学习目标：
1、使学生初步学会根据乘除法之间的关系，解决两步计算的实际问题。
2、让学生把学到的知识用于生活，并很好地为生活服务。
教、学具准备：
课本第31页中例4所需要的商品。
学习过程：
一、用谈话的方式引课。
问小朋友们喜欢逛商店吗？他们喜欢，再让他们猜猜练习本、文具盒、球、球拍等的价钱。
二、探究新知
1、出示儿童商店，展示各种商品和单价。
2、以四人小组的形式开始购物。
（1）先说说你有多少钱，准备买什么？在组里谈谈自己的购物打算。
（2）小组分工合作，有的扮演营业员，有的扮演顾客。
（3）学生开始购物。
3、在全班交流你们购物的过程。以表演的形式展示。
例：A、12元可以买3辆小汽车。
B、我想买5辆小汽车。
C、应付多少钱？
D、应付20元。
4、请表演的D同学说说他们是怎样算出来的.。
12÷3＝4（元）4×5=20（元）
5、再请一小组上黑板前展示他们的购物过程。
6、小组相互交流。
7、师生小结。
三、学生独立完成第31页的“做一做”。然后根据“做一做”的图提出能用乘除两步运算的问题并相互解答。
四、全课总结。
《用两步混合运算解决实际问题》的教案
教学内容：
课本第56页第3、4题。
教学目标：
1、学会用线段图表示数量关系，分析具体的实际问题。
2、在解决问题的过程中使学生进一步体会小括号的作用，能正确计算带有小括号的两步混合运算。
3、提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
学会用线段图表示数量关系，分析具体的.实际问题。
教学难点：
提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、复习引入
出示下列习题
124＋25=答案
400－=答案
213（102－99）=答案
（120－63）45=答案
先指名学生口答运算顺序，然后让学生独立计算，最后进行全班订正。
二、探索新知
1、教学第3题。
出示第3题教学情境图，引导学生认真观察。
（1）理解图示内容。
问：从图上你能获得哪些些信息？问题是什么？
指名回答，引导学生找出图中所提供的信息，明确所提的问题：啄木鸟每天吃多少只害虫？
（2）自主探索
教师提示学生试着用线段图来表示图中的数量关系分析和解决这个问题。
（3）合作交流
①指名板演，并说说自己的思考过程。
②教师引导分析，画图讲解，让学生明白题中的数量关系。
（4）即时练习。
2、教学书6页上的第4题。
出示第4题教学情境图，引导学生认真观察。
（1）理解图示内容。
问：从图你能获得哪些信息？
（2）自主探索，并在小组内交流自己的想法。
（3）合作交流。
三、巩固练习。
教师出示与3、4题类型的题让学生练习。
四、全课小结。
问：通过这节课的学习，你学会了什么？
五、作业布置。
书第6页第7题。
学习内容：苏教版小学数学三年级（上册）第43～44页/例题及想想做做1~4题。学习目标：1. 经历从现实情境中收集信息、提出问题、解决问题的过程，感受并初步学会画线段图分析数量关系、探寻解题策略，提高用两步计算解决实际问题的能力。2. 感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣与信心，初步形成独立思考和自主探索的意识、习惯。教学准备：投影，作业纸，挂图学习过程：学习活动目标学习活 动教师提供的帮助与指导活动设计意图反思再设计 激趣唤起旧知活动一：课前游戏拍手游戏要求学生拍的下数是老师的2倍、3倍……（让人清楚地听出）复习“倍”的概念，为新课学习探究作铺垫。 开门见山，寻找条件，提出需要解决的问题活动二：情境导入1、学生反馈：裤子28元，上衣是裤子的3倍（随机贴出条件）2、一件上衣多少元？（师：会做吗？怎么列式？这是一步计算题）一套衣服一共多少钱？（板书贴出）一件上衣比一条裤子贵多少元？（板书贴出）1、 师：上周日，徐老师去逛商场，走到了这家店（挂图出示）你了解到了哪些信息？2、 师：那你可以知道什么呢？3、 这两个问题需要几步？（2步）今天我们继续来探讨用两步计算解决实际问题。（板书贴出）——揭题用例图的情景把学生带如学习场景，开门见山。 经历从现实情境中收集信息、提出问题、解决问题的过程，感受并初步学会画线段图分析数量关系、探寻解题策略，提高用两步计算解决实际问题的能力。 活动三：自主探索学生自己列式解，师巡视发现：1、28 × 3 = 84（元）2、28 × 3 = 84（元） 84 + 28 = 112（元）3、28 × 4=112（元）4、1+3=4 28 × 4=112（元） 学生各抒己见：1厘米，2厘米，1.5厘米…… 学生自己探索画线段图中几倍数的画法，师巡视发现资源。 学生评作业纸得出初步的画图方法。 （上衣的价格是裤子的3倍） 表示求一套衣服多少钱？（一件上衣和一条裤子合起来多少钱） 不能，交代4是从哪里来的？1+3=4 先求上衣的价钱加上裤子的价钱 条件没有变，问题变了。只要改问题就好了。 生来指，老师改图。 28 × 3 = 84（元） 84 - 28 = 56（元）3-1=2 28 ×2 = 56（元）1、“一套衣服多少钱？”师：你会做吗？（自备本完成）2、请同学们认真看一看，你想发表什么想法？（把认为错的排除掉）3、请你们认为对的三位同学介绍自己的想法？追问：哪里有4个28？条件告诉我们没有？（没有）4、 引入“线段图”（1）为了让们更清楚地理解题目，请小助手：线段图来帮忙，用一条线段表示裤子28元。那这条线段画多长呢？追问：1厘米好还是1.5厘米好？为什么？（2）我们一般取整厘米数比较简单，这里取1厘米表示裤子28元。那上衣怎么画呢？完成在作业纸。（3）展示学生作品，你觉得他们画得怎么样？（可能端点不对齐，端点对齐，在每段上面标28……）（4）师示范画法。追问：为什么上衣要画这样的三份？ （5）图中清楚地表达了这两个条件，问题求什么？注意看好老师如何表示。手指“大括号”表示什么意思？（6）请学生对照老师的线段图对自己的稍作调整。5、看线段图理解解题方法师：28 × 4你能看懂了吗？能找到4个28了吗（同桌互相指一指）追问：能不能直接写28 × 4？再看28 × 3 = 84（元） 84 + 28 = 112（元）先求什么？你能找到图上是哪段吗？（指一指）求一共还要？5、试一试一件上衣比一条裤子贵多少钱？（1）师：这题我们还是借助图来做，和上一题比较，条件变没？图要不要变？为什么？不同在哪里？（2）师：问题变了，在图上也只要改问题，怎么标呢？谁来指一指？（3）师：会做吗？你会几种呢？（4）交流怎么想？6、归纳解题方法同学们真厉害，学得真快，以后遇到这样的应用题，可以先审题，再画图，再分析，然后解答，最后检查。（板书）以学生的学习经验为蓝本，让学生经历自主探索解决问题的过程，并感受到解决问题的策略和方法，增强其应用意识。抓住学生的资源，以资源带动今天的学习，让学生在线段图的学习中体验其重要性，自发形成画图解决的内在需求。 巩固中练习，水到渠成活动四：巩固练习蓝带子长5米，红带子的长度是蓝带子的大倍，求一共多少米？（1） 周末我还买了些彩带准备装饰教室，看书第43页，你了解了什么？（2）你会求吗？有几种？（3）交流解题方法分层进一步体会这类问题的特征。 活动五：总结课堂你收获了什么？ 板书设计：（贴纸形式）教学反思：《数学课程标准》倡导：要“选取密切联系学生生活生动有趣的素材”、“素材应当来源于学生的现实”，这里的现实应该是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的，因此学生素材应尽量来源于生活，在其中又应当具有一定的数学价值。对于三年级同学来说，学生的“现实”或许更多地意味着他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物，那样学生学习兴趣更浓。所以我以教材为依托，利用教材提供的素材，结合生活实际，为学生创设探究数学问题的情境，鼓励学生根据已有信息提出想要解决的问题，目的是想激起他们发现问题、提出问题的兴趣和欲望，进而促使学生根据已有信息和提出的数学问题去探究解决问题的方法，从而使学生能以一种数学的眼光去看待生活，学会用数学去解决生活中的实际问题。本课难点借助线段图，使学生能在老师的鼓励和引导下，在同伴之间的交流、启发下，探索并学会用线段图分析问题、了解数量之间的关系，进而感知方法，解决问题，为今后自主学习打下基础。这是线段图第一次在教学中出现，在认知上是由直观具体的“图”向较为抽象的“线段”的过渡，而这又是帮助理解数量关系，解决问题的一种有效手段。因此，在设计教学时，我将重点放在了画线段图的方法指导上：让学生根据以往的知识基础，理清数量关系，讨论得出线段图的画法，明确一条线段表示一个数量，两条线段之间是有联系的，而这个联系可以从信息里得到；在对“问号该标在哪儿”的讨论中，明确了问题不同，问号所在的位置就会不同，解决的方法就会不同。本课的学习要让学生建立一种结构意识，为今后的学习做铺垫，审题、画图、分析数量关系、解决问题。而我在处理这些环节的时候整节课的结果意识是有的，可每个环节处理都很仓促，指导都不到位，导致一半学生还是云里雾里的。造成这个问题的原因：自我分析反思一下，对学生提出的问题随机应变，及时捕捉，巧妙处理，合理引入上存在欠缺，这一方面是经验积累少，还有是理论知识的缺失。要多学习理论书籍，多向其他老师学习课堂经验，多积累。
今天龚老师为我们示范了一节《用两步计算解决实际问题》，这节课有以下特色：
其一，以教材为依托，利用教材提供的素材，结合生活实际，为学生创设探究数学问题的情境，鼓励学生根据已有信息提出想要解决的问题，激起他们发现问题、提出问题的兴趣和欲望，进而促使学生根据已有信息和提出的数学问题去探究解决问题的方法，从而使学生能以一种数学的眼光去看待生活，学会用数学去解决生活中的实际问题。其二，以画“数学画”为切入点，进行方法指导，突出本节课的教学重点，突破难点。使学生能在老师的鼓励和引导下，在同伴之间的交流、启发下，探索并学会用线段图分析问题、了解数量之间的关系，进而感知方法，解决问题，为今后自主学习打下基础。
用两步连乘解决实际问题教学后记
教学《用两步连乘解决实际问题》。这部分内容是学生首次接触条件多于两个的解决问题，与其它两步计算的实际问题相比，此类实际问题中的已知条件往往更便于进行不同的组合，因而解决问题的'方法也就更灵活，让学生体会到同一个问题可以有不同的解决方法。上新课前，学生借助学习指导充分感知了用两步连乘解决实际问题。因此，课堂上我重点引导学生说解决问题的思路。比如：在新授教学结束后，我让学生看完题目后，只思考“先算（ ）；再算（ ）。”而并不需要说算式和结果，让学生的思维方法得到强化，然后再进行相应的分层练习，这样既增加了课堂练习量，也使学生的思维得到了最大范围的发展。
“用两步计算解决实际问题”教学反思
此课内容是两步计算解决实际问题中的一个难点，它只有两个已知条件，两个量之间有倍数关系，即传统上的和倍、差倍问题，数量关系较抽象，学生理解有一定难度。教材要求引导学生借助线段图分析数量关系，解决问题。遵循学生思维特点，结合教学要求，我从以下几方面解决本节课的重难点：首先是通过复习导入，引出新知，然后创设情境，学习新知，接着开放练习，拓展提高，最后课堂总结，学用结合
（一）复习导入，引出新知
在这个环节里，我利用多媒体课件展示了蓝带子和红带子长度之间的关系，带领学生复习学过的与倍有关的实际问题的求解方法，在此过程中，引导学生自己观察图片搜索信息，得出结论。同时，在学生熟知问题的基础上将彩带简化成线段，目的在于引出线段图及其画法与注意事项，最后，让学生一边看线段图一边复述问题的内容，这样，使学生渐渐熟悉线段图在数学问题求解过程中的作用，感受它的优越性。
（二）创设情境，学习新知
在新课的开始部分，出示教学情境图，引导学生观察图中提供的信息，用自己的话将图中的信息表述出来，这样既培养了学生的观察力与对信息的搜索、整理与反馈能力，又锻炼了学生的语言表达能力。
接着，我先在黑板上画出表示裤子价钱的线段图，教授学生如何在线段图上标出数据，然后引导学生根据我画的线段图画出表示上衣价钱的线段图，利用小学生敏锐的'模仿力教学线段图的画法，同时，锻炼学生的动手操作能力。画完线段图后，我没有直接给出需要求解的问题，而是让学生通过线段图中给出的信息自己提出问题，对于学生给出的问题，都给予了积极的评价，从而培养学生的发散性思维，同时也激发了学生学习的积极性与兴趣。这既符合新课标所提倡的“将课堂还给学生”，又开发了学生的智力，活跃了课堂氛围。
在接下来的教学里，带领学生重点学习了如下两个问题，即“买一套衣服多少元？”以及“一件上衣比一条裤子贵多少元？”在求解买一套衣服要多少元时，先要让学生明白“一套衣服”的含义是什么，接着请同学在原先画好的线段图中标出这个问题的所在，使学生进一步理解线段图所表达的含义。同时，请同学自己去解决这个问题，交流看法，在合作交流的过程中，培养学生的合作交流意识与沟通能力，在自主探索的过程中学习新知从而获得成功的体验。同时，在解题过程中，引导学生用不同的方法去解决同一个问题，开拓学生的思维，同时，让学生完整的将自己的方法表述出来，培养学生的逻辑思维力与口头表达能力，使学生听、说、读、写、画全面发展。而在复述的过程中，也使得同学对利用画线段图反映实际问题的数量关系有了更深的理解。
(评析：数学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动、有趣的，步步深入，设计了“上街买衣服”等生活实例，激活学生的数学活动经验，诱发出“我参与，我收获，我快乐”的意识。让学生充分交流想法，尊重学生个体思维，呈现方式的多样化体现了课堂的开放性。一方面培养学生留心身边事物的习惯，另一方面使学生感觉到书本上的知识来源于人的实践活动，学生学习兴趣盎然。)
（三）开放练习，拓展提高
在这个环节里我准备了5个问题，针对学生之间存在的差异性，我将问题由浅入深、由易到难的排列，使不同层次的学生都能得到锻炼的机会。
（四）课堂总结,学用结合
通过课堂小结，让学生回顾这一节课自己学到了哪些知识，有什么收获与体会，并和全班同学一起交流与分享。在这个过程中，不仅使学生互相交流了心得与体会，更深入的了解本节课的内容，而且也锻炼了学生的口头表达能力，在轻松愉快中学会了两步计算的应用题。同时，使学生切实的感受到数学就在我们身边，只要我们多观察，勤动脑，任何难题都难不倒我们的！
上这堂课的时候我发现学生对第一种常用的方法掌握的很好，而对第二种方法用的同学就不是很多，有些同学接受的很慢，于是我又重点讲解了第二种方法，并选取了几个题目让他们练习。
一、说教材
1、教材内容
义务教育课程标准实验教科书（苏教版）三年级上册第43-44页的内容及相关练习
2、教材的地位和作用
用两步计算来解决的实际问题是在学习求一个数的几倍是多少，以及用两步计算解决一些实际问题的基础上进行学习的，因为从简单应用题到两步计算应用题是一个质的飞跃，解答两步应用题需要分析较为复杂的数量关系，找出解答的中间的问题，正确地选择已知条件和运算方法，让学生扎实的掌握两步应用题的数量分析和解答策略，可以为今后学习较复杂的应用题打下良好的基础。
3、教学目标
根据本节课的教学内容，依据新课程标准的要求：数学教学必须结合学生生活实际和已有的知识经验，使学生在认识，使用和学习数学知识的过程中，初步体验数学知识之间的联系，进一步感受数学与现实生活的`密切联系。因此，我确定了本节课的教学目标为：
①会利用线段图分析数量关系，能灵活运用不同的方法解决与倍有关的实际问题。
②经历解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
③感受数学与日常生活的密切联系，培养学生独立思考和探索问题的习惯。
4、教学重、难点
结合教学内容的特点和学生的实际，我确定本节课的教学重点是使学生学会用解决与倍有关的实际问题。教学难点是使学生自己找到解决问题的正确方法。
二、说教法
本节课主要采用直观教学，运用谈话与讲练、导与学相结合的方式进行，充分创设情境，激发学生学习的兴趣，通过视、听、思、议、说、做等活动让学生积极主动地参与知识的形成过程，并在参与中不断感知发现寻找策略，从而使学生体验到数学就在自己的身边，数学与生活密切联系，培养学习数学的兴趣。
三、说学法
我采用让学生画线段图来表示数量关系的方法，让学生自主探索，在合作交流中寻找解决问题的方法和步骤，并通过动手实践、相互评价，使学生学会有序的思考问题，并让学生进行系统的总结归纳，理清思路，同时学生也会在活动中品尝到了自主探索，合作学习的成功和喜悦，充分体现了学生的主体地位。
四、说教学程序
为了更好的达到本课的教学目标，我设计了（一）情境引入；（二）解决问题；（三）拓展辨别；（四）练习提高；（五）全课小结五个教学环节，整节课注重引导学生解决问题，同时注重引导学生体验解决问题的过程。下面就从这五个教学环书 说这节课的教学设计。
（一）情境引入
l、谈话引入：今天，老师发现小朋友穿的衣服都很漂亮，注重说衣服的数量是按照什么做单位来计算的？（请一个小朋友站起来），问：“你的上衣和裤子是一起买的？还是分开来买的？”“你的呢”
（这样的谈话提问，源于学生的生活实际，充分利用现实教学资源解决“件"和“套”的区别，同时为问题的提出埋下伏笔）。
2、问题的提出
首先是播放课件，情境是妈妈带着小玲去买衣服，售货员告诉她们：“裤子是28元”，“上衣的价钱是裤子的3倍”，“问买一套衣服要多少钱？”放完后提问：
①你从片子上了解到哪些信息？
②他们需要我们帮助解决什么问题？（生：算出买一套衣服要多少钱？）
（这样的设计让学生回忆起已有的生活情境，顺理成章地提出问题，并激发去探索问题的积极性）
（二）、解决问题
l、教学用线段图表示题中的数量关系，教师先用一条线段表示裤子的价钱，让学生互相讨论后，在书上画出表示上衣价钱的线段。
2、引导学生理解线段图的图意。
3、提问：这个问题需要几步来解决？说说你的想法，让学生自由发表意见或者相互评价。
4、总结两种解法，并引导学生比较。
（这样设计遵循了学生的思维过程，有利于帮助学生寻找解决问题的路径，体会成功的过程，同时通过自主探索，自由发言，相互评价，使学生懂得尊重别人，合作学习的重要性。）
（三）、拓展辩别
1、如果把原来的问题改为．“一件上衣比一条裤子贵多少元？”小朋友会解决吗？
2、这跟原来的问题，在解决时有什么相同点和不同点呢？
（通过问题的变换，在设计上防止学生思维定势，养成具体问题具体分析的习惯）
（四）、练习提高
l、P43.1、出示图、说说问题是求什么?独立解答后交流是怎样解决的。
2、P44.2、指名说出线段图所表示的意思，独立解答，集体订正，并说说先求什么，再算什么。
3、P44.3、提问：题目中告诉我们哪些信息，要我们做什么?学生各自填表，集体订正。
4、P44.4、独立解答后，指名说说每步计划所表示的意义。
(通过这些练习既可以让学生达到巩固新知，反馈纠错的目的，又提高了学生解决问题的能力。)
5、出示情境图
此课内容是两步计算解决实际问题中的一个难点，它只有两个已知条件，两个量之间有倍数关系（习题中也出现出现了相差关系），数量关系较抽象，学生理解有一定难度。教材要求引导学生借助线段图分析数量关系，解决问题。本课遵循学生的思维特点，结合教学要求，力求从以下三方面来突破这个难点。
一、创设问题情境。
教材安排了解决一套衣服价钱的问题，引导学生质疑，从而明确解决问题要找相关条件，渗透解决问题基本思路的训练。
二、探索解答方法。
让学生借助直观的线段图，理清数量关系，是学会用两步计算解决实际问题的重要策略。在教学过程中，注意指导学生学习线段图的画法，体会线段图表示数量关系的合理性，重视借助线段图理清解题思路；接着放手让学生独立解决问题，倡导解决问题方法的多样化；最后注重回顾与反思，引导学生从整体上把握此类问题数量关系的特点以及解题方法的联系和区别，从而逐步掌握方法。
三、重视识图能力、解题思路训练。
“想想做做”的第1、2题是看图列式计算，练习时首先安排看线段图说条件、问题及思路的针对性练习，再通过选择有效信息解决问题，不仅巩固了例题中学习的基本解题方法和策略，而且让学生积累解决实际问题的经验，提高解决实际问题的能力，这两道习题中说问题的环节比较重要，因为学生习惯算了第二条线段的长度就认为是两条线段的总和了。
课堂中出现的问题是：
1.线段图是第一次在教学中出现，学生在认知上由直观具体的“图”文，向较为抽象的“线段”过渡是一次，将重点放在画线段图的方法指导上是必要的，也是有效的。教师先亲自示范画图，再让学生尝试画图，使学生充分感知，能很好完成形象思维向抽象思维的过渡。
2.算法的实际生成情况。学生还是先想到算上衣的价钱，然后加上裤子的价钱。在我的追问下，我还是向学生“讨”到了第二种方法。联系线段图，学生对1+3=4的解释也比较到位。
（设计这道题，目的是使学生经历观察分析、解决问题的过程，以提高学生解决实际问题的能力，也培养了学生的创新精神。）
（五）全课小结
最后师生共同回顾这节课所学的内容
提问：今天，你们学会了什么？还有什么不明白的地方，请提出来。
这部分内容是学生首次接触条件多于两个的解决问题，与其它两步计算的实际问题相比，此类实际问题中的已知条件往往更便于进行不同的组合，因而解决问题的方法也就更灵活，让学生上新课前，学生借助学习指导充分感知了用两步连乘解决实际问题。从旧知引新知，让学生从两个一步应用题合成两步解答应用题。接着请学生根据题目的信息思考:要求买6袋乒乓球要用多少元？第一步先求什么？第二步再求什么？要求学生独立思考，再同桌交流,最后全班交流，学生积极性很高，而且有利于学生对不同解法的理解。使学生深刻的领会数学与现实之间的联系:数学源于生活，最终应用于生活。
教材里两种解法都采用综合法思路引导学生分析推理。第一种解法是引导学生根据每个乒乓球2元，一袋5个乒乓球的条件思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后依次用分步列式解答。第二种解法是先引导学生根据一袋有5个乒乓球，有6袋乒乓球的条件思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后依次用分步列式解答。
让学生分步列式的思路来分析数量关系，理解两种解法所表示的不同的数量关系，明确两种解题方法的区别，便于学生掌握分析和解答的方法。
小学数学《用两步连乘计算解决实际问题》教案
学情分析
这部分内容主要是教学用两步连乘计算简单的实际问题，学生在之前已经学了关于两步计算的一些问题，但是不同的是两步连乘的实际问题中的已知条件更能够进行不同的`组合，不仅需要学生去收集信息更需要去选择分析有用的或者是关联的信息，使得学生掌握不同的解题策略。
教学目标
1、使学生经历用两步连乘解决简单实际问题的探索过程，进一步积累对相关数量关系的认识，感受从已知条件出发或从所求问题出发进行思考都能有效地确定解题思路，能用两步连乘正确解答简单的实际问题。
2、使学生在解决问题的过程中，进一步培养灵活组合信息解决问题的能力，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高分析解决问题的能力。
3、通过本节课的学习，使学生进一步感受乘法运算的实际应用价值，树立学好数学的信心，并体验成功解决问题的快乐。
教学重点和难点
教学重点：能对获取的信息作出正确分析,用连乘计算解决实际问题。
教学难点：理解数量关系，体会解决问题策略的多样性，有条理地分析和解决问题。
教学设计
教学目标:
1、知识技能目标：理解分式方程的“建模”思想，掌握实际应用的方法。
2、过程和方法：经历探索建立分式方程的模型，领会它的解题方法，发展学生的分析问题，解决问题的能力。
3、情感态度：培养学生积极的态度，增强他们的应用意识，体会数学建模的实际价值。 教学重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结论。
教学难点：
寻求实际问题中的等量关系，正确地“建模”。
教学过程：
一、课前复习演练：
1、分式方程 的最简公分母是______。
2、如果 有增根，那么增根为______。
3、关于X的方程 的解是X=1/2，则a=______。
4、若分式方程 有增根X=2，则a=______。
5、解分式方程：（1） （2）
二、探索新知，讲授新课
（一）例题讲解 【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的.三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 分析：甲队一个月完成总工程的1/3，设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的1/x，那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的____,两队半个月完成总工程的__________. 用式子表示上述的量之后，在考虑如何列出方程 解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的1/x 记总工程量为1，根据题意，得 解之得 x=1 经检验知 x = 1 是原方程的解. 由上可知，乙队单独工作一个月就可以完成全部任务， 所以乙队施工速度快.
【例2】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？ 思路点拨：明确这里的字母V、S表示已知量，可以根据行驶时间不变直接设提速前列车的平均速度是X千米/小时，列出方程。 解：设提速前着次列车的平均速度为X千米/时、则提速前它行驶S千米所用的时间为S/X小时，提速后列车的平均速度为（X+V）千米/时，提速后它运行（S+50）千米所用的时间为（S+50）/（X+V）小时。 根据题意得 S/X=（S+50）/（X+V） 解之得 X=SV/50 经检验，X=SV/50是原分式方程的解。 答：提速前列车的平均速度为SV/50千米/时
（二）师生共同总结用分式方程解应用题的方法和步骤： 方法：与列一元一次方程解应用题一样，着眼于找出应用题中的等量关系进行“建模”。
步骤
（1）弄清题意；
（2）找相等关系，建立模型
（3）设元(列出方程）
（4）解方程并且验根
（5）写出答案。
三、课堂演练：
[小试牛刀]： 某车间有甲、乙两个小组，家族的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？ [巩固训练]： 某校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程可在下午5点到达，后来由于把速度加快1/5，结果下午4点到达，求原计划行军的速度。 [拓展延伸]： 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队单独做一天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需天数是乙队单独完成所需天数的2/3，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
四、课时小结 将实际问题转化为数学模型，应把握哪些主要问题？
五、课后作业： 课本38页“习题16.3”第 2，5，7，8题。