设计理念:
本节课采用"实践引领"的方式,为学生提供了一个熟悉的、生动形象地操作实例,借助于"用12个大小完全一样的小正方形拼、画成一个长方形"的操作情境,让学生通过操作和想象,自觉主动地完成动作与思维的建构。同时,让学生用乘法表示出来,为学生脱离操作情境、主动寻求数与数之间的"因倍"关系进行了铺垫。从而使学生在这一系列自主操作、想象思考中充分体验、主动建构数学概念。
学者分析:
教学对象是五年级的学生,教学内容是五年级数学:找因数。按照学生的平均水平进行教学设计。学生的年龄在10到12岁之间。大多数学生的数学成绩良好,少数学生存在学习障碍,不喜欢学习。总的来说,学生学习氛围比较浓。
这节课以拼图活动为切入点,让学生在拼图中探索找因数的方法,学生都会很感兴趣的,以此培养学生的动手能力,在动手操作的过程中发现新知,这也是符合新课程的理念。学生从二年级就开始接触乘法,对"因数"这个名词已有初步的认识。这节课结合拼长方形列算式、找因数,学生很容易接受。通过活动,培养学生仔细观察,认真思考,学会与别人合作交流的良好习惯。
教学目标:
(一)知识与技能
1、在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1--100的自然数中,能找到某个数的所有因数,
(二)过程与方法
1、通过动手操作与观察讨论,分析、比较、归纳。
2、正确找出一个自然数的因数
(三)情感态度与价值观 激发学生对数学的兴趣,渗透迁移的学习方式。
教学重点:
用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法
教学难点:
体会找一个数的因数的方法,能准确、有条理的找出一个数的因数。
教具准备:
课件、小正方形。
教学过程:
一、创设情境,激情导入
同学们喜欢做拼图的游戏吗?请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼,看谁拼出的长方形种类多。
二、交流探究,体会方法
1.拼长方形
请你用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?
学生用事先准备好的小正方形卡片独立操作,边摆边做好记录。
2.画长方形
请大家把自己刚才拼好的长方形画在书中相应的位置上。
让学生把刚才拼的方法在教材第8页的方格上画出来,边画边思考:每种拼法的长方形的长与宽各是多少?用乘法表示出来。
教师巡视,指导学生画出长方形。
拼法一:长是12厘米,宽是1厘米,1×12=12
拼法二:长是6厘米,宽是2厘米,2×6=12
拼法三:长是4厘米,宽是3厘米,3×4=12 3、小组合作学习。
⑴以小组为单位,每个成员把自己拼、画的想法与同伴交流,组长做好记录。
⑵在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法,即用乘法思路想:哪两个数相乘得12?然后一对一对找出来。
3、全班交流汇报。
各组由1人在全班汇报思考的过程,再次体会"想乘法算式"找一个数因数的方法。
小结:由此我们可以知道12的因数有1,12,2,6,3,4。
4、引导思考
找一个数的因数怎样做到既不重复又不遗漏呢?
通过以上的拼、画、小组交流,学生已有所发现。
结论:找一个数的因数的方法可以用乘法依次一对对的找。
三、知识应用,拓展提高
1、填空
24=1×24=2×=×=×
24的全部因数:_
2、实践操作
在方格上画长方形,使得它的面积是16cm2,边长是整厘米数。(每个小方格的边长是1cm)
3、思考
48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?有几种排法?如果有37名学生呢?
四、课堂总结
通过这节课的学习,你此时此刻有何想法?(学生自由总结,师适时给与点评。)
五、板书设计
找因数
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12的因数有:1,2,3,4,6,12
【教学内容】
北师大版课程标准实验教材五(上)第8至9页
【教学目标】
1、在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,培养有条理思考的习惯。
2、在1—100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。
3、激发学生对数学的兴趣,渗透迁移的学习方式。
【教学重点难点】
体会找一个数的因数的方法,能准确、有条理的找出一个数的因数。
【教具、学具准备】
准备:课件、小正方形。
【教学设计】
教 学 过 程
教 学 过 程 说 明
一、实践操作,提出问题
1.拼长方形
师:请你用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?
学生用事先准备好的小正方形卡片独立操作,边摆边做好记录。
2.画长方形
师:请大家把自己刚才拼好的长方形画在书中相应的位置上。
让学生把刚才拼的方法在教材第8页的方格上画出来,边画边思考:每种拼法的长方形的长与宽各是多少?用乘法表示出来。
教师巡视,指导学生画出长方形:
拼法一:长是12厘米,宽是1厘米,1×12=12
拼法二:长是6厘米,宽是2厘米,2×6=12
拼法三:长是4厘米,宽是3厘米,3×4=12
二、交流探究,体会方法
1.小组合作学习。
⑴以四人小组为单位,每个成员把自己拼、画的想法与同伴交流,组长做好记录。
⑵在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法,即用乘法思路想:哪两个数相乘得12?然后一对一对找出来。
2.全班交流汇报。
各组由1人在全班汇报思考的过程,再次体会“想乘法算式”找一个数因数的方法。
生一:我们组的想法是先找出面积是12平方厘米的长方形的长和宽各是多少厘米,就可以拼出这个长方形了,如2×6=12。
生二:我们组的想法是只要找出两个数相乘的积等于12,那么这两个数就分别是长方形的长和宽。
生三:我们组的想法很简单,只要背乘法口诀就行了,如二六十二,三四十二,还有一乘十二也得十二。
教师小结:由此我们可以知道12的因数有1,12,2,6,3,4。
3.引导思考
师:找一个数的因数怎样做到既不重复又不遗漏呢?
通过以上的拼、画、小组交流,学生已有所发现。
生一:我发现只要找出所有积是12的乘法算式,这些算式的因数都是12的因数。
生二:我发现要找全12的因数,可以用乘法口诀一对对的找。
结论:找一个数的因数的方法可以用乘法依次一对对的找。
学生通过进一步探索,明确要“有序思考”的方法,逐步体会一个数的因数的个数是有限的。
三、尝试练习,拓展提高
1、独立完成第8页的试一试,注意学生是否能有序思考。
2、游戏:看谁找得快。
3、下面的数各有几个因数?
4、把48个球装在盒子里,每个盒子装的同样多,需要几个盒子?有几种装法?如果有47个球呢?
四、 课堂总结反思
通过一节课的独立探索与合作交流,你此时此刻有何想法?
用小正方形拼长方形活动易于操作,学生又感兴趣,不仅有利于激发学生的学习兴趣,培养动手操作能力,更有利于学生从中思考问题,发现问题,提出问题,同时也为找一个数的因数奠定了基础。
从拼长方形到画长方形,让学生把自己拼的想法用乘法算式概述出来,对学生来说是对找因数的进一步认识。
刚才学生通过自己思考,拼、画长方形,并写出乘法算式,从中发现规律,体会了方法。但由于学生的个体差异,对找因数的方法的领会肯定不一致,通过小组交流探究,适时引导,让每个学生暴露思维的过程,从而使不同的学生都得到不同的发展。
此题目可引导学生用找因数的方法进行思考,鼓励学生将想到的排列方法写出来,在交流的基础上,使学生经历有条理的思考过程,将课本知识转化为个人能力。
学生的学习过程不仅仅包括思考、交流,还需要学习如何对自己的学习过程进行总结和归纳,把一节课学到的知识融会贯通,灵活运用学到的知识解决生活中的实际问题。
【教学反思】
本节课是在教材提供的素材基础上形成的,让学生在拼图形中思考,在交流探究中有所悟,充分发挥学生学习主人的作用。这节课学生不仅仅在操作中有所发现,而且在交流中有所思考,有所感悟。从拼长方形入手,不仅激发了学生的学习兴趣,又给学生以启示,运用知识的正迁移学习新知,提高学生的自学能力。而探索交流的过程也不是简单的汇报,更关注了学生探究的思维过程,学生不仅能“拼”,还学会“画”,在操作过程中体会了找因数的方法——积所对应的两个因数,并且运用自己的思维去尝试解决生活中的问题。在新课的过程中教师放手让学生动脑筋,最大限度地调动学生学习的主动性,完成了本节课的知识目标。
【专家评析】
《数学课程标准》指出:“在数学教学活动中,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究与合作交流的过程中,真正理解并掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,从而获得广泛的数学活动经验。”
本节课充分体现了新课标的教学理念。这节课上,陈老师采用“实践引领”的方式,为学生提供了一个熟悉的、生动形象地操作实例,借助于“用12个大小完全一样的小正方形拼、画成一个长方形”的操作情境,让学生通过操作和想象,自觉主动地完成动作与思维的建构。同时,让学生用乘法表示出来,为学生脱离操作情境、主动寻求数与数之间的“因倍”关系进行了铺垫。从而使学生在这一系列自主操作、想象思考中充分体验、主动建构数学概念。
执教:深圳市南山区南油小学 陈晓
点评:深圳市南山区南油小学 何伟坚
[教学内容] 找因数 (第8-9页)
[教学目标]
1、用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1-100的自然数中,能找到某个自然数的所有因数。
[教学重、难点] 用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
[教学准备] 学生、老师小正方形若干个。
[教学流程]
一、动手拼长方形
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。
( 让学生自己先尝试着拼一拼,再交流不同的拼法。)
学生一般会用乘法思路思考:哪两个数相乘等于12?然后找出:1×12、2×6、3×4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法,要引导学生关注有序思考,并体会一个数的因数个数是有限的。
二、试一试(找因数的基本练习):
找9和15的因数。
(让学生独立完成,注意引导学生有序思考。)
三、练一练:
第2题:先让学生自己找一找18的因数和21的因数,并用不同的符号做好记号,然后让学生说说找因数的方法。最后,说说哪几个数既是18的因数,又是21的因数。
第3题:利用数形结合,进一步体会找因数的方法。
第5题:可以引导学生用找因数的方法进行思考,鼓励学生将想到的排列方法列出来,在交流的基础上,使学生经历有条理的思考过程。 48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8,48有10个因数,就有10种排法。如每行12人,排4行;每行4人,排12行等。37只有两个因数,只有两种排法。
[板书设计]找因数
面积是12 的长方形有:6种
1×12=12 2×6=12 3×4=12
教学目标:
1、在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1到100的自然数中,能找出一个自然数的所有因数。
教学重点:找因数的方法
教学难点:找因数的方法。
教学过程:
一、回顾上节课的主要内容。
1、引导学生回顾上节课的主要内容:2、3、5的倍数特征。
2、师正共同小结。
二、探究。
1、小组活动:正方形拼长方形
思考:用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?
引导学生在方格纸上画一画,并写出乘法算式。
12=1×12 12=3×4
12=2×6 12=4×3
12=6×2 12=12×1
根据等式判断那些是12的因数?
组织学生讨论交流。
2、小结:找一个数的因数的方法
找出20的全部因数。
先写出所有的乘法等式,在分别找一找。
20的因数有1、2、4、5、10、20。
3、说一说下面的数各有几个因数:1 19 4 32 11
三、反馈:
小结:用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。強调学生要有思考,知道一个数的因数的个数是有限的。
1、巩固填空
看誰找得快 第5题
四、总结
板书设计:
找因数
12=1×12
12=2×6
12=3×4
12的全部因数:1、2、3、4、6、12
教学目标
1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考的能力。
2.在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。
教学重点:体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法
教学难点:引导学生关注“有序思考”的方法
教学过程:
一、游戏引入新课
1、拼图游戏,比比哪个组设计的方案最多
①用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?
②引导学生在方格纸上画一画,写出乘法算式,再与其他同学交流
2、学生汇报。
体会找一个数的因数的方法
(1)有序列出所有的拼法。
12=1×12=2×6=3×4 (关注“有序思考”)
(2)找出12的全部因数。
3、试一试:分别找出9和15的全部因数。
4、体会一个数的因数的个数有限的。
二、练习巩固,加深理解。
1、练一练:1、填空。第4题。是找因数的基本练习。体会一个数的因数的个数有限的。
2、第2题:让学生自己找一找18的因数和21的因数,并用不同的符号作好记号,然后让学生说说找因数的方法。最后,说说哪几个数既是18的因数、又是21的因数。
3、第3题 利用数形结合,进一步体会找因数的方法。
4、第5题 可以引导学生用找因数的方法进行思考,48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8,48有10个因数,就有10种装法,如每行12人,排4行;每行4人,排12行等。37只有2个因数,只有两种装法。
三、全课小结
讨论与思考:
交流的重点是学生思考的过程,体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中,教师要引导学生关注“有序思考”的方法,并逐步体会一个数的因数的个数有限的。
教学反思
1、在教学《找因数》一课时,我首先让学生在“做中学”,让学生自己在游戏中摸索出找因数的方法,激发了学生参与学习的热情。学生用十二个小正方形去拼长方形。结果发现学生有几种不同的摆法,我请几个同学说说自己的摆法;再请同学根据自己的摆法列出算式,并体会如何做到有序思考。
2、在探索的过程中,让学生在组内交流自己的想法,最后在班内交流汇报。让每个孩子都有思考、表达和展示的机会,这样一来每个孩子在数学学习中都能得到不同的发展,同时也培养了学生的合作意识,使学生在学习活动中有所发现、有所体验,增长了知识和才干。