日子如同白驹过隙，不经意间，我们的教学工作又迈入新的阶段，是时候写一份详细的教学计划了。好的教学计划都具备一些什么特点呢？这次帅气的小编为您整理了小学数学教案优秀10篇，希望大家可以喜欢并分享出去。
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
［教具、学具准备］
课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
［教学内容］
《义务教育课程标准实验教科书？数学》四年级上册64～65页的内容。
［教学过程］
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无
限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪 几种不同的情况？（学生想象）
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。 注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况
师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上） 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）
（二）进行分类
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。 （小组讨论、交流）
1．小组汇报分类情况。
预案：
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把 交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）
2．引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
3．（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？
设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线 画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直 线全部画出。
当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了
吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）
（边提问边用课件演示）
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？
（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）
小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？
（二）揭示垂直的概念
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）
（板书：成直角、不成直角）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）
（课件出示互相垂直的概念）
四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解
1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个 没想到的例子。
2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）
3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）
五、拓展延伸，发展空间观念
师：下面咱们一起来做个游戏，
（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。
2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。
六、课堂总结
今天这节课你有什么收获？学生建构信纸。
样案
三角形内角和
教学内容：青岛版小学数学四年级下册42页 信息窗2第2课时
教学目标：
1.通过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想归纳出三角形内角和是180°。
2.渗透转化、 归纳推理的数学思想，掌握“猜想——验证”的探究方法。
3.会求三角形的内角和，能应用这一知识解决一些简单问题。
4．通过活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。 教学重难点：
教学重点：探究三角形内角和是180°，并能利用这一知识点解决一些简单的问题。 教学难点：三角形内角和的探究过程。
教学目标：
通过练习使学生完整地掌握四则混合运算的顺序，并能进行正确熟练的运算，进一步提高学生的运算能力。
教学重点：
熟练运算
教学用具：
幻灯
教学过程：
一、说说下面各题的运算顺序，再计算。
116－50÷25＋8×2116－（50÷25＋8）×2
[116－950÷25＋80]×2（116－50）÷[（25＋8）×2]
要求：
1、让学生划出运算顺序，同桌批改。
2、选择其中的两题进行计算。
3、反馈讲评
小结：运算顺序不同，计算的结果就完全不同，因此在进行计算时一定要注意运算顺序。
二、根据要求添括号改变式题的运算顺序。
30＋120÷15－5×2
说出题目的运算顺序。
要求改变运算顺序：
1、－——÷——×——＋
2、－——×——÷——＋
3、÷——＋——×——－
4、－——÷——＋——×
5、＋——÷——－——×
在反馈讲评时，着让学生说说添括号时的思考过程。
三、在○里填上适当的数，然后列成综合算式
27＋1240×6
÷13282－
50－168÷
＋26
讲评：你在列综合算式时有什么好方法？
四、应用题
1、文具三生产一种彩笔，60盒可以装720支，照这样计算，500盒可以装多少支？
60盒——720支你能用两种方法计算？
500盒——？支
讲评时着重让学生理解每一步计算结果所表示的意义。
改问题：3000支彩笔要装多少盒？
五、提高性练习
计算24点
课堂作业
教学内容：
p.44，完成练习与应用第1~5题。
教学目标：
1、通过回顾与整理、练习与应用等学习活动，进一步加深对小数的意义和性质的理解。
2、通过复习和整理建立合理的认知结构，发展数学思考和实践能力。
3、在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识和能力。
教学过程：
一、整理和复习（有关重点知识点写在作业本上）
1、复习的数位顺序表，回答并板书成：……亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个、十分、百分、千分。
亿级、万级、个级、小数部分、整数部分要求学生熟练掌握数位顺序。
并回答以下问题：
小数点左边的是（）部分，右边的是（）部分小数点右边第一位是（）位，表示几个（）；左边第二位是（）位，表示几个（）；千分位是小数点（）边的第（）位。小数部分的最高位是（）位，整数部分的最低位是（）位。
（补充：整数部分的最高位没有，小数部分的最低位没有。）整数部分和小数部分一样，相邻数位的进率是10。
2、复习小数性质：
（要求一字不差的背诵并用来做相关的练习的）。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、求近似数：
举例：9.8125分别保留整数、一位小数、两位小数、三位小数。
方法指导（以整数为例）：
先看整数部分，是“9”，两种可能：不变“0”，多1“10”；
再看后面一位，是“8”，那就多1是“10”。
4、复习“改写”：指名说说“改写”的要求：
大小不变。
举例：5403000添上分级线，读一读。
改写成万为单位的：540。3万（小数点向左移动4位）。
改写成亿为单位的：0。05403亿（小数点向左移动8位，不够的的位数用“0”补足。）。
5、说说分数和小数的联系。
二、练习与应用
1、下面每个大正方形都表示整数“1”。先分别把图中的涂色部分用小数表示出来，再读一读。
说一说：条形表示十分之几，用一位小数表示；
方格表示百分之几，用两位小数表示。
指名说说各个小数，特别是最后一个，有可能会出现“2.6”，要引导学生说出思考的方法。
2、你能在方框里填上合适的小数吗？
补充另一个相似的数轴，把0.1、0.2等换成1、2学生观察两条数轴后说说每一小格分别表示多少。
再依次填写各个对应的方框。书上的第一个方框有可能会出现0.3，要引导学生辨析。
3、写一写、读一读：学生独立填写后交流。
图1：价钱一般要用两位小数来表示。
图2：一大格平均分成了10份，每份就是十分之几，用0.7表示。
图3：温度计上的刻度由于太密，有的数简写了。37是人体的正常体温。
图4：可能会问题比较多，可一一板书后加以辨析。
特别是“13.5”，强调单位名称的不同，前面的数也不同；
以“米”为单位的，第一位小数表示的是分米，第二位表示的是厘米，第三位表示的是毫米。
4、读出下面各数，再说一说各是几位小数。
重点指名让学生说说各数中的“5”分别表示多少？
5、完成书上的填空。
其中第2小题，要区别“计数单位”和“数位名称”的联系。
三、布置作业：（略）
本学期，我担任一年级一班的数学教学工作。学生刚刚入学，学习习惯还未养成，再加上家庭及学生智力的差异，我努力根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，取得了一定效果。现小结如下：
一、以课堂教学为核心：
1、备课。学期初，我认真钻研教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。认真设计好练习。
2、上课。
（1）创设各种情境，激发学生思考。放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。结合教学重、难点，让学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。
（2）及时复习。新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。
3、批改作业。
针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，仍给满分，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。
4、注重对后进生的辅导。
对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。
二、积极落实素质教育
坚持正确的教育思想，树立与素质教育相适应的教学观念，改变“以知识为本”的传统认识，树立“以学生发展为本”的新观念，紧紧围绕学生的探索与创新活动展开，呈现出“乐、实、活、新”的教学情境。例如：找规律；动物拼图；我当小医生等活动，都极大的激发了学生的兴趣，解放了学生的眼睛、嘴巴和手，创造了让学生操作、实验的机会。
三、取得的成绩
经过师生的努力，本学期的数学成绩：人均分67、5分，24人及格，红分9人。但不很理想。
四、不足之处
对教材的钻研深度还不是很透彻，对数学教学工作还缺乏经验，对学生的年龄特点知识掌握规律还不是很明了，对学生的要求还不是很到位。
五、今后的努力方向
在今后的教育教学中，我将努力逐步树立素质教育的观念，通过课堂教学主渠道去实施。
教学目标：
1、通过多重渠道引导学生创新解题方法，体验解决问题策略的多样性。培养学生丰富的逻辑思维能力。
2、让学生在解题过程中感受数学知识是相互联系相互贯通的。体验数学学习中充满着探索与创造的乐趣。
教学过程：
一、你能用别的方式来表达下列语句的意思吗？
（1）、男女生人数之比是4：5
生1：男生有4份，女生有5份
师：他解释了4：5的含义，还有吗？
生2：总人数是9份的话，其中男生4份，女生5份，男生和女生相差一份
师：哦，他能看到隐含的条件了
生3：男生和总人数的比是4：9 女生和总人数的比是5：9 相差人数和总人数的比是1：9
生4：男生人数占总人数的5/9，女生占总人数的4/9
（在这位同学回答后，学生的表达一发而不可收拾）
生5：两者相差的人数相当于总人数的1/9
生6：男生人数相当于女生人数的4/5，女生人数相当于男生人数的1又1/4倍
生7：男生人数比女生人数少1/5，女生人数比男生人数多1/4
（到这里同学们似乎有些思维穷尽的样子，但是过了一会小手再次林立）
生7：总人数相当于相差人数的9倍！
生8：总人数是男生人数的2又1/4倍！总人数也是女生人数的1又4/5倍！
师：哇，一句话引来大家这么多不同的表达方法！语文学的真棒！
能不能整理一下有条理一些呢？
生（想了想）：每一句话都可以反着说呢！比如男生人数占总人数的5/9 可以说成总人数是男生人数的2又1/4倍！所以我想能这样一对一对的整理！
根据学生回答一边板书一边帮助标上序号：1、生3：男生和总人数的比是4：9 女生和总人数的比是5：9 相差人数和总人数的比是1：9
2、男生人数占总人数的5/9 3、总人数是男生人数的2又1/4倍
4、女生占总人数的4/9 5、总人数是女生人数的1又4/5倍
6、两者相差的人数相当于总人数的1/9 7、总人数相当于相差人数的9倍
8、男生人数比女生人数少1/5 9、女生人数比男生人数多1/4
（2）、甲数是乙数的3/7
你能有顺序的用更多的表达方法吗？
生：
（呵呵，不用我说各位老师也知道这些小家伙的说法了，我还是接着写我后面的部分吧！）
二、条条大路通罗马
1、如果老师给你这样一个条件：全班54人 再给你这样一个问题：男生有几人？看看你能用多少种方法解答？
（1）、5分钟内看谁用的方法多
（2）、小组交流，把各种方法尽可能的在小组中就先呈现出来
（3）、汇报：
（各位老师，我打不出来带分数了。只能说明一下：学生在这里总共用了一种13种方法。其中归一方法一种，比例两个，分数方法9种）
师：你们好厉害啊！这么多的方法！将这些方法分分类看？
生：按比例分配（其实是转化成分数应用题的解法）、分数方法、归一方法、比例方法
师：那么你们觉得自己用这些方法解题的时候对应哪一句话来解决的呢？（目的在于引导学生反思自己的解题中的具体思维过程）
师：原来你们孙悟空72变化出来的这每一句话都能得到一种不同的解题思路！
师：在这些解法里头，你们觉得哪一些是比较简单又容易理解的？
生：归一法，正比例，还有还有用第2句男生人数占总人数的5/9 和第三句总人数是男生人数的2又1/4倍都比较容易！
2、那么老师如果告诉你的条件是男生比女生多10人，全班有几人，是不是这些转化出来的语句也都能用来解决呢？
生：能！
师：你会先选那些语句来呢？
学生考虑了一下，很快就圈定在语句6和语句7上。
师：你们为什么要选6和7？不首选别的呢？
想一想：为什么在前一次，大家首选了2和3，现在却要首选6和7？
讨论后学生很快再次达成一致：要看条件和问题，找出能表达条件和问题关系的语句来解决问题，就能列出比较简单的算式来。
师：那么用归一和正比例呢？
生：也比较简单，思路上很快就能通达。只要看清相差几份、总数几份就可以了。
师：学习到这里你有什么感受？
（情绪高涨，叫人不得不说：学生真的是很有趣也很善于表达）
生1：我想黄老师是想告诉我们大家解决问题的方法很多很多，就象从学校到我的家，并不止一条路可以走。你可以走最直最短的那条路，也可以绕个弯从别的地方回到家里。
生2：要走最近的路才好，不要绕来绕去！
学生哈哈哈的笑，我也笑
生3：这个叫做殊途同归！
师：好比喻！我们用归一法能找到回家的路，用正比例也能找到回家的路，用众多的分数方法还是能回到我们的家！
生4：老师我看用条条大路通罗马来形容也可以。
学生鼓掌为他的形容称妙
（于是就有了我这一节练习课的名称《条条大路通罗马》，呵呵）
三、扩展延伸
这么说来，分数应用题、正比例应用题还有归一应用题是一家人了，那么一道分数应用题或者是一道正比例应用题也一定能用其他两重应用题的解题思路来解决的了。你们能举例说明吗？
找道归一题或者分数应用题来试试！！
下面是学生从练习册上找的题目：
1、一种钢丝20米重5千克。称得同样重量的一捆钢丝113千克，这捆钢丝长多少米？
学生将解法罗列了以后，共用了两种归一，两种倍比，两种正比例的方法。而且一比较自己很自然的就发现：过去所用的倍比法事实上就是分数应用题的方法。
（我在这里不罗嗦啦）
2、一段水渠，已经修了100米，比剩下的多20%，这条水渠全长多少米？
各位知道我们的学生列了多少算式吗？呵呵不说啦！你去试一试就知道了！
一、指导思想
新学期的数学教育教学工作，以校本教研为本塑造善于思考、勇于实践，具有较高数学素养的学生群体，构建动态生成、充满活力的数学课堂。
二、主要工作：
（一）加强教学常规管理，提高教学质量
1、备课
备课是上好课，提高课堂教学质量的前提和基础，备课要做到五备：备教材、备学生、备教法学法、备教学手段、备练习、作业的设计与辅导等。
①备教材：要整体把握教材知识系统。弄清各部分在整体中的地位，明了知识间的内在联系。确定各章节、各部分的教学目的、教学目标。明确教学重点、难点。要“用”好教材，对教材的处理要灵活，一方面要充分挖掘教材情景的教学功能；另一方面，要跳出教材、超越教材，灵活变通教材中与学生的口味不相符或滞后于学生发展的内容。
②备学生：要了解学生的知识水平、学习能力及思想情绪，要了解学生的学习方法、爱好和对教学的期望。
③备教法学法：针对不同年级不同班级的学生特点，设计适宜的施教方案。要设计好突出重点、突破难点的教学环节，分清各个环节的先后、主次、指向目标之间存在的联系等等。设计的教学情境合理，符合学生认识心理和年龄特征，能充分调动学生的学习兴趣，能为学生分析问题和研究问题服务。活动设计要坚持“以人为本”的宗旨，在方案中为学生的主动参与留下时间和空间，为教学的动态生成创造条件。在备课时，要充分设计在学习过程中学生可能出现的问题、可能遇到的困难、可能出现的“独特见解”以及应在哪些方面加强学法指导。教师要给予学生相应的学法指导，培养学生的自学能力。
④备例题与练习：要根据教材和学生实际精选例题、习题，突出例题、练习的针对性、目的性和有效性。
⑤备教学手段：能够根据需要选用各种教学手段，能够利用各种教学手段优化教学效果，积极倡导现代多媒体教学手段在课堂教学中的应用。
2、上课
上课是完成教学目标，保证教学质量的核心环节。要努力提高课堂教学效率，充分利用课堂40分钟时间，认认真真上好课。
（1）根据新课程标准的理念，确定课堂教学要求，教学目标明确，教材处理得当，知识讲授准确、清楚，既重视“双基”落实和能力培养，又重视思想品德教育。
（2）把教材思路和教学思路有机结合起来，主次分明，条理清楚。能运用多种方法手段，有效地突出教学重点、突破学习难点，使学生觉得轻松、深入。
（3）讲练结合，课堂结构合理。新授时间一般控制在15-20分钟，练习10分钟左右。
（4）面向全体学生、注重调动中、下等学生的学习积极性。努力营造课堂学习的良好心理环境，启发学生积极思维，鼓励学生质疑问题。
因材施教，努力处理好"吃不饱"和"吃不了"的矛盾，使全体学生积极地参与教学活动。
（5）重视实验和实践课教学，培养学生动手操作能力。
（6）上完每堂课、每个章节或单元，要及时反思，总结经验教训，以不断改进教学。
3、作业设置与批改
设置和批改作业是学生巩固所学知识，教师反馈教学信息和改进教学的重要手段。因此，要高度重视此项工作。
⑴进一步规范学生的作业，全面提高各科作业质量，努力做到格式正确，字迹端正，卷面整洁。
⑵布置的作业内容适当，份量适度。因人而异，优等生可加深难度，增些量；中等生，适量，布置些普通题；后进生，布置一些容易题，量少些。形成三级阶梯，从而逐级上升，形成整体进步。
⑶作业内容要从新课程标准，教材和学生的实际情况出发。认真研究，精心设计。作业题选择内容与生活实际相联系，有利于学生加深、巩固所学知识；有利于学生思维能力的提高。
⑷批改作业要求认真、细致、及时，做到有布置有批改，并做好评讲工作。可采取面批和学生批改相结合的批改方式，教师从批改作业中获取教学反馈，及时调整并改进自己的教学。
5、课外活动与辅导
学生的课外学习和实践活动是课堂学习的继续，是学校教学工作的延伸。对优秀学生，在全面发展的基础上，要鼓励他们发挥特长，不断提高学习兴趣和自学能力；对有困难的学生，要满腔热情，分析原因，从提高学生兴趣或抓学习常规入手，培养正确的学习方法与良好的学习习惯。通过个别指导或有计划的补课，帮助他们在学习上取得进步，并对他们的特长予以鼓励和培养。
一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
一、基础练习
1、口算练习（出示口算题）
12×324×213×541×511×2
230×3120×4620×230×20xx×40
10×8060×20200×3080×100500×20
2、计算练习
36×1248×2356×32
独立完成，个别学生板演，小结计算方法，算理，格式。
二、问题解决
第9题：
（1）、儿童：15×36=540（元）
（2）、成人：46-36=10（人）10×30=300（元）
（3）、540+300=840（元）
提问：如果今后再碰到类似的情景，但没有（1）（2）小题作铺垫，你会解决吗？
第10题：
让学生人人都经历估和算的过程，再小组讨论交流。
第11题：
15÷3×35
先求一瓶饮料的价钱，再求35瓶饮料的价钱。
第12题：
练习巩固四则混合运算的基本知识和技能。
第13~15题：
鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
13、11×5+8=63（岁）
14、15×6×8=720（人）
15、9×5×8-8=352（分）=3元5角2分
三、习题拓展
售票处：大船坐6人、30元；小船坐4人，24元。现在
有120名老师和学生去秋游。
（1）租大船需要付多少钱？
（2）组小船需要付多少钱？
如果又来了两个老师参加划船，怎么租船比较化算？
小学数学作为数学学习的初始阶段，起着开启数学思维与夯实数学基础的作用。现阶段的基础教育改革的核心是变革教学方法与学习方式，构建适应时代发展要求的课程体系。围绕改革核心，秉持批判的态度会发现在现阶段的人教版小学数学课堂中存在着许多问题，需要广大教师积极探索、不断改进，以适应新时代、新形势的要求，保持小学数学教学不断前进的步伐。
一、小学数学教学弊端及存在的问题
1、教师专业知识的欠缺
一些教师忽视了小学数学教学的专业性，对于教材的认识理解不到位，重点与难点的把握存在一定的偏差，从而难以准确把握教学主体方向。
2、教学中角色的错位
现阶段的小学数学教学中，教师往往将自身作为教学的中心，忽视学生在学习过程中的主体地位。运用“填鸭式”的授课模式，教师主动灌输，学生被动接受，死记硬背，机械训练。
3、师生关系淡漠
教师在授课时注重学生数学知识的积累，而忽视科学知识与身心发展的同步。教学过程中缺少对学生的关爱与鼓励，学生对老师存在一定的畏惧心理，从而导致师生关系的淡漠。
二、有的放矢，制订小学数学教学的优化措施
1、教师专业素质的提高
在新形势下，数学教师要树立终身学习的目标，以发展的眼光看待自己的职业，秉承不断进步的职业操守。教育在改革，教师教授的内容也在不断调整与变化，一成不变的教学理念是对人才培养的阻碍。教师授课是教学相长的过程，所以，教师应适时听取学生的意见，调整教学方式；定期参加教师培训，提高职业素养，准确把握教材方向；注重同道之间的相互渗透，增加教学经验……这些都是教师专业素养提高的有效途径。
2、教学过程中以生为本
强调学生在教学过程中的主体地位与主动作用，有利于调动学生对数学学习的积极性，促进学生能力的全面发展，同时，这也符合新课程改革的要求。促进教学过程以师为本向以生为本的途径有很多。例如，情境教学，利用问题创设数学教学情境，引导学生积极思考，激发学习主动性；利用竞赛创设问题情境，提高学生学习兴趣，营造良好的教学氛围。再如，多媒体教学，将传统性的“教师—知识—学生”三维教学空间向新型的“教师—信息技术—知识—学生”四维教学空间转变。利用多媒体技术强大的声音、图形、图像功能等动态形象呈现抽象数学知识。以这种抽象向直观的转变让学生领会数学知识的本质，与此同时得到审美的愉悦，增加数学教学的有效性。
总之，现阶段的小学数学教学还存在着很多问题，需要我们不断地改进，秉持批判的态度，保持前进的步伐。
在《垂直与平行》的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。
成功之处：
新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
不足之处：
1、重难点处理解速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。
2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。
3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。
改进措施：
总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。
素质教育目标
（一）知识教学点
1、使学生初步学会制作一些含有百分数的简单的统计表。
2、通过看表，会回答一些简单的问题。
（二）能力训练点
培养学生看统计表时会进行一些简单分析的能力。
（三）德育渗透点
通过比较表中的百分数，知道我国农村总产值增长幅度较大，渗透国情教育。
教学重点：
学生补充所增加一栏的百分数，制成含有百分数的统计表；能够看表准确回答问题。
教学难点：
合计一栏百分数计算，特别需要提醒学生；要用三年村办企业收入的合计数占三年总收入的合计数的百分比为合计栏百分比，不要把三年的百分数加起来。
教具学具准备：
小黑板。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、用谈话法复习旧知识
我们已经学过，把调查收集到的数据，加以分类整理，请看下面表格（下表），你能说出每个数据分别表示什么吗？
东山村总收入和村办企业收入统计表
2、通过计算复习旧知识
表格中“合计”的数据怎样算？计算填好相应的空格内。
[教师引导学生复习自然而亲切，而且复习层次性强，从说到算，逐层加深]
3、引出新知识
统计表不仅反映某一类事物的具体数据，而且还能说明有关数据之间的关系，如表中合计的数据表示了三年同类项目收入的总和，现在的表格，还能反映出村办企业收入占全村的总收入的百分比吗？（不能）
下面我们就继续学习百分数在统计中的应用。
[抓住新旧知识的最近发展区“统计表能够说明有关数据之间的关系”，进一步由“总和”提出“百分数”，自然地过渡到对新知识的探讨]
二、探求新知
1、教学例题
（1）出示例题
例题向我们提出了什么问题？
学生回答：要使这个统计表表示出三个年度中村办企业收入占全村总收入的百分之几，应该怎样做？
（2）增加栏目，扩展统计表含量。
计算每个年度村办企业收入占全村总收入的百分比比较容易，计算出的三个百分数写在表格的什么位置？
学生回答：表格右侧旁边
能不能把表格向右侧扩充一下，把有关百分数的数据也纳入表中，学生扩充表格，并计算百分数，填入表内。
我们再纵向观察，这组百分数表示什么？
引导学生回答：村办企业收入占总收入的百分比
这正好回答了题中的问题，你们能概括地讲一讲我们是怎么做的？
把原来的统计表右边增加一栏，再把每一年村办企业收入占全村总收入的百分数填写进去，这样就成了含有百分数的统计表。
[随着问题的提出，进入了对新知识的探讨，教师并没有直接了当地提出如何解决新问题，而是举重若轻地提出百分比的计算很容易，减轻了学生探求新知识的心理压力，随后自然地提出百分比书写的位置，使学生自然地想到表格的“扩充”，培养了学生发现问题，独立解决问题的能力，新知识也就迎刃而解]
（3）强调“合计”中“百分数”的计算方法
我们以后在计算统计表中百分数时，如果没有特殊要求，一般百分号前的数只需取一位小数。“合计”项目中的百分数如何计算？
引导学生回答：用村办企业三年收入总和去除三年全村总收入的总和，三年“合计”项目的百分数不是三年中每年的百分数的和，也不是三年中每年的百分数的平均数。
[教师把教学难点单独教学，采用了“两次”思考比较的方法突破了难点，即一次与“三年百分数总和”比较，另一次是与“三年百分数的平均数”比较，通过与学生理解上的两个“误区”进行比较，进一步从反面加深了“合计”项目计算方法的理解；学生提出的“很接近”，为学生从课上到课下，不断思考，不断深入，提供了更广阔的思维空间]
（4）看统计表回答问题
请同学依据表格中数据，填完整课本59页统计表下的四个问题。
通过看表回答问题，你发现全村总收入和村办总收入是逐年怎样变化的？
学生回答：逐年增长
其中村办企业收入增长幅度怎样？
学生回答：很大
教师适时讲述：仅通过1995年～1997年三年的收入，我们不难看出，坚持改革开放，农村的发展非常神速，特别是村办企业收支增长幅度之大，说明要加快农村现代化建设步伐，不仅要抓好农业，还要大力发展村办企业。
2、做一做（52页）
三、巩固发展
练习十一（53页）第一题
[这道练习题主要是让学生通过填表巩固所学知识，重点需要强调的是怎样计算这些题中的百分数]
四、全课小结：这节课我们在原来有关统计表的知识的基础上，又进一步学习了百分数在统计中的应用，这就使统计表中反映数据之间关系的内容更充分，更丰富。
五、独立作业练习十一第2题，在课本上完成。
六、板书设计
东山村总收入和村办企业收入统计表
课后小记：此课通过学生自己、合作及探究性学习，促进学生的发展，为学生创设一个开放的、积极的互动的课堂气愤。