数，所以可以用分子除以3，也可以转化为乘法；右边一组的分子都不是3的倍数，只能用一般算法。通过进一步的比较和练习，体会算法的灵活性和一般方法的普适性。
3．教师：下面让我们一起来解决一个实际问题，请你完成教材第34页练习七第3题。
引导学生可以画图来验证自己的计算结果，也可转化为小数来验证自己的计算结果，培养学生的反思意识。
（六）全课总结，交流收获
教师：今天我们共同学习了什么知识？你有什么收获？
【分数除以整数教学设计9篇】
学习目标：
1.初步理解分数乘法与除法之间的联系
2.在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法
教学重点：
理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法
教学难点：
掌握分数除以整数的算理
教学设计：
一.创设情景导入
前几天老师在商场买了3包饼干，每包重100克，你们能提出一些问题吗？…3包饼干一共重多少克？100?3=300(克)根据它改编成2道整数除法算式及问题300÷3=100（克）300÷100=3（包）
小结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算
二．引入新课
如果把整数改成分数，上面的题又该怎样计算？100×3＝3／10（千克）3/10÷3=1/10（千克）3/10÷1/10=3（包）
通过对比，它们都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，分数除法的意义与整数除法相同，都是乘法的逆运算。
改写两道除法算式：12×1/2 15×1/3
三．出示学习目标：
1.初步理解分数乘法与除法之间的联系
2.在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法
四．自主学习，合作探究
现在老师手中有4/5升的果汁，现在要把这杯果汁平均分成2份，每份是多少升？画一画，算一算学生展示计算成果：4/5÷2=4÷2/5=2/5（升）4/5÷2=4/5×1/2=2/5（升）
通过比较算式，你能发现什么规律？
分数除以整数（0除外），可以用分子除以这个整数，分母不变。也可以乘以这个数的倒数。
如果把果汁平分成3份，又该怎样计算？让学生通过比较发现：第二种方法简单通用。
五．质疑再探
你还有什么不明白的地方吗？共同探讨六．课堂检测
练习：用你发现的规律计算下面各题。 4/5÷3=
2/9÷2=
1/3÷4=
小结：通过这节课的学习，你有什么收获？分数除以整数的计算方法是怎样的？
教学目标：
1、使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
2、使学生在探索整数除以分数、分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3、培养学生迁移、概括的能力。
教学重点：
掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。
教学难点：
理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学准备：
展台。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。
展台出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。 【设计意图：本节课以发生在学生身边的生活事例“布衣兴趣活动”为素材，创设了布衣兴趣小组“做书信袋和小裙子”这一情境。】
二、自主探索，获取新知。
1、说说你了解到的信息，能提出什么问题？学生找出信息，提出问题。
【设计意图：教学时，教师充分利用信息窗，引导学生理清图中所包含的各种信息，让学生思考由这些信息，你能提出什么问题？这样从学生的身边发生的事件作为起点创设问题情境，极大地激发学生的求知欲，促使学生积极主动地参与学习。】
2、红点问题一：2米布可以做多少个小书信袋？引导学生自己观察。
师：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有多少个1/5米。怎样列算式？
师：这个算式表示的意义就是：2里面有几个1/5。
【设计意图：注重给学生提供积极思维，自主探索的空间，有利于培养学生的创新精神和实践能力。】
3、整数除以分数的计算方法。
小组讨论，如何计算呢？引导学生用线段图帮助理解。师展示分析过程。“1”里面有5个1/5，2里面就有（2×5）个。也就是10个1/5。也就是2÷1/5＝2×5＝10（个）。所以结果等于10。
师：那么，5和1/5有什么关系呢？
【设计意图：让学生独立解决并画图理解算理，再在小组里共同分析、讨论，解释计算方法。由于学习是开放性的，学生自由探索知识的形成过程，可能会出现多种推导的方法，这时老师可补充肯定各种不同的推导方法，重点借助直观图，利用学生的知识基础，交流讲解，最后引导学生发现计算方法，这一环节，尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与技能解决问题，体现了“人人学有价值的数学”这一教学理念。】
4、红点问题二：2米布能做几个大书信袋？小组讨论交流，得出结果。 2÷2/5＝2×5/2＝5（个）
从而我们也可以得出：2除以2/5也就是2乘2/5的倒数。
5、绿点问题。
让学生独立解决，集体交流算式的意义和算法。
小组讨论，归纳总结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
【设计意图：这一步骤是分数除以分数的意义和计算方法的教学，可放手让学生独立解决，最后小组讨论，归纳整数除以分数算式的意义和算法。由于前两个例题的教学，学生很容易得出分数除以分数等于分数乘后一个分数的倒数。知识的获得是在学生已有知识的基础上，通过旧知识的学习感悟得到的，这样教学有利于学生迁移，类推能力的培养。】
三、自主练习。
1、自主练习第1题。
练习时，要培养学生认真仔细的学习习惯。教师可适当补充类似的练习，以逐步提高学生的计算水平。
2、自主练习第2题。
让学生独立做在练习本上，然后集体订正。练习时，要让学生解答完第1小题后，讨论数量关系，在明确“燃烧总量除以时间等于每小时的燃烧量”的基础上，再来解答第2小题。这样便于学生通过练习，全面巩固知识。
四、全课小结。
1、今天我们学习了什么新知识？
2、一个数除以分数的计算法则是什么？
3、计算一个数除以分数应注意什么？
整数除以分数教学设计
《整数除以分数》教学设计禹王小学李丽珍
教学目的：1、让学生理解整数除以分数的计算方法，能正确的进行整数除以分数的计算。
2、通过计算方法的推导，培养学生的自主探究能力。并渗透转化的数学思想。
教学重点：能正确地计算整数除以分数。
教学难点：理解整数除以分数的计算方法。
教学过程：
1、一、创设情景，揭示课题
14/15÷2 13/15÷26 7/10÷21 3/5÷2 4/5÷6
说一说分数除以整数的计算方法。
2、回忆在过去学习数学中你学过哪些思考问题的方法?并举一个例子说一说你在解决哪个数学问题时用到转化的思想方法的。
3、创设情景
4、买同一种茶叶，张老师在时代超市买5/8千克用去了300元，黄老师在农工商超市买3/5千克用去了270元，如果你也想买这种茶叶，你会选择哪家超市，为什么?
5、引出课题：整数除以分数
二、自主探究获取新知
1、出示例题：一辆摩托车3/10小时行驶18千米，一小时能行驶多少千米?
2、读题
师问：求一小时行多少千米怎样列式?为什么这样列式?
3、小小组合作探究
18÷3/10的计算方法
你能应用学过的数学知识和数学思考方法计算出18÷3/10的结果吗?比一比哪组同学想得方法多?
4、集体交流计算的方法
5、总结方法
师：在大家交流的.几种方法中，你认为哪种方法更简便?那么你能把整数除以分数的计算方法用比较简明的话概括出来吗?
概括出整数除以分数的计算方法。
三、功固提高，拓展延伸
1、基本练习
(1)12÷3/5=12×9÷6/7=9×()
4÷2/3=4□()2÷2/9=2□()
3÷1/4=()□()10÷5/3=()□()
(2)计算：8÷2/3 12÷5/6
独立计算，指名板演，集体订正。
师：计算整数除以分数时你想提醒大家注意些什么?
2、综合练习
(1)夺红旗比赛做P37 N1、N3
(2)做一做、比一比
做P37N2
师：通过刚才的计算，你知道知道整数除以分数与整数乘分数计算方法有什么不同?
(3)做情景题
四、总结反思，发展能力
这节课你又学到了知识?请回忆一下我们是怎样得出整数除以分数的计算方法的?
整数除以分数我们已经会做了，那么分数除以分数你会做吗?课后试一试。
MSN（中国大学网）
教学目标：
通过自主探究、合作交流，理解整数除以分数的计算方法。
能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。
学生在学习活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活动，获得良好的学习情感。
教学过程：
一、引入课题。
1．同学你，喜欢动物吗这节课我们就通过数学来了解几种动物的情况。古代有一种动物被称作人们的邮递员，知道它是谁吗鸽子每小时可飞多少千米呢
2．有这样一组信息：
出示：一只鸽子小时飞行12千米。1小时行多少千米
你会用线段图表示条件吗
求鸽子1小时飞行多少千米，算式怎么列
这是整数除以分数（板书课题）
二、探究新知。
1、12÷怎样计算呢你能否根据线段图发现不同的解法呢
学生可能有以下三种方法：
① 12÷＝12÷0.2
这是转化成整数除以小数进行计算。
② 12×5
为什么乘5能在图中解释一下吗
③ 12÷＝60
2、12÷的结果是多少你是怎么想的
学生可能会有：
①12÷和12×5都是求鸽子1小时飞行的路程，应该相等。
②12÷等于乘的倒数。
提问：你怎么想到的
从一个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢这时可称之为猜想。想证明猜想是正确的，你认为应该怎么办
3、出示下面两题，请学生解答并说出思考过程。
1.蜜蜂
2.猫
这两题的计算过程符合刚才的猜想吗能否说明猜想适用于所有整数除以分数的情况呢
4、出示：
一只蝴蝶小时可飞行（ ）千米，1小时可飞行多少千米
你想知道四分之几小时飞行的千米数为什么
补充小时可飞行24千米。
算式怎么列怎样计算呢先独立思考，然后小组讨论。
学生可能有：
24×，24×3÷4，24××4，24÷3+24，24÷0.75
如果24×是正确的，结果应是相同的，验证一下。
这些算式之间有没有内在的联系呢能否转化成24×呢
教师引导完成：
5、猜想正确吗用不同的事例来证明猜想是非常了不起的办法，老师告诉你们，猜想是对的。在中学的学习中，同学们还会学习如何证明猜想。
（若有化成除以小数的，提问：两种计算方法，哪种更好）
计算整数除以分数，哪种方法最方便
三、巩固练习
①4÷2/3＝4×（ ） 2÷1/5＝2×（ ）
②p35.练一练1
③计算8÷2/310÷15/16
四、解决问题
苍蝇小时可飞4千米
蝙蝠小时可飞4千米
游戏 a÷2/3÷3/4
机动：
榨油机2/5小时榨油360千克，1小时榨油多少千克 ?
有3升西瓜汁，倒入能装1/5升的杯子里，可以倒几杯 ?
教学目标：
1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
教学重难点教学重点：分数除法意义的理解和分数除以整数的算法的探究。
教学难点：分数除以整数的算法的探究。
教具准备：课件，平均分成5份的长方形纸一张。
设计意图教学过程特色设计：
通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能
一、复习
复习整数除法的意义
引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
二、新授
（一）初步理解分数除法的意义。
1、如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？
学生试着列出算式。
引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？
2、归纳概括分数除法的意义。
（二）分数除以整数。
1、出示例1、引导学生分析并用图表示数量关系。
问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？
2、列式计算。
学生折一折，算一算。
3、理清思路。
学生说思路
4、总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
三、练习
第30页做一做
四、作业练习
教材P34第1、3、4题。
五、总结
今天我们学习了哪些内容？
板书设计：
略
整数除以分数教学设计
教学目标和要求
1， 借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
教学重点
一个数除以分数的计算方法
教学难点
一个数除以分数的计算方法
教学时数
1课时
教学过程
一， 创设一个“分一分”的活动。
1， 出示：第27页的情境图。
从整数除以整数到整数除以分数，借助除法的意义和图形语言，体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。
2， 创设自主的'探索空间，让学生通过观察、比较与思考，发现知识的
内在联系，让学生更好地理解分数除法的意义的机会，更主要的是教会学生一种学习的方法。（即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习）
二， 画一画。
1， 让学生画图个观察，分析图中反映的数量关系
2， 学生体会分数除法的意义和算法。
三， 填一填，想一想。
让学生观察、比较、从而发现问题中蕴藏的规律。（进一步理解分数除法的意义）
四， 试一试。
学生巩固对除法计算的理解，重点引导学生先约分再乘，这样算比较简便。
五， 练一练。
1，第28页第2题，利用分数除法解方程，既应用了分数除法的计算方法，又为今后用方程解决问题进行铺垫。
2，第28页第3题，利用分数除法知识解决实际问题，给学生交流的空间。集体订正时让学生说说解题的思路。
3，第28页第4题，让学生计算、观察、引导动用自己的语言交流：当除数分小于、等于、大于1的时，商与被除数有怎样的关系？
教学目标：
1、 通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重难点：
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：
使学生理解整数除以分数的算理。
教学过程：
一、复习
1、复习整数除法的意义
（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）
2、口算下面各题
×3 × × ×6
二、新授
1、教学例1
（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）
（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）
B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒）
（3）将100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分数乘、除法算式。
×3＝ （千克） ÷3＝ （千克） ÷ ＝3（盒）
（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”
3、教学例2
（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的 平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的 。
（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
（4）如果把这张纸的 平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。
4、引导学生观察 ÷2和 ÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
三、练习
÷3 ÷20 ÷5 ÷6
四、总结
1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）
2、谁来把这两部分内容说一说？
板书设计：
分数除以整数
甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数
(1) 300÷3== 100 (2) ÷3= × ==
分数除以一个数（0除外）等于分数乘这个数的倒数。
这节课的教学目标是分数除法的意义以及分数除以整数的算理和计算方法。本节课为使学生理解分数除法的意义，我先对整数除法进行了复习。从整数除法迁移到分数除法，在例题教学中，通过让学生画一画，折一折，在具体操作中理解分数除以整数。在理解分数除以整数的算理时，我创设了折纸的操作活动，让学生大胆猜想，在学生猜想后，我放手让孩子用自己的方法来验证，然后全班交流。学生操作时，先要求学生在草稿本上画一画，再让学生折纸，在折纸时学生出现两种折纸的方法。
一种竖着折，即平均分成两份；一种横着着，即转化为求这张纸五分之四的二分之一。在共同交流的同时，我有意识的选择竖着折的这种先讲，让学生明白为什么是分子除以2；再问学生有没有不同的，再请学生上前讲，通过学生的讲解和我的引导让学生理解了为什么可以乘以除数的倒数。
在用不同方法解决了问题后，让学生选择自己喜欢的一种并说明理由。然后出现除数3的这种，按第一种方法做，行不通；按第二种方法能够顺利解决。进一步让学生明白除以一个数等于乘以它的倒数。学生感知第二种方法是最优的选择。
虽然本节课学生明白了意义，知道了算理，达成了目标，但本课仍存在着明显的不足之处：如在学生自主探究与合作交流时以及学生展评时没有给学生更多的表达空间，总结方法及优化时应放手让学生去多说，学生在计算时出现错误时，让学生具体说说错误的原因，不要急于进行下一阶段内容。这是我在今后的课堂教学中应该注意的问题。
我在仔细钻研教材的基础上，对教材创设的情景进行了适当的修改，以适应学生的自主探究。
首先，我用画图示意：把1米长的线段，平均分成了10份，然后取其中的9份，问得到的是多少米？学生回答了9／10米和0.9米2种答案，接着我出示问题：把一条9／10米的线段平均分成3份，每份是多少米？学生开始画图或演算。
［设计意图：使学生理解分数的意义，理解分数除以整数的意义，并能把分数除法与分数乘法有机地联系起来，最后还想让学生学会转化的数学思想。］
生1：9／103＝93／10＝3／10（米）
生2：9／10＝0.9 0.93＝0.3（米）
生3：9／103＝9／101／3＝3／10（米）
生4：9／103＝9／103／1＝3／10（米）
生5：9／103＝27／10 27／109＝3／10（米）
师生共同分析每一种解答方法，师：谁能说明方法一的理由？生1：9／10表示有9段，所以把9除以3，得到每一份是3段，也就是3／10；生2：为什么10不要去除以3呢？生3：因为10表示的是整体；生4：因为10表示的是把整体平均分成了10份，我们在平均分成3份时，整体还是被平均分成10份的，所以分母不变。（同学们在讲解的时候，老师随着画出了示意图。）随着图示的演示，同学们都表示能理解这种方法。师：谁能解释第二种方法？生：因为我们没有学过分数的除法，但我们学过小数的除法，所以我把9／10化为小数，这样我就会做了。师：很棒，你们已经能通过恰当的转化利用我们学会了的内容来解决还不会的内容，这是一种很好的思维方法。师：能解释第三种方法吗？除法怎么会变为乘法的呢？生1：我们在把除法变为乘法的时候，同时把3变为了它的倒数。生2：为什么9／10就不变呢？你的这种变化的理由是什么呢？李响：因为把9／10米平均分成3份，每一份就是三分之一。生还是不很明白，黄钺虎：因为把9／10米平均分成3份，取其中的一份就是9／10的1／3，9／10的1／3是多少，我们可以用乘法计算来解决，9／101／3，除法算式的含义和这个乘法算式的含义是一样的，所以可以这样转换。（在同学讲述的时候，老师在线段图上示意，帮助学生理解。）师：请同学们仔细观察这种转换过程中，哪些是要变的？哪些是不能变的？生：除法变成了乘法，除数变成了它的倒数，而被除数是不能变的，只要照写就可以了。师：谁能解释第四种方法？大家都说是巧合，是凑出来的。我示意同学们让这位同学说说他的想法，这位同学说，他看到平均分成3份就去乘以3，结果发现不对，因为从图上看出结果应该是3／10，后来想到27／10只有除以9才可以等于3／10，所以就除以9了。（学生受到分数乘法的负迁移影响，这种迁移又和图形上的理解发生冲突，如何解决了？学生采用了杜撰的方法。）在老师和同学们的帮助下，这名同学懂得了自己的错误所在。师：第5种方法我们今天不解释，等我们学完了后面的知识再来研究这个方法。
我还没来得及往下讲，文盛迫不及待地站起来说：老师，我认为第一种方法和第二种方法不是最好的方法，你看7／133，用第一种方法和第二种方法就行不通了。老师和学生一道验证，同学们发现了问题：分子除以3得到了一个无限小数，第一种方法确实行不通；那第二重方法呢？同学们在实际计算中，又发现了7／13也不能化为有限小数，因此大家都同意文盛同学的看法，这个题只有用第三种方法来解决最合适，老师示意同学们用第三种方法来解决这个问题。就在同学们快速完成学习任务的同时，李响同学站起来说：老师，我发现当分数的分子除以分母可以得到一个整数时，第一种方法简单；当分子除以整数得到的结果不是整数时，第三种方法简单。师：你们真的了不起，不仅学会了方法，还能根据实际情况灵活选用。
教学反思：首先我深入了解了教材的编写意图，特别是从苏教版的教师教学用书上细致地理解了转化和把分数除法和分数乘法联系起来的教学思路，因此，我联想了学生已有的知识基础，对分数的认识和分数乘法意义的理解，由于我在学习分数乘法的教学过程中特别强调了对分数意义的理解和分数乘法运算的理解，因此我认为我的学生完全可以利用已有的知识把分数除法与分数乘法联系起来。同时，我又看到了一篇教学反思上，写到学生把分数转化为小数来解决，我认为也是比较可取的，因为它的出现说明了学生学会了转化的数学思想。想到这里，我决定对教材的情境加以修改，因为教材中出现的6／7是不好转化为小数的，它将限制学生的思维；
同时，我还看到了一位老师借助分毛线的实物操作来帮助学生理解分数除法的意义，但我认为五年级的学生要实现从形象到抽象的过度了，因此，我想通过线段图又和实物紧密联系的思维模式让学生解决所遇到的问题。这样课一开始，我就出示了线段，并演示得到了9／10米的过程，加强学生对分数意义的理解，唤醒学生在学习分数乘法时储备了的知识，由于我的精心设计学生能凭借自己的努力，在解决问题的过程中，不断产生新问题，通过思维的交流和碰撞，学生深层次地理解了每一种计算方法和其中隐含的数学思想，而思维活跃的学生更是对方法的优劣进行评价，用实例说明优与劣的原因所在，让大家心服口服，还有的则能根据不同的情况来区别对待。我觉得他们是了不起的。就算是学困生也都借助图形语言理解了问题的答案，尽管他们的方法不是正确的，但他们有他们的思维过程，他们找到了自己出错的原因，所以我感觉这样的课堂大家都在努力，大家都在收获。而我所做的就是对问题的设计和对细节的引发思考。当然，我也遇到了一定的问题，如：是不是每个问题都给所有的学生留下了思维的时间和空间，肯怕是没有实现的；还有，学生出现的第5种方法，我没有及时给学生明确的答复，他们会有什么想法，他们会不会不理解甚至还会在练习中采用呢？这个问题又该如何处理呢？
本节课的教学活动充分体现了《数学课程标准》提倡的基本理念。在知识的探究过程中，教师引导学生经历了“猜想---验证---比较---抽象---概括”的过程，
课堂教学活动以学生为主体，师生共同参与，协调互动，形成了民主、融洽、开放的课堂氛围。
1、本节课能够从学生的生活实际出发，使数学知识与学生生活实际有机地联系起来，使学生的感觉到数学就在身边，感到了数学的亲切，从而有效地激发了学生的学习兴趣。
2、课堂的学习活动主要以学生的独立思考与小组合作学习为主。让学生在原有经验与知识的基础上进行自主、合作的探究学习，从而保证了学生充足的动脑思考的时间和空间，这样不仅有利于学生对知识的知其然而知其所以然，更有利于学生思维能力的训练和培养、有利于学生合作学习意识和能力的形成。
3、解决问题策略上鼓励求异思维，激发创新潜能。在探究整数除以分数计算方法的过程中，教师鼓励各小组的学生探讨用不同的方法求汽车1小时行驶的路程，结果学生在讨论的过程中，相互启发思路被打开，于是想出了许多种的解决方法，实在让我感到欣喜。这样既激发了学生学习的兴趣，又培养了学生的求异性思维能力。
4、能在正确理解《数学课程标准》基础上，结合教学内容有效地让学生实施“猜想---验证”，从而让学生又一次认识到数学知识的严密性，培养学生利用原有经验和知识进行合理猜想的意识和能力。
5、重视练习设计，巩固新知，解决问题。本课的练习设计有层次、有坡度，形式多样，学生练习有兴趣，练习效果好。