以下是小编精心整理的14篇小学数学《分数除以分数》教学设计，希望对大家有所帮助。
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第46页例4、练一练，第48页练习七第9~14题。
教学目标：使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。
使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学重点：
分数除以分数的计算方法。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习引新
1、口算。
23÷2 14÷4 512÷10 310÷6
9÷310 4÷45 2÷314 1÷32
2、揭示课题：分数除以分数
二、教学例4
1、出示例4，学生读题，列式。
提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？
追问：为什么用除法计算？怎样列式？
2、引导探索：分数除以整数怎么算呢？
（1）请大家画图探索一下这个算式得多少？
各自在书上的长方形里分一分，画一画。
（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。
（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？
请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）
得数相同，你能猜想到什么？
3、练习，验证猜想
完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。
你发现了什么？
4、概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的.计算方法吗？
根据学生的讨论，板书：
三、练习
1、做“练一练”第1题。
各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
2、完成练习七第10题。
独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？
3、讨论练习七第11题。
引导：你能不计算，运用已经发现的规律直接填空吗？
4、讨论练习七第12题：
指出：交换被除数和除数，所得的商与原来的商互为倒数。
四、作业：
练习七第9、13、14题。
一、教学目标
目标1：引导学生在已有知识、经验的基础上，经历解决一个数除以分数的计算方法的探索过程，归纳一个数除以分数的计算法则。
目标2：引导学生借助分数的意义、份数和数量的对应关系，运用转化方法解决问题，在学生交流活动中培养合作能力，知识运用能力，积累运用转化、迁移方法学习数学的活动经验，渗透数形结合解决问题的思想。
目标3：使学生在知识运用和问题解决过程中得到成功体验，激发学生进一步学习、探索数学的兴趣。
二、学情分析
学生在分数乘法的学习中，能借助已有知识和几何模型理解分数乘法的算理，归纳出分数乘法的计算方法。在《分数除法》单元的前2个课时的学习中，学生再次运用数形结合的方法，分析和总结出分数除以整数的计算方法，这都为学生研究、理解“一个数除以分数”的算理和计算方法积累了学习经验，通过本节课的学习，学生对“分数除法”所蕴含的数学思想方法会有进一步的理解，积累会更加丰富的数学经验。
三、重点难点
重点：引导学生借助分数的意义、份数和数量的对应关系，运用转化方法解决问题，在学生交流活动中培养合作能力，知识运用能力，积累运用转化、迁移方法学习数学的活动经验，渗透数形结合解决问题的思想。
难点：使学生在知识运用和问题解决过程中得到成功体验，激发学生进一步学习、探索数学的兴趣。
四、教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】
一、明确学习内容，导入新课
师：今天我们继续研究《分数除法》。
二、创设情境，研究除法计算
1、确定思路，列出算式
（1）提问：比较谁装得快，需要知道什么？
（2）怎样计算三人的工作效率，依据是什么？
理解题意，尝试计算
（1）÷2
在上节课的研究中我们知道了÷2就是求的是多少。
（2）150÷怎样计算
它与前面我们研究的分数除法有什么不同？
那么150÷又是求什么呢？解决分数问题的关键是正确理解分数的意义，引导：“小李3/4小时装了150千克”这句话你怎样理解？
根据作答情况，引导学生借助示意图分析题意，检验作答结果。
明确：也就是说其中的3份是150千克，4份就是1小时装的千克数。
请同学们根据理解，自己试着解答150÷
班内交流：
追问每一种算法的依据是什么。
说明：这几种计算方法都是在求小李的工作效率，所以可以把这些算使用等号连接起来。（板书：150÷3/4=150×1/3×4=150×4/3=200千克）
计算÷
回忆，我们是怎样研究150÷的计算的？
请你仿照上面的方法和步骤，尝试解决÷
归纳：这几种算法都是计算出了÷的商，所以也可以用等号连接算式（板书）：3/25÷2/5=3/25×1/2×5=3/25×5/2=3/10吨=300千克
现在问题解决了吗？
问题解决后我们再回过头看看一看刚才研究的两个分数除法的计算过程，有什么共同的特点？
说一说：一个数除以分数怎样计算？
再联系上节课研究的分数除以整数，现在想想可以怎样概括分数除法的计算方法？
第三阶段
三、巩固练习，拓展提高
（一）基础练习
1、填空。（略）
2、选择。（按点2）
教师追问错因
3、计算。（按点3）
根据统计结果，决定是否进行计算（2）的练习。
（二）提高拓展
[说明：图片3]
四、总结提升，谈谈收获
教学内容：课本第25－26的内容和练习七的第1－6题。
教学目的：
1、理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。
2、在教学中渗透转化的数学思想。
教学重点：使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。
教学难点：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。
教学过程：
一、复习。
1、根据25×4=100写出两个除法算式。
2、整数除法的意义是什么？
3、把12平均分成3份，求每份是多少？
4、求12的3分之1是多少？
二、新课。
1、教学分数除法的意义。
（1）出示月饼图并提问：每人吃半块月饼，4个人一共吃几块？请你列式计算。（学生回答，教师板书）
在这个算式中，1/2、4、2各叫什么数？（教师板书）微博@中小学教师资格证考试
（2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）
（这个算式与第1个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。）
（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）
第3个算式与第1个算式比，已知什么数，求什么数？
（4）第（2）（3）两个算式有什么共同的特点？
2、练习：完成课本第25页做一做的题目。
学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
3、教学分数除以整数的计算法则。
（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：6/7除以2（说出6/7的含义及算式含义）
（2）每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的想法记录下来。
（3）学生分小组汇报学习成员。（学生回答，教师板书两种不同的思路）
（4）学生对以上思路进行质疑：
三、巩固练习。
1、教科书第26页的“做一做”的题目。
2、练习七的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。微博@中小学教师资格证考试
3、练习七的第5题，学生独立列式计算。
四、课堂练习。
第1、3、4、6题。
《一个数除以分数》是在一个数除以整数的基础上，让学生从一个数除以整数的计算方法迁移到一个数除以分数，教材通过画图和多个例子来证明一个数除以分数就是乘这个分数的倒数。编者试图让学生经历从整数变化到分数，得到的运算法则由特殊到一般，从而经历一个严谨的科学归纳过程。
教材通过题目中的情境图引出一个数除以分数的新知，提出问题后，引导学生通过猜想、尝试、验证并通过多种方法都证明了一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果都相等。然后进行练习，学生学习效果肯定不错，教学过程也一定自然流畅。
如何既能让学生明白算理又让学生渗透这种数学方法呢?经过深思之后，我在学生猜想、尝试、验证、归纳出一个数除以分数等于乘这个分数的倒数的结果后，我抛出了这个问题：一个数除以分数为什么要乘以这个数的倒数呢?学生思考，讨论。汇报时学生开始大部分围绕因为结果相等来总结。此时我再结合线段图对学生进行算理的教学，大部分同学们恍然大悟，都露出了灿烂的笑容。孩子们高兴地说分数除法的算理也恰恰证明了我们猜想是正确的。在这节课的教学中，我既进行了数学思想方法的渗透，又进行了算理的教学。两者有机的结合在一起，效果显著。
小学数学六年级《分数除以整数》教学反思
整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，在主动进行探究的过程中，对“÷2”的算法有了具体的认识，并且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。
（1）学习内容来自于生活。
这节课中，选择了生活中打毛衣用的红毛线，用它作为研究问题的着眼点，让学生主动地进行观察、猜测和思考，创设了富有挑战性的问题情景。看的出来，学生对红毛线的实际长度大胆地进行估测的过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此，用分数表示这根红毛线的实际长度，并动手操作把它截成相等的两段，让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计“÷2”的结果，充分体现了《新课程标准》要求的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。
（2）解题方法来自于学生。
面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不是唯一的。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。《分数除法应用题》的教学反思
德国教育家第斯多惠说过这样一段话：如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有以下几方面：
1、教学内容“生活化”
《国家数学课程标准》指出：“数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”纵观整节课的教学，从引入、新课、巩固等环节的取材都是来自于学生的生活实际，使学生感到数学就在自己的身边。
2、解题方法“多样化”
《数学课程标准》中，将“在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性”列为发展性领域目标。而这一目标的实现除了依靠学生自身的生理条件和原有的.认知水平以外，还需要相应的外部环境。这节课上学生一共提出了5种解题方法，其中有3种是我们平时不常用的，第5种是我也没有想到的。我从学生的需要出发及时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想法，尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但我还是给与了肯定与鼓励。在这种宽松的氛围下，原本素不相识的师生在短短40分钟的时间里就产生了情感上的交融。学生有了运用知识解决简单问题的成功体验，增强了学好数学的信心，并产生进一步学好数学的愿望。虽然后面还有两个练习没有来得及做，但我认为对一个问题的深入研究比盲目地做十道题收获更大，这种收获不单单体现在知识上，更体现在情感、态度与价值观方面。
3、师生交流“情感化”
数学教学改革，决不仅仅是教材教法的改革，同时也包括师生关系的变革。在课堂教学当中，要努力实现师生关系的民主与平等，改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合作者，学生成为学习的主人。纵观整个教学过程，教师所说的话并不多，除了“你是怎么想的？”“还有其他的方法吗？”“说说看”等激励和引导以外，教师没有任何过多的讲解，有学生讲不清楚，教师也是用商量的口吻说：“谁愿意帮他讲清楚？”当一次讲不明白，需要再讲一遍时，教师也只是用肢体语言（用手势指导学生看图）引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手。由于教师在课堂上适时的“隐”与“引”，为学生提供了施展才华的舞台，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。
4、值得商榷的几个方面：
（1）形式能否再开放一些
（2）优生“吃好”了，能否让差生也“吃饱”
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第46页例4、练一练，第48页练习七第9~14题。
教学目标：使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的'计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。
使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学重点：
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习引新
1、口算。
23÷2 14÷4 512÷10 310÷6
9÷310 4÷45 2÷314 1÷32
2、揭示课题：分数除以分数
二、教学例4
1、出示例4，学生读题，列式。
提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？
追问：为什么用除法计算？怎样列式？
2、引导探索：分数除以整数怎么算呢？
（1）请大家画图探索一下这个算式得多少？
各自在书上的长方形里分一分，画一画。
（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。
（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？
请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）
得数相同，你能猜想到什么？
3、练习，验证猜想
完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。
你发现了什么？
4、概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？
根据学生的讨论，板书：
三、练习
1、做“练一练”第1题。
各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
2、完成练习七第10题。
独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？
3、讨论练习七第11题。
引导：你能不计算，运用已经发现的规律直接填空吗？
4、讨论练习七第12题：
指出：交换被除数和除数，所得的商与原来的商互为倒数。
四、作业：
练习七第9、13、14题。
教学内容：
苏教版国标本第十一册第58页例4，练习十一第9～14题。
教学目标：
1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的式题。
2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3、培养学生迁移，概括的能力。
教学重点：
理解分数除以分数的计算方法。
教学难点：
理解分数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。
教学方法：
自主探究与讨论归纳相结合。
教学过程：
一、复习引入 承前启后
1、量杯里有 12 升果汁，平均分给4个小朋友。每个小朋友分得多少升？
师：你认为用什么方法解答？
生：除法。
师：怎样列式？
生：12 ÷4
师：为什么？
生：因为是平均分，所以用除法。
2、量杯里有9升果汁，茶杯的容量是 310 升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？
师：你认为用什么方法解答？
生：除法。
师：怎样列式？
生：9÷310
师：为什么？
生：因为是包含分，所以用除法。
3、12 ÷4 9÷310
师：说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法？
生：分数除以整数等于乘整数的倒数。
生：整数除以分数等于乘分数的倒数。
师 ：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？
生：都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。
4、揭示课题：
师：如果是分数除以分数呢？我们今天就来研究这一问题。（板书：分数除以分数）
二、创设情境 自主探究
1、出示例4：量杯里有910 升果汁，茶杯的容量是310 升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示）
师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？
生：估计3个。
师：你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法来推算的吧，但我们还不知道这种方法是否适用于分数除以分数。
2、学生小组讨论：
师：请大家根据讨论题进行讨论。
生：开始讨论：
（1）、这道题其实是求（ ），用（ ）法计算。
（2）、分数除以分数也可以用被除数乘除数的倒数来算吗？试一试。
（3）、再在图中分一分，看看结果相同吗？
3、师生逐题点评：
生：这道题其实是求910 里面有几个310 ，用 除法法计算。
生：可以，列式：（910 ÷310 ＝910 ×103 ＝3）（板书）
生： 可以把图上平均分分成3份，也就是3瓶。
4、深化方法 加强理解。
生：现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？
生：分数除以分数等于分数乘分数的倒数。
生：三种类型的共同计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
三、练习巩固 掌握算法
1、反馈练习：完成第58页练一练第1题
第1题：先在长方形中涂色表示3/5,看看3/5里有几个1/5,有几个3/10？再计算。
师：你发现了什么？如果没有图形，我相信我们都能独立计算的，是不是？
第2题：巩固计算方法，全班一起练，点评时请学生到黑板上板演。集体点评总结方法。
师：怎样才能做得又对又快？
生：要掌握计算方法，计算时注意“变”和“不变”。
师：哪些“变”与“不变”？
生：被除数不变，乘号和成除号，除数变成它的倒数。
师：能约分的一定要约分。
2、补充练习：连线题。
3、完成练习十一第12题。在○里填上“＞”“＜”“＝”。
4、综合练习。
（1）、一堆煤有 56 吨，每天用去 512 吨，几天用完？
（2）、一堆煤有 56 吨，第一天用去 512 吨，还剩几吨？
学生解答后点评
师：为什么两道题看似差不多，列式为啥不一样？
生：第（1）题是求一个数里面有另一个数，用除法。
生：第（2）题是求剩余的数，用减法。
生：我们要注意审题。
四、质疑总结 （略）
一、教学目标
（一）知识与技能 通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。
（二）过程与方法 借助直观，经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
（三）情感态度和价值观
在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
二、教学重难点
教学重点：探究并得出的一个数除以分数的计算方法。
教学难点：对一个数除以分数的算理的理解。
三、教学准备
多媒体课件。四、教学过程
（一）复习铺垫，温故旧知
1．计算。
2．说说下面的.数量关系。
小何3小时走了9千米，平均每小时走多少千米？
3．填空。
小时有个小时；1小时里有（ ）个小时。
（二）创设情境，提出问题
教学教材第31页例2。 小明小时走了2 km，小红小时走了 km。谁走得快些？
教师：题中有哪些信息？“谁走得快些？”实际上就是比较什么？你能根据题意列出算式吗？
预设：学生能叙述题中告知的信息是小明和小红各自行走的时间和对应的路程。借助前面的教学环节中对数量关系的描述，能理解“谁走得快些？”实际上是比较谁的速度快，速度=路程÷时间，由此根据题意分别列出算式。
（三）引导“转化”，探究新知 ，。
教师：上一节课我们已经学会了分数除以整数的计算方法，
现在你能试着把转化成除数是整数的除法并加以计算吗？
预设：
1．要想把除数变成整数而商不变，根据商不变性质，可得
（km）。
2．同样根据商不变性质，但除数可以化成1，即
（km）。
（四）数形结合，探明算理
教师：看来同学们对自己的计算方法都非常自信，那么教材中是怎样推导计算方法的呢？让我们一起来看一看。
1．阅读理解线段图。
教师：线段图中1小段表示什么？3小段又表示什么？（借助直观图，启发学生：1小时里面有3个小时。）
教师：求1小时走了几千米（即3小段），应该先求什么？
（借助直观，启发：应该先求1小段走了多少千米。）
2．阅读理解算式。
结合对话框，引导学生理解（km）。 教师：表示什么？又表示什么？
（启发：要求1小时行了多少千米，
要先求出小时行了多少千米，然后再求出3个小时行的路程。）
（五）强调“转化”，统一算法
1．对比交流，寻找规律。
教师：从例1中的
么？ 与例2中的中，你发现了什
预设：通过对比，学生能得出：分数除法都可以转化为乘法计算。方法是：除以一个数等于乘这个数的倒数。
教师：例1和例2的计算过程有什么共同之处？
预设：学生通过观察，不难得出：不管哪种情况，都可以归结为“乘除数的倒数”来计算。
教师：小红1
小时能走多少千米？即
计算吗？试一试。 该怎样计算？你能用刚才得出的方法
教师：看看教材中是怎样计算的？为什么可以直接写成“
2．课堂小结，归纳算法。 ”
教师：通过例1和例2的计算，你能用一句话来概括分数除法的计算方法吗？（学生交流。）
教师：再看看教材中是怎样总结的，和你有什么不同吗？
预设：学生可以初步得出分数除法的计算方法：除以一个数，等于乘这个数的
教学目标：
1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。
2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。
3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。
教学过程：
一、复习引入，承前启后。
1、口算。
6 9（算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法）
（板书：分数除以整数整数除以分数）
2、师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？（学生交流）
3、师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？
（板书：分数除以分数 ）我们今天就来研究这一问题。
【设计意图：迅速唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造一种条件。】
二、创设情境，推导算法。
1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示）
（1）指名列式：
（2）师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？（学生发表意见）
可能出现的意见：
A、3杯。（＝＝3）（板书）
B、凭感觉好象是3杯。
师：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道结果。可现在没有，怎么办呢？能想出一个有说服力的方法吗？
【设计意图：让学生说出自己的第一感觉，是对学生主动思考的一种鼓励，但又不能只停留在猜测这一层次，要激励学生进一步找寻解决问题的方法，并以此来验证自己的猜测是否科学、合理。】
（3）学生讨论交流。
可能出现的方法：
A、化成整数计算。
升＝900毫升 升＝300毫升 900毫升300毫升＝3，所以，＝3
B、利用分数单位。
本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的，学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘，去乘除数的倒数。本课则是进一步丰富分数除法的内涵，扩展到分数除以分数，并由此统一分数除法的法则。教材意图让学生利用知识的迁移得出分数除以分数的计算方法，并用一些直观的手段来验证此思路是正确的。练习中，还安排了一些旨在探讨分数除法中的规律（当除数大于1、小于1或等于1时，商相应地小于、大于或等于被除数）的内容。
教学目标：
1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。
2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。
3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。
教学过程：
一、复习引入，承前启后。
1、口算。
6 9（算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法）
（板书：分数除以整数整数除以分数）
2、师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？（学生交流）
3、师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？
（板书：分数除以分数 ）我们今天就来研究这一问题。
【设计意图：迅速唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造一种条件。】
二、创设情境，推导算法。
1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示）
（1）指名列式：
（2）师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？（学生发表意见）
可能出现的意见：
A、3杯。（＝＝3）（板书）
B、凭感觉好象是3杯。
师：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道结果。可现在没有，怎么办呢？能想出一个有说服力的方法吗？
【设计意图：让学生说出自己的第一感觉，是对学生主动思考的一种鼓励，但又不能只停留在猜测这一层次，要激励学生进一步找寻解决问题的方法，并以此来验证自己的猜测是否科学、合理。】
（3）学生讨论交流。
可能出现的方法：
A、化成整数计算。
升＝900毫升 升＝300毫升 900毫升300毫升＝3，所以，＝3
B、利用分数单位。
教学内容：
课本第61页；练一练第1～5题。
教学目标：
1、掌握分数除法统一的计算法则，并能正确地进行计算。
2、会解以分数乘除法形式出现的简易方程。
教学重点：
分数除以分数
教学难点：
分数除法的计算
教学关键：
统一分数除法的计算法则
教学过程：
复习：填好课本准备题中的方框和圆圈，并说出这样填的理由；
（从课本中抽出两个，让学生说说理由，如下，回忆先前知识，为新课的展开作好铺垫）
师：
生：整数÷分数=整数×这个分数的倒数
师：
生：分数÷整数=分数×这个整数的倒数
尝试练习：
（1）比较尝试题与复习题有什么区别（揭示课题）
（2）能否运用学过的“整数除以分数”，“分数除以整数”的计算方法进行计算
（学生自己动手解决问题，尝试计算，教师巡视。然后让学生打开书本p62面，自学课本例，并与刚才自己的计算对照，订正）
观察一下，你能否归纳一下分数除法的计算法则：
（学生讨论：分数除以分数的计算方法怎样（让同桌同学相互说说。））
归纳：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
游戏接龙：每个同学心里想两个数（可以是真分数，也可以是整数），编一道除法算式，第一位同学把想到的题传给第二个同学，第二个同学利用法则，口述算式，然后把自己出的`题传给第三个同学……如果当中有同学没有接上来，或是接错了，那么就要诵一首古诗或学一口技）
（为了让更多的同学都参与进来，提高学生参与度，活跃课堂气氛，让学生用这种形式体会感受除法运算中“甲数乘乙数的倒数”这一过程，同学自己出题，也增强题量。游戏时间5至8分钟）
算一算，比一比：（刚才同学们做得很好，现在我们看看，大家的计算能力如何！）
解简易方程：（简单运用）
试一试：
练一练：
1、列式计算：
小结：
这节课，我们学习了什么你学会了什么
布置作业：
《作业本》p31
教学反思
1、在数学活动中如何真正让每一位学生积极行动起来，能提出自己的方法和建议，成为数学活动中的一分子，培养学生相对独立地获取知识和能力，逐步学会运用分析，类比等方法。
2、放手让学生自己去发现问题，解决问题，不要小看学生，如果课堂上运用手段恰当，互动的氛围形成，学生发现和解决问题的能力会令人刮目相看，虽然有人答不到点子上，但有的人却答得非常准确。他们自己说出的正确答案比老师说出的答案令他们记忆深刻。
C、画图说明。
【设计意图：学生验证自己的猜测，既可以用化归这一数学思想方法，将新问题转化成已经掌握的旧知识来进行，也可以通过直观的图画来得出结论。我们确信学生有这种能力。教师在倾听学生讨论时可以及时地根据他们的讨论情况相机提出一些指导性意见，对学生提出的有创意的见解要给与充分的褒奖。以此来强化学生从事创新活动的动机。经历这样的学习过程，学生的学习信心无疑会得到增强，并乐于在今后的学习中运用观察比较提出猜测探索验证解决问题这一学习策略。】
（4）总结计算方法。
师：同学们真了不起，想出这么多好的解决方法，结果真的是3杯。看来，分数除以分数也可以用以前分数除以整数或整数除以分数的方法来计算。
师：哪位同学能试着说一说分数除以分数的计算方法？ （生总结出分数除以分数的计算方法。）
（5）深化方法，加强理解。
师：现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？ 生发表意见。
师：那我们能否把这三种计算方法归纳在一起呢？谁来试试看？
师生共同总结出分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（板书） （总结时注意提醒学生考虑，除数不包括0）
生齐读算法一遍。
【设计意图：心理学研究证明，当将一个知识寓于完整的系统之中时，更易于学习者去理解记忆、去把握运用。因此，及时地将分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的'计算方法归纳成一个有机的整体，更有助于学生的理解和掌握。对于学生而言，这是一种思维上的提升，越是简洁的东西，越是具有普遍适应性。】
完成第58页练一练1、2两题。
四、总结提升，探索规律。
1、出示练习十一第11题。
先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？
引导学生根据除数的情况分类，并总结出规律：
当除数大于1时，商小于被除数；
当除数等于1时，商等于被除数；
当除数小于1时，商大于被除数。
【设计意图：此内容的安排，已经不满足于简单的方法运用这一层次，而是引导学生建立一种宏观视野，在熟练运用计算方法时，还应注意到结果的变化是有缘由的，也就是一种更高的系统化。】
2、完成练习十一第12题。在○里填上＞＜＝。
完成后再引导学生辨析除法与乘法的不同。
五、课堂作业。
完成练习十一第9题（部分）和第13题。
六、总结全课。
（略）
教学内容:苏教版国标本小学数学第十一册P58例4和练习十一T914.
教学目标:
1,使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程,理解并掌握分数除以分数的计算方法,能正确计算分数除以分数的式题.
2,使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识之间的.内在联系.
3,培养学生迁移,概括的能力.
教学重点:理解分数除以分数的计算方法
教学难点:理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算.
设计理念:本课力求使学生经历探索分数除以分数的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程,培养学生迁移,概括的能力.
教学步骤
教师活动
学生活动
一,复习引新
1,口算.
2 4 10 6
9 4 2 1
2,揭示课题: 分数除以分数
学生汇报口算结果.
二,教学新知
1,教学例4
1,出示例4
提问:这是已知什么,要求什么 用什么方法计算
追问:为什么用除法计算 怎样列式 (板书: =)
2.引导探索:分数除以整数怎么算呢
(1)请大家画图探索一下 得多少
(2)指名到黑板上画一画.
(3)讨论:分数除以整数,能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢
板书:
请大家计算一下它的积,看得数与我们画图的结果是不是一样
得数相同,你能猜想到什么
板书:=
3,验证猜想
完成练一练第1题:先再长方形中涂色表示,看看里有几个,有几个,再计算.
你发现了什么
4,概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算,你能说出分数除以分数的计算方法吗
学生读题,列式.
学生在书上的长方形里分一分,画一画.
学生尝试计算.
学生猜想分数除以分数的计算方法.
根据学生的讨论,板书:甲乙=甲(甲0)
三,巩固练习
1,做练一练第2题.
2,完成练习十一第10题.
3,讨论练习十一第11题.
独立计算后,引导比较,启发思考:什么情况下,除得商比被除数小 什么情况下,除得的商比被除数大
4.讨论练习十一第12题:不计算,用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小.
各自练习,并指名板演,练习后评议交流.
各自独立完成,并指名板演,练习后评议交流.
学生独立计算.
学生判断,并说一说是怎么想的
四,小结
这节课学习了哪些内容 你有什么收获
五,作业
练习十一T9,13,14
学生练习.
教后反思: