教学内容分析：
在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。
教学对象分析：
学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。
教学目标：
1．初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。
2．通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3．引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
教学准备：
教师：多媒体教学课件等。
学生：白纸、彩纸、剪刀等学习材料一份。
教学重点：
（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；
（2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。
教学难点：
本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。
教学流程图：
教学过程：
一、创设情境，导入新知
1．根据下图中一半的图形，你能猜出图中画的是什么？
（1）你们觉得这些图形美不美，它们有什么共同点？
（2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请再图中指出。
（3）你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的？
（板书：对折 电脑演示对折过程）
2．实验。
（1）如下图，先把一张长方形纸对折，在折好的一侧沿折痕画图，用剪刀把图形剪下，再打开。
（2）学生动手操作。
（3）把你们剪的图形在沿折痕对折，你发现了什么？
（板书：两侧的图形能够完全重合）
二、动手操作，理解新知
1．揭示概念。
（1）象刚才剪下来的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）
谁来说说什么是轴对称图形？（板书：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。）
（2）折痕所在的这条直线叫做对称轴。（板书：折痕所在的这条直线叫做对称轴。）
画出你所剪的图形的对称轴。
（3）这些图形叫做什么图形？为什么？
2．巩固概念。
A、把下面的图形剪下来折一折，看看哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？
（1）同桌合作完成并交流。（2）全班交流。
B、把上面的轴对称图形在折一折，画出它们的对称轴，数一数各有几条对称轴。
（1）同桌合作完成并交流。（2）全班交流。强调圆为什么有无数条对称轴。
3．小结。
如何判断一个图形是不是轴对称图形？有几条对称轴是由什么决定的？
三、巩固练习，运用新知
1．判断下面图形哪些是轴对称图形？
2．下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。
3．智力抢答。
（1）轴对称图形沿对称轴对折（ ）。 A．能完全重合 B．不能完全重合
（2）平行四边形（ ）是轴对称图形。 A．一定 B．不一定 C．一定不
（3）数字0．3 、8都（ ）轴对称图形。 A．是 B．不是
（4）圆有（ ）条对称轴。 A．2条 B．4条 C．无数条
（5）正方形有（ ）条对称轴。 A．1条 B．2条 C．4条
（6）长方形有（ ）条对称轴。 A．1条 B．2条 C．4条
（7）等腰三角形有（ ）条对称轴。 A．1条 B．2条 C．3条
（8）等边三角形有（ ）条对称轴。 A．1条 B．2条 C．3条
（9）三角形有（ ）条对称轴。 A．1条 B．2条 C．不一定，根据三角形类别定
（10）等腰梯形有（ ）条对称轴。 A．1条 B．2条 C．4条
4．推理游戏：下面应该是什么图形？
5．看看哪位同学最聪明？一张方格纸，怎样剪一剪刀，得到一个十字形。（如图）
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（二年级上册）》第五单元“观察物体”第二课时（第68、70页内容）。
教学目标
1．使同学通过观察、操作初步认识轴对称现象，并能在方格子上画出简单图形的轴对称图形。
2．通过学生活动，发展学生的空间观念，培养学生观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
3．培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。
教学重难点
能辨认对称图形，并能在方格子上画出简单的轴对称图形。
教、学具准备
课件、学生每人一张蝴蝶形的彩纸、一件蝴蝶衣裳、两张彩色纸、一枝水彩笔、一把剪刀、尺子，各种对称的装饰品。
教学过程
一、用生动的画面引起学生的兴趣，创设充满人文性的教学环境（课件出示蝴蝶画面）
1．（多媒体展示美丽的动物城画面）配合音乐，师说：“有一只蜻蜓在动物城里玩，遇到了辛勤工作的蜜蜂，看见了一座座漂亮的房屋。”（课件）蝴蝶说：“瞧。自己做了一件衣服，但是穿起来很不合身，怎么办？”（出现三种不对称的衣服图形）师说：“于是，蝴蝶去找蜻蜓帮忙。”
2．（课件展示飞的过程）师说：“一路上，蝴蝶看到许多美丽的景色，遇见许多动物朋友。（课件出现实物）瞧，美丽的孔雀走来了，还有知了、七星瓢虫、螃蟹。”
3．师说：“小朋友，它们美吗？你能说说你觉得它们哪儿美？（学生自由回答）那咱们把它们画下来（课件出现蝴蝶图片），好吗？”
二、让学生带着美的印象去尝试、自主探索，初步感知对称图形的特点
1．（指着蝴蝶形）师说：“这么美的图形你想不想剪出一个来？请小朋友们拿出一张彩纸，用剪刀剪出这只蝴蝶，行吗？”（实物投影，请学生说一说怎么剪的？）师又说：“有的小朋友剪出的蝴蝶为什么不像呢？为什么有的小朋友又能剪出美丽的蝴蝶呢？蝴蝶的形状到底有什么特点，让咱们来研究研究。”
2．（小组活动）学生观察老师提供的蝴蝶图形，说说它在形状上的特点。（学生通过折一折的方法，体会蝴蝶左右形状一样）怎样才能使蝴蝶左右形状一样呢？（左右对折。）
3．师说：“我也用这种方法来折一折，剪一个对称图形。（师操作并请学生评价。）你们还想不想剪一剪？甚至比老师剪得还漂亮？”
4．师说：“咱们来进行一个比赛，看这次谁能够剪得比上一次更快，剪的形状更新颖。”（展示学生剪出的对称与不对称图形。）
①请同学介绍你的作品，怎样剪的？
②为什么这样剪？只有这样剪，左右才是对称的，我们就把这条折痕叫做对称轴，对称轴的左面和右面形状是一样的。（课件展示对称轴。）
③师生共同合作画对称轴。
5．我们的生活当中还有很多对称图形。（课件展示其他对称图形）请学生举例。
6．（课件出示），蝴蝶说：“哦，我知道了，我的衣服是因为……”师说：“小朋友们知道是什么原因没有做好吗？你们能帮她改一改吗？”（课件展示修改的动作，蝴蝶说：“谢谢大家！”）
三、利用故事情节的推进，进一步拓展学生对对称图形的认识
（一）蜻蜓和蝴蝶来到了图形屋。（课件展示）
1．一位长方形说：“小蝴蝶，你能够找出我的对称轴吗？”师说：“小朋友们，你们能帮她找一找吗？请拿出长方形的卡片，想办法、找一找、画一画，说一说。”（课件展示）
2．用同样的方法你能自己找正方形的对称轴吗？（课件展示）
3. 师说：你能找出圆形有几条对称轴？（课件展示）
4．小结。师说：“小朋友们真聪明，能找出同一个对称图形不同的对称轴。”
（二）她们又来到了图形超市。（课件展示）蝴蝶说：“这些图形的另一半到哪里去了？”
1. 出示图1，请小朋友们把它们的另一半画出来。（课件展示）
2. 出示图2，让学生自己画。（课件展示）
四 、随着故事的结束，使学生和老师在美丽的动画中强化对对称图形的认识，进行自我评价
1．今天大家和蝴蝶一起认识了美丽的对称图形. 你能说说它们哪儿美吗？
2．同学们真不错，能够找、画、剪对称图形，而且还帮助蝴蝶设计衣服，真希望有一天何老师能穿上你们设计的衣服。
3．让我们再一次欣赏生活中这些美丽的对称图形。（课件展示）
教学任务分析：
小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。
学生分析：
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4．培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：
一、以故事形式引入新课
师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢？
▲（学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。）
▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边在黑板上贴出图片）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。）
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？
（生略）
师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。
（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。）
师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？
▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略）
师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。
▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。
▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。
（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）
（三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”（教师边说边在小刺猬的头上打个问号。）
▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）
（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）
（四）通过不同层次的练习，使知识得到巩固。
师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？
师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！
1．（出示实物投影）第101页第1题，问有几种不同的穿法？
（练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。）
2．（出示实物投影）一张5元，4张2元的纸币及3个1元的硬币，还有一辆标价为8元的跑车。
（1）买1辆玩具跑车够吗？买2辆够吗？
（2）如果买1辆，可以怎样付钱？
（练习设计意图：这个练习，把书中的“做一做”中的买“5角钱的拼音本”改为买“8元的玩具跑车”，在巩固简单组合的基础上，还加入了估算的练习，提高了这道练习题的层次，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。）
3．打靶游戏。
规则：每一列必须从下往上打，但打哪一列可任意选择。
（1）像图1这样的靶，打的顺序一共有多少种？
举例：①→③→④→②
（2）像图2这样的靶，打的顺序一共有多少种？
（练习设计意图：这个练习如时间不够可以让学生在课外完成。这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。）
（五）小结：
师：这节课你学得高兴吗？为什么？
（小结设计意图：并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今天的课有所体会，不管这个体会是高兴的还是难受的，是有关知识点的，还是情感体验的，只要学生有所收获，这节课就是成功的。）
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（二年级上册）》第五单元“观察物体”第三课时（第69、70页内容）。
教学目标
1. 知道镜像对称图形的特点。
2. 通过学生活动，正确体会镜像对称的相对性。
3. 培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。
教学重难点
体会镜像对称的相对性。
教、学具准备
镜子、教科书第71页的开放题、卡片
教学过程
一、玩一玩镜子，创设情境
1．小朋友们，今天这节课我们来玩一玩镜子，好吗?（每人一面小镜子）
师：你在镜子里看到了什么？
生：我看到了自己；我看到了书；我看到了黑板……
师：这是怎么回事？
二、引导探索，体验镜像对称的特点
1. 出示教科书第69页的主题图，请学生仔细观察。
（1）师：这幅图画中，怎么会出现两栋房子、六只天鹅？怎么岸上有树，水底也有树？
（2）生：下面的房子、天鹅、树是水里的影子。
师：（放大房子图）水上的房子和水下的房子是相同的吗？它们的方向怎样？
生：样子相同，但方向相反。
师：其实这也是数学知识，是一种镜面对称。（出示课题）
2. 请学生用手中的镜子做游戏。
（1）发给学生只有半边图象的卡片，请他们想办法猜出另半边图象是什么？（小组活动）
小组汇报：用镜子照；把卡片对折……
（2）用镜子照自己的脸并做各种面部表情，同时观察镜子里的你面部表情的变化。
（3）出示教科书中第69页的小朋友照镜子图（例3）
师：这位小朋友在干什么？镜子里面的小朋友又在干什么?
3．师说：“小朋友们，让我们来照照镜子吧，好吗？”出示三面穿衣镜，请学生在镜子面前表演各种动作，同时请学生说出镜子里面的自己动作是怎样的。（小组活动，教师参与其中。）
生：我向前走一步，镜子里的我也向前走一步。
镜子里的我左手拿笔，右手拿本子，镜子外面的我左本子，右手拿笔。
我往左走，走镜子里的我往右走。
学生任意做动作……
三、运用拓展
1. 判断。哪个是你在镜子里看到的样子？圈出来。（教科书第71页第5题）
2. 找朋友。
3. 思考题：第71页第1题、2题。
（1）看镜子写数
（2）看镜子写时间
四、小结评价
师：看，照镜子、水面倒影等等这些生活中的事就是数学知识，你知道了吗？
教学内容背景材料：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同
教具准备：教学课件
学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋
教学过程：
步骤 师生活动 修改意见 设计意图
一
（一） 创设问题情境：
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写出几个呢？ 用学生感兴趣的童话故事引入，易于激发起学生探究的兴趣，同时也向学生渗透助人为乐的品德教育。
（二）
1． 自主合作探索新知
试一试
师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
学生活动教师巡视。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。） 引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，体现了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的学生积极主动的参与到活动中来。
2． 发现问题
学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
引导学生发现写数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。
3． 小组讨论
师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的两位数，并做到不重复不遗漏呢？
学生以小组为单位交流讨论。
4． 小组汇报
汇报时可能会出现下面几种情况：
1、无序的。
2、先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的有31、32。
3、用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。
引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
5． 小结
教师简单小结学生所想方法引出练习内容。
（三） 拓展应用
1、 数字2、3、4、5、出个两位数？写完交流。（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△
请你试着摆出其他几种排法。 学习的目的是为了应用，让学生自主的选择方法进行练习，有利于培养学生的自主学习的能力。
二、
（一） 组合
故事引入
师：下课了小狗、小熊、小猪做“找朋友”的游戏，好朋友见面之后要握握手，每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？ 用同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式展开全课，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。
（二） 探索新知
学生在充分独立思考的基础上展开小组交流，并3人一组亲身实践一下。
汇报思考的过程。
三 比较
师：刚才我们帮森林学校的小动物们解决了用数字1、2、3能写几个两位数；3只小动物每两个握一次手共握几次手的问题，森林学校的小动物们直夸同学们聪明呢！通过解决这两个问题你发现了什么？
生可能说用3个数字能写出6个两位数，3只小动物每两人握一次手共握3次。
引导学生明确排列与顺序有关而组合与顺序无关。两只小动物握一次手个？ 通过比较明确两种问题的同与不同，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化学生的认识。
四
1． 拓展应用
小狗要参加学校的时装表演，妈妈为它准备了4件衣服（课件出示2件上衣、2件裤子的图片），请你帮小狗设计一下共有多少种穿法。如果需要的话可以用学具摆一摆。
交流想法。 在儿童的生活经验里积累了一些搭配衣服，购物花钱的知识经验，所以学生乐于参与。
2． 完成课本99页的第2题
五 课堂总结
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教材数学（二年级上册）》第67页。
教学目标：
1.正确辨别从不同位置（正面、侧面、背面）观察到的简单物体的形状。
2.知道在不同位置上，观察到的物体的形状是不同的。
3.借助动手操作，发展学生的空间观念和同伴合作意识。
4.联系生活实际，使学生体会到数学知识来源于生活。
5.帮助学生树立从小仔细观察事物，认真思考的好习惯。
6.对学生进行保护珍稀动物、关心集体的情感教育。
教学重点：
在实际的观察活动中，感受到在不同位置观察到的物体的形状是不同的。
教学难点：
辨认从不同侧面（左侧面、右侧面）观察到的物体的形状。
教学准备：
自己制作的课件、玩具恐龙5只、雕塑照片20张，数码照相机一台。学生8人一组围桌而坐。
教学过程：
一、创设情境、激趣感知
1.从实际切入。
激趣：小朋友们，你们照过相吗？哪位同学给别人照过相？老师今天带来了一台照相机，谁想给大家拍照呢？（鼓励学生从不同角度拍照。）
谈话：你可真像个小摄影师！同学们想不想看看他拍的怎么样！（教师操作、屏幕出示刚才在不同位置拍摄的照片。）
提问：大家觉得拍的怎么样？你最喜欢哪一张？这张他是站在什么地方拍的？拍的是这位同学的哪一面呢？（学生讨论、回答，课件点击，对应的照片放大。）
生1：我最喜欢正面的，站在她的前面，拍的是她的正面。
生2：我最喜欢侧面的，站在她的旁边，拍的是她的正面。
2.导入新课。
讲述：同学们说的真不错，要想拍出好照片，就要仔细观察物体，找到最佳位置才行。今天我们就来学习观察物体。（出示课题）
[设计说明：良好的开端是成功的一半，我以学生喜闻乐见的拍照活动巧妙引入，新颖有趣，充分的调动了学生的积极性，使学生立刻进入了学习的状态，让学生初步感知新知。]
二、师生互动、探究新知
1.构建新知。
（1）本位观察：
谈话：（出示玩具恐龙）这是什么？你们知道都有哪些恐龙？大家看，老师手里的这只恐龙是什么样子的？
生1：背上有尖尖的刺，锋利的牙齿，白白的肚皮，手细细的，有尖尖的爪子。
生2：眼睛是翘起来的，样子很凶猛。
要求：老师为每一组也准备了一只恐龙，请每个同学仔细观察，你看到了这只恐龙的哪一面，是什么样子？（课件出示从正面、左侧面、右侧面、背面拍摄的恐龙照片。）
提问：你看到了什么？和屏幕上的哪张照片是一样的？
生1：我看到了正面，它有尖尖的爪子、粗粗的腿。和第二幅图是一样的。
生2：我看到了侧面，它有粗壮的腿。和第四幅图是一样的。
生3：我看到了背面，它有尖尖的刺。和第一幅图是一样的。
谈话：同学们观察的真仔细，老师想统计一下人数，请看到恐龙正面的同学站起来。看到侧面的同学也站起来。没有站起来的同学，你们看到的是哪一面？
（2）换位观察：
要求：听老师口令，全体起立。请每组同学按照顺时针的方向（教师做手势表示）走到本组的下一张位子上去。你们现在看到的恐龙的形状和刚才一样吗？那你现在看到了恐龙的那一面？
生1：我看到了侧面，刚才看到了前面。
生2：我看到了背面，刚才看到了侧面。
质疑：为什么大家现在看到的和刚才不一样呢？这是怎么回事？（学生讨论，交流。）
生1：我们绕了一圈。
生2：我们绕了一圈，我们一大组的同学位置都改变了。
小结：对！原来我们换了位子，位置发生了变化，观察的角度也不同了，所以看到恐龙的形状也不一样了。
（3）全面观察：
谈话：同学们想不想自己找一个位置观察恐龙？好，那你们想到哪个位置就到哪个位置去观察吧！（学生自主选择喜爱的位置去观察。）
提问：你到哪个位置去观察的？和刚才看到的一样吗？
说明：这是老师绕着恐龙一圈拍摄到的录像，我们来看一看吧！（课件展示玩具恐龙旋转一圈的画面、可以定格。）
（4）课间小歇：
教师：刚才我们观察了恐龙，你们想不想到恐龙生活的地方去看看呀？看看恐龙都在干什么！（课件演示恐龙电影场景片段。）
（5）情感交流：
教师：看过之后，你都想对恐龙说些什么？
生1：那些小恐龙真可爱，我都想养一个。
生2：恐龙的世界真漂亮，我都想去看一看。
谈话：你们知不知道现在有没有恐龙了？由于自然的原因，恐龙已经灭绝了，可是还有一些动物也快要灭绝了，我们应该怎么做呢？
2.巩固新知。
（1）做一做
谈话：（课件同步）这时，开来了一辆汽车，恐龙们都很好奇，围着这辆汽车，想看个究竟。（课件出示恐龙围着汽车图）这是汽车的哪一面？（逐一设问）这四只恐龙分别看到了汽车的哪一面？同座两人相互说一说。（注意左侧面和右侧面的区别。）
（2）摆一摆
教师：同学们，在我们身边有很多我们熟悉的物体，比如说：书、书包、铅笔盒……你观察过吗？现在，请每组的小朋友把自己的数学书放在一起，理成一摞。看一看，数学书都是什么样的？你看到数学书的哪一面？你能看到几个面？（学生操作，回答。)生1：我看到了侧面，我能看到3个面。
生2：我看到了正面，我能看到2个面。
（3）找一找
实例：大家知道吗，开学以来，只要我们班级的桌椅坏了，总是有一位同学把它修好，可是却没有留下姓名。老师一直调查不出来。在星期六的时候，老师正好看到了这位同学和他的爸爸一起为班级修理课桌，老师悄悄的拍下了这些镜头。你们想不想知道他是谁呢？（课件演示班级学生修理课桌的场景只有背影和侧面）你们能猜出来吗？（学生议论纷纷）为什么这么难猜？那我们只要看到他的哪一面就知道他是谁呢？（课件演示正面。）
小结：我们大家应该向他们学习，为大家服务。
[设计说明：我采用学生喜爱的玩具恐龙为素材，通过3个层次的观察活动即本位观察、换位观察、全面观察亲身体验到观察的角度不同，看到的恐龙的样子是不同的。由实物到照片，形象直观。遵循了儿童由浅入深，逐步推进的认知规律。在巩固阶段，创造性的使用了教材，把教材的练习1进行了改造，使得新课教学以恐龙为主线展开。并且以好人好事为教学资源，进行了思想教育，也让学生感受数学知识与生活的紧密联系。]
三、体验成功、实践新知
1.实地观察。
教师：老师还拍下了几张我们学校的照片，你们看，这是哪儿？（出示学校雕塑）我们学校的雕塑漂亮吗？你仔细观察过吗？今天我们学的就是观察物体。就让我们一起去观察我们学校的雕塑吧！（教师带领学生走出教室观察学校雕塑。）
2.操作实践。
教师：咦，还有几张照片，老师想起来了，不小心撕坏了就在你们的桌子上，你能帮助老师把它拼出来吗？就让我们来一次比赛，根据刚才观察到的雕塑的样子把它们拼好！（学生两人一起拼图。）
提问：这张照片拍的是雕塑的哪一面，是站在雕塑的哪一面拍的？
生1：我们拼的这张照片是雕塑的正面，站在大门口拍的。
生2：我们拼的这张照片是雕塑的侧面，站雕塑的侧面拍的。
3.活动小结。
今天我们学会了从不同位置观察物体，知道了在不同的位置观察到的同一物体的形状是不一样的。在生活中，我们处处都要留心观察，做一个勤于思考的好孩子，你们能做到吗？
[设计说明：在实践部分，组织学生实地观察后用所学的知识解决实际问题。以拼图的活动为载体，只有经过仔细观察，才能完成任务。让学生感到形式活泼、新颖，使学生真正体验到学数学、用数学的乐趣。]
总评：
本节课努力遵照新课程标准所提出的新理念，力求充分体现教材编写意图。教师自己制作的多媒体课件整和于教学之中，使教学锦上添花。纵观本节课，有以下几个特点：
1.创设情境，激发兴趣。
本节课的教学以儿童喜爱的生活情境“拍照片”导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣。实践表明，学生对情境中问题很感兴趣，能够积极主动地参与学习，课堂气氛活跃。导入的设计先声夺人，既帮助了学生根据已有的生活经验为新课的学习搭建了认知平台也抓住了学生和听课教师。
2.主体参与，探索新知。
新教材强调“以人为本”，发展人的主体性。基于此，新课以观察恐龙活动为主线展开教学，分3个层次观察恐龙，依据课本又拓展了课本，创造性的使用了教材。设计时始终围绕着“自主参与，深刻体验”的学习活动，让学生在活动中增强了自主意识，从而主动的探索新知。并且注重个性化的教学方式。如鼓励学生选择到自己喜爱的观察位置去观察；再如让学生看完了恐龙录像，你想说什么？等等，充分的体现了这一点。
3.联系生活，实践运用。
生活是现实的，丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然感到枯燥、乏味。本节课大量地创造条件，让学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际中。如上课开始的拍照、找一找是谁做了好人好事、拼照片等。贴近了学生，延伸了学习。从而使学生能从看到的物体的一个面，展开联想到整个物体的形状，培养了观察立体实物的能力，建立了初步的空间观念。让孩子充分感受到数学和生活的联系，数学确实就在我的身边！
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第三单元第一节（P38～40）
教学目标：
1.使学生会辨认直角、锐角和钝角；
2.通过结合生活实际的活动，在学习新知的同时培养学生的数学兴趣。
教学过程：
一、导入新课。
师：“请看大屏幕。”
点击鼠标，课件演示生活中含有角的物体。
师：“你看到了什么？谁能说一说？”
学生回答：略。
师：“如果请你们再从数学的角度去观察这些物体，你又能发现什么？”
学生回答：这些物体中都含有角。
师：“是吗？让我们来看一看。”
点击，课件演示角的闪烁。
师：“果然如此！你观察得真仔细。奖给你一颗智慧星。”
“生活中存在着许许多多的角。通过以往的学习，你已经知道了哪些关角的知识？同桌互相说一说。”
贴上课题“角”，学生交流后回答：略。
师：“仅仅知道这些，你们就满足了吗？”
“那你们还想知道哪些有关角的知识呢？“
学生回答：略。
师：“看到同学们这么虚心好学，老师真的是非常高兴。好吧，那今天我们就继续学习有关角的知识。”
二、新课教学。
师：“请大家拿出四张卡片，用水彩笔和尺出画四个不同大小的角。每张卡片画一个。比一比谁画的又好又快！”
学生在卡片上画角。
师：“请组长将大家画的角收集起来，平铺在桌面上。比一比哪一组动作最快！”
组长工作。
师：“下面我们要给这些角分分类。在分类之前，老师要说几点要求：1.每人先要认真的观察这些角。2.为了提高我们小组合作学习的效度，分类前组长一定要带领大家展开充分的讨论，确定分法后再分。3.分好后，每组选一名发言人，准备向大家汇报分类的情况。”
小组合作学习，给角分类。教师巡视，做好记录。
师：“哪一组愿意汇报？”
小组汇报，汇报时请其用三角尺验证。贴出直角。
师：“你们认为他们分的怎么样？”
学生评价并补充。
师：“你能给比直角小的角起一个名字吗？”
学生起名。
师：“在数学上，我们把比直角小的角叫做锐角。”
贴上“锐角”。（钝角同上。）
师：“对于这些，你们还有什么想问的问题吗？”
学生提问。
师：“通过对角的分类，我们知道了角可以分成直角、锐角和钝角等几种。”
贴上“的分类”。
三、巩固练习。
师：“请组长将这些角分还给大家。同学们可以在角的旁边写上角的名称。”
学生写角的名称。
师：“写好的人互相说一说你刚才都画了哪些角。”
学生互说，教师指名说。
师：“如果老师给你一些角，你能分辨出是哪种角吗？请大家拿出练习纸，按要求填空。”
请一名学生在实物投影上写。集体订正。
师：“让我们回到生活中的物体。”
点击，回到生活中的物体。
师：“你能用刚才所学的知识，说一说这些角都是什么角吗？”
学生回答：略。
师：“生活中还有哪些地方有这些角？”
学生回答：略。
四、游戏。
师：“请看大屏幕。”
点击，出现长江大桥。
师：“这是什么？对，这是我们芜湖长江大桥。看了之后，你有什么想说的吗？”
学生回答：略。
师：“大桥中也蕴含着一些角，你能很快的说出这些角的名称吗？好，下面我们就来做一个快速抢答的游戏，准备好了吗？”
学生抢答。
师：“真棒！想去数学王国走一走吗？”
点击，出现数学王国。
师：“要想打开数学王国的大门，必须要得到开启大门的钥匙。只有完成数学王国的五环任务，才能得到它。你们敢不敢接受挑战？”
点击，依次出现任务。
师：“第五个任务需要大家合作完成，大家把三角尺凑在一起试着拼一拼。”
学生合作拼。
师：“能拼成什么角？你愿意上来拼一拼吗？”
学生在黑板上用学具拼。
师：“这个角是由几个什么角拼成的？还有其他的拼法吗？”
五、小结。
师：“通过今天的学习，你又知道哪些有关角的知识？”
第一课时 锐角和钝角
教学目标：
1．使学生会辨认直角、锐角和钝角，能用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。
2．培养学生的口头表达能力和动手操作的能力。
3．培养学生善于观察、从生活中发现数学的良好习惯。
教学方法：以智慧爷爷送礼物的方式激发学生的兴趣，通过分一分、比一比的方法认识锐角和钝角以及他们的判断方法，然后通过做角、找角、分角、画角、拼角等多种形式来进一步巩固学生对角的认识。
教学具准备：每组一盒画有大小不同的角的卡片、三角板、尺子、多媒体课件等
教学过程：
一、激趣引入
同学们，智慧爷爷托老师带给大家一件礼物，想知道是什么吗？现在就在你们桌上的盒子里，赶快打开来看一看。不过在看之前智慧爷爷还有个小小的要求，就是看过之后各组要把盒子里的东西按一定的标准分一分，行吗？好，开始行动。
1．各小组倒出来后发现是相同的卡片上画着大小不同的角，然后以组试分。
2．小组派代表汇报分的结果。（一般会分成两类：直角和其他的角）
3．这些是直角，那么，那些是什么角，又有什么特点呢？这节课我们就一起走进角的皇宫，来研究有关角的问题。
二、认识锐角和钝角
1．引导学生用刚才分出的第二类角与直角比较，看哪些大一些，哪些小一点？
2．小组合作比较大小，然后交流比较方法和结果。
3．根据比较结果再次对盒子中的角进行分类，并且展示分的结果。
4．教师根据学生的分类结果给出各种角的名称（即锐角与钝角）以及判断标准。
5．鼓励学生说说教室里或生活中哪里还有锐角或钝角。
三、组织活动，巩固认角
1．做角：鼓励学生采用多种活动方式做出不同的角巩固对三种角的认识。（如：采用折角、拼角或做活动角的方式进行练习。）
2．找角：引导学生从实物中找出角并分类放入相应的房子里。
师：直角、锐角、钝角都玩累想回家了，可找不到路，于是便找了一些地方藏起来休息，同学们，你愿意帮他们吗？
（多媒体课件出示事物图P39 1题图以及标有三种角的三所房子。引导学生从实物中找出角，然后利用动态效果从实物中抽取出学生说的角，分类把角送回家。）
四、画角
1．大家真是爱帮助人的好孩子，这些角为了感谢大家想为自己画一些像送给大家，你最希望得到什么样的画像呢？能试着把你希望得到的画像画出来吗？
2．学生独立尝试画出自己喜欢的角，并用三角板上的直角来判断是哪一类角。
3．展示自己画的角并交流画角的方法。（教师对学生想出的多种合理方法要予以肯定和鼓励。）
五、拓展活动
同学们在研究角的过程中，三角板帮了我们的大忙，为了感谢三角板，我们来一起陪它做个游戏，轻松一下，好吗？
1．引导学生用三角板做拼摆图形的游戏。
2．各组交流拼出的是什么图形，在此图形中有几个角，分别是什么角，是由三角板上的哪些角组成？
六、总结。
第二课时 平移和旋转（一）
教学目标：
1．使学生结合实例，初步感知平移现象。
2．会在方格纸上画出一个简单图形在水平方向、竖直方向平移后的图形。
3．帮助学生建立空间观念，初步渗透变换的数学思想方法。
教学具的准备：录像、P133的学具、多媒体课件等
教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，我们村正在为咱们学校修建一所新校园，你高兴吗？想不想去看看？播放录像：工地上工人们正在乘着升降机在上楼，楼房里有几位工人正在安装推拉窗，并不时的推一推、拉一拉。
二、初步感知平移现象
1．引导学生说说片中的工人在干什么？升降机和推拉窗分别是怎样运动的？
2．告诉学生像这样的现象就是平移现象。
3．鼓励学生小组讨论判断平移现象的标准，并在全班交流，教师要及时点拨。
4．引导学生说说生活中还有哪些平移现象？
三、动手操作，进一步感知
1．组织学生做游戏：小组合作利用P133的学具“拉一拉”开展游戏，体会平移现象，同时，数一数一共有多少种搭配方案？
2．引导交流，对找出多种搭配方案的小组要予以肯定和鼓励。
四、利用方格纸巩固认识
动态课件呈现：方格纸上的小船行使图。
1．引导学生说说小船是在平移吗？为什么？
2．引导学生感知平移的方向与距离所表示的含义：
（1）小组讨论：小船正在向哪边平移？（右边）移了几格？（八格）
（2）各组派代表交流讨论结果，然后教师利用动态课件慢速展示平移过程，学生一起跟着数小格，真切的体会平移的距离。
3．设疑，对学生初步渗透两次平移的思想。
如果小船向左平移三格将会在什么位置？（小组讨论，然后派代表交流，最后动态演示验证）；再向下平移三格呢？（小组再次讨论交流。）
五、扩展活动
课件出示P44 4题图，配上淡色方格。
1．引导学生小组讨论：哪些小鱼平移后可以与红色小鱼重合？
2．交流讨论结果，并说说白色小鱼怎样平移后，可以到达红色小鱼的位置？
3．独立给可以经平移后重合的白色小鱼涂上红色。
4．引导观察这些红色小鱼有什么共同特点？
六、总结。
第三课时 平移和旋转（二）
教学目标：
1．使学生结合实例，初步感知旋转现象。
2．培养学生的口头表达能力和动手操作的能力。
3．帮助学生建立空间观念，初步渗透变换的数学思想方法。
教学方法：从学生熟悉的事物引入，引导学生小组合作进行观察、操作，从而感知旋转现象，然后通过观察学生喜闻乐见的游乐场情景和做游戏的形式进一步巩固认识。
教学具准备：每人准备一个纸风车、每人一枚硬币、P131、P135的学具、多媒体课件等
教学过程：
一、激趣引入：
课前要求大家做的纸风车做好了吗？会玩吗？让我们一起来玩一玩吧！不过有个小要求，就是要边玩边注意观察。
二、感知旋转现象。
1．认识旋转现象。
（1）刚才大家在玩的过程中发现什么了吗？引导学生说说纸风车是怎样运动的？
（2）你能给这种运动取个好听的名字吗？（学生自由发言）教师相机揭示数学上的名称──旋转。
（3）鼓励学生说说生活中还有哪些旋转现象？
2．观察感知
引导学生做（P44下面 做一做）游戏：
（1）引导学生观察圆片是什么颜色的？
（2）小组合作旋转圆片，观察旋转时圆片的颜色变化，感受旋转带来的神奇效果。
3．操作感知
引导学生独立做转硬币的游戏，来进一步体会旋转的现象。
三、体会区别，巩固认识。
1．动态效果出示游乐场的主题图。
（1）说说画面上都有哪些活动？
（2）先在小组内说说哪些活动是平移现象，哪些活动是旋转现象？再在全班交流。
2．游戏：鼓励学生试着用自己的肢体语言来表示平移和旋转这两种现象（先在小组内自由尝试，再派代表在全班表演。）
四、拓展练习。
1．引导学生将P131的学具剪下来，小组合作拼一拼，看可以拼出什么？有多少种拼法？（要注意对学生求异思维的肯定和鼓励。）
2．游戏：将P135的学具剪下来转一转，小组讨论有多少种搭配方法，其中哪些方法比较合适？
五、总结。
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元的排列与组合。
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2．让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4．让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
5．让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。
教具准备：CAI课件，彩纸剪好的衣裤若干。
学具准备：每生1－6 数字卡片各一张、5角钱。
教学过程：
一、创设情景、实践导入
师：同学们，你们喜欢打乒乓球吗？今天老师要带你们去看一场乒乓球赛，同时老师还想和同学们一起研究乒乓球比赛活动中有关的几个数学问题。请大家准备好5角钱，准备买票入场。（学生操作──在桌上摆5角钱。）
师：谁能告诉大家，你拿的是几张几角的？（学生回答各种拿法。）
师：噢，你们想到的5角钱的拿法可真多，真是棒极了！那我们就一起买票进场吧。
二、动手操作、体验新知
出示课件：（乒乓球赛场）
1．感知排列。
师：比赛前，运动员想请你们为他们编号，愿意吗？
要求：①请从1、2、3三张数字卡片中每次选两张组成一个两位数的号码，不许重复；
②三人一组，一个人当记录员，其余两人摆数字卡片，看哪组编的号码最多。（小组合作完成，然后回答所编的号码。）
2．讨论排列方法。
师：怎么有的组编的号码多，而有的组却编的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？（学生自主探索后教师指名汇报。）
小结：方法①：先摆3个数，再把它们换位，一共有6 种方法。方法②：先把1摆在十位，再把2 和3 分别摆在个位，即摆成12.13；再把2摆在十位，把1 和3 分别摆在个位，可摆成21、23；最后把3摆在十位，把1 和2分别摆在个位，可摆成31和32，一共也有6 种方法。方法③……
3．评议方法，选择自己喜欢的摆法。
4．感知组合
师：好了，我们把排好的号码发给这些运动员吧。（演示课件：发号码情景。）
师：运动员还想请同学们帮个忙。请你们替他们选取运动服，你们乐意吗？
（课件出示：运动服：红上衣、蓝上衣、黄裤子、绿裤子。）
师：你觉得可以怎样搭配衣裤呢？
（小组讨论，动手摆一摆，然后指名在黑板上集中呈现搭配好的衣裤组合模型。）
师：同学们想出了4 种搭配方法。第一场比赛有三个运动员上场比赛，下面让我们以热烈地掌声欢迎运动员上场比赛。（鼓掌）
（课件演示：三位运动员穿好学生设计的服装在乐声中闪亮登场，互相握手问好。）
师：瞧，他们还在互相握手问好呢！同学们想一想，有三位运动员，每两人握一次手，一共得握几次手？小组合作试一试，体验后再回答。
学生回答后，教师再问：如果每两位运动员打一场球，三位运动员要打几场呢？
师：一切都准备好了，让我们一起观看比赛吧。
（出示课件，师生观看乒乓球比赛录像。）
三、联系实际、巩固应用
师：比赛结束了，该向运动员发奖品了。
（出示课件：奖品──奖杯）
师：奖品都准备好了，如果再给它们配上颜色，那就更漂亮了。谁能给奖品图案涂上颜色？如果给你红、黄、蓝三种不同的颜色，分别涂在奖杯的乒乓球、支架、底座这三个部分，你能设计出几种不同颜色的奖杯？
（先让学生尝试，再小组合作交流。教师根据学生小组反馈的情况，课件演示6种涂色方法。）
四、总结全课、畅谈感受
今天这节课你学会了什么？怎样学会的？还想知道什么问题？
评析：
本节课的设计突出了以下几个特点：
1．钻研教材，创造性地使用教材。
教材是数学知识的载体，是学生在教学过程中的认识对象，是教师进行课堂教学的依据。教学本节课时，教师在尊重教材的基础上，根据学生实际有目的地对教材内容进行了改编和加工。教师在课堂上以“促进学生的主动发展”为目标，以“乒乓球比赛”主题活动为主线，引领学生生动活泼地参与学习活动，让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。
2．动手实践、自主探索、合作交流成为学生学习的主要学习方式。
上课伊始，教师就组织学生摆一摆，加强外部操作的直观性，引导学生操作、思考，充分发挥学生的主观能动性，促进学生积极参与学习活动。课中，教师组织学生小组合作为运动员编号、自主探索不漏号、不重复的编号方法，让学生亲身经历了探究过程，体验了探索的成功或失败。
3．转变角色，在师生民主平等的交流中探讨数学。新的课程理念强调教师的角色要发生根本性的转变，即由传授者转化为促进者，由管理者转化为引导者，由居就临下转向“平等中的首席”，变不平等的“家长式”师生关系为“学友式”的民主、平等、和谐的师生关系，使教学过程真正成为师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中，“真是棒极了！”、“你们乐意吗？”、“选择你喜欢的摆法”等教学语言都体现了教师已经成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，教师和学生在师生民主平等的交流中探讨数学，教学过程真正成为师生交往、共同发展的互动过程。
一、教学实录
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册
教材简析：对称是一种最基本的图形变换。在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多，学生对于对称现象并不很陌生。本节课按照知识引入──概念教学──知识应用的顺序逐步展开的，体现了知识的形成过程。我先设计了“贴蜻蜓”的活动，来激发学生的好奇心，又引导学生观察一组对称的实物图（树叶、松树、蝴蝶、鱼等），分析它们的共同特点，引出“对称”的概念，然后为学生提供了一个剪纸的活动，同学们在观察、交流、合作的过程中发现了“对称的秘密”，了解了对称轴。
教学目标：
1．经历直观演示、动手操作的过程，了解对称现象，并能识别对称图形。
2．发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3．通过对生活事物及相应图形的欣赏，感受数学与生活的密切关系，学会欣赏数学美。
学与教的材料准备：CAI课件、剪刀、彩纸、图片
教学过程：
（一）情景活动、感知对称
1．贴蜻蜓，感知“对称”
师：（电脑播放）我们一起来欣赏一幅美丽的画面。
“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”。在夏日的傍晚，我们经常能见到满天飞舞的蜻蜓。今天，老师也给大家带来了两只蜻蜓的图片，谁愿意帮我贴一贴？（出示红、黄两只蜻蜓图片）（同学们看后大笑）．
师：请同学们观察这两位同学贴的蜻蜓，说说你发现了什么？
生1：黄色的蜻蜓两边的翅膀一样大。
生2：红色的蜻蜓翅膀大大小小不一样，怎么能飞呀？（4个翅膀大小都不一样）
师：你说得非常好！怎样才能让红色的蜻蜓飞起来！
生3：把它两边的翅膀换成一样大就行了。
师：对！要让红蜻蜓飞起来呀，必须要两边的翅膀一样大。（手指着说）今天，老师还给大家带来了一些图片。（先贴一半，再贴另一半）
（有：树叶、蝴蝶、衣服、葫芦、树）
2．观察讨论、揭示课题
师：谁能说说你发现了什么？
生1：我发现老师是一半一半的贴。
生2：我发现左边一半和右边一半同样大。
生3：我发现这些圆形两边是一样大的。
师：大家都说得非常好！象这样两边一样大的图形，我们就说他们是对称的。今天，我们就来学习：对称[板书]。
[评析：采用有趣的贴蜻蜓比赛导入，让学生经历了由特殊到一般，再到特殊的过程，非常巧妙，抓住了学生的心理，让学生在游戏的活动中体验、感知对称，从参与面上看，全班学生都调动起来了，参与热情也比较高，并且教师很注意顺着学生的思维发展，通过学生的释疑，很自然地引出课题。]
（二）动手操作、探究对称
1．剪一剪，议一议。
师：你能试着用剪子剪出一个象这样对称的图形吗？试试看！
（教师巡视、辅导，并贴图）
师：请同学们先停下手中的剪刀，我们一起来欣赏这几幅图（ ）你认为哪些图形是对称的？哪些不是对称的？
生1：我认为1号、2号、3号图不是对称的。
生2：我认为4号图也不是对称的。
生3：我认为5号、6号、7号、8号图是对称的。
师：（指2号图）你能说说你是怎么剪的吗？
生：我这样用剪子弯了一下。
师：（指3号图）你能给大家说说是怎么剪的吗？
生：我拿着纸，这样剪了一下，又剪一下。
师：噢！原来你们是随意剪的。看来，这样是很难剪出对称的图形。
师：我们就请（5号图形）这位同学给大家介绍一下怎么剪的吧！
生：我先这样一折，再用剪子剪。
师：很好！来，示范一次给大家看。
（指6号图）你能给大家介绍一下吗？
生：我先对折，然后再剪，就剪出这个图形了。
师：真棒！（掌声）同学们想一想，为什么（5－8号）他们能剪出对称的图形，而他们（1－4号）不能呢？秘密在哪儿？
生齐说：他们没对折。
师：请同学们仔细观察一下，你能在这些对称的图形中发现什么？
生1：有一条印。
生2：有一条线。
生3：都有折痕。
师：对！这个折痕在数学上我们就叫它“对称轴”。请同学们读两遍。
师：谁能上来画画其它图形的对称轴？其余的同学请在自己剪的图形中画出对称轴。
[评析：让学生剪一剪、议一议，探究出了对称的秘密。恰当的评价，调动了学生的积极性，拓展了学生的思维空间，关注了学生的情感体验，更突出了学生的主体地位。]
2．猜一猜，折一折。
师：（出示长方形纸片）它是对称的吗？猜一猜，它有几条对称轴？
师：到底有几条对称轴？请大家动手折一折，谁能给大家演示一遍。
师：对！长方形有2条对称轴。再猜猜看，正方形有几条对称轴？
师：谁能说说圆又有几条对称轴？然后动手折折看。
生1：有一条。
生2：有四条。
生3：有十条。
生4：有一百条。
师：看来，同学们的意见都不一样，我们请电脑来帮忙。（电脑画面显示很多条对称轴并伴随着声音：我也折累了，不想再折了。）
师：圆到底有多少条对称轴？
生1：数不清。
生2：无数条。
师：对！圆形有无数条对称轴。
[评析：说出长方形、正方形、圆形各有几条对称轴是本节课的一个难点，充分让学生猜一猜，并动手折一折，最大限度地发挥了学生的潜能和主观能动性，巧妙地、有效地突破了难点，加深了对对称知识的体验和感悟。]
（三）拓展运用、强化表象
师：在日常生活中，除了这些图形是对称的以外，还有许多物体也是对称的，你能举例说一说吗？
（学生举例有：桌子、椅子、文具盒、橡皮、窗户、黑板、衣服、飞机、脸、人等等）
师：你能指一指人的对称轴在哪儿吗？
师：谁能指一指书本的对称轴在哪儿？
师：在自然界中，还有很多物体是对称的，我们一起来欣赏一下。
（电脑播放：蝴蝶、蜻蜓、脸谱、小鹿、飞鹤、8．A、北京体育馆、艾菲尔铁塔、民间剪纸等）
师：欣赏完美丽的画面，你们想不想动手剪一剪？发挥你的想象力和创造力，剪出一个更美丽的图案！试试看。
（在学生动手剪时播放音乐）
（学生剪完后自己将作品粘贴在黑板上）
师：谁能给大家介绍一下你剪的象什么？
生1：我剪的象窗帘。
生2：我剪的象梅花。
生3：我剪的象火箭。
生4：我剪的象宇宙飞船，我长大了要当宇航员。
……
[评析：让学生感悟到数学知识就在我们身边，数学广泛应用在我们的生活之中。教师巧妙地把数学知识运用到“科学”、“艺术”、“建筑”等学科中，注重了学科知识的整合，不仅降低了学生理解上的难度，还使得单调的内容变得丰富多彩，进一步使学生感受到数学学习的乐趣和应用价值。]
（四）全课总结
师：今天我们学习了“对称”，这些对称的图形给你留下了什么印象？
生1：很美丽！
生2：很好看！
生3：很有趣！
师：对！这些对称的图形是很美，老师送给大家一个“美”字。（贴一个对称的“美”）
[总评：这节课采用开放式的课堂教学，学生的积极性得到了充分的调动。教学中，教师充分给学生创设了动手实践、自主探索、合作交流的学习机会，课堂教学通过贴对称感知___剪对称探究___拓展对称___应用对称的过程使学生在交流和分享探索知识的快乐中，主动学习知识，形成了技能，掌握了数学方法。]
二、课后反思
《数学课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。结合新课标的精神，回顾本节课的教学，我认为在以下三个方面体现的较为突出：
1．充分利用学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中主动学习。
生活中有许多的物体（包括建筑物）是对称的，这样就很容易找到学生学习这个知识的生长点。因此，在设计这节课时，无论是从导入到探索新知，还是欣赏操作活动，我都注重充分利用学生的生活经验，让学生人人动手、动脑、动口参与实践活动，营造出贴近学生生活的教学情境。
教学以比赛“贴蜻蜓”导入，我出示两只红、黄颜色不同的蜻蜓，让学生们比赛贴。这样设计是因为学生对蜻蜓很熟悉，而在贴的过程中，学生发现了红色的蜻蜓翅膀大大小小不一样，就笑了起来，纷纷说：“红蜻蜓怎么能飞起来呢？”这样也暗示了蜻蜓两边的翅膀一样大才行。贴蜻蜓的活动大大激发了学生的好奇心和求知欲。
在探究“对称”的过程中，我引导学生进行剪纸、折纸，人人经历剪的过程，发现了只有对折后才能剪出对称的图形；而折纸的过程不仅加深了学生对对称轴的认识，同时也培养了学生的极限思想。
2．遵循学生的认知规律，对教材进一步的加工处理。
在钻研教材的过程中，我发现教材是按知识引入──概念教学──知识应用的顺序逐步展开的。在知识引入这一环节中，我采用了“贴”的方法，在贴的过程中促使学生产生了疑问：为什么红蜻蜓飞不起来？黄蜻蜓能飞起来呢？
在教学“对称”时，我不是直接教给学生先对折，再剪，而是让学生在发现“两边一样大”的基础上，自己随意去剪。这样，一部分会剪的同学就对折了，不会剪的同学从他们的演示、介绍中也明白了“必须要对折”，非常轻松地发现了对称的秘密。
3．引导学生在动手操作、自主探索的过程中，去经历、去体验，建构自己的数学知识。
在探究“对称”的知识过程中，先让学生试着剪一剪，然后比较、演示，揭示“对称”的秘密，然后又通过画一画、猜一猜、折一折、举例等活动，让学生充分去体验、去感悟“两边大小一样”。
巩固应用是学生学习知识的再创造，学生举例说出了很多身边对称的物体，并指出了它们的对称轴，感受到数学就在我们的生活中。
最后一次的剪纸，是学生认识和技能上的提高，他们这一次剪出的图形很象生活中某些物体的模型，更值得一提的是：有少数同学先对折，然后画图、再剪。剪出的这些图形确实给大家留下了一个很美的印象，整节课在“美”字中结束。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第94－95页例1，“做一做”。
教学目标：
1．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。
2．使学生初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图中的数据提出并回答简单问题，培养学生思维能力。
3．通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。
教学重点：体验数据的收集，整理、描述和分析的过程。
教学难点：把收集的信息转化为统计表和条形统计图。
教学实录：
一、激趣引入、自主探索
1．创设情境，体验收集和整理数据。
师：老师今天很高兴，带了点礼物想送给大家，大家想不想知道是什么？
生：想。
师：那我们一起来看看有什么礼物？（出示动物卡片）
生：是一些小动物。
师：你们喜欢这些小动物吗？
生：喜欢。
师：那你们能告诉老师喜欢哪种动物吗？
生1：我最喜欢猴子。
生2：我最喜欢熊猫。
生3：我也最喜欢熊猫。
生4：我最喜欢马。
生5：我最喜欢鸭子。
……
师：那你们能说说我们班上喜欢什么动物的人最多？
生1：我认为是喜欢猴子的人数量最多。
生2：我觉得是喜欢熊猫的人数最多。
生3：我猜测应该是喜欢马的人数最多。
师：有的同学说喜欢猴子的人数最多，有的同学说喜欢熊猫的人数更多，怎样才能知道喜欢哪能种动物的人数最多呢？
生1：我建议喜欢熊猫的同学站一排，喜欢猴子的同学站一排，喜欢马的同学站一排，喜欢鸭子的同学站一排。
生2：我认为这种办法很麻烦，我们可以在纸上写出这四种动物，然后用画正字的方法去统计喜欢各种动物的人数。
师：你们觉得这种办法怎么样？
生：很好。
师：这个同学聪明，提出这么好的一个办法，那我们就以画正字的方式去记录本班同学喜欢各种动物的人数。
①小组长统计各喜欢动物的人数。
②老师收集数据，老师报学生以画正字的形式记录喜欢各种动物的人数。
2．小组合作，自主搜索，完成统计图。（1格表示工作单位）
①学生报统计结果，学生说教师板书：
喜欢的动物 人数
猴子 12
熊猫 14
马 8
鸭子 4
师：从这个统计表中可以看出什么？
生1：可以知道喜欢各种动物的人数，喜欢猴子的有12人，喜欢熊猫的有14人，喜欢马的有8人，喜欢鸭子的有4人。
生2：我还知道喜欢熊猫的人数最多，喜欢鸭子的人数最少。
师：同学们说得真好！我们所收集的数据除了在统计表中表示出来，还可以用什么方法表示出来？
生1：用统计图表示。
生2：用涂格子的方法表示。
师：你们能教教老师怎样涂吗？（出示统计图）
猴子 熊猫 马 鸭子
生：一个格子表示1个人，喜欢猴子的有12人就要涂12格；喜欢熊猫的有14人，就涂14个格子；喜欢鸭子的有4人，就涂4个格子；喜欢马的有8人，就涂8个格子。
（教师在黑板上涂，涂到第7格。）
师：现在格子不够了怎么办呢？小组商量商量，看看有什么好的办法？
（学生小组交流）
②学生合作交流尝试多种方法。
组1：我们组认为在马旁边的格子再涂5个格子，合起来刚好是12个格子。
组2：我们组认为现在格子不够了，就在上面再画5个格子合起来刚好是12个格子。
组3：我们组认为在图的下面画5个格子，这样合起来也是12个格子。
组4：我们组觉得一个格子表示1个人不够，就用1个格子表示2个人，涂6个格子就是12人，这样更方便一些。
师：你们觉得哪种办法好？
生1：我们认为组4的方法好，这样不用涂那么多格子，可以节省时间。
生2：我也喜欢组4的方法，这样很方便。
生：……
师：既然你们都喜欢组4的办法，那我们就以这种办法去完成统计图。
③学生合作，动手操作完成统计图，并选有代表性的上台展示，学生评论。
④教师小结，刚才同学们都涂得非常好，当我们在遇到数据比较大时为了方便，可以用1个格子表示2个单位或者是更大的数子就是我们这节课要学的统计（板书课题）
⑤学生从统计图中获取信息，培养学生的发散性思维。
师：刚才我们把统计图完成得非常好，现在我们一起看看你能从统计图中获得哪些信息？
生1：我知道喜欢猴子的人数比喜欢熊猫的人数少2人。
生2：我知道喜欢鸭子的人数最少。
生3．我知道喜欢猴子的和喜欢熊猫的一共有26人。
生4：我知道喜欢熊猫的人数最多。
生5：我知道喜欢熊猫的比喜欢鸭子的人数少6人。
三、联系生活，巩固新知
1．师：同学们学习得可认真啦！你们喜欢参加些体育运动吗？
生（齐）：喜欢。
师：谁来告诉老师喜欢参加些什么体育运动？
生1：我最喜欢跑步。
生2：跳绳。
生3：我喜欢打球。
生4：我也喜欢参加跑步这项运动。
……
（学生说的同时教师板书体育运动名称）
师：老师把同学们喜欢的体育运动板书在黑板上，下面我们推举一位统计员上台以画正字形式统计我们班上喜欢各种体育运动的人数。
①学生自己报，统计员统计。
②汇报统结果。
最喜爱的体育运动 人数
跑步 12
跳绳 16
打球 10
③小组合作完成统计图。
师：同学们画得真好，谁来说说你是怎样画的？
生1：我是用一个格子表示2个人，喜欢跑步的有12人，就涂6个格子；喜欢跳绳的有16人，就涂8个格子；喜欢打球的有10人，就涂5个格子。这样又好涂又好看。
生2：我也是按这样的方法来涂的。
师：你们能说说你从统计图中能提出什么问题吗？
生1：我从图中可以知道喜欢跑步的比喜欢跳绳的少4人。
生2：我从图中可以知道喜欢打球的比喜欢跳绳的少6人。
生3：我从图中可以看出喜欢跑步的和喜欢打球的一共有多少人？
生4：我知道喜欢跳绳的比喜欢打球的多6人。
生5：我知道喜欢跳绳的和喜欢打球的一共有26人。
生6：我从图中可以看出喜欢这三种体育运动的一共有多少人？12＋16＋10＝38人。
师：同学们表现得真出色，统计是我们生活中常常要用到的一种重要的数学知识，统计表和统计图可以一目了然地了解统计到的数据。通过看同时也可以依据统计出的数据制作统计表和统计图。如果收集的数据过大，可以用一个格子表示2个单位或更大的数去制作统计图。希望同学们在生活中能运用所学的知识去解决生活中的每一个问题，课后请同学们调查每个同学家一星期丢弃塑料袋的情况，把数据填写入统计表中，并把数据大小制作统计图。
丢弃塑料袋个数 7 8 9 10 11 其它
户 数
反思：
统计在生活随处可见，本节课遵循学生的年龄特征，从学生的生活出发，使生活素材贯串于整个教学的始终，充分调动学生的积极性，让学生感受信息来自生活，并让学生亲身经历统计的全过程，具体地说有以下几个特点：
1．以学生感兴趣的事例作为切入口，激起学生统计的欲望，使数学问题生活化。
心理学研究表明，当学习的内容与学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳的知识的程序就越高，课中教师就从最喜欢的动物是什么导入新课，从“怎样才能知道喜欢哪种动物的人数最多”来切入主题，使学生兴趣盎然地投入到学习中。
2．让学生经历统计的全过程。
从数据的收集、整理到数据的描述和分析都是学生的亲身体验。如在这节课中，怎样才能知道喜欢各种动物的人数，很自然地引入统计，然后学生又根据数据制作统计图，通过小组间的合作交流得出当数据比较大时为了方便，可以用一个格子表示两个单位。教学过程环环相扣，整个统计的过程在师生互动、生生互动中充分展现出来。
3．放手让学生交流合作，让学生主动探索解决问题的办法，学生的潜能是巨大的，他们思考问题的方法有时会大大出乎我们意料之外。因此，在教学中，要尽可能为学生创设宽松的探索环境。如在教学由以前的一个格子表示一个人过渡到1个格子表示2个人时，充分让学生讨论“格子不够了怎么办？”这一问题，组织学生交流想办法，得出了在数据比较大时可以用一个格子表示2个单位的办法。使得教学产生了良好的效果，大大激发了学生创新意识。
4．让学生体验生活中处处有数学，培养学生解决实际问题的能力，数学教学要使学生学会运用所学的知识去分析，解决日常生活中的问题。因此，设计学生课后自己实践，把收集的数据按不同的单位制作统计图，使学生能灵活运用所学的知识去解决实际问题。这样既可以拓宽学生自主学习的空间，又有利于发展学生的探索精神和创新能力。
纵观整节课，教师注意将数学与学生生活紧密联系在一起，在一种宽松和谐的氛围中探索解决问题的方法，使课堂充满生活气息、生命的活力。
教学理念
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，想学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
教学内容
教科书第22~23页的内容。
教材分析
“有趣的七巧板”是一次实践活动。利用七巧板拼图是我国一种传统的数学游戏。教材安排这次实践活动，可以使学生在有趣的活动中感悟平面图形的特点，培养学习兴趣，发展空间观念。这节课的教学重点是通过拼图形，体会图形的变换，发展空间观念。教学难点是用七巧板创造性地拼图形。
教学目标
1、 通过拼图形，体会图形的变换，发展空间观念。
2、 在学习活动中积累对数学的兴趣，培养与同学的交往、
合作意识。
3、 在动手动脑的过程中发展想象力，培养创新意识。
教学准备
七巧板 、课件、用于奖励的星星等。
教学过程
一、 创设情境，激趣导入。
谈话：小朋友，你们玩过拼图游戏吗？小明最喜欢玩拼图游戏，看，现在他又在拼图。（电脑出示拼成的图形--人、鱼、帆船）这些图漂亮吗？这些漂亮的图其实都是由这七块图形拼成的，有谁知道这是什么？（通过电脑将人、鱼、帆船各拆开成七块图形，再将这七块图形旋转、移动拼成一副七巧板）
对！这是一副七巧板，七巧板又称智慧板，是我国古老的智力游戏玩具之一。七巧板中有几种不同的图形，请你数一数，每一种图形各有几个？
五个三角形中哪些三角形的大小是一样的？
【兴趣是最好的老师。《数学课程标准》指出，数学学习必须从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们感到数学就在身边，对数学产生亲切感。在这里通过电脑创设了情境，从而使学生产生情绪高昂的学习需求，积极投入到认识七巧板的活动中。】
二、 自主探索，开发潜能。
1、 组织竞赛。
谈话：小朋友，你们想不性也来拼一拼？今天我们临时分成6个小队来比一比。
让学生根据自己的选择走到一起，选出小队长，并为自己的小队取名字。
小队长，你们能向大家介绍一下你们小队的名称吗？（小队长汇报）
今天6个小队就来举行一次夺星大赛，哪一队得到的红星多就是今天的冠军队。、
【学生的个性不同，智力水平、身体素质、情趣爱好都有差异，让学生创设了自由、民主的合作氛围，突出了学生的主体地位。开展小组竞赛，可以激发学生的学习热情，培养团队精神。】
2、 用两块板拼图形。
谈话：请用七巧板中的两块拼成一个正方形，哪位小朋友来说说可以选用哪两块图形来拼成正方形？从剩下的几块中还能选出两块拼成一个正方形吗？
统计一下你们小队拼出两中正方形的人数，注意统计在心里。谁能代表你们小队来说说统计的结果。
评比贴星。
谈话；刚才我们小组用大小完全一样的三角形拼成了一个正方形，你还会用这两块三角形拼成其他图形吗？拼好后先在队内交流，再在班内交流。
【学生积极参与交流活动，对他们学习知识是十分重要的。学生积极参与数学交流活动，不仅可以培养合作学习的精神，而且可以达到互相学习、互相补充的目的。】
3、 用三块板拼图形。
谈话：如果拿出七巧板中的三块，可以拼成哪些已经认识的图形呢？请你试一试一个小队内的同学拼的最好不一样，拼好后贴在磁性黑板上。（采用小组围坐的形式，每组发一个小磁性黑板，竖在教室的两边，要使全班学生都能看到。）
谁来说说你们小队拼成了哪几种图形？
每队拼成几种图形就贴上几颗星。
小结：用七巧板中的三块可以拼成正方形、长方形、三角形、平行四边形、五边形等。
【将学生的各种拼法展示出来，有利于学生观察、比较，培养学生的求异思维。同时又能通过小队与小队的竞争，形成一种积极向上的学习氛围，激发学生的学习兴趣。】
4、 用四、五、六块板拼图形。
谈话：用七巧板中的四块、五块或六块也能拼出我们认识的图形，你想试一试吗？如果有困难，可以仿照书上的图形拼。拼好后先在小队内说说拼成几种图形，再在班内交流。
每队拼成几种图形就贴上几颗星。
【这项拼图活动难度较大，为了保证学生的全员参与，教师提醒学生可以模仿书上的图形拼图，这就使学习有困难的学生可以获得成功，有鼓励各小队尽可能多地拼出不同的图形，激发了学生的创造热情。安排小队内和班内的交流，真正做到了学生之间的交往互动与共同发展。】
5、 用七块板拼图形。
谈话：用七巧板中的七块拼成的图形就更漂亮了，看看课本上的四幅图，说说拼成的图形像什么？
你们喜欢哪些？照着拼一拼。
用七巧板你们还能拼出其他图形吗？6个小队来比一比，看哪一队的小朋友拼出的图形最漂亮，最多。
三、 参观评比
学生拼好后可以走下来参观其他小朋友的作品，在参观的基础上放手让学生来评比。
【教师让学生离开座位参观，给学生的互相学习提供了机会。再通过对作品的展示和评价，让学生学会自我欣赏和互相欣赏，提高了学生的审美能力。】
教学反思
在这节课中学生通过用七巧板来拼各种图形，学生们展示出各自的能力，拼出了各种不同的图形，在学习活动中积累对数学的兴趣，培养与同学的交往、合作意识，同时也在动手动脑的过程中发展想象力，培养创新意识，真正让学生成为数学学习的主人。
但在这节课中，也有不尽人意的地方，比如说，在教学活动中，教师想的方法可能不够贴近学生的学习兴趣。
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级下册“克和千克的认识”。
教学目标：
1．在具体的生活情景中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的质量观念，知道1千克＝1000克。
2．使学生知道用秤称物体的方法，能够进行简单的计算。
3．在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体的意识。
教学重点：建立克和千克的质量观念。
教学准备：天平 、弹簧秤 、小蜗牛、盐、多媒体课件等。
教材分析：学生在生活中都接触过质量问题，但质量单位不像长度单位那样直观、具体，不能靠眼睛观察得到，只能靠肌肉感觉来感知。为了让学生了解每一个单位的实际有多重，并能够在实际中应用，在教学过程中，通过多让学生看一看、掂一掂、猜一猜、称一称等实践活动，以增加学生对“克”和“千克”的感性认识，帮助学生形成质量观念；又通过计算、称同一物体而得出的两种不同的表示方法，使学生的猜想得到验证，很具体地感知了克和千克之间的进率。在整个新知识的教学中，学生始终怀着饱满的热情，积极地去探索、去体验，主动地建构知识。
教学实录：
（一）在生活情境中探究
师：前几天，同学们随家长去超市购买了一些物品，还收集调查了-些常用物品的质量，我们一起交流一下好吗？
生1：我妈妈买的牙膏是30克。
生2：我买的蛋卷7 5克。
生3：火腿肠一根是45克。
生4：我的体重是31千克。
生5：一袋茶叶450克。
生6：一袋大米是25千克。
……
师：同学们说了那么多，你有什么发现吗？
生1：有的后面带“克”，有的是“千克”。
生2：比较轻的都用“克”作单位。比较重的用“千克”作单位。
师：同学们说得非常好，今天我们就一起来研究“克和千克”。
师：要知道我们购买物品的轻重，可以用什么方法？
生：用秤称。
师，我们一起来认识一下几种常用的秤（多媒体课件展示）。
师；你们在什么地方见过这些秤？
生1：在超市买东西用过电子秤。
生2；我跟妈妈买菜时，见过杆秤、盘子秤。
生3：我舅舅卖米用的是磅秤。
生4：我姥爷卖药材用的是天平。
师：同学们见识真广！我们一起来认识一下“天平”（介绍天平的组成及用法）
（二）在活动中体验感悟
师：今天老师给大家带来了一个小客人，瞧！是什么？
生齐声说：一只小蜗牛。
师：想不想知道它有多重？（学生脸上洋溢着喜悦，齐声说想）
师：那么我们选什么秤来称呢？
生：天平。
（教师示范操作，学生纷纷下位围观）
师：瞧！游码的左端停在刻度几？
生：l。
师：对！这只蜗牛重1克，1克究竟有多重呢？请你们用手掂一掂，然后猜一猜1枚2分硬币有多重？（学生兴趣很高，纷纷掂量、猜测）
生1：1克。
生2：2克。
师：到底是几克呢？请各小组称一称，看看谁估量的最准。
学生操作活动，稍后，就有同学“耶！我们猜对了！重1克”。
师：老师真为你们感到高兴！我们一起来掂一掂，感受一下1克的质量，你有什么感受？
同学们异口同声地说：好轻哟！
师：1克真的是好轻。大自然中象这样轻的物体还有很多呢，你能说出生活中大约重1克的物品吗？
生l：一小块橡皮。
生2：2粒黄豆。
生3：1个扣子。
生4：1个小发卡。
生5：两块石子。
生6马上站起来补充说：必须是小石子，大石子1个就够了。
师：同学们真棒！举了这么多例子。大家桌上有一些物品，请同学们先掂一掂、估一估有多重，然后用天平称一称。（如果多一点或少一点，请你取整数）（学们纷纷称方便面、数学书、文具盒……）
（三）在操作交流中明理
师：请同学们从学具袋中拿出一袋盐，掂一掂、估一估一袋盐有多重？
生1：300克
生2：比300克多，好象是350克。
到底是多少克呢？我们一起来看看质量标注：500克。
师：一袋盐重500克，那两袋呢？
生：1000克。（板书）
师：请同学们再来掂一掂1000克重的盐。（学生掂量）
师：如果我们再来称一称这两袋盐的重量，用天平合适吗？
生：不行！重了。
师：今天我们还带来了弹簧秤，谁知道弹簧秤的用法？
（学生介绍）
师：来！放进方便袋里称一称，看看！有多重？
生：1千克。（板书）
师：还是这两袋盐，计算得到的是1000克，用秤称是1千克，你发现了什么？
同学们纷纷站起来，异口同声地说：1000克等于1千克。
师：对！也就是说1000个1克就是1千克。
师：你能从你的材料袋里称出1千克重的物品吗？请各小组同学互相合作。（有的称，有的忙添物品，也有的在换物品）
师：大家真棒！请你先掂一掂自己小组称的1千克物品，再掂一掂别的重1千克的物品。（学生相互传递，掂一掂，感受1千克的重量）。
师：掂过了1千克的物品，你有什么感受？
生1：1千克有点重。
生2：1千克的物品拎时间长了胳膊有点酸。
生3：他们大小不一样，都是一样重。
生4：都是1千克重，但有的物品多一些，有的少一些。
师：为什么呀？
生4：轻的东西就多一些，重的东西就少一些。
师：你分析的很有道理，（竖大拇指）。
师：请各小组同学拿出自己的书包、凳子，先估计一下有多重，再来称一称。（小组活动，并记录下估计的重量和称出的重量。）
（四）在实践活动中巩固应用
1．多媒体课件出示课本 88页第一题。
2．出示健康秤，同学们排队称一称，并记录下自己的体重。
（五）教学总结：说一说你在这一节课中有什么 收获。
教后反思：
《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。依据新课标提出的两个基本理念，在教学中，我深深地体会到：
一、用活教材，诱发学习的动机
教材呈现给我们是一个静态的知识，它所创设的情境有些离本地学生的生活实际较远。在备课时，教师要吃透教材的编写意图，创造性地使用教材，创设学生熟悉的生活情境和问题情境。找准“知识的最近生长区”，诱发学生学习的内在动力。在本节课中，我先让学生交流平时购物中的一些发现，学生学会了认识商品的质量标注，从而感受到克和千克的知识是真实的、亲切的，就在我们的生活中，为学生学数学建立了充足的信心。
二、为学生提供“做数学”的机会
传统的教学中，知识形成的过程是由教师讲的。教师的讲授代替了学生的操作与思维，学生无法体验知识的形成过程。
在本节课中，我充分地给学生提供了“做数学”的机会，让学生积极、主动地去建构知识。学生通过掂一掂、猜一猜、称一称的活动，形成了克和千克的表象认识，然后又充分地去掂量、去感受并例举了生活中许多大约重1克的物品。学生通过大量的操作：称一称2分硬币、数学书、1千克重的食盐、书包等，对克与千克的质量观念是越来越清晰，越来越深刻。学生由最初的表象“克很轻”、“1千克有点重”逐步发展到用弹簧称称物品、估测物品、认识物品的质量，这些生活中的数学不是由教师教的，而是孩子们自己体验到的，并形成了一定的技能，获得了积极的情感体验。
三、拓宽学生体验的自由空间
学生们对克和千克的认识如果仅仅停留在“1个2分硬币重1克”、“两袋盐重1千克”的认识上，是远远不够的。教学中，教师要发挥学生学习的潜能，调动多种感官积极参与，拓宽学生的体验空间。
在本节课中，学生称了2分硬币，又称了数学书、文具盒等不足1千克重的物品，接着又分小组称了称超过1千克重的物品。在小组活动中，同学们分工合作，有的同学换物品，有的同学看指针，活生生的一幅“购物场面”得到了再现。更可喜的是，在交流知识的过程中，在思维的碰撞中，同学们体会到同是1千克重的物品，有的体积大，有的体积小，从而拓宽了学生体验的空间。
评析：
这是一堂生动地操作实践活动课！在这堂课中，教师的角色转变了，不再是传统教学中的“教教材”，而是主动寻找教材中的数学知识与学生熟悉的生活情境有机联系的切入点。以学生所调查的丰富信息出发，灵活的展开教学。使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，增强了学生对数学内容的亲切感。在这堂课中，学生的主体地位凸现了，真正亲历知识形成的全过程。在自主学习、自主活动的乐趣中升华了对克和千克的理解。学生学得主动、学得开心，真正成为了学习的主人。
一是创造性地使用教材。教材给我们呈现的知识是静态，如何使静态知识生动化、情境化？教师通过学生交流购物收集到的信息──称小蜗牛，猜想、验证2分硬币──称千克物品，来体会感悟1克的实际轻重，理解克和千克的关系。既迎合小学生好奇好胜的心理、增强了学习的乐趣、类化了知识、丰富了视野，又让学生充分享受了学习、交流、体验成功的喜悦。
二是关注了学生的情感体验。该教师在教学中不仅重视了知识和技能，更关注了学生的情感。我们惊喜地看到，学生的思维活了！情感丰富了！合作意识增强了！这与教师富有激励性的评价离不开，更与教师的设计活动离不开，学生主动、积极地经历了、建构了新知识。
三是较好地体现了数学课“活中乐、活中学、活中悟、活中索”的特点，具体体现在：①以“活”的导入激发学生的乐趣，让学生从课始就进入 用口交流 购物的重量、用手掂量物体 的重量、用心 感悟物体的之中两的活动中，探究的兴趣 由然而生，达到乐以导激情、以情启思的目的。②以“活”的形式 调动学生乐趣，启动学生的思维，一步一步向深入发展。从课始的说、看──课中的掂、猜、称──课尾的掂、想、称、议的活动中，极大的调动学生学习数学的乐趣，激活了学生的思维，同时也培养了学生在活动中合作学习、团结互助的精神，尝试到了成功的乐趣。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册第94、95页内容
教学目标：
1．认知目标：使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。
2．智能目标：使学生初步认识条形统计图（l格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并解决简单的问题。
3．情感目标：通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。
教学重点：认识用l格表示2个单位的条形统计图。
教具准备：多媒体课件、动物卡片。
学具准备：动物卡片、统计图表等。
教学过程：
一、创设情境
老师给同学们带来了一位新朋友，想不想见见它？
（演示）小朋友们好！我是小西。咦！刘老师，您不是还请来了四位杂技高手吗？听说他们的表演非常精彩，我和同学们都快等不及了！不要着急，不要着急，你们瞧，他们不是来了吗？（演示）
小动物们的表演精彩吗？请同学们从自己手中的四张动物卡片中选出你最喜欢的一个高高的举起来。谁来说说，你最喜欢四种动物中的哪一个？（学生汇报，教师板贴卡片。）看来同学们都有自己喜欢的小动物。那么，你觉得喜欢哪个小动物的人数最多？（学生汇报。）有的说喜欢小猴的最多，有的说喜欢小狗的最多，到底喜欢哪种小动物的人最多呢？用什么方法就能知道？（板书：统计）
二、探索新知
1．搜集、整理数据。
统计时，你准备用什么符号来记录？（学生汇报。）
请同学们先把你最喜欢的动物卡片交到小组长手里，小组长再把你们组的动物卡片交到老师的手里。（学生活动。）
用不同的方法整理数据。
2．制作统计图表。
填写统计表（注意统计人数是否和实有人数一致）。
（小西）除了统计表以外，还有没有其他的统计方法能让我一眼就看明白？（学生汇报。）
请同学们把喜欢各种小动物的人数在统计图上画出来。（学生用“l格表示1个人”的方法画图。）
一格表示一个人，格子确实不够用。还是这么多格子，请每组的几个同学研究研究，怎样表示就能画下来。（小组讨论汇报。）
我们用“一格表示两个人”的方法再来画一画。（学生活动。）
展示学生作品。（注意单数的画法。）
用“一格表示2个人”的方法，我们终于画出了统计图。当统计的人数很多时，你觉得一格还可以表示几个人？
（小西）这下，我一眼就看明白了。
猜一猜，通过统计图，小西一眼看出了什么？（学生汇报。）
根据这幅统计图，你还能提出什么问题？（学生汇报。）
三、巩固深化
1．统计喜欢各种体育活动的人数。
2．统计喜欢各个旅游景点的人数。
四、课后延伸
全班同学旅游时，我们还需要统计什么？（天气、交通工具、男女生人数、喜欢吃的食品等）
小朋友们想的可真周到，那就请你们在课下把我们班男女生的人数情况，还有喜欢交通工具的情况统计一下，并按屏幕上的地址寄给我，刘老师在河南焦作欢迎你们的到来！
教学内容：义务教育课程标准实验换科书数学二年级上册第38～39页例l
教学目标：
1．结合生活情景认识角，通过观察、操作能用自己的语言描述角的特征。
2．经历观察、操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。
3．通过小组合作、集体交流等活动形式，学会与人合作，与人交流，初步形成评价意识。
4．通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心；通过生活情景的创设，感受生活中处处有数学。
教学重、难点：根据角的特征辨认角。
教具准备：
学生准备：剪刀一把、三角板一块、白纸一张。
教师准备：直尺、各种形状的继母若干；长方形、正方形、圆形白纸各7张；长条12根；图钉若干。
教学过程：
一、生活引入，揭示课题
1．感知生活中的角。
（1）课件展示实物（红领巾、钟面、吸管、方向牌）。
（2）找一找以上实物中的角分别在哪儿，引导学生把角比划出来。（随着学生的发言，课件演示，抽象出角）。
（3）找一找生活中的角。
方式一：交流课前收集的信息。
方式二：现场收集生活中的角。
①老师交待收集的场地范围（教室）和交流的时间（2分钟）。
②学生收集、交流信息。
③反馈。（引导学生边说边比划出角。）
2．揭示课题。
师：通过发现，知道了角在生活中随处可见。今天咱们就一块儿去认识角。
板书：认识角
二、实践感知，建立表象
1．画一画，剪一剪。
老师给每个小组提供各种材料（直尺、三角板、剪刀、积木）。
（1）老师交待操作的要求：学生在以上材料中选择自己喜欢的工具在纸上画出角，再把它剪下来。
（2）学生自行选择工具，实施活动。
（3）集体交流：把剪下图形中的一个角比划出来。
2．摸一摸，探究角的特点。
(1) 摸一摸刚刚比划的角，有什么发现？
(2) 学生汇报可能出现以下情况：
①尖尖的。
A．示范摸到角的哪个地方是尖尖的，引导全班学生再次感知。
B．取名称。
师：其实这个尖尖的是一个点。（板书）知道了这个点叫什么吗？想给它叫什么？（把学生取的名称写下来。）
C．得出名称。（板书：顶点）
②平平的、直直的。
A．引导全班再次感知。
B．抓住学生发言，得出名称。（板书：边）
③、④……
3．小结：像这样的图形我们说它是一个角。
4．闭上眼睛想一想角的样子，可以用喜欢的方式比划比划。
三、活动操作、巩固应用
1．活动（一）：找一找。
（1）明确活动要求：不用眼睛看，在学具袋中摸出一个带角的图形。
（2）反馈摸出的图形有：
（3）分组交流：①每个图形的角在哪儿？②每个图形有几个角？
（4）用手势反馈。学生可能对第三个图形有异议。老师抓住契机以辩论的形式得出正确的结果。（此环节中引导学生作评价。）
2.做一做。
（1）交待活动要求：在组内选择有用的材料（剪刀、长方形、正方形、圆形的卡纸、长条、图钉）制作一个你喜欢的角，然后展示在教室两边。
（2）学生选择喜欢的学习方式开始活动。
（3）组织学生参观作品。
（4）学生质疑、评价、提问。
如：能告诉我这个制做的角在哪儿吗？
四、延伸
1．小结：今天咱们认识了一位新朋友──角，关于它你了解了多少?（鼓励看书）
2．延伸：关于角，你还想知道什么？
师：课后同学们可以去查查有关资料，了解有关角的知识，咱们下节课再继续交流。
教学目标：
1．让学生巩固长度单位及它们之间的进率。
2．培养学生数学估计能力，求异的思想。
3．培养学生灵活运用数学工具获得数学知识。
教学过程：
一、猜题导入
今天要看一看哪一位小朋友的眼力最好。谁能来猜猜老师的身高？
其实只要我说一个数字你就知道了。“165（ ）。（生补充“厘米”）”你刚才加上的厘米是一个长度单位。
二、复习基础
今天我们就要来复习长度单位。除了厘米还有别的长度单位吗？你可以从大到小的排起来吗？千米──米──分米──厘米──毫米
这些长度单位还有一个英语名字你知道吗？谁能来说说？你知道这些单位之间的进率吗？
板书：千米 米 分米 厘米 毫米
1千米＝1000米
1米＝10分米＝100厘米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
在这些进率里哪些进率是最特别？除了千米和厘米之间是1000进制，其它相邻单位的都是10进制。那如果隔一个单位呢？除了米和厘米，还有哪些？
三、温故知新
小朋友们表现的这么优秀，相信这些题目一定也难不倒你们。（课件出示）
10厘米＝（ ）分米 4米＝（ ）厘米
请你来说说第一小题你是怎么做的？
第二小题呢？
我们一起来口答下列题目：
80dm＝（ ）m 1分米＝（ ）毫米
3500米＝（ ）千米（ ）米 4km80m＝（ ）m
小朋友们表现的真棒！现在我们一起来看一看我们的五指表示法。
我们不仅用手可以知道表示长度单位的进率，而且还可以用手势来判断题目。请看下列各题（用手势来表示“√”“×”）。
1．1枝铅笔长15千米。 （ ）
2．80km＜8000m。 （ ）
3．一本书长15米。 （ ）
4．操场的旗杆高10米。 （ ）
5．5千米30米＝5030米。 （ ）
6．1根粉笔长约1cm。 （ ）
这是小明早上写的一篇日记，我们一起来看一看：
早晨，我从2千米长的床上起床，用15米长的牙刷刷牙，80cm长的毛巾洗脸。吃完早饭，急忙骑上自行车，以每小时15千米的速度到离家500千米远的学校去上学，路上还碰到了身高165米的王老师。到了学校，我马上拿出厚1cm的课本看起来。
你为什么笑啊？你说说原因？那应该怎么办呢？你想改哪一个？改变后为：
早晨，我从2米长的床上起床，用15厘米长的牙刷刷牙，80cm长的毛巾洗脸。吃完早饭，急忙骑上自行车，以每小时15千米的速度到离家500米远的学校去上学，路上还碰到了身高165厘米的王老师。到了学校，我马上拿出厚1mm的练习本看起来。
我们一起来看一看小明家的地图。
想一想：
1．李红到学校有几千米？你是怎么算的？
2．朱明到学校要用10分钟，李红到学校大约要用几分钟？你是怎么想的？（不理解没有关系，下一学期我们也将学到。）
下面我们来玩一个叫“火眼金晴”的游戏。根据老师手中的物品请你估计一下它的长度。
这是第一样商品：粉笔。
请你把估计的长度写在草稿纸上，请同桌合作量一量粉笔有多长。你能说一说你们是怎样量的吗？（从0刻度开始）请同学上来演示。
这是第二样商品：数学课本。
请你把估计的长度写在草稿纸上，请同桌合作量一量数学课本有多长？
课后可以同桌一起来玩这个游戏。
四、深化小结
经过今天的复习，我们知道量小的物体我们可以用直尺，量长一点的物体我们用米尺，如果我要量腰围可以用米尺吗？我们要用卷尺。如果量走廊呢？所以我们不同的物体要用不同的尺去度量。