教学内容：苏教版数学三年级下册p26~28例题、“试一试”、“想想做做”。教学目标：1.通过观察实例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，并能在方格纸上画出平移后的图形。2.通过联系生活经验，使学生体会平移和旋转的特点，培养空间观念。教学过程：一、谈话引入今天戴老师是坐汽车到（你们）学校来的，平时你们是怎么到学校来上学的呢？（走、乘汽车、摩托车、自行车┅┅） 像人在行走，自行车、摩托车、汽车在行驶，我们都可以说成它们在运动。 生活中你还见到过哪些物体或人在运动？小结：是啊，生活中有很多东西都在运动。今天戴老师给大家带来了一些物体运动时的录像。请你看看它们是怎么运动的，你也可以一边看，一边跟着做做动作。二、感知平移和旋转现象1.分类、感知（1）依次出示6个运动的画面（火车、电梯、风扇的叶片、直升飞机的螺旋桨、缆车、钟表面指针的运动）。（2）它们的运动都相同吗？（不同）你能根据它们不同的运动现象，给它们分分类吗？（3）前后4人为一小组，在小组里讨论：怎么分？为什么这样分？（4）交流。（5）小结：像火车、电梯、缆车这样的运动叫平移，物体可以上下平移、左右平移、前后平移。像风扇的叶片、直升飞机的螺旋桨、钟面上的指针它们这样的运动叫旋转。生活中你在哪儿见到过平移或旋转现象呢？。小结：生活中的平移和旋转现象还是很多的。2.用手势表示平移或旋转现象。（1）老师这儿还有一些物体运动时拍下来的照片，请你先跟着模仿做照片上的动作，一边做，一边想一想这个运动现象是平移还是旋转。（依次出示9个平移或旋转运动的照片）（2）现在老师把刚才的照片再重放一遍，你认为是平移现象的，就做这个动作（师演示：举掌）；你认为是旋转现象的，就做这个动作（师演示：握拳）（3）（放课件）生做动作。3.小结：通过刚才的学习，我们已经知道了什么样的运动现象是平移，什么样的运动现象是旋转。三、研究平移下面我们要重点来研究平移现象。 一个物体在平移过程中，它向哪个方向平移？平移的距离是多少？这些我们是怎么来看的呢？（一）判断平移的方向和距离1.感知平移的特征（1）你们看这里有一条热带鱼，它就在做平移运动，（课件）我们用虚线图形表示原来的图形，用实线图形表示平移后的图形。你看这条热带鱼往哪个方向平移的？（向右）这个很容易看出来，那么它向右平移了几格呢？（生发表不同的意见） 你们通过自己的观察，有的说它向右平移了4格，有的说它向右平移了7格┅┅，那么这条热带鱼到底向右平移了几格呢？为了研究这个问题，我们先来看看这条热带鱼各个部分的平移情况把。（出示一些点）（2）我们先来数一数热带鱼的嘴巴向右平移了了几格？（师示范）哦，热带鱼的嘴巴向右平移了7格。谁愿意带着大家一起来数一数热带鱼的鳍向右平移了几格呢？（请一生上屏幕数：鳍也是经过了7格）热带鱼的尾巴又向右平移了几格呢？请你在你的纸上数一数吧。（拿出“填一填”那张纸）这个点呢？这个点呢？（都是向右平移了7格）我们再任意找一个点来数数吧，（就找这个点吧）你发现了什么？（3）小结：哦！热带鱼的每个点、每个部分经过的距离是一样的，它们都向右平移了7格。这样，我们就可以说这条热带鱼向右平移了7格。（4）是不是这样呢？来，请大家闭上眼睛，我们来想像以下，我们把热带鱼想象成在游动，你脑子里的热带鱼在游动了吗？下面我们来跟着热带鱼的游动想象它的平移。现在热带鱼的嘴巴向右平移1格，热带鱼的各个部分怎么样？（跟着向右平移了1格）热带鱼的嘴巴又向右平移了1格，整个这条热带鱼呢？（也跟着向右平移了1格）热带鱼的嘴巴又向右平移了1格，这条热带鱼呢？（也跟着向右平移了1格），好，就这样往右平移，现在热带鱼的嘴巴向右平移了7格，热带鱼怎么样？（也跟着向右平移了7格）想通了吗？刚才判断这条热带鱼向右平移4格（或其它）的同学想通了吗？2.判断平移的方向和距离（1）小房子平移图下面还有一座小房子，你会看它向哪边平移了几格吗？你准备怎么看呢？请你自己先在纸上数一数，填一填吧。交流。你是怎么数的？（多问几位学生）大家看了小房子的屋顶、屋檐、┅┅都向左平移了6格，我们就可以说小房子向左平移了6格。（2）火箭平移图火箭向哪边平移了几格呢？请你自己数一数，填一填吧。你是怎么数的？你就数了这1个点吗？怎么数了一个点向上平移了5格，你就知道火箭向上平移了5格呢？（多问几位学生）哦，大家发现要知道火箭向上平移了几格，我们只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向上平移了几格，我们就可以知道火箭向上平移了几格。当然，有的同学抓住一条线或一个部分来看也是可以的。（3）是不是很有意思的，还想来看吗？拿出“练一练”那张纸，上面还有一些图形也请你看看它们分别向哪边平移了几格？（二）画平移后的图形 刚才我们已经学会怎么看一个物体平移的方向和距离了，如果请你画出一个物体平移后的图形，你可以吗？ 1.试画 向右平移6格后的图形。(1)（实物投影仪）这里有一个三角形，题目中要我们把这个三角形怎么样？（请你画出向右平移6格后的图形。）这个三角形大致移到什么地方，请在你的纸上指一指。具体位置究竟怎样确定呢？请你先试着画一画吧。（师巡视）跟你的同桌说一说你是怎么画的，要说清楚你先画了什么，再画了什么，最后画了什么？（2）展示交流。（实物投影仪）说一说是怎么画的？请生到实物投影仪前交流：先┅┅，再┅┅，最后┅┅。（肯定学生的多种画法）刚才几位同学的方法都很好，我知道你们可能还有其他的画法，这里就不一一介绍了。2.请你选一种你喜欢的方法画出 向下平移5格后的图形。请你先想好先画什么，再画什么，最后画什么？再动手。（生画，师巡视、指导）3.组图 今天戴老师第一次给你们上课，非常高兴，想送给你们每人一幅画留个纪念，不过这幅画是个半成品，需要你们动动脑，动动手才能看到它的真面目，愿意试一试吗？请你按照图形下的要求画出每个图形平移后的图形，就能知道是什么了，赶快动手吧！ 生独立完成。展示作品：一帆风顺。四、全课小结1.我们今天学习了什么？2.我们做了哪些事情？你对什么事印象最深？
点评：平移和旋转这节课主要有两部分的内容，一是研究哪些物体的运动现象可以称为平移或旋转；二是研究物体平移的方向和距离。课一开始，戴老师就拍摄了一些学生熟悉的火车、缆车、观光电梯、电扇、直升飞机、钟面，让学生观察画面上的运动现象，并根据这些现象进行分类，这是认识运动现象的前提。由于前面的观察、模仿做动作在学生的头脑中留下了较为深刻的表象，所以让学生到生活中找一找物体平移和旋转的运动现象时，学生的视角就较为广阔 平移的距离是这节课的难点。这节课主要是让学生通过数格子来知道平移的距离。戴老师在这节课中是这样教学的：首先让学生根据自己的经验说一说热带鱼向右平移了几格，学生有的说是四格，有的说是七格，戴老师没有马上评价谁说的是正确的，而是引导学生一起观察热带鱼的嘴巴、尾巴等每一部分向右平移了几格。当学生在数后发现热带鱼的每一部分都向右平移了7格时，戴老师及时抓住了这个机会，让学生闭着眼睛，一起来想象热带鱼游动的情景，如果热带鱼的嘴巴向右平移了一格，那么热带鱼的整个身体也就跟着向右平移了一格；如果热带鱼的嘴巴又向右平移了一格，那么热带鱼的整个身体又跟着向右平移了一格，这样学生在想象着热带鱼游动的情景时，初步感悟到部分的移动能带动整体的移动，接下来再让学生想一想热带鱼向右平移了几格也就比较容易了。当学生再数一数小房子、火箭平移了几格时，学生就越来越清楚地感悟到要知道这个物体平移了几格，就只要数其中的一个部分平移了几格就可以了。在这个过程中，戴老师紧紧抓住了从部分到整体，又从整体到部分的这条主线。如果说开始教学热带鱼只是让学生对部分移动能带动整体的移动有所感悟，接下来小房子、火箭图的教学，就让学生认识一步一步走向深刻。在教学画平移后的图形时，戴老师则采用先让学生自主探索，再在全班交流各自的方法，最后形成共识的方法，整堂课层次清楚，步步紧扣，学生学习兴趣浓厚，教学效果好。
一、说教材
平移与旋转是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。
二、说学生
二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。
三、说目标
知识目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
技能目标：使学生能正确判断图形的这两种变换
数学思考：在认识平移和旋转现象中，建立初步的空间观念，发展形象思维；初步渗透变换的数学思想方法。
情感目标：能积极参与对平移和旋转现象的探究活动，感受数学与现实生活的密切联系，培养对身边平移和旋转有关的某些事物的好奇心。
四、教学重难点
重点：能判断生活中的平移与旋转现象。
难点：1、对没有旋转到一周的物体的判断，如荡秋千等。
2、建立学生的空间观点。
五、教学用具
教学用具：多媒体课件、游乐园主题图及各种游乐项目运动现象的部分图等。
学具：学生学环境中的书、文具盒、桌子、凳子等。
六、 教学方式与方法
1、探究式师生互动学习方式 2、观察法与分析法
七、说教学过程
本节课安排了六个层次，分别是玩一玩、学一学、说一说、画一画、做一做、练一练：
(一)玩一玩——感知平移与旋转运动现象
我是这样引入的：今天老师和同学们一起到公园去玩一玩，(出示主题图)，哇，你发现了什么？(通过教师夸张的语言将学生吸引住，然后出示多媒体：旋转椅、缆车、摩天轮、跷跷板、滑滑梯等。在认识的基础上让学生观察它们是怎样在动，并让学生动起手来比一比，根据这些物体的运动进行分类，一类旋转，一类平移，初步感知旋转和平移现象。)
(二)学一学——分析平移和旋转现象的特征
(课件出示旋转动画和平移动画)让学生说说什么是平移？什么是旋转？让学生通过实物的再次观察抽象出：旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变。平移就是直直地移动，方向不发生改变。得出旋转与平移这两种现象的本质。
(三)说一说——例举生活中的平移和旋转现象，
找出旋转与平移的特征以后，再让学生列举在生活中见到的旋转与平移现象，在说的过程中教师要指导学生对现象描述的准确性和语言表达的完整性。例如：电风扇叶子的转动是旋转现象，学生很可能说成风扇叶子是旋转现象等等。
列举生活中的旋转与平移现象以后，再让学生眼睛闭上，边想边用手做一做，什么是旋转？什么是平移？
(四)画一画——体验在方格纸中画出平移后的物体
本环节主要让学生在方格纸上画出沿水平方向、竖直方向平移后的图形。本知识点是本节课的重点，通过多媒体呈现“蚂蚁搬家”游戏来互动学习突出重点，让学生观察分析得出：要看图形平移了几格，只要先找出一组对应点，再数一数对应点中间有几格，对应点之间的格数就是图形平移的格数。
(五)做一做——在做中体验平移和旋转现象
让学生利用桌子、凳子、椅子、学具或自己的身体等做一做旋转与平移现象。在做的过程中，教师注意观察，将做的好的点到前面。让他们表演并说说自己做的是哪种运动现象，下面的学生判断正确与错误，并说说为什么？
等学生做完以后，教师用一根线栓住一只粉笔旋转，让学生判断，然后停下，不做完一周，做荡秋千状，又问学生，这是什么现象？为什么？紧接着推门问：门的运动属于什么现象？为什么？教师在学生回答的基础上总结：象刚才粉笔运动和门的运动，虽然没有做到一周，但是仍然是围绕中心运动，属于旋转运动。然后让学生列举生活中这样旋转的现象。在这里通过老师的做很自然清晰地突破了难点。
(六)练一练——解决生活中的平移和旋转问题
在前面学习的基础上，再引导学生完成课后练习，第一题让学生观察之后便回答，然后核对。第二题让学生独立完成，然后指生说说为什么这样画？第三题，下列现象哪些是平移？哪些是旋转？自己选择用符号表示出来，然后指生说说为什么这样判断。第四题让学生独立完成，然后用动画形式集体订正。第五题作为课堂作业独立完成。
八、板书设计
旋转与平移
旋转现象 平移现象
围绕一个中心运动 直直地移动
方向发生改变 方向不变
九、本节课要注意的地方：
1、语言要富有激情，不要罗嗦，要简练。
2、学生很可能要说出一些错误的旋转与平移现象，要注意引导他们运用旋转与平移的特征，去加以判断。
平移与旋转是对刚体而言的，所以运动时物体任意两点之间的距离不变，并且不会变成其镜像。一个点的运动总是可以看成平动的。
平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动！
也可以定义为：平移是物体运动时，物体上每一点的“运动情况相同”的运动。
后一种定义有一点不太好：初始位置不相同得看成“运动情况相同”，但轨迹形状大小相同，却不一定是“运动情况相同”，比如说一个圆环绕环心转动，每一点的轨迹是即形状相同又大小相同的。
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点(可以在物体外)的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。所以，它并不一定是绕某个轴的。
高中里的书上有“既作平动又作转动”的说法，要特别澄清一下，“既作平动又作转动”，通常“即不是转动，又不是平动”，只是可以看成两种运动的叠加。
“通常”，是指这样一种情况：绕某一点的转动是可以看成绕另一点的转动加上一个平动的结果的！特别是在转动中心在物体外的时候，常也被看成“既作平动又作转动”，这时候这种运动“是转动，但不是平动”。
还有，有一种常用的情况是这样的：把物体看成绕质心（或几何中心）转动，也就是说常把转动的中心取在质心，或者形体的几何中心，而质心（或几何中心）如果有运动就称为“有平动”，而不管是不是可以看成物体在绕另外点运动。
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》二年级下册第八单元统计。
教学目的：
1.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。
2.使学生初步认识统计图（一格代表五个单位）和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。
3.通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
教学过程：
课前谈话：同学们，我们在幼儿园的时候都唱过一首儿歌《小白兔》，今天咱们再唱一次怎么样？（师生拍手齐唱儿歌）今天，不但可爱的小白兔要来到我们的课堂上，可爱的小灰兔也要来呢！大家高兴吗？
一、认识简单的复合统计表。
（一）创设情境，学生经历统计过程和复合统计表的形成过程。
1.师：这一天，小白兔们和小灰兔们要进行一场劳动大比武，比比看在相同的时间内哪一队拔的萝卜、采得蘑菇多。他们正为找裁判发愁呢，我们给他们当一回裁判怎么样？要当好裁判必须注意力集中，把他们每一队拔了几个萝卜、采了几个蘑菇数准确，你能做到吗？
2.播放动画。（动画中，一只小白兔抱着一个大筐、一只小灰兔抱着一个大筐各自收集本队的劳动成果，一会儿一个萝卜“飞”到白兔队的筐里，一会儿一个萝卜一个蘑菇一块“飞”到灰兔队的筐里，接着又两个蘑菇一起“飞”到白兔队的筐里… … 真是令人眼花缭乱，想数出它们的个数根本不可能。）
3.师：哪位小裁判说说你数的结果？（此时的学生肯定是一肚子苦水）
4.师：我们这个裁判怎么当？谁出个主意？
5.学生自由发言。
6.再次播放动画，学生用自己的办法尝试统计。
7.学生交流哪种办法合适。（一般统一在小组分工合作数上。）
8.再次播放动画，学生用可行办法进行统计。
9.交流统计结果，发放如下统计表，填写后各小组商议哪个队获胜。
小白兔队： 菜名萝卜蘑菇数量 小灰兔队：菜名萝卜蘑菇数量
10.小组间交流比赛结果。
11.师：比赛结果已经出来了，你对这两个统计表有什么看法吗？（引导使学生看到两个表格有重复之处，可以合并成一个。）
12.指名说自己的合并方法。
13.微机演示合并的方法。
（二）创设情境，学生巩固对简单复合统计表的认识。
1.出示以下统计表。
请你统计一下本班男、女同学喜欢看的动画片情况。
10.小组间交流比赛结果。
11.师：比赛结果已经出来了，你对这两个统计表有什么看法吗？（引导使学生看到两个表格有重复之处，可以合并成一个。）
12.指名说自己的合并方法。
13.微机演示合并的方法。
（二）创设情境，学生巩固对简单复合统计表的认识。
1.出示以下统计表。
请你统计一下本班男、女同学喜欢看的动画片情况。
片 人 名 数性别《机器猫》《猫和老鼠》《海尔兄弟》《哪吒传奇》男 女 2.师：谁说一说要求统计什么？统计表的内容都有哪些？
2.师：谁说一说要求统计什么？统计表的内容都有哪些？
3.师：我们应该采取什么样的方式统计呢？哪位同学愿意带领大家统计一下？（学生边统计边记录结果。）
4.指名展示统计表。
5.师：假如你是电视台的节目编导的话，为了使看你们台节目的人多，你选择哪部动画片播放？为什么？但我们不能总放一部片子，时间长了，大家也就不喜欢了，我们需要了解一下大家为什么喜欢，咱们现在做一个现场采访。
二、进一步认识统计图。
（一）放手探索，让学生认识一格代表五个单位的统计图。
1.师：同学们有这么多的好动画片可看，真让老师羡慕。老师像你们这么大的时候，条件不行，电视机很少，没有动画片看。刚刚一、二十年的时间，不但家家户户都有了电视机，而且电视机的档次越来越高。从这里看，我们国家的经济发展得还是很快的。不仅如此，老师小时候家在农村，看到辆汽车都是件稀罕事，而现在满大街什么车都有。（微机出示老师带领同学统计汽车的情境图）为了了解各类车的情况，老师带领四位同学在公路边对经过的车辆进行了20分钟的统计，结果如下：
种类轿车面包车客车货车辆数503025102.指名说出以上统计结果。3.师：这里有一张方格纸（没有标出数据），老师打算让大家用涂方格的形式记录这个结果，仔细看有问题吗？
4.学生发现没有标出数据后，组织学生进行讨论，一般会出现两种可行方案：一格代表5辆；一格代表10辆。学生自由选择其一进行记录，然后各自展示，使学生看到，后者虽然比前者省劲一点，但不如前者美观。
5.教师提出以下问题，学生观察图表进行回答。
①面包车比货车多几辆？你是怎样知道的？
②哪种车最少？哪种车最多？它们相差几辆？
③20分钟后来的第一辆车是哪一种？可能性最大的是哪一种？
（二）联系实际，让学生利用统计图观察身边的事情。
1.师：同学们有这么多好动画片看着，有这么多种车坐着，有什么理由不好好学习呢？哪个同学想说说自己在学习上哪些方面表现得好，哪些方面表现得还不是特别好？
2.微机出示下图。
师：这是三位同学四个学期的数学考试成绩统计图，我们分别看一下每位同学每个学期的成绩是多少？能不能预测一下他们下一学期可能会得多少分？我们再试着分析一下，他们三人在学习上有什么特点，为使他们今后在学习上有更好的表现，送他们每人一句话。
三、课外延伸，应用统计。
学生课后，把自己各学期的考试成绩做成一张统计图，分析自己的学习情况，考虑怎样调整学习状况。
【评析】
本课处处从学生角度出发，以学生的发展为本，具体分析如下：
1.使学生经历知识形成的过程。
①在认识简单的复式统计表时，创设了“劳动大比武”和“统计喜欢的动画片”两个情境，使学生通过动画与实际组织经历了收集、整理的过程。
②在认识条形统计图时，创设了 “数汽车”的情境，此时，学生已有了1格表示1个单位、1格表示2个单位的知识经验，教师从学生的认知出发，没有出现统计图左侧数据，不把一格表示5个单位直接转达给学生，而是让学生自己去裁决，引导学生对各种方案的合理性进行分析，学生在争辩中达成共识，从而在极短的时间内经历了知识在否定与肯定中产生的过程。
2.使学生认识到合作的必要性。
一个人的能力是有限的，如果不善于和他人合作，将不同的知识加以交流、综合、提高和运用，就不能适应时代的发展要求。在竞争日益激烈的现代生活中，善于合作是取得成功的基础。合作是一种比知识更重要的能力，是一种体现个人品质与风采的素质。作为教师，就应通过培养学生合作意识，形成良好品质，这也正是数学课程改革的基本理念。本课开始时设计的“劳动大比武”很巧妙，*一个人的力量是无法数出小兔子们的劳动成果的，这就逼着学生们进行合作，让学生真切地感受到合作的必要性。
3.使学生形成正确的情感、态度、价值观。
人的知识和技能固然重要，但更重要的是人的情感、态度、价值观。一个学生只有具备良好的情感和态度，才能在创新精神和实践能力等方面得到充分的发展。本节课在设计各环节时，充分考虑到了学生的年龄特征和实际经验，激发了学生的学习兴趣，并且为了激发学生的学习欲望，使学生认识到了学习统计的必要性：为给小兔子们当裁判而统计、为了解各种车的数量结构而统计、统计同学们喜欢的动画片可以给电视台的节目编导出谋划策、统计同学们的学习成绩可以为今后的学习做出指导。每个情境决不是“信手拈来”，而是处处体现了培养学生的情感与态度。