圆的面积教案(圆的面积教案设计意图)

作为一位优秀的人民教师,有必要进行细致的说课稿准备工作,说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。那么说课稿应该怎么写才合适呢?这次漂亮的小编为您带来了圆的面积教案【4篇】,在同学们参考的同时,也可以分享一下给您的同桌。

《圆面积公式推导》教学设计(西师版六年级上册 篇一

《圆面积》试讲教案及反思

[教学目标]

1、使学生明确圆面积的概念;

2、使学生通过操作及课件的演示理解和掌握圆面积公式的推导方法;

3、使学生能够用圆的面积公式解决实际问题;

4、结合知识的学习,渗透转化的思想和极限的教学思想。

[教学重点和难点]

圆面积概念的建立;公式的推导及应用;转化和极限思想的渗透。

[教学准备]

学生:圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。

教师:相应课件

[教学过程设计]

一、通过复习及“前导”明确概念

首先利用课件的“前导”演示,让学生直观感知 画圆留下的轨迹是条封闭的曲线;其次,在内填充颜色并分离,让学生明确:这条封闭的曲线长度是圆的周长;填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着,让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长,亲身体验一下。

【反思:圆的面积是在圆的周长和半径的基础上进行教学的,而周长和面积又是圆的两个基本概念,学生必须明确区分。通过比较鉴别,并结合学生亲身体验,让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长,进一步理解概念的内涵,从而顺利揭题《圆的面积》。】

二、通过设想及“演示”以旧促新

1、设想

师:我们认识了圆的面积,那么该如何计算圆的面积?该怎样发现和推导圆的面积公式呢?你能否根据以前学过的平面图形面积计算公式的推导过程来设想一下怎样计算圆的面积吗?

生:DDDDDDDDDDD。

2、让学生讨论、交流,发表见解,然后根据学生的回答再通过课件的“演示”再现平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。分析、对比各个公式推导过程的共同点和不同点,给学生以视觉的刺激,使学生领会到把一个图形转化成已学过的图形,从而推导出这个图形面积的计算公式。

【反思:通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出:新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能,我可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆,调动原有的'知识储备,为新知的“再创造”做好知识的准备。】

三、动手操作及“演示”完成圆形的转变

1、师:通过上面的设想和演示知道了以前学过的平面图形的计算公式的推导是把该图形转化成以学过的图形,从而推导出这个图形的面积计算公式,那么你们能否按照老师的分法动手把你手中的学具―圆,分成8等份,剪开并合拼(随之出示“演示”中的把圆分成4等份的剪拼)

学生:小组合作动手摆一摆,把手中的圆的学具转化成学过的平面图形。

2、师:让学生观察它像什么图形?为什么说“像”平行四边形?

学生:发表自己的意见。

师:充分肯定学生的观察。

师:如果说8等份有点像,那么再来看看16等份会怎么样?(电脑演示16等份的圆,放在一起比较)哪个更像平行四边形? (学生会发现16等份比8等份更像!因为它的底波浪起伏比较小,接近直的。)

师:引导学生闭上眼睛想象,如果分成32等份会怎么样?64等份呢?……

(电脑继续演示分成32等份的圆,64等份的圆的分割、拼合)

3、 电脑出示:把圆4、8、16、32等分的组合转化图。

让学生观察、比较、讨论充分发表自己的观察结果。

【反思:让学生展开想象的翅膀,从而得出等分的份数愈多,拼成的平行四边形就愈像,就愈接近,完成另一个重要数学思想―极限思想的渗透。】

四、通过推想及“演示”得出公式

师:我们通过刚才的动手操作和电脑的演示,知道了一个圆经过等分与拼接能转化成一个长方形。请再次观察在拼接的过程中,图形的面积是否发生了变化?

生:DDDDDDDDD(使学生明确,在拼接的过程中,图形的面积没有发生变化,该圆的面积等于拼成的长方形的面积)

师:那么,在观察的过程中,你是否发现,这个长方形的长、宽与圆的什么有关系?有什么关系?将你的发现和同学们交流一下。

生:---------------------(使学生明确:这个近似长方形的长相当于圆周长的一半,即 = ;宽就是圆的半径r)

师:打出课件让学生进一步观察比较,验证自己的观察结果。

师:谁能根据我们的观察结果,推导出圆的面积公式?

生:(讨论、交流、发表见解)

教师根据学生的发言,随之打出课件“圆的面积计算公式:

s=πr

【反思:在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去体验新知,把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】

五、实际应用

(教师逐一展示本组课件,让学生积极讨论、交流、发表各自的见解)

题一、已知一个圆的半径是5厘米,求这个圆的面积?(图)

题二、一个圆桌的直径是90厘米,请你算一算这个圆桌面的面积是多少?(图)

题三、一只要换底的圆形水桶,经师傅量得底面周长是81.64厘米,你能否帮助师傅计算一下至少用多少铁皮?(图)

总结:1、回顾圆面积的推导过程;

2、讨论并得出求圆面积应具备那些条件?

【反思:这组循序渐进的实际应用课件的展示,力求使学生掌握圆面积的计算公式,明确圆周

长公式与圆面积公式的内在联系,提高在生活和生产中需要用圆面积计算公式来解决实际问题

的能力,力求使学生在情景中建立空间观念。】

《圆面积公式推导》教学设计 篇二

圆是小学阶段最后的一个平面图形,学生从学习直线图形的认识,到学习曲线图形的认识,不论是学习内容的本身,还是研究问题的方法,都有所变化,是学习上的一次飞跃。因此在教学《圆的面积》时,我力求使学生在获得知识的同时,创新意识、探究能力和实践能力都得到发展,教学中我是这样设计的:

一、导学激趣,以旧促新。

本课开始,我引导学生回忆学过图形面积公式,并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法,引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法,为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位,许多同学都忘记了,里面具体环节没有说出来。但通过我用课件演示,给学生视觉的刺激,调动了学生原有的知识储备,为新知的“再创造”做好知识的准备。

二、大胆猜测,激发探究。

在凸现圆的面积的意义以后,我让学生猜测圆的面积可能与什么有关,让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时,设计实验验证:以正方形的边长为半径画一个圆,用数方格的方法计算出圆的面积,探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来,而这些,又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

三、直观演示,加深理解。

当学生通过估测后,让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆,现在平均分成16份,自己拼拼看,能拼成什么图形?并想想它与圆有怎样的关系。这样,通过学生操作学具,把抽象思维物化为动作形象思维,让学生多种感官参与,符合学生的认知水平。通过观察,比较、分析,发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系,让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放,由现象到本质地引导,又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞,在碰撞中发散,在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发,探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。

在教学过程中,由于教学量的加大,对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考,去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中,导出的太快,公式推导不明显,怎样出来的结果演示太快,学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。总之,这节课上得自我感觉还是比较成功,从始至终思路清晰,教学媒体运用较好,环环相扣,使学生学得活,学得扎实,达到预期的教学效果。

圆的面积教案 篇三

【教学目标】

1.学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式。

2.能够利用公式进行简单的面积计算。

3.渗透转化思想,初步了解极限思想,培养学生的观察能力和动手操作能力。

【教、学具准备】

1.CAI课件;

2.把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个;

3.剪刀若干把。

【教学过程】

一、尝试转化,推导公式

1.确定“转化”的策略。

师:同学们,你们想一想,当我们还不会计算平行四边形的面积的时候,是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢?

预设:

引导学生明确:我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。

师:同学们再想想,我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢?

师:对了,我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

2.尝试“转化”。

师:那么,怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢?(板书课题:圆的面积)

请大家看屏幕(利用课件演示),老师先给大家一点提示。

圆的面积教案 篇四

第一课时

教学内容

圆的面积

教材第67、第68页的内容。

教学要求

1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

重点难点

重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

难点:理解圆的面积公式的推导过程。

教具学具

实物投影,各种图形的纸片。

教学过程

一导入

1.我们学过哪些平面图形的面积公式?

2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?

3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。

二教学实施

1.明确圆的面积的。概念。

(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?

学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

(2)圆的大小是由什么决定的?

(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。

引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。

2.学生动手操作,推导圆的面积公式。

为了研究方便,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,

(1)指导学生动手摆学具,并思考几个问题:

你摆的是什么图形?

你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?

所摆图形的各部分相当于圆的什么?

你如何推导出圆的面积?

(2)学生动手摆学具,然后发言。

拼成长方形:

老师说明:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。

出示教材第67页上面的图加以说明。

拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?

从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。

长方形的面积=长×宽

↓ ↓↓

圆的面积=πr×r=πr2

如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2。

3.利用公式计算圆的面积。

出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱?

指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。

板书:20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:铺满草坪需要2512元。

老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。

三课堂作业新设计

1.直接写出得数。

22= 32= 42= 52= 62= 72=

82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=

2.求下面各圆的面积。

3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?

4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?

四思维训练

计算阴影部分的面积。(单位:分米)参考答案

课堂作业新设计

1.491625364964811000.040.490.81

2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

3.28.26平方分米

4.1.1304平方米

思维训练

3.44平方分米

板书设计

圆的面积

长方形的面积=长×宽

↓ ↓↓

圆的面积=πr×r=πr2

20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:铺满草坪需要2512元。

备课参考教材与学情分析

本部分内容是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

课堂设计说明

1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。

2.教学时,强调知识迁移的过程。

平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。

3.组织学生观察猜想。

先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理能力。

热门教案

学诗词

学名句