教学内容:
苏教版六(上)第三单元p45-46例
4、例5和“练一练”、练习九的第1~5题。
教学目标:
1、通过例题的直观操作,理解分数与分数相乘的意义,初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中,让学生运用已有知识和经验,主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程,进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心。教学重点::探索并掌握分数乘分数的计算方法,能正确计算。教学难点:熟练掌握分数乘分数的算法。
教学准备:
(教具)小黑板(学具)长方形制片若干
教学过程:
一、复习
1.25的2/5是多少? 2.3的5/9是多少?
指名口答
小结:求一个数的几分之几用乘法计算。
创设情境:小明和小强是好朋友,小明到小强家去做客。小强请小明吃西瓜,他先切了一半留给爸爸妈妈,小强又切了西瓜的一半的一半给小明。请问:小明吃了整个西瓜的几分之几? 指名口答,列出1/2*1/2 顺势揭题:分数乘分数
二、探究
1、例4教学
学生观察后提问:
(1)涂色部分各是长方形的几分之几?(2)画斜线部分各是1/2的几分之几?
(画斜线部分各占1/2的1/
4、3/4,把1/2看做一个整体后理解它的1/
4、3/4)(3)提问: 1/2的1/
4、1/2的3/4分别是这张纸的几分之几?你能列算式并看图写出结果吗?(学生观察可得出1/
8、3/8,并列出算式)
学生回答后教师板书出: 1/2*1/4=1/8 1/2*3/4=3/8 明确:求一个数的几分之几,这里的一个数可以是整数,也可以是分数。
引导:观察上面的两个分数乘分数的'算式,你能猜想下分数乘分数应该怎么计算呢?
2、教学例5 到底是不是这样算,我们再举个例子看看.(1)请同学拿出一张画好2/3阴影的纸片,教师出示2/3*1/5=, 要求:请学生在另一张画好2/3阴影的纸上用画斜线的方法表示计算结果,再填空.交流分数乘法算式的意义:积是怎么得到的?(学生:2/3*1/5=()就是求2/3的1/5是多少.)(2)请同学们在另一张画好2/3阴影的纸上用画斜线的方法表示出2/3*4/5=()的计算结果,再填空.交流分数乘法算式的意义:积是怎么得到的?(学生:2/3*4/5=()就是求2/3的4/5是多少.)(3)引导:观察例
4、例5中得出的4个分数乘分数的式子,你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系?在小组里交流。
小结:分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。
3、教学“试一试”
(1)请同学们把书翻到第46页,完成试一试的最上面部分,你能先约分再计算吗?教师同时出示小黑板。
明确:分数乘分数的计算方法,要约分的先约分,再计算出结果。
(2)出示小黑板,我们前两堂课学习了整数和分数相乘,那么这样的题目能不能用分数乘分数的方法计算呢?
请同学们思考后在试一试中完成。
引导:分数和分数相乘的计算方法适用于分数乘分数相乘吗?为什么?(学生:可以把整数看作分母为1的假分数。)
说明:整数乘分数其实就是分数乘分数的一种特殊情况。(3)简化计算
其实在我们实际的计算中,不需要这样子计算的。教师小黑板出示两道用简化计算的式子。提问:你发现这两道题的计算比以前的计算,简便在哪?(4)计算练习
请同学在书上完成第46页练一练,注意简化计算的方法,教师巡视,再请四位同学上台板演。
三、巩固练习
1、练习九第1题
请同学思考后,先在图中表示出来,再列示计算。
引导:求1/3小时耕地多少公顷就是求1/2的1/3是多少.求2/3小时耕地多少公顷就是求1/2的2/3是多少.2、练习九第3题(改错)
出示小黑板,在书上两题的基础上再补充两题。提问:每一道题都错在哪里?
3、练习九第4题(算一算,比一比)学生计算左边两组题
引导得出:整数与分数分数相乘时,可以把整数与分数的分母先约分,再相乘。学生计算右边两组题
引导得出:分数乘法的计算和分数加法的计算不同,不能混淆。
四、课堂总结
学了这一课,你有什么收获?请学生谈谈。五,课堂作业
(1)练习九第2题的下面四个题目。(2)练习九第5题
设计意图
《分数乘分数》一课是浙江省九年义务教育教材小学数学第十一册第二单元的内容,是在学习了分数整数、整数乘分数,理解了分数乘法的意义后进行学习的。分数乘法在掌握了法则以后,计算并不复杂,因此在本节课中我们力图体现“让学生自己提出、验证计算方法,培养探究问题能力,体现算法多样化”的总体思路。
一、充分开放教学过程,促进学生主动参与
整节课设计为三个阶段,每个阶段都提供了学生充分参与的机会。引入阶段,在情景的支持下让学生自己提出并确定学习、研究的材料;展开阶段,分两个层次让学生提出“分数乘分数”的计算方法,并通过独立思考、合作研究来展示、证明自己的计算方法,使研究过程体现开放与自主,努力营造个性化的学习方式,以促进各个层次学生的交流与发展。
二、充分展示知识的发生、发展与联系,使学生经历学习过程
《分数乘分数》一课,从情景入手,把较复杂的“分数乘分数”的计算方法,设计成用学生自己创造的方法来展示和验证,有利于学生更好地获得和理解计算方法。课堂的“展开”阶段,从解决“几分之一与几分之一相乘”到“两个一般分数相乘”,力图体现由浅入深、由易到难的探究过程。使学生在“探究算法——操作验证——交流评价——法则统整”等的一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程,感受知识间的内在联系,同时渗透数学研究的思想方法,培养学生探索问题的能力。
三、以数学知识为载体,体现《课程标准》精神,促进学生探索
本节课的设计力图以“分数乘分数”这一数学知识为载体,通过学生主动参与、发现问题、解决问题的探究过程,使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上,从而转变学生的学习方式,体现课程改革的精神。教学大纲上明确指出:“小学数学教学要使学生既长知识又长智慧,要遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程。”通过学生自己动手研究,推导“分数乘分数”的计算方法,并进行展示交流。呈现多样化的算法,能较好地使学生感受到学习的成功和研究的乐趣,即使学生在理解掌握方法的现时提高解决问题的能力,又利于学生形成良好的数学情感与价值观。
教学目标
预设材料与教学路径 预设学生活动 备择方案
一、情境引入:
1、小明请小强到家里做客,请小强吃西瓜,先切了一半留给自己的`父母,两人吃的各占了西瓜一半的一半,问小明吃了整个西瓜的几分之几?
师:该怎么列式(×)
前面我们学习的是整数与分数与分数相乘,这题都是分数乘分数,你能写出这样的算式吗?
2、观察这些算式,认为哪一些算式算起来会容易些?
二、探索算法:
(一)几分之一乘几分之一
1、请学生选择几道几分之一乘几分之一乘法算式,尝试计算。
2、汇报计算情况,提出计算方法。
3、举例说明或验证计算方法及结果。
4、小组内交流验证计算方法及结果。
5、组际交流。
6、小结几分之一和几分之一相乘的计算方法:分子相乘的积作积的分子,分母相乘的积作积的分母。
(二)一般分数相乘
1、小组合作探究:
(1)猜想一般分数相乘的计算方法。(2)请举例验证。
(3)准备汇报。
2、组际交流
3、总结分数乘分数的计算法则。分数乘分数:分子相乘的积作积分子,分母相乘的积作的分母。
用字母表示:
×
=
(a≠0 c≠0)
4、沟通所有分数乘法的计算方法。以前还学过哪些关于分数的乘法?他们有什么共同点?
1、学生独立写出几个算式。汇总到黑板上。
2、学生观察得出:几分之一和几分之一相乘。
1、学生选择几道几分之一乘几分之一的乘法算式,尝试计算。
2、汇报计算情况,提出计算方法。(分子相乘的积作积的分子、分母相乘的积作积的分母)。
3、举例说明或验证计算方法及结果。
4、小组交流个体学习情况
5、组际交流可能出现的方法:(1)把分数化成小数计算
(2)根据分数乘法的意义
6、学生按要求活动。
7、组际交流:学生可能出现的情况(以)
(1)可以看作是
(2)画图:把长方形的纸先用阴影表示出,再表示阴影部分的,然后打开看一看得到的阴影是整个长方形的几分之几。
(3)化成小数计算。(能化成小数的)
1、教师进行个别辅导,并了解学生的计算及验证情况。
2、教师指导和参与讨论。
数学 课程教案
年级: 六 主备者: 蒋天锋 备课时间:-9-19
周次 5 课次(本周第几课时) 3
授课课题 一个数乘分数(2)
教学基本
内容 第39-40页的例2,以及相应的 “练一练”,练习八的6-11题。
教学
目的
和要
求 1.使学生结合具体情境,学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题,完善对分数乘法意义的理解,提高正确计算相关分数乘法式题的能力。
2. 丰富对用分数表示的数量关系的认识,使学生经历解决实际问题的探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理的能力。
3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高数学学习的信心。
教学重点
及难点 理解和掌握求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
理解和掌握求一个数的几分之几是多少的方法。
教学方法
及手段 观察、比较
学法指导 观察、比较、练习
集体备课 个性化修改
预习第39-40页的例2
一、教学例2
1.出示例2及图
引导学生看图描述题中两个分数的具体含义。
2.探究解决问题的方法
问题⑴:红花有多少朵?
①通过前面的铺垫估计学生能很快列式10÷2=5(朵);
②教师说明:像这样求10朵的12 是多少的问题,还可以直接用乘法计算。
列式10×12 = ( )
得出结论并板书:求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
问题⑵:绿花有多少朵?
师:你能用求红花朵数的方法,求出绿花的朵数吗?
教学环节设计 二、组织练习,巩固新知
1、练一练第2题,
2、练习八第6题
通过练习,引导学会体会分数乘法意义与整数乘法意义的内在联系。
3.完成练习八第7、第8题
引导学生体会分数乘法的实际问题在生活的运用。
4.完成练习八第9题
引导学生在计算得出结果后,再与估计的结果进行比较,检验估计的准确性。
5.完成练习八,第10、第11题
通过两题的练习引导学生认识到“求一个数的几分之几与求一个数的几倍一样,都可以用乘法计算”。
三、全课总结
提问:今天我们学了什么?你有什么收获?
作业
板书
设计
求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
执行
情况
与课
后小
结
数学 课程教案
年级: 六 主备者: 蒋天锋 备课时间:2010-9-19
周次 5 课次(本周第几课时) 4
授课课题 求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题(3)
教学基本
内容 第41页的例3、“试一 试”和“练一练”,练习八第12-17题。
教学
目的
和要
求 1.使学生结合具体情景,继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,丰富对用分数表示的数量关系的认识,拓展读分数乘法意义的理解。
2.使学生经历解决问题的探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理的能力,体验数学学习的乐趣。
教学重点
及难点 分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题;
分析题中单位“1”的量,会说出题中分数的意义。
教学方法
及手段 分析推理
学法指导 分析推理
集体备课 个性化修改
预习第41页的例3
一、组织探究
1、教学例3
出示题目:黄花有50朵,红花比黄花多110 ,
红花比黄花多多少朵?
引导学生看图思考:红花比黄花多的朵数是
图中的哪个部分?它是那种花朵数的110 ?
也就是多少朵的110 ?
追问:50朵的110 是什么?指出:“红花比黄花多110 ”,是把黄花朵数看作单位“1”,也就是红花比黄花多的朵数是50朵的110 。
指名列式板书:50×110
问:列式时是怎样想的?
教学环节设计 2、教学“试一试”。
出示:绿花比黄花少25 ,绿花比黄花少多少朵?
追问:绿花比黄花少25 这个条件中,要把哪个数量
看作单位“1”?要求“绿花比黄花少多少朵”,就是求多少朵的25 ?
反思:你认为理解用分数表示的数量关系
时,关键是什么?
指出:理解用分数表示的数量关系时,关键是弄清
这个分数是哪两个数量比较的结果,比较时有把哪
个量看作单位“1”的。
3、做“练一练”第1题
对有困难的学生,提示他们先按要求画一画Δ,再完成填空。
4、做“练一练”第2题
要求说出思考过程,突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的27 ,也就是28张的27 ”
二、巩固练习
1、做练习八第12题
学生计算填空,组织观察每组题目及结果交流:每组三个分数的大小有什么特点?一个数与比1小的分数相乘,所得的结果比原数大还是小?一个数与比1大的分数相乘呢?
教学
环节
设计
2、做练习八第13题
启发学生在第12题的基础上进行
3、做练习八第14题
先说出每个分数的意义,再把数量关系写完整
4、做练习八第15、16题
独立解答,交流思考过程,集体订正
5、做练习八第17题
学生解答后问:这两道题为什么都用乘法计
算?比较它们有什么不同的地方?
三、全课总结
通过今天这节课你掌握了什么本领?
作业
板书
设计
“红花比黄花多110 ”,是把黄花朵数看作单位“1”,也就是红花比黄花多的朵数是50朵的110 。
执行
情况
与课
后小
结
(2010至上学期)
六年 级 数学学科 教 师:高春枝
学习
内容
学习
目
标 1、创设自主探索的学习情境,使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中,理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
重难
点及
突破
措施 教学重点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点:推导算理,总结法则。
课前
准备
导学案设计 个性化设计
预
习
学
案 1.计算下列各题并说出计算方法。
× × ×
2.自学例3、例4,思考一个数乘分数的意义和方法。
自
主
乐
学
合
作
交
流 1.学习例3
小组合作完成
(1)弄清条件和问题:每小时粉刷这面墙的 , 小时粉刷这面墙的几分之几?根据公式“工作效率×工作时间=工作总量”,列式:____
(2)动手操作,把一张纸看作一面墙,第一步先涂出1小时粉刷的面积,即这面墙的 ,第二步再涂出 小时粉刷这面墙的面积,即 的 ,由此得出 × 这个乘法算式表示的意义是什么。
(3)根据直观的操作结果,得出 × =__,根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法: × =__。
(4)思考: 小时粉刷多少呢?用前面的方法涂色、推导、计算,自主解决问题。
2.练习:练习二第5题
3.根据刚才的学习,小组讨论总结一个数乘分数的意义和方法是什么。
4.学习例4
小组合作完成
(1)分析题意,根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式:____。
(2)先独立计算,再交流计算的方法,明确分数乘分数计算时要注意什么。在小组内展示自己的计算过程,进一步明确约分的书写格式。
(3)独立解答“5分钟飞行多少千米?”,弄清分数乘整数的另一种格式。
5、巩固练习:
(1)P11“做一做”(注意要先观察能否约分,再着手计算)。
(2)练习三第6、9题
检
测
反
馈 一、填空:
1、20× 表示的意义是( )。
×14表示的意义是( )。
× 表示的意义是( )。
2、一个数和分数相乘,可以表示( )。
二、计算:
15× ×56 × × × ×
的 是多少? 吨的 是多少吨? 时的 是多少时?
三、解决问题:
1、一张纸的面积是 平方米,它的 有多少平方米?
2、一台磨面机,每小时磨面粉 吨, 小时磨面粉多少吨? 小时磨面粉多少吨?
课
外
拓
展 作业:练习三第3、7、8、10题
教
学
反
思
审核人:
课题:一个数乘分数 第2课时
教学目标::通过生活实际、自主探索理解一个数乘分数的意义,知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。(会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题)
通过数一数、比一比操作,观察,培养学生的推理能力,发展学生的思维。(经历与他人交流各自算法的过程)。
(学生通过经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能)
重点与难点:个数乘分数的意义以及计算方法
课前准备:小黑板
板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况
一、复习:
二、探究新知
教学例2
小结:求一个数的几分之几是多少,可以用乘法。
复习分数乖整数的意义和计算方法
应用分数乘法的知识解答,联系现实的数量关系体会这些算式的具体含义,得出“求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算”的结论,发展了乘法的意义。巩固了分数与整数相乘的算法。 并延伸至后续解决其他求一个数的几分之几是多少的问题中去
三、练习
1、做练一练的第1题。
2、做练一练的第2题。
。
3、做
4、练习八第6-9题。
通过练习巩固求一个数的几分之几是多少,可以用乘法。
通过列式计算,认识到求一个数的几分之几与一个数的倍数一样,都可以用乘法计算。
反思重建
这节课是本单元的教学重点,是在学习了分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的,同分数乘整数的意义不完全相同,需要加以扩展。计算方法上一个数乘分数的计算方法推导过程比较复杂,学生较难理解。它也是今后学习分数除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础,所以这部分内容是教学的重点。教材编排重视学生全面参与教学过程,扶放结合。理解意义和方法时,都是由感性认识到理性认识,让学生自己得出结论。围绕教学重点,以探究为主线组织课堂学习过程。通过观察、对比、讨论、交流,理解一个数乘分数的意义探究一个数乘分数的计算方法。
学生原有的基础是已经理解分数乘整数的意义,掌握了计算方法。同时需要对分数的意义有较熟练的口述基础。教学过程中学生遇到的困难是:对于一个数乘以分数的意义,学生在接下去的练习过程中常常会出错,不能将它与一个数的几倍等同起来,(其实只要用学生熟知的倍数关系来理解容易多了)。意义上的理解比方法上的沟通要难得多。学生通过第一课时的学习,对分数乘法有了一定认识,所以,本课教学中继续让学生讨论、交流、试做,发挥学生的主体性,理解一个数乘分数的意义,探究一个数乘分数的计算方法。本节课主要收获有一下几点:
1、学生探究能力得到发展。
鼓励学生用自己的思维方式大胆提出猜想。教学中的结论让学生自己去探究、自己去发现,学生的思路有些出乎老师的意外,有些怪异、又有道理,多好的思维方式,可见老师不必包办太多。放手让学生大胆的去探究,学生的思维能力得到拓展,探究能力得到发展。
2、教师起组织、引导作用。
课堂上学生唱“主角”老师只是一个“配角”,把时间和空间都留给学生进行思考、探究、交流,关注学生在学习的过程表现出来的情感、态度、思维等方面,也许有的同学一时想不出,但毕竟他在参与。
3、学生发展性领域得到拓展。
这节课学生花在探究上的时间较多,老师授课的时间很少。小组合作学习的时间长,学生听课的时间短。但学生在探究的过程中,不仅自己推导出结论,而且在理解的基础上掌握这个结论,所以对学生的探究能力以及综合应用知识方面都得到发展。
4、本节课存在的问题
教师在学生讨论过程中去巡视会发现,发言的机会往往被好学生抢去,个别学困生在探究过程中,发言机会较少。在探究过程中要更好地发挥好生的作用:培养好学生不仅自己会学,还要帮助身边的同学,让每个同学在有限的时间里,都有所提高。在探究性学习的过程,学生的发展性领域得到拓展,而知识训练所用的时间相对较少,所以,练习的形式、内容,老师都必须精心、合理的设计,以保证做到“事半功倍”。
《一个数乘分数》的教学重点是巩固理解分数乘法的意义,探索分数乘分数的计算算理与法则。
在教学实践中继续采用“数形结合”的数学方法,帮助学生达成以上两个教学目标,通过前面几节课和今天的练习课让学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解比较够深刻。因此,我认为在整个的教学中可分为三个层次:
一、引导学生通过用图形表示分数的意义,再用算式表示图形,深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义,感知分数乘分数的计算过程。
二、以1/5×1/4为例,让学生先解释算式的意义,然后用图形表示这个意义,最后再根据图形表示出算式的计算过程,这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程让学生巩固分数乘法的意义,体会分数乘分数的计算过程。
三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的“试一试”,进一步达成以上目标,并为总结分数乘分数的计算积累认知。可以说整体教学的效果还好。
纵观教材,数形结合思想的渗透也有不同的层次,数形结合能帮助学生从具体问题中抽象出数学问题;在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形,帮助学生理解分数乘分数的计算道理;我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题;使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。
数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程,而是抽象变为直观之后,在从直观变为抽象的一个过程,也就是要将“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来。只有完整的让学生经历数与形之间的“互动”,才能使他们感知“数形结合”,才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”的方法。
前几天,我教学了“一个数乘分数”一课。我的自评是:很失败,教学任务根本没有完成。说实话,学生的当堂表现让我感到了一种从未有过的无奈。今天,在我市举行的数学课例研讨会上,又聆听了两位优秀教师执教这课,受益匪浅。重新打开自己的教学设计,回忆自己的课堂教学,有一些反思,现整理如下:
一、由于学具材料的选择失误,导致了教学难点不能更好地理解。
由于一个数乘分数的意义和计算法则的道理比较抽象,学生理解起来不是很容易,所以教材中利用图形使抽象的问题直观化。在教学实践中,我也始终本着“让学生在亲身活动中感受数学”这一教学理念,为学生准备了长方形纸,照着书本,按步就班的安排了大量的“折一折,涂一涂”的操作活动,力求把抽象的、较复杂的一个数乘分数的计算方法用“折纸”这一直观动作进行反映。但课堂上学生“折”的表现让我大失所望,40学生当中,只有几名好学生能利用手中的长方形纸表示出“1/4的1/2,1/4的2/3”,其他学生好像钻到云雾里去了。为什么呢?我当时只是愤慨:还是学生的水平不行!我反丝思自己的教学,再次备课再次教学。从1/4米长上做文章,给学生提供的是1米长的条形纸,让学生很容易地从“长度”上考虑问题,迅速折出了1米的1/4的1/2,而我只是照本宣科,给学生提供了“长方形”纸,使部分学生的直观感觉受到了“面”的干扰,于是便出现了很多学生的“不知其所以然”。如果在课前也能潜心研究教材,就不会出现选择上的失误,更不会导致课堂教学中的“无奈”了。
二、准备的不充分,致使教学环节的遗忘,影响了课堂的整体效果。
在前一次课中我遗忘了一个数乘分数的意义这一环节。在今天的教学安排上,首先采用“以形论数”和“以数表形”的教学方法,引导学生通过用图形表示分数的意义,再用算式表示图形,深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义,感知分数乘分数的计算过程。这一部分的设计为后面计算方法的探究积累了认知,可以说整体教学的.效果极好。 而我在教学中由于自己的不重视,造成了学生对一个数乘分数的意义缺乏清楚的认识,从而导致在“动手操作,探究算理”这一环节中花费了大量的时间,也没能将教学任务落到实处的惨状,确实惭愧。
三、困惑之处:让学生充分体验还是落实基础知识?
无论是前一次的课,还是今天的教学,有一个共同点是:初步让学生通过折纸活动感受一个数乘分数的计算方法。因此,我们整节课大量的时间都放在了学生“折一折、涂一涂”的直观感受上,最后整节课没有进行法则的应用练习,只是对本课匆匆进行了总结(张玲老师的课甚至没有法则的总结)。从时间的分配上来说,后面的巩固与练习时间几乎没有,学生对一个数乘分数的计算到底做的怎样我们并不了解,按常规本节课并没有完成教学计划(我在教案的后面还有一些练习未完成),这一现象不禁使我想到:现在的课堂评价更注重的是怎样让孩子们参与学习的过程,如何让孩子们在探索中学习,对于知识点是否落实,怎样去落实好像被冷落了许多。如果我们让学生停下探究的脚步参与练习,这恐怕不太合适;如果我们让学生不停地去探究,而不管知识落实情况,可能也不够恰当。
《一个数乘分数》教学反思
在教学了“一个数乘分数”一课。反思自己的教学,有以下几点值得注意:
一、学生的动手活动不具备实效性。
由于一个数乘分数的意义和计算法则的道理比较抽象,学生理解起来不是很容易,所以教材中利用图形使抽象的问题直观化。在上新课之前,自己也是心里在想着怎样才能更好地让学生理解一个数乘分数的'算法,希望通过折一折的方法能帮助学生来理解。在教学实践中,我也始终本着“让学生在亲身活动中感受数学”这一教学理念,让学生准备了长方形纸,照着书本,按步就班的安排了大量的“折一折,涂一涂”的操作活动,力求把抽象的、较复杂的一个数乘分数的计算方法用“折纸”这一直观动作进行反映。但课堂上学生“折”的表现让我大失所望,53名学生当中,只有十几名好学生能利用手中的长方形纸表示出“1/4的1/2,1/4的2/3”,其他学生好像钻到云雾里去了。根本不知道拿这张长方形的纸有什么作用。只有我利用自己手中的纸来演示,估计有的学生还是云里雾里。
二、教学中有点慌乱,影响了课堂的整体效果。
在课的开始,通过复习一个数乘整数为学习今天的知识作好准备,接下来就是出示例题理解一个数乘分数的意义及方法,还有就是巩固练习。虽然这些环节都在,可是自己明显地感觉在教学有些慌,学生的主动没有得到体现,都是教师牵着学生的鼻子走,老师怎样说学生怎样做,虽然学生最后能够计算一个数乘分数,但是自己认为学生只是知道方法,并没有真正理解这个算理。
教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第33-35页例2、例3。
教学目的:
1.进一步理解分数除法的意义,沟通乘除之间的联系。
2.掌握一个数除以分数的推理过程,运用转化的思想领会计算方法的来由。
3.熟记一个数除以分数的计算法则,并能加以运用。
4.培养分析、推理、辩证思维等能力。
教学重点:运算法则。
教学难点:推算过程。
[评:目标表述具体、简便,便于检测和评估。]
教学过程:
一、复习引入
1.复习。
(1)说出各算式的意义和计算结果。
÷3 ÷4 ÷2 ×5
(2)说出应用题的算式及所表示的意义。
一辆汽车2小时行驶90千米,1小时行驶多少千米?
(3)根据分数除法意义,把下面乘法算式改写出两道除法算式。
45× =18 × =
2.设问。
(1)上面所写出的除法算式中,哪个是分数除法?
(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法,那么,整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢?
3.揭题。
今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法,看谁最先学会。
[评:复习、设问、揭题紧密相联,设置新旧知识矛盾情境,激发学生学习动机。]
二、新课教学
1.讲解算理。
(l)出示例2。
(2)学生读题,理解题意。
(3)列出算式:
①根据“速度=路程÷时间”应列出怎样的算式?
②板书:18÷
③想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算?
(4)讨论算法。
①根据题意画出思路图:
②分析:
a.已知 2/5小时行18千米,求1/5 小时行多少千米,该怎么算?(18÷2)
b.18÷2,还可以写成什么算式?(18×1/2 )
c. 1/5小时行“18×1/2 (千米)”,求1小时行多少千米,又怎么样?(18×1/2×5)
d.18× ×5中的“×5”是什么意思?
e.这个算式还可以写成什么算式表示?
③板书:
18÷2/5 =18×1/2×5=18×2/5
④观察思考:
a.这个等式前后有什么变化?
b. 与 是什么关系?
c.由除法转化为乘法,说明了什么?
d.从“18÷2/5 = 918 × 1”这个等式,可以得出什么结论?
(5)教师小结:由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数。
板书:18÷ =18× =45(千米) 答:(略)
(6)做一做。
12÷3/5 24÷2/3 1÷5/7
[评:以除法转化为乘法为思路,引导学生分析、观察、思考,强化认识过程,注重理解,不轻易下结论。]
2.研究算法:
(1)出示例3:小刚3/10 小时走了14/15千米他1小时走多少千米?
(2)学生自学,教师巡视。
(3)指名学生板算:
14/15÷3/10= 14/3×2/3=28/9=3又1/9(千米) 答:(略)
(4)师生研讨:
①列算式的依据是什么?
②算式中的“÷ ”为什么可以变成“× ”?
③整数或者分数除以分数,计算时分别转化成什么样的计算?
④怎样验证这种计算结果是正确的?
⑤指名学生板算出验证过程:
14 1 1 3
× = × = ÷ = × =
3 5 5 2
⑥分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗?让同桌学生相互议论,再指名回答。
⑦教师板书:一个数除以分数,等于这个数乘以原分数的倒数。
[评:采用让学生自学、尝试、验证的教学策略,充分发挥了学生的智能因素,调动了学生去主动获取知识的积极性。]
3.概括法则。
(1)出示: ÷9 9÷ ÷
(2)学生独立计算。
(3)指名学生在黑板上演算并说出计算方法。
÷9= 1× 3= 9÷ = 93× 1=12
÷ = 1× 2=
(4)观察议论:
①上面三道题分别叫做什么除法题?
②上面三道题的计算方法与过程相同吗?为什么?
③想一想,计算分数除法能否找到一个统一的法则?如果有,那么这个统一的法则是怎样的?
(5)启发概括:
①板书:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
②齐读法则。
4.看书质疑。
5.强化论证。
(1)启发思考:
①这个计算法则,除以上我们研讨的推导方法外,还有没有其它方法推导出来?
②当甲数除以乙数(0除外)时,除数是什么数算起来最方便?
(2)师生共同议论:
①出示: ÷
②怎样使这个算式中的.除数变成1?被除数应怎样?
③板书:( × )÷( × )= × ÷1= ×
④让学生各举一例动手验证一下。
[评:利用知识间的联系,可以促进知识的发展。对法则的概括统一和进一步的强化论证法则,就说明了在数学中要善于捕捉这些联系规律,从而促进知识的沟通,促进学生对知识的深化理解。]
三、巩固练习
1.填空:
(1)甲数除以乙数(0除外),等于( )。
(2) ÷ = × (3) ÷ = ( )
(4) ÷ =( )×( ) (5) ÷ =
2.判断。下面各题如果有错误在( )更正。
(l)9÷ = 93× 1= =6 ( )
(2) ÷3= ×3= = ( )
(3) ÷ = 1× 1=4 ( )
(4) ÷ = 2× 1= = ( )
3.口算抢答题:
(1) ÷3 (2)3÷ (3) ÷
(4) ÷ (5) ×2 (6)6×
(7) ÷ (8) ÷
4.记出下面各题的计算方法有什么不同。
+ - × ÷
5.独立计算。
÷10 21÷ ÷ ÷
[评:突出重点,抓住关键,练在点子上,层层推进,在运用法则过程中进一步强化认识,深化记忆,形成知识。]
四、全课小结
1.一个数除以分数包括哪些内容?
2.一个数除以分数的计算法则是什么?
五、布置作业(略)
[总评:全课教学思路清晰,讲究课堂教学实效。按照学生的认识规律,强调对法则的认识过程,避免学生表面化、形式化的理解。同时在法则的揭示、分析、解决中发展了学生思维的内驱力,渗透了辩证观点的教育。]
教学目标
理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则.
教学重点
理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法.
教学难点
理解一个数乘以分数算理,总结分数乘法的计算法则.
教学过程
一、复习
(一)看到下面的分数,你都想到了什么?
瓶 吨 米
二、新授
(一)教学一个数乘分数的意义
1.出示一张10平方分米的长方形的纸
(1)列式计算:2张这样的纸,面积是多少平方分米?(10×2=20)
5张这样的纸,面积是多少平方分米?(10×5=50)
8张这样的纸,面积是多少平方分米?(10×8=80)
(2)讨论: 张纸的面积是多少呢?表示什么意思?
10× 表示求10的 是多少.
(3) 张纸的面积又怎样求呢? 张纸的面积呢?怎样列式?每个算式又表示什么意思?
(4)谁能说一说一个数乘分数的意义?
2.出示例2
一个水杯装水 千克.一瓶桔汁 千克,3瓶、 瓶、 瓶分别多重?
(1)学生分别说出怎样列式,每个算式分别表示什么?
×3 表示求3个 ,也就是求 的3倍是多少.
× 表示求 的一半,也就是求 的 是多少.
× 表示求 的 是多少.
(2)小结:一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少.
3.巩固练习
(1)一根木棒长 米,2根长多少米? 根长多少米? 根长多少米?
(2)列出乘法算式:80厘米的 是多少? 的 是多少?
(二)推导一个数乘以分数的法则
1.教学例3
一台拖拉机每小时耕地 公顷, 小时耕地多少公顷? 小时耕地多少公顷?
2.读题,说一说 公顷、 小时分别是什么意思?各表示什么?
3.怎样列式求 小时耕多少公顷?说说你是怎么想的?
×
求 小时耕地多少公顷,就是求 公顷的 是多少,把 公顷平均分成5份,取其中的一份,就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的一份,结果是 .
计算: × = = (公顷)
4. 小时耕地多少公顷怎样列式?结果是多少呢?
×
求 小时耕地多少公顷,就是求 公顷的 是多少,把 公顷平均分成5份,取其中的三份,就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的三份,结果是 .
计算: × = (公顷)
答: 小时耕地 公顷, 小时耕地 公顷.
5.练习:一台拖拉机每小时耕地 公顷, 小时耕地多少公顷?
× = = = (公顷)
6.根据刚才的计算,说一说分数乘分数应该怎样计算?
分数乘分数,分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.
三、巩固练习
(一)做一做
(二)计算 ×4,6× ,指名板演,说一说为什么这样算?
整数可以看成分母为1的分数,因此分数乘分数的法则也适用与分数和整数相乘.
(三)做一做
8× ×9 ×
四、布置作业
(一)
(二)1. 吨的 是多少?
2. 米的 是多少?
3. 千克的 是多少?
4. 公顷的 是多少?
五、板书设计
一个数乘分数
教学设计点评
这节课是本单元的教学重点,因此在教学设计上切忌结论式的教学,充分利用这节课的内容,发散学生的思维,提高学生各种能力。教学设计中重视学生全面参与教学过程,教师注意扶放结合。总结意义和法则的结论时,都是由感性认识到理性认识,使学生自己得出结论。
六年级数学《一个数乘分数》的教学反思
这节课是本单元的教学重点,是在学习了分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的,同分数乘整数的意义不完全相同,需要加以扩展。计算方法上一个数乘分数的计算方法推导过程比较复杂,学生较难理解。它也是今后学习分数除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础,所以这部分内容是教学的重点。教材编排重视学生全面参与教学过程,扶放结合。理解意义和方法时,都是由感性认识到理性认识,让学生自己得出结论。围绕教学重点,以探究为主线组织课堂学习过程。通过观察、对比、讨论、交流,理解一个数乘分数的意义探究一个数乘分数的计算方法。
学生原有的基础是已经理解分数乘整数的'意义,掌握了计算方法。同时需要对分数的意义有较熟练的口述基础。教学过程中学生遇到的困难是:对于一个数乘以分数的意义,学生在接下去的练习过程中常常会出错,不能将它与一个数的几倍等同起来,(其实只要用学生熟知的倍数关系来理解容易多了)。意义上的理解比方法上的沟通要难得多。学生通过第一课时的学习,对分数乘法有了一定认识,所以,本课教学中继续让学生讨论、交流、试做,发挥学生的主体性,理解一个数乘分数的意义,探究一个数乘分数的计算方法。本节课主要收获有一下几点:
1、学生探究能力得到发展。
鼓励学生用自己的思维方式大胆提出猜想。教学中的结论让学生自己去探究、自己去发现,学生的思路有些出乎老师的意外,有些怪异、又有道理,多好的思维方式,可见老师不必包办太多。放手让学生大胆的去探究,学生的思维能力得到拓展,探究能力得到发展。
2、教师起组织、引导作用。
课堂上学生唱“主角”老师只是一个“配角”,把时间和空间都留给学生进行思考、探究、交流,关注学生在学习的过程表现出来的情感、态度、思维等方面,也许有的同学一时想不出,但毕竟他在参与。
3、学生发展性领域得到拓展。
这节课学生花在探究上的时间较多,老师授课的时间很少。小组合作学习的时间长,学生听课的时间短。但学生在探究的过程中,不仅自己推导出结论,而且在理解的基础上掌握这个结论,所以对学生的探究能力以及综合应用知识方面都得到发展。
4、本节课存在的问题
教师在学生讨论过程中去巡视会发现,发言的机会往往被好学生抢去,个别学困生在探究过程中,发言机会较少。在探究过程中要更好地发挥好生的作用:培养好学生不仅自己会学,还要帮助身边的同学,让每个同学在有限的时间里,都有所提高。在探究性学习的过程,学生的发展性领域得到拓展,而知识训练所用的时间相对较少,所以,练习的形式、内容,老师都必须精心、合理的设计,以保证做到“事半功倍”。
“一个数乘以分数”说课设计
教学内容:第十一册一个数乘以分数之例3、例4。所处地位:本节教学内容是在“分数乘以整数”、“整数乘以分数”之基础上进行教学,进一步认识分数乘法的意义和计算法则,是学习分数四则运算和应用题的基础。
教学目标:
1.情感目标:渗透普遍性寓于特殊性之中的哲理,通过枚举归纳,认识分数乘法的本质属性,通过类比(与整数、小数乘法比较),认识事物的异同、变化和发展,初步掌握比较与归纳的思维方法,提高认识事物的能力。
2.认知目标:认识分数乘法的含义、掌握分数乘法计算法则,能把分数乘以整数、整数乘以分数都归纳到一个数乘以分数,概括出分数乘法的基本法则。
教学过程:
(一)准备阶段
1.导言:向学生交待本节课教学内容,所处重要地位,要达到的学习目标,激发学生情趣意志,为达标奠定思想基矗
2.检复:复习与本节教学相关的知识,打好铺垫,为知识迁移、完成教学任务奠定知识基矗例如,列式解答以下四道题:(1)一台拖拉机每小时耕地5公顷,3小时耕地多少公顷?(2)一台拖拉机每小时耕地0.5公顷,0.6小时耕地多少公顷?(3)一台拖拉机每小时耕地15公顷,3小时耕地多少公顷?(4)一台拖拉机每小时耕地5公顷,15小时耕地多少公顷?比较以上4道题,有什么异同?(数量不同(有整数、小数、分数);数量关系相同。)
(二)新授阶段
1.认知
(1)形象思维,建立表象。①分析例3,与准备题比较。工作总量?工作效率12公顷×工作时间15小时、35小时12×1512×35②操作讲理。把一张矩形的纸对折,其中一份是12,代表12公顷。再将其横折5等份,即把12公顷平均分成5份,其中的1份是12公顷的15,也就是1公顷的110;其中的3份是12公顷的35,也就是1公顷的310。③计算讲理。12×15...把12平均分成5份,取其中的1份。=1×12×5......其中的1份是1/10......把1公顷平均分成10份=110......分子、分母分别相乘的积12×35让学生独立计算和讲理,同上,略。④观察讲理。观察下列三幅图,列式、计算、讲理。13的12是多少?23的45是多少?34的35是多少?⑤独立操作。计算例4,与例3比较有什么异同?
(2)抽象归纳,形成概念。①计算57×4;6×1112;23×34并概括出一个整体法则。②a和b是自然数,计算1a×1b=③自然数a、b、m、n,计算ma×nb=如果a、b和m、n不是互质数,应注意什么?
2.练习
(1)巩固练习,教材练习三第2题。
(2)指导练习,6×1112和1112×6,意义有什么不同?计算法则呢?
(3)独立练习59×36×231112×38815×34
(4)发展练习①一杯牛奶重1千克,第一次喝去12千克,第二次喝去剩下的12,还剩多少?②一根小木棒,每日撅去12,5日后还剩下多少?多少日后能把小木棒撅完?
(三)评价阶段
1.课堂作业:练习三3-7题。学生边做,教师边面批;让几名学生用透明胶片(或玻璃板)做,以备用投影仪展示,集体对批、互批;核对对错人数,反馈达标情况。
2.课堂小结:师生共同总结本节课学到什么,学得怎么样。
〔设计特点〕
1.本设计的理论和实践依据是“八、五”省级数学整体优化实验成果,即以目标定向,优化教学目标、优化教学过程、优化教学评价的.“整体优化”的教学思想进行的整体设计;以“三个阶段、若干环节”的教学模式设计的教学过程;以学生、教师、教材为教学构成三要素,优化教学构成因素,优化处理“两育”(德育、智育)、“双主”(主导、主体)、“两法”(学法、教法)、“两力”(智力、能力)、“减负”与“高质”的关系,有利于全面发展学生的整体素质。2.重“学前”准备。在认知前做好两个准备,奠定思想基础和知识基础,这是达标的前提条件。
3.重“认知”过程。让学生充分地动手(提高操作能力)、动眼(提高观察能力)、动口(提高数学语言表达能力)、动脑(提高思维能力),以形象思维为基础,在头脑中建立深刻的表象,再运用归纳、演绎、类比等方法进行抽象思维,认识普遍规律,形成概念。
4.重“主体”地位。激发学生情趣,明确学习目标,主动获取知识,自我评价,始终处于“主体”地位。
5.重“练习”设计。从巩固到发展,做到层次清晰、阶梯显明,既保证全体达标,又促进个性发展。“学科”课有计划地为“活动”课打下铺垫,相互结合,相辅相成,既有利于发展群体的“基本素质”,又有利于发展个体的“个性素质”。
教学设计点评
这节课是本单元的教学重点,因此在教学设计上切忌结论式的教学,充分利用这节课的内容,发散学生的思维,提高学生各种能力。教学设计中重视学生全面参与教学过程,教师注意扶放结合。总结意义和法则的结论时,都是由感性认识到理性认识,使学生自己得出结论。
探究活动
一
动手制作
用一张长方形纸折出它的 的 ;再用一张正方形纸折出它的 ,并将得到的结果涂上绿色(想一想有没有不同的方法)。然后算一算计算结果是否与折出的结果一致。
二
活动目的
通过折纸游戏使学生掌握分数乘法的计算法则.
活动准备
一张长方形白纸,一盒水彩笔
活动过程
用一张长方形纸折出它的 的 ;再用一张正方形纸折出它的 ,并将得到的结果涂上绿色(想一想有没有不同的方法).然后算一算计算结果是否与折出的结果一致.
小时耕地 公顷, 小时耕地 公顷.
教学目标
理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则.
教学重点
理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法.
教学难点
理解一个数乘以分数算理,总结分数乘法的计算法则.
教学过程
一、复习
(一)看到下面的分数,你都想到了什么?
瓶 吨 米
二、新授
(一)教学一个数乘分数的意义
1.出示一张10平方分米的长方形的'纸
(1)列式计算:2张这样的纸,面积是多少平方分米?(10×2=20)
5张这样的纸,面积是多少平方分米?(10×5=50)
8张这样的纸,面积是多少平方分米?(10×8=80)
(2)讨论: 张纸的面积是多少呢?表示什么意思?
10× 表示求10的 是多少.
(3) 张纸的面积又怎样求呢? 张纸的面积呢?怎样列式?每个算式又表示什么意思?
(4)谁能说一说一个数乘分数的意义?
2.出示例2
一个水杯装水 千克.一瓶桔汁 千克,3瓶、瓶、瓶分别多重?
(1)学生分别说出怎样列式,每个算式分别表示什么?
×3 表示求3个 ,也就是求 的3倍是多少.
× 表示求 的一半,也就是求 的 是多少.
× 表示求 的 是多少.
(2)小结:一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少.
3.巩固练习
(1)一根木棒长 米,2根长多少米? 根长多少米? 根长多少米?
(2)列出乘法算式:80厘米的 是多少? 的 是多少?
(二)推导一个数乘以分数的法则
1.教学例3
一台拖拉机每小时耕地 公顷, 小时耕地多少公顷? 小时耕地多少公顷?
2.读题,说一说 公顷、小时分别是什么意思?各表示什么?
3.怎样列式求 小时耕多少公顷?说说你是怎么想的?
×
求 小时耕地多少公顷,就是求 公顷的 是多少,把 公顷平均分成5份,取其中的一份,就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的一份,结果是 .
计算: × ==(公顷)
4. 小时耕地多少公顷怎样列式?结果是多少呢?
×
求 小时耕地多少公顷,就是求 公顷的 是多少,把 公顷平均分成5份,取其中的三份,就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的三份,结果是 .
计算: × =(公顷)
答:
5.练习:一台拖拉机每小时耕地 公顷, 小时耕地多少公顷?
× ===(公顷)
6.根据刚才的计算,说一说分数乘分数应该怎样计算?
分数乘分数,分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.
三、巩固练习
(一)做一做
(二)计算 ×4,6× ,指名板演,说一说为什么这样算?
整数可以看成分母为1的分数,因此分数乘分数的法则也适用与分数和整数相乘.
(三)做一做
8× ×9 ×
四、布置作业
(一)
(二)1. 吨的 是多少?
2. 米的 是多少?
3. 千克的 是多少?
4. 公顷的 是多少?
五、板书设计
一个数乘分数
一、说教材
1、教学内容:课本图
本课教学内容是青岛版五四分段,小学数学五年级上册第三单元44―45页 “一个数乘分数”这部分知识。
2、教材所处的地位和作用
“一个数乘分数”属于第二学段,数与代数领域中数的运算这一块,本课是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和基本性质,分数加减法以及约分等知识的基础上进行教学的,是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。
针对上述教材分析,结合五年级学生已有的认知结构心理特征,我确定如下教学目标:
3、教学目标
(1)知识与技能目标:使学生理解一个数乘分数的意义,掌握一个数乘分数的计算方法。
(2)方法与过程目标:通过操作、观察、归纳,渗透数形结合的数学思想,培养学生初步的分析能力、推理能力。
(3)情感与态度目标:感受数学思考与研究的乐趣,获得成功的学习体验。
根据以上教学目标,结合本节课教学内容,我认为本节课的教学重点是:
4、教学重难点
重点:一个数乘分数的意义及计算方法。
难点:理解一个数乘分数的意义。
5、教学具准备
多媒体课件、实物投影、长方形纸条。
二、说教法学法
新课程标准指出:教师是学生学习过程的组织者、引导者、合作者,遵循这一理念,结合本节课的特点,我所采用的教学方法是:
1、教法:
情境教学法、直观教学法
课程标准明确指出:“动手实践、自主探索、合作交流”是学生学习的重要方式。教学过程中,我主要让学生通过折一折、画一画、看一看、想一想、练一练、合作交流、集体交流等一系列的活动,使学生获得观察、比较、抽象和归纳概括的方法,深刻感悟运用数形结合的方法,能更好地解决一些数学问题。
2、学法:
动手操作、自主探索、合作交流
三、说教学程序
现在我具体谈谈这节课的教学过程:我把本节课设计成三个环节:
【出示课件】
四、说教学过程
(一)创设情境,提炼问题
第一个环节创设情境,提炼问题
1、新课伊始我直接出示课本信息图:引导学生进入情境后了解数学信息,并提出数学问题,提炼出本节课所要解决三个问题。
2、然后引导学生分析题目里的数量关系,使学生能顺利地利用工作效率乘工作时间等于工作总量的数量关系列出算式。
3、引导学生观察算式导出课题
(二)引导探究 构建新知
第二个环节引导探究,建构新知
本环节是课堂教学的中心环节,包括两个知识点的教学:
1、探究一个数乘分数的意义
探究一个数乘分数的意义我分四个层次进行:
(1)拓展分数乘整数的意义
引导学生先研究1/4×2的意义,这里先让学生利用已有的知识经验,使学生知道求2小时织布多少米,也就是求1/4 米的2倍是多少?(板书:求1/4的2倍是多少。)然后用问题“你们能用长方形的纸折出1/4米的2倍是多少吗?”引导学生动手操作,表示出1/4米的2倍是多少。
折纸时,先让学生在长方形纸条上表示出每小时织1/4米,再表示出2小时织多少米?通过折纸,使学生初步掌握,数形结合表示数学问题的方法,从而为下步学习做好准备,同时对学生的作品展示,评价,并对学生的成功进行鼓励,使他们拥有学好数学的信心。
(2)接着根据第二个问题: 探究1/4×1/2 表示的意义。
这是学生知识跳跃的关键,这里我给学生提出一个挑战性的问题:你们还能用长方形纸折出1/2小时织布多少米吗?在这个具体的数量关系的情境中,学生能够折出1/2小时能织多少米,就是1小时织的一半是多少,在肯定学生获得了巨大成功的同时,老师适时把学生的思维引向对意义的初步发现上:求1/2小时织布多少米也就是求什么呢?请同学们仔细观察折好的图形,先自己想一想,再把自己的想法和同伴或小组内的同学讨论,你们有什么新的想法?
小组活动后组织学生进行交流,帮助学生明析求1/4的一半(1/2倍)是多少也就是求1/4米的1/2是多少。从而使学生初步理解一个数乘分数的意义。同时让学生展示自己的操作,通过师评、互评,教师多媒体课件演示,使教学难点得以突破。
这样设计教学符合标准提出的“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式的要求。
③学生根据问题三:独立自主探究1/4×2/3的意义:
让学生独立自主在长方形纸条上表示出:2/3能织多少米?组织学生自己独立动手操作,做完与学习小伙伴交流。然后集体交流、评价、展示,教师适时进行多媒体,直观形象演示,不断完善学生的认识。使学生进一步理解1/4×2/3表示求求1/4的2/3是多少。(板:求1/4的2/3是多少。)
④小练习:
我们已经知道1/4×1/2 1/4×2/3所表示的意义,如果是 1/4×2/5呢?
你能再举个例子吗?学生举例。并说意义。通过这个环节引导学生具体抽象出:一个数乘分数的意义?(并板书:一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。)
2、探索分数乘分数的计算方法
本知识的教学我首先引导学生:
观察:
(1)我们明白了这两个算式表示的意义,那你知道它们的得数吗?
结合刚才操作的过程,根据分数的意义学生不难理解,很容易说出结果,教师适时多媒体演示。
讨论:
然后让学生观察积的分子,分母与两个因数的'分子,分母有什么关系?小组讨论,汇报交流,总结概括计算方法:一个数乘分数,分子和分子相乘的积作分子,分母和分母相乘的积作分母。
应用:计算1/4×2/3,通过这个例子订正规范格式。
明确:为了计算简便,也可以先约分再乘,结果要化成最简分数。
(三)反馈提高,巩固计算
练习是学生掌握知识、形成技能、发展创新思维的重要手段,能起到促进学生掌握知识锻炼能力的效果。
1、出示绿点标示的问题。先让学生自主完成,交流时让学生讲出计算和约分的过程,学生相互评价。
2、自主练习1―4题。
在练习反馈中,我采用先让学生独立完成,再集体交流订正的方法进行,并重点关注学生,对算式意义的理解深度和计算水平。
由于本节课新授部分较多,估计练习时间不太多,所以我的练习设计以巩固新知为主,对于学生技能的熟练训练,和发展留于下节课进行。
(四)总结反思 深化认识
第三个环节是总结反思 深化认识
通过这节课,你有什么收获?学生自由谈。
教师总结:是啊,我们不仅知道了一个数乘分数的意义,(板:意义)还研究出了它的计算方法,(板:计算方法)在谈收获知识的同时并从知识与技能、过程与方法、情感与态度等三个方面反思自己的学习历程,通过自评、互评、师评来比较自己的优点与不足,以此树立信心,明确努力方向。
五、说板书设计
一个数乘分数
总之, 在全课的整体设计中,我始终围绕教学目标展开教学活动,力求做到结构严谨、环环相扣、步步紧逼,充分发挥学生的主体地位,以学定教,顺学而导,使每一位学生都得到不同的发展,确保课堂学习的高效性。同时我个人认为数学课堂教学,教会学生数学思考的方法,远比教给他一个数学公式更重要,整个课堂设计我比较注重学生的学法指导。