中点四边形：依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。
菱形的中点四边形是矩形(对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为菱形，对角线相等的四边形的中点四边形定为矩形。)
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。菱形的面积计算：1.对角线乘积的一半。(只要是对角线互相垂直的四边形都可用);由把菱形分解成2个三角形，化简得出;2.底乘高;3.设菱形的边长为a，一个夹角为θ，则面积公式是：S=a^2·sinθ。
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.四条边都相等的四边形是菱形。
3. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
已知：如图,在◇ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC分别交于点E、O、F。则四边形AFCE是菱形。
证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AE∥FC(平行四边形的对边平行)，
∴ ∠EAO=∠FCO.
∵ EF平分AC，
∴ AO=OC.
又∵ ∠AOE=∠COF=90°，
∴ △AOE≌△COF(ASA)，
∴ EO=FO，
∴ 四边形AFCE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)。
又∵EF⊥AC，
∴ 四边形AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)。
证明：
∵AB=CD，BC=AD,
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
又∵AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形).
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ OA=OC(平行四边形的对角线相互平分)。
又∵AC⊥BD，
∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线，
∴ AB=BC，
∴ 四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)。
3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
RF是三角形ABD的中位线，于是RF∥AD，
同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，
所以四边形RFGH是平行四边形;
第二步证明△ACD≌△BCE，则AD=BE，于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。
菱形的判定课件
菱形的判定课件
【教学目标】
1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。
2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。
3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。
【重点】菱形的判定方法。
【难点】引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。
教学策略分析
基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，我会引导学生回顾平行四边形、矩形的判定方法，然后引导学生通过数学活动猜想菱形的判定方法，再利用图形验证猜想，最后进行逻辑证明。
为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。
教学过程设计
(一)创设问题，引入新课
【问题引入】本章我们一直在研究四边形，那么一个四边形具备了什么条件才能成为平行四边形呢?然后我们又学了两种特殊的平行四边形，矩形和菱形。那么，一个四边形具备了什么条件才能成为矩形呢?一个四边形具备了什么条件才能成为菱形呢?菱形还有其他的判定方法吗?
【设计意图】本环节，我将引导学生回忆平行四边形、矩形、菱形的判定方法，培养学生归纳、类比思想。
因为本环节的问题相对比较基础，所以我会把提问的'对象锁定在基础相对薄弱的学生，激发他们学习数学的热情。
(二)合作探究，感悟新知
【探究活动】
探究一：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
探究二：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形?根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗?
【活动方案】在本次探究活动前，将班级里的学生按照男女比例、学习程度、性格爱好等因素，分成八个小组，每组六个成员，每组由一个组长负责。课前，每个人配发一份学案，每个组一块小黑板，组员先独立思考，然后小组合作交流，教师巡视指导，最后由组长指派成员，进行板书和汇报，其他不展示的同学把结果写在学案上。
【设计意图】从现实的情景出发，通过学生小组合作交流，经历亲自动手操作，到理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性认识发展。
最后，通过数学的活动，归纳证明一个四边形是菱形的方法。
(三)综合应用，提升思维
【综合应用】
1.判断下列说法是否正确?为什么?
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形;
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
(3)一组邻边相等的四边形是菱形;
2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形.
3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形，为什么?
【设计意图】本环节，我将出示一组有梯度的练习题，及时的巩固应用。第一题相对比较简单，我将采取口答的形式。第二题和第三题是体现了菱形判定方法的综合应用，是本节课的一个重点和难点。为了突出重点，攻克难点，我依然会采取小组合作交流的方式，有由学生在小组合作交流中自主探索化解重难点，真正做到“学生是数学学习的主体”。
本环节，让学生在亲身实践中，加深对菱形判定方法的理解,训练学生的逻辑推理能力，以及书写的条理性和语言表达能力。
(四)课堂小结,自我评价
1.菱形各具有那些判定方法?
2.本节课，你已经掌握的知识有哪些?你不明白或需要进一步理解的地方是什么?
【设计意图】 本环节，我引导学生归纳总结四边形、平行四边形、菱形的判定方法，让学生从图形的变化中，领悟到各种图形之间的内在联系。最后通过学生的自我评价，使学生通过对本节课的回顾，培养归纳总结能力，形成一个完整的认知体系，体现了学生是教学主体的新课程理念。
(五)课后作业,巩固练习
必做题：P102-103第6题、第10题
选做题：如图,DE,EF是△ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索:
(1)围成的四边形是否必定是平行四边形?
(2)在什么条件下,围成的四边形是菱形?
(3)在什么条件下,围成的四边形是矩形?
(4)你还能发现其他什么结论吗?
1. 已知菱形的两条对角线长为10cm和24cm, 那么这个菱形的周长为______________, 面积为_______________.
2. 将两张长10cm宽3cm的长方形纸条叠放在一起, 使之成60度角, 那么重叠部分的面积的最大值为________________.
3. 一个菱形面积为80, 周长为40, 那么两条对角线长度之和为__________.
4. 顺次连接一个特殊四边形的中点, 得到一个菱形. 那么这个特殊四边形是___________.
5. 已知四边形ABCD, 给出四个条件:①AB =CD ;②AD//BC;③AC?BD;④AC平分?BAD由其中三个条件可以推出这个四边形是菱形, 那么这三个条件是___________________. A6. 菱形ABCD如图, 对角线交于O点,
MN//AB. 那么图中等腰三角B形共有________________个. M D
7. 边长为2的菱形ABCD中, ?B=45?, AE是BC上的`高, 将△ABE沿AE折叠成△AFE, 那么△AFE和四边形AECD重叠部分的面积为_________________.
二. 解题技巧
8. ABCD中, AE和AF分别是BC和CD上的高, 且三角形AEF是正三角形. (1)求证: 四边形ABCD是菱形; (2)求△AEF和△AEB面积之比的值.
9. 已知菱形ABCD和正三角形AEF的边长相等, 都是10cm, 点E和F分别在边DC和BC上, 求?C的度数.
10. 如图, 四边形ABCD的边BC上有点E, 使△ABE和△CDE都是等边三角形, M, N, P ,Q
分别是AD, BC, AB, CD四边的中点, 求证: PQ?MN. AM
11. 如图, 四边形ABCD中,?ADC?90?,AC?BC,点E和F分别是ACA
和AB的中点, 且?DEA??ACB?45?,BG?AC于G点, (1)求
证: 四边形AFGD是菱形; (2)若AC=10cm, 求这个菱形的面积.
三. 挑战难关
12. 在菱形纸片ABCD中, ?B=72?, 将它剪3刀, 恰好分成四个形状大小各不相同的等腰
三角形. 怎样剪? 试画图说明.
13. 王先生家有三棵松树, 分别位于A, B, C三点, 他在松树之间找到一点O, 使它到三棵树
的距离相等, 然后在此处埋下许多财宝; 王先生的儿子小王在O点关于AB,BC,CA对称的三个点M,N,P处分别栽下一棵柳树, 之后他们出国定居. 若干年后小王回国, 发现三棵松树已经消失, 种上了草坪,所幸三棵柳树尚在. 试问: 小王怎样才能根据柳树的位置找到当年父亲埋下的财宝? DE
正方形与菱形
菱形：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。
正方形：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的`特殊形式。
1、正方型是四条边都相等、四个角都是直角、对角线相等。
2、菱型虽四条边都相等、但四个角不一定相等、且对角线都是相互垂直但不一定相等。
菱形的判定
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边均相等的四边形是菱形；
4、对角线互相垂直平分的四边形；
5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；
6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。
一、说教材
1、教材所处的位置及前后联系。由于平行四边形具备一些特殊的性质在日常生活生产过程中应用广泛所以本章的内容较为重要菱形这一节课是在学生掌握了平行四边形的性质和判定之后提出来的是在探究了平行四边形后又一个特殊四边形的探索本节课的内容如果能够顺利地接受接下来学习正方形就可以采用类比的方法起到事半功倍的效果因此本节内容无论在知识上还是对学生能力培养上都有着十分重要的作用在整个学习过程中处于承前启后的地位。
2、内容结构。教材的第一部分是菱形的定义第二部分是菱形性质的探索通过设置几个问题可引导学生自主发现归纳第三部分是性质的运用进一步了解和体会说理的基本方法。
3、教学目标。根据教材的特点和学生实际制定如下教学目标知识目标探索并掌握菱形的概念和特殊性质并能灵活运用能力目标在观察、推理、归纳、等探索过程中发展学生的合理推理能力进一步培养数学说理的习惯和自学能力情感目标体验数学活动充满探索与创造的过程激发学生学习数学的兴趣。
4、重点和难点。重点是菱形特殊性质的探索难点是菱形性质的灵活应用及学生说理能力的培养。
教学引入
师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：
场景一：正方形折叠演示
师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板（刻度尺）和圆规，我们来研究正方形的几何性质―边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动：各自测量。]
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。
讲授新课
找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示：
场景二：正方形的性质
师：这些性质里那些是矩形的性质？
[学生活动：寻找矩形性质。]
动画演示：
场景三：矩形的性质
师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动；寻找菱形性质。]
动画演示：
场景四：菱形的性质
师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题，引导学生进行思考。
师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义？怎么样给正方形下一个准确的定义？
[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]
师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
[学生活动：讨论这三个定义正确不正确？三个定义之间有什么共同和不同的地方？这出教材中采用的是第三种定义方式。]
师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
二、说学情分析
初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
三、说教法
《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。
四、说学法
《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：
1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。
2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。
一、说课稿：
（1）教材地位：本节课是八年级的数学下册第十九章第二节第2课时，主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形的判别方法，并能有效的解决问题。
（2）教学目标：知识技能方面经历菱形判定方法探究过程，掌握菱形三种判别方法。能力培养方面：
1、经历利用菱形定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。
2、根据菱形的判定进行简单的证明，培养学生逻辑推理能力和演绎能力。情感目标方面：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
（3）教学重点：菱形的判定定理的探究。
（4）教学难点：菱形的判定定理的探究和应用
二、说教法：
（1）创设问题情境，恰当设疑，引发学生兴趣。
（2）采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法。既关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。
（3）吃透教材、把握重点、分散难点、面向全体学生，因材施教。
三、说学法：
在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。
一、教材分析：
（一）教材的地位及作用：梯形是人们最为熟悉的几何图形之一，在生活中有着极为广泛的应用。在小学阶段学生对梯形已经有了初步的认识．本节课再次将学生带入梯形的殿堂，进一步探究梯形的相关概念、等腰梯形的性质以及解决梯形问题的策略，是四边形知识螺旋发展的一个重要环节．
（二）教学目标；（根据教材的地位及作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我将本节课的教学目标确定为 ：
1、知识与技能目标：
⑴掌握梯形的相关概念，了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等的性质。
⑵培养学生初步应用等腰梯形的性质解决问题的能力。
2、过程与方法目标：
⑴使学生经历探究梯形相关的概念，等腰梯形性质的过程。⑵在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略。
3、情感、态度与价值观目标：
⑴在简单的操作活动中，发展学生的说理意识和主动探究的习惯，同时培养学生的合作意识和交流能力．⑵体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心．
（三） 教学重点、难点：
本着课程标准，在钻研教材的基础上，我确定：本节课的教学重点是：探索等腰梯形的性质并能运用它解决一些简单的问题．教学难点：梯形有关计算和推理中的常用策略．
二、教法分析：针对本节课的特点，采用“创设情境―动手操作―合作交流―知识运用”为主线的教学方法。
三、学法指导《数学课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式．为了充分体现《新课标》的要求，本节课采用“动手实践，合作探究”的学习方法。使学生积极参与教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体验探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥．
四、教学评价
本节课通过设置问题情境、多媒体展示、学生画图、探究，使学生在“做中学”。学生在实际操作中，经历了自主探究、合作交流的学习方式，既发展了学生的个性潜能，又培养了他们的合作精神，教师始终是活动的组织者、引导者、合作者，学生是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到了充分体现，使教学过程成为一个再发现、再创造的认识过程，培养学生用转化的思想来探索新问题。
一、教材分析
（一）地位和作用《菱形》紧接《平行四边形的性质》、《平行四边形的判别》之后，纵观整个初中数学教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判别之后，具备了初步的观察，操作等活动经验的基础上讲授的。这一节既是前面所学知识的继续，又是后面学习矩形、正方形等知识的基础，起着承前启后的作用，同时又为九年级进一步学平行四边形，特殊的平行四边形奠定基础。
（二）鉴于本节课在整个教材体系中的地位和作用，我确定了本节课的教学目标如下：
1、知识与技能，知道菱形在现实生活中的广泛应用，熟悉菱形的有关性质和判别条件，并能灵活运用。
2、过程与方法：经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法。
3、情感态度与价值观。体验数学活动来源于生活又服务于生活，体现菱形的图形美，提高学生的审美情趣。
重点：菱形的性质与判别方法。
难点：性质与判别方法的灵活运用。
二、教法分析
针对本节课的特点，我准备采用“创设情境――观察讨论――总结归纳――知识运用”为主线的教学模式，观察、分析、讨论相结合的方法。教学中引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能，在教学过程中注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，在合作交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识，让学生在教师的指导下自始至终处于一种积极思维，主动探究的学习状态。同时借助教具演示，以增加教学的直观性，更好的理解菱形的性质与判别，解决教学重点与难点。
三、学生分析与学法指导
在日常生活中，学生经常会遇到各种几何图形也包括菱形，但学生对这一图形的认识是直观的、肤浅的，因此在教学中既要利用原有直观感知及平行四边形的相关知识为基础，探索菱形的性质及判别方法，又要尝试利用它们解题。在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察，分析，比较，归纳，概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，领会到成功的喜悦。
四、教学过程
（一）具体图片导入新课。
（二）出示本节课的学习目标，鼓舞学生树立信心，完成目标。
（三）通过课件演示，一般平行四边形变为菱形的'过程，得出菱形定义，对比两图形异同点得出菱形的性质
（四）通过剪菱形探索菱形的判别方法。
（五）通过判别正误，例题教学，自我检测来尝试运用、巩固菱形的性质、判别。
（六）回顾学习目标，检验完成情况，谈谈本节收获。
（七）作为课堂教学的延伸，布置作业。
一、说教材
1、教材所处的位置及前后联系。由于平行四边形具备一些特殊的性质在日常生活生产过程中应用广泛所以本章的内容较为重要菱形这一节课是在学生掌握了平行四边形的性质和判定之后提出来的是在探究了平行四边形后又一个特殊四边形的探索本节课的内容如果能够顺利地接受接下来学习正方形就可以采用类比的.方法起到事半功倍的效果因此本节内容无论在知识上还是对学生能力培养上都有着十分重要的作用在整个学习过程中处于承前启后的地位。
2、内容结构。教材的第一部分是菱形的定义第二部分是菱形性质的探索通过设置几个问题可引导学生自主发现归纳第三部分是性质的运用进一步了解和体会说理的基本方法。
3、教学目标。根据教材的特点和学生实际制定如下教学目标 知识目标探索并掌握菱形的概念和特殊性质并能灵活运用 能力目标在观察、推理、归纳、等探索过程中发展学生的合理推理能力进一步培养数学说理的习惯和自学能力 情感目标体验数学活动充满探索与创造的过程激发学生学习数学的兴趣。
4、重点和难点。重点是菱形特殊性质的探索 难点是菱形性质的灵活应用及学生说理能力的培养 。
二、说学情分析
初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
三、说教法
《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。
四、说学法
《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：
1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。
2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力
尊敬的各位评委、老师:
大家好！
今天我说课的内容是九年义务教育人教版数学八年级下册第十九章第二节《菱形的性质》第一课时。现在我从以下几个方面进行说课。
一、说教材
四边形是我们生活中常见的图形，尤其是特殊的平行四边形，它的用途和作用举足轻重。而各种四边形因各种因素，在外形、本质上也各具特点，为了区别和掌握特殊四边形的性质，平面几何中作为重点研究之一，教材把对菱形的研究也列为重要内容。本节课的内容是菱形的概念及菱形的性质，菱形以特殊的对称美深受人们喜欢，在我们的实际生活中有很多的应用，因此要注意培养学生的应用意识。
菱形是在学习了平行四边形概念及性质之后的学习内容，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，这节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。本节课渗透了“转化、类比”等数学思想方法。
二、说学情
学生已经学习习近平行四边形和矩形的性质，通过与平行四边形和矩形性质的类比，促进菱形性质的学习。而八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，能够掌握基本的逻辑推理能力，通过类比学习加快知识的学习。
根据新课程标准的要求及学生的思维和年龄等实际情况，我制定本节课教学目标和教学重难点。
1.教学目标
（1）知识与技能：能理解菱形的定义及其性质并会初步运用菱
形的性质进行简单的计算和推理论证。
（2）过程与方法：在操作和观察的基础上，发现菱形区别于平行四边形的主要特征，建立菱形和掌握菱形的性质。
（3）情感态度价值观：欣赏、应用菱形的对称性，获得美的感受，通过师生共同探索菱形的性质的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索，合作学习的能力。
2.教学重难点
（1）教学重点
菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。
（2）教学难点
菱形性质的探究及灵活运用。
三、说教法和学法
1.教法
根据教学内容的特点，为了突出重点，突破难点，本节课以探究式教学为主。这样可以充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手探求知识的习惯和能力，让学生经历知识的形成，而达到深刻的理解与灵活运用的目的。
2.学法：
（1）培养学生实践能力
（2）培养学生的自学能力
“授人以鱼，不如授人以渔”，在教师的指导、启发下，学生尝试动手操作，提高了学生的实践操作水平，培养了学生动手能力，养成勤动手，勤钻研的习惯。通过自主探究、同学间的相互交流，培养他们合作学习的习惯。
四、说过程
1.创设情境，导入新课。
(1)提供材料，引导感受。
利用多媒体出示一组现实生活中就在我们身边的美丽图片，让学生感受生活中的美！
设计意图：这些美丽的图片来源于我们的生活，学生不喜欢枯燥的文字说教，利用图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，诱发学生对新知识的需求，从而调动学生的学习积极性。
(2)提出问题，引发思考。
引导学生从实际生活中抽象出几何图形
问题1：这些图片中有我们学过的几何图形吗？
问题2：这些图形是平行四边形吗？
问题3：这些图形和平行四边形又有怎样的不同呢？ 设计意图：从实际生活中抽象出数学模型，让学生体会生活中处处都有数学，通过图片的展示与变化，回顾前面学过的知识平行四边形，另一方面引出本节课的课题——菱形。
2.教学演示，导入新知。
回顾前面我们怎样给矩形下的定义，从角的方面变化，有一个角是直角的平行四边形是矩形，类比教学，利用多媒体演示，一条边的变化过程，给出菱形的概念。
设计理念：前面我们已经学习了矩形的概念，性质和判定，矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么特殊在什么地方，从定义中可以看出来，这样学生既可以发现矩形与菱形的区别，还可以发现矩形与菱形的联系。
3.动手实践，激发兴趣。
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确的剪出一个菱形的纸片？
做法：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？
4.合作交流，探索新知。
利用前面学生自己剪出来的菱形，让学生带着几个问题进行仔细观察，先独立思考，然后再让学生分组讨论，互相交流。在巡视过程中，我给予适当的点拨，然后让每个小组选出代表述说所发现的结论，小组和小组间进行补充、查漏补缺，取长补短。学生通过自己的努力得出正确的结论并感受数学学习的过程，经过学生的讨论回答，最后我对学生所做的回答进行总结。
问题1：菱形是轴对称图形吗？如果是，说出它的对称轴。 问题2：既然菱形是特殊的平行四边形，那么菱形除了具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些特殊性质呢？
问题3：将菱形的对角线连接起有哪些相等的角呢？有哪些相等的边，对角线有怎样的关系？为什么？
问题4：菱形的面积公式又是怎样的？为什么？ 设计意图：本节课的难点就在这一环节上，在这一环节中，大胆的放手，给学生足够的时间和空间，让他们小组合作，各抒己见，互相补充，集大家智慧，分析图形，使学生能从线段、角、角平分线、图形的形状、大小和面积方面得到更多的结论。在这一环节中，使学生养成善于观察，勤于探索，精于思考的好习惯，学生自己经过讨论发现的特征更易于理解记忆。
5.归纳总结，初步应用。
通过前面对菱形的性质的猜想与验证，归纳出菱形的性质和面积公式，我设计了三组题。
A组：（1）已知菱形的周长是12cm，则它的边长是 。
（2）菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则菱形的周长为 ，面积为 。
B组：教材例2如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m 2 ）
C组：已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；
设计意图：在这一部分我采用“讲练结合法”，A组题是基础题，使每个学生都能动手做，只需要简单的运算；B组题作为例题讲解，规范学生的解题格式；C组题是本节课的拓展延伸题，使学有余力的学生能够提高自己。在学生解题时，教师给予适时点拨，巩固所学知识，从而真正体现“人人学有用的数学”这一思想。
6.课堂小结，归纳要点。
师生合作，共同归纳，由学生对本节课所学知识点进行归纳，老师进行引导、整理、归纳。