以下是小编为大家准备的14篇四年级数学《三角形边的关系》教学设计，欢迎大家前来参阅。
教材分析：
《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容，是小学 “空间与图形”领域中新增添的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。
学生分析：
从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。
教学目标：
知识与技能：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
教学准备：
多媒体、实物投影、小棒若干。
教学过程：
一、导入
1.师：同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习？
（生：三角形）。
师：什么是三角形？
（生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。）
师：围成三角形的三条线段是三角形的什么？
（生：边。）
2.解释课题：
今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。
二、探究活动
1.用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。
①师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒？
师：是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形？
师：怎么验证咱们说得对不对呢？
（生：实际动手摆一摆、围一围。）
师：那好，课前咱们都准备了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。
②出示“活动要求”。
学生自读活动要求，师：清楚活动要求了吗？开始吧！。
③学生动手摆一摆并完成活动记录表。
④汇报活动结果。
师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形？（生：不一定。）
师：在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形？哪几组摆不成三角形？你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关？（生：小棒的长度。）
2.进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。
①分别演示4组小棒摆三角形的过程。
②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。
出示第3组小棒（2,3,6）。
师：这3根小棒能摆成三角形吗？最后会出现什么情况？（2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。）
师：为什么这3根小棒摆不成三角形？（生：小棒太短了。）
师：为什么太短了？（生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。）
师板书：2+3＜6
师：这3根小棒能摆成三角形吗？（1,2,5 2,2,8）
师：咱们来观察一下这几组小棒之间的关系，什么情况下的'3根小棒摆不成三角形？
归纳：两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。
③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。
师：既然你们觉得小棒太短了围不成三角形，那我现在把2厘米的小棒延长1厘米，这时就成了第4组小棒（3,3,6）的长度，你们刚才摆成三角形了吗？
演示。
师：出现了什么情况？（3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合。）
板书：3+3=6
师：那么3,5,8这3根小棒能摆成吗？5,6,11呢？
师：那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢？
归纳：两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。
④小结：
师：咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况？
生：两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。
⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形。
师：现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形，那大家能不能大胆猜测一下，怎样的3根小棒能摆成三角形？
生：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。
师：是这样吗？咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度，算一算是否验证了咱们的猜想。
学生算一算验证猜测。
师：那么怎样的3根小棒能摆成三角形？
归纳：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。
3.进一步探究三角形边之间的关系
①师：这是咱们摆成三角形的那2组小棒。当我们用小棒摆成三角形后，小棒相当于三角形的什么？（生：三角形的边。）
②师：请你算一算，比一比。
学生同桌两人交流。
个别学生汇报计算结果。
③师：那么三角形的三条边之间有什么关系？
学生思考。
④归纳总结:
三角形任意两边之和大于第三边。（板书）
师：这就是三角形边之间的关系。刚才咱们是从这两个三角形发现的这个结论。现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算，看是不是任意一个三角形都具备这样的规律。
（学生计算验证）
三、随堂练习
师：通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律。但学习的最终目的是学以致用。下面陈老师准备了一些习题，敢不敢试一试？
1.淘气从家到学校有两条路可以走。从下图中你能看出那条路近吗？用今天所学的知识说说你的理由。
教学目标：
1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
教学难点：
应用三角形边的关系解决问题。
教学方法：
观察法、动手操作法、小组讨论法
教学过程：
一、设境导入，猜想质疑
小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图（课件示）小明上学共有几条路线？有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？为什么？
今天我们用数学知识来解决这个问题，请观察路线①和路线②围成的近似一个什么图形？路线②和路线③又近似一个什么图形？走路线②，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实际上是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
这节课我们一起来研究一下，板书课题：三角形三条边的关系
二、小组合作，实验探究
实验1：我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。现在从学具中任意拿出三根小棒，摆一摆，看看你发现了什么？
①学生动手操作。
②交流，展示汇报。（出现了两种情况：一种可以摆出三角形，另一种摆不出三角形。）
实验2：看来，不是任意三条线段都能围成三角形，有的同学用三根小棒摆成了三角形，有的同学没有摆成，这是什么原因？下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。
①小组按要求合作，完成实验报告单（教师指导）
②反馈：A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形？（生展示汇报，师板书）
通过仔细观察发现：任意两条边的和大于第三边。（板书）
质疑：‘任意’是什么意思？能举例说明吗？（生汇报）
③B、下面我们再来看看怎样的三条线段不能围成三角形？（生展示汇报，师板书）
通过对比发现不能围成情况有：
a）两边的和小于第三边；
b）两边的和等于第三边；
检验其他记录的情况，对比发现：两边的和小于或等于第三边就不能围成三角形。（相机板书）
小结：通过我们实验观察，知道了三角形的两边之和大于第三边。（出示课件）
三、建构模型，联系生活
（出示课件）小明上学示意图，现在你能用三角形的三边关系解释小明为什么走中间这条路吗？（同桌互说后，交流）
四、巩固应用，深化练习
1、做一做：教科书第86页第4题（出示课件）
学生独立完成后，汇报方法。优化出快捷的判断方法：用较小的两条边的和大于第三边就可以做到任意两条边的和大于第三条边。
2、试一试现在有两根分别是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，与它们能组成三角形的第三根小棒的长是多少厘米？（取整厘米数）（出示课件）学生独立思考30秒后，小组讨论。
【教材分析】
本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，让学生进一步理解三角形的特征，即“三角形任意两边之和大于第三边”，加深学生对三角形的认识，同时也为今后学习三角形和四边形的联系和区别打下基础。三角形边的关系的定理主要提供了判断三条线段能否组成三角形的依据，熟练灵活地运用三角形三边关系有助于提高学生全面思考问题的能力。教材积极创设了动手操作的情境，力求让学生在活动中感知、体会并进行归纳总结。同时，也让学生对演绎推理和反证法有初步的了解。
这节课力求让学生在动手操作与引申思考中，经历“发现问题—总结规律—解决问题—实践应用”的过程，真正放手让学生去“做数学”，经历“数学化”的过程。
在学具的准备上，运用了胶片上画线段的方法来摆三角形，尽可能地减小了操作中的误差。
【学生分析】
对于三角形，学生并不陌生，通过前面的学习，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的知识，这些都是学生进一步进行学习的基础。学生乐于动手，喜欢实践，并在前几年的学习中，掌握了一定的实践方法和思考方式，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。
【教学过程】
一、创设生活情境，揭示课题
（课件出示：教师上班路线图）
师：老师从家里出发到学校上班有三条路可以走，你认为老师走哪条路近呢？
生1：我认为老师走第二条路近，因为第一条和第三条路都是弯的，只有第二条路是直的。
生2：我也认为老师走第二条路近。
师：是啊，弯来弯去的线总是比直的线要长。现在老师请同学们再仔细观察，连接老师家、公园和学校三个地方，接近一个什么图形？连接老师家、国贸大厦和学校这三个地方，又接近一个什么图形？
生：三角形。
师：老师走一、三两条路就好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，三角形的三条边有什么关系呢？我们是否可以从三角形的三条边的关系来解释老师上班走哪条路近的`问题呢？这节课，我们就来研究三角形边的关系。（板书课题：三角形边的关系）
二、开展探索活动，体验边的关系
1、发现问题。
师：老师手里有一根吸管，想把它随意剪成三段，什么是随意呢？
生1：随自己的意思，可长可短。
师：把这根吸管随意剪成三段，能围成三角形吗？
生2：能。
生3：不一定。
师：每人从材料袋中，取出一根吸管来剪一剪、围一围。
（学生活动，教师巡视了解情况，有的围成，有的围不成）
师：看来不是随意剪成三段就能围成三角形的，这里面肯定有学问，大家想研究吗？（想）那谁愿意把没围成的作品提供给大家研究？（一学生将作品呈上）
师：有谁觉得能围成，想来帮帮他？（一学生上来帮助，教师也帮助围，还是围不成）
师：怎么会围不成呢？是什么原因？请同桌同学小声商量一下。
生4：因为其中的两根吸管太短了，再长一些就围得成了。
师：同学们认为两根吸管的长度和小于第三根所以围不成，那么，两根吸管的长度和多长时才可以围成呢？
2、进行猜想。
生1：我认为当两根吸管的长度和等于第三根时才可以围成。（板书）
生2：我认为当两根吸管的长度和大于第三根时才可以围成。（板书）
生3：我认为要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成。（板书：随便）
师：这些都只是同学们的猜想，这些猜想是否正确呢？当我们在学习中遇到这种情况时，可以怎么办？
生：可以做实验来验证一下。
3、实验验证。
师：在做实验前，老师还有些不放心，“两根吸管的长度和等于第三根”这个实验的材料怎么找呢？
生1：可以量一量，剪一剪。
生2：把一根吸管对折剪开，其中的一段再平分成两段。
生3：拿三根一样长的吸管就可以了。
师：这样的话，两根吸管的长度和还等于第三根吗？
生4：大于第三根，可以用做第二个实验的材料。
师：现在就请同桌合作完成实验，特别注意是否要“随便的两根”。
（学生实验，教师巡视指导）
师：实验结束了，我们来开个实验结果发布会吧！谁愿意第一个上来发布实验结果。
生5：我们做第一个实验。先挑选两根一样长的吸管，并把其中一根平均剪成两段，我们发现两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。（学生边说边演示围的过程）
师：大家的实验结果与他们一样吗？
生6：我们的实验结果是：两根吸管的长度和等于第三根时能围成三角形。（学生上台演示围的过程）
生7：老师，他们的实验材料有问题，两根吸管的长度和已经大于第三根了，所以这个实验的结果是错的。
师：数学是非常严谨的学科，来不得半点马虎，我们一定要认真仔细。
生8：老师，我们的实验结果也是围成的。（学生上台演示围的过程）
师：对于他们这一组的实验情况，同学们有什么想说的吗？
生9：老师，他们在围的时候，两根吸管的端点根本没有接触，其实是没有围成三角形。
师：老师请你们再试试好吗？（这一组学生按要求再试了一次，果然围不成）
师：现在你们想重新发布实验结果吗？
生10：两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。
师：虽然这组同学的实验有问题，但他们敢于发表自己的观点来解决疑问，学习就是要有这种精神才会进步。
师：谁来发布第二个实验结果？
生11：当两根吸管的长度和大于第三根时可以围成三角形。（学生边说边演示围的过程，大部分学生表示赞同）
生12：我觉得你说的不对。这是我开始没有围成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管与一根长的吸管的长度和也是大于第三根的，可是却围不成三角形。所以，要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成三角形。（全班学生都赞同他的想法）
师：你想问题很全面，老师和同学都很佩服你，真了不起！现在谁能把实验的结果再来发布一下？
生13：任何两根吸管的长度和大于第三根时，可以围成三角形。
师：我们可以把“随便”、“任何”说成“任意”。（板书：任意）
4、得出结论。
师：那么，对于已经围成的三角形，是否意味着任意两边的和都大于第三边呢？请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算。
生1：我量出三角形的三条边分别是3厘米、2厘米、2.6厘米，经过计算发现，三角形任意两边的和都大于第三边。
四年级数学三角形边的关系说课稿设计
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一、说教材
《三角形边的关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第5单元的重要内容之一。教材先安排了一副紧密联系生活实际的情景图，导出所要研究的问题，接着介绍以实验的方法进行探究，目的是让学生知道三角形任意两边的和大于第三边，进而找到解决实际问题的数学原理。教材篇幅简短，但思路清晰，要点突出，教法学法寓于其中，方便教师教学。
分析教材可以看出，教材编写者力图让学生通过动手实验，收集、整理和分析数据的探索过程，自己发现和得出结论。为了让学生获得更深的感受和体会，我遵循编写意图，对教材还做了适当的扩充处理，增加了一些环节，让教学过程更显层次性和动态性。
这一内容的教学，能使学生在已经建立三角形概念和知道三角形稳定性特性的基础上，进一步认识三角形的另一个重要特性，丰富三角形的知识。同时，也为以后继续学习三角形与四边形及其它多边形的关系打下基础。
经认真研读教材和课程标准，本节课我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面制定如下教学目标：
1．知道三角形任意两边的和大于第三边。
2．通过动手实验、观察分析、总结发现的过程，进一步培养自主探究能力。
3．加深认识数学与生活的联系，理解数学学习的现实意义，增强数学学习的情感。
教学的重点是记住并理解三角形任意两边的和大于第三边。难点是自主发现并总结得到三角形三边之间的这种关系。
二、说教法
《义务教育数学课程标准》指出，教学要贯彻直观性、实践性、趣味性的原则。根据本课的内容特点，我将实践性原则摆在重要位置，将教学过程设置为学生自主活动的过程。主要采用的教学方法是谈话法、实验法、演示法、发现法等。教学中我将把这些方法有机结合在一起，灵活运用，期望实现最佳效果。
三、说学法
《义务教育数学课程标准》指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程。遵循这一理念，考虑与上述教法相适应，突出主体性和实践性，本节课我引领学生立足三自，主动学习，即：自由探究，自我总结，自主运用。安排学生足够的时间和空间，把课堂还给学生。
四、说程序
为了上好这节课，我将整节课分为四个大环节，教学程序是：
（一）创设情景，提出问题
（二）动手实验，探究发现
（三）反思明理，解决问题
（四）自主运用，巩固深化
以下对每个环节的具体做法展开说明。
（一）创设情景，提出问题
上课开始，复习提问：我们认识了三角形的一个什么重要特性？请例举它的用途。学生说后转入话题：我们这节课继续学习三角形的有关知识。
接着对教材的情景图稍作改动并出示：
让学生回答：小明上学应走哪条路呢？为什么？
这是生活常识问题，四年级学生应该都能做出正确的判断。但教学意图不在乎学生正确回答这个问题，而在于隐含在已知问题背后的未知问题。
学生回答后，我反问：小明应走中间这条路，你能用数学知识来说明道理吗？学生这时也许会感到困惑。问题摆到了面前，我顺势引导：让我们一起来探究吧！
（二）动手实验，探究发现
心理学家皮亚杰指出，活动是认识的基础，智慧从动手开始。本环节为学
生搭建三个实验探究的平台。
您现在正在阅读的四年级数学《三角形边的关系》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!四年级数学《三角形边的关系》说课稿实验1：摆一摆，猜一猜
我让学生拿出一根准备好的小棒，任意剪成三段，来摆三角形。
学生操作后反馈情况。这时有的学生可能如愿以偿地摆成了三角形，有的学生却抓耳挠腮，左顾右盼，怎么也不能摆成三角形。
于是我引导猜想：同学们，看来不是任意三根小棒都能摆成三角形的，那么，用三根小棒能否摆成三角形，可能跟什么有关呢？
让学生讨论交流意见，然后提出猜想：用三根小棒能否摆成三角形，跟小棒的长短有关。
【设计意图：在这个实验，剪出小棒的长度没有规定，教学既无刻意安排，也未设置陷阱，力图真实自然，让学生积极主动。自然生成的'结果能更好地促进学生再思考。】
实验2：摆一摆，想一想
这次实验以4人为小组进行合作学习。要求从214厘米长的若干根小棒中任选两根，与固定一根10厘米长的小棒摆三角形，看能否摆成。并边摆边填表记录结果，想一想，三根小棒存在怎样的长度关系能够摆成三角形。
固定的小棒长
（厘米）
第一根小棒长
（厘米）
第二根小棒长（厘米）
能否摆
成三角形
三根小棒之间的长度关系
10
10
10
10
10
这次实验为学生提供了大显身手的机会。学生通过实验1对三角形边长的特点有了初步的感知和粗浅的认识，加之猜想和合作讨论，可能在表中填写如下数据（见课件）。此时，我着重请在实验1中用3根小棒没有摆成三角形的同学来谈一谈，这一次是依据怎样的想法来摆三角形的。
学生可能会这样汇报：（配动画演示）
老师，上次我没有摆成三角形，是因为较短两根小棒合起来比第三根短，所以中间连不起来。这次我把较短的一根换成稍长一些的一根，使得较短的两根合起来比第三根小棒长的时候，就可以摆成三角形了。
也可能这样汇报：（配动画演示）
老师，我刚才之所以没有摆成三角形，是因为较短两根小棒合起来刚好和第三根小棒一样长，这样中间都顶不起来了，这时只要把最长的这根换成较短一些的，就能摆成三角形。
通过上述实验，学生可能会初步得到一个结论：两根小棒的长度和大于第三根就能摆成三角形。
为了引导学生验证这个结论的正确性，我安排下面第三个实验。
实验3：摆一摆，算一算
本次实验，我用两个问题引导学生再次动手操作和周密思考，促使学生获得正确认识和结论。
问题1：是不是只要两根小棒的长度和大于第三根，就一定能摆成三角形？
问题出来后，学生可能陷入了认知矛盾冲突，不置可否。此时，我及时从表中选出一组不能摆成三角形的数据（1、7、10）反问学生：10厘米的小棒和1厘米的小棒相加长度大于第三根7厘米的小棒，怎么还是摆不成三角形？这里面还隐藏着什么我们没有发现的秘密？然我们继续动手合作去发现吧！
问题2：将你表中每组的3个数据，分别两两相加，再与第三个比较，看看两个数的和与第三个数比较，有怎样的大小关系？
这个问题提出后，学生的好奇心可能再次被激发。我用课件举例一组数据的算法，如3+810， 3+108， 8+103。让学生照着做。
最终学生在比较分析计算的数据和电脑课件的直观演示下，可能完整地得到结论：任意两根小棒的长度和大于第三根小棒，这三根小棒就能摆成三角形。
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【设计意图：在问题引导的设计上我花了一些心思，力图扣住要害，抓准本质，用两个简洁的提问帮助学生搭建最终解决问题的脚手架。】
通过以上三次实验，学生在操作、猜测、计算和思考中，对于用三根小棒摆三角形的问题有了比较深刻的体会，该到教学总结提升的时候了。这时我对学生说：在用小棒摆成的三角形里，小棒被看成了三角形的边，如果直接画出三角形，你知道三角形的边有怎样的关系吗？能从上面的探究中得到启发吗？
让学生说一说，然后总结并板书：三角形任意两边的和大于第三边。继续谈话：这就是本节课我们共同学习探究的知识三角形边的关系（板书课题）。
（三）反思明理，解决问题
我再次出示上课开始的情景图，重新亮出问题，启发思考：现在你能用数学知识说明小明上学应走中间一条路的道理吗？让学生互相交流，认识到：图中每连接三个地点的路线共有三条，刚好是一个三角形，根据三角形任意两边的和大于第三边的关系，走中间的路相当于走三角形的一条边，而走其它路都相当于走了三角形的两条边，相比之下，走中间的路肯定最近。
通过这个环节的反思明理，既让学生学会了用数学知识解决问题，又深深感到，数学就在我们的生活中，更爱学数学。
（四）自主运用，巩固深化
为了帮助学生及时巩固知识，我设计了有层次的训练，让学生在自主运用中达到熟练。
1.辨一辨：哪组小棒能摆成三角形（教材练习十四第4题）。
2.写一写：自己写3组数，每组数有3个，构成三角形三边的长。
3.想一想：李叔叔买回一根12米长的木料，准备截成三段，做成三角架，如果三角架的每条边正好是整米数，那么他做成的三角架可以有几种不同的形式？
【这道题目有一定难度，能够综合培养学生深入理解知识、灵活运用知识、学会有序思考、发展逻辑思维等多方面作用】
附：板书设计
三角形边的关系
三角形任意两边的和大于第三边
a+bc
a b a+cb
b+ca
c
这是我本节课的板书设计：此板书把图形、文字和算式有机的结合在一起，直观性和逻辑性强，能够显示学生探究知识的过程，有助于突出本节课的教学重点和难点。
一、教学目标
1、探究三角形三边的关系，理解三角形任意两边的和大于第三边；
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力；
3、积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
重点：探索三角形三边之间的关系
难点：三角形任意两边的和大于第三边
三、教学过程
Ⅰ、创设情境，引入新课
师：同学们，昨天我们已经认识了三角形，谁能来告诉大家什么是三角形么？
生：由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：讲得很好，也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段，我们就一定能围成三角形呢？
生：是（有些答不是）。
师：现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根，看看是否能围成三角形？好，开始。（板书：不能围成三角形能围成三角形）
生：摆一摆（上台展示）
师：任取三根小棒，有时能围成三角形，有时却围不成三角形，那么围成与围不成，跟三角形的什么有关系呢？
生：三角形的边。
师：大家回答得很好，三角形的边有什么样的关系呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：三角形边的关系）
Ⅱ、自主探究，提炼规律
师：下面让我们一起来完成这个探究活动，请齐读操作要求，开始！
生：进行实验并完成表格填写（教师进行指导）
组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
师：坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢？
生：前两组。
师：让我们一起来看看
生1，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？
生1：3+5=8，3+8>5，5+8>3（课件展示：3、5、8，围不成）
师：很棒，我们继续来看第2组
生2，你发现了什么？（教师手指两边之和与第三边的关系）
生2：4+5<10，4+10>5，5+10>4（4，5，10，围不成）
师：为什么这两组的`小棒围不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5<10（或有两条边的长度的和没有第三条边长）
师：说得很好，也就是说两边之和小于或等于第三边，所以这三根小棒围不成三角形。（板书：两边的和≤第三边）
师：那围成三角形的就是3、4组了，对吧？
生：对。
师：生3，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？
生3：3+4>5，3+5>4，4+5>3看第三组的课件演示（3、4、5，围成）
师：这个呢？
生3：能围成，5+8>10，5+10>8，8+10>5
师：回答得非常棒，大家试一试将3、4组与1、2组进行对比，为什么3。4组能围成三角形？
生：它3个都是大于的（有些同学会回答：两边的和比第三条边大）。
师：那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边（板书：两边的和＞第三边？）
师：这个有问题么，大家看看屏幕，1、2组也有两边的和大于第三边呀？
生：都大于。
师：对！必须强调每组都是，即是“任意”，我们把它表示为：任意两边的和大于第三边。（板书：擦去？，补任意）
师：我们发现的规律就出现在课本的82页，大家把它画起来。（5秒）齐读。
生：三角形的任意两边之和大于第三边。（板书：三角形的任意两边之和大于第三边）
Ⅲ、巩固应用，变式提升
例判断下列三条线段是否能围成三角形？
（1）6，7，8（2）4，5，9（3）3，6，10
（学生先用三条式子来判断是否能围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）
通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形。
教师指导学生：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。
1、判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。
（1）3cm4cm5cm
（2）3cm3cm3cm（）
（3）2cm2cm6cm（）
（4）3cm3cm5cm（）
注：学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。
2、生活中的数学
3、巩固提升
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）
（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是（）<（）
四、回忆新知，归纳总结
师：通过本节课的学习，你收获了什么？
生：三角形任意两边之和大于第三边。（等等）
五、板书设计
三角形边的关系
不能围成三角形能围成三角形
两边之和≤第三边任意两边之和>第三边
三角形任意两边之和大于第三边
教学目标
知识与技能：发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法：。积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。能根据三角形三边的关系解释生活中的现象。
情感态度与价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
教学重点
三角形三边关系的实验与探究。
教学难点
利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
教具准备
三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt。
教学过程
一、导入。
1、谈话创设情境：
这节课老师有一个愿望，那就是能够看到同学们：敢想敢说敢问敢辩敢失败，特别是敢失败，因为水稻之父袁隆平曾经说过：失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗？（课件出示）
2、复习旧知：
（1）（欣赏图片）你看到了什么？
（2）那你能说一说，你对三角形都有哪些了解？
（3）三个顶点，三个角，三条边，三角形具有稳定性；
（4）那么到底什么是三角形？（由三条线段围成的图形）分析这句话突出“围成”。
3、质疑：是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢？导入新课
二、动手操作、探究新知。
（一）、分组操作：请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形，你们能完成吗？
操作要求：
1、每6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员
2、测量员量出你所选择的纸条的长度；
3、记录员做记录；
4、操作员动手拼三角形，把你拼出来的图形贴在下面；
5、组长汇报结果。
注意：相邻的两条线段要端点相连。
（二）汇报结果：按顺序组长分组汇报结果（本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形）。
展示操作结果：
试验次数三边长度（cm）结果三角形三条边的长度关系
（1）3、5、9否较短的两条边长度之和小于第三边3+5<9
（2）3、6、9否较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9
（3）3、5、7是较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7
（4）5、6、7是较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7
（5）5，8，13否较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13
（6）7，11，12是较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12
（7）18，7，5否较短的两条边长度之和小于第三边5+7<18
（8）11，4，15否较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15
（三）引导学生发现特性：（课件演示）
1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形
2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形
3、学生自由讨论、总结：三角形三条边的关系（三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度）（揭题、板书）
4、读一读，说一说关键字词是什么？你怎样理解（任意和大于）？
三、精彩练习、拓展提升。（课件出示）
在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）
（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）
四、学以致用。
（一）、课件出示：课本82页例3情境图。
1、这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察一下，他可以怎样走？
2、为了描述方便，我们把这几条路线分别标上颜色，在这几条路线中哪条最近？为什么？
3、归纳汇报：请同学看一看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。得出结论：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。（板书）
（二）完善表格。
五、课堂总结。
同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？
1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题，找出到达一个地方最短的路线。
2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
板书设计：
三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形三条边的关系教学设计
1、教材分析
(1)知识结构
(2)重点、难点分析
本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现；同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用.
本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全；分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方.
2、教法建议
没有学生参与的教学是不成功的教学，教师为了充分调动主体参与，必须在为学生提供必要的背景知识的前提下，与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我们的启示.具体说明如下：
(1)强化能力
新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过回答教师设计的几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.
通过阅读，使学生初步认识数学概念的含义，发现疑难；理解领会数学语言（文字语言、符号语言、图形语言），促进数学语言内化，从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力
(2)主动获取
在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的学生，让学生考虑回忆第
一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个基础上，让学生把定理的内容叙述出来.（3）激荡思维
由定理获得了：判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢？从而激荡起学生思维浪花：方法是什么呢？学生最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让学生通过讨论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生若感到困难，教师可适当做提示.方法3：已知线段 ， （ ）,若第三条线段c满足 - （4）加深理解 进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据. 整个教学过程，是学生主动参与，教师及时点拨，学生积极探索的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到发展. 教学目标： (1)掌握三角形三边关系定理及其推论，会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形； (2)弄清三角形按边的相等关系的分类； (3)通过三角形的分类学习，使学生知道分类的基本思想，提高学生归纳概括的能力； (4)通过三角形三边关系定理的学习，培养学生转化的能力； (5)通过等边三角形是等腰三角形的特例，渗透一般与特殊的辩证关系. 教学重点：三角形三边关系定理及推论 教学难点：三角形按边分类及利用三角形三边关系解题 教学用具：直尺、微机 教学方法：谈话、探究式 教学过程： 1、阅读新课，回答问题 先让学生阅读教材的第一部分，然后回答下列问题： (1)这一部分教材中的数学概念有哪些？（指出来并给予解释） (2)等腰三角形与等边三角形有什么关系？ 估计有的学生可能把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类. (3)写出三角形按边的相等关系分类的.情况. 教师最后板书给出. (要求学生之间可互相补充，从一开始就鼓励双边交流与多边交流) 2、发现并推导出三边关系定理 问题1：用长度为4cm、10cm 、16cm的线绳（课前准备好的）能否搭建一个三角形？（让学生动手操作） 问题2：你能解释上述结果的原因吗？ 问题3：任何三条线段都能组成一个三角形吗？满足什么条件时，三条线段可组成一个三角形？ 定理：三角形两边的和大于第三边 （发现过程采用小步子原则，让学生在不知不觉中发现数学中的真理） 3、导出三边关系定理的推论及其它两种方法 由前面得到了判断所给三条线段能否组成三角形的一个依据.那么是否还有其它方法呢？请同学们在定理的基础上来找： 估计学生很容易得到推论，让学生用自己的语言叙述，教师稍加整理后给出规范叙述. 推论：三角形两边的差小于第三边 （给每一个学生表现个人数学语言表达才能的机会） 能否简化上面定理及推论？从而得到如下两种判定方法： (1)、已知线段 ， （ ）,若第三条线段c满足 - 4、三角形三边关系定理及推论的应用 例1 判断题：（出示投影） (1)等边三角形是等腰三角形 (2)三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形 (3)已知三线段 满足 ,那么 为边可构成三角形 (4)等腰三角形的腰比底长 （本例主要考察学生对概念、定理及推论的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可） （本例要求学生说出解题思路，教师点到为止） 例3 一个等腰三角形的周长为18 . (1) 已知腰长是底边长的2倍，求各边长. (2) 其中一边长4 ，求其他两边长. 这是一道有课堂练习性质的例题，允许学生有3分钟左右的独立思考，允许想出来的同学表达自己的想法，其它同学补充完善. （数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间） 例4 草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点， 如图1现在要建一个维修站H，试问H建在何处， 才能使它到4口油井的距离HA+HB+HC+HD为最小， 说明理由. 本例有一定的难度，给出的方法是解决此类型问题常见的极为简捷的方法，略微构造就可以使用三角形三边关系定理得出答案. 5、小结 本节课我们学习了三角形三边关系的定理和推论，还知道了定理和推论的一系列灵活运用： (1)判断三条已知线段能否组成三角形 采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能. (2)确定三角形第三边的取值范围 两边之差＜第三边＜两边之和 若时间宽裕，让学生经讨论后自由表述，其他同学补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构. 6、布置作业 a. 书面作业P41＃8、9 b. 思考题：1、在四边形ABCD中，AC与BD相交于P，求证： （AB+BC+CD+AD）＜AC+BD＜AB+BC+CD+AD 2、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？（提示：由上面方法2，a+b+c>2a 又a+b+c<3a得出a的范围，所以可知最多可以由7根火柴棒组成） 三角形边关系教学反思 《三角形边的关系》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）四年级下册第30至31页“探索与发现（二）――三角形边的关系”的内容。是在学生已经初步认识三角形的基础上，使学生进一步深化理解三角形的组成特征，即三角形任意两边的和大于第三边，加深对三角形的认识。在探索三角形边的关系过程中，让学生体验通过对实验数据收集、整理、分析，从中发现和归纳结论的方法。 《数学课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，本节课，我的教学思路是：问题引领、动手操作、合作探究、解决问题，促进每一位学生获得不同的发展。 一、让学生体验真实有效的探究过程。 教材是贯彻课程标准理念、内容的载体，是师生教与学的中介。在教学中，教师得根据学生的`认知规律和现有水平，在领会教材编写意图的同时，能灵活地处理和使用教材，进而使教学内容变得更加现实、有趣和富有挑战性。基于这样的认识，我并没有像教材中那样提供限定的四组小棒让学生进行简单的摆搭，然后照例比较每两边的和与第三边的关系得出结论。我认为本节课的重点在于探究的过程与方法。课始，通过第一轮画三角形比赛，既复习了三角形的概念又极大地调动了学生的学习热情；第二轮通过动手用三根吸管围三角形（有的能围成，有的围不成），使学生产生强烈的认知冲突，进而由学生自主地提出了“怎样的三根吸管能围成三角形”的研究问题。接着，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证等数学探究活动，初步感悟到：“当任意两边的和大于第三边时，能围成三角形”的规律；最后，运用得出的规律，设计了一个开放性的环节：给两根长度分别为2cm 和5cm的小棒配一根适当长度的小棒以围成一个三角形。它的结果不是一个具体的数值而是一个数值范围，由于小棒有一定的粗细，很多学生在实践操作时会产生配3cm的小棒也能围在三角形的“误解”，此时，抓住学生生成的性的问题进一步探究，既完善了规律，又分散了本节课的教学难点。整节课教学过程的推进是随着课堂上师生之间的交流与对话、学生思维发展的轨迹来进行的，知识的可信度与学生的情感体验有机地结合在一起，使探究过程显得真实而自然。 二、动手操作后的反思是提升学生数学思维水平的重要途径。 对于操作活动本身而言，数学课更加重视操作活动后的反思和交流。本节课，教师设计了一连串的问题：“为什么这三根吸管围不成三角形？”、“怎样的三根吸管能围成三角形？”、“第三根小棒的长度应在哪个取值范围内？”……，引导学生发表自己的观点，并对他人的观点发表自己的意见，进行质疑。这样，学生能通过一个个问题的解决深化对知识的理解，完善结论，使学生的思维得到提升，认知产生飞跃。 三、充分发挥多媒体教学的优势，最大限度地提高教学效果。 三角形边的关系比较抽象，而且在动手操作时，很容易产生误差。信息技术的恰当应用，能把知识的具体与抽象，静态与动态有机的呈现出来，为突破本节课的难点起到了至关重要的作用。例如：在验证“当较短的两根小棒长度之和等于第三根”能否围成三角形的猜想时，学生意见不一，因为小棒是圆形的有一定的粗细，所以在围三角形时很容易产生误差，误导学生。如果简单地用“这有误差”来解释，学生恐怕还不会信服。于是利用动态的电脑媒体引导学生展开空间想象，明白当较短的两根小棒的端点搭在一起时，他们就与第三条线段完全重合了，围不成三角形，直观形象地突破了难点。接着学生很自然的想到了只要把较短的小棒换长点的或把最长的一根换短一点的便可以围成三角形，由此可看出学生对三角形边的关系已经非常清楚了。 小学四年级数学《三角形三条边的关系》教学反思 三角形边的关系是在认识了三角形的“分类”和“内角和”的基础上进行教学的。教学重点主要是探讨：任意三根小棒能否围成三角形？研究“三角形边的关系”得出“较短两边之和大于第三边”我不急于给学生答案，而是经过讨论验证后用“任意”代替“较短”，这样学生更清晰。本节课我主要是让学生经历一个探究解决问题的过程，引导学生先发现问题、提出假设、实验验证、得出结论、实践应用的过程。我在教学中，关键是抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。我这样设计主要体现了以下三点： 1、创设问题情景，以疑激思。 学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题中得到发展。因此，课堂一开始，我是让学生拿出课前准备好的四组小棒，让学生动手摆一摆并提出“是否任意三条线段就一定能围成三角形呢？”设置悬念，引起学生的积极思考，让学生对三角形三边的关系产生好奇，引发学生探究欲望，从而去探索解决问题的方法。 2、实现数学知识的再创造。 “再创造”是指创设合适的.条件，让学生在学习数学的过程中，经历一遍发现、创新的过程，即根据自己的体验，用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。它是数学学习活动的灵魂。因此在教学中，我有意设置一些动手操作，共同探讨的活动，尽可能多些时间给学生创造展示自己思维的空间和时间，千方百计地让学生参与到知识形成的全过程，从而实现数学知识的“再创造”。如这节课中我设计了让学生动手拼三角形，小组讨论三角形边的关系，通过实践操作、观察、思考学生亲自体验“任意两边之和大于第三边”这一结论的普遍性。使学习真正成为学生自主的活动，也为学生提供了获得成功的机会。本信息来自枫叶教育网(fyeedu.net)，转载请注明出处 3、密切数学知识与现实生活的联系。 本节课我结合学生已有的生活知识和生活经验，创设学生熟知的、贴近他们生活实际的教学活动情境，架起现实生活与数学学习的桥梁，使学生从周围熟悉的事物中学习，感受数学与现实生活的联系，让学生感受到生活中处处有输血，数学就在我们身边 四年级数学下《三角形三条边的关系》的教学反思 本节课通过让学生自主在活动中进行探索，在拼摆过程中体验成功与失败，自己推导出三角形三边的关系。但是本课也有几个地方没有处理好，这节课的重点就是让学生自主推出三角形三边的关系，在这个环节，我设计的是发给学生两根分别长3厘米和5厘米的小棒，然后想想再配一根多长的小棒就可以围成一个三角形了。学生列举了一些数据，其中比较有争议的就是8cm、2cm、1cm了，1cm。通过演示，学生很清楚的看到1cm这条线段是围不成三角形的，中间还少了一段。那么对于2cm的线段能拼成三角形吗？有人说能，也有的同学说不能，于是我让学生们通过自己画三角形或者摆小棒来进行判断，但是在这个过程中全班上引起了争论。有人说：老师，我画的三角形可以画成功啊！也有人说，我用的'小棒也成功了！于是我告诉学生，小棒或者线段可能会存在误差，但是依然有学生存在疑惑。为了后面的教学内容，我只能让学生到此打住，告诉他们：用2cm、3cm、5cm的线段是不能拼成三角形的，有疑惑的同学可以课后继续试试。然后就继续我下面的内容了。但是因为这里有的学生不是很信服，所以感觉后面的教学效果不是十分好。 课结束后，自己又对这节课进行了思考，对于这个地方到底应该怎么处理呢？周三数学组教研活动，老师们都帮我提了一些意见和建议，如果这个地方，能够让学生先思考，然后动手摆、画，最后再通过展示（展示时让学生先猜测，这两条线段会重合吗？然后慢慢的移动，最后发现两条线段的端点是挨在了一起，但是却没有组成三角形，因为它们和最下面的线段重合了。）这样进行，不仅可以让学生的思维能力得到发展，同时也给了学生一个思考的过程，不会让知识的出现显得太突兀。 教学目标： 1、通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。 2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。 3、培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。 教学重点： 掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。 教学难点： 运用三角形三边的关系解决实际问题。 教学准备： 课件 教学过程： 一、谈话引入 1、举例：生活中哪些物体的面是三角形的？ 2、复习三角形的各部分名称。 提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？ 引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高…… 3、导入新课。 三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题） 二、交流共享 1、课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？ 2、操作交流。 （1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。 教师巡视，了解学生的操作情况。 （2）小组交流。 布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。 （3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？ 学生回答预设： ①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。 ②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。 ③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。 ④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。 追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？ 引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。 教师小结：因为4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能围成三角形。 3、探索规律。 师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？ （1）布置探索任务。 从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？ （2）学生独立探索。 （3）交流汇报。 第①种情况：4+58、4+85、5+84； 第②种情况：4+25、4+52、5+24。 小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。 4、验证规律。 提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？ （1）画一画：用三角尺画一个三角形。 （2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米） （3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。 （4）总结规律。 提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？ 师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。 追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？ 5、议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？ 引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。 三、反馈完善 1、完成教材第78页“练一练”第1题。 先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。 2、完成教材第78页“练一练”第2题。 这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 教学目标： 1.理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。 2.经历拼一拼、移一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。 3.渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。 教学重点： 理解三角形任意两边之和大于第三边。 教学难点： 理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解任意二字的含义。 教学资源： 小棒、多煤体课件。 教学过程： 同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。 一、创设情境，导入新课。 1. 三角形三边的关系教学设计 三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。） 三角形三边的关系教学设计 2.实物展台上放三根小棒： ，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连） 3.如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。 二、操作演示，观察发现。 1.（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米） 2.任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？（课件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。 3.请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？。 4.组织全班交流：学生边说，老师边课演示。 第一种情况：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6； 第二种情况：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6； 第三种情况：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6； 第四种情况；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5 5.三角形任意两边的和大于第三边。 三、实践应用，拓展延伸。 在能拼成三角形的各组小棒下面画（单位：cm） 四、反思总结，自我建构。 这节课你有什么收获？（三角形任意两条边的和大于第三边。） [教学内容] 北师大版小学数学四年级下册《三角形三条边之间的关系》 [教学目标] 1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。 2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。 [教学重、难点] 探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 [教学准备] 学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、探究报告单。 [教学过程] 一、摆一摆，激发探究欲望 师：前一节课我们学习了三角形，给你三根小棒，谁能到黑板上围成一个三角形？ （指两名同学到黑板上来。提供的小棒一组能摆成三角形，另一组摆不成三角形。） 在学生摆不出来时，引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。 师：若想再摆个三角形，你有解决的办法吗？ 看来，要想摆成一个三角形，对三条边的长度是有要求的。这节课我们就来研究三角形边的关系。（板书课题） 师：谁来猜一猜，这三条边究竟有什么样的关系呢？ 师：你的猜想是否正确呢，我们还是用实验来验证吧。 [反思]这个环节，我首先让学生围三角形，第一名学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形，第二名学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发了学生的探究欲望。课一开始，就牢牢的抓住了学生的心，让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。 二、操作验证，揭示三边关系 （一）分组研究，四人小组长拿出准备好的四组小棒。 出示实验要求： 1、量出每组小棒的长度。 2、将三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。 3、把任意两条边的长度加起来，再与第三边进行比较。（用式子表示） 4、小组讨论，你发现了什么？将实验结果填写在探究报告单上。 （二）小组汇报交流实验结果 结论：三角形任意两边的和大于第三边。（引导学生理解“任意”的意思） 再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。 [反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。 三、应用与拓展 1、判断下面几组线段能否围成三角形，为什么？ （引导学生理解快速判断的方法） （1）1厘米、3厘米、5厘米 （2）3厘米、5厘米、2厘米 （3）11厘米、6厘米、7厘米 [反思]：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中我充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现，快速判断的方法，使学生在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。 2、小华上学走哪条路近？为什么？（引导学生从多角度解释） 书店 学校 小华家 [反思]：教材是学习的载体，我充分挖掘教材知识之间的联系，。这副情境图既能靠直觉来判断，又能用三角形三条边的关系来解释，还可以用“连接两点的线中，线段最短”来解释。这样既拓展了学生思维的空间，感受到解决问题方法多样性，又领悟到知识与实际的结合，从而使学生认识到生活中处处有数学。 3、一个三角形，其中两条边长是4厘米和6厘米，第三条边长是多少厘米？ （引导学生探究第三边的取值范围） [反思]：此题设计目的是引导学生发现三角形第三边的取值范围是大于另两边的差，小于另两边的和。教学中开始学生逐渐答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接着就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？学生略一思考得出结论：行。于是他们的思维又活跃起来，9.6厘米、9.9厘米……当学生发现小数部分是无限的时，得出结论第三边小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出问题：现在同学们找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？学生经过思考得出答案：第三边要小于10而大于2。由于时间关系，当时我有些着急，直接将我想要学生了解的“第三边的取值范围要大于另两边的差，小于另两边的和”这个结论直接说了出来，结果效果并不是太好。不如让学生自己课下探究“三角形两边之差与第三边的关系”更好。虽然此处处理并不是很恰当，但在这道题中师生、生生之间思维的碰撞，激发了学生探究的意识，培养了学生的质疑探究的能力。 4、儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根3米长的木料，假如你是设计师第三根木料会准备多长？并说明理由。 （引导学生实际生活中要讲究美观、实用） [反思]此题是上一道题的延伸，是培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。 5、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？ [反思]这是一道要同学动手探究的问题，作为家庭作业学生更愿意做这样的题。 本课总结：同学们的表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实验进行验证，并利用所学知识解决实际问题 《三角形边的关系》数学说课稿 【说教材】 本节是九年制义务教育实验教材小学数学第八册的教学内容，它包括三角形三条边之间的关系以及部分练习。 在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为学生研究三角形的新的特性——任意两边之和大于第三边做好了知识迁移基础。在平面图形里，三角形是最简单，也是最基本的多边形，它由3条线段围成，但并不是任意的3条线段都能围成三角形，所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验，为进一步学习三角形的内角和、面积、甚至中学的勾股定理等内容打下坚实基础。 教材从学生熟悉的生活场景引发学生对三角形边的关系进行思考，大胆猜想三角形三条边之间可能的关系，呈现的情景图，创设学生熟悉的问题情境，引发学生思考，然后让学生动手实践，探究规律，得出：三角形任意两边的和大于第三边，最后对所学习的知识进行运用。 新课标的基本理念要求“人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标： 1、使学生知道“三角形中任意两边的和大于第三边”，运用关系解决简单的实际问题； 2、培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力。 3、让学生经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，在学习中培养学生数学运用的意识以及团结协助的精神。 本课的重点是：三角形三边关系的实验与探究，这个关系不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用。 本节内容的难点是利用三角形三边之间的`关系解决实际问题，在学习和应用这个关系时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”，而学生的错误就在于以偏概全。 【说教法】 杜威先生说过这样一句话：“你可以将一匹马牵到河边，但是你绝不可能按着马头让它饮水。”针对平面几何知识教学的特点、以及小学生以形象思维为主、空间观念薄弱的特点，我打算采用创设情境法、实验法、比较法，以及分组讨论、合作学习的形式，并运用多媒体教学课件辅助教学，让学生在观察、感知的基础上，动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，老师恰当点拨，适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体性，以学生发展为本，转变学生的学习方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。 【说学法】 苏霍姆林斯基说：“唤醒人实行自我教育，按照我的深刻信念，乃是一种真正的教育。”在学法指导上，我将充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。借鉴杜威“做中学”的思想，在设计课程方案时，将学生分成5人学习小组，同组异质：组内成员分工明确（有组长、记录员、操作员、发言员等），让学生动起来，活起来，让学生在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究、议论纷纷的课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。 【说教学流程】 问题——在生活中生成 杜威“做中学”理论中有这么一句话：“经验和自然相互联系”，从而可知“做中学”强调从学生已有的生活经验出发，要求创设生活情景，使生活问题数学化，数学问题生活化，以唤起学生已有的经验积淀，产生对数学的亲切感，从而激发学习数学的兴趣。这也就是我这堂课的引入——情境激趣悬念探路。 课一开始我利用多媒体创设了情境：家住白云区广园新村的小明，到外校共有3条路可以走，“哪条路最近呢？”、“这是什么原因？”等引导学生思考交流，这时学生的回答可能是感性的，浅显的，认识上甚至是不科学的，此时教师欣赏的眼神和鼓励性的语言尤为重要。 在交流原因时，教师可以鼓励同学们联系自己生活的实际谈看法，用自己的话来描述，教师不作过多评价，接着教师的话锋一转：我们的想法对吗？用什么方法来验证呢？谁能设计验证的思路。 学生自主设计验证思路。 这样可使学生在数学活动的情境中借助已有的生活经验，去感受，去经历，从而促使学生发现问题，提出问题，和解决问题，极大调动学生探究新知的积极性。篇8：三角形边关系教学反思
篇9：小学四年级数学《三角形边的关系》教学反思
篇10：四年级数学下《三角形边的关系》的教学反思
篇11：《三角形边的关系》优秀教学设计
篇12：数学三角形边的关系教案
篇13：数学三角形边的关系教案
篇14：《三角形边的关系》数学说课稿