下面就是小编给大家分享的14篇初二数学下册平均数教学课件，希望大家喜欢!
初二数学下册平均数教学课件
平均数（第二课时）
一、教学目标：
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
3、会用计算器求加权平均数的值
二、重点、难点和难点的突破方法：
1、重点：根据频数分布表求加权平均数
2、难点：根据频数分布表求加权平均数
3、难点的突破方法：
首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的`好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。
三、例习题的意图分析
1、教材P140探究栏目的意图。
（1）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
（2）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材P140的思考的意图。
（1）、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题
（2）、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。
3、P141利用计算器计算平均值
这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。
四、课堂引入
采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：
（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息
（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
（3）、第二组数据的频数5指什么呢？
（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
五、随堂练习
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟)人数
0＜t≤104
0＜≤6
20＜t≤2014
30＜t≤4013
40＜t≤509
50＜t≤604
（1）、第二组数据的组中值是多少？
（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
数学平均数课件
第一教时
教学内容：
平均数(一)(P116例1、例2)
教学目标：
1、知道平均数的意义。
2、掌握求平均数应用题的数量关系和解题方法。
3、会正确解答简单的平均数应用题。
4、初步建立平均数的统计思想。
5、用求平均数的方法解决问题。
教学过程：
一、复习
1、要求下列问题，必须已知哪两个条件，并说出数量关系式。
(1)平均每天加工零件多少个?
(2)平均每人植树多少棵?
(3)平均每组分到几本书?
(4)平均每筐重多少千克?
2、导入
(1) 象以上这些问题都是要求平均每一份是多少。类似题
称之为求“平均数”。所谓平均数，就是把不相等的几个数量，在其总量不变的前提下，通过“移多补少”的方法，使其相等。
揭示课题：
平均数
(2)求平均数用什么方法?
求平均数首先从问题中判断：把什么作为总数平均分;
是按什么平均分的，即与总数对应的总份数是什么;然
后用“总数÷总份数=平均数”，求出平均数。
二、探究
1、例1：
有4组小长方体，第一组有9个，第二组有5个，
第三组有7个，第四组有3个。平均每组有多少个?
(1)默读题目，想一想这到题的数量关系式
长方体的总个数÷组数=平均每组的个数
总 数 ÷ 份 数
(2)生列式，并说明是怎样想的?
(9+5+7+3)÷4
问：平均每组的个数会不会比最多一组9个多，会不会
比最少一组3个少，为什么?
(3)阅书P116的例1
2、例2：
陈小红期中考试成绩，数学和英语都是98分，语文
96分，自然常识100分。她的平均成绩多少分?
(1)自学例2的解题过程：
A.你有什么问题要问吗?
(括号中为什么会出现两个98相加?
总份数为什么是4?)
B.你能完整说说这题的数量关系式吗?
总分÷科数=平均成绩
(2)练习：
书P117的`练一练的1、2(只列式)
三、运用
1、根据问题找总数、总份数
(1)平均每辆车运煤多少吨?
(2)平均每季度生产多少台?
(3)平均每人踢毽子多少个?
(4)平均每组踢毽子多少个?
(5)平均每次踢毽子多少个?
2、列式解答
(1)第一组植树12棵，第二、第三小组共植树20棵。平均
每组植树多少棵?
(12+20)÷3
括号中只有两个数字相加，后面为什么要除以3，不除以2?
(2)书P117的试一试
书P118/2
3、深化
(1)5个同学身高分别为145厘米、150厘米、144厘米、
142厘米、147厘米，他们的平均身高在大于( )
厘米和小于( )厘米之间。
(2)小芳、小华各有一些书，小芳的书比小华多4本。要使
两人的书同样多，小芳应给小华( )本书。
(3)选择正确的算式
学校举行科技小制作展览会。高年级4个班，选出172
件作品;中年级5个班，选出188件作品;低年级3个
班，选出96件作品。平均每个年级选出多少件作品?
A.(172+188+96)÷(4+5+3)
B.(172+188+96)÷3
(4)书P119/8
四、回家作业：
平均数教学课件
平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
一、教材分析
“求平均数”是人教版小学三年级第六册第三单元42页的内容。它是新教材“统计与概率”领域内容的一部分。小学数学里所讲的平均数一般是算术平均数，用来表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。它与我们的现实生活紧密联系，现代社会的公共媒体大量使用统计图表示信息，所以看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。基于此本课教学把重点放在运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义上，放在根据数据做出必要推断上，另外，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义，通过计算得到的。
二、学情分析
我校是一所农村小学，多数孩子来自农村，因此我在教学是选材尽量贴近孩子们的生活，我在课堂中运用了多媒体辅助教学，让学生能在直观形象的情境中学到知识。兴趣是最好的老师，新课程标准指出：数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发为学生创造成功的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在这一理念下，为他们创造一个发现、探究的空间，使学生能更好地去发现、去创造。
三、教学目标
1、初步掌握求“平均数”的基本思想（移多补少的统计思想），理解“平均数”的概念。
2、掌握简单的求“平均数”的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。
3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题能力。
四、教学重难点
教学重点：灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题。
教学难点：平均数的意义
五、教学准备：多媒体课件、秒表、绳子
六、教学流程
（一）创设情境，激发兴趣
师：我听体育老师贾老师说咱们班的第一小组和第二小组的6名同学的“跳绳”成绩挺不错的！我很想知道两个小组，哪个更好些？有什么办法？
生：比赛，在规定1分钟内看哪个小组跳的总数多，就是胜利者。
师：哦，好建议。不过，一节课只有40分钟，谁来出个好主意，在短时间内得出结果？
生：6人一起跳，分组数数。
师：哦，好主意！那就按你的方法比赛吧！
{课伊始，趣已生。从同学们体育测试项目——跳绳入手，激发起他们的学习兴趣，让同学们自己想出比赛方法，把自主权留给了学生}
（二）解决问题，探求新知
1、引出“平均数”，体验“平均数”产生价值。
6名学生开始比赛，其余学生认真地数着。生汇报，师板书如下：
第一组：82、86、81第二组：78、83、82
师：请同学们以最快的口算算出结果，并汇报补充板书如下：
第一组：82+86+81=249第二组：78+83+82=243
师：（热情洋溢）通过比总数，第一组以248大于243获胜了，恭喜你们（师与他们一一握手表示祝贺，这时发现第二组同学鸦雀无声，面无表情）
师：我加入第二组，让老师也来跳一跳，你们帮我数着。（学生欢呼）
师跳了83下，改板书如下：第二组：78+83+82+（83）=326，现在第二组获胜了吧，你们高兴吗？
生：（议论纷纷，有几个喊叫）不公平的，第二组4个人，当然获胜了。
师（面带疑惑）哎呀，看来人数不相等时，用比总数办法来决定胜负是不公平的。难道就没有更好的办法来比较这两组总体跳绳水平的高低了吗？
（全班寂然无声，学生思索着，半晌，有学生举手了）
生：我在电视上看到过这种类似的情况，比较平均数就可以了。
（这时有很多学生表示赞同，并投去了赞赏的目光）
师：（赞赏）哦，你知道的知识真多，老师佩服你！
{在学生的认知思维冲突中，在解决问题的`需要中，学生请出“平均数”。学生们感受着“平均数”此时出现的价值，产生了学习的迫切需求。}
2、探索求平均数的方法
师：怎样计算每个组跳绳的平均数呢？
（在老师的引导下，学生提出了方法，师要求任选一组说想法）
生1：我用算术法求第一组的平均数，我是这样算的：（82+86+81）/3=83
生2：我从86里拿出3个，给82加1也变成83，给81加2也变成83，每人都是83，那平均数就是83
师：谁听明白了吗？（再指5名学生说）
师：（看着生2）你能给你的这种方法取个名字吗？
（由于平时有渗透过这种方法，生2很自然地说出是“移多补少”）
师板书：算术法移多补少法
师小结：刚才生1和生2分别用算术法和移多补少法求出了第一组的平均数是83，那有谁求出第二组的平均数了？
（生摇头，大胆学生说：除不尽的）
师：（乘机）那你们有什么好办法？
生：用我们学过的“估算”
师：好，那你们试试吧！（指1名板演）
板书：（78+83+82+83）/4~81
师：从两组平均数83和81中，你知道了什么？
生：第一组平均数大，所以还是第一组总体水平好一些。
{通过创设情境，让学生自己发现并解决问题，提高了学生的解题应用能力，而且在教学中，强调生生交流，使每个学生成为学习的主人}
3、理解平均数的意义
师：第一组的83表示什么？你怎么理解“83”这个数？
（引导学生明白：“83”是个“虚数”，第一组的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，还有可能等于83。）
师：通过刚刚的情景，当人数不相等，比总数不公平时，是谁帮助了咱们？（平均数），那你想对“平均数”说什么心里话？
生（自由发言）生1：平均数，你真厉害，使不公平的事变公平了。
生2：平均数，因为有了你，世界上才会太平
。。。。。。
{让学生根据自己的体会描述对平均数意义的理解，并通过学生自由发言增强对平均数应用价值的理解，有助于将抽象知识内化为自己头脑中的知识}
4、沟通平均数与生活的联系。
师：在平时生活中，你们见过平均数吗？
生举例：统计考试成绩需要平均数；平均每月用电量；节目比赛打分用到平均数。。。。。。
师：我这儿有一些生活中的信息：
（1）我国10周岁儿童的平均身高为140厘米，平均体重为34千克；
附：中国10周岁儿童身高、体重的正常值
（3）我国地下水有8300亿吨，河流流量2．7亿吨，总数量居世界前列，但是人平均占有量却只有2600吨，低于世界平均水平。（2）2月27日我市的平均气温为6摄氏度，2月28日我市的平均气温为3摄氏度；
师：看了这些信息，你知道了什么？有什么感想？
生自由发言，渗透营养学、锻炼身体、关注天气变化、节约用水，保护环境。。。。。。及“平均数”是“虚数”的理解。
{让学生用自己的语言谈了对平均数的感受，进一步理解了平均数的意义，感受平均数与社会生活的密切联系。同时，思想品德教育润物细无声地寓于教学之中。}
（三）、联系生活，拓展应用
1、多媒体呈现：下面是某县1999—家庭电脑拥有量的统计图。
图略：350台，600台，1000台，1600台，202500台
（1）求出这五年来，平均每年拥有电脑多少台？
（出现算术法和移多补少法两种方法）
（2）估计一下，到这个县的家庭电脑拥有量是多少？为什么？
（3）从图上你还知道些什么？
2、多媒体呈现一幅统计图，内容为：小刚家每个季度用水分别是16吨、24吨、36吨、27吨
师：请你帮他算一算平均每月用水多少吨？应该选择哪个算式？
（1）（16+24+36+27）/4
（2）（16+24+36+27）/12
（3）（16+24+36+27）/365
a、生举手表决
b、辩论交流得出正确答案（2）
c、师生小结：计算平均数时，得从问题出发去选择正确的总数和总份数后，再总数/总份数=平均数
3、判断并说理由
（2）四（3）班每个人的分数都要比另两个班的同学分数高（1）四（1）班每个人的分数都是85（）
（3）四（3）班的总体成绩最好，四（2）班最差（）
4、星期天，小明高高兴兴去学游泳。他碰到一个难题，原来游泳池的水平均深度是126厘米，小明身高是134厘米。他在这个游泳池学游泳会有危险吗？
会（）不会（）可能会（）可能不会（）
a、把自己想法与同桌交流
b、指名汇报后交流
c、学生评价
d、师小结：平均水深只是一个代表数，它的实际水深并不知道，可能比126厘米浅，也可能比126厘米深，还可能正好是126厘米。我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
{从生活中搜集、整理数据，求出平均数，使学生体会“平均数”反映的是某段时间内具有代表的数据，在实际的数据，在实际生活，在工作中人们可以运用它对未来发展趋势进行预测}
5、拓展练习：小强刚发下的成绩单不小心被墨水弄污了，你能帮他算出数学成绩吗？
a、学生先独立思考后同桌交流
b、汇报说想法（算术法或移多补少）
（四）、总结评价，提高认识
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
师：你觉得这些知识对你以后生活或学习有什么影响或作用？
{通过学生的自我反思，不仅对知识有整理效果，而且让学生体验数学与生活的关系：数学源于生活，回归于生活，并高于生活，增强了学习数学的兴趣，培养了解题能
七、板书设计
求平均数（算术法移多补少法）
第一组：（82+86+81）/3=83第二组：（78+83+82+83）/4~81
当人数不相等，比总数不公平时，我们就得看“平均数”。
“平均数”是个“虚数”（大于平均数 ；小于平均数 ； 等于平均数）“平均数”可用来预测未来发展趋势。
八、教学反思
根据儿童追求公平心理，创设了“跳绳”人数不相等时比较总数来决定胜负这样一个不公平的问题情境，引出“平均数”这个概念。让学生初步感知平均数的意义，领悟可以用算术法或移多补少法求平均数。在教学时，我结合班级学生的实际情况，开发、挖掘教材，便于学生在循序渐进过程中不断地掌握新知。鼓励学生进行积极的反思性的学习，在课堂上经常问这样的问题，“说说你是怎么想的？”“你有什么好主意？”“谁明白你说什么？”这样让学生充分地把他们的思维过程展示出来，而且调动了生生间的交流，教学效果大大提高。
教学内容：人教版数学三年级下册第42~45页。
教材分析：
平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习习近平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。
教学目标：
1.知道平均数的含义和求法。
2.加强学生对平均数在统计学上意义的理解。
3.运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。
教学重点：
理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的实际意义。
教学方法：悟学式教学法
教学过程：
一、预习思考：(感动、感觉)
《课前小研究》
1. 整理自己家里的书架，怎么使每层书架上的数一样多?
2.2人1个小组比赛跳绳，并记下每个人跳的次数，和另一个小组比，说说哪个小组赢?
二、问题讨论：课前小研究的交流与汇报(感知)
师：昨天，蒙老师给大家布置了课前小研究，请各小组拿出来，在小组内交流一下。
师：哪个小组来汇报一下这2小题?
【设计意图：“悟学式教学”中强调了学生的课前预习与汇报交流的重要性，让我们充分相信学生的能力，全面依靠学生。因此，我紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设了课前小研究环节，让学生通过自己动手等途径，丰富平均数的相关知识，感知平均数在生活中的重要作用，激发学生的探究欲望。并通过交流汇报，体验成功的喜悦。】
三、教材分析：(感悟)
(一)创设情境、激趣导入
1.谈话引入：(出示幻灯教师家的书橱)现在我的书架上上层有12本书，下层有10本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。
2.感知
(1)学生思考，想象移的过程。
(2)教师操作并问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数?
(3)师：像这样把几个不同的数，通过移多补少，先合并再平分等方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。
今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗?
(板书：平均数)
【设计意图：从现实生活导入，自然引出平均数概念，并巧妙渗透了平均数的区间范围，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设。】
(二)探究新知
1.理解含义，探求方法。
提出问题：小组合作按要求叠圆片，第一排叠2个，第二排叠7个;第三排叠3个。
师：看着面前的圆片，你能提出什么问题
生：我想使每排的圆片同样多?
师：是个好问题!下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排圆片同样多。先动手活动，再互相说说法。
小组活动讨论。
【设计意图：让学生自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情。
】
汇报交流。
生1：我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给2个，这样每排的圆片就同样多了。
生2：我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个，再从3个里拿出5个，然后把这6个平均放到三排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是4个，也同样多。
师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的
请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律?
根据学生回答板书：从不相等到相等
小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。
【设计意图：“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义。
】
2.初步应用，内化拓展。
师：刚才同学们用各种方法示出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的?(出示：7，3，6，4的平均数是多少?)
生1：我是这样想的(7+3+6+4)+4=5，所以7,3，6,4，的平均数是5，我在加的时候还用了凑十法。
生2：我是从7拿出2给3;6拿出1给4，通过移多补少得出7,3，6,4的平均数是5。
出示幻灯：身高情况
先估计一下平均身高大约是多少?(148,147,149，……)算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。
生1：我是这样想的，152拿出3个给146,151拿出2个给147，那么这组数据的平均数就是149。
生2：我是这样想的，这列数从146到153，里面少148与150,148与150的中间数是149，所以这些平均数是149。
【设计意图：创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境，让学生主动进行观察、估计、验证、推理与交流等教学活动，及时内化了各种求平均数的.方法，鼓励解决问题策略多样化。
】
(三)拓展练习
1.应用一。
小组活动：拿出准备好的调查表，先用计算器求出平均数，再互相交流看法与观点。(调查表有小组成员的体重，身高，家里近几个月的电话费、电费，上周的气温情况等)
交流反馈。
【设计意图：从生活中搜集，整理数据，并求出平均数，使学生体令“平均数”反映的某段时间内具有代表的数据，在实际的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算器的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。】
2.应用二。
请用计算器帮这位小选手算算最后得分。
生1：最后得分(84+70+88+94+82+86)÷6=84(分)。(大部分学生表示赞同)
生2：我不同意，我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。最后得分(84+88+82+86)÷4=85(分)，这样才公平、合理。
师：这种求平均数的方法，你有没有在哪里见过?(奥运会、电视比赛等)为了使比赛更公平，通常在比赛中采用这种方法求平均数。
【设计意图：结合实际问题引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。】
3.应用三。
师：星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗?
□会 □不会 □可能会 □可能不会
(1)把自己的想法与同桌交流。
(2)指名说说(3个)
(3)学生评价。
师：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，也可能正好是126厘米，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
【设计意图：深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流的能力。】
(四)课堂总结
师：这节课你有哪些收获?还有问题吗?
(五)课外延伸
推荐作业：1、现在你对教师上课开始的问题“我们班的平均身高是多少?”
能解决吗?这一问题就留给大家课后去解决。
【设计意图：呼应开头，并通过课外实践活动延伸，进一步提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。】
教学反思：
悟学理念提出，学习目标应由“关注知识”转向“关注学生的学习过程”，指出“五感”是一个循环的过程。课堂设计应由“给出知识”转向“引起活动”得到“感动、感觉、感知、感悟、感恩”。从本节课的教学可知，学生在生活中已经储备了“平均数” 的相关知识，因而我就需要根据学生的实际情况去设计教学的各个环节，注重学生的课前小研究，让学生借助各种资源——同学的互助等，进行自主的探究学习，主动建构关于平均数的知识体系，让学生在学习中获得自信、科学态度和理性精神，实现教学的发展功效和育人的本质功能。
悟学理念认为，要让学生获得知识经验和发展，就必须教他们参与各种实践活动。新课程改革也视学习为“做”的过程、“经验”的过程，凸现学生学习的实践性特点。在本节课的教学中，我不是把教材内容的移植和照搬，而是进行了创造加工，将教材内容变成学生自己去学习、去研究、去感悟的活动内容，并把它纳入到学生的“生活世界”中加以组织，这才是我们在当前设计教学时必须遵循的重要原则。
情景问题:
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少?
分析：
设江水的水流速度为v千米/时，
轮船顺流航行的速度为_____千米/时，
逆流航行的速度为_____千米/时，
顺流航行100千米所用时间为______小时,
逆流航行60千米所用时间为______小时.
增根与验根
在上面的方程中,x=-1不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的增根.
产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.
因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.
一. 通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?
解分式方程的一般步骤:
在方程的两边都乘以最简公分母,化成_________方程;解这个_________方程;检验:把_________方程的根代入_________.如果值________,就是原方程的'根;如果值_________,就是增根.应当________.
教学目标
【课程标准】
1.了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
3.会分析题意找出等量关系.
4.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
【知识与能力】
经历“实际问题-分式方程模型—解分式方程—检验合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识.
【情感态度与价值观】
通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，能用所学的知识服务于我们的生活.
解分式方程的一般步骤:
1.方程两边同乘以各分母的最简公分母，约去分母将分式方程化为一元一次方程;
2.解这个一元一次方程;
3.检验，将所求得的一元一次方程的解代入原方程左右两边.
(1)学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳216个;又已知甲每分钟比乙少跳20个，求每人每分钟各跳多少个.
解：设甲每分钟跳x个,列方程,得
180/x=216/x+20
解,得x=100
经检验，x=100是原分式方程的根.
所以乙每分钟跳x+20=100+20=120(个)
答:甲每分钟跳100个,乙每分钟跳120个.
(2)一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做，恰好按规定日期完成;如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成，如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天?
解:设规定日期是x天，列方程，得
3(1/x+1/x+4)+x-3/x+4=1
解,得x=12
经检验，x=12是原分式方程的根.
答:规定日期是12天.
教学目标
【课程标准】
1.了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
3.会分析题意找出等量关系.
4.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
【知识与能力】
经历“实际问题-分式方程模型—解分式方程—检验合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识.
【情感态度与价值观】
通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，能用所学的知识服务于我们的生活.
解分式方程的一般步骤:
1.方程两边同乘以各分母的最简公分母，约去分母将分式方程化为一元一次方程;
2.解这个一元一次方程;
3.检验，将所求得的一元一次方程的解代入原方程左右两边.
(1)学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳216个;又已知甲每分钟比乙少跳20个，求每人每分钟各跳多少个.
解：设甲每分钟跳x个,列方程,得
180/x=216/x+20
解,得x=100
经检验，x=100是原分式方程的根.
所以乙每分钟跳x+20=100+20=120(个)
答:甲每分钟跳100个,乙每分钟跳120个.
(2)一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做，恰好按规定日期完成;如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成，如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天?
解:设规定日期是x天，列方程，得
3(1/x+1/x+4)+x-3/x+4=1
解,得x=12
经检验，x=12是原分式方程的根.
答:规定日期是12天.
四年级数学下册《平均数》教学设计
教学内容：人教版四年级下第90―91页例1、例2及相关内容。
教学目标：
1、使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2、了解平均数在统计学上的意义。
3、学习解决生活中有关平均数的问题，掌握应用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解平均数的意义，掌握平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教、学具准备：课件、题卡、磁扣等。
一、导入
同学们，你们喜欢做游戏吧？我们班级的同学也特别喜欢搬运玻璃球的游戏。今天老师带你们看一场30秒的运球比赛，不过看比赛有个任务，请第一、二、三组的同学分别为女1、2、3号选手计数，第四、五、六组同学分别为男1、2、3号选手计数。听清楚了吗？请看大屏幕。
二、讲授新知
1、探究平均数的方法
师：紧张的'比赛结束了，请小组长统计一下选手的成绩。我们用1个磁扣表示运了1个球，请组长们汇报运球数，把运球的个数贴到黑板上。（说一个贴一个）
师：大家看，他们每人各运了几个球？
师：请同学们观察，如果比较两组同学的成绩，你认为哪组成绩好？为什么？
生：男生成绩好。女生总数12，男生总数15。
师：对，我们比较总数，可以看出男生队成绩更好。
师：大家能不能再分别找出一个数能代表每一组的平均水平，让他们比一比，还很公平。
生：用3或者2等表示，教师要抓住问其他同学，用3代表这一组每个人的成绩可不可以。（2号7个，用3不合适）
生：4.
师：用4表示可以吗？
生：可以。
师：男生队用几表示呢？
生：5.
师：那么请大家借助手中题卡，小组合作，画一画，写一写。用什么方法得到4或者5的。想一想，为什么用这个4或5可以代表每组的水平？
生：小组合作。
师：哪个小组愿意派代表汇报一下？（只出示女生的）
生：女生队2号最多，给1号2个，给3号1个。
师：结果怎样呢？
生：让他们变得同样多。
师：谁还想说说你们的方法。（两种移多补少画法），把两种画法放在一起，他们都是把多的补给少的，然后使他们变得同样多。画一条虚线。想法都一样，只是表现方式不同而已。
师：大家听清楚了吗？谁愿意到黑板上摆一摆？
生：移多补少演示。
师：大家同意吗?
师小结：在总数不变的前提下，我们把多的匀给少的，最终让它们变得同样多，(手笔画这黑板磁扣这)数学上把这叫做移多补少（板书）。通过移多补少得到的（箭头）同样多的数（板书同样多）（向上箭头），就是这组数据的平均数。（板书）今天我们就来学习这平均数的知识。那么2、7、3这组数据的平均数就是4。
师：你们用移多补少的方法表示出男生队的平均成绩吗？
生：到前面来演示。
师：同意吗？（再移回来）同学们，除了用移多补少的方法表示出平均数，还有其他的方法吗？
生：列算式。学生到黑板上演示。
（4+5+6）÷3
=15÷3
=5（个）
师：你是怎么想的？（写的同学说说自己的想法）
生：用男生队运球的总数除以3，就是每人平均运5个球。
师：听明白了吗？括号里的式子表示？除以三呢？结果5是？
师小结：我们先求总数，再除以三个人，也可以使这组数据变得同样多，这种方法就是合并平分。得到同样多的数，就是这组数据的平均数，它也是求平均数的一种方法。
师：你能用合并平分的方法，求出女生队的平均数吗？
生：汇报
师：现在我们来说一说哪一个队成绩更好呢？
生：男生队
师小结：比总数女生12，男生15。比平均数女生4，男生5。比总数和平均数都是男生胜，看来在人数相等的情况下，比总数比平均数都很公平。
2、平均数的作用
师：马老师看同学们玩得特别开心，也想玩一玩，我运了4个球，我看女生成绩少，就把这4个球加给女生了（操作，老师 4个）这回女生总数由12变成了15，反超了男生，我宣布了此次比赛女生获胜？我这个裁判公平吧。
生：公平，再观察一下，他们为什么不同意。
不公平，人数不同。
师：大家同意吗？人数不同的情况下，比总数不合理，那我们就比平均数吧！你们比一比，谁的平均数多呢？
生：4.
师：你们怎么这么快就知道了呢？
师：比较平均数哪一个对成绩更好呢？还是男生队。小结：在人数相同的情况下，我们比较总数和平均数。人数不相同，我们比较总数就不够公平了，比较平均数比较公平。
师：看来老师加入也没改变女生队输了这个结果，假如老师运了8个球（贴），这回女生队的平均数是几了呢？(5)
师：打平了。假如想让女生队的平均成绩是6，老师至少需要运几个玻璃球呢？
生：12个。
师小结：女生队其他人运球没变，随着老师运球数的增加，这组的平均数变大，所以说平均数随整组数据每一个数变化而变化。
3、平均数的性质
师：请大家观察女生队的成绩
我们得出来的平均数4是1号的实际运球数吗？是2、3号？（不是）
平均数4和这组数据的每一个数比较一下。（具体点）你发现了什么？
生：4比7少3个，比2多2个，比3多1个。
师：所以平均数4在7和2之间，也就是平均数在最大数和最小数之间。
师：我们再来看看男生队平均成绩，是不是也有这个规律？平均数5是每位选手实际运球的数量吗？
生：不是
师：平均数5和男生队每个人实际运球数比较一下。
生：平均数5和2号选手实际运球数一样多。
师：那么这个5和2号的成绩5表示的意义一样吗？
生：不一样。一个是2号的成绩，表示他在比赛中运了5个，代表自己，一个是一组的平均水平。
师小结：我们用平均数和每个数据进行比较，在数据不等的前提下，发现平均数介于最大数和最小数之间，也可能在数值上和某个数相等。例用这个规律，我们就可以在计算平均数时，先估计平均数的大小范围，或者检验平均数是否合理。
习题：小强在20秒时间内拍球4次，分别是24下、27下、28下、29下。
1、请你估一估小强拍球的平均成绩，可能是多少下？
2、动笔算一下，平均成绩是多少下（27下）两张幻灯片。
师：同学们都是用哪种方法算平均成绩的？（合并平分）一般情况下，我们计算平均数时经常用合并平分的方法。
师：其实平均数在我们生活中无处不在，你知道哪些平均数呢？
生汇报：
师：对，我们经常接触的有平均身高，平均成绩，平均时间，平均气温等。早在三千年前，我国《周易》已产生了平均数的思想：
1：统计平均数就是对研究对象的某数量标志的变量，减有余而补不足所求得的一般水平。
2：计算统计平均数的作用，在于衡量事物要均等。
所以说平均数很重要，我们可以用平均数解决生活中的很多问题。
三、习题
1、课件出示“小小”冷饮店习题。
2、水深。
四、全课总结同学们，这节课我们认识了平均数，学习了平均数的计算方法。那么，让我们在以后的学习中细细去体会吧。
四年级数学下册《平均数》教学设计
教学内容：人教版四年级下第90—91页例1、例2及相关内容。
教学目标：
1、使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2、了解平均数在统计学上的意义。
3、学习解决生活中有关平均数的问题，掌握应用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解平均数的意义，掌握平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教、学具准备：课件、题卡、磁扣等。
一、导入
同学们，你们喜欢做游戏吧？我们班级的同学也特别喜欢搬运玻璃球的游戏。今天老师带你们看一场30秒的运球比赛，不过看比赛有个任务，请第一、二、三组的同学分别为女1、2、3号选手计数，第四、五、六组同学分别为男1、2、3号选手计数。听清楚了吗？请看大屏幕。
二、讲授新知
1、探究平均数的方法
师：紧张的比赛结束了，请小组长统计一下选手的成绩。我们用1个磁扣表示运了1个球，请组长们汇报运球数，把运球的个数贴到黑板上。（说一个贴一个）
师：大家看，他们每人各运了几个球？
师：请同学们观察，如果比较两组同学的成绩，你认为哪组成绩好？为什么？
生：男生成绩好。女生总数12，男生总数15。
师：对，我们比较总数，可以看出男生队成绩更好。
师：大家能不能再分别找出一个数能代表每一组的平均水平，让他们比一比，还很公平。
生：用3或者2等表示，教师要抓住问其他同学，用3代表这一组每个人的成绩可不可以。（2号7个，用3不合适）
生：4.
师：用4表示可以吗？
生：可以。
师：男生队用几表示呢？
生：5.
师：那么请大家借助手中题卡，小组合作，画一画，写一写。用什么方法得到4或者5的。想一想，为什么用这个4或5可以代表每组的水平？
生：小组合作。
师：哪个小组愿意派代表汇报一下？（只出示女生的）
生：女生队2号最多，给1号2个，给3号1个。
师：结果怎样呢？
生：让他们变得同样多。
师：谁还想说说你们的方法。（两种移多补少画法），把两种画法放在一起，他们都是把多的补给少的，然后使他们变得同样多。画一条虚线。想法都一样，只是表现方式不同而已。
师：大家听清楚了吗？谁愿意到黑板上摆一摆？
生：移多补少演示。
师：大家同意吗?
师小结：在总数不变的前提下，我们把多的匀给少的，最终让它们变得同样多，(手笔画这黑板磁扣这)数学上把这叫做移多补少（板书）。通过移多补少得到的（箭头）同样多的数（板书同样多）（向上箭头），就是这组数据的平均数。（板书）今天我们就来学习习近平均数的知识。那么2、7、3这组数据的平均数就是4。
师：你们用移多补少的方法表示出男生队的平均成绩吗？
生：到前面来演示。
师：同意吗？（再移回来）同学们，除了用移多补少的方法表示出平均数，还有其他的方法吗？
生：列算式。学生到黑板上演示。
（4+5+6）÷3
=15÷3
=5（个）
师：你是怎么想的？（写的同学说说自己的想法）
生：用男生队运球的'总数除以3，就是每人平均运5个球。
师：听明白了吗？括号里的式子表示？除以三呢？结果5是？
师小结：我们先求总数，再除以三个人，也可以使这组数据变得同样多，这种方法就是合并平分。得到同样多的数，就是这组数据的平均数，它也是求平均数的一种方法。
师：你能用合并平分的方法，求出女生队的平均数吗？
生：汇报
师：现在我们来说一说哪一个队成绩更好呢？
生：男生队
师小结：比总数女生12，男生15。比平均数女生4，男生5。比总数和平均数都是男生胜，看来在人数相等的情况下，比总数比平均数都很公平。
2、平均数的作用
师：马老师看同学们玩得特别开心，也想玩一玩，我运了4个球，我看女生成绩少，就把这4个球加给女生了（操作，老师 4个）这回女生总数由12变成了15，反超了男生，我宣布了此次比赛女生获胜？我这个裁判公平吧。
生：公平，再观察一下，他们为什么不同意。
不公平，人数不同。
师：大家同意吗？人数不同的情况下，比总数不合理，那我们就比平均数吧！你们比一比，谁的平均数多呢？
生：4.
师：你们怎么这么快就知道了呢？
师：比较平均数哪一个对成绩更好呢？还是男生队。小结：在人数相同的情况下，我们比较总数和平均数。人数不相同，我们比较总数就不够公平了，比较平均数比较公平。
师：看来老师加入也没改变女生队输了这个结果，假如老师运了8个球（贴），这回女生队的平均数是几了呢？(5)
师：打平了。假如想让女生队的平均成绩是6，老师至少需要运几个玻璃球呢？
生：12个。
师小结：女生队其他人运球没变，随着老师运球数的增加，这组的平均数变大，所以说平均数随整组数据每一个数变化而变化。
3、平均数的性质
师：请大家观察女生队的成绩
我们得出来的平均数4是1号的实际运球数吗？是2、3号？（不是）
平均数4和这组数据的每一个数比较一下。（具体点）你发现了什么？
生：4比7少3个，比2多2个，比3多1个。
师：所以平均数4在7和2之间，也就是平均数在最大数和最小数之间。
师：我们再来看看男生队平均成绩，是不是也有这个规律？平均数5是每位选手实际运球的数量吗？
生：不是
师：平均数5和男生队每个人实际运球数比较一下。
生：平均数5和2号选手实际运球数一样多。
师：那么这个5和2号的成绩5表示的意义一样吗？
生：不一样。一个是2号的成绩，表示他在比赛中运了5个，代表自己，一个是一组的平均水平。
师小结：我们用平均数和每个数据进行比较，在数据不等的前提下，发现平均数介于最大数和最小数之间，也可能在数值上和某个数相等。例用这个规律，我们就可以在计算平均数时，先估计平均数的大小范围，或者检验平均数是否合理。
习题：小强在20秒时间内拍球4次，分别是24下、27下、28下、29下。1、请你估一估小强拍球的平均成绩，可能是多少下？2、动笔算一下，平均成绩是多少下（27下）两张幻灯片。
师：同学们都是用哪种方法算平均成绩的？（合并平分）一般情况下，我们计算平均数时经常用合并平分的方法。
师：其实平均数在我们生活中无处不在，你知道哪些平均数呢？
生汇报：
师：对，我们经常接触的有平均身高，平均成绩，平均时间，平均气温等。早在三千年前，我国《周易》已产生了平均数的思想：
1：统计平均数就是对研究对象的某数量标志的变量，减有余而补不足所求得的一般水平。
2：计算统计平均数的作用，在于衡量事物要均等。
所以说平均数很重要，我们可以用平均数解决生活中的很多问题。
三、习题
1、课件出示“小小”冷饮店习题。
2、水深。
四、全课总结同学们，这节课我们认识了平均数，学习了平均数的计算方法。那么，让我们在以后的学习中细细去体会吧。
板书设计
平均数
合并平分 移
我教过老教材的《平均数》这节课，我当时是按照传统的教学模式来上的，记得基本上就是按照：出示例题——分析条件问题——引导列式计算——总结规律：总数÷份数=平均数，然后是反复地、机械地在一个平台上进行训练。训练题目是书上有什么就训练什么，从没有想过要联系学生的生活实际解决问题。这样的一节课下来，孩子们对数量关系式：总数÷份数=平均数自然是掌握得非常熟练，凡是能套用公式的题正确率都很高。但对稍有变化的题，错误率也相当高。如当学生在做：学校图书室一周5天向学生出借图书，其中科技书出借了250本，文艺类书出借了368本，其它书342本，求图书室平均每天出借图书多少本？有一部分学生列式成(250+368+342)÷3。当时我也没有过多去考虑为什么？更没有怀疑自己的教学有问题，只是一味地埋怨学生学习不用心，这么简单的题目都不会，真是够苯的。
现在看了吴正宪老师的《平均数》一课的教学设计，才深深感到当时自己的教学确实存在好多问题，课上我只重视学生学会求平均数的方法这一知识点，教学中急于把规律抛给学生，天真地以为孩子只要掌握了这个数量关系式，就能解决求平均数的所有问题了。却忽视了八、九岁的孩子他们对平均数的认识和理解。为什么要学习习近平均数？它是怎么产生的？它有什么特点和作用？生活中什么地方要用平均数？这才是孩子们所需要的。
平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。如果再上这节课，我会通过创设情境，让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，让求平均数的方法在学生理解意义的`过程中发现并学会。再让学生应用所学的知识去解决身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。
相信，在以后的教学生涯中，自己一定会因“远程研修”的学习，让课堂教学更精彩。
《新课标》强调“数学应用于现实生活，要使学生体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。”这就向我们的教师提出了挑战：必须善于挖掘生活中的数学题材。 本课教学中，我一上课就再现“神六”成功发射的辉煌场面，一下子拉近了数学与生活、学生与教师之间的距离，使学生对数学、对教师产生亲近感。而最后的总结可谓“经典”，将学生从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。
突出主体地位，创造了自然和谐的环境
在课堂教学中，教师应该充分尊重学生，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体学生，使学生人人得到发展。
本课中，在创设问题情景、呈现例题的表格之后，我让学生根据表格中的数据自己提出数学问题。提问题的过程，就是培养学生的主动思考、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，学生通过提出数学问题，也复习了简单的求平均数的有关问题。在复习的过程中，由学生自己提出今天研究的内容：“两次平均每分钟拍摄多少张？”这样学生感到：今天学习的问题是由我提出来的，心里充满了骄傲和自豪。
尊重个体差异，设计了满足不同需求的练习
家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了学生的差异。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的学生得到不同发展，最大限度地满足每一个学生的发展需求，对有特殊数学才能和爱好的学生可以为他提供更多的发展机会。
本课整个练习设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练习，层层递进，满足了不同层次学生的学习需求。在练习的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养学生估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。
思维深度延伸，激活了学生内在的发展潜能
在求平均数应用题中，学生常常将两个平均数相加除以2，这是平均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，学生能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：
1.什么样的情况下，可以（142+140）÷2？2.假如男生人数多一些，全班身高的平均数比141大还是小？为什么？3.假如女生人数多一些，全班身高的平均数比141大还是小？为什么？4.再让学生比眼力，猜测五年级四个班哪个班学生的平均身高最高？
这样深入挖掘，有意识地对学生思维进行深度引领，将一条简单的选择题进行多次讨论，让学生享受到数学思维带来的乐趣。《人教版三年级数学下册《平均数》教学反思》这一教学反思，来自！
一、教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册p42-43页例1、例2
二、教学准备
多媒体课件，姓名笔划数统计表每人一张。
三、教学目标与策略选择
平均数作为统计知识中的一个重要内容，是常用的一种“特征数”。教材中所介绍的是一堂求算术平均数的课，从基础知识来看，一是理解平均数的意义；二是掌握求平均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。对于本课我从统计的角度出发，在考虑这节课“教什么”的问题时，根据教材特点，把教学目标定位为：重点教学平均数的意义，其次才是求平均数的方法。在考虑“怎么教”的问题时，首先从学生方面考虑，因为知识并不能简单地由教师传授给学生，只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。再根据教材特点，我主要通过创设一定的问题情境，使学生在解决问题中深刻感悟平均数的意义，从而更好地掌握求平均数的方法，并能灵活应用，解决实际问题。具体如下：
（一）教学目标：
1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平均数的实际意义，掌握平均数的特征，并且会运用平均数解决一些实际问题。
2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。
3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。
（二）教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。
（三）教学难点：理解平均数的意义。
四、教学流程设计及意图
（一）创设情境，激发兴趣
师：同学们，今天这节课我们来研究我们的姓名，谁愿意把自己的姓名向大家介绍介绍。（学生高声的介绍自己的姓名）
师：谁又能知道老师的姓名呢？
学生说一说后，出示自己的姓名。
师：能完成这表格吗？（学生数一数，完成表格）
师：能否把你自己的姓名与笔画数也制成这样的表格，比一比，看看谁制作的最漂亮。（学生动手制作表格）
师巡视指导，搜集、选择教学信息。学生完成后作简单交流。
（二）解决问题，探索新知
1、在解决问题中感知概念
师：请观察老师姓名的笔画数，你能提出什么数学问题？
预设生（1）每个字笔画数的多少？
（2）比多少？
（3）发现数字间的规律。
（4）求总数？（师追问：你是怎样算出来的？）
师：知道了笔画数的总数，你现在又能解决什么问题？
预设生：可以求出平均每个字的笔画数。
师：平均每个字的笔画数，你是怎么得来的？
预设生（1）通过计算（10+11+16）÷3=12?1
（2）通过移多补少得到。
2、在对话交流中明晰概念
师：袁老师的姓名平均笔画数12画，这又表示什么？
预设生（1）表示袁铭璟三个字笔画数的平均水平。
（2）表示老师姓名笔画数的一般水平。
师：那这7画与胡必泛这三个字的笔画数之间还有关系吗？
（学生小组讨论，教师巡视指导。讨论完毕，开始全班汇报交流。）
预设生（1）有关系的，是他们的`中间数。
（2）平均笔画数比笔画最多的少一些，比笔画最少的多一些。
（3）平均笔画数在笔画最多的数字与笔画最少的数字之间。
（4）平均笔画数就在这三个字笔画数的中间位置。
师：从同学们的发言中我发现，平均笔画数反映的既不是这三个字中笔画最多的那个，也不是反映这三个字中笔画最少的那个，而是处在最多和最少之间的平均水平。我们把12叫做袁老师姓名笔画数的--平均数。（板书课题）
师：请同学们算出自己姓名的平均笔画数。（师巡视指导，选择、搜集有价值的信息。）师生交流计算的方法与结果。
3、在比较应用中深化概念
出示教师巡视时搜集的三个学生的姓名笔画数统计表。（一学生姓名两个字，一学生姓名三个字，一学生姓名四个字。）
师：比较他们姓名中每个字的笔画数，你有什么方法？
预设生（1）比笔画数的总数。
（2）比平均笔画数。
（让学生先在小组内讨论，然后组织全班汇报交流。）
预设生（1）比总数好比，能够很清楚明了的知道谁的姓名笔画数多，谁的姓名笔画数少。
（2）比平均数公平，因为他们三个人的姓名字数不一样多，分别是2个、3个和4个，比总数的话字数越多，笔画数相对就会多起来，这不公平，而平均数却能反映每个字笔画数的总体情况，与字数的多少无关，这就比较公平合理。
学生运用平均数进行比较，然后组织交流。
师：比完后你有什么感想？（生回答略）
师：假如用这三个字姓名的笔画数与胡老师的姓名笔画数相比，那又可以怎么比呢？预设生：既可以用平均数来比，也可以用总数来比。
师：同学们做得很好，在比较时考虑到了字数的多少，公平与否。
出示（1）文成县实验小学四年级平均每班有学生56人。
（2）四（3）班上学期期末考试数学平均分是81分。
师：你猜这些数据是怎么得来的，是什么意思，有什么用处？
（学生小组讨论，然后全班汇报交流。）
预设生（1）56是四年级总人数除以班级数得来的，表示四年级每班人数的平均水平，不一定每班就是56人，但可以预测每班的大致人数。
（2）略
（三）尝试解题，自主归纳
师出示例题：
有一个篮球队的5个同学，身高分别是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他们的平均身高是多少厘米？
师：谁来估计一下这个小组的平均身高大约是多少？并说说你的理由。
预设生的估计数在139--148之间，如果超出这个范围，则要组织讨论所猜的数值为什么不可能，从而加深对平均数概念的理解。
学生列式计算，教师巡视指导。选一个学生板书列式，（148+142+139+141+140）÷5师：你们知道这位同学是怎么想的吗？
预设生：我先求出这个小组5位同学的身高和，然后除以小组人数。
学生计算，注重计算方法的选择。然后交流。
师：大家能不能总结一下求平均数的方法？个人先想一想，然后小组内交流。
（学生小组合作，交流看法，教师参与讨论。）
学生汇报后，教师简单小结求平均数的一般方法，总数÷份数=平均数。同时说明有时也可以运用移多补少的方法求平均数，对计算答案的过程对不同的学生有不同的要求，让学生选择自己喜欢的方法计算，在此暂时不作总结提升，留待练习课中予以落实。
教学内容：
义务教育课程标准青岛版（五·四分段）小学数学四年级上册P131~133。
教学目标：
1、通过学生自主探究，理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，学会求平均数。
2、学生经历探究求平均数的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。
3、培养学生在探究活动中获得积极的情感体验和合作意识，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学难点：平均数意义的理解。
教学准备：课件、小正方体、学习评价表。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
课件展示校园篮球场上四（1）班和四（2）班篮球比赛的精彩片断[四（1）班的得分明显落后，学生观赏。
提出问题：假如你是四（1）班的教练，这时你准备怎么做？你在换运动员上场时，会考虑哪些因素？
出示两名运动员平日训练在小组赛中的得分情况统计表，如下：
现在就请你当教练，根据上面统计表中的数据，你会选谁上场？并说出自己强有力的理由。（学生充分讨论，发表自己的意见）
[评析：教师恰当运用CAI课件，创设一个学生熟悉且比较喜欢的真实生活情境，让学生身临其境，自己提出在比分落后的情况下“需要换人”这样一个生活化的问题。这样，不仅一下子激发了学生积极参与的兴趣，培养了学生的问题意识，而且在不知不觉中引发了学生的思考。通过小组赛中得分情况统计表，又将生活化问题转化为根据“平均分”换人这样一个数学问题，使学生感受到平均数产生的需要，为下面的探索活动提供了动力与明确了方向。]
二、解决问题，探求新知
怎样计算7号和8号运动员的平均分呢？下面，请同学们根据统计表中的数据和手中的操作材料，小组合作，共同来探讨。注意：一个小正方体代表一分。看哪个小组最先完成。
1、小组合作探求算法。
2、汇报交流。
操作法：重点让学生把移多补少求平均数的方法讲明白。
小结：刚才同学们都是在总数不变的情况下，把多的移走补给了少的，使它们变得同样多，这个同样多的数就是它们的平均分。
计算法：重点让学生理解平均分除了可以用移多补少的方法求出来外，还可以先求出各场得分总数，再除以上场的次数，也可以得出每个队员的平均分。
小结：同学们通过自己的探索，解决了选谁上场的问题。因为7号运动员的平均分11分高于8号运动员的平均分10分，所以应选7号运动员上场。同时，我们知道求平均数有两种算法，数据少的时候可以用移多补少的方法，数据多的时候用计算的方法会更方便。（板书课题和算式，如下）
（9+11+13）÷3=11（分）（7+13+12+8）÷4=10（分）
[评析：学生的学习过程充满了自主性、探索性与合作性。教师充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的空间里运用手中的材料动手操作、自主探索，解决了问题。这既是一个学生自我探究的过程，也是一个相互交流的过程。教师只是以参与者、合作者的身份融入学生的活动中，和他们平等相处，及时获取反馈信息，引领学生归纳概括出平均数的计算方法。]
3、理解平均数的意义。
对10分的理解：你对10分这个数是怎样认识与理解的？与它的各场得分相比较，你有什么发现？10分是8号运动员哪一场的得分？
对11分的理解：11分是7号运动员第三场的得分吗？为什么？它是什么？
小结：平均数比大数小，比小数大，介于二者之间。它不是一个实实在在的数，可能存在于一组数据之中，也可能不存在。平均数能较好地反映出一组数据的整体水平。（板书：比最大数小、比最小数大、较好地反映出一组数据的整体水平）
[评析：在学生的亲自感受中，他们用自己质朴而稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是粗浅的，但却是非常有价值的。]
三、实践运用，体验生活
在生活中，你见过平均数吗？
（学生列举日常生活中见到的平均数的例子）
在我们的生活、生产，特别是在统计当中，平均数的应用非常广泛，因为它能帮助我们了解事物的整体水平与分析存在的问题。
评价时，师问：看着王红的成绩，你想对她说点什么？
不计算，估一估他们的平均身高会是哪个答案？（让学生谈观点，加深对平均数意义的理解）
先不计算，同学们估计可能会是多少？然后用自己喜欢的方法计算一下，他们的平均成绩是多少次？
4。过河问题。
身高145厘米的小华，要过平均水深110厘米的小河到底有没有危险？（让学生在讨论的过程中，进一步感受平均数的意义）
通过这个题目的思考，你觉得应该对大家说点什么？（没错，徐老师希望同学们每天都能安安全全地来校，平平安安地回家）
[评析：练习设计由浅入深，形式多样，且能紧密联系现实生活实际，不仅加深了学生对本课知识的理解，同时提高了学生运用知识解决实际问题的能力。]
一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。
结合实际问题(男女生套圈比赛)哪个队会获胜?引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平;而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。
二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法
我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
三、渗透估算的数学思想和方法。
教学中我结合平均数的特点，先让学生猜一猜女生平均每人套中多少个，再实际计算，不但找到平均数的范围，也找到求平均数的方法(移多补少)，培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。
四、数学与生活紧密联系。
在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解;第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化认识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在平均水深110厘米深的河水中，小明下河游泳有没有危险?这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。
这节课总体来说，完成了教学目标，重难点突出，学生的积极性较高。但在教学过程中也有不足，一、时间的安排不是很好，练习的时间不够，造成还有的练习没有说完。主要原因是新课的时间较长，如让学生观察统计图说说知道些什么，可以少请几位同学回答，这里不是这节课的重点。二、课的开始由于课件突然没有声音，有点紧张，有点浪费时间。其实这并不影响本节课的教学。对于突发事件要灵活面对!