以下是小编帮大家整理的15篇圆周角教学课件，供大家参考借鉴，希望可以帮助到您。
第一课时
教学目标：
（1）理解的概念，掌握的两个特征、定理的内容及简单应用；
（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；
（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．
教学重点：的概念和定理
教学难点：定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．
教学活动设计：（在教师指导下完成）
（一）的概念
1、复习提问：
（1）什么是圆心角？
答：顶点在圆心的角叫圆心角。
（2）圆心角的度数定理是什么？
答：圆心角的度数等于它所对弧的度数。（如右图）
2、引题：
如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是。（如右图）（演示图形，提出的定义）
定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做
3、概念辨析：
教材P93中1题：判断下列各图形中的是不是，并说明理由．
学生归纳：一个角是的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交。
（二）的'定理
1、提出的度数问题
问题：的度数与什么有关系？
经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系时注意弧所对的的三种情况：圆心在的一边上、圆心在内部、圆心在外部．
（在教师引导下完成）
（1）当圆心在的一边上时，与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在上时，是圆心角的一半。
提出必须用严格的数学方法去证明。
证明:(圆心在上)
（2）其它情况，与相应圆心角的关系：
当圆心在外部时（或在内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时仍然等于相应的圆心角的结论。
证明：作出过C的直径（略）
定理:一条弧所对的
周角等于它所对圆心角的一半。
说明：这个定理的证明我们分成三种情况。这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想。（对A层学生渗透完全归纳法）
（三）定理的应用
1、例题:如图 OA、OB、OC都是圆O的半径， ∠AOB=2∠BOC．
求证：∠ACB=2∠BAC
让学生自主分析、解得，教师规范推理过程．
说明：①推理要严密；②符号“”应用要严格，教师要讲清．
2、巩固练习:
（1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，求∠ACB、∠ADB的度数？
（2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的的度数？
说明：一条弧所对的有无数多个，却这条弧所对的的度数只有一个，但一条弦所对的的度数只有两个．
（四）总结
知识：（1）定义及其两个特征；（2）定理的内容．
思想方法：一种方法和一种思想：
在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．
（五）作业 教材P100中习题A组6，7，8
第二、三课时
教学目标：
（1）掌握定理的三个推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；
（2）进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；
（3）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性．
教学重点：定理的三个推论的应用．
教学难点：三个推论的灵活应用以及辅助线的添加．
教学活动设计：
（一）创设学习情境
问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个？它们有什么关系？
问题2：在⊙O中，若 = ，能否得到∠C=∠G呢？根据什么？反过来，若土∠C=∠G ，是否得到 = 呢？
（二）分析、研究、交流、归纳
让学生分析、研究，并充分交流．
注意：①问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；②若 = ，则∠C=∠G；但反之不成立．
老师组织学生归纳：
推论1：同弧或等弧所对的相等；在同圆或等圆中，相等的所对的弧也相等．
重视：同弧说明是“同一个圆”； 等弧说明是“在同圆或等圆中”．
问题： “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的一定相等吗？（学生通过交流获得知识）
问题3：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的是什么样的角？
（2）如果一条弧所对的是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?
学生通过以上两个问题的解决，在教师引导下得推论2：
推论2：半圆（或直径）所对的是直角；90°的所对的弦直径．
指出：这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握．
启发学生根据推论2推出推论3：
推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角是直角三角形．
指出：推论3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．
（三）应用、反思
例1、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．
求证：AB·AC＝AE·AD．
对A层同学，让学生自主地分析问题、解决问题，进行生生交流，师生交流；其他层次的学生在教师引导下完成．
交流：①分析解题思路；②作辅助线的方法；③解题推理过程（要规范）．
解（略）
教师引导学生思考：（1）此题还有其它证法吗? （2）比较以上证法的优缺点．
指出：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径上的，以便利用直径上的是直角的性质．
变式练习1：如图，△ABC内接于⊙O，∠1=∠2．
求证：AB·AC＝AE·AD．
变式练习2：如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AE平分
∠BAC交BC于D．
求证：AB·AC＝AE·AD．
指出：这组题目比较典型，圆和相似三角形有密切联系，证明圆中某些线段成比例，常常需要找出或通过辅助线构造出相似三角形．
例2：如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交⊙O于D；
求BC，AD和BD的长．
解：(略)
说明：充分利用直径所对的为直角，解直角三角形．
练习：教材P96中1、2
（四）小结（指导学生共同小结）
知识：本节课主要学习了定理的三个推论．这三个推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握．
能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的或构成相似三角形，这种基本技能技巧一定要掌握．
（五）作业
教材P100．习题A组9、10、12、13、14题；另外A层同学做P102B组3，4题．
探究活动
我们已经学习了“的度数等于它所对的弧的度数的一半”，但当角的顶点在圆外（如图①称圆外角）或在圆内（如图②称圆内角），它的度数又和什么有关呢？请探究．
提示：（1）连结BC，可得∠E= （ 的度数— 的度数）
（2）延长AE、CE分别交圆于B、D，则∠B= 的度数，
∠C= 的度数，
∴∠AEC=∠B+∠C= （ 的度数+ 的度数）．
《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。
在我们的日常生活中，圆周角和圆心角的现象无处不在，对于这两个概念的体验尤为重要。反思这节课，我有以下体会：
1、重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。
从观察名牌汽车的标志入手，还有自行车的车轮等等都是学生在生活中时时能看，处处能见的，通过这些图形的形象演示，让学生直观看到真实的世界中的“圆周角和圆心角”，加强学生的感性认识。
2、用多种感官感受数学，培养数学情感。
学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，通过数学教具的演示来理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。
3、重视数学知识的形成过程，让学生感受到学习数学的快乐。
课中引导学生从三种情况进行分析，推导圆周角定理的证明过程。定理学完后，马上进行适当的练习加以巩固，让学生在思考与回答的过程中体会到学习数学的快乐。
存在的不足：
还可让学生多一些动手操作的时间，给小老师多一些机会，在操作中加深对“圆周角定理推导过程”的体验。
本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容，是学生在学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件的基础上学习勾股定理，加深对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解，勾股定理的应用的教学反思(郑茹)。本节第一课时安排了对勾股定理的观察、计算、猜想、证明及简单应用的过程；第二课时是通过例题分析与讲解，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决问题的意识和应用能力。
针对本班学生的特点，学生知识水平、学习能力的差距，本节课安排了如下几个环节：
一、复习引入
对上节课勾股定理内容进行回顾，强调易错点。由于学生的注意力集中时间较短，学生知识水平低，引入内容简短明了，花费时间短。
二、例题讲解，巩固练习，总结数学思想方法
活动一：用对媒体展示搬运工搬木板的问题，让学生以小组交流合作，如何将木板运进门内？需要知道们的宽、高，还是其他的条件？学生展示交流结果，之后教师引导学生书写板书，教学反思《勾股定理的应用的教学反思(郑茹)》。整个活动以学生为主体，教师及时的引导和强调。
活动二：解决例二梯子滑落的问题。学生自主讨论解决问题，书写过程，之后投影学生书写过程，教师与学生一起合作修改解题过程。
活动三：学生讨论总结如何将实际生活中的问题转化为数学问题，然后利用勾股定理解决问题。利用勾股定理的前提是什么？如何作辅助线构造这一前提条件？在数学活动中发展了学生的探究意识和合作交流的习惯；体会勾股定理的应用价值，让学生体会到数学来源于生活，又应用到生活中去，在学习的过程中体会获得成功的喜悦，提高了学生学习数学的兴趣和信心。
三、巩固练习，熟练新知
通过测量旗杆活动，发展学生的探究意识，培养学生动手操作的能力，增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受。
在教学设计的实施中，也存在着一些问题：
1.由于本班学生能力的差距，本想着通过学生帮带活动，使学困生充分参与课堂，但在学生合作交流是由于学习能力强的学生，对问题的分析解决所用时间短，而在整个环节设计中转接的快，未给学困生充分的时间，导致部分学生未能真正的参与到课堂中来。
2.课堂上质疑追问要起到好处，不要增加学生展示的难度，影响展示进程出现中断或偏离主题的现象。
3.对学生课堂展示的评价方式应体现生评生，师评生，及评价的针对性和及时性。
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾（短直角边）等于三，股（长直角边）等于四，那么弦等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，在这本书的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。中国古代的几何学家研究几何是为了实用，是唯用是尚的。在勾股定理教学中反思如下：
一转变师生角色，让学生自主学习。
由同学们的作图，我们发现有的直角三角形的三边具有这种关系，有的直角三角形不具有这种性质。当然作图存在着误差。可仍然证明不了我们的猜想是否正确。下面我们用拼图的方法再来验证一下。请同学们拿出准备好的直角三角形和正方形，利用拼图和面积计算来证明a2+b2=c2（学生分组讨论。）学生展示拼图方法，课件辅助演示。
新课标下要求教师个人素质越来越高，教师自身要不断及时地学习新知识，接受新信息，对自己及时充电、更新，而且要具有诙谐幽默的`语言表达能力。既要有领导者的组织指导能力，更重要的是要有被学生欣赏佩服的魅力，只有学生配合你，信任你，喜欢你，教师才能轻松驾御课堂，做到应付自如，高效率完成教学目标。
“教师教，学生听，教师问，学生答，教室出题，学生做”的传统教学摸模式，已严重阻阻碍了现代教育的发展。这种教育模式，不但无法培养学生的实践能力，而且会造成机械的学习知识，形成懒惰、空洞的学习态度，形成数学的呆子，就像有的大学毕业生都不知道1平方米到底有多大？因此，新课标要求老师一定要改变角色，变主角为配角，把主动权交给学生，让学生提出问题，动手操作，小组讨论，合作交流，把学生想到的，想说的想法和认识都让他们尽情地表达，然后教师再进行点评与引导，这样做会有许多意外的收获，而且能充分发挥挖掘每个学生的潜能，久而久之，学生的综合能力就会与日剧增。
数学的创造性不能没有逻辑思维，学习数学可以帮助养成理性思考的习惯。数学并不是公式的堆垒，也不是图形的汇集，数学有逻辑性很强的体系。数学不是只强调计算与规则的课程，而是讲道理的课程。培养与运用逻辑思维，并不是不顾及学生的可接受性一味地片面强调推理的严密和体系的完整，而是既要体现逻辑推理的作用，又不片面夸大它。几何的教学体系有别于几何的科学体系，在几何教学中，讲道理并完全不等同于纯粹的形式证明，几何教学培养逻辑思维能力同样要有的放矢，循序渐进，从直观到抽象，从简单到复杂?? 二转变教学方式，让学生探索、研究、体会学习过程。
学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学与生活的联系，这是当今课堂教学存在的普遍问题，对于学生实践能力的培养非常不利的。现在的数学教学到处充斥着过量的、重复的、不断循环的、人为挖掘的训练。 学习的过程性：
1.关注学生是否积极参加探索勾股定理的活动，关注学生能否在活动中积思考，能够探索出解决问题的方法，能否进行积极的联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等;
2.关注学生的拼图过程，鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理. 学习的知识性：掌握勾股定理，体会数形结合的思想.
试一试：我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。请问这个水池的深度和芦苇的长度各是多少？
新课标对几何内容的安排。安排采取了首先是直观和经验，接着是说理与抽象，最后是演绎
的方案。以直线形为例，先借助直观认识一个直线形，进而借助多种手段合乎情理地发现它的某种几何性质，接着通过演绎推理把这个性质搞定。看上去，强化了直观和实验，弱化了推理，实际上，在这里直观和推理两者都很重要，而且两者之间互为支撑，有互逆的性质。让直观几何和推理几何并重，把发现和证明绑在一起，与传统的几何课程体系确有不同。说到几何，新课标对几何的重视程度丝毫没有减弱，而是在加强。例如直观和实验几何的触角已经伸向了小学低年级，同时欧氏几何的体系和内容差不多还是完整呈现。如果说有所弱化，就是具体要求降低了，这种降低主要体现在两个方面，一个是对推理几何的难度要求有所限制，另外是弱化了相似形和圆(包括圆与直线之间的关系)这块内容的证明部分。
教材内容的丰富，充分激发了学生的学习积极性。教材编排了一些游戏性的智力题，引导学生发现数学规律，探索数学世界的奥秘，采用阅读一些数学小故事和数学发展史，丰富学生的数学知识和对世界数学文化的了解，充分激发了学生继续学习数学和发展数学的积极性，把生活中的实物抽象成几何图形，让学生了解丰富变幻的图形世界，培养了学生抽象思维能力，特别侧重于培养学生认识事物，探索问题，解决实际的能力。让学生感兴趣且愿意学，并且接受知识是循序渐进的过程，随着数学知识的不断学习，也使学生亲身体会到了学习数学的重要意义：我们的生活中处处离不开数学，处处需要数学，学习数学也是非常有意思的。三提高教学科技含量，充分利用多媒体。
几何图形可以直观地表示出来，人们认识图形的初级阶段中主要依靠形象思维。远古时期人们对几何图形的认识始于观察、测量、比较等直观实验手段，现代儿童认识几何图形亦如此，人们可以通过直观实验了解几何图形，发现其中的规律。然而，因为几何图形本身具有抽象性和一般性，一种几何概念可能包含无限多种不同的情形，例如有无数种形状不同的三角形。对一种几何概念所包含的一部分具体对象进行直观实验所得到的认识，一定适合其他情况验回答不了的问题。因此，一般地，研究图形的形状、大小和位置.
培养逻辑推理能力，作了认真的考虑和精心的设计，把推理证明作为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。在这套教科书的几何部分，七年级上、下两册要先后经历“说点儿理”“说理”“简单推理”几个层次，有意识地逐步强化关于推理的初步训练，主要做法是在问题的分析中强调求解过程所依据的道理，体现事出有因、言之有据的思维习惯。
由于信息技术的发展与普及，直观实验手段在教学中日益增加，有些学校还建立了“数学实验室”，这些对于几何学的学习起到积极作用。随着教学研究的不断深入，直观实验会在启发诱导、化难为易、检验猜想等方面进一步大显身手。但是，直观实验终归是数学学习的辅助手段，数学毕竟不是实验科学，它不能象物理、化学、生物等学科那样最后通过实验来确定结论。实验几何只是学习几何学的前奏曲或第一乐章，后面的乐曲建立在理性思维基础上，逻辑推理是把演奏推向高潮的主要手段。
四转变评价手段，让每个学生找到学习数学的自信。
评价就其实质来讲，乃是一种监控机制。这种反馈监控机制包括“他律”与“自律”两个方面。所谓“他律”是以他人评价为基础的，“自律”是以自我评价为基础的。每个人素质生成都经历着一个从“他律”到“自律”的发展过程，经历着一个从学会评价他人到学会评价自己的发展过程。实施他人评价，完善素质发展的他人监控机制很有必要。每个人都要以他人为镜，从他人这面镜子中照见自我。但发展的成熟、素质的完善主要建立在自律的基础上，是以素质的自我评价、自我调节、自我教育为标志的。因此要改变单纯由教师评价的现状，提倡评价主体的多元化，把教师评价、同学评价、家长评价及学生的自评相结合。尤其要突出学生的自评，提高他们的自我认识、自我调节、自我评价的能力，增强反思意识，培养健康的心理。 注重数学与生活的联系，从学生认知规律和接受水平出发，这些理念贯彻到教材与课堂教学当中，很好地激发了学生学习数学的兴趣。学生们善于提出问题、敢于提出问题、解决问题的能力强，已经成为数学新课标下学生表现的一个标志。
通过学习几何可以认识丰富多彩的几何图形，建立与发展空间观念，掌握必要的几何知识，培养运用这些知识认识世界与改造世界的能力。但是，这些并不是几何学的全部教育功能。从更深层次看，学习几何学的一个重要的作用是：以几何图形为载体，培养逻辑思维能力，提高理性思维水平。这正是自古希腊开始几何教学一直倍受重视的主要原因。
从实际需要看，一个普通人一生中运用几何知识的时间、场合，要比他应该运用逻辑思维的时间、场合少得多。前者在特定的环境下发生，而后者经常地、普遍地出现，它的作用远比前者大得多。一个人学过几何后，如果不继续从事与数学关系密切的学习或工作，他一生中有可能很少甚至不会用到在某个几何定理，但是他肯定应该经常不断地在不同程度上使用逻辑推理来分析问题。当然，其他课程也可以培养学生的逻辑思维能力，学习几何学并不是实现此目的之唯一途径。但是，长期以来几何学被普遍认为是适合培养逻辑思维能力的绝好课程是客观事实。形成这种状况的原因主要有：几何学的历史悠久，学科体系成熟；几何学体系的逻辑性特点格外突出；几何学的研究对象是几何图形，结合几何图形，利用图形语言，在一定程度上可以降低认识和理解逻辑推理的难度。
按照人的一般认知规律，认识几何图形的过程，也是从具体到抽象，从简单到复杂，从特殊到一般，从感性到理性的过程。根据教育心理学的规律可知，初中学生多处于认识方法发生升华的阶段，他们对事物的认识已不满足于表面的、孤立的层次，而有了向更深层次发展的要求，即向往“由此及彼，由表及里”的思维方式。从几何教学的内容看，学生们从小学开始已经通过直观实验这种主要方式学习了基础的图形知识，在他们的头脑中已经积累了一定的关于图形的感性认识，在初中阶段应该更深入地在“为什么”的层面上认识图形。显然，单纯的直观实验这种学习方式已经不适应继续深入学习的需要，因为这种方式难以真正从道理上对图形规律进行解释，而逻辑推理的方式才能担此重任。因此，从“实验几何”向“推理几何”的过渡成为初中几何教学必须面对的问题，培养逻辑推理能力成为初中几何教学必须实现的教学目标。
认识几何图形既需要形象思维，又需要抽象思维，两者相辅相成。虽然我们强调几何教学中逻辑推理的重要性，但是并不排斥直观实验。直观实验是初级认识手段，逻辑推理是高级认识手段。“看一看”“量一量”“做一做”等直观实验活动在几何学习的初始阶段的重要性尤为突出，即使在推理几何阶段的学习中，直观实验也具有重要的辅助作用，人们常借助某些直观特例来发现一般规律、探寻证明思路、理解抽象内容，有时直观实验与逻辑推理是交替进行的。
让学生享受数学的有趣：可利用愉快的游戏、生动的故事、激烈的竞赛、入境的表演、热情的掌声等创设出一种愉悦的学习情境，诱发学生的学习情趣；让学生时常感受到“数学真奇妙！”，从而产生“我也想试一试！”的心理。
让学生享受数学的有用：借助生活情境，让学生寻找有关的数学问题，使学生体会到我们的生活中蕴涵着丰富的数学问题，感受数学学习在生活中的作用。
让学生享受数学的精彩：创设一切机会让学生学会思考，乐于思考、善于思考，只有这样，数学才能展示其精彩的一面；在教学中可有意识地安排一些问题让学生多途径思考，发现答案有多种多样；让他们体味出更多的精彩！享受数学的成功：“教育教学的本质就是帮助学生成功。”一次成功的机会却可以十倍地增强学生的信心；因此，课堂上教师应毫不吝啬自己鼓励的眼神、赞许的话语，批改作业时尽量少一些令人生厌的“×”，可以写上“再算算”。
本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上，对圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用．同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一．
本节课的重点是圆周角的概念和经历探索圆周角性质的过程，难点是合情推理验证圆周角与圆心角的关系．在本节课的教学中，学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握，理解起来问题也不大．而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难，特别是圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部这两种情况，因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解．还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题，在教学过程中要对此予以足够的强调，借助多媒体加以突出．此外，在知识的应用过程中还应引导学生注重前后知识的联系，提高学生综合运用知识的能力，培养学生对数学的应用意识、创新意识．
本节课我设计了问题情境――自主探究――拓展应用的课堂教学模式，以学生探究为主，配合多媒体辅助教学．在教学过程中，教师将问题式教学法，启发式教学法，探究式教学法，情境式教学法，互动式教学法等多种教学方法融为一体，注重教学与生活的联系，创设富有挑战性的问题情境，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想．教学中注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与到数学思维活动中来，充分发挥学生的主体作用．运用适度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，不仅“学会”，而且“会学”，“乐学”．引导学生采用动手实践，自主探究，合作交流的学习方法进行学习，使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力．与此同时，教师通过适时的点拨、精讲，使观察、猜想、实践、归纳、推理、验证贯穿于整个学习过程之中．
本节课不足的是，由于内容较多，节奏有点快，可能有部分学生掌握的不够好，还需点时间巩固练习。
反思一：圆周角和圆心角的关系教学反思
把射门游戏问题抽象为数学问题，研究圆周角和圆心角的关系，研究圆周角和圆心角的关系，应该说，学生解决这一问题是有一定难度的，尽管如此，教学时仍应给学生留有时间和空间，让他们进行思考。让学生经历观察、想象、推理、操作、描述、交流等过程，多种角度直观体验数学模型，而这也正符合本章学习的主要目标。
反思二：圆周角和圆心角的关系教学反思
在本节课的教学中，我结合本节课教学内容、教学目标和学生的认知规律，在教学设计上，一是注重创设情境，激发学生学习的兴趣、主动性和求知欲望， 为下一步教学的顺利展开开个好头；二是注重引导学生经历探索、验证、论证、应用数学新知的过程，鼓励学生用动手实践、自主探究、合作交流的>学习方法进行学习，使学生在数学活动中深刻的理解知识和掌握由特殊到一般的认知方法。
反思三：圆周角和圆心角的关系教学反思
本节课我认为是一节研究性的课，结论虽然简单、易用，但是探索的过程中体现了数学的分类思想与化归思想。如何让学生自然地理解是这节课的难点。最开始，我是>计划通过学生动手作圆周角来体会分类，但是考虑到时间的关系，没有让学生动手，尽管在后面对分类思想在本节课的应用进行了充分的讲解，但是对于学生自主探究还是有些欠缺，使学生对“为什么要分类”体会的不是很充分。这是本节节课比较遗憾的地方。另外，没有充分考虑到不同层次学生的需求。看了各位老师的建议，我获益匪浅，在今后上课的时候对各个环节更应充分的考虑。
本节课在知识上主要有两点：一是圆周角的概念，二是圆周角定理，为了使学生能够更好的掌握并运用知识，在授课时就需要注重方式方法，要使学生能够体验到抽象出概念和定理的过程，参与到课堂活动中，成为课堂上的真正主人，为此，对本节课有以下几点思考：
1、教学上注重学生的数学核心素养数学抽象能力，逻辑推理能力的培养。学生对这些虽然没有明确的概念，但是多年的数学学习，已经对这些数学核心素养具有了朦胧的感知，也具有了一般的用数学眼光、数学思维去分析、去看待事物的潜意识，老师不必明确强调，但要加以引导，将这些数学思想默默地进行渗透。
2、注重评价。评价是很重要的，学生回答正确时，积极正面的鼓励会使学生学习热情更加高涨，对学习也更有信心，逐渐形成良性循环；学生回答出错时，当然也要评价，也当然是不能批评否定，而应该给予鼓励与引导。评价方式可多种多样，除了老师评价之外，还可以学生互评，小组互评。
3、学生学习方式要多样化。根据内容的难易程度，可以组织学生以独自学习、对子互帮学习、小组合作学习等多种方式展开，使学生真正成为课堂的主导者，知识的掌握者。
教学目标：
（1）理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；
（2）培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；
（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法。
教学重点：
圆周角的概念和圆周角定理
教学难点：
理解圆周角定理的证明
教学活动设计：
（在教师指导下完成）
（一）圆周角的概念
1、复习提问：
（1）什么是圆心角？
答：顶点在圆心的角叫圆心角。
（2）圆心角的度数定理是什么？
答：圆心角的度数等于它所对弧的度数。
2、引题圆周角：
如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角。（如右图）
（演示图形，提出圆周角的定义）
定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角
3、概念辨析：
教材P93中1题：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由。 学生归纳：一个角是圆周角的条件：
①顶点在圆上；
②两边都和圆相交。
（二）圆周角的定理
1、提出圆周角的度数问题
问题：圆周角的度数与什么有关系？
经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析圆周角与圆心角，猜想它们有无关系。引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部
（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半。
提出必须用严格的数学方法去证明。
（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：
当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论。
证明：作出过C的直径（略）
圆周角定理： 一条弧所对的
周角等于它所对圆心角的一半。
说明：这个定理的证明我们分成三种情况。这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想。（对A层学生渗透完全归纳法）
（三）定理的应用
1、例题： 如图OA、OB、OC都是圆O的半径， ∠AOB=2∠BOC。 求证：∠ACB=2∠BAC
让学生自主分析、解得，教师规范推理过程。
说明：
①推理要严密；
②符号“”应用要严格，教师要讲清
2、巩固练习：
（1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？
（2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？ 说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个。
（四）总结
知识：
（1）圆周角定义及其两个特征；
（2）圆周角定理的内容。 在思想方法：一种方法和一种思想：
在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想。分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题。
（五）作业 教材P100中习题A组6，7，8
教学反思
本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上，对圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用。同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一。
本节课的重点是圆周角的概念和经历探索圆周角性质的过程，难点是合情推理验证圆周角与圆心角的关系。在本节课的教学中，学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握，理解起来问题也不大。而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难，特别是圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部这两种情况，因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解。还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题，在教学过程中要对此予以足够的强调，借助多媒体加以突出。此外，在知识的应用过程中还应引导学生注重前后知识的联系，提高学生综合运用知识的能力，培养学生对数学的应用意识、创新意识。
本节课我设计了问题情境——自主探究——拓展应用的课堂教学模式，以学生探究为主，配合多媒体辅助教学。在教学过程中，教师将问题式教学法，启发式教学法，探究式教学法，情境式教学法，互动式教学法等多种教学方法融为一体，注重教学与生活的联系，创设富有挑战性的问题情境，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想。教学中注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与
到数学思维活动中来，充分发挥学生的主体作用。运用适度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，不仅“学会”，而且“会学”“，乐学”。引导学生采用动手实践，自主探究，合作交流的学习方法进行学习，使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力。与此同时，教师通过适时的点拨、精讲，使观察、猜想、实践、归纳、推理、验证贯穿于整个学习过程之中。本节课不足的是，由于内容较多，节奏有点快，可能有部分学生掌握的不够好，还需点时间巩固练习。
本节课的重点圆周角概念及圆周角定理难点是圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想在本节课的教学中，学生对圆周角的概念这一性质较容易掌握，理解起来问题也不大而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难，特别是圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部这两种情况，因此在教学过程中利用几何画板动态演示了当圆周角的顶点在圆上运动时，圆心与圆周角的位置关系分类，引导学生对这一知识的观察探索与理解
本节课我设计了问题情境——自主探究——拓展应用的课堂教学模式，以问题为主，配合多媒体辅助教学，引导学生进行有效思考在教学过程中，通过问题串、启发引导，学生自主探究，创设情境等多种教学方式融为一体，引导学生用分类的眼光看问题，发现规律，敢于猜想，理性验证教学中注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与到数学思维活动中来，充分发挥学生的主体作用使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力与此同时，教师通过适时的点拨、精讲，使观察、猜想、实践、归纳、推理、验证贯穿于整个学习过程之中另外有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题，在教学过程中要对此予以足够的强调，借助多媒体加以突出此外，在知识的应用过程中还引导学生注重前后知识的联系，提高学生综合运用知识的能力，培养学生对数学的应用意识、创新意识
本节课利用问题串对于圆周角的定义进行循序渐进的引导，让学生意识到点的移动导致的角的变化，这是第一个分类情况在了解的圆周角定义后，引入一条弧所对的圆周角有无数个而圆心角只有一个，利用实验测量得出猜想：一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半。在论证这一结论时，利用动态演示让学生直观感受了圆心与圆周角的'三种位置关系，明确了分类论证本问题的思路，再利用由特殊到一般的“转化”思想，先证明了圆心在圆周角的一边上的情况，利用这一特殊位置，对另外两种情况添加适当的辅助线再加以证明，从而得出圆周角定理。
整个教学过程中能够循序渐进，步步深入，使学生通过思考、观察、实验，多方面感受数学的学习方式，在学习课本知识的同时，也领会着学习方式的多样化，思考问题时常用的数学方法等数学学习方法。但是仍有不足之处，过于依赖多媒体，对学生较难分析的“圆心在圆周角外部”这种情况讲解，可能有部分学生掌握的不够好，还需点时间巩固练习。今后还要在黑板与多媒体的应用偏重上多加思考。
在本节课的教学中，我结合本节课教学内容、教学目标和学生的认知规律，在教学设计上，一是注重创设情境，激发学生学习的兴趣、主动性和求知欲望， 为下一步教学的顺利展开开个好头；二是注重引导学生经历探索、验证、论证、应用数学新知的过程，鼓励学生用动手实践、自主探究、合作交流的>学习方法进行学习，使学生在数学活动中深刻的理解知识和掌握由特殊到一般的认知方法。
反思三：圆周角和圆心角的关系教学反思
本节课我认为是一节研究性的课，结论虽然简单、易用，但是探索的过程中体现了数学的分类思想与化归思想。如何让学生自然地理解是这节课的难点。最开始，我是>计划通过学生动手作圆周角来体会分类，但是考虑到时间的关系，没有让学生动手，尽管在后面对分类思想在本节课的应用进行了充分的讲解，但是对于学生自主探究还是有些欠缺，使学生对“为什么要分类”体会的不是很充分。这是本节节课比较遗憾的地方。另外，没有充分考虑到不同层次学生的需求。看了各位老师的建议，我获益匪浅，在今后上课的时候对各个环节更应充分的考虑。
圆周角的教学设计
教学目标
1、理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并会运用它进行论证和计算.
2、经历圆周角定理的证明，使学生了解分类证明命题的思想和方法，体会类比、分类的教学方法.
3、通过学生主动探索圆周角定理及其推论，合作交流的学习过程，学习成长的快乐及数学的应用价值.
教学重点难点
教学重点 圆周角的概念、圆周角定理及其应用.
教学难点 圆周角定理的分类证明.
教学过程
一、情境导入
足球场上的数学 在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻,当他冲到A点时，同伴乙已经冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙，由乙射门.问哪一种射门方式进球的可能性大?(提示：仅从射门角度考虑，射门角度越大越好.)
设计意图：让学生感受到生活之中的数学问题，激发学习兴趣.
二、自我探究
1、圆周角的概念
观察图形 APB的顶点P从圆心O移动到圆周上(电脑动画).
教师指出APB是圆周角.由圆心角顺利迁移到圆周角.
学生对比圆心角的定义，尝试给出圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，叫圆周角.
辨析概念 判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.
思考特征 圆周角具有什么特征?
明确结论：①顶点在圆上;②两边都和圆相交.
设计意图：让学生能形象地感知圆周角，理解圆周角概念。
2、合作交流，动手操作
学生先动手画圆周角，再相互交流、比较，探究圆心与圆周角的位置关系，并请学生代表上讲台用投影展示交流成果.教师再利用电脑，动画展示圆心与圆周角可能具有的不同的位置关系，并由学生归纳出圆心与圆周角具有三种不同的位置关系：
① 圆心在圆周角的一边上;
② 圆心在圆周角的内部;
③ 圆心在圆周角的外部.
设计意图：学生动手画圆周角，进一步熟悉圆周角，另一方面，预先探究出圆心与圆周角的三种位置关系，将难点分散，为后面证明圆周角定理作铺垫，降低证明难度.
3、实验探究
探究问题 同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系?
试验操作
学生利用手中学案，当圆心角分别是锐角(450)、钝角(1100)和平角(1800)时，动手测量出弧BC所对的圆周角BAC和BDC的度数，比较它们的大小，然后在优弧BAC上任意取一点E，测量BEC的度数，探究同弧所对的圆周角与圆心角的关系.
猜想结论 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
电脑验证 教师改变圆心角BOC的度数，再通过电脑测量弧AB所对的圆周角BAC和BDC的度数，进一步验证学生的猜想.
设计意图：学生合作交流，探究并猜想同弧所对的圆周角与圆心角的数量关系，教师再通过电脑测量来验证，让学生进一步明确它们之间的关系.
4、证明定理
命题分析 命题：(电脑显示)同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
学生说出已知、求证.
问题：圆心与圆周角的'三种位置关系中，哪一种位置关系最特殊?此时你能不能证明A= BOC?
三种情况：
第一种情况：圆心在圆周角一边上;
第二种情况：圆心在圆周角的内部;
第三种情况：圆心在圆周角的外部。
定理证明 学生证明第一种情形(圆心在圆周角的一边上的情形)：
作直径AD.
∵OA=OC
A=C
又∵BOC=C
BOC=2A
即A= BOC
利用基本图形(小红旗)及其对应的基本结论，引导学生证明当圆心在圆周角内部时的情形：
∵BAD= BOD，CAD= COD
BAD+CAD= BOD+ COD
即BAC= BOC
情形(3)的证明推导，学生自己完成，教师用电脑展示.
电脑动画展示：等圆中等弧的问题通过移动、旋转转化为同圆中中同弧的问题，从而得到圆周角定理：
圆周角定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.
进一步，由学生分析出，当圆心角是180时，圆周角为90，再通过电脑动画展示，当圆心角逐渐变为180时，对应的圆周角变为90，从而得到圆周角定理的推论：
圆周角定理推论 半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.
设计意图：教师引导，学生证明出圆周角定理及其推论，验证其猜想的正确性，激发学生学习数学的兴趣与成就感.
三、应用巩固
例1 如图，如果A=60，则BOD=____，BDC=____
例2 如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是一定相等的角?
拓展 若2=60，判断△BCD的形状并证明你的结论.
设计意图：及时巩固本节课所学的核心知识，并注重知识的延伸，拓宽学生思维的深度和广度.
四、解决问题：
解决问题情境中的足球问题：过点P 、B、Q三点作圆，建立相应数学模型，学生分析题意，给出问题的答案：
解法1：连结PD.
∵PDQ, A
A
将球传给乙,让乙射门好.
解法2：连结CQ.
∵PCQ, A
A
将球传给乙,让乙射门好.
设计意图：学以致用，数学来源于生活，服务于生活，运用数学解决问题.
五、总结拓展
1.本节学习的数学知识是圆周角的定义和圆周角定理及其推论.
2.本节学习的数学思想是分类讨论和转化思想.
设计意图：自我总结反思自己本节课的收获，养成良好的学习习惯。
六、作业巩固
设计意图：数学是做出来的，即要学又要练。运用本节课所学知识进行检测与反馈，进一步巩固、掌握所学新识
本节课我以学生探究为主，配合多媒体辅助教学、在教学过程中，我注重教学与生活的联系，创设富有挑战性的问题情境，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想、教学中注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与到数学思维活动中来，充分发挥学生的主体作用、引导学生采用动手实践，自主探究，合作交流的学习方法进行学习，使学生在观察、实践中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力、
这节课做的比较好的地方是：
1、教学环节设计比较合理，尤其是对圆周角定理证明的处理。考虑到定理的后两种图形证明难度大，考试要求低，班级基础又弱，我采用了留作思考，个别点拨的方法，帮助学困生和中等生跳过这个“障碍“，使得教学重难点没有被冲淡，教学目标比较明确，课时任务顺利完成。
2、基本上做到让学生讲。在课堂上学生能说的老师不说，学生说不出来的老师引导着说，学生没有想到的老师补充着说。3、小组4人合作使用合理。充分调动小组合作的积极性和有效性，利用角落的一点地方，进行课堂评价，使学生课堂效率和学习积极性大增。
这节课还留有很多的遗憾：引入部分的时间过多，使得时间分配不当，学生的练习不够充分。由于时间把握不好，导致设计的对于每个知识点都应该有一个练习与之对应没有很好完成，使学生对本节课的几个知识点不够明确，应用会有点生涩。
本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角的概念和性质基础上，对圆周角定理进行探索。圆周角定理及推论在圆的有关说理、作图和计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用。同时，圆周角定理及推论也是说明线段相等、角相等的重要依据之一。
本节课的重点是圆周角的概念和经历探索圆周角定理及推论的过程，难点是合情推理验证圆周角和圆心角的关系。在本节课的教学中，学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握，理解起来问题不大。而对圆周角与圆心角的关系理解起来相对困难，特别是圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部这两种情况，因此在教学过程中我着重引导学生对这部分知识的探索与理解。还有些学生在运用知识解决问题的过程中忽略同弧的问题，在教学时我借用多媒体加以突出。
本节课，以学生探究为主，配合多媒体辅助教学。在教学过程中，我将问题是教学法、启发式教学法、探究式教学法、情景式教学法、互动式教学法等多种教学法融为一体，创设富有挑战性的问题情境，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想。在教学中，我还注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与到数学思维活动中来，充分发挥学生的主体作用。运用适度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。引导学生采用动手实践、自主探究、合作交流的方式进行学习，使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力。与此同时，我通过适时的点拨、精讲，使观察、猜想、转化、归纳、实践、推理、验证、分类讨论贯穿在整个教学观察之中。
本节课的不足之处是：1、由于内容较多，节奏有点快，有部分学生掌握的不够好，还需时间巩固练习。2、教学流程设计的不太理想，如导课环节、互动探究环节。
教学目标：
1、生活中有关左右的真实情境激发学习兴趣。
2、识“左右”的位置关系，理解其相对性。
3、用左、右描述物体位置关系。
教学重难点 ：
认识“左右”的位置关系，理解其相对性。
教学过程：
一、创设情境，感受左右
1、由上下楼引入教学
师：为了安全，避免我们上下楼时冲撞在一起，学校要求我们都要“靠右行走”。出示书13页图，问：靠右行我们该走哪边呢？
2、出示课题
师：只要我们认识了左右，就能解决这个问题。今天我们就来学习“左右”（板书课题）
二、活动中感知，认识左与右
1、借助左右手认识左右。
师：小朋友们，今天谁有信心上好这节课？请举起你的小手。
师：谁能告诉老师你举的是哪只手吗？对了，在举手发言时，我们通常都是举右手，老师现在要看看你们举的手是不是都是右手呢？
（1）做动作记右手。
拍一拍：让学生用右手轻轻拍一下桌子。
握握手：让学生伸出右手，相邻的两个同学握握手。
（2）认识左手。
师：我们已经认识了右手，另外一只手就是左手。快把左手举起来，看一看，这就是我们的左手，用左手把铅笔盒摆好。
（3）借助儿歌强化认识左、右手。
教师和学生一起听音乐边说边做动作。
我伸出左手去
我伸出左手去，我收回左手来，我伸出左手摆一摆，左手收回来。
我伸出右手去，我收回右手来，我伸出右手摆一摆，右手收回来。
我伸出双手去，我收回双手来，我伸出双手摆一摆，双手收回来。
（4）借助左、右认识左、右面
提问：在我们每个人的身上，有着很多像左手和右手一样的好朋友，看一看自己的身体，你能找出像这样的一左一右的好朋友吗？请你一边找一边和你的同桌说一说。
学生活动，寻找身体上的左右。
提问：“谁愿意和大家说一说你身体上的一左一右的好朋友？老师建议，他说到哪儿，咱们也就指到哪儿行吗？”
生汇报寻找结果，边说边指，其余的同学也跟着指一指。
讲述：同学们观察的真仔细，找到了这么多一左一右的好朋友，连老师都佩服你们了。现在我要看看你们身体上的这些伙伴配合如何，咱们做个“听口令，做动作”的游戏。
游戏：听口令做动作
伸出你的左手，伸出你的右手
左手拍左肩，右手拍右肩
右手摸右耳，左手摸左耳
右手拍左腿，左手拍右腿。
左手叉腰，左手举起来，向左弯弯腰。
右手叉腰，右手举起来，向右弯弯腰。
2、各种方位介绍座位。
谈话：在你的位置上，谁能用前后左右来介绍介绍你周围的同学？（先请两个学生说一说，再同桌互相说。）
提问：在这些同学中有你的好朋友吗？你的朋友坐在第几组？第几位？左边还是右边，让我们猜一猜好吗？
提问：你能用左边右边来说一句话吗？可以说说这间教室的摆设。
三、操作中辨别，加深对左右的理解
1、介绍文具的位置。
新学期开学，蓝猫商店进了一些学习用品，小朋友，你们想去看看吗？有哪些学习用品呢？它们是怎样摆放的？
先自由说文具的位置，再集体交流。
2、提问：谁来说一说铅笔的摆放位置。引导：为什么铅笔一会儿在左边，一会儿又在右边？（对于尺子来说铅笔在它的左边，对于笔盒来说铅笔在它的右边）。
3、设疑：第二个是什么文具？是尺子还是笔盒？同学们可以讨论讨论。请双方代表上台辩论，明确物体的位置是从右数还是从左数。
过渡：同学们用左右为我们介绍了蓝猫商店的文具，大家说的很好。下面咱们来轻松轻松。
（1）学生齐唱《健康歌》。
（2）喜欢这首歌的同学请举右手（学生举手），老师也非常喜欢（师举起右手），我举的是右手吗？有不同意见吗？为什么？
明确：站立的方向不同，因此左右也就不同。
（3）同座位的同学握手，再次验证左右的相对性。
四、解决中运用，感受实用性
1、师：瞧，你们看见图上有什么？“上下楼梯请靠右行”是什么意思，你知道吗？
教师小结：判断时应把自己当成上下楼梯的人。平时我们上下楼梯和走路时，也要像这些小朋友一样靠右走。在校园里同样，马路中咱们也该遵守交通规则。
2、练习书13页6题，用学过的上下、前后、左右说一说。
五、全课小结
今天我们学习了什么？这节课你认为哪个小朋友表现得好？
一、教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册P3左右。
二、教学准备：
1、课件、问题卡片。
2、在教室中间空出一条走廊。
3、要求学生准备好铅笔、尺子、小刀、橡皮、铅笔盒各一样。
三、教学目标与策略选择：
（一）教材分析：《左右》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级下册的教学内容。《数学课程标准》要求教师应充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在生活中的作用，体会学习数学的重要性。因此，运用所学知识解决生活中的数学问题，能够在具体情境中，正确理解左右的含义是本节课的重点。
（二）学生分析：这部分内容是学生在认识“上、下”“前、后”的基本含义，初步了解
它们的相对性及学会用“上、下”“前、后”描述物体的相对位置的基础上理解“左右”，
进一步通过对物体位置关系的探索，发展空间观念。
（三）教学目标：
1、创设情境，让学生体验左右的位置关系，理解其相对性。
2、通过活动培养学生用“左右”的数学知识解决实际问题的能力。
3、以生活中有关“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。
（四）策略选择：
本课以活动课的形式，以六大块活动情境串连生成，集知识性、趣味性、活动性为一体，使学生在多种形式的游戏、活动过程中体验到左右的含义与相对性。让学生在玩中学，乐中悟。
四、教学流程
活动一：引出“左右”
1、学生活动：
①让两个小组的学生在教室中间的走廊里随意来回走动 →说说感受（很乱）→假设在马路上大家都这么走会怎样？（交通混乱，容易出事）→你来想办法解决。（有秩序走，靠右走）
②靠自己的右边来回走动→说说感受。
2、引出课题：看来认识左右很重要，它可以帮助我们解决很多问题，这节课我们就来认识“左右”。
活动二：感知“左右”
1、用左右手引入，感知自身的左和右。
①我们每个人都有两只手——左手和右手，我们常常用左手和右手做什么？左右手是好朋友，团结起来力量大。
②找一找我们身上还有这样分左和右的好朋友吗？
③你怎样来记住左、右。
2、学生学做机器人，老师当遥控器，请机器人按遥控器的指令做动作。
伸出左手摆一摆，伸出右手摆一摆；
伸出左脚跺一跺，伸出右脚跺一跺；
拍拍左肩1、2、3，拍拍右肩1、2、3；
左手抓右耳，右手抓左耳；
左眼眨一眨，右眼眨一眨。
3、显示课件（一个背对学生的小女孩），找出这个小女孩的左
右辫子、左右手、左右腿、左右身。
活动三：体验左边和右边。
1、按要求摆学具。
通过生活实例，使学生获取大量感性材料，从矛盾冲突到解决问题，让学生切身感受到认识“左右”的必要性和重要性。
学生常常因左右手配合做事而较难分开体会，因此教师让学生充分体验自身的左和右，通过游戏的形式，让学生在玩中学，在乐中悟，从而感知左和右，体会到生活中处处有数学。
通过摆一摆，数一数，说一说，把操作、观
教学流程 设计意图
现在请同学们拿出学具摆一摆，从左往右依次为：铅笔、尺子、
小刀、橡皮、铅笔盒，并回答下列问题。
从左数尺子第（ ），从右数尺子是第（ ）；
尺子的左边有（ ），右边有（ ）；
尺子在（ ）的左边，在（ ）的右边。
2、请大家把学具打乱，再随便摆一次，然后再回答以上问题给同桌听。
3、观察你这排同学，回答以下问题。
从左数我是第（ ），从右数我是第（ ）；
我的左边有（ ），右边有（ ）；
紧靠我左边的是（ ），右边是（ ）；
我在（ ）的左边，在（ ）的右边。
活动四：理解“左、右”的相对性。
1、请你转个身，看看现在你的左右各是谁？
2、大家一齐来感受一下，我们来上回体育课，按老师的要求向左转或向右转，再看看这时你的左右各是谁？你有什么发现？（对回答最精彩的学生给予表扬，并与他握握手。）
3、与老师握手，你用哪一只手？老师用哪一只手？你有什么发现？（面对面，我们的右手不在同一边。）
4、出于礼貌我们都用右手与别人握手，请同桌握一握手，进一步体验。
5、我想请大家举右手，我也想举右手，你说我该举哪只手？你请老师做个什么动作，一眼就看出是左手还是右手。（转身）然后我们都举左手，你发现什么？（面对面，左手不在同一边。）
6、师生面对面，看着桌上的学具，请学生回答对方的左右边各
察与语言表达紧密结合起来。掌握以“谁”作标准来确定左边有什么，右边有什么，引导学生参与知识形成的全过程。“打乱后随便摆一摆”，打破了学生思维定势，发展了思维，培养了创新意识。
左右的相对性是本课的难点，教师巧妙地用转身、握手、找东西等活动，激起学生疑问，抓住学生注意，引起学生思考，让学生去体验、感受其中的奥秘。集知识性、趣味性、活动性为一体，有效地突破了教学的难点。
有什么？
教师把铅笔盒、小刀放在身体的左边，橡皮、尺子、铅笔盒放在身体的右边，问学生：现在我们面对面，请问我的左边有什么？我的右边有什么？
活动五：巩固左、右。
1、抢答：在老师的描述中抢答正确的答案。
同学们有没有看过幸运52？李咏叔叔说请在我的描述中抢答这是什么，现在我们就来玩这个游戏，每组派一人进行抢答。
① 出示
师：它不在最左边，也不在最右边，它在桃子的右边，在樱桃的左边，请问它是（ ）。
（哪一个学生抢答成功，说明理由后老师就把这张可爱的问题卡片送给他。下同）
②出示一幅图，一个男孩面对大家，他的左边是儿童公园右边是图书馆，后面是超市。
师：星期天，妈妈带小明去一个地方，这个地方就在小明的右边，请问他们要去哪？
③出示一幅图，三个动物三个家
师：小狗住小猫的右边，小兔紧挨着小猫的右边住，用线连一连，给动物们找到家。
2、辩论：老师和一个同学走楼梯，一人上，一个下，每人靠自己的右边走，请问我们会撞在一起吗？说明理由。
活动六：实践左和右。
P6生活中的数学。
组织有效的`抢答辨论活动，让每个学生都动起来，引导学生站在对方的角度去观察问题，多角度思考问题，让学生去认识、去感悟、去体会，提高学生的思维品质，进一步明确方向不同，左右不同，同时对学生进行了安全教育。
五、教学片段实录：
活动一：引出“左右”
师：我们教室的中间有一条走廊，现在请两个小组的小朋友在走廊里随意来回走动。
（两个小组的学生在走廊里来回随意走动。）
师：你们有什么感受？
生1（场内的）：老师干吗要我们走来走去？
生2（场内的）：老师这样走都会撞到。
生3（场外的）：这样走很乱。
师：假如在马路上有许多车、许多人，也这样走的话，会有什么后果？
生1：会很危险。
生2：有可能会撞起来。
生3：会出车祸。
生4：这样走不好。
师：那你想个办法，怎样比较好？
生1：大家都靠一边走。
生2：大家都靠右边走。
生3：大家都靠左边走。
师：每个国家都有不同的交通规则，我国规定每个公民都靠自己的右边行走或行车。现在请同学们都靠自己的右边来回走一走，有什么发现？不知道右边在哪可以请同学或老师帮忙。
（场内学生靠自己的右边来回走动。）
师：现在有什么感受？
生1：好多了。
生2：不乱了。
生3：这样不会撞到。
师：看来认识左右很重要，可以帮我们解决许多问题。这节课我们就来认识“左右”。
……
活动五：巩固左和右。
1、抢答：
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2、辩论：
师：老师和同学走楼梯，一人上，一个下，每人靠自己的右边走，请问我们会撞在一起吗？
生1：肯定会的，都走同一边肯定会撞起来。
生2：不对，一人上一人下，不会撞起来。
生3：对哪！面对面，两个人右边不在同一边，不会撞起来。
生4：都是右边怎么不会撞起来？
生5：不会的哪。
（教室里一大片声音说不会，一小片声音说会，很热闹）
师：谁能拿出有力的证据，说服对方。
生6：老师我们来表演一下，就是最好的证明。
师：好主意。
（师生面对面，各自靠右走，用事实证明不会相撞，全班一片欢呼声。）
……
六、教学反思
（一）创造性的使用教材。
教材是知识的载体，是师生教与学的中介，但只是提供了学生学习活动的基本材料，它需要每一位教师去实践、丰富及完善。本着这一认识，我对教材进行大胆处理。用六大块活动情境串连生成，集知识性、趣味性、活动性为一体，使学生在多种形式的活动过程中体验到左右的含义与相对性，使学生乐学、爱学。
（二）尊重学生，让学生在活动中学数学。
在教学“左右”一课前，我通过与学生交流，发现学生对左右有了初步感受，但对其相对性、可变性缺乏清晰的认识。基于这一情况，整个教学中教师只是作为活动的组织者、引导者，让学生进行有序的活动。通过大量的生活实例，使学生获得大量感性材料，使学生在玩中学，乐中悟，为正确理解左右奠定了基础。另外，这节课也抓住教材的难点让学生进行思考。
（三）在活动中培养能力，发展思维。
《标准》在基本理念中特别强调数学教学是数学活动的教学。为此在本节课中我安排了许多活动，创设了许多学生身边的情境，引导学生积极参与。通过这些活动发展学生猜想、观察、比较、操作、交流、推理的能力，让他们学会解决生活中实际问题。例如活动五中的抢答题，学生完全可以在老师没有念完题就知道答案，因为桃子的右边有菠萝和樱桃，它不是最右边，那肯定不是樱桃，只能是菠萝。在这老师没有禁锢学生的思维，让他们通过推理解决问题，小小的一道练习题，可以用多种方法解决成为学生思维放飞的舞台，不同层次的学生得到不同的发展。
让学生在活动中进行自主探索，是发展学生创新意识的重要条件，从更高要求看，本课在这一方面略显不足，教师可以在这方面作进一步研究。