下面是小编整理的16篇流体力学课件，欢迎您阅读分享借鉴，希望对您有所帮助。
一、流体的基本特征
1.物质的三态
在地球上，物质存在的主要形式有：固体、液体和气体。
流体和固体的区别:从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗的能力不同。
固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形。
流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。
液体和气体的区别：气体易于压缩;而液体难于压缩;液体有一定的体积，存在一个自由液面;气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。
液体和气体的共同点：两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。
2. 流体的连续介质模型
微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.2×10-7cm。
宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多。
(1) 概念
连续介质(continuum/continuous medium)：质点连续充满所占空间的流体或固体。
连续介质模型(continuum continuous medium model)：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：u =u(t,x,y,z)。
(2)优点
排除了分子运动的复杂性。物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题。
3.流体的分类
(1)根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为：
可压缩流体(compressible flow)：流体密度随压强变化不能忽略的流体。
不可压缩流体(incompressible flow)：流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数的流体。
注：
(a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。
(b)一般情况下的液体都可视为不可压缩流体(发生水击时除外)。
(c)对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。
(d)管路中压降较大时，应作为可压缩流体。
(2)根据流体是否具有粘性，可分为：
实际流体：指具有粘度的流体，在运动时具有抵抗剪切变形的能力。
理想流体：是指既无粘性又完全不可压缩流体，在运动时也不能抵抗剪切变形。
二、惯性
一切物质都具有质量，流体也不例外。质量是物质的基本属性之一，是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性也越大。单位体积流体的质量称为密度(density)，单位：kg/m3。
三、压缩性
1.压缩性
流体的可压缩性(compressibility)：作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的可压缩性。压缩性可用体积压缩率k来量度。
2.体积压缩率k
体积压缩率k(coefficient of volume compressibility)：流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的相对减小值。
3.体积模量K
流体的压缩性在工程上往往用体积模量来表示。体积模量K(bulk modulus of elasticity)是体积压缩率的倒数。
k与K随温度和压强而变化，但变化甚微。
说明：a. K越大，越不易被压缩，当K时，表示该流体绝对不可压缩 。
b. 流体的种类不同，其k和K值不同。
c. 同一种流体的k和K值随温度、压强的变化而变化。
d. 在一定温度和中等压强下，水的体积模量变化不大
一般工程设计中，水的K=2×109 Pa ，说明Dp =1个大气压时， 。Dp不大的条件下，水的压缩性可忽略，相应的水的密度可视为常数。
四、粘度
1.粘性
粘性：即在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质。
2.粘度
(1)定义
流体的粘度：粘性大小由粘度来量度。流体的粘度是由流动流体的内聚力和分子的'动量交换所引起的。
(2)分类
动力粘度：又称绝对粘度、动力粘性系数、粘度，是反映流体粘滞性大小的系数，单位：N“s/m2。
运动粘度ν：又称相对粘度、运动粘性系数。
(3)粘度的影响因素
流体粘度的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化。
1)流体种类。一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。
2)压强。对常见的流体，如水、气体等，m值随压强的变化不大，一般可忽略不计。
3)温度。是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。
a.液体：内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，分子间距离增大，吸引力减小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以m值减小。
b.气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子运动动量交换的
结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动量交换频繁，所以粘度增加。
3.牛顿内摩擦定律
a. 牛顿内摩擦定律： 液体运动时，相邻液层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
说明：
1)流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成正比。——区别于固体的重要特性:固体的切应力与角变形的大小成正比。
2)流体的切应力与动力粘度m成正比。
3)对于平衡流体du /dy =0，对于理想流体m=0，所以均不产生切应力，即t =0。
b.牛顿平板实验与内摩擦定律
2.牛顿流体、非牛顿流体
牛顿流体(newtonian fluids)：是指任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体，即遵循牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体
流体力学的发展简史
出现
流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。中国有大禹治水疏通江河的传说。秦朝李冰父子(公元前3世纪)领导劳动人民修建了都江堰，至今还在发挥作用。大约与此同时，罗马人建成了大规模的供水管道系统。
对流体力学学科的形成作出贡献的首先是古希腊的阿基米德。他建立了包括物体浮力定理和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千余年间，流体力学没有重大发展。
15世纪意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题。
17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。
发展
17世纪力学奠基人I. 牛顿研究了在液体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了以下假设：即两流体层间的摩阻应力同此两层的相对滑动速度成正比而与两层间的距离成反比(即牛顿粘性定律)。
之后，法国H. 皮托发明了测量流速的皮托管;达朗贝尔对运河中船只的阻力进行了许多实验工作，证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系;瑞士的L. 欧拉采用了连续介质的概念，把静力学中压力的概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动;伯努利从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。
欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。
从18世纪起，位势流理论有了很大进展，在水波、潮汐、涡旋运动、声学等方面都阐明了很多规律。法国J.-L. 拉格朗日对于无旋运动，德国H. von 亥姆霍兹对于涡旋运动作了不少研究.上述的研究中，流体的粘性并不起重要作用，即所考虑的是无粘流体，所以这种理论阐明不了流体中粘性的效应。
理论基础
将粘性考虑在内的流体运动方程则是法国C.-L.-M.-H. 纳维于18和英国G. G. 斯托克斯于1845年分别建立的，后得名为纳维-斯托克斯方程，它是流体动力学的理论基础。
由于纳维-斯托克斯方程是一组非线性的偏微分方程，用分析方法来研究流体运动遇到很大困难。为了简化方程，学者们采取了流体为不可压缩和无粘性的假设，却得到违背事实的达朗伯佯谬——物体在流体中运动时的阻力等于零。因此，到19世纪末，虽然用分析法的流体动力学取得很大进展，但不易起到促进生产的作用。
与流体动力学平行发展的是水力学(见液体动力学)。这是为了满足生产和工程上的需要，从大量实验中总结出一些经验公式来表达流动参量之间关系的经验科学。
使上述两种途径得到统一的是边界层理论。它是由德国L. 普朗特在19创立的。普朗特学派从1904年到1921年逐步将N-S方程作了简化，从推理、数学论证和实验测量等各个角度，建立了边界层理论，能实际计算简单情形下，边界层内流动状态和流体同固体间的粘性力。同时普朗克又提出了许多新概念，并广泛地应用到飞机和汽轮机的.设计中去。这一理论既明确了理想流体的适用范围，又能计算物体运动时遇到的摩擦阻力。使上述两种情况得到了统一。
飞机和空气动力学的发展
20世纪初，飞机的出现极大地促进了空气动力学的发展。航空事业的发展，期望能够揭示飞行器周围的压力分布、飞行器的受力状况和阻力等问题，这就促进了流体力学在实验和理论分析方面的发展。20世纪初，以茹科夫斯基、恰普雷金、普朗特等为代表的科学家，开创了以无粘不可压缩流体位势流理论为基础的机翼理论，阐明了机翼怎样会受到举力，从而空气能把很重的飞机托上天空。机翼理论的正确性，使人们重新认识无粘流体的理论，肯定了它指导工程设计的重大意义。
机翼理论和边界层理论的建立和发展是流体力学的一次重大进展，它使无粘流体理论同粘性流体的边界层理论很好地结合起来。随着汽轮机的完善和飞机飞行速度提高到每秒50米以上，又迅速扩展了从19世纪就开始的，对空气密度变化效应的实验和理论研究，为高速飞行提供了理论指导。20世纪40年代以后，由于喷气推进和火箭技术的应用，飞行器速度超过声速，进而实现了航天飞行，使气体高速流动的研究进展迅速，形成了气体动力学、物理-化学流体动力学等分支学科。
分支和交叉学科的形成
从20世纪60年代起，流体力学开始了流体力学和其他学科的互相交叉渗透，形成新的交叉学科或边缘学科，如物理-化学流体动力学、磁流体力学等;原来基本上只是定性地描述的问题，逐步得到定量的研究，生物流变学就是一个例子。
以这些理论为基础，20世纪40年代，关于炸药或天然气等介质中发生的爆轰波又形成了新的理论，为研究原子弹、炸药等起爆后，激波在空气或水中的传播，发展了爆炸波理论。此后，流体力学又发展了许多分支，如高超声速空气动力学、超音速空气动力学、稀薄空气动力学、电磁流体力学、计算流体力学、两相(气液或气固)流等等。
这些巨大进展是和采用各种数学分析方法和建立大型、精密的实验设备和仪器等研究手段分不开的。从50年代起，电子计算机不断完善，使原来用分析方法难以进行研究的课题，可以用数值计算方法来进行，出现了计算流体力学这一新的分支学科。与此同时，由于民用和军用生产的需要，液体动力学等学科也有很大进展。
20世纪60年代，根据结构力学和固体力学的需要，出现了计算弹性力学问题的有限元法。经过十多年的发展，有限元分析这项新的计算方法又开始在流体力学中应用，尤其是在低速流和流体边界形状甚为复杂问题中，优越性更加显著。21世纪以来又开始了用有限元方法研究高速流的问题，也出现了有限元方法和差分方法的互相渗透和融合。
流体力学的学科内容
基本假设
连续体假设
物质都由分子构成,尽管分子都是离散分布的,做无规则的热运动.但理论和实验都表明,在很小的范围内,做热运动的流体分子微团的统计平均值是稳定的.因此可以近似的认为流体是由连续物质构成,其中的温度,密度,压力等物理量都是连续分布的标量场.
质量守恒
质量守恒目的是建立描述流体运动的方程组.欧拉法描述为:流进绝对坐标系中任何闭合曲面内的质量等于从这个曲面流出的质量,这是一个积分方程组,化为微分方程组就是:密度和速度的乘积的散度是零(无散场).用欧拉法描述为:流体微团质量的随体导数随时间的变化率为零。
动量定理
流体力学属于经典力学的范畴。因此动量定理和动量矩定理适用于流体微元。
应力张量
对流体微元的作用力，主要有表面力和体积力，表面力和体积力分别是力在单位面积和单位体积上的量度，因此它们有界。由于我们在建立流体力学基本方程组的时候考虑的是尺寸很小的流体微元，因此流体微团表面所受的力是尺寸的二阶小量，体积力是尺寸的三阶小量，故当体积很小时，可以忽略体积力的作用。认为流体微团只是受到表面力(表面应力)的作用。非各向同性的流体中，流体微团位置不同，表面法向不同，所受的应力是不同的，应力是由一个二阶张量和曲面法向的内积来描述的，二阶应力张量只有三个量是独立的，因此，只要知道某点三个不同面上的应力，就可确定这个点的应力分布情况。
粘性假设
流体具有粘性，利用粘性定理可以导出应力张量。
能量守恒
具体表述为：单位时间内体积力对流体微团做的功加上表面力和流体微团变形速度的乘积等于单位时间内流体微团的内能增量加上流体微团的动能增量。
流体力学分支
流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体。所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。
地球流体力学
大气和水是最常见的两种流体。大气包围着整个地球，地球表面的百分之七十是水面。大气运动、海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等)乃至地球深处熔浆的流动都是流体力学的研究内容，属于地球流体力学范围。
水动力学
水在管道、渠道、江河中的运动从古至今都是研究的对象。人们还利用水作功，如古老的水碓和近代高度发展的水轮机。船舶一直是人们的交通运输工具，船舶在水中运动时所遇到的各种阻力，船舶稳定性以及船体和推进器在水中引起的空化现象，一直是船舶水动力学的研究课题。这些研究有关水的运动规律的分支学科称为水动力学。
气动力学
20世纪初世界上第一架飞机出现以来，飞机和其他各种飞行器得到迅速发展。20世纪50年代开始的航天飞行使人类的活动范围扩展到其他星球和银河系。航空航天事业的蓬勃发展是同流体力学的分支学科——空气动力学和气体动力学的发展紧密相连的。这些学科是流体力学中最活跃、最富有成果的领域。
渗流力学
石油和天然气的开采，地下水的开发利用，要求人们了解流体在多孔或缝隙介质中的运动，这是流体力学分支之一渗流力学研究的主要对象。渗流力学还涉及土壤盐碱化的防治，化工中的浓缩、分离和多孔过滤，燃烧室的冷却等技术问题。
物理-化学流体动力学
燃烧煤、石油、天然气等，可以得到热能来推动机械或作其他用途。燃烧离不开气体。这是有化学反应和热能变化的流体力学问题，是物理-化学流体动力学的内容之一。爆炸是猛烈的瞬间能量变化和传递过程，涉及气体动力学，从而形成了爆炸力学。
多相流体力学
沙漠迁移、河流泥沙运动、管道中煤粉输送、化工流态化床中气体催化剂的运动等都涉及流体中带有固体颗粒或液体中带有气泡等问题。这类问题是多相流体力学研究的范围。
等离子体动力学和电磁流体力学
等离子体是自由电子、带等量正电荷的离子以及中性粒子的集合体。等离子体在磁场作用下有特殊的运动规律。研究等离子体的运动规律的学科称为等离子体动力学和电磁流体力学(见电流体动力学，磁流体力学)。它们在受控热核反应、磁流体发电、宇宙气体运动(见宇宙气体动力学)等方面有广泛的应用。
环境流体力学
风对建筑物、桥梁、电缆等的作用使它们承受载荷和激发振动;废气和废水的排放造成环境污染;河床冲刷迁移和海岸遭受侵蚀;研究这些流体本身的运动及其同人类、动植物间的相互作用的学科称为环境流体力学(其中包括环境空气动力学、建筑空气动力学)。这是一门涉及经典流体力学、气象学、海洋学和水力学、结构动力学等的新兴边缘学科。
生物流变学
生物流变学研究人体或其他动植物中有关的流体力学问题，例如血液在血管中的流动，心、肺、肾中的生理流体运动(见循环系统动力学、呼吸系统动力学)和植物中营养液的输送(见植物体内的流动)。此外，还研究鸟类在空中的飞翔(见鸟和昆虫的飞行)，动物(如海豚)在水中的游动，等等。
因此，流体力学既包含自然科学的基础理论，又涉及工程技术科学方面的应用。以上主要是从研究对象的角度来说明流体力学的内容和分支。此外，如从流体作用力的角度，则可分为流体静力学、流体运动学和流体动力学;从对不同“力学模型”的研究来分，则有理想流体动力学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛顿流体力学等。
流体力学基础课件
流体力学基础课件
教 学 目 标
知识
技能1、了解气体的压强与流速的关系。
2、了解飞机的升力是怎样产生的。
3、了解生活中跟气体的压强与流速有关的现象。
过程
方法1、通过现象，认识气体的压强跟流速有关的现象。
2、通过学习飞机的升力，体验由气体压强差异产生的力情感态度初步领略气体压强差异所产生的奥妙，获得对科学的热爱、亲近感。
教学重点通过探究得到气体压强与流速的关系。
教学难点用流速与压强的关系分析生活中的实际问题。
教学用具纸、飞机机翼模型、气球、纸船、水盆等
教 学 过 程 设 计
教学内容及教师活动学生活动
设 计 意 图
情境导入
引言：前面我们学习了液体压强和气体压强，而气体和液体都能流动，当气体和液体流动起来时，压强又会有什么样的特点呢？现在同学们做个游戏
硬币“跳高”比赛，教师示范，学生完成后思考：
（1）谁与硬币接触了？
（2）吹气造成了硬币的上下表面的气体发生了什么变化？
（3）硬币上下表面的压强如何变化才能使它飞起来？
（4）为什么有的同学的硬币飞的更高一些呢？
合作探究
继续实验：（1）、点燃一支蜡烛。让学生猜想往火焰左侧吹气时将会出现什么现象？（最好用吸管吹）
找一学生做该实验。分析实验现象并表扬猜对的同学
（2）、做吹纸的实验：见课本91页“探究”。找一学生分析实验现象
根据上面做过的几个实验你有什么发现？
1、在气体中流速越大的位置压强越小。（板书）
思考：你能否利用刚才实验中的纸再设计其它实验来验证我们得到的结论？
例如：（1）、将一张纸靠在嘴唇下，另一端自然下垂，沿纸的上方水平吹气，观察手中的纸会怎么样？
（2）、将纸折成“桥”状，从桥下吹气，观察纸桥有什么变化？
学生思考，观察教师实验
看书91页想想议议，分组完成游戏，思考回答问题，硬币向上飞的过程中，只有空气与它接触；吹气时造成硬币上下表面空气的流速不同；硬币上表面的压强小于下表面的压强；有的同学使硬币上下压强差更大一些。
学生根据刚才的实验结论提出自己的猜想。
学生看书91页“探究”自己动手做该实验分析实验现象
学生提出自己的发现
学生思考新的实验方法
谈谈自己的新方法
学生做实验
游戏的引入激发学生的学习兴趣，鼓励学生深入思考实验现象产生的原因
让学生认识到任何猜想和假设都不是凭空而来的，只有细心观察、勤于思考，才会有更多的灵感
培养学生的发散思维能力
教学内容及问题情境学生活动设计意图
继续探究
在液体中是否有与气体相同的特点呢？
实验（可以演示也可以分组）：事先做好两只纸船，把船放入盛有水的盆中，用玻璃棒划动两船间的水，观察纸船的情况。
2、在液体中流速越大的位置压强越小。（板书）
解释现象：打开自来水龙头会看到水向下流动的时候，为什么随着速度的增大水变得越来越细。
3、探究飞机的升力
问题：几十吨重的飞机为什么能腾空而起？秘密在于机翼。
学生拿出事先准备的机翼模型，做课本92页的想想做做。引导学生分析产生现象的原因
飞机前进时，机翼与周围的空气发生相对运动，相当于有气流迎面流过机翼。气流被机翼分成上下两部分，由于机翼横截面的形状上下不对称，在相同时间内，机翼上方气流通过的路程长，因而速度较大，它对机翼的.压强较小；下方气流通过的路程较短，因而速度较小，它对机翼的压强较大。因此在机翼的上下表面存在压强差，这就产生了向上的升力。
4、生活中跟气体的压强与流速有关的现象
举例：杜甫的诗中说到“八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅。”为什么会出现这种现象呢？
问题：你能举出一些气体流速与压强的例子或应用吗？
（1）、乒乓球的弧旋球
（2）、两艘船平行行驶时容易相撞
(3)、窗户被外面大风刮开
课堂小结
本节课我们通过大量的实验学习了以下两个方面的知识
一、实验表明：流体的压强跟流速有关，流速大的位置，压强较小。
二、机翼上下方的压强差使飞机获得竖直向上的升力
学生实验，观察实验现象
学生解释该现象
学生自己做实验观察实验现象，思考产生现象的原因
结合实验理解飞机升力产生的原因
学生解释这一现象。
学生思考举例并加以解释
学生回忆本节课的内容
类比气体提出在液体中流速大的位置压强有什么特点
把学到的知识用到解释实际问题中
联系实际，使学生获得对科学知识的热爱。
从生活中来到生活中去
课 堂 练习
一、动手动脑学物理
二、解释下列现象：
1. 一阵秋风吹过，地上的落叶像长了翅膀一样飞舞起来。
2. 冬天，风越刮越大，带烟囱的炉子里的火越着越旺，火苗越蹿越高。
3. 居室前后两面的窗子都打开着，过堂风吹过，居室侧面摆放的衣柜的门被吹开了。
4、汽车经过长途行驶后，车身处布满灰尘和泥土，为什么？
板 书 设 计
第四节流体压强与流速的关系
一、在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。
二、应用：飞机的升力。
2010 年1 月
|题号|一|二|三|四
l总分|
|分数
I
I
I
I
|得分|评卷人|
I
I
一 、选 择题 ( 每 小题 3 分 ，A 臼 跚 共
1.在明渠均匀流中取一六面体，作用在该六面体上的表面力有( A.切向力、正压力
B. 正 压力
C. 正 压 力 、重 力 D. 切 向 力 、重 力
2. 在 水 箱 上 接 出 一 条 逐 渐 收 缩 锥 形 管 道 ， 末 端 设 有 间 门 己 控 制 流 量 ， 若 水 箱 内 水 面 随 时
间变化，当阔门开度一定时，管中水流为(
A. 恒 定 均 匀 流
)
B. 恒 定 非 均 匀 流 C. 非 恒 定 均 匀 流
D. 非 恒 定 非 均 匀 流 3. 等 直 径 圆 管 中 紊 流 的 过 流 断 面 流 速 分 布 是 (
A. 呈 抛 物 线 分 布
)
B. 呈 对 数 线 分 布
c.呈椭圆曲线分布
D. 呈 双 线 分 布
781
4. 总 水 头 线 与 测 压 管 水 头 线 的 基 本 规 律 之 一 ， 是 (
A. 总 水 头 线 总 是 沿 程 升 高
)
B. 总 水 头 线 总 是 在 测 压 管 水 头 线 的 上 方
c.测压管水头线沿程升高
D. 测 压 管 水 头 线 总 是 沿 程 下 降 的
5. 跌 水 的 形 成 条 件是 (
)
A.从急流过渡到急流
B. 从 急 流 过 搜 到 缓 流 c.从缓流过渡到缓流
D. 从 缓 流 过 渡 到 急 流
得分|评卷人
二、判断题(每题 2 . 5 分 ， 共15 分 )
1.理想流体与实际流体的区别仅在于，理想流体具有不可压缩性。(
2. 长 管 是 指 管 道 几 何 长 度 较 长 的 管 道 。 (
)
)
3. 对 于 短 管 ， 若 管 路 ( 管 径 、管 长 及 布 置 ) 完 全 相 同 、作 用 水 头 相 等 ， 自 由 出 流 与 淹 没 出 流
的流量是相同的。(
)
(
4. 壁 面 粗 糙 的 管 道 一 定 是 水 力 粗糙 管 。 5. 恒 定 流 一 定 是 均 匀 流 。 (
)
) )
6. 在 恒 定 流 情 况 下 ， 流 线 与 迹 线 重 合 。 (
得分|评卷人
三、简答题(每题 5 分 ， 共 2 0 分 )
1.为什么要建立连续介质模型? 2. 能 量 损 失 有 几 种 形 式 ? 产 生 能 量 损 失 的` 物 理 原 因 是 什 么 ?
3. 简 述 尼 古 拉 兹 实 验 中 沿 程 阻 力 系 数A 的 变 化 规 律 。
782
4. 如 图 所 示 管 路 系 统 ， I 、皿 段 为 均 匀 管 ， II 段 为 收 缩 管 ( 收 缩 程 度 较 大 ) ，试问:
(1)当阀门开度一定时，若水箱中水面保持不变，各段管中是恒定流还是非恒定流?是均 匀流还是非均匀流? (2) 当 间 门 开 度 一 定 时 ， 若 水 箱 中 水 面 随 时 间 而 下 降 ， 各 段 管 中 是 恒 定 流 还 是 非 恒 定 流 ?
=口
阀门
Q
H 一一--I- m
!得分|评卷人|
I
I
I
四、计算题(共 5 0 分 )
1.如图所示，容器中盛有水，右侧为一测压管;左侧为 - u形测压管，管中为水银。已知:
h=O. 5m
,h 2 =0. 2m ， 求 右 侧 测 压 管 中 水 面 高 度 h I ==? (1 2 分 )
「 L d i L
容器
寸 2 1 →
783
2. 如 图 所 示 ， 左 侧 为 密 闭 水 箱 ， 水 通 过 一 管 道 流 入 右 侧 水 箱 ， 已 知 左 水 箱 内 自 由 表 面 相 对
压强 p = 2 9 . 4 k Pa ， 两 水 箱 液 面 高 差 H = 2 . Om ， 管 长 l = 5 m ， 管 径 d = 0 . 2 0 m ， 管 路 沿 程 水 头 损 失系数 ;' = 0 . 0 2，在恒定流情况下，求通过流量? 08 分 )
-?
'\\7
Pt
~
一一』可
飞7
1
?
I Q 干
3. 如 图 所 示 一 虹 吸 管 ， 上 下 有 水 位 差 为 H = 2 . 5 m ， 虹 吸 管 顶 部 与 上 游 水 面 高 差 为 h [ =
2. Om ， 虹 吸 管 顶 部 前 ， 管 长 为5. Om ， 虹 吸 管 顶 部 后 ， 管 长 为10. Om ， 管 径 d = 0 . 2 m ， 管 道 沿 程
阻力系数 ;' = 0 . 0 2，进口(带有莲蓬头)局部阻力系数~J!l =3. 0 ，每个弯管局部阻力系数 ~ fi =
O. 3 ， 如=2.0 求 :
(1)流量 Q = ?
(2) 虹 吸管最大真空 值车 = ? (20 分 )
pg
” -t!
::t::
J
784
试卷代号 : 1 1 2 3
中央广播电视大学 2 0 0 9 -2 0 1 0学年度第-学期“开放本科”期末考试(半开卷)
流体力学试题答案及评分标准
(供参考)
2010 年1 月
-、选择题{每小题 3分，共 1 5分)
1. D
2. D
2. X 3. .J
3. B
4.
4. B
5. D
二、判断题{每题 2 . 5分，共 1 5分}
1.
X
X
5. X
6. .J
三、简答题{每题 5分，共 2 0分}
1.答:液体(气体)是由分子组成的，分子间有空隙，不连续。工程上研究的流体，关心的是 流体宏观的物理性质。把流体看成为由质点组成的连续体一一连续介质模型.目的是建立描
述流体运动的连续函数.便于应用数学工具，解决工程实际问题。
2. 答 : 有 沿 程 能 量 损 失 和 局 部 能 量 损 失 两 种 。 一 是 因 为 流 体 具 有 粘 滞 性 ， 二 是 因 为 固 体 边界条件的影响。
3. 答 : 尼 古 拉 兹 实 验 揭 示 了 沿 程 阻力 系 数A 的 变 化 规 律 ， 文 字 表 述 或 数 学 公 式 表 述 。
层流 : }， = f刷 ; 水力 光滑 区 : 时ω ; 过渡粗糙 区 : }， = f也 5) 粗糙区(阻力平方区 ) : }， = fφ。
4. 答 :
(1)各段管中都是恒定流; I 、田 段 为 均 匀 流 . II 段 为 非 均 匀 流 a (2) 各 段 管 中 水 流 都是 非 恒 定 流 。 四、计算题{共 5 0分)
1.解:(1)画出两个等压面(通过 A点画一个，通过 U形测压管中水银液面画一个〉
(2) 列 方 程 z
PA =pgh l
PA 十pgh=PHgh 2
(1)
(2)
2 一05=2.22m
(5 分 )
将(1)式带入( 2 )整理得:
hI =(pHgh 2 - p g h ) / p g = 1 3 . 6h2 - h = 1 3 . 6XO.
答 z右侧测压管中水面高度 h I
=2. 22m a
(7 分 )
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2. 解 z 以 右水 箱 水 面 为 基 准 面 ， 取 a = 1. 0 ， 管 道 进 口 局 部 损 失 'I =0.5 ， 管 道 出 口 局 部 损 失
'..=1.
0 ， 管 中 流速 U
(1)把左水箱内自由表面压强换算成液柱高
度
P 29400 JE= 百丽女汇石=3m( 水 柱 )
(2) 列 能 量 方 程 :
(6 分 )
H+主 +问+0+0+ ('I +).去+，..)三
2+3= (0.5+0.02土 + 1. 0.2 ' ~.
0) 兰
, 2g
y
寸苟 o 乍 U 古d g 巧 = 7 . 0叫 盯 白 τ 5
(3) 流 量 z
膺d 2
11:
0
ω
Q 寸 v = “ . ~.~
O. 22
0
7=0. 2198m 3 /5=219. 8L/s
(6 分 )
答:通过流量 Q = 0 . 2 1 9 8 旷 I s .
3. 解 : (1 ) 以 上 游 水 面 为 基 准 面 ， 列 能 量 方程 z
轩 H+川 =川 +阳 2.5=(ω0.0ω2 一一一+3.0+0. 3X3+2.. y , 1. 0ω) 一=8.4 一 0.2 , _ . y , y . y ” y , _ 0+ v . . 2g
~'Y'2g
5+10 , _ _ , _ _, , _ , _ _ , . _, .J 2. 5 =μ15m/s
_..J
v= 1 v'2g ..1 8. 4 ?
0
QW-zw-n qz
=主子 u = lL-7一 o 2.415=0.0758 时/5
(8 分 )
(2) 以 上 游 水 面 为 基 准 面 ， 列 上 游 过 流 断 面 和 顶 部2-2 段 间 的 能 量 方 程 z
忡忡忡叫+去+丢+ u ht h ) 二
P. , ,. 1 二 v2 _ _ ,. _ , _ _~ 5 ,_ _ , _ _, 2. 4152 2=-hl-u+ 咛 + 如 + 如 ) 写 = 一 2 . 0 一 ( 川 + 队 0 2 0:2 +3.0+0. 3)寸 7 pg
主主 = - 2 .
0 - 1. 428=-3. 428m(水柱 )
(8 分 )
(4 分 )
3 答: (1)流量 Q = O . 0758m /5
(2) 虹 吸 管 最 大 真空 值发 生 在 顶 部 ， 最 大 真 空 值 为 3 . 4 2 8 m ( 水 柱 )
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流体力学试卷2
一、名词解释
1雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、恒定流动 8、流场 9、无旋流动 10、稳定流动 11、不可压缩流体 12、流场 13、无旋流动 14、有旋流动 15、驻点 16控制体 17理想流体
二、简答题
1、流体静压强的特性是什么？
2、尼古拉兹实验分区级意义是什么？ 3、运动粘滞系数r的物理意义是什么？
4、流体动力粘滞系数u的物理意义是什么？ 5、伯努利方程z?
pr?u
2
2g
?
常数中各项的物理意义？
6、简要说明管道流动局部阻力损失产生的机理。
7、下式不可压缩流体N-S方程中，各项的物理意义是什么？ X
8、什么是流体的连续介质模型？它在流体力学中有何作用？
?1?p
??（
?ux?x
22
??x
?
?uy?y
2
2
?
?uz?z
2
2
）?
dudt
x
三、计算题
1、如图所示，一油缸及其中滑动栓塞，尺寸D=120.2mm，d=119.8mm，L=160mm，间隙内充满μ=0.065Pa・S的润滑油，若施加活塞以F=10N的拉力,试问活塞匀速运动时的速度是多少？（10分）
2、如图所示一盛水容器，已知平壁AB=CD=2.5m，BC及AD为半个圆柱体，半径R=1m，自由表面处压强为一个大气压，高度H=3m，试分别计算作用在单位长度上AB面、BC面和CD面所受到的静水总压力。
3、原型流动中油的运动粘性系数υp=15×10-5m2/s，其几何尺度为模型的5倍，如确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数，试问模型中流体运动粘性系数υm=？
4、如图所示，变直径圆管在水平面内以α=30。弯曲，直径分别为d1=0.2m，d2=0.15m，过水流量若为Q=0.1m3/s，P1=1000N/m2时，不计损失的情况下，求水流对圆管的作用
力及作用力的位置。（20分）
5、两水池的水位差H=6m，用一组管道连接，管道的第一段BC长L1=3000m，直径d1=600mm，C点后分为两根长L2=L3=3000m，直径d2=d3=300mm的并联管，各在D点及E点进入下水池。设管道的沿程阻力系数λ=0.04，求总流量Q=？（20分）
1、有一钢板制风管，断面尺寸为
400mm?200mm，管内气流平均速度为1.5m
/s，气体运动粘滞系数为
15.0×10?8m2/s，判断管内气体的流态？
2、一高压管末端接喷嘴，如下图所示，已知喷嘴出口直径为10cm，管道直径为
40cm，水在管中流量Q为0.4m3/s，求管嘴对水流的`作用力。
3、已知不可压缩流体的流速分量为：ux?x2-y2，uy??2xy，uz?0，问该流
动是否为无旋流动？
4、已知平面流动的速度分量为：ux?x?t2，uy??y?t2；求：当t=1是过M（1,1）的流线方程。
5、一车间用直径为0.5m的风口送风，风口风速为6.0m/s，如长度比例常数
为4，确定实验模型风口风速。若在模型内测得某点气流速度为3.0m/s，则车间相应点的速度为多少？（已知空气的运动粘滞系数为
0.0000157m
2
/s）
lmln
?116
6、对某一桥墩采用模型比例为
0.76m
进行实验。已知模型中水流速度为
/s，实测模型桥墩受水流作用力为4N。求原型中相应的流速与作用
力。
7、在水平放置的管线中接弯管，直径从600mm逐渐减小到300mm，水流方
向偏转600如图所示，在直径较大一端压强为172kN/m2,求作用于弯管上的力的大小和方向，①当水不流动时；②当通过的流量为876L/s时；
8、一弧形闸门AB，宽4m，圆心角为求
作
用
于
闸
45，半径为
2m，闸门转轴恰好与水面平齐，
门的水静压力。
9、如下图所示，一水箱侧面开孔并接有一直径为50mm的短管，形成管嘴出流，已知作用水头H=5m，管嘴出流流量系数u=0.82，试问：①管嘴出流流量Q；②靠近水箱一侧管嘴内壁形成真空的原因是什么？③合适的管嘴长度是多少？
0、如图所示，一水平射流冲击光滑平板，流量为Q0,密度?，直径为d0，求：①平
板所受的冲击力。②流量Q1和Q2
11、如下图所示：水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管道，已知
d1?200mm，d2?100mm，两管短长均为L=50m，
H?10m，沿程阻力系数
??0.01,?A?0.3,?B?0.2,求：管道中水的流量、流速.
1、一根直径为d
1 = 0.1m的水管垂直放置，在上方转90°弯后立即收缩成直径
为d 2 = 0.05m喷口，水从此喷入大气中。设喷口水流速度为v2 =20m/s，忽略一切损失，试计算低于喷口h = 4 m处水管截面上的压强p1。
p1
v1d1?v2d2
v1?0.1?20?0.05v1?10m/s
?
?z1??
v1
2
2g10
?
2
p2
?
?z2?
v2
2
2g20
2
p19807
2?9.807
5
?4?
2?9.087
p1?3.78?10Pa
22、图示为一连接于压力容器的带法兰的收缩出流管嘴。设容器内压力表读数为 p = 106Pa，H = 3m，管嘴大小口直径 D = 5cm，d = 1cm。试求管嘴上螺钉群所受到的总拉力 F。
v1D?v2d
连续性方程v1?5?v2?1
v2?5v1
p1?p??H
静力学基本方程p1?106?9807?3
?10.3?10
p1
?v1
2
5
?
伯努利方程
2g
?
5
v2
2
2g?
v1
2
10.3?109807
2?9.807
?
25v1
2
2?9.807
v1?9.26m/s
动量方程qV?
14
?Dv1?
2
14
??(5?10
?2
)?9.26?1.82?10
2?2
m/s
3
?qV(v2?v1)?
5
?F
14
?p1A1?F
?4
F?10.3?10?F?1346.9N
??25?10?1000?1.82?10
?2
?4?9.26
3、一贮水箱通过一直径为d的底部小孔排水，设排放时间t与液面高度h，重
力加速度g，流体密度ρ，粘度μ等参数有关，试用量纲分析法 （1）取h, g,ρ为基本量，求包含时间的无量纲量Π1 ； （2） 取d, g,ρ为基本量，求包含粘度的无量纲量Π2 。 解：f(d,t,h,g,?,?)?0
n=6
(1)取h, g,ρ为基本量
?1?hg?t
MTL?L(LT
a1
?2
a1b1c1
)(ML
b1
?3
)T
c1
0?c1
0??2b1?1b1?
12
0?a1?b1?3c1a1??1/2
gh
?1?
t
（2）取d, g,ρ为基本量
?2?d
0a20
g
b2
??
a2
?2
c2
MTL?L(LT)(ML
b2
?3
)MLT
c2
?1?1
0?c2?1c2??1 0??2b2?1b2??1/2 0?a2?b2?3c2?1a2??3/2
?2?d?2?
?3/2
g
?1/2
?
?1
?
??d
3/2
g
5、如图所示的抛物线闸门，宽度为b，铰接在B点上，建立如下坐标系后，抛物线闸门断面的方程为y=H-4x2。
1.求流体作用在闸门上总压力的水平分力Fx大小；（4分） 2.求流体作用在闸门上总压力水平分力Fx的作用中心hD；（4分）
3.求流体作用在闸门上总压力的竖直分力Fz大小；（4分） 4.求流体作用在闸门上总压力竖直分力Fz作用中心xD；（4分） 5.维持闸门平衡所需的F。（4分）
解：抛物线方程
y?H?4x
2
（1）水平分力的大小Fx??hcAx??
H2
Hb?
?Hb2
2
3
1
（2）水平分力压力中心hD?hc?
JchcAx
?
H
?12
H2
2
?b?H
?
?H?b
2H3
（3）垂直分力的大小Fy??Vp??Ab?（4）抛物面面积 A?
H/2
?bH
3
H?4x
2
H
??dxdy
D
?
?
dx?
dy?H
H/3
抛物面形心x?
1
??A
D
xd??
H3H3
H
3
H
?
H/2
xdx
?
H?4x
2
dy?
H
3
H
48H
4
y?
1A
??
D
yd??
H
?
H/2
dx?
4
H?4x
2
ydy?
45
H
竖直分力必然经过形心（（5）合力?F?
2
H
48
2
，
H
45
9H
2
），xD?
?4H
H
3
48
Fx?Fy?
?Hb
6
FH?Fx(H?hD)?FyxD
维持闸门平衡的力
F?
?bH(24?H)
144
22
合力与y轴夹角tg??
FxFy
?
32
H
sin??
Fx
?F
?
如图所示矩形敞口盛水车，长2L(m)，高h=2L (m)，静止时水深h1=L (m)。重力加速度为g(m/s2)。求水刚好不溢出时，盛水车的加速度a的大小。（5分）
解：自由面方程为：ax+gzs=0, 水刚好不溢出时, zs(x=-L)=h-h1，因此，-a(-L)/g=2L-L，即a=g。
五、如下左图所示，水由水箱1经圆滑无阻力的孔口水平射出冲击到以平板上，平板封盖着另一水箱2的孔口，水箱1中水位高为h1，水箱2中水位高为h2，两孔口中心重合，且d1=d2/2，当h1已知时，求h2高度。（10分）
六、如上右图所示断面突然缩小管道，已知两段面的直径分别为d1(mm)，d2(mm)，且d1=2d2=2d，流量为Q（l/s），水银比压计读数h（mmHg），水与水银的密度分别为ρ1、ρ2，求从1-1断面流经2-2断面的能量损失hw。(10分)
如图所示为用于测试新阀门压强降的设备。水从一容器通过锐边入口进入管系，局部损失系数为0.5，钢管的内径均为d(m)，水在钢管内流动的沿程损失系数为λ，用水泵保持稳定的流量Q(m3/s)，水与水银的密度分别为ρ1、ρ2，若在给定流量下水银差压计的示数为H(mm)。
1.计算水通过阀门的局部损失系数；（4分） 2.计算阀门前水的计示压强。（6分）
水银
中图分类号：o368 文献标识：a 文章编号：
1009-4202(2011)07-000-01
摘要工程流体力学在工程中广泛应用，本文对工程流体力学的背景，发展，内容，应用，分支和前景做了简单介绍。
关键词工程流体力学 发展史 内容应用 发展前景
一、背景
在人类历史上，面对河道决堤，洪期到来，人类束手无策的案例数不胜数，还有河田的干旱，河运交通的堵塞给人类带来的不便也是不计其数。但是随着人类文明的发展，人类开始对河水治理，桥梁建造，农业灌溉，河水航运等有了较多的需求，人类同时也就对水流运动的规律有了较多的需求和经验。但是要合理自如的.控制和运用流体，人类就需要一个比较系统的学科理论去指导，于是工程流体力学的诞生已经迫在眉睫。
二、发展史
中国史上的大禹治水，李冰父子建立的都江堰，就是对水认识的萌芽，古罗马人也在早期就建立起了比较完善的供水管道系统。但是对流体力学一个比较科学的认识还是要在公元前250年左右古希腊伟大的科学家阿基米德写的《论浮体》后，这本书对流体运动做了一个比较科学的总结，可以算得上是流体力学的鼻祖了。很遗憾的是在接下来的很长一段时间内，因为种种原因，流体力学并没有得到进一步发展。直到16世纪以后，西方资本主义国家的生产力
浅谈流体力学实验教学探讨论文
摘要：实验是研究科学技术的重要手段，是流体力学教学的一个重要环节。在理论联系实际、激发学习兴趣、锻炼观察与分析能力、培养创新意识等方面探讨实验教学所起的重要作用。
关键词：流体力学，实验教学，创新意识
流体力学是力学的一个独立分支，它是研究流体的平衡和流体的机械运动规律及其在工程实际中应用的一门学科。在人们的生产和生活中随时随地都可遇到流体，所以流体力学与人类的日常生活和生产活动密切相关，是航空航天、水利工程、采矿冶金、给水排水、空调通风、土木建筑以及环境保护等学科重要的理论基础，应用范围十分广泛。
实验方法是研究科学技术的重要手段，由于流体运动的复杂性，使得流体力学离不开科学实验。现代流体力学就是在纯理论的古典流体力学与偏重实验的古典流体力学结合后才蓬勃发展起来的，理论分析、实验研究和数值计算是其三大支柱。因此，实验教学是流体力学课程必不可少的重要环节之一。通过实验教学，可以达到如下目的。
1、增强感性认识，巩固理论知识。
流体力学由于其理论的抽象、较多公式的繁杂，学起来普遍会感到比较吃力，时间一长就会逐渐失去学习的兴趣，只满足于死记硬背课本上的理论，不善于思考推究，其主观能动性得不到应有的发挥。而实验却可以较好地解决这一问题，通过实验，可以把抽象的理论知识转化为具体的、可见的液流现象，从而增强感性认识，在帮助理解流体力学的基础理论方面起到事半功倍的效果。
如雷诺实验，该实验的目的是观察层流、紊流的流态及其转换特征；测定临界雷诺数，掌握流态判别准则。实验过程中，先通过调整阀门开度，改变有压管中水流的流速，观察液流的流态转化，可以看到：管中水流流速较小时，颜色水是一条清晰的规则的直线，说明此时水流是分层流动，各流层间互不掺混，流态为层流；随着阀门逐渐开大，流速逐渐增加，管中颜色水开始出现摆动，由原来的直线变为曲线；继续增大流速，颜色水弯曲越来越厉害，终于不再保持一个线条，而是向四周扩散，与周围的清水混到一起，使整个管中的水流全部着色，表明此时液体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体互相剧烈掺混，该流态为紊流。学生通过观察这一具体的、有趣的液流现象，极大地增强对粘性液体流动的感性认识，深刻地理解层流和紊流的本质特征；并且实验过程中还要求测定临界雷诺数，理解为什么把临界雷诺数作为流态判别准则。
2、观察液流现象，培养分析能力。
流体力学实验的一个非常重要的目的是，在观察液流现象，获得感性认识的基础上，还要思考实验中出现的各种问题，分析并总结流体的运动规律，由感性认识上升到理性认识，不仅可极大地提高学生分析问题和解决问题的能力，而且可以培养其独立的工作能力和实事求是的严谨的工作作风。
如流动现象演示实验可以观察管流、射流、明渠流的多种流动现象，演示边界条件对水头损失的影响。在逐渐扩大段可看到边界层分离而形成的漩涡，而在逐渐收缩段，主流和边壁没有分离，没有形成漩涡——说明逐渐扩大段的局部水头损失大于逐渐收缩段。在突扩段出现较大的漩涡，突缩段在收缩断面后出现较小的漩涡区，可见突扩比突缩有较大的局部损失，而且突扩、突缩比渐扩和渐缩漩涡区长，水头损失大。这也就是为什么工程中多采用圆弧形管嘴或喇叭形取水口而较少采用直角锐缘形管嘴的原因。
3、理论联系实际，培养探索能力。
传统的理论教学，教师往往向学生灌输大量的理论知识，学生处于被动接受的地位，理论与实际脱节的结果是抑制学生主动性和创造性的发挥，而要在这一方面有所改进，实验教学是一个非常好的手段。 如单圆柱绕流实验可以看到边界层分离状况、分离点位置以及卡门涡街的产生与发展过程。卡门涡街在工程实际中有很重要的意义。实验中要求学生根据实验现象，理论联系实际，分析为什么风吹电线，电线会发出共鸣？解决绕流体的振动问题有哪些途径？
而多圆柱绕流实验可看到流体混合、扩散、组合旋涡等流谱。多圆柱绕流广泛应用于传热系统的热交换器中：流体流经圆柱时，边界层内的流体与柱体发生热交换，柱体后的'旋涡起掺混作用，然后流经下一柱体，再交换，再掺混，换热效果较好。
由此可见，将实验现象与工程实践和生活实际联系起来，可有效地激发学生的学习兴趣，促进学生对实验的主动思维和积极探索，在一定程度上培养其创新意识和实践能力。
4、设计实验方案，培养创新能力。
实验是流体力学教学过程中不可或缺的重要环节，它不仅有助于强化理解书本上抽象、艰涩的理论知识，而且在激发学生创新意识、培养创新能力方面起着举足轻重的作用。
流体力学实验内容分为演示型和验证型两部分，其中以验证型实验为主。这些实验方法单一，学生只要按照实验指导书上的实验步骤一步一步地做下去，测量几个实验数据，进行简单的数据分析，就可形成一篇完整的实验报告。这种实验过程，学生只是在被动参与，其主观性和积极性没有得到发挥，更谈不上创新能力的培养。为此，在实验教学中有必要在演示型和验证型实验的基础上，有意识地增加几个综合性和设计性实验。
采用流体力学综合试验台，各管段采用丝扣连接，便于对不同材质管段进行替换，管线可以自由选择连接，在研究新型管材及其连接件时，可直接组合安装在管道上进行测量。如能量方程实验管段，其上既有测速管，又有测压管；既可测定断面平均流速，又可利用二者组成毕托管，测量管道中某点流速，还可利用测压管测定流动阻力。实验时，学生根据教师给定的实验目的和要求，查阅实验资料，设计实验方案，选择不同的管材和管段，有计划、有步骤地进行组合安装，记录完整的实验数据，进行严谨的数据分析，最后形成一份详实的实验报告。这种综合性、设计性实验，学生完成从设计、操作到分析的一个完整过程，可将所学的理论知识融会贯通，极大地锻炼学生分析问题、思考问题和解决问题的能力，在激发学生创新意识、启发创新思维、培养创新型人才方面起到事半功倍的作用。
5、结语。
流体力学是很多工科专业必修的一门专业基础课，理论性和实践性都很强，而实验是将流体力学基本理论与工程实践相结合的非常重要的教学环节。一方面，在对理论知识的理解和验证上，实验课有着理论教学无法替代的关键作用；另一方面，在锻炼学生操作能力、提高分析能力、激发学习兴趣、培养创新意识以及严谨的科学态度上，实验也是不可或缺的教学手段，有必要在实验的教学内容、教学方法和实验设备等方面进行进一步的探讨研究。
参考文献：
[1]蔡增基，龙天渝。流体力学泵与风机[M]。4版。北京：中国建筑工业出版社，1999
[2]吴班。流体力学实验教学改革探讨[J]。唐山学院学报，2007，3（2）：105—106
[3]杨晓新。流体力学综合试验台的开发与应用[J]。西安航空技术高等专科学校学报，2008，1（1）：73—74
[4]王英，谢晓晴，李海英。流体力学实验[M]。长沙：中南大学出版社，2005
流体力学教学实践探讨论文
[论文摘要]论文结合教学实践，提出了以传统教学模式为主、以现代化教学手段为辅的教学方法。结合实例讲清楚基本概念，够用为度重点突出理论公式的应用是常规教学应遵循的模式，并与多媒体辅助教学手段有机地结合起来，力求课堂教学的形式和方法多样化，既能保证课堂信息量大，又能避免单纯多媒体授课的不足，达到提高教学效果、提升教学质量的目的。
[论文关键词]流体力学 教学实践 传统教学 多媒体技术 教学质量
一、前言
《流体力学》是研究流体所遵循的宏观运动规律以及流体和周围物体之间的相互作用规律的科学，它建立在现场观测、实验室模拟、经典理论分析、数值计算基础上，具有严谨的理论性、原理的抽象性、概念多、方程推导繁杂等特点，对学生具备高等数学知识及综合分析与处理问题能力的要求较高，因而大部分学生觉得该课程抽象、枯燥、难懂，普遍缺乏对流体力学理论的感性认识，都有某种程度的畏惧感，导致教师难教、学生难懂成为较普遍的现象。
我校机械设计制造及自动化、过程装备与控制工程、土木工程、安全工程、采矿工程、环境工程、矿物加工工程、建筑环境与设备工程、工程力学等专业的学生都须具备不同程度的流体力学知识和技能，它是各专业后续课程如：液压传动、水力学、流体机械、空气调节、传热学等课程的基础。
为此，作者通过教学实践，就多样化的教学方法、更新的教学内容、引入高科技的教学手段等方面进行探讨，以期提高《流体力学》的教学质量。
二、以传统课堂教学为主
《流体力学》的课程体系分为基本理论、基本应用和专门课题三大知识模块，它要求学生具备扎实的微积分知识、力学知识等。学生在接触流体力学课程伊始，对抽象的理论理解速度慢，对枯燥的公式及其推导过程容易厌烦，因而《流体力学》的教学应该以传统教学方法为主。因为在传统的课堂教学中，学生获取知识主要是听教师讲课，通过板书教师细致耐心地阐述概念、推导公式、突出重点、强调难点，以学生容易接受的讲课速度，留给学生更多的思考和消化的时间，再配合上教师的表情、手势、师生之间的互动，会达到很好的教学效果。
(一)结合实例，讲清楚基本概念
流体力学的概念多、现象多，且很多概念和现象比较抽象，难以理解，诸如：拉格朗日法、欧拉法、流线、迹线、边界层等。因而利用身边的实例对这些抽象的概念进行讲解，例如在讲授描述流体运动的两种方法——拉格朗日法和欧拉法时，学生们很难理解。为了将概念通俗化，上课时笔者以城市公共交通部门统计客运量所采用两种方法为例：①在每一辆公交车上安排记录员，记录每辆车在不同时刻（站点）上下车人数，此法类似于拉格朗日法的质点跟踪，它与迹线的定义对应；②在每一公交站点安排记录员，记录不同时刻经过该站点车辆的上下车人数，此法等同于欧拉法，与流线的定义对应。
在讲解伯努利方程原理的时候，例举19“豪克”号铁甲巡洋舰与同行疾驶“奥林匹克”号远洋轮相撞的船吸现象，让学生清楚掌握流体的压强与它的流速有关，流速越大，压强越小；反之亦然。
概念是公式推演的基石，没有准确的概念，后续的公式推演几乎难以为继，清晰的概念会使公式的讲解和推演变得更加简易。利用浅显易懂的生活实例来阐述抽象的概念及其之间的内部联系和区别，教师易教、学生易懂，将会达到事半功倍的效果。
（二）以用为度，重点突出理论公式的应用
伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的具体应用，是流体静力学和流体动力学的基础，始终贯穿着整篇教材。在讲解该理论公式的时候，先从容易理解的静力学平衡微分方程推导开始，强调公式所依据的原理是牛顿第二定律，假设条件是平衡、理想、静止的流体，重点引导学生如何理解公式各项的几何意义和物理含义，掌握公式的实际应用。这样学习到后面的动力学伯努利方程时，先易后难、循序渐进，学生就觉得不会那么深奥。在讲解相对平衡的流体压强分布规律时，就要求学生必须掌握推导过程，因为它在解决一般平衡流体内部的压强分布规律及其对固体壁面的作用力问题时非常重要。而对于连续性方程和动量方程的学习，只强调记住结论和理解公式中各个物理量的含义。这样做，有效地避免了大量公式繁琐的推导给学生带来的畏难情绪，也能够做到以用为度、重点突出。
不可否认，依靠粉笔与黑板的教学条件、以教师为主体的传统教学模式，教学形式单一，教学手段不先进，教学效率不高，适应不了课程教学学时少、受教育学生数增加的情况。
三、以现代化的教学手段为辅
当前以计算机多媒体技术为主的现代化教学手段已经普遍地应用于高校的教学中。制作教学用的视频、多媒体软件、电子课件等素材，作为课堂教学有力的辅助教学手段，可以在有限的时间内，利用图文并茂的信息传播方式，将课程内容及有关背景资料以影像、图片等形式，直观地传播给学习者，将流体力学中抽象的概念和理论具体化、形象化，激发学生学习兴趣，使得学生能够从感性认识开始，逐步上升到理性认识，进而能够达到运用知识解决问题的能力。
结合流体力学精品课程的建设，教学团队制作了流体力学多媒体电子教案，并在教学过程中不断完善，逐步取得了良好的.教学效果。在设计与制作多媒体课件时，遵循课堂教学的基本规律，既发挥传统板书教学中容易带动学生思路、逐条在黑板上书写的特点，在课件制作中根据讲解的进度逐条展现公式条目等内容，同时又将难以理解、难以用语言描述的拉格朗日法和欧拉法、流线、边界层和紊流等抽象概念和流动现象，以多媒体的方式在课堂上直观地呈现出来，帮助学生建立清晰的印象。教学团队收集、制作了大量的多媒体素材，例如在讲解雷诺判据的时候，制作了雷诺实验的FLIASH素材，以动画的形式向学生展示了流体流动的两种不同状态，以及流态判据—雷诺数与流动速度、管径、流体种类有关系。运用多媒体辅助手段表达后，能够帮助学生很好地理解课程的重、难点，提高教学效率。利用多媒体技术，还可以制作需占用大量时间板书和不易通过板书表述的内容，提高了教学效率。
多媒体教学的内容一定要做到提纲挈领、重点突出，有所为有所不为。多媒体技术没有好坏之分，只有合理使用与不当使用之别。但是实践应用中，发现有的教师完全抛弃以往的黑板式教学模式，离开多媒体手段就上不了课；有的教师将教材内容全部照搬到了课件中，自己就成了的幻灯片放映员，“照机宣科”；有的教师制作的多媒体课件过分追求课件的美观性，界面过于华丽，淡化了教学重点；也有的教师忽略学生对课件内容理解消化的时间，致使学生的思维跟不上教师讲解的速度，降低了教学效果。上述现象将会造成一种新形式的“满堂灌”，只不过是由“人灌”变成“机灌”而已。
四、总结
流体力学作为一门专业基础课程，其重要性不言而喻。传统教学模式能够将前后知识贯通，突出重点，化烦就简、引入实例形象阐述概念原理，促进知识的系统化进程；多媒体教学能将难于理解的知识通过图文、音像生动地显现出来，帮助学生理解性记忆。借助于先进的教学手段，将多媒体辅助教学手段与传统教学方法有机地结合起来，力求课堂教学的形式和方法多样化，既能保证课堂信息量大，又能避免单纯多媒体授课的不足，才能提高教学效果、提升教学质量。以上是笔者在流体力学教学实践中的体会，愿与同行共同切磋。
基金项目：安徽省教育厅《流体力学》精品课程
[参考文献]
[1]许贤良,王传礼,张军等．流体力学[M]．北京:国防工业出版社,2006．
[2]梅凤翔,周际平,水小平等．“工程力学”课程体系和教学内容的改革与实践[J].北京教育（高教版）,2005（10）:39-40．
[3]陈传尧.启发式教学与创造性思维的培养流体力学[J]．高等教育研究，1998（5）:62-64．
流体力学三大方程的推导
微分形式连续的性程方
续连程方是体流力学基的本程之方， 流体一动运的续连方，程反流体运动和映流体质 量分的关系，它是在质布守恒量律在定流 力体学的中应用
重。点讨不论表同现式形流的体连续方程。
用一个微六
面体控制体建元微分形式立的续连性程。方 设在流场中一固取不动的微平定六行面体（制体控，在直）角标坐系o xzy中， 六面的边体长取为x d，dy，dz。
看先x 轴方 向的流动流体，A从BC面 D入流面六，从E体FG面流出。H
在x 轴方向出流与入流质之差量
?( ?x u )? (ux?) [ ?u x? xd]ydzdd ? t u? dyxddzt? dx yddzd ?xt?
x
用样同的方法可得在，y方轴和向z方轴向流的出流入与质 量之分别为差
(? u?y ?)y
dx
ydzdd
t?( ?u
z) ddydzdtx z
这?，在样d t时间内通过面六体全的六个面净流出的部质量为
：? ?(ux) ? (u y? )(?? zu )[ ? ? ]dxdydzd t ?x?x ?x
在d t的时内间六面，内体质的量减了 ( 少?
?? xdddydt z ，) ?
t
根质量据守恒定律，流出六面体的净质量等必于六体内面减所的质量
少
?( u? x) ?( u? y )? (?u z) ?? ? [ ?]dxdyzdt d ?? ddyxdzd tx?? y?z ?
这t就直角坐是系标中体运动的流微形分的式连性方续。
?程( ? ux ?)( ? u )y? ( ?u z )?? ? ?? 0??x ? y?z ?
代t单位表时间内，单体位积内 量质净的出 代表流单时位内间单，体积位的 量变质
化这
是就角直坐标中系流体运动微的形式分的连续方性程。
在连续方中程
?
( u?x ) ? ( u?y ) ? ? u z( ?)?? ? ? ?0 ?x ? y? ?z
? ?t? ? di(v? ) ?u( ?ux ) (?? yu ) (? u? z) x ?y??z
利用
散公度： 得到式
?? ? di?(v? u ? )0 t?
用矢量场基利本算公运和式体随数公式导
：得到
? ??? d v iu u?? ? ? ?0 t
??D ? ?? div u ? 0 t
Ddiv(
u?) ? ? d vi u ? u???
? D? ? ? ?? ?u? ? t D?
讨t论
?
? ，0连方续程可简为化 ， ⑴对定常于流动 ，?t
??? d v i? ? v? ? ?t
0di
v ? ?v? 0?压或不
压可流体。
―微分―式
形
表明定常*动运时单位体，内流进流出积质的量等相适用。可
于? ? D 0，连方续程可化为简 ⑵， 对不于压可缩体流，D t
idv ?v0
D?
?? div v? 0为因 tD
*表对明不压可流，体体积在随运动中体保不持。变用适定常于 不或定常流。体
微分式形的动运方
程
动运程方流是体动运最的本基运的动原学，即理找 流体出运动它受和到的作用之力间关系的数的学表 达式，依的理据原理是论顿牛运动定律或动量定理，的下面 用欧拉法利式形立建微形分的运式动程方
。
作用于体的力流
分析象：对 流体以界中面? 围包的体为
积体的作流用力表 力
面
?
流体的块
质
量
力
质量
力量质（力力体：是指）作用所有流体于质点力。的
如
重、万有引力等力
（ 。 ）质1力量长是力：它随相程作互用的素之元间距的离 的增而加减，对小一般于体的特流征动距离运言而均，能 示出显。 来（2 ）它是一分布力，分布种于体流的块个整积内体流 ，块所受的体质力与其量围周有其无流体他存在无关系并 通。常情下，作用况流于的质量体通常力就指重力是
。
? 如果
F 示表单质量位的体的质量流，规定其力为 ：?F? ? Fli m?m ?0 ? ?m m?的 体块流的质上量力。 其 中? ?F 是作用质在为 ?量 难看出，不 F以可看做的分布力密度。例
：如对于处力重用作的物体而言质，量力的布密分度 或者说单?位质的流体的质量量就力是重加速力 g度 。
表面 表力力面是指流：体内之间或者部流与其他体物体之 间的接面上所受到触的相作互用力 。如流体部内粘性应的和力力压流、与固体体触面接 上的摩擦力等 （。1 ）面力表一是种程力短源：分子于间的相作用互。面表力 随互作用元相之间素的离距增而迅速加弱减，有在只 相作用互素元间距离的分子与离距量同时，级面力表显才 现出来 （ 。2流体）块各内部之间的分面表力相是作用而相互抵消 的，互有只处界面于上的流体质所受的点由，界面外流体侧所 施加表的面存在力。 （ 3）面力表也一是分布力种，布分在相互触的接面上。
界
义定位单积面的上面表力：为
?
其中 ?p? 是用作某于个体面流积?上 的?表力
面? p
?p ? li m? ?0??
?质
力量表和面的比力
较数
因而，构成一个矢量了场
。 矢量?F 是质量力 分布的度密它，是间和空间时点的
函量质力和面表有力着质本差别。的
? 而
矢量p 为流体的力应，矢它不但时是和空间点间 函数，的并在且间每空一还点着随受力面元取向不同而变的化 ? 。 所?要以定应力矢 p 确，须考虑必点的矢 径 、r该受点力 n? 元面的方（向或说者元的面向单法位矢） 以时间及 。t ? ? 切确地应说力是两矢个量（矢r n、） 一和标个量函数 t。
在运
流动体选中取小一面六体体， 元 其z长边别分为 ?：x ,?y ?z, 据牛顿第根定律二：
?
zd ?V? ?xy ?z =质力量+面表 力d
x
?y
tx?
y
为
了出流导体的动方运，首程来分先析体小元受力的情况。
方x质量向力析分x方向的
量力质
? F? mx? F x ?? x ?y? z
x 向表方力分析面周
流体围对体小元的个表六有面面表力的作用，通而六个 侧面过用作小于体沿元 x方
向的面表力别为：分
x?
?
xy??
p?zxx
? xp?xyz?
p
x
xp?x x? ? p ?? ??y?x zx 前后x侧面： ?? ?x?
? xp ?x?y?z x小体所元的受方向的表x力面= 前侧后面之和：? x
?
py x?? 左右侧： ?面? p y x? ? y y?? ?? ?z ?x ?
p
?yx x??z
p?xz ?? z? ??x?y 下上面侧： ?p x ?z?z ? ?
p ?z?x?x
y
此因，围流周体通六个侧面过用作于小体沿元x向的 方表面力力合：为
? ?px x?p xy?p zx? ? ? ?x ?y?? ? z ??x???yz? ?
x
方 合向力析
分据牛运动定顿：小体律元力等受于其质量加速与度的乘：
积?
?pxx p ?x y?zp x?d u ? ??xy?? ?z xF??x ??y ? z? ?? x???y ?z? d t ?y ?z ?? ?x方程可
简以化为
：du1 ? ? px x p y? x?zxp ? ? F?x? ? ? ? ?td? ? ? ?xy?z ?
?单位质量体流 在 x方的向动运程方
同理
可：得
vd1 ? p? yx? py y?p yz? ??F y?? ? ? ?dt? ? x? y ?? z??
位单量质流体 y在 向的运动方程方d
1w? ?pxz ?p yz ? zzp? ?? Fz ? ? ?? ?d ?t? x? ? ?zy ??
单质位量体流 z在方 向的动方程
运流
体运方程的动遍形式
普矢量
形式
??? ? ? ? ?p z pd 1 V?? p x ?F?y? ? ? ? dt ??? x? y z?
? ? ? ?
? ?
1 dV 者：或 F?? ? ?P dt ?
??? ? ? ?P? ? ?? ?x? y ? z ??
?
xp pxy pxzx ? ?? ? px ypyy py ? ?z? ?pzx zy ppzz
?
微分形的能量方程式
能
量恒守定律自然界的普是规遍，流律体运在过动程 1动能、程方 也是遵循该定律。 中、2流量方热 程立孤系（与统外没有界质量能量的交换）、流：体在运 动过可程以随着各伴形式的种能量之的间相转互换，但3、伯努 利方 总能量起不变的； 程是
孤非系立统：能量的变总化，于外等力包（质量括 力和系外部的表面统）对系力所统的做和所吸功的收量。热
统系能的量
对
于量，主能要指为种形式三内能、：动能重力势能。
单及质位的量能-内----e-：体流子分热运动而具有能量； 的位质单量动能-的-----v/2表示2单位 质量重力的势---能---gz-由：万有力引起与，位的置高有差关
；单
位质量的能量总（储能）存------e-s： 则体为?的流体积系统的量能E:
1
2 s ?ee ?v ? g z2
1
2 E? ? ?e sd ?? ? ?(e? v ?gz )d?? ? 2
力热第学定一
对理于一静个止热的力学系（统起始或和止状态终处静于的止系统：系 统）存能储的增加等于力对外系所统作的功与界外递传给统系的量热和之。
一个确
的流定体也可看作团一热个力系统学流体，
质点在总流中动设， 系该统偏离平态衡不远系：总能量的变化统率包（括能和内动）等于外力能系 对统的功作率功通与过热向系导统传的热功之和率。
于某对系统，单一时位对间统所系的功（作际上实就 是功）率 d用
td
W
表
，单位时间示给系统的热量加 Q用表，则示
系统
能 量E变的化率为 :
D E dW ?? Q t Dt
d系统的总在量能，中已考虑位单质量重力的能，则质势 力量作功率中功不将包括重力作功功率 。将热力第一定律应学于流体用运动把上式各项，用关的有流 物理体表示量出，即是来能量方程。
推导微分式形的.量方程能的思路：根据热学力第一律定系统能量 的，变率化等外力单于时位对系间所统的作功与通热传导向系过单位统时
间所的热量传之。和即 : 单位 间时系统量的能化变= 单位间时力对外统所系的作
+ 单功时间位界传递给系外统热的量
外力
对统系作的功=所质 力所量作的+表面力功所的功作外界
递传给系的统量热= 导热传+射热辐 下面有关用的流体物的量来表达上理各述项。
①
单时间系统位能的量化 方法 1
?变( ?u x ? ( ? ) yu ? ? zu) ? ? ??? ?0 x ??y z ??
t微
元系统能量的时间变化也分为两率部分，一部分是控体制内储存能 变的化，其单位时间变化的为率
?
(?e s ) d x d y dz ?t另一
分部为控制面迁移经能量的引起，的位时间经单全控制部面净出流的储存 能为
?
??? ?( ? e ) ?u ?(ve ) ? ( ?w e) s ss?d d yxd ? ?x zy ?z??
?
这
微样系统总元储的能的存时变间率化这为部分两和之
：
?D E ?? ? ? ?? (?? s e )? ?(us ) ? e( ?ves) ? ( ?w e s?)d x d y d zD t? ?t ?x? y? z ?? ??? ?? ( ?es ) ?iv( ?d es v)?d x d y z d ?t ??? ? ?? ?? ?( ?e s ) ?(v ?? ) ?e(s) ??sedivv ? d x d d zy? ?t ? ? ?D ?? ? (? s e ) ??sed iv ? d xv dy z d D? t? ? ??D ? Ds ? ?? ? es ? ?es eivdv ? d x d ydz D t ?t ?D ?? ? ?D esD? ?? ? es ? ?( dvi v )? dx y dd zDt ? D t ?De ?s d ?dxy z dDt
①单
位间系统能时量的化 方变 法 体2数 导 在:t 时 刻微六面元系体统的存能储 ?e
sd
xd y z ，d系统能其量的
随D
s De EDD ?( ?e sxdddzy ) ? ?ddyxzd? es ( d?dxdy )zDt D tDt D t Dse?? d xd dy z系统质量的随 体数 D导
t于由统系量的随体导数等质于。零
0es
D
( ? xdydz ) ?d 0D
t计②算力外微对元所作的 功括质量力包表与面力作所功的
单位时间。质内量所作的力为
功
??Fb1 ? dv x d y d
（z为么什是积点
）表力所作面功的将依各，应力分量分别计。算 x方
向的应单位时间力作所功
为
后面前压的力单时位间所内的作功
? ? ??p xx?u ? ? p? ?d x u d ? ? x p u??? x x d? dy ??z x x? x? ?x ?? ??
左右?面切的单力时位内间作的所
功??
p yx? ? ?? ?? d uy ?? u ? d y ?? p yux? d z xd?? p y x ? ?y y ?? ??? ?? 上
面的下力切单位间内时所作功的
??? ?px ?z ?u ? ?p d?zu dz? ? puzx d?dy x?? ??? x z?z ?z ?? ????
方向x的应单位力时间作所功为 后前压力面
左面右力切
?? ? pyx? ? ?u ? ??? px?x ? ?? u?? ? ?pxx ?? xd x? ? u ? ?x x ? d? xpux ? dy d z ?? ?p y x? ?yd y? u ? ?y? d y ?? pyx u? d d z ?x ? ?? ? ? ????? ? ? ?p? ??? u ?? ??? zx ? zx dpz ??u ? d z ? ? p zux ?d xd y上下切力面 z? ?? ?z ? ? ?
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?u ? px yp ?xy? u? ??u px? ?pxx ?xu ?? ?pxx ? u d ? ?x xd d yd z? p ?x y ?? udy ? xddy dz?x ? x? ?y y ?? ? ? xx ? ??y y? ?p u ? ? ?? ?p ? ?upz x ?zxu ?z xd z d ? dxy d ?z zz ??? z ??
z
? py x?u?? ? xp x?u p?x ?u z?? ?? (?px u x ?) (p xuy )? pzx( )u ?d ? dy?x zd?d d x d z y?y ? zx ?? xy ?y? ?z? z? ? x? ??? ? ??? (pxxu ) ? ( pyu x) ? (pzx u ) ? xdd d yz? y? ? z? x
?什么等于0为
同， y理 向应的力功作
为??
??? ? ? ( xpyxv ) ?y?( p y vy)? ?z (pyzv) ? d dx dy z?? 同理， z
向的 应作力功为
? ? ??? ? x ? (xzpw) ? ?y ( yz p)w? ? (z pzzw) ? d xd y dz ?
?
将
部全表力所面功作相可加写为
??? ? ? ?? ? ?? ( p )u ?( p ) ?u p u( )dxdy z ?d( v p)? (pv ) (?p v d x) dydz ? y xz xx yy yyz ?x ?xx? ?? y ?z ?y? ?z ? ? ?? x ?? ? ?? ?( p w ) ( ?pw )? ( p w ) z yzz? ? x z ?xdxd yd z? ? zy ?
?? ? ? ? ? ??( p xx ?u xp v y?pxz w )?( p xuy p yy?v ?p y zw ) ? pz(u ? xp zy v p?zz w )? dxddyz y?? z ??x? ?? ? ? ?? (p x ??v ) ? p (y? v) ? ( z p? )v d?x d yd ?zy ? ?z ?x ?这样
对微元，六面，质体力量除（重去）和表力力面单在位时间共的功作
为
W d? ?? ? ??? ?? ?? ? ?? ? ?F ?bv ? (p x v?) ?p(y ? v ) (p ?z? v ?)d x y d zdd tx? ?y ?z? ?
③后最计算加给微元六面体再热量 的里计这的只是算射辐及热传导两种热 。辐热射通是电过磁波对体产流热量，设单生时 位
间内由辐传入单射位量质 体的热流量q，为单位则时间在内微元产内辐射生为
热?
d qx dy d
z导传热通过体表流面入传体流。ABD面元C传微元入热量的
为?k
?T dyd z?x
单时间内通位A过?B? ?C?面元D传微入元的量热
?为 T ?? ? T? k dy d ?z?k y d dz d? x?x ? x ?? x?
于
单位是间经时BCA、AD? B?C D?两面共?传热量入
为? ?T?? kdy d z ?d ?x ?x? ? x
?AA ?D? 、DB ? C?C 两相B对元面位单间传入时热量
? 为? ?? T? ? k zd d dyx ? ??y? ? y?
?AA BB ?D、?DC?两相对面元C位单时间传热入量
为
? ??T ? d dx yd z ?k ?? z? z?
?
因而
微元体经全部表，单面时间传入位微元的量为
热 ?? ??T ? ? ? T?? ? ? ? ??T? k? ?k ? ? ??? xdd d z ? yk? ? ?? ?x ?? ?x y ? ?? ? yz?? ?z ? ??? ? (k?T) d x dy d
zQ
? [? q ??? (k ?T ) ]dx d yd z 依热力学第一
律定
?D ? ? ? ??? es xdd y d z ? ? F? b1? v? ( px ? v ) t Dx?? ? ? ? ??? ? (p? y ? v)? (pz ? v) ? ?q ? ?? k(T )?? d x d dy z y ?z? ?
D ? ? ? ? e
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z?
p x? V ?pxx u ? pxyv ?p xzw ?? p? y V ? ?p xy u? p yy v?p y zw ? ?p? ?z V pz?x u?pzy v ?p z wz上式
右三个量组成端一个了量矢以表并示
?
xp ?xp ? V ? ? p x ?y pz x?
pyxp y ypzy
p
x z? u ?? ?pxxu ? pyxv ? pz x w ? ?? ? ?? zyp ? v? ?? ? p xuy? p yyv ? py wz ? p? ?up v?p w?? ? p z ?zw ? ?? ? x zz yzz?
三个量 和之
? ? ? ??? ? ? (p x? ? )v ?p y( ?v ?) p (z? v )构 成散了度：? x?y ?
?z ? ? ??? ?? ? ? p( x? v) ? ( yp ? v ) (p?z ? ) v div?P( ? )v?x ? y z
?D
?D1 2 ?? s ? e ?e? v ? g z ?? Dt t ?D 2 ?? ?? ?F?b1 ? ? vid(v P v? )? d v(i kgrad T ? ?)
这就是q微分式的形能方量。
将程上式以除?，有
?
1 ?1 D s ? Fbe 1 ? v? di vP( ? v ) ? dv(i krgd aT ? q Dt)? ?
?1 ? 1 D es ?F b 1 v ? div(? ? v P )? dvik( gar T ) ?d qDt ??
式中各的项理物意：义 端左单位为质量体流存储（能包括能、内动量势及）能的化变；率
右端一项第为单位间内质时量（力除重去力）单位质对流体量作所 ；功 二项为单位时第内表面力间单位对质量流所作体功； 的第项三为单时间内位界通外过单质量位流体表面传入的传热，导
四项第为位单间内时加
给单位质流体量的射辐。热
流体力学教学资源库建设论文
一、教学资源库建设的意义
（一）课程教学自身的内在需要
教学资源库建设应根据课程不同特点有针对性地进行。流体力学研究的对象是流体，其有别于固体的特殊性在于易变形和易流动性。流体力学的研究方法大多采用欧拉法，其着眼点是研究流体流过的区域即“场”上的流体物理量的变化，与大家熟知的针对固体运动的物理学或固体力学的研究方法不同。由于流体力学的上述特点，因而出现了许多新概念和新现象。例如定常、非定常，流线、迹线，层流、湍流，有旋、无旋，边界层、涡街，自由涡、下洗等许多概念在课堂上颇费口舌，介绍了半天学生往往还在云里雾里，难于理解。许多流动现象通常看不见、摸不着，教学内容抽象枯燥、晦涩难懂，采用传统教学方法，学生难于建立清晰的流动概念，因而学习存在畏难和抵触情绪，缺乏进一步学习的兴趣和动力。没有清晰的流动概念就无法提炼出合理的数学模型，势必影响到学生对相关知识点和课程内容的学习。而利用流场显示、小动画、虚拟仿真等方法获得的图形图像及视频等多媒体素材，在教学过程中只需播放几分钟甚至几秒钟，就能让学生加深理解、茅塞顿开，使课堂教学效果产生质的飞跃。采用多媒体的特写、慢镜、定格、细化、放大等技术再现流动现象，聚焦流动细节，使枯燥乏味的流动过程变得新颖有趣，既形象又清晰，提升了学生的感性认识和认知能力，一些流动画面甚至使学生终生难忘。因此，建设符合现代教育技术特点的资源库是流体力学课程教学的内在需要。目前，国家精品资源共享课是各高校课程建设关注的焦点与核心。教育部要求各高校在国家精品课程建设的基础上，进一步转型升级为国家精品资源共享课。可见要建设高水平的国家精品课程和资源共享课，也要以加强教学资源库的建设作为有力支撑。
（二）提高课堂教学质量的需要
提高教学质量需要高质量的教学资源库素材。教学资源在课堂上使用方便，能够突破时空的限制，在课程组成员之间具有高度的共享性、可重复性和可扩展性。教学资源具有形式的多样性，以其精美的画面、优美的音乐、逼真的动画和图像，图文声并茂，极具表现力。在教学活动中，善于使用教学资源库素材，可以使教学信息传递速度明显加快。在教学时数有限的条件下，通过将精彩素材引入课堂，以丰富的背景材料支持教学内容，教师可以传授更多的知识。例如，在讲述边界层分离时，需要探究边界层分离的必要条件是存在逆压梯度和壁面粘滞作用。采用基于实验室拍摄的流动视频进行教学，首先可以观察圆球驻点前方的来流，虽然存在逆压梯度，但边界层并未发生分离；其次观察顺来流方向放置的薄平板附近的流动，也可发现虽然存在壁面粘滞作用，但边界层也未发生分离，可见仅有逆压梯度或壁面粘滞作用边界层并不分离；但当在圆球驻点前方顺来流方向放置薄平板时，可以观察到在平板和圆球连接处的附近流动发生了边界层分离，从而说明了逆压梯度和壁面粘滞的共同作用是边界层分离的必要条件。进一步学生可能会问，逆压梯度和壁面粘滞作用是不是边界层分离的充分条件呢？通过流线体的绕流视频可以发现，在流线体的尾部表面，虽然也存在逆压梯度和壁面粘滞作用，但边界层并不分离，而当流线体长度不变、中间部位增厚逐渐过渡到钝体绕流时，由于钝体尾部表面逆压梯度增加，出现了边界层分离现象，所以可以说明逆压梯度和壁面粘滞作用只是边界层分离的必要条件而不是充分条件。在流体力学课程中，类似的流动现象还有很多，以前大多采用板书、图片等静态的讲授方式，讲授效果并不理想，而现在将丰富的流动视频引入课堂，相当于将实验室搬进了教室，不仅使学生有身临其境、眼见为实的现场感，而且大大节省了讲授时间，提高了教学效率和效果。由此可见，教学有法，教无定法，贵在得法。教学实践表明，基于课堂教学的'流体力学资源库建设与应用是提高教学质量的有效方法。
二、教学资源库建设的内容与重点
根据课程教学需要，将流体力学教学资源库建设内容分成“原始资源库”和“成品资源库”两大部分[3-4]。原始资源库内含文本库、图片库、动画库、视频库、音频库等原始素材。成品资源库内含PPT电子教案、例题习题库、试卷库、典型案例库、网络课程等成品素材，可以直接用于教学。前期以原始资源库的素材收集和建设为主，后期以成品资源库的素材整合和二次开发为主。后期建设需要通过教师的大量劳动进行再加工、再创造，因而是教学资源库建设的重点。建成的原始素材库内容主要包括五个方面：
（1）基于课程知识点的教学素材库建设。包括流体粘性、压缩性、流线、湍流等课程所有知识点。
（2）基于课程自然现象的教学素材库建设。包括大雁成人字形飞行、龙卷风的形成与演化等自然现象。
（3）基于课程相关的流体工程教学素材库建设。包括螺旋桨穴蚀、水击、球鼻首减阻等工程案例。
（4）基于课程最新科研成果的教学素材库建设。包括舰船水压场、超空泡流、水下滑翔机等最新科研进展。
（5）基于课程科学家相关事迹的教学素材库建设。包括欧拉、普朗特、冯卡门等科学研究的思想与方法。
建成的成品素材库内容主要包括四个方面：
（1）课程PPT电子教案的建设。包括融合原始素材、进行二次开发、符合教师教学要求的所有课件。
（2）课程概念题库的建设。包括体现课程知识点、重难点便于学生学习、复习、考核的重要概念。
（3）课程例题习题库的建设。包括反映课程重要理论、方程、定理的便于教学双方使用的例题习题。
（4）课程试题或试卷库的建设。包括覆盖课程主要内容、难易适度、便于对学生学习做出评价的试题试卷。
三、教学资源库建设的途径
（一）成立教学资源库建设小组
在课程建设牵引的基础上，以先进的教学理念为指导，以现代教育技术为依托，以提高人才培养质量为目的，以服务课程教学为重点，以课程组全体教师为主体，以课程资源的系统性、完整性为基本要求，立足课程特点和需求实际，注重课程资源的适用性和易用性，分工协作，群策群力，共同建设。成立课程教学资源库建设小组，建设人员包括课程组全体教师。课程负责人、资深教授主要负责顶层设计和规划，提出资源库建设的框架与方案，对建设内容进行审核和验收。骨干教师主要负责成品素材的二次开发、分类、筛选、优化与建设，对原始素材与课程内容进行深层次整合。青年教师主要负责原始素材的收集、整理和初次开发与建设。
（二）采用多种手段建设原始素材库
通过收集整理、购买引进、自主开发等多种方式，建设原始素材库。将搜集国外著名大学的教学专题片、开放课程和国内高等院校国家精品课程的流体力学素材作为首选，全方位获取各种免费公共教学资源。例如，现在可以在互联网上免费获取世界著名流体力学专家在实验室拍摄的流动演示专题视频，包括斯坦福大学S.J.Kline教授讲授的“流场显示”，宾夕法尼亚州立大学J.L.Lumley教授讲授的“流体力学中的欧拉和拉格朗日方法”，麻省理工学院A.H.Shapiro教授讲授的“涡量”、“压力场和流体的加速度”，剑桥大学S.G.Taylor教授讲授的“低雷诺数流动”，哈佛大学F.Abernathy教授讲授的“边界层基础”和A.E.Bryson教授讲授的“流体中的波”，加利福尼亚理工学院D.Coles教授讲授的“可压缩流体的槽道流动”，哥伦比亚大学R.W.Stewart教授讲授的“湍流”等。这些专题片概念清晰、流动形象、内容精湛，是非常珍贵的流体力学教学资源。国内在教育部主导推动下建设有国家精品课程资源网，汇集了上海交通大学、浙江大学、华中科技大学、西安交通大学等高校的流体力学精品课程视频素材，也可供浏览、下载和借鉴。互联网是获取免费资源素材的主渠道，但需注意注明链接出处，同时只用于教育用途而非商业目的。此外，资源的建设应处理好购买引进和自主开发的关系，若开发的难度大，但购买价格合理的话，可适当购买。依托课程建设、实验室建设和教改项目等投入的经费，可以对国内外的教学软件或研发单位制作的教学电子资源或教材出版中附带的光盘教学资源等采用购买方式有选择的补充。例如，清华大学李玉柱教授编写的“流体力学电子教案”，上海交通大学丁祖荣教授编写的“流体力学多媒体电子教案”、“流体力学网络课程”，浙江大学毛根海教授编写的“工程流体力学网络课程”等数字化教学资源，已由高等教育出版社出版发行。最后，对课程的关键素材，如无法免费获得或购置成本昂贵，可采取自主研发方式，制作原创素材，进行定制开发。海军工程大学曾在自己设计研制的流动循环显示水槽中，拍摄过《涡街》《粘性阻力与升力》《流场显示》等专题录像片，在教学过程中取得了很好的教学效果。自主开发的好处是可以锻炼教学队伍，制作的素材更能符合需求实际，而且拥有所研发素材的自主产权，可以在高校之间进行自由交流，实现资源互换共享。
（三）按照先进教学理念建设成品素材库
按照学科性、适用性、易用性原则循序渐进地建设成品素材库。成品素材库建设必须体现课程需求，并与课程标准、所用教材、讲授内容、学时安排等紧密结合起来。原始素材可以搜集很多，但质量参差不齐。有些原始素材概念定义不同，文字大小不一，公式符号有异，图像分辨率差异性很大，因而不能简单堆积、生搬硬套。在建设成品素材库的过程中，应该紧紧围绕课程的内容、知识点、重难点、特点和需求进行分类、整合、优化和二次开发，既要考虑有利于教师突破教学的重点与难点，又要考虑有利于学生的认知促进以及学习兴趣和动机的维持，使得所建成的成品资源库能够直接用于教学，支持教学，并能使教师快捷地找到所需要的资源，以实现教学的最优化。在成品素材库的建设中，我们将“身边的流体力学现象、流动的工程实际、最新的科研成果、科学研究的思想方法”等原始素材融入PPT电子教案，在课堂教学中取到了事半功倍的效果[5]。引入身边的流体力学现象，有利于激发学生的学习兴趣，使课堂教学生动有趣。引入流动的工程实际，可以增强学习的针对性和有效性，搭起理论和实践的桥梁。引入最新的科研成果，可以拓展学生视野，培养学生的创新精神和实践能力。引入科学家的生平事迹，可以激励学生热爱科学事业，并在潜移默化中掌握科学的研究方法。建成的知识点库、概念题库、例题习题库、PPT电子教案等，不仅可为教师提供便利的教学资源，而且也可适时提供给学生学习和复习使用。建成的试题库紧密结合课程标准和考试要求，包括概念、选择、计算和应用等内容，能够自由组卷或固定搭配出卷，可为考教分离、客观评价教学效果提供有利条件。
（四）立足课堂教学完善课程资源库
资源库的建设的目的在于应用。既要发挥课程组所有成员建设资源库的积极性，更要发挥这些成员应用于课堂教学并不断完善资源库的积极性。教学资源库的建设是一个动态过程，在建设和使用资源库时，需要坚持开放、共建、共享原则，形成资源建设共同体。开放就是资源要能方便地进行修改、重组和利用；共建就是要求课程组的全体教师参与建设，任务分解到人；共享就是要将建成的资源库素材，全部提供课程组教师免费使用。此外，建成的教学资源库在使用时，还需结合教师自身特点和不同的施训对象，进行个性化打造和优化。建设教学资源库需要付出辛勤的劳动，只有通过发挥课程组全体教师共建的力量，才能让每一位教师都共享丰富的教学素材，从而达到整体提高教学质量的目的。通过教学资源共建共享、课堂教学实践不断完善和定期经验交流机制，激发课程组全体教师不断参与教学资源动态更新与建设的积极性，使教学资源库处于持续使用与发展的良好状态之中。
静力水准系统的流体力学研究
运用流体力学理论分析了液体在静力水准系统中的.运动情况,以及液体在受到干扰以后趋于稳定所需要的时间.可根据液体在管道内的震动衰减运动方程及HLS的规模优化选择管道的内径.
作 者：何晓业 何晓红 He Xiaoye He Xiaohong 作者单位：何晓业,He Xiaoye(中国科学技术大学,合肥,230029)何晓红,He Xiaohong(安徽建筑工业学院,合肥,230022)
刊 名：大地测量与地球动力学 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF GEODESY AND GEODYNAMICS 年，卷(期)：2007 27(2) 分类号：P224.1 关键词：静力水准系统(HLS) 流体力学 平衡 内径 震荡周期自考・流体力学・名词解释大全「小六字体」
1流体：液体和气体统称流体，基本特性是流动性2连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体来研究就是连续介质假设3表面力：直接作用在所取流体表面上的力4质量力：作用在所取流体体内每个质点上的力，因为大小与流体质量成比例，故称质量力5粘度：流体粘度大小的度量u值越大，流体越粘，流动性越差6无粘性流体：无粘性u=0的流体7压缩性：流体受压，分子间距减小，体积缩小的性质8压缩系数：在一定温度下，增加单位压强，液体体积相对减小值（m2/N）9膨胀系数：在一定压强下，单位温度，液体体积的相对增加值10不可压缩流体：流体的每个质点在运动全过程中，密度不变化的流体11等压面：流体中压强相等的空间点构成的面12绝对压强（Pabs）：以真空为基准起算的压强13相对压强（P）：以当地大气压14真空度（Pv）：绝对压强不足当地压强的差值，即为相对压强的负值。 当地压强（Pa）Pv = -P = Pa C Pabs 15压力体： 表示的几何体16恒定流：以时间为标准，若各空间点上的运动参数都不随时间变化，这样的流动是恒定流17流线：表示某时刻流动方向的曲线，曲线上各质点的速度矢量都与该曲线相切18迹线：流体质点在一段时间内的运动轨迹19流管：某时刻，在流场内任意作一封闭曲线，过曲线上各点作流线，所构成的管状曲面20水断面：在流束上作出的与所有流线正交的横断面21元流：过流断面无限小的流束，集合特征与流线相同22总流：过流断面为有限大小的流束，是由无数元流构成的，断面上各点的运动参数不相同23流量：单位时间通过流束某一过流断面的流体量24渐变流：接近于均匀流的非均匀流25一元流：运动参数只是一个空间坐标和时间变量的函数26二元流：运动参数只是两个空间坐标和时间变量的函数27三元流：运动参数参数只是三个空间坐标和时间变量的函数28密度：单位体积的质量29粘性：施加于流体的应力和由此产生的变形速率以一定的关系联系起来的流体的一种宏观属性，表现为流体的内摩擦30棱柱体渠道 : 断面形状、尺寸沿程不变的长直渠道31非棱柱体渠道：截面的形状、尺寸沿程有变化的渠道32断面单位能量:是指所讨论的断面上水流对于渠底的平均单位能量33等势线：流场中，流速势取同一数值的各点的连线34位能：单位重量液体具有的相对于基准面的重力势能35压能：单位重量液体具有的压强势能36水头损失：总流单位重量流体平均的机械能损失37沿程水头损失：由于沿程阻力做功而引起的水头损失38沿程阻力：在边界沿程无变化的均匀流段上，产生的流动阻力称为沿程阻力39局部阻力：在边界沿程急剧变化，流速分布反生变化的局部区段上，集中产生的流动阻力40局部水头损失：由局部阻力引起的水头损失41紊流;质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互参混，这种流态叫42层流：黏性流体的互不混掺的层状运动Re
断面上流体与固体接触的周界44薄壁孔流：孔口出流时，水流与孔壁仅在一条周线上接触，壁厚对出流无影响45自由出流：水由孔流入大气中称为46收缩系数：47淹没出流：水由孔口直接流入另一部分水体中 48有压管道：流体沿管道满管流动的水利现象49短管：有压管道的基本型，其水头损失包括沿程水头损失和局部水头损失50长管：管道的简化模型。 51串联管道：直径不同的管段顺序接连起来的管道52并联管道:在两节点之间，并联两根以上的管道53水击：使水流速度突然发生变化，同时引起压强大幅波动的现象54水击压强：因外力作用水的应力增至Po+△P，增高的△P称为55水击波：水击以波的形式传播56底线：明渠渠底与纵剖面的绞线57明渠均匀流：流线为平行直线的明渠水流，也就是具备有自由表面的等深、等速流58水跃：是明渠水流从急流状态过度到缓流状态时，水面骤然跃起的急变流现象59水跌：是明渠水流从缓流过度到急流，水面急剧降落的急变现象60偃流：水经偃顶溢流的水利现象。流经过水建筑物顶部下泄溢流上表面不受约束的开敞水流61井：汲取地下水和降低地下水位的取水、集水构造物62承压井（自流井）：汲取承压地下水的井63井群：为大量汲取地线水或更有效的降低地下水位，在一定范围内开凿的多口井共同作用64量纲：我们把物理量的属性称为65动力相似：两个流动相应点处质点受同明力作用，力的方向大小成比例66几何相似：两个流动流场几何形状相似，即相应的线段长度成比例，夹角相等67运动相似：两个流动相应点速度方向相同，大小成比例68量纲和谐原理：凡正确反映客观规律的物理方程，其各项的量纲一定是一致的69过流断面：在流速上做出与所有流线正交的横断面70理想流体：没有粘性的'的流体71相对粗糙度：ks与管道直径之比，ks/d称为相对粗糙度72静水压强：静止液体中某点的压强73水力坡度：河流水面单位距离的落差74控制体：流场中某一确定的空间区域75断面平均流速：设通过流断面上的速度v均匀分布，通过的流量等于实际流量则76流场：流体运动所占据的空间77水力半径：反映断面大小和形状对流动影响的特征长度78完全井：井管贯穿整个含水层，井底直达不透水层的井79均匀流：流体的流速大小及方向均沿流程保持不变的水流80当量粗糙度: 把直径相同、紊流粗糙区λ值相等的人工粗糙管的粗糙突起高度Ks定义为该管材工业管道的当量粗糙81定常流动：流场中各空间点上所有物理参数均与时间变量t无关，称作定常流动82临界底坡：明槽水流正常水深等于同流量临界水深的槽底坡度
历年：(2011.1)1.均匀流：流线为平行直线的明渠水流，也就是具备有自由表面的等深、等速2.层流：黏性流体的互不混掺的层状运动Re
值时的水深5.渗透系数：土中水流呈层流条件下，流速与水力梯度呈正比关系的比例系数（2010.10）1.不可压缩流体：流体的每个质点在运动全过程中，密度不变化的流体2.流线：表示某时刻流动方向的曲线，曲线上各质点的速度矢量都与该曲线相切3.当量粗糙：把直径相同、紊流粗糙区λ值相等的人工粗糙管的粗糙突起高度Ks定义为该管材工业管道的当量粗4.短管：有压管道的基本型，其水头损失包括沿程水头损失和局部水头损5.自流井：（2010.1）1.恒定流：以时间为标准，若各空间点上的运动参数都不随时间变化，这样的流动是恒定流。2.水力半径：反映断面大小和形状对流动影响的特征长度 3.水跃：是明渠水流从急流状态过度到缓流状态时，水面骤然跃起的急变流现象4.堰流：流经过水建筑物顶部下泄，溢流上表面不受约束的开敞水流5.渗流模型：是研究渗流力学问题中的相关问题的模拟求解（2009.10）1.粘性：施加于流体的应力和由此产生的变形速率以一定的关系联系起来的流体的一种宏观属性，表现为流体的内摩擦。2.断面平均流速：设通过流断面上的速度v均匀分布，通过的流量等于实际流量则3.绕流阻力：在外部流动中，黏性流体绕物体流动或物体在流体中运动，物体受到的阻力称为绕流阻力4.渗流模型：是研究渗流力学问题中的相关问题的模拟求解5.动力相似：两个流动相应点处质点受同明力作用，力的方向大小成比例。（2009.1）1.连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体来研究就是连续介质假设。2.重量流量：3.沿程水头损失：由于沿程阻力做功而引起的水头损失。4.短管：有压管道的基本型，其水头损失包括沿程水头损失和局部水头损失5.棱柱体渠道：断面形状、尺寸沿程不变的长直渠道（2008.10）1.表面力：直接作用在所取流体表面上的力。2.当地加速度：3.紊流：质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互参混，这种流4.水跌：是明渠水流从缓流过度到急流，水面急剧降落的急变现象5.量纲和谐原理：凡正确反映客观规律的物理方程，其各项的量纲一定是一致的。（2008.1）1.测压管水头：以测压管液面到基准面的高度表示的单位重量液体的总势能2.水力坡度：河流水面单位距离的落差3.紊流 质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互参混，这种流态叫4.长管：管道的简化模型5.断面单位能量：是指所讨论的断面上水流对于渠底的平均单位能量（2007.10）1.相对压强：以当地大气压为基准的压强 2.层流：黏性流体的互不混掺的层状运动 Re
心。2.紊流：质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互参混，这种流态叫3.水跃现象：是明渠水流从急流状态过度到缓流状态时，水面骤然跃起的急变流现象。4.渗透系数：土中水流呈层流条件下，流速与水力梯度呈正比关系的比例系数5.动力相似：两个流动相应点处质点受同明力作用，力的方向大小成比例。（2006.10）1.质量力：作用在所取流体体内每个质点上的力，因为大小与流体质量成比例，称质量力。2.真空度：绝对压强不足当地压强的差值，即为相对压强的负值3.明渠均匀流：流线为平行直线的明渠水流，也就是具备有自由表面的等深、等速流4.完全井：井管贯穿整个含水层，井底直达不透水层的井 5.二元流动：运动参数只是两个空间坐标和时间变量的函数。
工程流体力学课后习题答案(第二版)
第一章 绪论
1-1．20℃的水2.5m，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即?1V1??2V2 又20℃时，水的密度?1?998.23kg/m3 80℃时，水的密度?2?971.83kg/m3 ?V2?
3
?1V1
?2.5679m3 ?2
则增加的体积为?V?V2?V1?0.0679m3
1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度?增加15%，重度?减少10%，问此时动力粘度?增加多少（百分数）？ [解] ?
?????(1?0.15)?原(1?0.1)?原
?1.035?原?原?1.035?原
?
???原1.035?原??原
??0.035 ?原?原
此时动力粘度?增加了3.5%
1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u?0.002?g(hy?0.5y2)/?，式中?、?分别为水的密度和动力粘度，h为水深。试求h?0.5m时渠底（y=0）处的切应力。 [解] ?
du
?0.002?g(h?y)/? dy
du
?0.002?g(h?y) dy
????
当h=0.5m，y=0时
??0.002?1000?9.807(0.5?0)
?9.807Pa
1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑
mgsin??T??A
du dy
??
mgsin?5?9.8?sin22.62
?
A0.4?0.45??0.001
??0.1047Pa?s
1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律???
du
，定性绘出切应力dy
沿y方向的分布图。
[解]
1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度?=0.02Pa．s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N）
[解] ?A??dl?3.14?0.8?10?3?20?10?3?5.024?10?5m2
?FR??
u50A?0.02??5.024?10?5?1.01N ?3h0.05?10
1-7．两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，
求该流体的动力粘度。
[解] 根据牛顿内摩擦定律，得
???/
du
dy
???2/
0.25
?4?10?3Pa?s ?3
0.5?10
1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度??16旋转。锥体与固定壁面间的距离?=1mm，用
（39.6N・m）
??0.1Pa?s的润滑油充满间隙。锥体半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。
[解] 取微元体如图所示
微元面积：dA?2?r?dl?2?r?切应力：???
dh
cos?
du?r?0
??
dy?
阻力：dT??dA
阻力矩：dM?dT?r
M??dM??rdT??r?
dA
1-9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其
单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时：
fx?fy?0；fz??g
自由下落时：
fx?fy?0；fz??g?g?0
第二章 流体静力学
2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。
[解] ?p0?pa??gh
?pe?p0?pa??gh?1000?9.807?1.5?14.7kPa
2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。
[解] pA?p表?0.5?g
p0?pA?1.5?g?p表??g?4900?1000?9.8??4900Pa ??p0?pa??4900?98000?93100p0Pa
2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。
[解] p0??水g(3.0?1.4)??汞g(2.5?1.4)??水g(2.5?1.2)?pa??汞g(2.3?1.2)
p0?1.6?水g?1.1?汞g?1.3?水g?pa?1.1?汞g
p0?pa?2.2?汞g?2.9?水g?98000?2.2?13.6?103?9.8?2.9?103?9.8?362.8kPa
2-4． 水管A、B两点高差h1=0.2m，U形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差。（22.736N
2 ／m）
[解] ?pA??水g(h1?h2)?pB??水银gh2
?pA?pB??水银gh2??水g(h1?h2)?13.6?103?9.8?0.2?103?9.8?(0.2?0.2)?22736Pa
2-5．水车的水箱长3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少？
[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： z0??
ax g
l
??1.5m时，z0?1.8?1.2?0.6m，此时水不溢出 2gz9.8?0.6
?3.92m/s2 ?a??0??
x?1.5
当x??
2-6．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角?=45?，闸门上
缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：
P?pcA??ghc?A?1000?9.8?2?2?1?39200N
1
?1?23
J2
作用点位置：yD?yc?c???2.946m ?
ycAsin45?2?1?sin45
hl22
?yA?c????1.828m ?
sin?2sin452
?T?lcos45??P(yD?yA)
T?
P(yD?yA)39200?(2.946?1.828)
??30.99kN
lcos45?2?cos45?
2-7．图示绕铰链O转动的倾角?=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深h2=0.4m
时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。
[解] 左侧水作用于闸门的压力：
Fp1??ghc1A1??g
h1h1
??b 2sin60?
右侧水作用于闸门的压力：
h2h2
??b ?2sin60
1h11h2
?Fp1(x?)?F(x?) p2
3sin60?3sin60?
hh11h1h2h21h2
??g1?b(x?)??g?b(x?)
2sin60?3sin60?2sin60?3sin60?
1h11h22
?h12(x?)?h(x?) 2??
3sin603sin601210.42
?22?(x?)?0.4?(x?) ??
3sin603sin60Fp2??ghc2A2??g
?x?0.795m
2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m，圆心角?=45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及
方向
[解] 水平分力：
h3.0
Fpx??ghcAx??g?h?b?1000?9.81??3?44.145kN
22
压力体体积：
V?[h(
h12?h2
?h)?h]?sin45?28sin45?
312?32
?[3?(?3)??3]?()??
sin4528sin45?1.1629m3
铅垂分力：
Fpz??gV?1000?9.81?1.1629?11.41kN
合力：
22
Fp?Fpx?Fpz?44.1452?11.412?45.595kN
方向：
??11.41
??14.5? Fpx44.145
Fpz
2-9．如图所示容器，上层为空气，中层为
?石油?8170m3的石油，下层为?甘油?12550m3
的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。 [解] 设甘油密度为?1，石油密度为?2，做等压面1--1，则有
p1??1g(?9.14??3.66)?pG??2g(?7.62??3.66) 5.48?1g?pG?3.96?2g pG?5.48?1g?3.96?2g
?12.25?5.48?8.17?3.96 ?34.78kN/m2
2-10．某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m，高h1= 1m，铰接装置于距离底h2= 0.4m，闸门可绕A
点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。 [解] 当hD?h?h2时，闸门自动开启
13
bh1
JCh111 hD?hc??(h?)??h??
1hcA2212h?6(h?)bh12
将hD代入上述不等式
11h???h?0.4
212h?6
1
?0.1
12h?6
4
得 h??m?
3
2-11．有一盛水的开口容器以的加速度3.6m/s2沿与水平面成30o夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角。
[解] 由液体平衡微分方程
dp??(fxdx?fydy?fzdz)
fx??acos300，fy?0，fz??(g?asin300)
在液面上为大气压，dp?0
?acos300dx?(g?asin300)dz?0
dzacos300??tan???0.269 dxg?asin300???150
2-12．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，
求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。
[解] 由液体质量守恒知，? 管液体上升高度与 ?? 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：
?2r2
2g
?z?C
液体不溢出，要求zI?zII?2h， 以r1?a,r2?b分别代入等压面方程得：
??2
gh
a2?b2
gh
22
a?b
??max?2
2-13．如图，??60，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度?=8.0kN/m3，求：平板ab单位
宽度上的流体静压力及其作用点。
[解] 合力
P??b
1h11h2h2
??油h1??h＋?h水2油1
2sin6002sin600sin600＝46.2kN
作用点：
1h1
P??h?4.62kN1油1
2sin600
h1'?2.69m
1h2
P2??水h2?23.09kN0
2sin60
'h2?0.77m
h2
?18.48kN
sin600
'h3?1.155mP3??油h1
''''
闸门右侧水压力：
P2?
作用点：
'h2?
1h12
?gh2?2b??1000?9.8?2??1?27.74kN 2sin?2sin45?h22
??0.943m ?
3sin?3sin45
总压力大小：P?P1?P2?62.41?27.74?34.67kN
对B点取矩：
'''
P1h1?P2h2?PhD
'
62.41?1.414?27.74?0.943?34.67hDa（大
p?pa??g[
?2
2g
(r2?r02)?z]
在顶盖下表面，z?0，此时压强为
p?pa?
R
1
??2(r2?r02) 2
顶盖下表面受到的液体压强是p，上表面受到的是大气压强是pa，总的压力为零，即
?
R12
(p?pa)2?rdr????(r2?r02)2?rdr?0
02
积分上式，得 r0?
2
12R
R，r0??2m 22
2-16．已知曲面AB
[解] 11Px??gD2b??223
??9810?32?8
1???
Pz??g?D2?b4?4?
?9810?
3.14?16
2-17
[证明] 形心坐标zc?hc?H?(a? 则压力中心的坐标为
2hhh)??H?a? 5210
zD?hD?zc?Jc?
Jc
zcA
1
Bh3;A?Bh
12
hh2
zD?(H?a?)?
1012(H?a?h/10)
当H?a?zD，闸门自动打开，即H?a?
14h 15
第三章 流体动力学基础
3-1．检验ux?2x2?y, uy?2y2?z, uz??4(x?y)z?xy不可压缩流体运动是否存在？ [解]（1）不可压缩流体连续方程
?ux?uy?uz
???0 ?x?y?z
（2）方程左面项
?uy?ux?u
?4x；?4y；z??4(x?y) ?x?z?y
（2）方程左面=方程右面，符合不可压缩流体连续方程，故运动存在。
3-2．某速度场可表示为ux?x?t；uy??y?t；uz?0，试求：（1）加速度；（2）流线；（3）t= 0时通过x=-1，y=1点的流线；（4）该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程？ [解] （1）ax?1?x?t
ay?1?y?t 写成矢量即 a?(1?x?t)i?(1?y?t)j
az?0
（2）二维流动，由
dxdy
?，积分得流线：ln(x?t)??ln(y?t)?C1 uxuy
即 (x?t)(y?t)?C2
（3）t?0,x??1,y?1，代入得流线中常数C2??1
流线方程：xy??1 ，该流线为二次曲线
（4）不可压缩流体连续方程：
?ux?uy?uz
???0 ?x?y?z
?uy?ux?u
已知：?1,??1,z?0，故方程满足。
?x?y?z
3-3．已知流速场u?(4x3?2y?xy)i?(3x?y3?z)j，试问：（1）点（1，1，2）的加速度是多少？（2）是几元流动？（3）是恒定流还是非恒定流？（4）是均匀流还是非均匀流？
[解]
ux?4x3?2y?xyuy?3x?y3?zuz?0
ax?
dux?ux?u?u?u
??uxx?uyx?uzxdt?t?x?y?z
?0?(4x3?2y?xy)(12x2?y)?(3x?y3?z)(2?x)?0
代入（1，1，2）
?ax?0?(4?2?1)(12?1)?(3?1?2)(2?1)?0?ax?103
同理：
?ay?9
因此 （1）点（1，1，2）处的加速度是a?103i?9j
（2）运动要素是三个坐标的函数，属于三元流动 （3）
??
?u
?0，属于恒定流动 ?t
（4）由于迁移加速度不等于0，属于非均匀流。
3-4．以平均速度v =0.15 m/s 流入直径为D =2cm 的排孔管中的液体，全部经8个直径d=1mm的排孔流出，假定每孔初六速度以次降低2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？
[解] 由题意qV?v
?D2
4
?0.15?
?
4
?0.022?0.047?10?3m3/s?0.047L/s
・・・・・・；v8?0.987v1 v2?0.98v1；v3?0.982v1；
qV?
?d2
4
(v1?0.98v1?0.98v1???0.98v1)?
27
?d2
4
v1Sn
式中Sn为括号中的等比级数的n项和。
由于首项a1=1，公比q=0.98，项数n=8。于是
a1(1?qn)1?0.988
Sn???7.462
1?q1?0.98
4qV14?0.047?10?3
v1?2??8.04m/s 2
?dSn??0.001?7.462
v8?0.987v1?0.987?8.04?6.98m/s
3-5．在如图所示的管流中，过流断面上各点流速按抛物线方程：u?umax[1?(
r2
)]对称分布，式中管道r0
半径r0=3cm，管轴上最大流速umax=0.15m/s，试求总流量Q与断面平均流速v。
[解] 总流量：Q?udA?
A
??
r0
r
umax[1?()2]2?rdr
r0
?
?
2
umaxr02?
?
2
?0.15?0.032?2.12?10?4m3/s
?
断面平均流速：v?
Q
?22?r0?r0
umaxr02
?
umax
?0.075m/s 2
3-6．利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书hp=60mm，若此时断面平均流速v=0.84umax，这里umax为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？（3.85m/s）
[解] ?
2
pAuAp
??
?g2g?g
2uAppA??????(?1)hp?12.6hp
2g?g?g?
uA?2g?12.6hp?2?9.807?12.6?0.06?3.85m/s
Q?
?
4
d2v?
?
4
?0.22?0.84?3.85?0.102m3/s
3-7．图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知dA=200mm，dB=400mm，A点相对压强
pA=68.6kPa，B点相对压强pB=39.2kPa，B点的断面平均流速vB=1m/s，A、B两点高差△z=1.2m。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失hw。
[解] ?
?
4
2dAvA?
?
4
2
dBvB
2
dB4002
?vA?2vB?()?1?4m/s
dA200
假定流动方向为A→B，则根据伯努利方程
22
pA?AvApB?BvB
zA???zB???hw
?g2g?g2g
其中zB?zA??z，取?A??B?1.0
22
pA?pBvA?vB
?hw????z
?g2g
68600?3920042?12
???1.2
98072?9.807
?2.56m?0
故假定正确。
3-8．有一渐变输水管段，与水平面的倾角为45?，如图所示。已知管径d1=200mm，d2=100mm，两断面的间距l=2m。若1-1断面处的流速v1=2m/s，水银差压计读数hp=20cm，试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失hw和压强差p1-p2。
[解] ?
?
4
d12v1?
?
4
2d2v2
d122002
?v2?2v1?()?2?8m/s
d2100
假定流动方向为1→2，则根据伯努利方程
2
p1?1v12p2?2v2?
??lsin45???hw ?g2g?g2g
其中
p1?p2??
?lsin45??(?1)hp?12.6hp，取?1??2?1.0 ?g?
2
v12?v24?64
?hw?12.6hp??12.6?0.2???0.54m?0
2g2?9.807
故假定不正确，流动方向为2→1。
由
p1?p2??
?lsin45??(?1)hp?12.6hp ?g?
得 p1?p2??g(12.6hp?lsin45)
?
?9807?(12.6?0.2?2sin45?)?38.58kPa
3-9．试证明变截面管道中的连续性微分方程为
??1?(?uA)??0，这里s为沿程坐标。 ?tA?s
[证明] 取一微段ds，单位时间沿s方向流进、流出控制体的流体质量差△ms为
?ms?(??
1??1?u1?A1??1?u1?A
ds)(u?ds)(A?ds)?(??ds)(u?ds)(A?ds)2?s2?s2?s2?s2?s2?s?(?uA)??(略去高阶项)
?s??
Ads ?t
因密度变化引起质量差为 ?m??
由于?ms??m?
???(?uA)Ads??ds?t?s
??1?(?uA)???0?tA?s
3-10．为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d1=200mm，流量计喉管直径d2=100mm，
3
石油密度ρ=850kg/m，流量计流量系数μ=0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm。问此时管中流量Q多大？
[解] 根据文丘里流量计公式得
3.14?0.22
g2?9.807
0.139K????0.036 3.873d0.2
(1)4?1()4?1d20.1
?d12
qV??K(
13.6
?1)hp?0.95?0.036?(?1)?0.15
?0.85
?0.0513m3/s?51.3L/s
3-11．离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。直径d=200mm处，接一根细玻璃管，管的下端插入
3
水槽中。已知管中的水上升H=150mm，求每秒钟吸入的空气量Q。空气的密度ρ为1.29kg/m。
[解] p2??水gh?pa?p2?pa??水gh
2
pa??水ghv22papap2v2
0??0?0??????气g?气g2g?气g?气g2g
?
?2g水v22?9.807?1000?0.15?水h?v2?h??47.757m/s2g?气?气1.29
?d2
2
3.14?0.22?47.757qV?v2??1.5m3/s
44
3-12．已知图示水平管路中的流量qV=2.5L/s，直径d1=50mm，d2=25mm，，压力表读数为9807Pa，若水头
损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。
[解]
4qV4?2.5?10?3
qV?v1?v2?v1?2??1.273m/s2
44?d13.14?0.05
v2?
2
?d12?d22
4qV4?2.5?10
??5.093m/s22
?d23.14?0.025
2
2
?3
p?pav2p?(pa?p2)v2?v1pv
0?1?1?0?2??1?
?g2g?g2g?g2g
2
2
2
2
2
?
pa?p2v2?v1p5.093?1.2739807
??1???0.2398mH2O?g2g?g2g1000?9.807
p2??gh?pa?h?
pa?p2
?0.2398mH2O ?g
3-13．水平方向射流，流量Q=36L/s，流速v=30m/s，受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡，截去流量Q1=12 L/s，并引起射流其余部分偏转，不计射流在平板上的阻力，试求射流的偏转角及对平板的`作用力。（30°；456.6kN）
[解] 取射流分成三股的地方为控制体，取x轴向右为正向，取y轴向上为正向，列水平即x方向的动量方程，可得：
?F???qV2v2cos???qVv0
y方向的动量方程：
0??qV2v2sin???qV1v1?qV2v2sin??qV1v1?sin?????30?
不计重力影响的伯努利方程：
qV1v112v0
??0.5qV2v224v0
p?
12
?v?C 2
控制体的过流截面的压强都等于当地大气压pa，因此，v0=v1=v2
?F??1000?24?10?3?30cos??1000?36?10?3?30
??F???456.5N
?F??456.5N
3-14．如图（俯视图）所示，水自喷嘴射向一与其交角成60?的光滑平板。若喷嘴出口直径d=25mm，喷射流量Q=33.4L/s，，试求射流沿平板的分流流量Q1、Q2以及射流对平板的作用力F。假定水头损失可忽略不计。
[解] v0=v1=v2
4Q4?33.4?10?3
v0?2??68.076m/s
?d3.14?0.0252
x方向的动量方程：
0??Q1v1??Q2(?v2)??Qv0cos60??Q1?Q2?Qcos60??Q?Q2?Q2?0.5Q?Q2?0.25Q?8.35L/s
?Q1?Q?Q2?0.75Q?25.05L/s
y方向的动量方程：
F??0??Q(?v0sin60?)
?F???Qv0sin60??1969.12N
3-15．图示嵌入支座内的一段输水管，其直径从d1=1500mm变化到d2=1000mm。若管道通过流量qV=1.8m3/s
时，支座前截面形心处的相对压强为392kPa，试求渐变段支座所受的轴向力F。不计水头损失。
[解] 由连续性方程：
v1?v244
4qV4qV4?1.84?1.8
?v1?2??1.02m/s；v2?2??2.29m/s
?d13.14?1.52?d23.14?1.02
伯努利方程：
qV?
?d12?d22
pvpv
0?1?1?0?2?2
?g2g?g2g?p2?p1???
动量方程：
22
v1?v21.02?2.29
?392?103?1000??389.898kPa22
22
22
Fp1?F??Fp2??qV(v2?v1)?p1
?d12
4
43.14?1.523.14?1.0233
?392?10??F??389.898?10??1000?1.8?(2.29?1.02)
44
?F??692721.18?306225.17?2286?F??382.21kN
3-16．在水平放置的输水管道中，有一个转角??45的变直径弯头如图所示，已知上游管道直径
?F??p2
?d22
??qV(v2?v1)
d1?600mm，下游管道直径d2?300mm，流量qV?0.425m3/s，压强p1?140kPa，求水流对这段
弯头的作用力，不计损失。
[解] （1）用连续性方程计算vA和vB
v1?
4qV4?0.4254Q4?0.425
m/s； ??1.5v???6.02m/s 22
πd12π?0.62πd2π?0.3.2
（2）用能量方程式计算p2
2v12v2
?0.115m；?1.849m 2g2g
2
?v12v2?2
? p2?p1??g???140?9.81?(0.115?1.849)?122.98 kN/m?2g2g?
（3）将流段1-2做为隔离体取出，建立图示坐标系，弯管对流体的作用力R的分力为RX和RY，列出x和y两个坐标方向的动量方程式，得
?p2p1
?
4
2d2cos45??Fy??Q(v2cos45??0)
?
4
d12?p2
?
4
2
d2cos45??Fx??Q(v2cos45??v1)
将本题中的数据代入：
Fx?p1Fy?p2
?
4
d12?p2
?
4
2
d2cos45???qV(v2cos45??v1)=32.27kN
?
4
2
d2cos45???qVv2cos45?=7.95 kN
F??33.23kN
??tan?1
FyFx
?13.830
水流对弯管的作用力F大小与F相等，方向与F相反。
3-17．带胸墙的闸孔泄流如图所示。已知孔宽B=3m，孔高h=2m，闸前水深H=4.5m，泄流量qV=45m3/s，闸前水平，试求水流作用在闸孔胸墙上的水平推力F，并与按静压分布计算的结果进行比较。
[解] 由连续性方程：
qV?BHv1?Bhv2
qV4545?v1???3.33m/s；v2??7.5m/sBH3?4.53?2
动量方程：
Fp1?Fp2?F???qV(v2?v1)
??F???Fp1?Fp2??qV(v2?v1)
11 ??F????gH2B??gh2B??qV(v2?v1)22
1??F???1000?9.807?3?(22?4.52)?1000?45(7.5?3.33)2
??F??F??51.4kN(?)
按静压强分布计算
F?11?g(H?h)2B??1000?9.807?(4.5?2)2?3?91.94kN?F??51.4kN22
3-18．如图所示，在河道上修筑一大坝。已知坝址河段断面近似为矩形，单宽流量qV=14m3/s，上游水深h1=5m，试验求下游水深h2及水流作用在单宽坝上的水平力F。假定摩擦阻力与水头损失可忽略不计。
[解] 由连续性方程：
qV?Bh1v1?Bh2v2
?v1?qV1414 ??2.8m/s；v2?Bh15h2
22由伯努利方程： vv22h1?0?1?h2?0?2?v2?2g(h1?h2)?v12g2g
14?()2?2?9.807(5?h2)?2.82 h2
?h2?1.63m
由动量方程：
Fp1?Fp2?F???qV(v2?v1)
11?gh12??gh22?F???qV(v2?v1)22
1 ??F???q(v?v)? ?g(h12?h22)V212
141??F??1000?14?(?2.8)??1000?9.807?(52?1.632)1.632
??F??F??28.5kN?
随着我国海洋战略布局和海洋经济的发展，我校在海洋学科和相关专业建设方面发展迅速，流体力学知识的应用愈来愈广泛。
流体力学是工科院校普遍开设的专业基础课程，学科的渗透性很强，与所有基础和专业学科之间都有交叉，在学生知识能力培养和知识体系结构中起着承上启下的作用。
，我校流体力学被评为上海市精品课程。
在4年多的建设过程中，流体力学课题组先后承担了校级、上海市级重点课程建设及重点教材建设等多项教改项目，坚持以培养海洋工程创新型人才为目标，在流体力学教学体系的建设方面取得了宝贵的经验。
1 结合海洋大学特点，调整教学内容，完善课程体系
我校流体力学类课程覆盖海洋渔业科学与技术、海洋环境、海洋技术、热能动力工程、建筑环境与设备工程、环境工程、环境科学、机械设计制造及其自动化等专业，每年选课学生超过700人。
针对各个专业学生的不同需求，我们在课程设置、教学内容上都做了相应的调整与完善。
本课程在我校的定位是：以海洋学院的海洋渔业科学与技术、海洋环境、海洋技术、环境工程专业为重点的海洋类本科生的专业基础主干课程;面向食品学院和生命学院的热能动力工程、建筑环境与设备工程、环境科学专业的工程应用类本科生的专业基础平台课程，满足工程学院的机制专业培养要求。
以工程流体力学课程为龙头，以培养海洋人才的创新能力为目标，完善优化流体力学类课程群的配置、学时安排，并完成所有课程新教学大纲的编写工作，逐步形成一个完整的课程体系，重点完成了实验课和仿真课程软硬件的配套建设，突出强调流体力学的应用实践环节。
根据工程实际需要，将流体力学的教学内容分为三个层次，即流体力学的基础理论、流体力学知识与进展、流体力学应用与实践。
根据不同专业对流体力学知识的需要，设计了不同的模块组合。
如对海洋相关专业的学生，增加了水波理论，重点强调实验实践环节;针对食品专业的需要，增加了气体及热力学类内容，并编写了多套相关自测题供学生选用;针对水产及生物类专业的学生，为让学生能够更好地研究鱼类等的动物习性，增加了数值仿真模拟，克服了以往过分重视理论知识的介绍，轻视其应用的弊端。
此外，还相继开出了流体力学独立实验课、计算流体力学等。
2 出版多部教材，完善流体力学课程教材体系完备
，《工程流体力学》教材被列为上海市教委普通高等学校教材重点建设项目，历经3年多的编写和有关专家的评审，我校教师编写的《工程流体力学》于2月由上海交通大学出版社出版。
该教材的最大特点是考虑到普通工科院校非力学专业学生的情况，尤其是一般工科专业学生的基础和专业需要，尽可能简化对公式、定理的数学推导，注重对物理概念的阐明、理解和应用，特别强调知识的实际应用。
，《工程流体力学》教材被上海市教委评为优秀教材三等奖，获上海海洋大学教学成果一等奖。
，我们对第一版教材部分章节的内容进行了更新、充实和修订，更加注重拓宽知识面和实际工程应用。
9月，第二版《工程流体力学》及配套教材《工程流体力学习题解析》由上海交通大学出版社出版发行。
203月，由同济大学出版社出版的《力学基础实验指导―理论力学、材料力学、流体力学》，其中的流体力学部分(第三大部分)，重点强化课程体系中的实验环节，完善了流体力学课程的教材体系。
我们还完成了流体力学试题库建设工作，提高了试题质量，真正做到了教考分离，为相关师生提供了丰富的教学资源库，促进了教学质量的提高。
早在20，我们就开始了“流体力学研究型教学的改革与实践”上海水产大学(20更名为上海海洋大学)一般课题项目的研究工作;为配合新出版的教材，我们还申请了校级一般课程建设项目“工程流体力学(CAI课件)建设”，制作了与教材配套的`、有自主知识产权的课件光盘，课件共有700余张PPT，图片色彩鲜明，其中插入的20多个原创动画形象生动逼真，做到了工程流体力学电子教案光盘版与教材同步发行。
3 完善实验教学条件，形成完整的实验教学体系 随着我国，特别是上海市海洋战略布局和海洋经济的发展，我校海洋学科发展迅速。
首先，为配合新开设的独立实验课，添置了多种类、多套数的多功能流体力学实验装置、动量定理实验仪、空化实验仪等流体力学常规实验设备，保证了高质量完成流体力学本科实验教学任务。
根据购置的实验设备，自行编写了实验指导书，明确了仪器设备的工作原理、实验过程的具体步骤、实验结果的分析和处理以及实验中的注意事项等内容;为了实现实验教学的多样化，自行编制了工程流体力学实验教学演示软件，内容形象直观，使学生一目了然;合作研制了小型循环水槽及直流式风洞，并配备了数据测试采集系统，可进行圆柱、翼型、浮标、波能装置等模型的流场显示及水动性能测试，使实验教学的质量和效率得到了提高。
针对个别专业的特殊需要，开设了流体力学独立实验课。
实际的流体运动非常复杂，而流体力学实验是揭示流体运动规律的一种重要手段，为此，经多方筹建，我校海洋环境专业于开设了流体力学独立实验课，帮助学生加深对所学理论的理解，更好地用所学理论解决生产实际中的问题。
实验课共16学时，实验内容主要包括：能量方程实验、雷诺实验、动量定律实验、沿程水头损失实验、局部水头损失实验、毕托管测速实验、管道测流量实验、流动显示实验、虹吸实验及势流叠加实验等。
针对食品专业的需要，开设了气体及热力学类实验。
为了满足海洋学科对流体力学实验的更高要求，我们陆续建成了大型室内动力深水压力桶，配备了数据测试采集系统，可进行圆柱、翼型、浮标、波能装置等模型的流场显示及水动性能测试。
我校地处临港，旁临东海，学生参加各种海试试验方便。
利用这些实验平台，相继开设了多种设计性、综合性实验，主要包括湍流、流体数值模拟计算应用、波浪能发电装置开发等，对于学生创新能力的培养起到了至关重要的作用。
4 以科研促进教学，培养学生的创新能力，构建创新型培养体系
近三年，教师发表学术论文40余篇，SCI收录4篇;课题组教师主持省部级及以上科研课题共20余项，其中国家自然科学基金1项，上海市自然科学基金2项，农业部专项3项，海洋工程国家重点实验室开放基金2项，国家海洋局重大专项2项，上海市教委创新项目2项。
有20余名硕士研究生、多名本科生参与科研项目，学生创新意识和能力得到了培养与锻炼。
近年来，学生在科研创新方面热情很高。
在全国“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛中，2011年，我校羊晓晟、侯淑荣、马利娜、沈小青的“一种新型海洋波浪能发电装置”获得全国竞赛三等奖;20，曹星、陈功的“风浪发电转换机”获得全国三维数字化创新设计大赛上海赛区二等奖。
工程学院学生孙奇结合所学流体力学知识，自主创业，创立了上海鑫靓科技服务有限公司，开办节水高效汽车洗车业务服务师生。
2011～2012年，学生成功申报市、校、院级涉及海洋工程方向的大学生创新性项目16项。
在流体力学教师指导下，学生还获得43项国家实用新型专利，另有多项发明专利进入实审阶段。
学生参加教师科研项目19项，均取得了很好的成效。
在我校机械设计制造及其自动化专业本科学生的毕业设计题目中，海洋工程类流体力学相关研究比例较高，特别是在大学生科技创新活动中心的组织下，我校成为上海市船舶与海洋工程学会的团体会员单位，并在我校建立了上海市船舶与海洋工程学会学生分会，流体力学的师生参与热情较高。
5 结束语
工程流体力学是一门非常重要的专业基础课程，它具有较强的理论性、抽象性和实践性。
笔者主要介绍了我校工程流体力学课程体系的建设与实践，主要包括：多层次、多专业的课程体系构建;先后出版了《工程流体力学》《工程流体力学习题解析》和《力学基础实验指导―理论力学、材料学、流体力学》教材，流体力学课程教材充足;完善实验教学条件，形成完整的教学实验体系;培养学生创新能力，构建创新型培养体系;以科研促进教学，培养学生创新能力，构建创新型培养体系，不断培养学生的工程意识和工程实践能力，提高创新能力，使学生真正掌握该课程的核心知识，提高分析问题和解决问题的能力。
参考文献
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[3] 黄蔚雯，赵世明.打造职业特色鲜明的国家级精品课程[J].现代教育技术，2009，18(12)：125-127.
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[5] 王世明，宋秋红，兰雅梅.《工程流体力学》教学方法改革与研究[J].教育理论与教学研究，2012(4)：32-34.
[6] 梁延鹏，曾鸿鹄，李艳红.基于实践能力培养的流体力学实验教学改革[J].当代教育理论与实践，2012(11)：155-157.
[7] 束秀梅，李华南，柏戟.流体力学实验教学改革探索与实践[J].实验室研究与探索，2011(7)：310-312，320.
《假如》课件
教学目标:
1.有感情地朗读课文，背诵自己喜欢的段落。
2.会认6个生字，规范书写8个汉字。
3.能展开个性化的阅读，体会作者关爱自然、关心他人的情感，并能拓展课文内容，有创意地表达自己内心的美好愿望。
教学过程
第一课时
一、激趣入题
同学们，假如你有一个有求必应的潘多拉的盒子，你希望用它变出什么呢？假如你有一张神奇的飞毯，你想到哪儿去？假如你有一盏阿拉丁神灯，你想用它来实现什么愿望？假如我们拥有这些神奇的法宝，我们会让梦想飞扬，看来想像真是一件有趣的事情。那么，今天就让我们来做这样一个假如吧。(板书课题:23 假如)
二、初读课文，识字读词
1.初读课文，读通，读顺
2、.指名学生每人读一小节，学生进行评价，教师也相机指导正确的朗读方法。
3.指导识字。
(1)学生圈画生字，自己初读，并想办法记忆字形。
(2)学生认读生字，说说自己是怎样记忆字形的，老师及时评价并给予帮助。
(3)同桌之间利用生字卡片互相检查识字效果。
（4）出示词语卡片，用指名读、开火车读等形式认读词语。
三、再读感知
1.学生朗读课文，想想作者要用马良的神笔画些什么。
2.学生根据课文内容填空。我想给画（ ），让它们（ ）；我想给画（ ），让它们（ ）；我想给画（ ），让他（ ）……。四、个性化阅读，体验情感
3.指导有感情地朗读。
四、自读延伸.
1、自己最喜欢哪一小节，想想自己为什么喜欢。教师巡回指导。
2.学生说自己的阅读体会，师生对话交流。
第一节，让学生体会小树在冬天面临的寒冷，作者要给小树画上一个金色的太阳，这样小树就不怕寒冷的袭击，能安然地渡过冬天，才能长成参天大树，绿化我们的地球，说明作者爱护树木。
第二节，小鸟是地球上可爱的精灵，找不到食物时会饿死的，作者要给小鸟画上一些米粒，这样小鸟就能快乐地生活，给我们的生活带来欢乐。
……
3.让我们带着情感把喜欢的那一节再读一读、师生评价，
4.小结，激发情感。
第二课时
一、导入
作者希望用马良的神笔画一个太阳温暖冬日的小树，想画一些米粒喂养饥饿的小鸟，想画出一双腿让残疾的西西能快乐地奔跑，这是多么美好的愿望啊，你想对作者说一句什么话呢？
二、拓展课文内容，鼓励学生有创意地表达
1.配乐声情并茂地朗读课文。
2.启发学生:假如你有一支马良的`神笔，你想画些什么？送给谁？帮他解决什么困难？(学生思考，放柔和的轻音乐)
3.学生自由表达，老师适时地从学生的语言、价值观、情感等方面进行合理的评价。
4.学生仿照课文的写法写一两节诗句，写后让学生配上音乐读一读，欣赏自己的作品。
三、指导写字
1.观察“击、叹、泣、粒、腿、燕、幸、哭”等汉字在田字格中的位置，着重指导写法。
例:“击”字写在田字格中间，上面一竖要出头；“叹”、“泣”、“粒”三个字是左右结构，写时要注意左窄右宽；“腿”字部件多，写时既不能分开，又要互相避让；“燕”字笔画多，要注意书写笔顺，教师先示范，再让学生书空；“幸”、“哭”两个字是上下结构，注意上窄下宽。
2.学生书写汉字，教师巡回指导。
四、感知升华，扩展延伸，发展学生语言。
小作者极其渴望有枝神笔，但却不是给自己画好玩的玩具，好看的衣服，而是帮助那些需要帮助的人，可见他是一个多么善良、多么有爱心的孩子呀，假如你有一枝神笔，你会用来干些什么？
小结:前面我们学过这样一句话:“人人献出一点爱，人间永远是春天。”让我们献出自己的爱心，让世界变得更温暖吧！