11岁差距并不是很大嘛，就像大哥哥跟小弟弟一般的唐代诗人的所有朋友关系中，杜甫对于李白的一往情深，白居易、元稹的友谊，值得特别提出来说一说。
杜甫无疑是唐代诗人中最为深情的人，特别喜欢结交朋友，而且喜欢结交比自己年纪大的朋友，即他自己所说的“脱略小时辈，结交皆老苍”（《壮游》）。房琯、郑虔、苏源明、高适、严武，朋友们一个个先他死去，他于是有很多机会写作悼亡诗，泪水长流。
这些朋友中，杜甫作诗最多、感情最深的当数李白。李白、杜甫初遇于天宝三载（744）夏天。
李白遭赐金放还，准备客游梁宋，离开长安经过洛阳，杜甫也于两次参加科举考试失败后游览了吴越和齐赵，他们一见如故。当年秋天，他们曾相约跟高适等人一同游览梁宋。
第二年，杜甫再游齐鲁，秋天到达兖州，当时李白也自梁宋回到东鲁，两人有过一段愉快的结伴同游日子，就是杜甫所说的“醉眠秋共被，携手日同行”。不久，杜甫要去长安谋求仕进，李白要去游江东，两人在兖州石门分手。
通常说法是，李杜从此再也没有见过面。近年安旗先生提出新说：李白曾于天宝十二载（753）三入长安，李杜也在长安长乐坡重逢，李白作《饭颗山头逢杜甫》（或作《戏赠杜甫》）（见其《李太白别传》，人民文学出版社2004年，152—153页）。
杜甫跟李白的友情，有两个特点。一个是，李白年长杜甫十一岁，成名也比杜甫早，但是，杜甫却把李白视同兄弟，关爱有加；还有一个是，李白固然欣赏杜甫的才华，两人离别之后对杜甫也曾深情思念，但总的来说，杜甫对李白的才华更加激赏，对他的思念更加深切感人。
在现存全部杜甫诗中，和李白有着明白关系的共有十五首，其中专门寄赠或怀念李白的有十首。这其中有对李白潇洒举止的喜爱。
杜甫与李白没有什么关系，两人各生于异地，中年偶遇相识，在一起相处的时间也不长，因有相同的写诗爱好和特长，结为诗友，只是朋友关系。
杜甫是唐代伟大的现实主义诗人，生活于公元712年-公元770年，字子美，汉族，襄阳人，后徙河南巩县。杜甫出身于京兆杜氏，乃北方的大士族，其远祖为汉武帝有名的酷吏杜周，祖父杜审言； 李白是唐代伟大的浪漫主义诗人，生活于公元701年-762年。
其出生地，今人一般认为是唐巴西郡剑南道绵州昌隆青莲乡，祖籍为甘肃天水。据《新唐书》记载，李白为兴圣皇帝（凉武昭王李暠）九世孙，按照这个说法李白与李唐诸王同宗，是唐太宗李世民的同辈族弟。
亦有说其祖是李建成或李元吉。看来杜甫与李白不是同宗同祖，也没有什么亲戚关系。
从年龄看，李白比杜甫大11岁，同是唐朝诗人，后人合称他们为“李杜”。为了与另两位诗人李商隐与杜牧有所区别，杜甫与李白又合称“大李杜”，而李商隐与杜牧则被称为“小李杜”。
杜甫与李白也不曾同朝为官，所以又不是同僚关系。 天宝元年（公元742年）李白41岁，由于玉真公主和贺知章的称赞，唐玄宗看了李白的诗赋，对其十分仰慕，便召李白进宫朝见，唐玄宗降辇步迎，亲手调羹赐食。
唐玄宗问到一些当世事务，李白对答如流，得到唐玄宗赞赏，即令李白供奉翰林，其实就是给皇上写诗作赋，陪侍皇帝娱乐。玄宗每有宴请或郊游， 必命李白侍从。
李白受到玄宗宠信，却引起了同僚的嫉恨。天宝二年（743年），玄宗于宫中行乐，李白奉诏作《官中行乐词》；暮春，玄宗与杨玉环同赏牡丹，李白又奉诏作《清平调》。
这种词作写了许多，有些已流传于世。李白对御用文人生活日渐厌倦，开始纵酒，与贺知章等人结“酒中人仙”之游，玄宗呼之不朝。
有时奉诏醉中起草诏书，抬足令高力士脱靴，宫中人恨之，谗谤于玄宗，被唐玄宗赐金离职还乡。 当年四月，李白在返乡途中，到了东都洛阳，第一次遇到杜甫。
此时，李白已名扬全国，而杜甫风华正茂，却待业洛城。两人以诗为友，建立了深厚的友情，他们约好下次在梁宋会面，访道求仙。
同年秋天，两人如约到了梁宋，在此抒怀遣兴，借古评今。他们还在这里遇到了诗人高适。
高适也还没有职位，然而三人各有大志，理想相同，畅游甚欢，评文论诗，纵谈天下，切磋诗词创作。 天宝十四年，杜甫才被授予一个河西尉这种小官，但杜甫不愿意任此“凄凉为折腰”的官职，朝廷就将之改任右卫率府兵曹参军。
这是一种低阶官职，负责看守兵甲器杖，管理门禁锁钥。杜甫时年四十四，李白已五十五岁了。
为了生计，杜甫接受了这所学无用之职，而李白仍是自由之身。如此说来，他俩没什么关系，只是诗友而已。
再补上一些些，希望对你有帮助吧李白和杜甫是我国历史上两位最伟大的诗人，他们生活的时代是唐朝由全盛到逐步衰退的时期。
坎坷的生涯和颠沛流离的生活，使他们有了共同的语言。天宝三年（公元744年）杜甫在洛阳。
那年三月，李白离开朝廷，四月途经洛阳，两位诗人相见。 尔后同往开封、商丘游历，次年他们又同游山东，赋诗作歌、亲同手足。
李、杜互相写的赠寄诗充满了真诚的情谊。杜甫在《与李十二白同寻范十隐居》中说：“余亦东蒙客，怜君如弟兄。
醉眠秋共被，携手日同行。”他还写下了《赠李白》《春日忆李白》《冬日有怀李白》《天末怀李白》《梦李白》等诗，盼望着“何时一樽酒，重与细论文。
”“三夜频梦君，情亲见君意。”杜甫时常挂念着李白的衣食住行，担心他被贬逐以后的安全：“江湖多风波，舟楫恐失坠。”
“水深波浪阔，无使蛟龙得。”这些诗句对李白遭诬受害表示了极大的同情。
李白比杜甫年长十一岁，但对杜甫非常敬重。 他曾写下《沙丘城下寄杜甫》一诗：“我来竟何事，高卧沙丘城。
城边有古树，日夕连秋声。鲁酒不可醉，齐歌空复情。
思君若汶水，浩荡寄南征。”由于杜甫不在身边同游，“齐歌”引不起李白的感情，“鲁酒”也提不起酒兴，思友之情就象永不停息的汶河水。
李杜年岁相差不是太大，所以还能有面缘的机会，成为朋友也就可能了。
杜甫认识李白时，李白已经名满天下了，杜甫也是名门之后，虽然当时没什么名气，杜甫的性格比较淡定吧，李白自然是比较开阔豪雅的类型，只有没什么冲突，泛泛之交还是称得上的。杜甫写给李白的诗有那么几首，李白似乎没写过给杜甫。
但这并不能说李白和杜甫关系不好，毕竟李白仰慕的都是些古人，或者高人，比如寄孟浩然的什么吾爱孟夫子那篇诗歌，杜甫身上当时没有那种让李白写诗的志趣吧。所以，杜甫可能更把李白视为好友。
而李白可能只是视杜甫为朋友。